{"id":28110,"date":"2026-08-22T11:41:59","date_gmt":"2026-08-22T11:41:59","guid":{"rendered":"https:\/\/umang.pk\/2026\/08\/22\/%d9%86%db%8c%d9%88%d8%b1%d9%84-%d9%86%db%8c%d9%b9-%d9%88%d8%b1%da%a9%d8%b3-%da%a9%db%8c-%d9%88%d8%b6%d8%a7%d8%ad%d8%aa-%d9%86%db%8c%d9%88%d8%b1%d9%84-%d9%86%db%8c%d9%b9-%d9%88%d8%b1%da%a9%d8%b3\/"},"modified":"2026-08-22T11:42:07","modified_gmt":"2026-08-22T11:42:07","slug":"%d9%86%db%8c%d9%88%d8%b1%d9%84-%d9%86%db%8c%d9%b9-%d9%88%d8%b1%da%a9%d8%b3-%da%a9%db%8c-%d9%88%d8%b6%d8%a7%d8%ad%d8%aa-%d9%86%db%8c%d9%88%d8%b1%d9%84-%d9%86%db%8c%d9%b9-%d9%88%d8%b1%da%a9%d8%b3","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/umang.pk\/en_us\/2026\/08\/22\/%d9%86%db%8c%d9%88%d8%b1%d9%84-%d9%86%db%8c%d9%b9-%d9%88%d8%b1%da%a9%d8%b3-%da%a9%db%8c-%d9%88%d8%b6%d8%a7%d8%ad%d8%aa-%d9%86%db%8c%d9%88%d8%b1%d9%84-%d9%86%db%8c%d9%b9-%d9%88%d8%b1%da%a9%d8%b3\/","title":{"rendered":"\u0646\u06cc\u0648\u0631\u0644 \u0646\u06cc\u0679 \u0648\u0631\u06a9\u0633 \u06a9\u06cc \u0648\u0636\u0627\u062d\u062a: \u0646\u06cc\u0648\u0631\u0644 \u0646\u06cc\u0679 \u0648\u0631\u06a9\u0633 \u06a9\u06cc\u0627 \u06c1\u06cc\u06ba \u0627\u0648\u0631 \u0627\u0646\u06c1\u06cc\u06ba \u0627\u0632\u06af\u0631 \u0645\u06cc\u06ba \u06a9\u06cc\u0633\u06d2 \u0628\u0646\u0627\u06cc\u0627 \u062c\u0627\u0626\u06d2\u061f"},"content":{"rendered":"\n<div id=\"\">\n<p>\u06a9\u06cc\u0627 \u0622\u067e \u0646\u06d2 \u06a9\u0628\u06be\u06cc \u0633\u0648\u0686\u0627 \u06c1\u06d2 \u06a9\u06c1 \u06a9\u0645\u067e\u06cc\u0648\u0679\u0631 \u06a9\u0633 \u0637\u0631\u062d \u06c1\u0627\u062a\u06be \u0633\u06d2 \u0644\u06a9\u06be\u06d2 \u06c1\u0648\u0626\u06d2 \u0646\u0645\u0628\u0631\u0648\u06ba \u06a9\u0648 \u067e\u06c1\u0686\u0627\u0646 \u0633\u06a9\u062a\u06d2 \u06c1\u06cc\u06ba\u060c \u06cc\u06c1 \u067e\u06cc\u0634 \u06af\u0648\u0626\u06cc \u06a9\u0631 \u0633\u06a9\u062a\u06d2 \u06c1\u06cc\u06ba \u06a9\u06c1 \u0622\u06cc\u0627 \u06a9\u0648\u0626\u06cc \u0627\u06cc \u0645\u06cc\u0644 \u0633\u067e\u06cc\u0645 \u06c1\u06d2\u060c \u0648\u06cc\u0688\u06cc\u0648\u0632 \u062a\u062c\u0648\u06cc\u0632 \u06a9\u0631 \u0633\u06a9\u062a\u06d2 \u06c1\u06cc\u06ba\u060c \u06cc\u0627 \u062c\u0645\u0644\u0648\u06ba \u06a9\u0648 \u0633\u0645\u062c\u06be \u0633\u06a9\u062a\u06d2 \u06c1\u06cc\u06ba\u061f<\/p>\n<p>\u0628\u06c1\u062a \u0633\u06d2 \u062c\u062f\u06cc\u062f AI \u0646\u0638\u0627\u0645 <strong>\u0627\u0639\u0635\u0627\u0628\u06cc \u0646\u06cc\u0679 \u0648\u0631\u06a9<\/strong>.<\/p>\n<p>\u0627\u0628 \u0646\u0627\u0645 \u0627\u0633 \u06a9\u06cc \u0622\u0648\u0627\u0632 \u06a9\u0648 \u0627\u0633 \u0633\u06d2 \u06a9\u06c1\u06cc\u06ba \u0632\u06cc\u0627\u062f\u06c1 \u067e\u06cc\u0686\u06cc\u062f\u06c1 \u0628\u0646\u0627 \u0633\u06a9\u062a\u0627 \u06c1\u06d2\u06d4 \u0622\u067e \u0633\u0648\u0686 \u0633\u06a9\u062a\u06d2 \u06c1\u06cc\u06ba \u06a9\u06c1 \u0627\u0633\u06d2 \u0628\u0646\u0627\u0646\u06d2 \u06a9\u06d2 \u0644\u06cc\u06d2 \u0627\u06cc\u0688\u0648\u0627\u0646\u0633 \u06a9\u06cc\u0644\u06a9\u0648\u0644\u0633\u060c \u0627\u06cc\u06a9 \u0628\u06c1\u062a \u0628\u0691\u0627 \u06a9\u0645\u067e\u06cc\u0648\u0679\u0631\u060c \u0627\u0648\u0631 \u06a9\u0648\u0688 \u06a9\u06cc \u06c1\u0632\u0627\u0631\u0648\u06ba \u0644\u0627\u0626\u0646\u0648\u06ba \u06a9\u06cc \u0636\u0631\u0648\u0631\u062a \u06c1\u0648\u06af\u06cc\u06d4<\/p>\n<p>\u062a\u0645 \u0627\u06cc\u0633\u06d2 \u0646\u06c1\u06cc\u06ba \u06c1\u0648\u06d4<\/p>\n<p>\u0633\u0628 \u0633\u06d2 \u0628\u0646\u06cc\u0627\u062f\u06cc \u0633\u0637\u062d \u067e\u0631\u060c \u0646\u06cc\u0648\u0631\u0644 \u0646\u06cc\u0679 \u0648\u0631\u06a9 \u0627\u06cc\u06a9 \u0631\u06cc\u0627\u0636\u06cc\u0627\u062a\u06cc \u0645\u0627\u0688\u0644 \u06c1\u06d2 \u062c\u0648 \u06a9\u0686\u06be \u0646\u0645\u0628\u0631\u0648\u06ba \u06a9\u0648 \u0628\u0637\u0648\u0631 \u0627\u0646 \u067e\u0679 \u0644\u06cc\u062a\u0627 \u06c1\u06d2\u060c \u0627\u0646 \u0646\u0645\u0628\u0631\u0648\u06ba \u067e\u0631 \u062d\u0633\u0627\u0628 \u0644\u06af\u0627\u062a\u0627 \u06c1\u06d2\u060c \u067e\u06cc\u0634\u06cc\u0646 \u06af\u0648\u0626\u06cc \u06a9\u0631\u062a\u0627 \u06c1\u06d2\u060c \u062c\u0627\u0646\u0686\u062a\u0627 \u06c1\u06d2 \u06a9\u06c1 \u0648\u06c1 \u067e\u06cc\u0634\u06cc\u0646 \u06af\u0648\u0626\u06cc \u062f\u0631\u0633\u062a \u062c\u0648\u0627\u0628 \u0633\u06d2 \u06a9\u062a\u0646\u06cc \u062f\u0648\u0631 \u06c1\u06d2\u060c \u0627\u0648\u0631 \u067e\u06be\u0631 \u0627\u06af\u0644\u06cc \u0628\u0627\u0631 \u062a\u06be\u0648\u0691\u0627 \u0628\u06c1\u062a\u0631 \u0646\u062a\u06cc\u062c\u06c1 \u062d\u0627\u0635\u0644 \u06a9\u0631\u0646\u06d2 \u06a9\u06d2 \u0644\u06cc\u06d2 \u062e\u0648\u062f \u06a9\u0648 \u0627\u06cc\u0688\u062c\u0633\u0679 \u06a9\u0631\u062a\u0627 \u06c1\u06d2\u06d4<\/p>\n<p>\u0627\u0633 \u0679\u06cc\u0648\u0679\u0648\u0631\u06cc\u0644 \u0645\u06cc\u06ba\u060c \u06c1\u0645 Python \u0627\u0648\u0631 NumPy \u06a9\u0627 \u0627\u0633\u062a\u0639\u0645\u0627\u0644 \u06a9\u0631\u062a\u06d2 \u06c1\u0648\u0626\u06d2 \u0627\u0633\u06d2 \u062e\u0648\u062f \u0628\u0646\u0627\u0626\u06cc\u06ba \u06af\u06d2\u06d4<\/p>\n<h3 id=\"heading-heres-what-well-cover\">\u06cc\u06c1\u0627\u06ba \u06c1\u0645 \u06a9\u06cc\u0627 \u0627\u062d\u0627\u0637\u06c1 \u06a9\u0631\u06cc\u06ba \u06af\u06d2:<\/h3>\n<p>\u0622\u0626\u06cc\u06d2 \u0627\u06cc\u06a9 \u0645\u0635\u0646\u0648\u0639\u06cc \u0646\u06cc\u0648\u0631\u0627\u0646 \u0633\u06d2 \u0634\u0631\u0648\u0639 \u06a9\u0631\u06cc\u06ba \u0627\u0648\u0631 \u067e\u06be\u0631 \u0622\u06c1\u0633\u062a\u06c1 \u0622\u06c1\u0633\u062a\u06c1 \u0627\u06cc\u06a9 \u0645\u06a9\u0645\u0644 \u0646\u06cc\u0648\u0631\u0644 \u0646\u06cc\u0679 \u0648\u0631\u06a9 \u0628\u0646\u0627\u0626\u06cc\u06ba\u06d4 \u0622\u062e\u0631 \u062a\u06a9\u060c \u0622\u067e \u0633\u0645\u062c\u06be \u062c\u0627\u0626\u06cc\u06ba \u06af\u06d2 \u06a9\u06c1 \u0648\u0632\u0646 \u0627\u0648\u0631 \u062a\u0639\u0635\u0628 \u06a9\u06cc\u0627 \u06c1\u06cc\u06ba\u060c \u0627\u06cc\u06a9\u0679\u06cc\u0648\u06cc\u0634\u0646 \u06a9\u0627 \u0641\u0646\u06a9\u0634\u0646 \u06a9\u06cc\u0627 \u06c1\u06d2\u060c \u0646\u06cc\u0679 \u0648\u0631\u06a9 \u063a\u0644\u0637\u06cc\u0648\u06ba \u0633\u06d2 \u06a9\u06cc\u0633\u06d2 \u0633\u06cc\u06a9\u06be\u062a\u0627 \u06c1\u06d2\u060c \u0628\u06cc\u06a9 \u067e\u0631\u0648\u067e\u06cc\u06af\u06cc\u0634\u0646 \u0627\u0648\u0631 \u06af\u0631\u0627\u0688\u06cc\u0646\u0679 \u0688\u06cc\u0633\u0646\u0679 \u06a9\u0627 \u0627\u0635\u0644 \u0645\u0637\u0644\u0628 \u06a9\u06cc\u0627 \u06c1\u06d2\u060c \u0627\u0648\u0631 \u06cc\u06c1 \u062a\u0645\u0627\u0645 \u0679\u06a9\u0691\u06d2 \u0627\u06cc\u06a9 \u0633\u0627\u062a\u06be \u06a9\u06cc\u0633\u06d2 \u0641\u0679 \u06c1\u0648\u062a\u06d2 \u06c1\u06cc\u06ba\u06d4<\/p>\n<p>\u0633\u0627\u062a\u06be \u0686\u0644\u0646\u06d2 \u06a9\u06d2 \u0644\u06cc\u06d2 \u0622\u067e \u06a9\u0648 \u062c\u062f\u06cc\u062f \u0645\u0634\u06cc\u0646 \u0644\u0631\u0646\u0646\u06af \u062c\u0627\u0646\u0646\u06d2 \u06a9\u06cc \u0636\u0631\u0648\u0631\u062a \u0646\u06c1\u06cc\u06ba \u06c1\u06d2\u06d4 \u06a9\u0686\u06be \u0628\u0646\u06cc\u0627\u062f\u06cc \u0627\u0632\u06af\u0631 \u0627\u0648\u0631 \u0627\u0644\u062c\u0628\u0631\u0627 \u0645\u062f\u062f\u06af\u0627\u0631 \u062b\u0627\u0628\u062a \u06c1\u0648\u06ba \u06af\u06d2\u06d4 \u0644\u06cc\u06a9\u0646 \u0645\u06cc\u06ba \u0627\u0633 \u0627\u06c1\u0645 \u0631\u06cc\u0627\u0636\u06cc \u06a9\u06cc \u0648\u0636\u0627\u062d\u062a \u06a9\u0631\u0648\u06ba \u06af\u0627 \u062c\u0628 \u06c1\u0645 \u0622\u06af\u06d2 \u0628\u0691\u06be\u06cc\u06ba \u06af\u06d2\u06d4<\/p>\n<h2 id=\"heading-1-what-is-a-neural-network\">1. \u0646\u06cc\u0648\u0631\u0644 \u0646\u06cc\u0679 \u0648\u0631\u06a9 \u06a9\u06cc\u0627 \u06c1\u06d2\u061f<\/h2>\n<p>\u0622\u0626\u06cc\u06d2 \u0627\u06cc\u06a9 \u0633\u0627\u062f\u06c1 \u0645\u062b\u0627\u0644 \u06a9\u06d2 \u0633\u0627\u062a\u06be \u0634\u0631\u0648\u0639 \u06a9\u0631\u062a\u06d2 \u06c1\u06cc\u06ba\u06d4<\/p>\n<p>\u062a\u0635\u0648\u0631 \u06a9\u0631\u06cc\u06ba \u06a9\u06c1 \u0622\u067e \u06a9\u0645\u067e\u06cc\u0648\u0679\u0631 \u0686\u0627\u06c1\u062a\u06d2 \u06c1\u06cc\u06ba \u06a9\u06c1 \u06cc\u06c1 \u067e\u06cc\u0634 \u06af\u0648\u0626\u06cc \u06a9\u0631\u06d2 \u06a9\u06c1 \u0622\u06cc\u0627 \u06a9\u0648\u0626\u06cc \u0637\u0627\u0644\u0628 \u0639\u0644\u0645 \u0627\u0645\u062a\u062d\u0627\u0646 \u067e\u0627\u0633 \u06a9\u0631\u06d2 \u06af\u0627\u06d4<\/p>\n<p>\u06c1\u0645 \u0622\u067e \u06a9\u06d2 \u06a9\u0645\u067e\u06cc\u0648\u0679\u0631 \u06a9\u0648 \u062f\u0631\u062c \u0630\u06cc\u0644 \u0645\u0639\u0644\u0648\u0645\u0627\u062a \u0641\u0631\u0627\u06c1\u0645 \u06a9\u0631 \u0633\u06a9\u062a\u06d2 \u06c1\u06cc\u06ba:<\/p>\n<ul>\n<li>\n<p>\u062c\u0633 \u0648\u0642\u062a \u0637\u0627\u0644\u0628 \u0639\u0644\u0645 \u067e\u0691\u06be\u062a\u0627 \u062a\u06be\u0627\u06d4<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0645\u06a9\u0645\u0644 \u06c1\u0648\u0646\u06d2 \u0648\u0627\u0644\u06cc \u0645\u0634\u0642\u0648\u06ba \u06a9\u06cc \u062a\u0639\u062f\u0627\u062f<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u067e\u0686\u06be\u0644\u06d2 \u0679\u06cc\u0633\u0679 \u0633\u06a9\u0648\u0631<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p>\u0645\u062b\u0627\u0644 \u06a9\u06d2 \u0637\u0648\u0631 \u067e\u0631:<\/p>\n<p><code>Study Hours = 5 Practice Questions = 80 Previous Score = 82<\/code><\/p>\n<p>\u0622\u067e \u06cc\u06c1 \u0628\u06be\u06cc \u062c\u0627\u0646 \u0633\u06a9\u062a\u06d2 \u06c1\u06cc\u06ba \u06a9\u06c1 \u0637\u0627\u0644\u0628 \u0639\u0644\u0645 \u0648\u0627\u0642\u0639\u06cc \u067e\u0627\u0633 \u06c1\u0648\u0627 \u06cc\u0627 \u0646\u06c1\u06cc\u06ba\u06d4<\/p>\n<p><code>Passed = 1<\/code><\/p>\n<p>\u0627\u0633 \u0637\u0631\u062d \u06a9\u06cc \u0628\u06c1\u062a \u0633\u06cc \u0645\u062b\u0627\u0644\u06cc\u06ba \u062f\u06cc\u06a9\u06be\u0646\u06d2 \u06a9\u06d2 \u0628\u0639\u062f\u060c \u0622\u067e \u0686\u0627\u06c1\u062a\u06d2 \u06c1\u06cc\u06ba \u06a9\u06c1 \u06a9\u0645\u067e\u06cc\u0648\u0679\u0631 \u067e\u06cc\u0679\u0631\u0646 \u0633\u06cc\u06a9\u06be\u06d2\u06d4<\/p>\n<p>\u0634\u0627\u06cc\u062f \u062c\u0648 \u0637\u0644\u0628\u0627\u0621 \u0632\u06cc\u0627\u062f\u06c1 \u067e\u0691\u06be\u062a\u06d2 \u06c1\u06cc\u06ba \u0648\u06c1 \u0628\u06c1\u062a\u0631 \u06af\u0631\u06cc\u0688 \u062d\u0627\u0635\u0644 \u06a9\u0631\u062a\u06d2 \u06c1\u06cc\u06ba\u06d4 \u06c1\u0648\u0633\u06a9\u062a\u0627 \u06c1\u06d2 \u06a9\u06c1 \u0622\u067e \u06a9\u06d2 \u067e\u0686\u06be\u0644\u06d2 \u0679\u06cc\u0633\u0679 \u06a9\u06d2 \u0627\u0633\u06a9\u0648\u0631 \u06a9\u0627\u0631\u0622\u0645\u062f \u06c1\u0648\u06ba\u06d4 \u0645\u0634\u0642 \u06a9\u06d2 \u0645\u0633\u0627\u0626\u0644 \u0628\u06be\u06cc \u0645\u062f\u062f\u06af\u0627\u0631 \u062b\u0627\u0628\u062a \u06c1\u0648\u0633\u06a9\u062a\u06d2 \u06c1\u06cc\u06ba\u06d4<\/p>\n<p>\u0627\u0646 \u062a\u0645\u0627\u0645 \u0627\u0635\u0648\u0644\u0648\u06ba \u06a9\u0648 \u062e\u0648\u062f \u0644\u06a9\u06be\u0646\u06d2 \u06a9\u06d2 \u0628\u062c\u0627\u0626\u06d2\u060c \u0622\u067e \u0646\u06cc\u0648\u0631\u0644 \u0646\u06cc\u0679 \u0648\u0631\u06a9 \u06a9\u06cc \u0645\u062b\u0627\u0644\u06cc\u06ba \u062f\u06d2 \u0633\u06a9\u062a\u06d2 \u06c1\u06cc\u06ba \u0627\u0648\u0631 \u0627\u0633\u06d2 \u062a\u0639\u0644\u0642\u0627\u062a \u0633\u06cc\u06a9\u06be\u0646\u06d2 \u062f\u06cc\u06ba\u06d4<\/p>\n<p>\u0628\u0646\u06cc\u0627\u062f\u06cc \u062e\u06cc\u0627\u0644 \u06cc\u06c1 \u06c1\u06d2:<\/p>\n<p>\u067e\u06cc\u0634\u0646 \u06af\u0648\u0626\u06cc \u06c1\u0648 \u0633\u06a9\u062a\u06cc \u06c1\u06d2: <code>0.92<\/code><\/p>\n<p>\u0627\u06af\u0631 \u0622\u067e \u06af\u0632\u0631\u0646\u06d2 \u06a9\u06d2 \u0627\u0645\u06a9\u0627\u0646 \u06a9\u06cc \u067e\u06cc\u0634\u0646 \u06af\u0648\u0626\u06cc \u06a9\u0631\u062a\u06d2 \u06c1\u06cc\u06ba\u060c \u062a\u0648 \u0627\u0633\u06d2 \u06af\u0632\u0631\u0646\u06d2 \u06a9\u06d2 \u062a\u0642\u0631\u06cc\u0628\u0627\u064b 92% \u0627\u0645\u06a9\u0627\u0646 \u0633\u06d2 \u062a\u0639\u0628\u06cc\u0631 \u06a9\u06cc\u0627 \u062c\u0627 \u0633\u06a9\u062a\u0627 \u06c1\u06d2\u06d4<\/p>\n<p>\u0627\u06c1\u0645 \u0628\u0627\u062a \u06cc\u06c1 \u06c1\u06d2 \u06a9\u06c1 \u06c1\u0645 \u0646\u06d2 \u0646\u06cc\u0679 \u0648\u0631\u06a9 \u06a9\u0648 \u0646\u06c1\u06cc\u06ba \u0628\u062a\u0627\u06cc\u0627&#8230;<\/p>\n<blockquote>\n<p>&quot;\u0645\u0637\u0627\u0644\u0639\u06c1 \u06a9\u0627 \u0648\u0642\u062a \u0627\u06c1\u0645 \u06c1\u06d2\u060c \u0627\u0648\u0631 \u067e\u0686\u06be\u0644\u06d2 \u062f\u0631\u062c\u0627\u062a \u06a9\u0686\u06be \u0632\u06cc\u0627\u062f\u06c1 \u0627\u06c1\u0645 \u06c1\u06cc\u06ba\u06d4&#8221;<\/p>\n<\/blockquote>\n<p>\u0627\u0633 \u06a9\u06d2 \u0628\u062c\u0627\u0626\u06d2\u060c \u0646\u06cc\u0679 \u0648\u0631\u06a9 \u0627\u0633 \u0637\u0631\u062d \u0646\u0645\u0628\u0631 \u0633\u06cc\u06a9\u06be\u062a\u0627 \u06c1\u06d2: <strong>\u0648\u0632\u0646<\/strong> \u0627\u0633 \u0628\u0627\u062a \u06a9\u0627 \u062a\u0639\u06cc\u0646 \u06a9\u0631\u06cc\u06ba \u06a9\u06c1 \u06a9\u062a\u0646\u06d2 \u0645\u062e\u062a\u0644\u0641 \u0627\u0646 \u067e\u0679 \u067e\u06cc\u0634\u06cc\u0646 \u06af\u0648\u0626\u06cc \u06a9\u0648 \u0645\u062a\u0627\u062b\u0631 \u06a9\u0631\u062a\u06d2 \u06c1\u06cc\u06ba\u06d4<\/p>\n<h2 id=\"heading-2-why-are-they-called-neural-networks\">2. \u0627\u0646\u06c1\u06cc\u06ba \u0646\u06cc\u0648\u0631\u0644 \u0646\u06cc\u0679 \u0648\u0631\u06a9 \u06a9\u06cc\u0648\u06ba \u06a9\u06c1\u0627 \u062c\u0627\u062a\u0627 \u06c1\u06d2\u061f<\/h2>\n<p>\u06cc\u06c1 \u0646\u0627\u0645 \u062d\u06cc\u0627\u062a\u06cc\u0627\u062a\u06cc \u062f\u0645\u0627\u063a \u0633\u06d2 \u0622\u06cc\u0627 \u06c1\u06d2\u06d4<\/p>\n<p>\u0622\u067e \u06a9\u06d2 \u062f\u0645\u0627\u063a \u0645\u06cc\u06ba \u0627\u06cc\u0633\u06d2 \u0646\u06cc\u0648\u0631\u0627\u0646 \u06c1\u0648\u062a\u06d2 \u06c1\u06cc\u06ba \u062c\u0648 \u0633\u06af\u0646\u0644 \u0648\u0635\u0648\u0644 \u06a9\u0631\u062a\u06d2 \u06c1\u06cc\u06ba\u060c \u0645\u0639\u0644\u0648\u0645\u0627\u062a \u067e\u0631 \u06a9\u0627\u0631\u0631\u0648\u0627\u0626\u06cc \u06a9\u0631\u062a\u06d2 \u06c1\u06cc\u06ba \u0627\u0648\u0631 \u062f\u0648\u0633\u0631\u06d2 \u0646\u06cc\u0648\u0631\u0627\u0646 \u062a\u06a9 \u0633\u06af\u0646\u0644 \u0645\u0646\u062a\u0642\u0644 \u06a9\u0631\u062a\u06d2 \u06c1\u06cc\u06ba\u06d4<\/p>\n<p>\u0645\u0635\u0646\u0648\u0639\u06cc \u0627\u0639\u0635\u0627\u0628\u06cc \u0646\u06cc\u0679 \u0648\u0631\u06a9 <strong>\u0645\u0635\u0646\u0648\u0639\u06cc \u062f\u0645\u0627\u063a \u0646\u06c1\u06cc\u06ba\u06d4<\/strong>. \u0648\u06c1 \u062d\u06cc\u0627\u062a\u06cc\u0627\u062a\u06cc \u0646\u06cc\u0648\u0631\u0627\u0646 \u06a9\u06cc \u0637\u0631\u062d \u0628\u0627\u0644\u06a9\u0644 \u06a9\u0627\u0645 \u0646\u06c1\u06cc\u06ba \u06a9\u0631\u062a\u06d2\u06d4 \u062a\u0627\u06c1\u0645\u060c \u06cc\u06c1 \u0646\u0627\u0645 \u0628\u06c1\u062a \u0633\u06d2 \u0633\u0627\u062f\u06c1 \u067e\u0631\u0648\u0633\u06cc\u0633\u0646\u06af \u06cc\u0648\u0646\u0679\u0633 \u06a9\u0648 \u062c\u0648\u0691\u0646\u06d2 \u06a9\u06d2 \u0639\u0645\u0648\u0645\u06cc \u062e\u06cc\u0627\u0644 \u0633\u06d2 \u0645\u062a\u0627\u062b\u0631 \u06c1\u06d2\u06d4<\/p>\n<p>\u0627\u06cc\u06a9 \u0627\u0646\u062a\u06c1\u0627\u0626\u06cc \u0622\u0633\u0627\u0646 \u0645\u0635\u0646\u0648\u0639\u06cc \u0646\u06cc\u0648\u0631\u0627\u0646 \u0627\u0633 \u0637\u0631\u062d \u0646\u0638\u0631 \u0622\u0626\u06d2 \u06af\u0627:<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/umang.pk\/wp-content\/uploads\/2026\/08\/1787398918_220_\u0646\u06cc\u0648\u0631\u0644-\u0646\u06cc\u0679-\u0648\u0631\u06a9\u0633-\u06a9\u06cc-\u0648\u0636\u0627\u062d\u062a-\u0646\u06cc\u0648\u0631\u0644-\u0646\u06cc\u0679-\u0648\u0631\u06a9\u0633-\u06a9\u06cc\u0627-\u06c1\u06cc\u06ba.png\" alt=\"\u0646\u06cc\u0648\u0631\u0644 \u0646\u06cc\u0679 \u0648\u0631\u06a9 \u06a9\u06d2 \u0630\u0631\u06cc\u0639\u06d2 \u0627\u0646 \u067e\u0679 \u0627\u0648\u0631 \u0622\u0624\u0679 \u067e\u0679\" style=\"display:block;margin:0 auto\" width=\"600\" height=\"400\" loading=\"lazy\" title=\"\"><\/p>\n<p>\u0627\u06cc\u06a9 \u0646\u06cc\u0648\u0631\u0627\u0646 \u0627\u06cc\u06a9 \u0646\u0645\u0628\u0631 \u062d\u0627\u0635\u0644 \u06a9\u0631\u062a\u0627 \u06c1\u06d2\u060c \u06a9\u0686\u06be \u0631\u06cc\u0627\u0636\u06cc\u0627\u062a\u06cc \u0639\u0645\u0644 \u06a9\u0631\u062a\u0627 \u06c1\u06d2\u060c \u0627\u0648\u0631 \u062f\u0648\u0633\u0631\u0627 \u0646\u0645\u0628\u0631 \u067e\u06cc\u062f\u0627 \u06a9\u0631\u062a\u0627 \u06c1\u06d2\u06d4<\/p>\n<p>\u0627\u0646 \u0645\u06cc\u06ba \u0633\u06d2 \u0628\u06c1\u062a \u0633\u06d2 \u0645\u0635\u0646\u0648\u0639\u06cc \u0646\u06cc\u0648\u0631\u0627\u0646 \u06a9\u0648 \u062c\u0648\u0691 \u06a9\u0631 \u0627\u06cc\u06a9 \u0646\u06cc\u0648\u0631\u0644 \u0646\u06cc\u0679 \u0648\u0631\u06a9 \u0628\u0646\u062a\u0627 \u06c1\u06d2\u06d4<\/p>\n<h2 id=\"heading-3-the-three-main-parts-of-a-neural-network\">3. \u0646\u06cc\u0648\u0631\u0644 \u0646\u06cc\u0679 \u0648\u0631\u06a9 \u06a9\u06d2 \u062a\u06cc\u0646 \u0627\u06c1\u0645 \u062d\u0635\u06d2<\/h2>\n<p>\u0627\u06cc\u06a9 \u0633\u0627\u062f\u06c1 \u0627\u0639\u0635\u0627\u0628\u06cc \u0646\u06cc\u0679 \u0648\u0631\u06a9 \u06a9\u0648 \u062a\u06cc\u0646 \u0642\u0633\u0645 \u06a9\u06cc \u062a\u06c1\u0648\u06ba \u0645\u06cc\u06ba \u062a\u0642\u0633\u06cc\u0645 \u06a9\u06cc\u0627 \u062c\u0627 \u0633\u06a9\u062a\u0627 \u06c1\u06d2\u06d4<\/p>\n<ol>\n<li>\n<p>\u0627\u0646 \u067e\u0679 \u067e\u0631\u062a<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u067e\u0648\u0634\u06cc\u062f\u06c1 \u067e\u0631\u062a<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0622\u0624\u0679 \u067e\u0679 \u067e\u0631\u062a<\/p>\n<\/li>\n<\/ol>\n<p>\u0622\u0626\u06cc\u06d2 \u06c1\u0631 \u0627\u06cc\u06a9 \u067e\u0631 \u0627\u06cc\u06a9 \u0646\u0638\u0631 \u0688\u0627\u0644\u06cc\u06ba\u06d4<\/p>\n<h3 id=\"heading-the-input-layer\">\u0627\u0646 \u067e\u0679 \u067e\u0631\u062a<\/h3>\n<p>\u0627\u0646 \u067e\u0679 \u067e\u0631\u062a \u0645\u06cc\u06ba \u0648\u06c1 \u0645\u0639\u0644\u0648\u0645\u0627\u062a \u06c1\u0648\u062a\u06cc \u06c1\u06d2 \u062c\u0648 \u06c1\u0645 \u0646\u06cc\u0679 \u0648\u0631\u06a9 \u06a9\u0648 \u0641\u0631\u0627\u06c1\u0645 \u06a9\u0631\u062a\u06d2 \u06c1\u06cc\u06ba\u06d4<\/p>\n<p>\u0637\u0627\u0644\u0628 \u0639\u0644\u0645 \u06a9\u06cc \u0645\u062b\u0627\u0644 \u0645\u06cc\u06ba\u060c \u062a\u06cc\u0646 \u0627\u0646 \u067e\u0679 \u06c1\u0648 \u0633\u06a9\u062a\u06d2 \u06c1\u06cc\u06ba:<\/p>\n<pre><code class=\"language-text\">Input 1 = Study Hours\nInput 2 = Practice Questions\nInput 3 = Previous Score\n<\/code><\/pre>\n<p>\u062a\u0648 \u0627\u06cc\u06a9 \u0637\u0627\u0644\u0628 \u0639\u0644\u0645 \u06a9\u0627 \u0627\u0646 \u067e\u0679 \u06cc\u06c1 \u06c1\u0648\u06af\u0627:<\/p>\n<pre><code class=\"language-text\">[5, 80, 82]\n<\/code><\/pre>\n<p>\u0646\u06cc\u0679 \u0648\u0631\u06a9 \u0636\u0631\u0648\u0631\u06cc \u0637\u0648\u0631 \u067e\u0631 \u06cc\u06c1 \u0646\u06c1\u06cc\u06ba \u0633\u0645\u062c\u06be\u062a\u0627 \u06c1\u06d2 \u06a9\u06c1 \u0627\u0646 \u0646\u0645\u0628\u0631\u0648\u06ba \u06a9\u0627 \u0645\u0637\u0644\u0628 \u06c1\u06d2 &quot;\u0645\u0637\u0627\u0644\u0639\u06c1 \u06a9\u06d2 \u0627\u0648\u0642\u0627\u062a&#8221; \u06cc\u0627 &quot;\u0679\u06cc\u0633\u0679 \u0633\u06a9\u0648\u0631&#8221;\u06d4 \u0646\u06cc\u0679 \u0648\u0631\u06a9 \u06a9\u06d2 \u0631\u06cc\u0627\u0636\u06cc\u0627\u062a\u06cc \u062d\u0635\u06d2 \u06a9\u06d2 \u0644\u06cc\u06d2\u060c \u06cc\u06c1 \u0635\u0631\u0641 \u0627\u0639\u062f\u0627\u062f \u06c1\u06cc\u06ba\u06d4<\/p>\n<p>\u06cc\u0627\u062f \u0631\u06a9\u06be\u0646\u06d2 \u06a9\u06d2 \u0644\u06cc\u06d2 \u06cc\u06c1\u0627\u06ba \u06a9\u0686\u06be \u0627\u06c1\u0645 \u062e\u06cc\u0627\u0644\u0627\u062a \u06c1\u06cc\u06ba:<\/p>\n<blockquote>\n<p>\u0639\u0635\u0628\u06cc \u0646\u06cc\u0679 \u0648\u0631\u06a9 \u0646\u0645\u0628\u0631\u0648\u06ba \u06a9\u06d2 \u0633\u0627\u062a\u06be \u06a9\u0627\u0645 \u06a9\u0631\u062a\u06d2 \u06c1\u06cc\u06ba\u06d4<\/p>\n<\/blockquote>\n<p>\u062a\u0635\u0627\u0648\u06cc\u0631\u060c \u0645\u062a\u0646\u060c \u0622\u0688\u06cc\u0648\u060c \u0627\u0648\u0631 \u062f\u06cc\u06af\u0631 \u0645\u0639\u0644\u0648\u0645\u0627\u062a \u06a9\u0648 \u0628\u0627\u0644\u0622\u062e\u0631 \u0627\u0639\u062f\u0627\u062f \u06a9\u06d2 \u0637\u0648\u0631 \u067e\u0631 \u067e\u06cc\u0634 \u06a9\u0631\u0646\u06d2 \u06a9\u06cc \u0636\u0631\u0648\u0631\u062a \u06c1\u0648\u062a\u06cc \u06c1\u06d2 \u0627\u0633 \u0633\u06d2 \u067e\u06c1\u0644\u06d2 \u06a9\u06c1 \u0627\u0639\u0635\u0627\u0628\u06cc \u0646\u06cc\u0679 \u0648\u0631\u06a9 \u0627\u0646 \u067e\u0631 \u06a9\u0627\u0631\u0631\u0648\u0627\u0626\u06cc \u06a9\u0631 \u0633\u06a9\u06d2\u06d4<\/p>\n<h3 id=\"heading-hidden-layers\">\u067e\u0648\u0634\u06cc\u062f\u06c1 \u067e\u0631\u062a<\/h3>\n<p>\u0627\u0646 \u067e\u0679 \u067e\u0631\u062a \u06a9\u06d2 \u0628\u0639\u062f \u0627\u06cc\u06a9 \u067e\u0648\u0634\u06cc\u062f\u06c1 \u067e\u0631\u062a \u0622\u062a\u06cc \u06c1\u06d2\u06d4<\/p>\n<p>\u0646\u06cc\u0679 \u0648\u0631\u06a9\u0633 \u06c1\u06cc\u06ba:<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/umang.pk\/wp-content\/uploads\/2026\/08\/1787398919_391_\u0646\u06cc\u0648\u0631\u0644-\u0646\u06cc\u0679-\u0648\u0631\u06a9\u0633-\u06a9\u06cc-\u0648\u0636\u0627\u062d\u062a-\u0646\u06cc\u0648\u0631\u0644-\u0646\u06cc\u0679-\u0648\u0631\u06a9\u0633-\u06a9\u06cc\u0627-\u06c1\u06cc\u06ba.png\" alt=\"\u062a\u0635\u0648\u06cc\u0631 \u06cc\u06c1 \u062f\u06a9\u06be\u0627 \u0631\u06c1\u06cc \u06c1\u06d2 \u06a9\u06c1 \u0688\u06cc\u0679\u0627 \u06a9\u06cc\u0633\u06d2 \u0627\u0646 \u067e\u0679 \u0644\u06cc\u0626\u0631 \u0633\u06d2 \u067e\u0648\u0634\u06cc\u062f\u06c1 \u067e\u0631\u062a \u0627\u0648\u0631 \u067e\u06be\u0631 \u0622\u0624\u0679 \u067e\u0679 \u067e\u0631\u062a \u0645\u06cc\u06ba \u0645\u0646\u062a\u0642\u0644 \u06c1\u0648\u062a\u0627 \u06c1\u06d2\u06d4\" style=\"display:block;margin:0 auto\" width=\"600\" height=\"400\" loading=\"lazy\" title=\"\"><\/p>\n<p>\u067e\u0648\u0634\u06cc\u062f\u06c1 \u067e\u0631\u062a \u0645\u06cc\u06ba \u0646\u06cc\u0648\u0631\u0627\u0646 \u06c1\u0648\u062a\u06d2 \u06c1\u06cc\u06ba \u062c\u0648 \u0627\u0646 \u067e\u0679 \u067e\u0631 \u062d\u0633\u0627\u0628 \u06a9\u062a\u0627\u0628 \u06a9\u0631\u062a\u06d2 \u06c1\u06cc\u06ba\u06d4<\/p>\n<p>\u0646\u06cc\u0679 \u0648\u0631\u06a9 \u0645\u06cc\u06ba \u0627\u06cc\u06a9 \u067e\u0648\u0634\u06cc\u062f\u06c1 \u067e\u0631\u062a \u06cc\u0627 \u0645\u062a\u0639\u062f\u062f \u067e\u0648\u0634\u06cc\u062f\u06c1 \u067e\u0631\u062a\u06cc\u06ba \u06c1\u0648\u0633\u06a9\u062a\u06cc \u06c1\u06cc\u06ba\u06d4<\/p>\n<p>\u062c\u0628 \u0627\u06cc\u06a9 \u0646\u06cc\u0679 \u0648\u0631\u06a9 \u06a9\u06cc \u0645\u062a\u0639\u062f\u062f \u067e\u0631\u062a\u06cc\u06ba \u06c1\u0648\u062a\u06cc \u06c1\u06cc\u06ba\u060c \u062a\u0648 \u06c1\u0645 \u0627\u06a9\u062b\u0631 <strong>\u06af\u06c1\u0631\u06d2 \u0627\u0639\u0635\u0627\u0628\u06cc \u0646\u06cc\u0679 \u0648\u0631\u06a9<\/strong>.<\/p>\n<h3 id=\"heading-the-output-layer\">\u0622\u0624\u0679 \u067e\u0679 \u067e\u0631\u062a<\/h3>\n<p>\u0622\u0624\u0679 \u067e\u0679 \u067e\u0631\u062a \u062d\u062a\u0645\u06cc \u0646\u062a\u06cc\u062c\u06c1 \u067e\u06cc\u062f\u0627 \u06a9\u0631\u062a\u06cc \u06c1\u06d2\u06d4<\/p>\n<p>\u0633\u0627\u062f\u06c1 \u06c1\u0627\u06ba\/\u0646\u06c1\u06cc\u06ba \u0633\u0648\u0627\u0644\u0627\u062a \u06a9\u06d2 \u0644\u06cc\u06d2\u060c \u062c\u0648\u0627\u0628 \u06a9\u0627 \u0627\u0638\u06c1\u0627\u0631 \u0627\u0633 \u0637\u0631\u062d \u06a9\u06cc\u0627 \u062c\u0627 \u0633\u06a9\u062a\u0627 \u06c1\u06d2:<\/p>\n<pre><code class=\"language-text\">0 = No\n1 = Yes\n<\/code><\/pre>\n<p>\u0645\u062b\u0627\u0644 \u06a9\u06d2 \u0637\u0648\u0631 \u067e\u0631:<\/p>\n<pre><code class=\"language-text\">0.12 \u2192 probably No\n0.91 \u2192 probably Yes\n<\/code><\/pre>\n<p>\u0627\u06cc\u06a9 \u0633\u06d2 \u0632\u06cc\u0627\u062f\u06c1 \u0632\u0645\u0631\u0648\u06ba \u06a9\u06d2 \u0645\u0633\u0627\u0626\u0644 \u06a9\u06d2 \u0644\u06cc\u06d2\u060c \u0622\u0624\u0679 \u067e\u0679 \u0645\u06cc\u06ba \u0645\u062a\u0639\u062f\u062f \u0646\u0645\u0628\u0631\u0632 \u0634\u0627\u0645\u0644 \u06c1\u0648 \u0633\u06a9\u062a\u06d2 \u06c1\u06cc\u06ba\u06d4<\/p>\n<pre><code class=\"language-text\">Cat  = 0.05\nDog  = 0.90\nBird = 0.05\n<\/code><\/pre>\n<p>\u0633\u0628 \u0633\u06d2 \u0628\u0691\u06cc \u0642\u062f\u0631 &quot;\u06a9\u062a\u06d2&#8221; \u06a9\u06d2 \u0633\u0627\u062a\u06be \u0645\u0646\u0633\u0644\u06a9 \u06c1\u06d2\u060c \u0644\u06c1\u0630\u0627 \u0645\u0627\u0688\u0644 \u06a9\u062a\u06d2 \u06a9\u06cc \u067e\u06cc\u0634\u0646 \u06af\u0648\u0626\u06cc \u06a9\u0631\u062a\u0627 \u06c1\u06d2.<\/p>\n<h2 id=\"heading-4-what-is-a-neuron\">4. \u0646\u06cc\u0648\u0631\u0627\u0646 \u06a9\u06cc\u0627 \u06c1\u06d2\u061f<\/h2>\n<p>\u0627\u0628 \u0622\u0626\u06cc\u06d2 \u0627\u06cc\u06a9 \u0646\u06cc\u0648\u0631\u0627\u0646 \u067e\u0631 \u0632\u0648\u0645 \u0627\u0646 \u06a9\u0631\u06cc\u06ba\u06d4<\/p>\n<p>\u0641\u0631\u0636 \u06a9\u0631\u06cc\u06ba \u06a9\u06c1 \u0627\u06cc\u06a9 \u0646\u06cc\u0648\u0631\u0627\u0646 \u062a\u06cc\u0646 \u0627\u0646 \u067e\u0679 \u062d\u0627\u0635\u0644 \u06a9\u0631\u062a\u0627 \u06c1\u06d2\u06d4<\/p>\n<pre><code class=\"language-text\">x\u2081\nx\u2082\nx\u2083\n<\/code><\/pre>\n<p>\u06c1\u0631 \u0627\u0646 \u067e\u0679 \u0645\u06cc\u06ba \u0627\u06cc\u06a9 \u0645\u062a\u0639\u0644\u0642\u06c1 \u06c1\u06d2\u06d4 <strong>\u0648\u0632\u0646<\/strong>:<\/p>\n<pre><code class=\"language-text\">w\u2081\nw\u2082\nw\u2083\n<\/code><\/pre>\n<p>\u0646\u06cc\u0648\u0631\u0627\u0646 \u06c1\u0631 \u0627\u0646 \u067e\u0679 \u06a9\u0648 \u0627\u0633 \u06a9\u06d2 \u0648\u0632\u0646 \u0633\u06d2 \u0636\u0631\u0628 \u062f\u06cc\u062a\u0627 \u06c1\u06d2 \u0627\u0648\u0631 \u0646\u062a\u0627\u0626\u062c \u06a9\u0648 \u0634\u0627\u0645\u0644 \u06a9\u0631\u062a\u0627 \u06c1\u06d2\u06d4<\/p>\n<p>\u0628\u06be\u06cc <strong>\u062a\u0639\u0635\u0628<\/strong>.<\/p>\n<p>\u0645\u0633\u0627\u0648\u0627\u062a \u06cc\u06c1 \u06c1\u06d2:<\/p>\n<pre><code class=\"language-text\">z = x\u2081w\u2081 + x\u2082w\u2082 + x\u2083w\u2083 + b\n<\/code><\/pre>\n<p>\u0627\u06af\u0631 \u06cc\u06c1 \u0645\u0633\u0627\u0648\u0627\u062a \u062e\u0648\u0641\u0632\u062f\u06c1 \u0646\u0638\u0631 \u0622\u062a\u06cc \u06c1\u06d2\u060c \u062a\u0648 \u0641\u06a9\u0631 \u0646\u06c1 \u06a9\u0631\u06cc\u06ba\u06d4<\/p>\n<p>\u0628\u0646\u06cc\u0627\u062f\u06cc \u0637\u0648\u0631 \u067e\u0631:<\/p>\n<pre><code class=\"language-text\">input \u00d7 weight\n+\ninput \u00d7 weight\n+\ninput \u00d7 weight\n+\nbias\n<\/code><\/pre>\n<p>\u0622\u0626\u06cc\u06d2 \u062d\u0642\u06cc\u0642\u06cc \u0646\u0645\u0628\u0631 \u0627\u0633\u062a\u0639\u0645\u0627\u0644 \u06a9\u0631\u06cc\u06ba\u06d4<\/p>\n<p>\u0641\u0631\u0636 \u06a9\u0631\u06cc\u06ba:<\/p>\n<pre><code class=\"language-text\">x\u2081 = 2\nx\u2082 = 3\nx\u2083 = 4\n\nw\u2081 = 0.5\nw\u2082 = 0.2\nw\u2083 = 0.8\n\nb = 1\n<\/code><\/pre>\n<p>\u067e\u06be\u0631:<\/p>\n<pre><code class=\"language-text\">z = (2 \u00d7 0.5) + (3 \u00d7 0.2) + (4 \u00d7 0.8) + 1\n<\/code><\/pre>\n<p>\u06c1\u0631 \u062d\u0635\u06d2 \u06a9\u0627 \u062d\u0633\u0627\u0628 \u0644\u06af\u0627\u0626\u06cc\u06ba\u06d4<\/p>\n<pre><code class=\"language-text\">2 \u00d7 0.5 = 1.0\n3 \u00d7 0.2 = 0.6\n4 \u00d7 0.8 = 3.2\n<\/code><\/pre>\n<p>\u0627\u0628 \u0627\u0633\u06d2 \u0634\u0627\u0645\u0644 \u06a9\u0631\u06cc\u06ba\u06d4<\/p>\n<pre><code class=\"language-text\">z = 1.0 + 0.6 + 3.2 + 1\nz = 5.8\n<\/code><\/pre>\n<p>\u0646\u06cc\u0648\u0631\u0627\u0646 \u06a9\u06cc \u0637\u0631\u0641 \u0633\u06d2 \u062a\u06cc\u0627\u0631 <code>5.8<\/code>.<\/p>\n<p>\u0644\u06cc\u06a9\u0646 \u06cc\u06c1 \u0627\u0628\u06be\u06cc \u062e\u062a\u0645 \u0646\u06c1\u06cc\u06ba \u06c1\u0648\u0627\u06d4<\/p>\n<h2 id=\"heading-5-what-is-a-weight\">5. \u0648\u0632\u0646 \u06a9\u06cc\u0627 \u06c1\u06d2\u061f<\/h2>\n<p>\u0648\u0632\u0646 \u06a9\u0646\u0679\u0631\u0648\u0644 \u06a9\u0631\u062a\u0627 \u06c1\u06d2 \u06a9\u06c1 \u0627\u0646 \u067e\u0679 \u0646\u06cc\u0648\u0631\u0627\u0646 \u06a9\u0648 \u06a9\u062a\u0646\u06cc \u0645\u0636\u0628\u0648\u0637\u06cc \u0633\u06d2 \u0645\u062a\u0627\u062b\u0631 \u06a9\u0631\u062a\u0627 \u06c1\u06d2\u06d4<\/p>\n<p>\u062a\u0635\u0648\u0631 \u06a9\u0631\u06cc\u06ba:<\/p>\n<pre><code class=\"language-text\">x = 5\n<\/code><\/pre>\n<p>\u0627\u06af\u0631 \u0648\u0632\u0646 \u06c1\u06d2:<\/p>\n<pre><code class=\"language-text\">w = 2\n<\/code><\/pre>\n<p>\u067e\u06be\u0631:<\/p>\n<pre><code class=\"language-text\">x \u00d7 w = 5 \u00d7 2\n      = 10\n<\/code><\/pre>\n<p>\u062a\u0627\u06c1\u0645\u060c \u0627\u06af\u0631 \u0648\u0632\u0646 \u06c1\u06d2:<\/p>\n<pre><code class=\"language-text\">w = 0.1\n<\/code><\/pre>\n<p>\u067e\u06be\u0631:<\/p>\n<pre><code class=\"language-text\">x \u00d7 w = 5 \u00d7 0.1\n      = 0.5\n<\/code><\/pre>\n<p>\u0627\u06cc\u06a9 \u06c1\u06cc \u0627\u0646 \u067e\u0679 \u0646\u06d2 \u0628\u06c1\u062a \u0645\u062e\u062a\u0644\u0641 \u0646\u062a\u0627\u0626\u062c \u067e\u06cc\u062f\u0627 \u06a9\u06cc\u06d2 \u06a9\u06cc\u0648\u0646\u06a9\u06c1 \u0648\u0632\u0646 \u062a\u0628\u062f\u06cc\u0644 \u06a9\u0631 \u062f\u06cc\u0627 \u06af\u06cc\u0627 \u062a\u06be\u0627\u06d4<\/p>\n<p>\u0648\u0632\u0646 \u06a9\u0648 \u0627\u06cc\u06a9 \u0648\u0627\u0644\u06cc\u0648\u0645 \u0646\u0648\u0628 \u06a9\u06d2 \u0637\u0648\u0631 \u067e\u0631 \u0633\u0648\u0686\u06cc\u06ba\u06d4<\/p>\n<p>\u0628\u0691\u06d2 \u0645\u062b\u0628\u062a \u0648\u0632\u0646 \u0627\u0646 \u067e\u0679 \u06a9\u0648 \u0645\u0636\u0628\u0648\u0637 \u0645\u062b\u0628\u062a \u0627\u062b\u0631 \u0628\u0646\u0627\u062a\u06d2 \u06c1\u06cc\u06ba\u06d4 \u0627\u06af\u0631 \u0648\u0632\u0646 0 \u06a9\u06d2 \u0642\u0631\u06cc\u0628 \u06c1\u06d2\u060c \u062a\u0648 \u0627\u0646 \u067e\u0679 \u067e\u0631 \u0628\u06c1\u062a \u06a9\u0645 \u0627\u062b\u0631 \u067e\u0691\u06d2 \u06af\u0627\u06d4 \u0645\u0646\u0641\u06cc \u0648\u0632\u0646 \u0646\u062a\u0627\u0626\u062c \u06a9\u0648 \u0645\u062e\u0627\u0644\u0641 \u0633\u0645\u062a \u0645\u06cc\u06ba \u062f\u06be\u06a9\u06cc\u0644 \u0633\u06a9\u062a\u0627 \u06c1\u06d2\u06d4<\/p>\n<p>\u0646\u06cc\u0679 \u0648\u0631\u06a9 \u062a\u0631\u0628\u06cc\u062a \u06a9\u06d2 \u062f\u0648\u0631\u0627\u0646 \u06cc\u06c1 \u0648\u0632\u0646 \u0633\u06cc\u06a9\u06be\u062a\u0627 \u06c1\u06d2\u06d4<\/p>\n<h2 id=\"heading-6-what-is-a-bias\">6. \u062a\u0639\u0635\u0628 \u06a9\u06cc\u0627 \u06c1\u06d2\u061f<\/h2>\n<p>\u062a\u0639\u0635\u0628 \u0627\u06cc\u06a9 \u0627\u0648\u0631 \u0646\u0645\u0628\u0631 \u06c1\u06d2 \u062c\u0648 \u0646\u06cc\u0648\u0631\u0627\u0646 \u06a9\u06d2 \u062d\u0633\u0627\u0628 \u0645\u06cc\u06ba \u0634\u0627\u0645\u0644 \u06c1\u0648\u062a\u0627 \u06c1\u06d2\u06d4<\/p>\n<p>\u062a\u0639\u0635\u0628 \u06a9\u06d2 \u0628\u063a\u06cc\u0631 \u06c1\u0645\u06cc\u06ba \u062f\u0631\u062c \u0630\u06cc\u0644 \u0646\u062a\u0627\u0626\u062c \u062d\u0627\u0635\u0644 \u06c1\u0648\u06ba \u06af\u06d2:<\/p>\n<pre><code class=\"language-text\">z = x\u2081w\u2081 + x\u2082w\u2082 + x\u2083w\u2083\n<\/code><\/pre>\n<p>\u062a\u0639\u0635\u0628 \u06a9\u06cc \u0635\u0648\u0631\u062a \u0645\u06cc\u06ba:<\/p>\n<pre><code class=\"language-text\">z = x\u2081w\u2081 + x\u2082w\u2082 + x\u2083w\u2083 + b\n<\/code><\/pre>\n<p>\u0627\u06cc\u06a9 \u0627\u0648\u0631 \u0646\u0645\u0628\u0631 \u06a9\u06cc\u0648\u06ba \u0634\u0627\u0645\u0644 \u06a9\u0631\u06cc\u06ba\u061f \u06a9\u06cc\u0648\u0646\u06a9\u06c1 \u06cc\u06c1 \u0646\u06cc\u0648\u0631\u0627\u0646 \u06a9\u0648 \u0632\u06cc\u0627\u062f\u06c1 \u0644\u0686\u06a9 \u062f\u06cc\u062a\u0627 \u06c1\u06d2\u06d4<\/p>\n<p>\u0627\u0633 \u06a9\u06d2 \u0628\u0627\u0631\u06d2 \u0645\u06cc\u06ba \u0633\u0648\u0686\u06cc\u06ba \u062c\u06cc\u0633\u06d2 \u0646\u06cc\u0648\u0631\u0627\u0646 \u06a9\u06d2 \u062d\u0633\u0627\u0628 \u06a9\u06d2 \u0646\u0642\u0637\u06c1 \u0622\u063a\u0627\u0632 \u06a9\u0648 \u0627\u06cc\u0688\u062c\u0633\u0679 \u06a9\u0631\u0646\u0627\u06d4<\/p>\n<p>\u0646\u06cc\u0679 \u0648\u0631\u06a9 \u062a\u0631\u0628\u06cc\u062a \u06a9\u06d2 \u062f\u0648\u0631\u0627\u0646 \u062a\u0639\u0635\u0628\u0627\u062a \u0627\u0633\u06cc \u0637\u0631\u062d \u0633\u06cc\u06a9\u06be\u062a\u0627 \u06c1\u06d2 \u062c\u0633 \u0637\u0631\u062d \u06cc\u06c1 \u0648\u0632\u0646 \u0633\u06cc\u06a9\u06be\u062a\u0627 \u06c1\u06d2\u06d4<\/p>\n<p>\u062a\u0648 \u062c\u0628 \u0622\u067e \u062f\u06cc\u06a9\u06be\u062a\u06d2 \u06c1\u06cc\u06ba:<\/p>\n<pre><code class=\"language-text\">weights + bias\n<\/code><\/pre>\n<p>\u0622\u067e \u06a9\u0686\u06be \u067e\u06cc\u0631\u0627\u0645\u06cc\u0679\u0631\u0632 \u06a9\u0648 \u062f\u06cc\u06a9\u06be \u0631\u06c1\u06d2 \u06c1\u06cc\u06ba \u062c\u0648 \u0633\u06cc\u06a9\u06be\u0646\u06d2 \u06a9\u06d2 \u062f\u0648\u0631\u0627\u0646 \u0646\u06cc\u0648\u0631\u0644 \u0646\u06cc\u0679 \u0648\u0631\u06a9 \u062a\u0628\u062f\u06cc\u0644 \u06c1\u0648 \u0633\u06a9\u062a\u0627 \u06c1\u06d2\u06d4<\/p>\n<h2 id=\"heading-7-why-do-we-need-activation-functions\">7. \u06c1\u0645\u06cc\u06ba \u0627\u06cc\u06a9\u0679\u06cc\u0648\u06cc\u0634\u0646 \u0641\u0646\u06a9\u0634\u0646 \u06a9\u06cc \u0636\u0631\u0648\u0631\u062a \u06a9\u06cc\u0648\u06ba \u06c1\u06d2\u061f<\/h2>\n<p>\u0627\u0633 \u0645\u0642\u0627\u0645 \u067e\u0631\u060c \u0646\u06cc\u0648\u0631\u0627\u0646 \u0648\u0632\u0646\u06cc \u0631\u0642\u0645 \u06a9\u0627 \u062d\u0633\u0627\u0628 \u0644\u06af\u0627 \u0633\u06a9\u062a\u0627 \u06c1\u06d2\u06d4<\/p>\n<pre><code class=\"language-text\">z = x\u2081w\u2081 + x\u2082w\u2082 + ... + b\n<\/code><\/pre>\n<p>\u062a\u0627\u06c1\u0645\u060c \u0639\u0635\u0628\u06cc \u0646\u06cc\u0679 \u0648\u0631\u06a9\u0633 \u06a9\u0648 \u0633\u0627\u062f\u06c1 \u0648\u0632\u0646\u06cc \u0631\u0642\u0645 \u0633\u06d2 \u0632\u06cc\u0627\u062f\u06c1 \u067e\u06cc\u0686\u06cc\u062f\u06c1 \u062a\u0639\u0644\u0642\u0627\u062a \u0633\u06cc\u06a9\u06be\u0646\u06d2 \u0686\u0627\u06c1\u0626\u06cc\u06ba\u06d4<\/p>\n<p>\u06cc\u06c1 \u0648\u06c1\u06cc\u06ba \u06c1\u06d2\u06d4 <strong>\u0627\u06cc\u06a9\u0679\u06cc\u0648\u06cc\u0634\u0646 \u0641\u0646\u06a9\u0634\u0646<\/strong> \u0628\u0631\u0627\u06c1 \u06a9\u0631\u0645 \u0627\u0646\u062f\u0631 \u0622\u0626\u06cc\u06ba\u06d4 \u0627\u06cc\u06a9\u0679\u06cc\u0648\u06cc\u0634\u0646 \u0641\u0646\u06a9\u0634\u0646 \u0646\u06cc\u0648\u0631\u0627\u0646 \u06a9\u06cc \u06a9\u0645\u067e\u06cc\u0648\u0679\u06cc\u0688 \u0648\u06cc\u0644\u06cc\u0648 \u0644\u06cc\u062a\u0627 \u06c1\u06d2 \u0627\u0648\u0631 \u0627\u0633\u06d2 \u062a\u0628\u062f\u06cc\u0644 \u06a9\u0631\u062a\u0627 \u06c1\u06d2\u06d4<\/p>\n<p>\u0627\u06cc\u06a9 \u0639\u0627\u0645 \u0627\u06cc\u06a9\u0679\u06cc\u0648\u06cc\u0634\u0646 \u0641\u0646\u06a9\u0634\u0646 \u06c1\u06d2: <strong>\u062f\u0648\u0628\u0627\u0631\u06c1 \u0634\u0631\u0648\u0639 \u06a9\u0631\u06cc\u06ba<\/strong>. ReLU \u06a9\u0627 \u0645\u0637\u0644\u0628 \u06c1\u06d2: <strong>\u062a\u0631\u0645\u06cc\u0645 \u0634\u062f\u06c1 \u0644\u06a9\u06cc\u0631\u06cc \u0622\u0644\u06c1<\/strong>.<\/p>\n<p>\u0645\u0633\u0627\u0648\u0627\u062a \u06cc\u06c1 \u06c1\u06d2:<\/p>\n<pre><code class=\"language-text\">ReLU(x) = max(0, x)\n<\/code><\/pre>\n<p>\u0633\u06cc\u062f\u06be\u06d2 \u0627\u0644\u0641\u0627\u0638 \u0645\u06cc\u06ba:<\/p>\n<ul>\n<li>\n<p>\u0627\u06af\u0631 \u0646\u0645\u0628\u0631 \u0645\u062b\u0628\u062a \u06c1\u06d2 \u062a\u0648 \u0627\u0633\u06d2 \u0627\u0633\u06cc \u0637\u0631\u062d \u0631\u06a9\u06be\u06cc\u06ba\u06d4<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0627\u06af\u0631 \u0646\u0645\u0628\u0631 \u0645\u0646\u0641\u06cc \u06c1\u06d2 \u062a\u0648 \u0627\u0633\u06d2 0 \u0633\u06d2 \u0628\u062f\u0644 \u062f\u06cc\u06ba\u06d4<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p>\u0645\u062b\u0627\u0644 \u06a9\u06d2 \u0637\u0648\u0631 \u067e\u0631:<\/p>\n<pre><code class=\"language-text\">ReLU(-5) = 0\nReLU(-2) = 0\nReLU(0)  = 0\nReLU(3)  = 3\nReLU(10) = 10\n<\/code><\/pre>\n<p>\u0627\u0632\u06af\u0631 \u0645\u06cc\u06ba:<\/p>\n<pre><code class=\"language-python\">def relu(x):\n    return max(0, x)\n<\/code><\/pre>\n<p>NumPy arrays \u06a9\u06d2 \u0633\u0627\u062a\u06be \u0622\u067e \u0627\u0633\u062a\u0639\u0645\u0627\u0644 \u06a9\u0631 \u0633\u06a9\u062a\u06d2 \u06c1\u06cc\u06ba:<\/p>\n<pre><code class=\"language-python\">def relu(x):\n    return np.maximum(0, x)\n<\/code><\/pre>\n<p>\u0627\u06cc\u06a9\u0679\u06cc\u0648\u06cc\u0634\u0646 \u06a9\u06d2 \u0627\u0641\u0639\u0627\u0644 \u0627\u06c1\u0645 \u06c1\u06cc\u06ba \u06a9\u06cc\u0648\u0646\u06a9\u06c1 \u06cc\u06c1 \u0645\u0644\u0679\u06cc \u0644\u06cc\u0626\u0631 \u0646\u06cc\u0648\u0631\u0644 \u0646\u06cc\u0679 \u0648\u0631\u06a9\u0633 \u06a9\u0648 \u0645\u0632\u06cc\u062f \u067e\u06cc\u0686\u06cc\u062f\u06c1 \u067e\u06cc\u0679\u0631\u0646 \u0633\u06cc\u06a9\u06be\u0646\u06d2 \u06a9\u06cc \u0627\u062c\u0627\u0632\u062a \u062f\u06cc\u062a\u06d2 \u06c1\u06cc\u06ba\u06d4<\/p>\n<h2 id=\"heading-8-building-our-first-neuron-in-python\">8. \u0627\u0632\u06af\u0631 \u0645\u06cc\u06ba \u0627\u067e\u0646\u0627 \u067e\u06c1\u0644\u0627 \u0646\u06cc\u0648\u0631\u0627\u0646 \u0628\u0646\u0627\u0646\u0627<\/h2>\n<p>\u0622\u0626\u06cc\u06d2 \u0631\u06cc\u0627\u0636\u06cc \u06a9\u0648 Python \u0645\u06cc\u06ba \u062a\u0628\u062f\u06cc\u0644 \u06a9\u0631\u06cc\u06ba\u06d4<\/p>\n<p>\u067e\u06c1\u0644\u06d2\u060c NumPy \u062f\u0631\u0622\u0645\u062f \u06a9\u0631\u06cc\u06ba\u06d4<\/p>\n<pre><code class=\"language-python\">import numpy as np\n<\/code><\/pre>\n<p>NumPy \u0646\u0645\u0628\u0631\u0632\u060c \u0627\u0631\u06cc\u060c \u0648\u06cc\u06a9\u0679\u0631\u0632 \u0627\u0648\u0631 \u0645\u06cc\u0679\u0631\u06a9\u0633 \u06a9\u06d2 \u0633\u0627\u062a\u06be \u06a9\u0627\u0645 \u06a9\u0631\u0646\u06d2 \u06a9\u06d2 \u0644\u06cc\u06d2 \u0679\u0648\u0644\u0632 \u0641\u0631\u0627\u06c1\u0645 \u06a9\u0631\u062a\u0627 \u06c1\u06d2\u06d4<\/p>\n<p>\u0627\u0628 \u0622\u0626\u06cc\u06d2 \u0627\u0646 \u067e\u0679 \u0628\u0646\u0627\u062a\u06d2 \u06c1\u06cc\u06ba\u06d4<\/p>\n<pre><code class=\"language-python\">x = np.array([2, 3, 4])\n<\/code><\/pre>\n<p>\u06cc\u06c1 \u0645\u0646\u062f\u0631\u062c\u06c1 \u0630\u06cc\u0644 \u062a\u06cc\u0646 \u0627\u0642\u062f\u0627\u0631 \u067e\u0631 \u0645\u0634\u062a\u0645\u0644 \u0627\u06cc\u06a9 \u0635\u0641 \u0628\u0646\u0627\u062a\u0627 \u06c1\u06d2:<\/p>\n<pre><code class=\"language-text\">[2, 3, 4]\n<\/code><\/pre>\n<p>\u0627\u0628 \u06c1\u0645 \u0648\u0632\u0646 \u0628\u0646\u0627\u062a\u06d2 \u06c1\u06cc\u06ba\u06d4<\/p>\n<pre><code class=\"language-python\">weights = np.array([0.5, 0.2, 0.8])\n<\/code><\/pre>\n<p>\u06c1\u0631 \u0627\u0646 \u067e\u0679 \u06a9\u06d2 \u0644\u06cc\u06d2 \u0627\u06cc\u06a9 \u0648\u0632\u0646 \u06c1\u06d2\u06d4<\/p>\n<pre><code class=\"language-text\">x\u2081 = 2    w\u2081 = 0.5\nx\u2082 = 3    w\u2082 = 0.2\nx\u2083 = 4    w\u2083 = 0.8\n<\/code><\/pre>\n<p>\u0627\u06af\u0644\u0627 \u06c1\u0645 \u0627\u06cc\u06a9 \u062a\u0639\u0635\u0628 \u0628\u0646\u0627\u062a\u06d2 \u06c1\u06cc\u06ba\u06d4<\/p>\n<pre><code class=\"language-python\">bias = 1\n<\/code><\/pre>\n<p>\u0627\u0628 \u0648\u0632\u0646\u06cc \u0631\u0642\u0645 \u06a9\u0627 \u062d\u0633\u0627\u0628 \u0644\u06af\u0627\u0626\u06cc\u06ba\u06d4<\/p>\n<pre><code class=\"language-python\">z = np.dot(x, weights) + bias\n<\/code><\/pre>\n<p><code>np.dot()<\/code>    \u067e\u06c1\u0644\u06d2 \u0628\u06cc\u0627\u0646 \u06a9\u0631\u062f\u06c1 \u0636\u0631\u0628 \u0627\u0648\u0631 \u0627\u0636\u0627\u0641\u06d2 \u06a9\u06cc \u06a9\u0627\u0631\u0631\u0648\u0627\u0626\u06cc\u0648\u06ba \u06a9\u0648 \u0627\u0646\u062c\u0627\u0645 \u062f\u06cc\u062a\u0627 \u06c1\u06d2\u06d4<\/p>\n<p>\u0627\u0633 \u0635\u0648\u0631\u062a \u0645\u06cc\u06ba:<\/p>\n<pre><code class=\"language-text\">np.dot(x, weights)\n<\/code><\/pre>\n<p>\u06cc\u06c1 \u0645\u0646\u062f\u0631\u062c\u06c1 \u0630\u06cc\u0644 \u06c1\u06d2:<\/p>\n<pre><code class=\"language-text\">(2 \u00d7 0.5) + (3 \u00d7 0.2) + (4 \u00d7 0.8)\n<\/code><\/pre>\n<p>\u06cc\u06c1 \u062f\u0631\u062c \u0630\u06cc\u0644 \u06c1\u06d2:<\/p>\n<pre><code class=\"language-text\">4.8\n<\/code><\/pre>\n<p>\u067e\u06be\u0631 \u06c1\u0645 \u062a\u0639\u0635\u0628 \u0634\u0627\u0645\u0644 \u06a9\u0631\u062a\u06d2 \u06c1\u06cc\u06ba\u06d4<\/p>\n<pre><code class=\"language-text\">4.8 + 1 = 5.8\n<\/code><\/pre>\n<p>\u0627\u0628 ReLU \u0627\u067e\u0644\u0627\u0626\u06cc \u06a9\u0631\u06cc\u06ba:<\/p>\n<pre><code class=\"language-python\">output = np.maximum(0, z)\n<\/code><\/pre>\n<p>\u0633\u06d2 <code>z<\/code> \u06c1\u06d2 <code>5.8<\/code>ReLU \u0627\u0633\u06d2 \u0628\u063a\u06cc\u0631 \u06a9\u0633\u06cc \u062a\u0628\u062f\u06cc\u0644\u06cc \u06a9\u06d2 \u0686\u06be\u0648\u0691 \u062f\u06cc\u062a\u0627 \u06c1\u06d2\u06d4<\/p>\n<pre><code class=\"language-text\">output = 5.8\n<\/code><\/pre>\n<p>\u0622\u062e\u0631 \u0645\u06cc\u06ba:<\/p>\n<pre><code class=\"language-python\">print(output)\n<\/code><\/pre>\n<p>\u067e\u0631\u0646\u0679\u0633:<\/p>\n<pre><code class=\"language-text\">5.8\n<\/code><\/pre>\n<p>\u062a\u0648 \u067e\u0648\u0631\u0627 \u0646\u06cc\u0648\u0631\u0627\u0646 \u06c1\u06d2:<\/p>\n<pre><code class=\"language-python\">import numpy as np\n\nx = np.array([2, 3, 4])\nweights = np.array([0.5, 0.2, 0.8])\nbias = 1\n\nz = np.dot(x, weights) + bias\noutput = np.maximum(0, z)\n\nprint(output)\n<\/code><\/pre>\n<p>\u06c1\u0645 \u0646\u06d2 \u0627\u0628\u06be\u06cc \u0627\u06cc\u06a9 \u0686\u06be\u0648\u0679\u0627 \u0645\u0635\u0646\u0648\u0639\u06cc \u0646\u06cc\u0648\u0631\u0627\u0646 \u0628\u0646\u0627\u06cc\u0627 \u06c1\u06d2\u06d4<\/p>\n<h2 id=\"heading-9-from-one-neuron-to-a-layer\">9. \u0627\u06cc\u06a9 \u0646\u06cc\u0648\u0631\u0627\u0646 \u0633\u06d2 \u0627\u06cc\u06a9 \u062a\u06c1\u06c1 \u062a\u06a9<\/h2>\n<p>\u0633\u0628 \u0633\u06d2 \u0632\u06cc\u0627\u062f\u06c1 \u062f\u0644\u0686\u0633\u067e \u0645\u0633\u0627\u0626\u0644 \u06a9\u06d2 \u0644\u0626\u06d2\u060c \u0627\u06cc\u06a9 \u0646\u06cc\u0648\u0631\u0627\u0646 \u06a9\u0627\u0641\u06cc \u0646\u06c1\u06cc\u06ba \u06c1\u06d2.<\/p>\n<p>\u0627\u0633 \u06a9\u06d2 \u0628\u062c\u0627\u0626\u06d2\u060c \u06c1\u0645 \u0645\u062a\u0639\u062f\u062f \u0646\u06cc\u0648\u0631\u0627\u0646 \u06a9\u0648 \u0627\u06cc\u06a9 \u0633\u0627\u062a\u06be \u062c\u0648\u0691 \u0633\u06a9\u062a\u06d2 \u06c1\u06cc\u06ba\u06d4<\/p>\n<p>\u0645\u062b\u0627\u0644 \u06a9\u06d2 \u0637\u0648\u0631 \u067e\u0631:<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/umang.pk\/wp-content\/uploads\/2026\/08\/1787398919_363_\u0646\u06cc\u0648\u0631\u0644-\u0646\u06cc\u0679-\u0648\u0631\u06a9\u0633-\u06a9\u06cc-\u0648\u0636\u0627\u062d\u062a-\u0646\u06cc\u0648\u0631\u0644-\u0646\u06cc\u0679-\u0648\u0631\u06a9\u0633-\u06a9\u06cc\u0627-\u06c1\u06cc\u06ba.png\" alt=\"\u0627\u0646 \u067e\u0679\u060c \u0622\u0624\u0679 \u067e\u0679 \u0627\u0648\u0631 \u067e\u0648\u0634\u06cc\u062f\u06c1 \u067e\u0631\u062a\u06cc\u06ba \u062c\u0646 \u06a9\u06cc \u0646\u0645\u0627\u0626\u0646\u062f\u06af\u06cc \u0646\u06cc\u0648\u0631\u0627\u0646 \u06a9\u0631\u062a\u06cc \u06c1\u06d2\u06d4\" style=\"display:block;margin:0 auto\" width=\"600\" height=\"400\" loading=\"lazy\" title=\"\"><\/p>\n<p>\u0646\u06cc\u0648\u0631\u0627\u0646 \u0627\u06a9\u0679\u06be\u06d2 \u06c1\u0648\u062a\u06d2 \u06c1\u06cc\u06ba\u06d4 <strong>\u0641\u0631\u0634<\/strong>.<\/p>\n<p>\u0627\u06cc\u06a9 \u0686\u06be\u0648\u0679\u0627 \u0646\u06cc\u0648\u0631\u0644 \u0646\u06cc\u0679 \u0648\u0631\u06a9 \u0627\u0633 \u0637\u0631\u062d \u0646\u0638\u0631 \u0622\u0626\u06d2 \u06af\u0627:<\/p>\n<pre><code class=\"language-text\">Input Layer\n     \u2193\nHidden Layer\n     \u2193\nOutput Layer\n<\/code><\/pre>\n<p>\u0627\u06cc\u06a9 \u062a\u06c1\u06c1 \u0645\u06cc\u06ba \u0645\u0648\u062c\u0648\u062f \u06a9\u0648\u0626\u06cc \u0628\u06be\u06cc \u0646\u06cc\u0648\u0631\u0627\u0646 \u0627\u067e\u0646\u06cc \u067e\u06cc\u062f\u0627\u0648\u0627\u0631 \u0627\u06af\u0644\u06cc \u062a\u06c1\u06c1 \u0645\u06cc\u06ba \u0645\u0648\u062c\u0648\u062f \u0646\u06cc\u0648\u0631\u0627\u0646 \u06a9\u0648 \u0628\u06be\u06cc\u062c \u0633\u06a9\u062a\u0627 \u06c1\u06d2\u06d4<\/p>\n<p>\u06cc\u06c1 \u0648\u06c1 \u062c\u06af\u06c1 \u06c1\u06d2 \u062c\u06c1\u0627\u06ba \u0627\u0639\u0635\u0627\u0628\u06cc \u0646\u06cc\u0679 \u0648\u0631\u06a9 \u0628\u06c1\u062a \u0632\u06cc\u0627\u062f\u06c1 \u0637\u0627\u0642\u062a\u0648\u0631 \u0628\u0646\u0646\u0627 \u0634\u0631\u0648\u0639 \u06a9\u0631\u062a\u06d2 \u06c1\u06cc\u06ba\u06d4<\/p>\n<h2 id=\"heading-10-how-does-a-neural-network-actually-learn\">10. \u0646\u06cc\u0648\u0631\u0644 \u0646\u06cc\u0679 \u0648\u0631\u06a9 \u062f\u0631\u0627\u0635\u0644 \u06a9\u06cc\u0633\u06d2 \u0633\u06cc\u06a9\u06be\u062a\u06d2 \u06c1\u06cc\u06ba\u061f<\/h2>\n<p>\u0627\u0628 \u062a\u06a9 \u06c1\u0645 \u0646\u06d2 \u062f\u0633\u062a\u06cc \u0637\u0648\u0631 \u067e\u0631 \u0648\u0632\u0646 \u06a9\u0627 \u0627\u0646\u062a\u062e\u0627\u0628 \u06a9\u06cc\u0627 \u06c1\u06d2\u06d4<\/p>\n<pre><code class=\"language-text\">0.5\n0.2\n0.8\n<\/code><\/pre>\n<p>\u0644\u06cc\u06a9\u0646 \u062d\u0642\u06cc\u0642\u06cc \u0639\u0635\u0628\u06cc \u0646\u06cc\u0679 \u0648\u0631\u06a9 \u0635\u062d\u06cc\u062d \u0648\u0632\u0646 \u06a9\u0648 \u062c\u0627\u0646\u0646\u06d2 \u06a9\u06d2 \u0633\u0627\u062a\u06be \u0634\u0631\u0648\u0639 \u0646\u06c1\u06cc\u06ba \u06c1\u0648\u062a\u06d2 \u06c1\u06cc\u06ba\u06d4<\/p>\n<p>\u0627\u0633 \u06a9\u06d2 \u0628\u062c\u0627\u0626\u06d2\u060c \u06c1\u0645 \u0648\u0632\u0646 \u06a9\u06d2 \u0633\u0627\u062a\u06be \u0634\u0631\u0648\u0639 \u06a9\u0631\u062a\u06d2 \u06c1\u06cc\u06ba \u062c\u0648 \u0639\u0627\u0645 \u0637\u0648\u0631 \u067e\u0631 \u0686\u06be\u0648\u0679\u06cc \u0628\u06d2 \u062a\u0631\u062a\u06cc\u0628 \u0642\u062f\u0631\u0648\u06ba \u0633\u06d2 \u0634\u0631\u0648\u0639 \u06c1\u0648\u062a\u06d2 \u06c1\u06cc\u06ba\u06d4<\/p>\n<p>\u0627\u0633 \u06a9\u06d2 \u0628\u0639\u062f \u06cc\u06c1 \u0645\u0646\u062f\u0631\u062c\u06c1 \u0630\u06cc\u0644 \u0633\u0627\u0626\u06cc\u06a9\u0644 \u0633\u06d2 \u06af\u0632\u0631\u062a\u0627 \u06c1\u06d2:<\/p>\n<pre><code class=\"language-text\">Make a prediction\n       \u2193\nCompare prediction with correct answer\n       \u2193\nMeasure the error\n       \u2193\nFigure out how to change the weights\n       \u2193\nUpdate the weights\n       \u2193\nTry again\n<\/code><\/pre>\n<p>\u06cc\u06c1 \u0639\u0645\u0644 \u0628\u0627\u0631 \u0628\u0627\u0631 \u06c1\u0648\u062a\u0627 \u06c1\u06d2\u060c \u0646\u06cc\u0679 \u0648\u0631\u06a9 \u0628\u062a\u062f\u0631\u06cc\u062c \u0627\u067e\u0646\u06d2 \u067e\u06cc\u0631\u0627\u0645\u06cc\u0679\u0631\u0632 \u06a9\u0648 \u0627\u06cc\u0688\u062c\u0633\u0679 \u06a9\u0631\u062a\u0627 \u06c1\u06d2 \u062a\u0627\u06a9\u06c1 \u062a\u0631\u0628\u06cc\u062a \u06a9\u06d2 \u0688\u06cc\u0679\u0627 \u067e\u0631 \u0628\u06c1\u062a\u0631 \u067e\u06cc\u0634\u06cc\u0646 \u06af\u0648\u0626\u06cc\u0627\u06ba \u06a9\u06cc \u062c\u0627\u0633\u06a9\u06cc\u06ba\u06d4<\/p>\n<p>\u0622\u0626\u06cc\u06d2 \u06c1\u0631 \u0627\u06cc\u06a9 \u062d\u0635\u06d2 \u06a9\u0648 \u062a\u0648\u0691\u062a\u06d2 \u06c1\u06cc\u06ba\u06d4<\/p>\n<h2 id=\"heading-11-predictions-and-loss\">11. \u067e\u06cc\u0634\u06cc\u0646 \u06af\u0648\u0626\u06cc\u0627\u06ba \u0627\u0648\u0631 \u0646\u0642\u0635\u0627\u0646\u0627\u062a<\/h2>\n<p>\u0641\u0631\u0636 \u06a9\u0631\u06cc\u06ba \u06a9\u06c1 \u0635\u062d\u06cc\u062d \u062c\u0648\u0627\u0628 \u06c1\u06d2:<\/p>\n<pre><code class=\"language-text\">1\n<\/code><\/pre>\n<p>\u0644\u06cc\u06a9\u0646 \u06c1\u0645\u0627\u0631\u06d2 \u0646\u06cc\u0679 \u0648\u0631\u06a9 \u0646\u06d2 \u067e\u06cc\u0634 \u06af\u0648\u0626\u06cc \u06a9\u06cc \u06c1\u06d2:<\/p>\n<pre><code class=\"language-text\">0.3\n<\/code><\/pre>\n<p>\u067e\u06cc\u0634\u0646 \u06af\u0648\u0626\u06cc \u06c1\u062f\u0641 \u06a9\u06d2 \u0628\u06c1\u062a \u0642\u0631\u06cc\u0628 \u0646\u06c1\u06cc\u06ba \u06c1\u06d2\u06d4<\/p>\n<p>\u06c1\u0645\u06cc\u06ba \u06cc\u06c1 \u0627\u0646\u062f\u0627\u0632\u06c1 \u0644\u06af\u0627\u0646\u06d2 \u06a9\u06d2 \u0644\u06cc\u06d2 \u0627\u06cc\u06a9 \u0637\u0631\u06cc\u0642\u06c1 \u062f\u0631\u06a9\u0627\u0631 \u06c1\u06d2 \u06a9\u06c1 \u06cc\u06c1 \u06a9\u062a\u0646\u0627 \u063a\u0644\u0637 \u06c1\u06d2\u06d4 \u0648\u06c1 \u06a9\u06cc\u0627 \u06c1\u06d2 <strong>\u0646\u0642\u0635\u0627\u0646 \u06a9\u06cc \u062a\u0642\u0631\u06cc\u0628<\/strong> \u06a9\u0631\u0648<\/p>\n<p>\u0646\u0642\u0635\u0627\u0646 \u06a9\u0627 \u0641\u0646\u06a9\u0634\u0646 \u067e\u06cc\u0634\u06cc\u0646 \u06af\u0648\u0626\u06cc \u0627\u0648\u0631 \u062f\u0631\u0633\u062a \u062c\u0648\u0627\u0628 \u0644\u06cc\u062a\u0627 \u06c1\u06d2 \u0627\u0648\u0631 \u0627\u06cc\u06a9 \u0639\u062f\u062f \u062a\u06cc\u0627\u0631 \u06a9\u0631\u062a\u0627 \u06c1\u06d2 \u062c\u0648 \u0645\u0627\u0688\u0644 \u06a9\u06cc \u063a\u0644\u0637\u06cc \u06a9\u0648 \u0638\u0627\u06c1\u0631 \u06a9\u0631\u062a\u0627 \u06c1\u06d2\u06d4<\/p>\n<p>\u0627\u06cc\u06a9 \u0633\u0627\u062f\u06c1 \u0645\u062b\u0627\u0644 \u06a9\u06d2 \u0637\u0648\u0631 \u067e\u0631 \u06c1\u0645 \u0645\u0631\u0628\u0639 \u0627\u06cc\u0631\u0631 \u0627\u0633\u062a\u0639\u0645\u0627\u0644 \u06a9\u0631 \u0633\u06a9\u062a\u06d2 \u06c1\u06cc\u06ba\u06d4<\/p>\n<pre><code class=\"language-text\">Loss = (prediction - actual)\u00b2\n<\/code><\/pre>\n<p>\u06c1\u0645\u0627\u0631\u06d2 \u0646\u0645\u0628\u0631 \u0627\u0633\u062a\u0639\u0645\u0627\u0644 \u06a9\u0631\u06cc\u06ba:<\/p>\n<pre><code class=\"language-text\">Loss = (0.3 - 1)\u00b2\n<\/code><\/pre>\n<p>\u067e\u06c1\u0644\u0627:<\/p>\n<pre><code class=\"language-text\">0.3 - 1 = -0.7\n<\/code><\/pre>\n<p>\u067e\u06be\u0631 \u0627\u0633\u06d2 \u0645\u0631\u0628\u0639 \u06a9\u0631\u06cc\u06ba\u06d4<\/p>\n<pre><code class=\"language-text\">(-0.7)\u00b2 = 0.49\n<\/code><\/pre>\n<p>\u062a\u0648:<\/p>\n<pre><code class=\"language-text\">Loss = 0.49\n<\/code><\/pre>\n<p>\u0639\u0627\u0645 \u0637\u0648\u0631 \u067e\u0631\u060c \u0686\u06be\u0648\u0679\u06d2 \u0646\u0642\u0635\u0627\u0646 \u06a9\u0627 \u0645\u0637\u0644\u0628 \u06c1\u06d2 \u06a9\u06c1 \u0622\u067e \u06a9\u06cc \u067e\u06cc\u0634\u06cc\u0646 \u06af\u0648\u0626\u06cc \u0622\u067e \u06a9\u06d2 \u06c1\u062f\u0641 \u06a9\u06d2 \u0642\u0631\u06cc\u0628 \u06c1\u06d2\u06d4<\/p>\n<p>\u062d\u0642\u06cc\u0642\u06cc \u0639\u0635\u0628\u06cc \u0646\u06cc\u0679 \u0648\u0631\u06a9\u0633 \u0645\u06cc\u06ba\u060c \u0645\u062e\u062a\u0644\u0641 \u0645\u0633\u0627\u0626\u0644 \u0645\u062e\u062a\u0644\u0641 \u0646\u0642\u0635\u0627\u0646 \u06a9\u06d2 \u0627\u0641\u0639\u0627\u0644 \u0627\u0633\u062a\u0639\u0645\u0627\u0644 \u06a9\u0631\u062a\u06d2 \u06c1\u06cc\u06ba\u06d4 \u0628\u0627\u0626\u0646\u0631\u06cc \u06a9\u0631\u0627\u0633 \u0627\u06cc\u0646\u0679\u0631\u0648\u067e\u06cc \u0639\u0627\u0645 \u0637\u0648\u0631 \u067e\u0631 \u0628\u0627\u0626\u0646\u0631\u06cc \u062f\u0631\u062c\u06c1 \u0628\u0646\u062f\u06cc \u06a9\u06d2 \u0644\u06cc\u06d2 \u0627\u0633\u062a\u0639\u0645\u0627\u0644 \u06c1\u0648\u062a\u06cc \u06c1\u06d2\u06d4<\/p>\n<h2 id=\"heading-12-what-are-gradients\">12. \u0645\u06cc\u0644\u0627\u0646 \u06a9\u06cc\u0627 \u06c1\u06d2\u061f<\/h2>\n<p>\u0627\u0628 \u06c1\u0645\u06cc\u06ba \u0627\u06cc\u06a9 \u0645\u0633\u0626\u0644\u06c1 \u062f\u0631\u067e\u06cc\u0634 \u06c1\u06d2\u06d4<\/p>\n<p>\u0645\u06cc\u06ba \u062c\u0627\u0646\u062a\u0627 \u06c1\u0648\u06ba \u06a9\u06c1 \u0645\u06cc\u0631\u06cc \u067e\u06cc\u0634\u06cc\u0646 \u06af\u0648\u0626\u06cc \u063a\u0644\u0637 \u06c1\u06d2\u060c \u0644\u06cc\u06a9\u0646 \u0645\u06cc\u06ba \u0648\u0632\u0646 \u06a9\u06cc\u0633\u06d2 \u062a\u0628\u062f\u06cc\u0644 \u06a9\u0631\u0648\u06ba\u061f<\/p>\n<p>\u06cc\u06c1 \u062c\u06af\u06c1 <strong>\u0645\u06cc\u0644\u0627\u0646<\/strong> \u0645\u0641\u06cc\u062f \u06c1\u0648 \u062c\u0627\u062a\u0627 \u06c1\u06d2\u06d4 \u06af\u0631\u06cc\u0688\u06cc\u0646\u0679 \u06c1\u0645\u06cc\u06ba \u0628\u062a\u0627\u062a\u0627 \u06c1\u06d2 \u06a9\u06c1 \u067e\u06cc\u0631\u0627\u0645\u06cc\u0679\u0631 \u06a9\u0648 \u062a\u0628\u062f\u06cc\u0644 \u06a9\u0631\u0646\u06d2 \u0633\u06d2 \u0646\u0642\u0635\u0627\u0646 \u06a9\u06cc\u0633\u06d2 \u0645\u062a\u0627\u062b\u0631 \u06c1\u0648\u062a\u0627 \u06c1\u06d2\u06d4<\/p>\n<p>\u0627\u0633\u06d2 \u0627\u06cc\u06a9 \u067e\u06c1\u0627\u0691\u06cc \u067e\u0631 \u06a9\u06be\u0691\u06d2 \u06c1\u0648\u0646\u06d2 \u06a9\u06cc \u0637\u0631\u062d \u0633\u0648\u0686\u06cc\u06ba\u06d4 \u062a\u0635\u0648\u0631 \u06a9\u0631\u06cc\u06ba \u06a9\u06c1 \u0622\u067e \u06a9\u0627 \u0645\u0642\u0635\u062f \u0633\u0628 \u0633\u06d2 \u06a9\u0645 \u0645\u0642\u0627\u0645 \u062a\u06a9 \u067e\u06c1\u0646\u0686\u0646\u0627 \u06c1\u06d2\u06d4 \u0627\u06af\u0631 \u0622\u067e \u062c\u0627\u0646\u062a\u06d2 \u06c1\u06cc\u06ba \u06a9\u06c1 \u06a9\u0648\u0646\u0633\u06cc \u0633\u0645\u062a \u0627\u0648\u067e\u0631 \u06a9\u06cc \u0637\u0631\u0641 \u0688\u06be\u0644\u0648\u0627\u0646 \u06c1\u06d2\u060c \u062a\u0648 \u0622\u067e \u0645\u062e\u0627\u0644\u0641 \u0633\u0645\u062a \u0645\u06cc\u06ba \u062c\u0627 \u0633\u06a9\u062a\u06d2 \u06c1\u06cc\u06ba \u0627\u0648\u0631 \u0646\u06cc\u0686\u06d2 \u06a9\u06cc \u0637\u0631\u0641 \u062c\u0627 \u0633\u06a9\u062a\u06d2 \u06c1\u06cc\u06ba\u06d4<\/p>\n<p>\u0627\u0639\u0635\u0627\u0628\u06cc \u0646\u06cc\u0679 \u0648\u0631\u06a9 \u06a9\u06cc \u062a\u0631\u0628\u06cc\u062a \u0627\u0633\u06cc \u0637\u0631\u062d \u06a9\u06d2 \u062e\u06cc\u0627\u0644 \u067e\u0631 \u06a9\u0627\u0645 \u06a9\u0631\u062a\u06cc \u06c1\u06d2\u06d4 \u06c1\u0645 \u0627\u067e\u0646\u0627 \u0646\u0642\u0635\u0627\u0646 \u06a9\u0645 \u06a9\u0631\u0646\u0627 \u0686\u0627\u06c1\u062a\u06d2 \u06c1\u06cc\u06ba\u06d4 \u0645\u06cc\u0644\u0627\u0646 \u0627\u0633 \u0628\u0627\u0631\u06d2 \u0645\u06cc\u06ba \u0645\u0639\u0644\u0648\u0645\u0627\u062a \u0641\u0631\u0627\u06c1\u0645 \u06a9\u0631\u062a\u0627 \u06c1\u06d2 \u06a9\u06c1 \u067e\u06cc\u0631\u0627\u0645\u06cc\u0679\u0631 \u06a9\u0648 \u06a9\u0633 \u0633\u0645\u062a \u0645\u0646\u062a\u0642\u0644 \u06c1\u0648\u0646\u0627 \u0686\u0627\u06c1\u06cc\u06d2\u06d4<\/p>\n<h2 id=\"heading-13-what-is-gradient-descent\">13. \u062a\u062f\u0631\u06cc\u062c\u06cc \u0646\u0632\u0648\u0644 \u06a9\u06cc\u0627 \u06c1\u06d2\u061f<\/h2>\n<p><strong>\u062a\u062f\u0631\u06cc\u062c\u06cc \u0646\u0632\u0648\u0644<\/strong> \u0645\u06cc\u0644\u0627\u0646 \u06a9\u0627 \u0627\u0633\u062a\u0639\u0645\u0627\u0644 \u06a9\u0631\u062a\u06d2 \u06c1\u0648\u0626\u06d2 \u0646\u06cc\u0679 \u0648\u0631\u06a9 \u06a9\u06d2 \u067e\u06cc\u0631\u0627\u0645\u06cc\u0679\u0631\u0632 \u06a9\u0648 \u0627\u06cc\u0688\u062c\u0633\u0679 \u06a9\u0631\u0646\u06d2 \u06a9\u0627 \u0639\u0645\u0644\u06d4<\/p>\n<p>\u0627\u067e \u0688\u06cc\u0679 \u06a9\u0627 \u0622\u0633\u0627\u0646 \u0627\u0635\u0648\u0644 \u062f\u0631\u062c \u0630\u06cc\u0644 \u06c1\u06d2:<\/p>\n<pre><code class=\"language-text\">new weight = old weight - learning rate \u00d7 gradient\n<\/code><\/pre>\n<p>\u0627\u0632\u06af\u0631 \u0645\u06cc\u06ba:<\/p>\n<pre><code class=\"language-python\">weight = weight - learning_rate * gradient\n<\/code><\/pre>\n<p>\u06a9\u06c1 <strong>\u0633\u06cc\u06a9\u06be\u0646\u06d2 \u06a9\u06cc \u0634\u0631\u062d<\/strong> \u0627\u067e \u0688\u06cc\u0679 \u0633\u0627\u0626\u0632 \u06a9\u0648 \u06a9\u0646\u0679\u0631\u0648\u0644 \u06a9\u0631\u062a\u0627 \u06c1\u06d2\u06d4<\/p>\n<p>\u0645\u062b\u0627\u0644 \u06a9\u06d2 \u0637\u0648\u0631 \u067e\u0631:<\/p>\n<pre><code class=\"language-python\">learning_rate = 0.01\n<\/code><\/pre>\n<p>\u0627\u06af\u0631 \u0633\u06cc\u06a9\u06be\u0646\u06d2 \u06a9\u06cc \u0634\u0631\u062d \u0628\u06c1\u062a \u0632\u06cc\u0627\u062f\u06c1 \u06c1\u06d2\u060c \u062a\u0648 \u0646\u06cc\u0679 \u0648\u0631\u06a9 \u0628\u0691\u06cc \u062a\u0628\u062f\u06cc\u0644\u06cc\u0627\u06ba \u06a9\u0631 \u0633\u06a9\u062a\u0627 \u06c1\u06d2\u060c \u0645\u0645\u06a9\u0646\u06c1 \u0637\u0648\u0631 \u067e\u0631 \u06a9\u0633\u06cc \u0627\u0686\u06be\u06d2 \u062d\u0644 \u06a9\u0627 \u0641\u06cc\u0635\u0644\u06c1 \u06a9\u0631\u0646\u06d2 \u06a9\u06d2 \u0628\u062c\u0627\u0626\u06d2 \u0627\u062f\u06be\u0631 \u0627\u062f\u06be\u0631 \u06a9\u0648\u062f \u067e\u0691\u062a\u0627 \u06c1\u06d2\u06d4<\/p>\n<p>\u0627\u06af\u0631 \u06cc\u06c1 \u0628\u06c1\u062a \u0686\u06be\u0648\u0679\u0627 \u06c1\u06d2 \u062a\u0648 \u0633\u06cc\u06a9\u06be\u0646\u06d2 \u0645\u06cc\u06ba \u06a9\u0627\u0641\u06cc \u0648\u0642\u062a \u0644\u06af \u0633\u06a9\u062a\u0627 \u06c1\u06d2\u06d4<\/p>\n<p>\u0627\u0633 \u0644\u06cc\u06d2 \u062a\u0631\u0628\u06cc\u062a \u0645\u06cc\u06ba \u067e\u06cc\u0631\u0627\u0645\u06cc\u0679\u0631 \u0627\u067e \u0688\u06cc\u0679\u0633 \u062a\u0644\u0627\u0634 \u06a9\u0631\u0646\u0627 \u0634\u0627\u0645\u0644 \u06c1\u06d2 \u062c\u0648 \u0645\u0627\u0688\u0644 \u06a9\u0648 \u0639\u0645\u0644 \u06a9\u0648 \u063a\u06cc\u0631 \u0645\u0633\u062a\u062d\u06a9\u0645 \u06a9\u06cc\u06d2 \u0628\u063a\u06cc\u0631 \u06a9\u0645 \u0646\u0642\u0635\u0627\u0646 \u06a9\u06cc \u0637\u0631\u0641 \u0644\u06d2 \u062c\u0627\u062a\u06d2 \u06c1\u06cc\u06ba\u06d4<\/p>\n<h2 id=\"heading-14-what-is-backpropagation\">14. \u0628\u06cc\u06a9 \u067e\u0631\u0648\u067e\u06cc\u06af\u06cc\u0634\u0646 \u06a9\u06cc\u0627 \u06c1\u06d2\u061f<\/h2>\n<p>\u0627\u0628 \u0628\u06be\u06cc \u0627\u06cc\u06a9 \u0627\u06c1\u0645 \u0633\u0648\u0627\u0644 \u0628\u0627\u0642\u06cc \u06c1\u06d2\u06d4<\/p>\n<p>\u0627\u06af\u0631 \u0622\u067e \u06a9\u06d2 \u0639\u0635\u0628\u06cc \u0646\u06cc\u0679 \u0648\u0631\u06a9 \u0645\u06cc\u06ba \u06c1\u0632\u0627\u0631\u0648\u06ba \u06cc\u0627 \u0644\u0627\u06a9\u06be\u0648\u06ba \u0648\u0632\u0646 \u06c1\u06cc\u06ba\u060c \u062a\u0648 \u0622\u067e \u06a9\u06cc\u0633\u06d2 \u0627\u0646\u062f\u0627\u0632\u06c1 \u0644\u06af\u0627 \u0633\u06a9\u062a\u06d2 \u06c1\u06cc\u06ba \u06a9\u06c1 \u06a9\u0648\u0646 \u0633\u06d2 \u0648\u0632\u0646 \u0646\u06d2 \u062e\u0631\u0627\u0628\u06cc \u06a9\u0648 \u062c\u0646\u0645 \u062f\u06cc\u0627\u061f<\/p>\n<p>\u06cc\u06c1 \u0648\u06c1\u06cc\u06ba \u06c1\u06d2\u06d4 <strong>\u0628\u06cc\u06a9 \u067e\u0631\u0648\u067e\u06cc\u06af\u06cc\u0634\u0646<\/strong> \u0628\u06cc\u06a9 \u067e\u0631\u0648\u067e\u06cc\u06af\u06cc\u0634\u0646 \u0646\u06cc\u0679 \u0648\u0631\u06a9 \u06a9\u06d2 \u0630\u0631\u06cc\u0639\u06d2 \u067e\u06cc\u0686\u06be\u06d2 \u06a9\u06cc \u0637\u0631\u0641 \u06a9\u0627\u0645 \u06a9\u0631 \u06a9\u06d2 \u067e\u06cc\u0631\u0627\u0645\u06cc\u0679\u0631 \u06a9\u06d2 \u0645\u06cc\u0644\u0627\u0646 \u06a9\u0627 \u062d\u0633\u0627\u0628 \u0644\u06af\u0627\u062a\u0627 \u06c1\u06d2\u06d4<\/p>\n<p>\u0627\u0633 \u0637\u0631\u062d \u06a9\u06d2 \u0646\u06cc\u0679 \u0648\u0631\u06a9 \u06a9\u0627 \u062a\u0635\u0648\u0631 \u06a9\u0631\u06cc\u06ba:<\/p>\n<pre><code class=\"language-text\">Input\n  \u2193\nHidden Layer\n  \u2193\nOutput\n  \u2193\nLoss\n<\/code><\/pre>\n<p>\u0622\u06af\u06d2 \u0628\u0691\u06be\u0646\u06d2 \u06a9\u06d2 \u062f\u0648\u0631\u0627\u0646\u060c \u0645\u0639\u0644\u0648\u0645\u0627\u062a \u0645\u0646\u062f\u0631\u062c\u06c1 \u0630\u06cc\u0644 \u0637\u0648\u0631 \u067e\u0631 \u0645\u0646\u062a\u0642\u0644 \u06c1\u0648\u062a\u06cc \u06c1\u06d2:<\/p>\n<pre><code class=\"language-text\">Input \u2192 Hidden Layer \u2192 Output\n<\/code><\/pre>\n<p>\u0628\u06cc\u06a9 \u067e\u0631\u0648\u067e\u06cc\u06af\u06cc\u0634\u0646 \u06a9\u06d2 \u062f\u0648\u0631\u0627\u0646\u060c \u062a\u062f\u0631\u06cc\u062c\u06cc \u0645\u0639\u0644\u0648\u0645\u0627\u062a \u06a9\u0648 \u067e\u06cc\u0686\u06be\u06d2 \u06a9\u06cc \u0637\u0631\u0641 \u0645\u0646\u062a\u0642\u0644 \u06a9\u06cc\u0627 \u062c\u0627\u062a\u0627 \u06c1\u06d2\u06d4<\/p>\n<pre><code class=\"language-text\">Loss \u2192 Output \u2192 Hidden Layer \u2192 Input\n<\/code><\/pre>\n<p>\u0646\u06cc\u0679 \u0648\u0631\u06a9 \u0627\u0646 \u06af\u0631\u06cc\u0688\u06cc\u0646\u0679\u0633 \u06a9\u0627 \u0627\u0633\u062a\u0639\u0645\u0627\u0644 \u0627\u0633 \u0628\u0627\u062a \u06a9\u0627 \u062a\u0639\u06cc\u0646 \u06a9\u0631\u0646\u06d2 \u06a9\u06d2 \u0644\u06cc\u06d2 \u06a9\u0631\u062a\u0627 \u06c1\u06d2 \u06a9\u06c1 \u0648\u0632\u0646 \u0627\u0648\u0631 \u062a\u0639\u0635\u0628\u0627\u062a \u06a9\u0648 \u06a9\u0633 \u0637\u0631\u062d \u062a\u0628\u062f\u06cc\u0644 \u06c1\u0648\u0646\u0627 \u0686\u0627\u06c1\u06cc\u06d2\u06d4<\/p>\n<p>\u0627\u0635\u0644\u06cc \u0646\u06cc\u0648\u0631\u0644 \u0646\u06cc\u0679 \u0648\u0631\u06a9 \u0628\u0646\u0627\u062a\u06d2 \u0648\u0642\u062a\u060c \u0622\u067e \u0639\u0627\u0645 \u0637\u0648\u0631 \u067e\u0631 \u0627\u0646 \u062a\u0645\u0627\u0645 \u0645\u0634\u062a\u0642\u0627\u062a \u06a9\u0627 \u062d\u0633\u0627\u0628 \u06c1\u0627\u062a\u06be \u0633\u06d2 \u0646\u06c1\u06cc\u06ba \u0644\u06af\u0627\u062a\u06d2 \u06c1\u06cc\u06ba\u06d4 PyTorch \u062c\u06cc\u0633\u06cc \u0644\u0627\u0626\u0628\u0631\u06cc\u0631\u06cc\u0627\u06ba \u062e\u0648\u062f \u0628\u062e\u0648\u062f \u0627\u0633 \u06a9\u0627 \u062d\u0633\u0627\u0628 \u0644\u06af\u0627 \u0633\u06a9\u062a\u06cc \u06c1\u06cc\u06ba\u06d4<\/p>\n<p>\u062a\u0627\u06c1\u0645\u060c \u0628\u0646\u06cc\u0627\u062f\u06cc \u062e\u06cc\u0627\u0644 \u06a9\u0648 \u0633\u0645\u062c\u06be\u0646\u0627 \u0636\u0631\u0648\u0631\u06cc \u06c1\u06d2\u06d4<\/p>\n<blockquote>\n<p>\u0628\u06cc\u06a9 \u067e\u0631\u0648\u067e\u06cc\u06af\u06cc\u0634\u0646 \u0627\u0633 \u0628\u0627\u062a \u06a9\u0627 \u062d\u0633\u0627\u0628 \u0644\u06af\u0627\u062a\u0627 \u06c1\u06d2 \u06a9\u06c1 \u06a9\u0633 \u0637\u0631\u062d \u067e\u06cc\u0631\u0627\u0645\u06cc\u0679\u0631\u0632 \u0646\u06d2 \u062e\u0631\u0627\u0628\u06cc \u0645\u06cc\u06ba \u062d\u0635\u06c1 \u0688\u0627\u0644\u0627\u060c \u0627\u0648\u0631 \u06af\u0631\u06cc\u0688\u06cc\u0646\u0679 \u0688\u06cc\u0633\u0646\u0679 \u0627\u0633 \u0645\u0639\u0644\u0648\u0645\u0627\u062a \u06a9\u0648 \u067e\u06cc\u0631\u0627\u0645\u06cc\u0679\u0631\u0632 \u06a9\u0648 \u0627\u067e \u0688\u06cc\u0679 \u06a9\u0631\u0646\u06d2 \u06a9\u06d2 \u0644\u06cc\u06d2 \u0627\u0633\u062a\u0639\u0645\u0627\u0644 \u06a9\u0631\u062a\u0627 \u06c1\u06d2\u06d4<\/p>\n<\/blockquote>\n<h2 id=\"heading-15-the-complete-learning-cycle\">15. \u0645\u06a9\u0645\u0644 \u0633\u06cc\u06a9\u06be\u0646\u06d2 \u06a9\u0627 \u0686\u06a9\u0631<\/h2>\n<p>\u0627\u0628 \u06c1\u0645 \u0633\u0628 \u06a9\u0686\u06be \u0627\u06cc\u06a9 \u0633\u0627\u062a\u06be \u0631\u06a9\u06be \u0633\u06a9\u062a\u06d2 \u06c1\u06cc\u06ba\u06d4<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/umang.pk\/wp-content\/uploads\/2026\/08\/1787398919_148_\u0646\u06cc\u0648\u0631\u0644-\u0646\u06cc\u0679-\u0648\u0631\u06a9\u0633-\u06a9\u06cc-\u0648\u0636\u0627\u062d\u062a-\u0646\u06cc\u0648\u0631\u0644-\u0646\u06cc\u0679-\u0648\u0631\u06a9\u0633-\u06a9\u06cc\u0627-\u06c1\u06cc\u06ba.png\" alt=\"\u0646\u06cc\u0648\u0631\u0644 \u0646\u06cc\u0679 \u0648\u0631\u06a9 \u06a9\u0627 \u0633\u06cc\u06a9\u06be\u0646\u06d2 \u06a9\u0627 \u0686\u06a9\u0631: \u0627\u0646 \u067e\u0679\u060c \u067e\u06cc\u0634\u0646 \u06af\u0648\u0626\u06cc\u060c \u0646\u0642\u0635\u0627\u0646\u060c \u0645\u06cc\u0644\u0627\u0646\u060c \u0627\u067e \u0688\u06cc\u0679 (\u0627\u0648\u0631 \u067e\u06cc\u0634\u06cc\u0646 \u06af\u0648\u0626\u06cc \u067e\u0631 \u0648\u0627\u067e\u0633...)\" style=\"display:block;margin:0 auto\" width=\"600\" height=\"400\" loading=\"lazy\" title=\"\"><\/p>\n<p>\u0645\u0632\u06cc\u062f \u062e\u0627\u0635 \u0637\u0648\u0631 \u067e\u0631:<\/p>\n<pre><code class=\"language-text\">Give the network data\n          \u2193\nCalculate a prediction\n          \u2193\nCompare it with the correct answer\n          \u2193\nCalculate the loss\n          \u2193\nCalculate gradients\n          \u2193\nUpdate weights and biases\n          \u2193\nRepeat\n<\/code><\/pre>\n<p>\u062a\u0631\u0628\u06cc\u062a\u06cc \u0688\u06cc\u0679\u0627 \u06a9\u06d2 \u0630\u0631\u06cc\u0639\u06d2 \u0627\u06a9\u062b\u0631 \u0627\u06cc\u06a9 \u0645\u06a9\u0645\u0644 \u0645\u0646\u062a\u0642\u0644\u06cc \u06c1\u0648\u062a\u06cc \u06c1\u06d2\u06d4 <strong>\u0627\u0648\u0642\u0627\u062a<\/strong>.<\/p>\n<p>\u0645\u062b\u0627\u0644 \u06a9\u06d2 \u0637\u0648\u0631 \u067e\u0631:<\/p>\n<pre><code class=\"language-text\">Epoch 1 \u2192 Loss: 0.82\nEpoch 2 \u2192 Loss: 0.61\nEpoch 3 \u2192 Loss: 0.43\nEpoch 4 \u2192 Loss: 0.29\nEpoch 5 \u2192 Loss: 0.18\n<\/code><\/pre>\n<p>\u06cc\u06c1 \u062a\u0639\u062f\u0627\u062f \u0635\u0631\u0641 \u0645\u062b\u0627\u0644\u06cc\u06ba \u06c1\u06cc\u06ba\u060c \u0644\u06cc\u06a9\u0646 \u0645\u062b\u0627\u0644\u06cc \u0637\u0648\u0631 \u067e\u0631 \u062a\u0631\u0628\u06cc\u062a \u06a9\u06cc \u062a\u0631\u0642\u06cc \u06a9\u06d2 \u0633\u0627\u062a\u06be \u0633\u0627\u062a\u06be \u0646\u0642\u0635\u0627\u0646 \u06a9\u0645 \u06c1\u0648\u062a\u0627 \u062c\u0627\u0626\u06d2 \u06af\u0627\u06d4<\/p>\n<h2 id=\"heading-16-lets-build-a-neural-network-from-scratch\">16. \u0622\u0626\u06cc\u06d2 \u0634\u0631\u0648\u0639 \u0633\u06d2 \u0627\u06cc\u06a9 \u0646\u06cc\u0648\u0631\u0644 \u0646\u06cc\u0679 \u0648\u0631\u06a9 \u0628\u0646\u0627\u0626\u06cc\u06ba<\/h2>\n<p>\u0645\u0628\u0627\u0631\u06a9 \u06c1\u0648! \u0627\u0628 \u0622\u067e \u0639\u0635\u0628\u06cc \u0646\u06cc\u0679 \u0648\u0631\u06a9\u0633 \u06a9\u06cc \u0628\u0646\u06cc\u0627\u062f\u06cc \u0628\u0627\u062a\u0648\u06ba \u06a9\u0648 \u0633\u0645\u062c\u06be\u062a\u06d2 \u06c1\u06cc\u06ba\u06d4 \u0627\u0628 \u0627\u0646 \u062e\u06cc\u0627\u0644\u0627\u062a \u06a9\u0648 \u0627\u06cc\u06a9 \u0633\u0627\u062a\u06be \u0631\u06a9\u06be\u0646\u06d2 \u06a9\u0627 \u0648\u0642\u062a \u0622\u06af\u06cc\u0627 \u06c1\u06d2\u06d4<\/p>\n<p>\u06c1\u0645 \u0635\u0631\u0641 \u0627\u0633 \u06a9\u0627 \u0627\u0633\u062a\u0639\u0645\u0627\u0644 \u06a9\u0631\u062a\u06d2 \u06c1\u0648\u0626\u06d2 \u0627\u06cc\u06a9 \u0686\u06be\u0648\u0679\u0627 \u0646\u06cc\u0648\u0631\u0644 \u0646\u06cc\u0679 \u0648\u0631\u06a9 \u0628\u0646\u0627\u0626\u06cc\u06ba \u06af\u06d2:<\/p>\n<pre><code class=\"language-text\">Python + NumPy\n<\/code><\/pre>\n<p>\u06c1\u0645\u0627\u0631\u0627 \u0646\u06cc\u0679 \u0648\u0631\u06a9 \u0645\u0646\u062f\u0631\u062c\u06c1 \u0630\u06cc\u0644 \u06a9\u0644\u0627\u0633\u06a9 \u0645\u0634\u06cc\u0646 \u0644\u0631\u0646\u0646\u06af \u06a9\u06d2 \u0645\u0633\u0627\u0626\u0644 \u0633\u06cc\u06a9\u06be\u062a\u0627 \u06c1\u06d2: <strong>XOR<\/strong>.<\/p>\n<p>XOR \u0627\u06cc\u06a9 \u0645\u0646\u0637\u0642\u06cc \u0622\u067e\u0631\u06cc\u0634\u0646 \u06c1\u06d2 \u062c\u0648 \u062f\u0648 \u0627\u0646 \u067e\u0679 \u0644\u06cc\u062a\u0627 \u06c1\u06d2\u06d4<\/p>\n<p>\u0642\u0648\u0627\u0639\u062f \u062f\u0631\u062c \u0630\u06cc\u0644 \u06c1\u06cc\u06ba:<\/p>\n<pre><code class=\"language-text\">0 XOR 0 \u2192 0\n0 XOR 1 \u2192 1\n1 XOR 0 \u2192 1\n1 XOR 1 \u2192 0\n<\/code><\/pre>\n<p>\u0627\u0633 \u06a9\u0627 \u0645\u0637\u0644\u0628 \u06c1\u06d2 \u06a9\u06c1 \u0622\u0624\u0679 \u067e\u0679 \u06c1\u06d2: <code>1<\/code> \u0628\u0627\u0644\u06a9\u0644 \u0627\u0646 \u067e\u0679 \u0645\u06cc\u06ba \u0633\u06d2 \u0627\u06cc\u06a9 \u06c1\u06d2 <code>1<\/code>.<\/p>\n<p>\u062a\u0648 \u06c1\u0645\u0627\u0631\u0627 \u062a\u0631\u0628\u06cc\u062a\u06cc \u0688\u06cc\u0679\u0627 \u06cc\u06c1 \u06c1\u06d2:<\/p>\n<pre><code class=\"language-python\">X = np.array([\n    [0, 0],\n    [0, 1],\n    [1, 0],\n    [1, 1]\n])\n<\/code><\/pre>\n<p>\u0635\u062d\u06cc\u062d \u062c\u0648\u0627\u0628 \u06c1\u06d2:<\/p>\n<pre><code class=\"language-python\">y = np.array([\n    [0],\n    [1],\n    [1],\n    [0]\n])\n<\/code><\/pre>\n<p>\u06c1\u0645 \u0686\u0627\u06c1\u062a\u06d2 \u06c1\u06cc\u06ba \u06a9\u06c1 \u06c1\u0645\u0627\u0631\u0627 \u0646\u06cc\u0648\u0631\u0644 \u0646\u06cc\u0679 \u0648\u0631\u06a9 \u0627\u0633 \u0637\u0631\u0632 \u06a9\u0648 \u0633\u06cc\u06a9\u06be\u06d2\u06d4<\/p>\n<h2 id=\"heading-17-understanding-the-network-architecture\">17. \u0646\u06cc\u0679 \u0648\u0631\u06a9 \u06a9\u06d2 \u0641\u0646 \u062a\u0639\u0645\u06cc\u0631 \u06a9\u0648 \u0633\u0645\u062c\u06be\u06cc\u06ba\u06d4<\/h2>\n<p>\u06c1\u0645\u0627\u0631\u06d2 \u0646\u06cc\u0679 \u0648\u0631\u06a9 \u0645\u06cc\u06ba \u0634\u0627\u0645\u0644 \u06c1\u06cc\u06ba:<\/p>\n<pre><code class=\"language-text\">2 input neurons\n       \u2193\n4 hidden neurons\n       \u2193\n1 output neuron\n<\/code><\/pre>\n<p>\u062f\u0648 \u0627\u0646 \u067e\u0679 \u06c1\u0631 XOR \u0645\u062b\u0627\u0644 \u0645\u06cc\u06ba \u062f\u0648 \u0646\u0645\u0628\u0631\u0648\u06ba \u06a9\u06cc \u0646\u0645\u0627\u0626\u0646\u062f\u06af\u06cc \u06a9\u0631\u062a\u06d2 \u06c1\u06cc\u06ba\u06d4<\/p>\n<p>\u0686\u0627\u0631 \u067e\u0648\u0634\u06cc\u062f\u06c1 \u0646\u06cc\u0648\u0631\u0627\u0646 \u0646\u06cc\u0679 \u0648\u0631\u06a9 \u06a9\u0648 XOR \u062a\u0639\u0644\u0642\u0627\u062a \u06a9\u0648 \u0633\u06cc\u06a9\u06be\u0646\u06d2 \u06a9\u06d2 \u0644\u06cc\u06d2 \u06a9\u0627\u0641\u06cc \u0644\u0686\u06a9 \u062f\u06cc\u062a\u06d2 \u06c1\u06cc\u06ba\u06d4<\/p>\n<p>\u0622\u0624\u0679 \u067e\u0679 \u0646\u06cc\u0648\u0631\u0627\u0646 \u0627\u0646 \u06a9\u06d2 \u062f\u0631\u0645\u06cc\u0627\u0646 \u0627\u06cc\u06a9 \u0639\u062f\u062f \u067e\u06cc\u062f\u0627 \u06a9\u0631\u062a\u0627 \u06c1\u06d2: <code>0<\/code> \u0627\u0648\u0631 <code>1<\/code>.<\/p>\n<h2 id=\"heading-18-setting-up-the-data\">18. \u0688\u06cc\u0679\u0627 \u06a9\u06cc \u062a\u0631\u062a\u06cc\u0628\u0627\u062a<\/h2>\n<p>\u0622\u0626\u06cc\u06d2 \u0627\u067e\u0646\u0627 Python \u067e\u0631\u0648\u06af\u0631\u0627\u0645 \u0634\u0631\u0648\u0639 \u06a9\u0631\u062a\u06d2 \u06c1\u06cc\u06ba\u06d4<\/p>\n<pre><code class=\"language-python\">import numpy as np\n<\/code><\/pre>\n<p>NumPy \u062f\u0631\u0622\u0645\u062f \u06a9\u0631\u06cc\u06ba\u06d4 \u06c1\u0645 \u0627\u0631\u06d2\u060c \u0645\u06cc\u0679\u0631\u06a9\u0633 \u0636\u0631\u0628\u060c \u0627\u0648\u0631 \u0631\u06cc\u0627\u0636\u06cc \u06a9\u06cc \u06a9\u0627\u0631\u0631\u0648\u0627\u0626\u06cc\u0648\u06ba \u06a9\u06d2 \u0644\u06cc\u06d2 NumPy \u0627\u0633\u062a\u0639\u0645\u0627\u0644 \u06a9\u0631\u06cc\u06ba \u06af\u06d2\u06d4<\/p>\n<p>\u0627\u06af\u0644\u0627:<\/p>\n<pre><code class=\"language-python\">X = np.array([\n    [0, 0],\n    [0, 1],\n    [1, 0],\n    [1, 1]\n])\n<\/code><\/pre>\n<p><code>X<\/code>    \u0686\u0627\u0631 \u062a\u0631\u0628\u06cc\u062a\u06cc \u0645\u062b\u0627\u0644\u06cc\u06ba \u0634\u0627\u0645\u0644 \u06c1\u06cc\u06ba\u06d4<\/p>\n<p>\u06c1\u0631 \u0642\u0637\u0627\u0631 \u0627\u06cc\u06a9 \u0645\u062b\u0627\u0644 \u06c1\u06d2\u06d4<\/p>\n<pre><code class=\"language-text\">[0, 0]\n[0, 1]\n[1, 0]\n[1, 1]\n<\/code><\/pre>\n<p>\u0627\u0628 \u0635\u062d\u06cc\u062d \u062c\u0648\u0627\u0628 \u0628\u0646\u0627\u0626\u06cc\u06ba\u06d4<\/p>\n<pre><code class=\"language-python\">y = np.array([\n    [0],\n    [1],\n    [1],\n    [0]\n])\n<\/code><\/pre>\n<p>\u067e\u06c1\u0644\u06cc \u0642\u0637\u0627\u0631 <code>X<\/code> \u067e\u06c1\u0644\u06cc \u0635\u0641 \u0633\u06d2 \u0645\u0645\u0627\u062b\u0644 \u06c1\u06d2\u06d4 <code>y<\/code>.<\/p>\n<p>\u062a\u0648:<\/p>\n<pre><code class=\"language-text\">[0, 0] \u2192 0\n[0, 1] \u2192 1\n[1, 0] \u2192 1\n[1, 1] \u2192 0\n<\/code><\/pre>\n<h2 id=\"heading-19-creating-the-weights-and-biases\">19. \u0648\u0632\u0646 \u0627\u0648\u0631 \u062a\u0639\u0635\u0628 \u067e\u06cc\u062f\u0627 \u06a9\u0631\u0646\u0627<\/h2>\n<p>\u0627\u0628 \u06c1\u0645\u06cc\u06ba \u0646\u06cc\u0679 \u0648\u0631\u06a9 \u06a9\u06d2 \u067e\u06cc\u0631\u0627\u0645\u06cc\u0679\u0631\u0632 \u06a9\u06cc \u0636\u0631\u0648\u0631\u062a \u06c1\u06d2\u06d4<\/p>\n<p>\u067e\u06c1\u0644\u0627:<\/p>\n<pre><code class=\"language-python\">np.random.seed(42)\n<\/code><\/pre>\n<p>\u06cc\u06c1 \u0628\u06d2 \u062a\u0631\u062a\u06cc\u0628 \u0646\u0645\u0628\u0631\u0648\u06ba \u06a9\u0648 \u062f\u0648\u0628\u0627\u0631\u06c1 \u067e\u06cc\u062f\u0627 \u06a9\u0631\u0646\u06d2 \u06a9\u06d2 \u0642\u0627\u0628\u0644 \u0628\u0646\u0627\u062a\u0627 \u06c1\u06d2\u06d4<\/p>\n<p>\u0627\u0633 \u0644\u0627\u0626\u0646 \u06a9\u06d2 \u0628\u063a\u06cc\u0631\u060c \u062c\u0628 \u0628\u06be\u06cc \u067e\u0631\u0648\u06af\u0631\u0627\u0645 \u0686\u0644\u0627\u06cc\u0627 \u062c\u0627\u0626\u06d2 \u06af\u0627 \u0646\u06cc\u0679 \u0648\u0631\u06a9 \u06a9\u0648 \u0645\u062e\u062a\u0644\u0641 \u0628\u06d2 \u062a\u0631\u062a\u06cc\u0628 \u0627\u0628\u062a\u062f\u0627\u0626\u06cc \u0648\u0632\u0646 \u0645\u0644\u06d2 \u06af\u0627\u06d4<\/p>\n<p>\u0627\u0628 \u067e\u06c1\u0644\u06cc \u067e\u0631\u062a \u06a9\u06d2 \u0644\u06cc\u06d2 \u0648\u0632\u0646 \u0628\u0646\u0627\u0626\u06cc\u06ba\u06d4<\/p>\n<pre><code class=\"language-python\">W1 = np.random.randn(2, 4)\n<\/code><\/pre>\n<p>\u06a9\u06cc\u0648\u06ba <code>(2, 4)<\/code>?<\/p>\n<p>\u06a9\u06cc\u0648\u0646\u06a9\u06c1:<\/p>\n<p>\u062a\u0648 <code>W1<\/code> \u06c1\u0645\u06cc\u06ba \u06c1\u0631 \u0627\u0646 \u067e\u0679 \u06a9\u0648 \u06c1\u0631 \u067e\u0648\u0634\u06cc\u062f\u06c1 \u0646\u06cc\u0648\u0631\u0627\u0646 \u0633\u06d2 \u062c\u0648\u0691\u0646\u06d2 \u0648\u0627\u0644\u06d2 \u0648\u0632\u0646 \u06a9\u06cc \u0636\u0631\u0648\u0631\u062a \u06c1\u06d2\u06d4<\/p>\n<p>\u06c1\u06cc\u06ba:<\/p>\n<pre><code class=\"language-text\">2 \u00d7 4 = 8\n<\/code><\/pre>\n<p>\u0648\u0632\u0646<\/p>\n<p>\u0627\u06af\u0644\u0627:<\/p>\n<pre><code class=\"language-python\">b1 = np.zeros((1, 4))\n<\/code><\/pre>\n<p>\u06cc\u06c1 \u06a9\u0644 \u0686\u0627\u0631 \u062a\u0639\u0635\u0628\u0627\u062a \u067e\u06cc\u062f\u0627 \u06a9\u0631\u062a\u0627 \u06c1\u06d2\u060c \u06c1\u0631 \u067e\u0648\u0634\u06cc\u062f\u06c1 \u0646\u06cc\u0648\u0631\u0627\u0646 \u06a9\u06d2 \u0644\u06cc\u06d2 \u0627\u06cc\u06a9\u06d4<\/p>\n<p>\u0627\u0628 \u062f\u0648\u0633\u0631\u06cc \u067e\u0631\u062a:<\/p>\n<pre><code class=\"language-python\">W2 = np.random.randn(4, 1)\n<\/code><\/pre>\n<p>\u0686\u0648\u0646\u06a9\u06c1 4 \u067e\u0648\u0634\u06cc\u062f\u06c1 \u0646\u06cc\u0648\u0631\u0627\u0646 \u0627\u0648\u0631 1 \u0622\u0624\u0679 \u067e\u0679 \u0646\u06cc\u0648\u0631\u0627\u0646 \u06c1\u06cc\u06ba\u060c \u06c1\u0645\u06cc\u06ba \u0636\u0631\u0648\u0631\u062a \u06c1\u06d2:<\/p>\n<pre><code class=\"language-text\">4 \u00d7 1 = 4\n<\/code><\/pre>\n<p>\u0648\u0632\u0646<\/p>\n<p>\u0622\u062e\u0631 \u0645\u06cc\u06ba:<\/p>\n<pre><code class=\"language-python\">b2 = np.zeros((1, 1))\n<\/code><\/pre>\n<p>\u06cc\u06c1 \u0622\u0624\u0679 \u067e\u0679 \u0646\u06cc\u0648\u0631\u0627\u0646 \u06a9\u0648 \u0627\u06cc\u06a9 \u062a\u0639\u0635\u0628 \u0641\u0631\u0627\u06c1\u0645 \u06a9\u0631\u062a\u0627 \u06c1\u06d2\u06d4<\/p>\n<p>\u062a\u0648 \u06c1\u0645\u0627\u0631\u06d2 \u0646\u06cc\u0679 \u0648\u0631\u06a9 \u06a9\u06d2 \u067e\u06cc\u0631\u0627\u0645\u06cc\u0679\u0631\u0632 \u06c1\u06cc\u06ba:<\/p>\n<pre><code class=\"language-text\">W1 \u2192 input-to-hidden weights\nb1 \u2192 hidden-layer biases\n\nW2 \u2192 hidden-to-output weights\nb2 \u2192 output-layer bias\n<\/code><\/pre>\n<h2 id=\"heading-20-the-sigmoid-function\">20. \u0633\u06af\u0645\u0627\u0626\u06cc\u0688 \u0641\u0646\u06a9\u0634\u0646<\/h2>\n<p>\u06c1\u0645\u0627\u0631\u0627 \u0622\u0624\u0679 \u067e\u0679 \u0627\u06cc\u06a9 \u0627\u0645\u06a9\u0627\u0646 \u06a9\u06cc \u0646\u0645\u0627\u0626\u0646\u062f\u06af\u06cc \u06a9\u0631\u062a\u0627 \u06c1\u06d2\u060c \u0644\u06c1\u0630\u0627 \u06c1\u0645 \u0686\u0627\u06c1\u062a\u06d2 \u06c1\u06cc\u06ba \u06a9\u06c1 \u06cc\u06c1 \u062f\u0631\u0645\u06cc\u0627\u0646 \u0645\u06cc\u06ba \u06c1\u0648\u06d4 <code>0<\/code> \u0627\u0648\u0631 <code>1<\/code>.<\/p>\n<p>\u06c1\u0645 \u06c1\u06cc\u06ba <strong>\u0633\u06af\u0645\u0627\u0626\u0688 \u0641\u0646\u06a9\u0634\u0646<\/strong>.<\/p>\n<p>\u0645\u0633\u0627\u0648\u0627\u062a \u06cc\u06c1 \u06c1\u06d2:<\/p>\n<pre><code class=\"language-text\">sigmoid(x) = 1 \/ (1 + e\u207b\u02e3)\n<\/code><\/pre>\n<p>\u0627\u0632\u06af\u0631 \u0645\u06cc\u06ba:<\/p>\n<pre><code class=\"language-python\">def sigmoid(x):\n    return 1 \/ (1 + np.exp(-x))\n<\/code><\/pre>\n<p>\u0622\u0626\u06cc\u06d2 \u062f\u06cc\u06a9\u06be\u062a\u06d2 \u06c1\u06cc\u06ba \u06a9\u06c1 \u06cc\u06c1 \u06a9\u06cc\u0627 \u06a9\u0631\u062a\u0627 \u06c1\u06d2:<\/p>\n<pre><code class=\"language-text\">sigmoid(-5) \u2248 0.007\nsigmoid(0)  = 0.5\nsigmoid(5)  \u2248 0.993\n<\/code><\/pre>\n<p>\u0627\u0633 \u0633\u06d2 \u06a9\u0648\u0626\u06cc \u0641\u0631\u0642 \u0646\u06c1\u06cc\u06ba \u067e\u0691\u062a\u0627 \u06c1\u06d2 \u06a9\u06c1 \u0627\u0646 \u067e\u0679 \u06a9\u062a\u0646\u0627 \u0628\u0691\u0627 \u06cc\u0627 \u0686\u06be\u0648\u0679\u0627 \u06c1\u06d2\u060c \u0646\u062a\u06cc\u062c\u06c1 \u0627\u0646 \u06a9\u06d2 \u062f\u0631\u0645\u06cc\u0627\u0646 \u0631\u06c1\u06d2 \u06af\u0627: <code>0<\/code> \u0627\u0648\u0631 <code>1<\/code>.<\/p>\n<p>\u06cc\u06c1 \u0645\u0641\u06cc\u062f \u06c1\u06d2 \u062c\u0628 \u0622\u0624\u0679 \u067e\u0679 \u0627\u0645\u06a9\u0627\u0646\u0627\u062a \u06a9\u06cc \u0646\u0645\u0627\u0626\u0646\u062f\u06af\u06cc \u06a9\u0631\u062a\u0627 \u06c1\u06d2\u06d4<\/p>\n<h2 id=\"heading-21-forward-propagation\">21. \u0622\u06af\u06d2 \u067e\u06be\u06cc\u0644\u0627\u0646\u0627<\/h2>\n<p>\u0627\u0628 \u0622\u067e \u0646\u06cc\u0679 \u0648\u0631\u06a9 \u067e\u0631 \u0688\u06cc\u0679\u0627 \u0628\u06be\u06cc\u062c \u0633\u06a9\u062a\u06d2 \u06c1\u06cc\u06ba\u06d4 \u0627\u0633\u06d2 \u06a9\u06c1\u062a\u06d2 \u06c1\u06cc\u06ba\u06d4 <strong>\u0622\u06af\u06d2 \u06a9\u06cc \u062a\u0628\u0644\u06cc\u063a<\/strong>.<\/p>\n<p>\u067e\u06c1\u0644\u06d2 \u06c1\u0645 \u0686\u06be\u067e\u06cc \u06c1\u0648\u0626\u06cc \u062a\u06c1\u0648\u06ba \u06a9\u0627 \u062d\u0633\u0627\u0628 \u0644\u06af\u0627\u062a\u06d2 \u06c1\u06cc\u06ba\u06d4<\/p>\n<pre><code class=\"language-python\">z1 = X @ W1 + b1\n<\/code><\/pre>\n<p>\u06cc\u06c1\u0627\u06ba \u0627\u06cc\u06a9 \u0646\u0626\u06cc \u0639\u0644\u0627\u0645\u062a \u06c1\u06d2\u06d4<\/p>\n<pre><code class=\"language-text\">@\n<\/code><\/pre>\n<p>\u0627\u0632\u06af\u0631 \u0645\u06cc\u06ba <code>@<\/code> \u0645\u06cc\u0679\u0631\u06a9\u0633 \u0636\u0631\u0628 \u0627\u0646\u062c\u0627\u0645 \u062f\u06cc\u062a\u0627 \u06c1\u06d2\u06d4<\/p>\n<p>\u0622\u067e \u0627\u0633 \u06a9\u06d2 \u0628\u0627\u0631\u06d2 \u0645\u06cc\u06ba \u0633\u0648\u0686 \u0633\u06a9\u062a\u06d2 \u06c1\u06cc\u06ba \u06a9\u06c1 \u0627\u06cc\u06a9 \u0633\u0627\u062a\u06be \u06a9\u0626\u06cc \u0648\u0632\u0646\u06cc \u0631\u0642\u0645\u06cc\u06ba \u06a9\u0631\u0646\u0627\u06d4<\/p>\n<p>\u06c1\u0631 \u0646\u06cc\u0648\u0631\u0627\u0646 \u06a9\u0648 \u062f\u0633\u062a\u06cc \u0637\u0648\u0631 \u067e\u0631 \u06af\u0646\u0646\u06d2 \u06a9\u06d2 \u0628\u062c\u0627\u0626\u06d2:<\/p>\n<pre><code class=\"language-text\">input \u00d7 weight + input \u00d7 weight + bias\n<\/code><\/pre>\n<p>NumPy \u0627\u0646 \u0633\u0628 \u06a9\u0627 \u0627\u06cc\u06a9 \u0633\u0627\u062a\u06be \u062d\u0633\u0627\u0628 \u0644\u06af\u0627 \u0633\u06a9\u062a\u0627 \u06c1\u06d2\u06d4<\/p>\n<p>\u0646\u062a\u0627\u0626\u062c \u062f\u0631\u062c \u0630\u06cc\u0644 \u062c\u06af\u06c1 \u067e\u0631 \u0645\u062d\u0641\u0648\u0638 \u06a9\u06cc\u06d2 \u06af\u0626\u06d2 \u06c1\u06cc\u06ba: <code>z1<\/code>.<\/p>\n<p>\u0627\u06af\u0644\u0627:<\/p>\n<pre><code class=\"language-python\">a1 = np.tanh(z1)\n<\/code><\/pre>\n<p>\u06cc\u06c1\u0627\u06ba \u06c1\u0645 <strong>tanh \u0686\u0627\u0644\u0648 \u06a9\u0631\u0646\u06d2 \u06a9\u06cc \u062a\u0642\u0631\u06cc\u0628<\/strong> \u067e\u0648\u0634\u06cc\u062f\u06c1 \u067e\u0631\u062a\u0648\u06ba \u06a9\u06d2 \u0644\u06cc\u06d2\u06d4<\/p>\n<p>Tanh \u0627\u0646 \u067e\u0679 \u06a9\u0648 \u0627\u06cc\u06a9 \u0642\u062f\u0631 \u0645\u06cc\u06ba \u062a\u0628\u062f\u06cc\u0644 \u06a9\u0631\u062a\u0627 \u06c1\u06d2: <code>-1<\/code> \u0627\u0648\u0631 <code>1<\/code>.<\/p>\n<p>\u0622\u067e \u06cc\u06c1\u0627\u06ba tanh \u06a9\u06cc\u0648\u06ba \u0627\u0633\u062a\u0639\u0645\u0627\u0644 \u06a9\u0631\u062a\u06d2 \u06c1\u06cc\u06ba\u061f<\/p>\n<p>\u0627\u0633 \u06a9\u06cc \u0648\u062c\u06c1 \u06cc\u06c1 \u06c1\u06d2 \u06a9\u06c1 XOR \u0627\u06cc\u0633\u06cc \u0686\u06cc\u0632 \u0646\u06c1\u06cc\u06ba \u06c1\u06d2 \u062c\u0633\u06d2 \u0627\u06cc\u06a9 \u0633\u0627\u062f\u06c1 \u0644\u06a9\u06cc\u0631\u06cc \u062d\u0633\u0627\u0628 \u0633\u06d2 \u062d\u0644 \u06a9\u06cc\u0627 \u062c\u0627 \u0633\u06a9\u06d2\u06d4 \u0646\u0627\u0646 \u0644\u0627\u0626\u0646\u0631 \u0627\u06cc\u06a9\u0679\u06cc\u0648\u06cc\u0634\u0646 \u0686\u06be\u067e\u06cc \u06c1\u0648\u0626\u06cc \u062a\u06c1\u0648\u06ba \u0645\u06cc\u06ba \u067e\u06cc\u0679\u0631\u0646 \u0633\u06cc\u06a9\u06be\u0646\u06d2 \u06a9\u06d2 \u0644\u06cc\u06d2 \u062f\u0631\u06a9\u0627\u0631 \u0644\u0686\u06a9 \u0641\u0631\u0627\u06c1\u0645 \u06a9\u0631\u062a\u06cc \u06c1\u06d2\u06d4<\/p>\n<p>\u0627\u0628 \u06c1\u0645 \u0622\u0624\u0679 \u067e\u0679 \u0644\u06cc\u0626\u0631 \u06a9\u0627 \u062d\u0633\u0627\u0628 \u0644\u06af\u0627\u062a\u06d2 \u06c1\u06cc\u06ba\u06d4<\/p>\n<pre><code class=\"language-python\">z2 = a1 @ W2 + b2\n<\/code><\/pre>\n<p>\u06cc\u06c1 \u067e\u0648\u0634\u06cc\u062f\u06c1 \u067e\u0631\u062a\u0648\u06ba \u06a9\u0627 \u0622\u0624\u0679 \u067e\u0679 \u0644\u06cc\u062a\u0627 \u06c1\u06d2 \u0627\u0648\u0631 \u0648\u0632\u0646 \u06a9\u06d2 \u062f\u0648\u0633\u0631\u06d2 \u0633\u06cc\u0679 \u06a9\u0627 \u0627\u0633\u062a\u0639\u0645\u0627\u0644 \u06a9\u0631\u062a\u06d2 \u06c1\u0648\u0626\u06d2 \u0627\u0646\u06c1\u06cc\u06ba \u06cc\u06a9\u062c\u0627 \u06a9\u0631\u062a\u0627 \u06c1\u06d2\u06d4<\/p>\n<p>\u0622\u062e\u0631 \u0645\u06cc\u06ba:<\/p>\n<pre><code class=\"language-python\">a2 = sigmoid(z2)\n<\/code><\/pre>\n<p>\u0627\u0628 <code>a2<\/code> \u06c1\u0645\u0627\u0631\u06cc \u067e\u06cc\u0634\u06cc\u0646 \u06af\u0648\u0626\u06cc\u0627\u06ba \u0634\u0627\u0645\u0644 \u06c1\u06cc\u06ba\u06d4<\/p>\n<p>\u0645\u062b\u0627\u0644 \u06a9\u06d2 \u0637\u0648\u0631 \u067e\u0631\u060c \u062a\u0631\u0628\u06cc\u062a \u0633\u06d2 \u067e\u06c1\u0644\u06d2\u060c \u0646\u06cc\u0679 \u0648\u0631\u06a9 \u062f\u0631\u062c \u0630\u06cc\u0644 \u0646\u062a\u0627\u0626\u062c \u067e\u06cc\u062f\u0627 \u06a9\u0631 \u0633\u06a9\u062a\u0627 \u06c1\u06d2:<\/p>\n<pre><code class=\"language-text\">0.52\n0.61\n0.48\n0.55\n<\/code><\/pre>\n<p>\u06cc\u06c1 \u067e\u06cc\u0634\u06cc\u0646 \u06af\u0648\u0626\u06cc\u0627\u06ba \u0627\u0628\u06be\u06cc \u06a9\u0627\u0631\u0622\u0645\u062f \u0646\u06c1\u06cc\u06ba \u06c1\u06cc\u06ba\u060c \u0644\u06cc\u06a9\u0646 \u0645\u062a\u0648\u0642\u0639 \u06c1\u06cc\u06ba\u06d4 \u0646\u06cc\u0679 \u0648\u0631\u06a9 \u0646\u06d2 \u0627\u0628\u06be\u06cc \u062a\u06a9 \u06a9\u0686\u06be \u0646\u06c1\u06cc\u06ba \u0633\u06cc\u06a9\u06be\u0627 \u06c1\u06d2\u06d4<\/p>\n<h2 id=\"heading-22-calculating-the-loss\">22. \u0646\u0642\u0635\u0627\u0646 \u06a9\u0627 \u062d\u0633\u0627\u0628<\/h2>\n<p>\u0627\u0628 \u06c1\u0645\u06cc\u06ba \u06cc\u06c1 \u0627\u0646\u062f\u0627\u0632\u06c1 \u0644\u06af\u0627\u0646\u06d2 \u06a9\u06cc \u0636\u0631\u0648\u0631\u062a \u06c1\u06d2 \u06a9\u06c1 \u06cc\u06c1 \u067e\u06cc\u0634\u06cc\u0646 \u06af\u0648\u0626\u06cc\u0627\u06ba \u06a9\u062a\u0646\u06cc \u0627\u0686\u06be\u06cc \u06c1\u06cc\u06ba\u06d4<\/p>\n<p>\u0628\u0627\u0626\u0646\u0631\u06cc \u062f\u0631\u062c\u06c1 \u0628\u0646\u062f\u06cc \u06a9\u06d2 \u0644\u06cc\u06d2\u060c \u0627\u0633\u062a\u0639\u0645\u0627\u0644 \u06a9\u0631\u06cc\u06ba: <strong>\u0628\u0627\u0626\u0646\u0631\u06cc \u06a9\u0631\u0627\u0633 \u0627\u06cc\u0646\u0679\u0631\u0648\u067e\u06cc<\/strong>\u06cc\u06c1 \u0627\u06cc\u06a9 \u0646\u0642\u0635\u0627\u0646 \u06a9\u0627 \u0641\u0646\u06a9\u0634\u0646 \u06c1\u06d2 \u062c\u0648 \u0628\u0627\u0626\u0646\u0631\u06cc \u062f\u0631\u062c\u06c1 \u0628\u0646\u062f\u06cc \u06a9\u06d2 \u0644\u06cc\u06d2 \u0645\u0634\u06cc\u0646 \u0644\u0631\u0646\u0646\u06af \u0645\u06cc\u06ba \u0627\u0633\u062a\u0639\u0645\u0627\u0644 \u06c1\u0648\u062a\u0627 \u06c1\u06d2\u06d4 \u0627\u06cc\u06a9 \u0627\u06cc\u0633\u06d2 \u0645\u0627\u0688\u0644 \u06a9\u06cc \u06a9\u0627\u0631\u06a9\u0631\u062f\u06af\u06cc \u06a9\u06cc \u067e\u06cc\u0645\u0627\u0626\u0634 \u06a9\u0631\u062a\u0627 \u06c1\u06d2 \u062c\u0633 \u06a9\u0627 \u0622\u0624\u0679 \u067e\u0679 0 \u0627\u0648\u0631 1 \u06a9\u06d2 \u062f\u0631\u0645\u06cc\u0627\u0646 \u0627\u0645\u06a9\u0627\u0646\u06cc \u0642\u062f\u0631 \u06c1\u06d2\u06d4<\/p>\n<p>\u0641\u0627\u0631\u0645\u0648\u0644\u0627 \u06c1\u06d2:<\/p>\n<pre><code class=\"language-text\">Loss = -mean(\n    y \u00d7 log(prediction)\n    +\n    (1 - y) \u00d7 log(1 - prediction)\n)\n<\/code><\/pre>\n<p>\u06cc\u06c1 \u067e\u0686\u06be\u0644\u06cc \u0645\u0631\u0628\u0639 \u063a\u0644\u0637\u06cc \u06a9\u06cc \u0645\u062b\u0627\u0644 \u06a9\u06d2 \u0645\u0642\u0627\u0628\u0644\u06d2 \u0645\u06cc\u06ba \u0628\u06c1\u062a \u0632\u06cc\u0627\u062f\u06c1 \u067e\u06cc\u0686\u06cc\u062f\u06c1 \u0644\u06af\u062a\u0627 \u06c1\u06d2\u060c \u0644\u06cc\u06a9\u0646 \u0622\u067e \u06a9\u0648 \u0641\u0627\u0631\u0645\u0648\u0644\u06c1 \u06a9\u0648 \u06cc\u0627\u062f \u06a9\u0631\u0646\u06d2 \u06a9\u06cc \u0636\u0631\u0648\u0631\u062a \u0646\u06c1\u06cc\u06ba \u06c1\u06d2\u06d4<\/p>\n<p>\u0627\u0632\u06af\u0631 \u0645\u06cc\u06ba:<\/p>\n<pre><code class=\"language-python\">loss = -np.mean(\n    y * np.log(a2 + 1e-8) +\n    (1 - y) * np.log(1 - a2 + 1e-8)\n)\n<\/code><\/pre>\n<p>\u06a9\u06c1 <code>1e-8<\/code> \u06cc\u06c1 \u0628\u06c1\u062a \u0686\u06be\u0648\u0679\u06cc \u062a\u0639\u062f\u0627\u062f \u06c1\u06d2\u06d4<\/p>\n<p>\u06cc\u06c1 \u0645\u0633\u0627\u0626\u0644 \u06a9\u0648 \u0631\u0648\u06a9\u062a\u0627 \u06c1\u06d2 \u062c\u0628: <code>a2<\/code> \u0646\u0627\u0642\u0627\u0628\u0644 \u06cc\u0642\u06cc\u0646 \u062d\u062f \u062a\u06a9 \u0642\u0631\u06cc\u0628 \u06c1\u0648\u0646\u0627 <code>0<\/code> \u06cc\u0627 <code>1<\/code>\u0627\u0633 \u06a9\u06cc \u0648\u062c\u06c1 \u06cc\u06c1 \u06c1\u06d2 \u06a9\u06c1 \u0628\u0627\u0644\u06a9\u0644 0 \u06a9\u0627 \u0644\u0648\u06af\u0627\u0631\u062a\u06be\u0645 \u0644\u06cc\u0646\u0627 \u063a\u0644\u0637 \u06c1\u06d2\u06d4<\/p>\n<p>\u062a\u0631\u0628\u06cc\u062a \u06a9\u06d2 \u0627\u0628\u062a\u062f\u0627\u0626\u06cc \u0645\u0631\u0627\u062d\u0644 \u0645\u06cc\u06ba\u060c \u0646\u0642\u0635\u0627\u0646\u0627\u062a \u0646\u0633\u0628\u062a\u0627\u064b \u0632\u06cc\u0627\u062f\u06c1 \u06c1\u0648\u06ba \u06af\u06d2\u06d4 \u0644\u06cc\u06a9\u0646 \u062c\u06cc\u0633\u0627 \u06a9\u06c1 \u0646\u06cc\u0679 \u0648\u0631\u06a9 \u0633\u06cc\u06a9\u06be\u062a\u0627 \u06c1\u06d2\u060c \u06c1\u0645 \u0686\u0627\u06c1\u062a\u06d2 \u06c1\u06cc\u06ba \u06a9\u06c1 \u06cc\u06c1 \u0633\u06a9\u0691 \u062c\u0627\u0626\u06d2\u06d4<\/p>\n<h2 id=\"heading-23-backpropagation-in-code\">23. \u06a9\u0648\u0688 \u06a9\u0627 \u0628\u06cc\u06a9 \u067e\u0631\u0648\u067e\u06cc\u06af\u06cc\u0634\u0646<\/h2>\n<p>\u0627\u0628 \u06c1\u0645\u0627\u0631\u06d2 \u067e\u0631\u0648\u06af\u0631\u0627\u0645 \u06a9\u0627 \u0633\u0628 \u0633\u06d2 \u0632\u06cc\u0627\u062f\u06c1 \u0631\u06cc\u0627\u0636\u06cc\u0627\u062a\u06cc \u062d\u0635\u06c1 \u0622\u062a\u0627 \u06c1\u06d2\u06d4<\/p>\n<p>\u06c1\u0645\u06cc\u06ba \u0688\u06be\u0644\u0648\u0627\u0646 \u06a9\u0627 \u062d\u0633\u0627\u0628 \u0644\u06af\u0627\u0646\u06d2 \u06a9\u06cc \u0636\u0631\u0648\u0631\u062a \u06c1\u06d2\u06d4<\/p>\n<p>\u06a9\u06d2 \u0633\u0627\u062a\u06be \u0634\u0631\u0648\u0639 \u06a9\u0631\u06cc\u06ba:<\/p>\n<pre><code class=\"language-python\">dz2 = a2 - y\n<\/code><\/pre>\n<p>\u06cc\u06c1 \u0633\u06af\u0645\u0627\u0626\u06cc\u0688 + \u0628\u0627\u0626\u0646\u0631\u06cc \u06a9\u0631\u0627\u0633 \u0627\u06cc\u0646\u0679\u0631\u0648\u067e\u06cc \u0645\u062c\u0645\u0648\u0639\u06c1 \u06a9\u06d2 \u0644\u06cc\u06d2 \u0622\u0624\u0679 \u067e\u0679 \u0644\u06cc\u0626\u0631 \u06a9\u06cc \u067e\u0631\u06cc \u0627\u06cc\u06a9\u0679\u06cc\u0648\u06cc\u0634\u0646 \u0648\u06cc\u0644\u06cc\u0648 \u06a9\u06d2 \u0644\u06cc\u06d2 \u0646\u0642\u0635\u0627\u0646 \u06a9\u0627 \u062f\u0631\u062c\u06c1 \u062f\u06cc\u062a\u0627 \u06c1\u06d2\u06d4<\/p>\n<p>\u0627\u06af\u0644\u0627:<\/p>\n<pre><code class=\"language-python\">dW2 = (a1.T @ dz2) \/ len(X)\n<\/code><\/pre>\n<p>\u06cc\u06c1 \u0688\u06be\u0644\u0648\u0627\u0646 \u06a9\u0627 \u062d\u0633\u0627\u0628 \u0644\u06af\u0627\u0626\u06d2 \u06af\u0627\u06d4 <code>W2<\/code>.<\/p>\n<p>\u06a9\u06c1 <code>.T<\/code> \u0627\u0633 \u06a9\u0627 \u0645\u0637\u0644\u0628 \u06c1\u06d2 \u0679\u0631\u0627\u0646\u0633\u067e\u0648\u0632\u06cc\u0634\u0646\u06d4<\/p>\n<p>\u06c1\u0645\u0627\u0631\u06cc \u067e\u0648\u0634\u06cc\u062f\u06c1 \u067e\u0631\u062a \u06a9\u06cc \u067e\u06cc\u062f\u0627\u0648\u0627\u0631 \u0645\u06cc\u06ba 4 \u0646\u06cc\u0648\u0631\u0627\u0646 \u06c1\u06cc\u06ba\u06d4 <code>dz2<\/code> \u0622\u0624\u0679 \u067e\u0679 \u067e\u0631\u062a \u0645\u06cc\u06ba \u062e\u0631\u0627\u0628\u06cc\u0648\u06ba \u06a9\u06cc \u0646\u0634\u0627\u0646\u062f\u06c1\u06cc \u06a9\u0631\u062a\u0627 \u06c1\u06d2\u06d4 \u0645\u06cc\u0679\u0631\u06a9\u0633 \u0636\u0631\u0628 \u0627\u0646 \u06a9\u0648 \u062c\u0648\u0691 \u06a9\u0631 \u06cc\u06c1 \u062a\u0639\u06cc\u0646 \u06a9\u0631\u062a\u06cc \u06c1\u06d2 \u06a9\u06c1 \u0622\u0624\u0679 \u067e\u0679 \u0645\u06cc\u06ba \u0686\u06be\u067e\u0627 \u06c1\u0648\u0627 \u06c1\u0631 \u0648\u0632\u0646 \u0646\u0642\u0635\u0627\u0646 \u06a9\u0648 \u06a9\u06cc\u0633\u06d2 \u0645\u062a\u0627\u062b\u0631 \u06a9\u0631\u062a\u0627 \u06c1\u06d2\u06d4<\/p>\n<p>\u06c1\u0645 \u0645\u0646\u062f\u0631\u062c\u06c1 \u0630\u06cc\u0644 \u062a\u0642\u0633\u06cc\u0645 \u06a9\u0631\u062a\u06d2 \u06c1\u06cc\u06ba:<\/p>\n<pre><code class=\"language-python\">len(X)\n<\/code><\/pre>\n<p>\u0627\u0633 \u06a9\u06cc \u0648\u062c\u06c1 \u06cc\u06c1 \u06c1\u06d2 \u06a9\u06c1 \u06c1\u0645\u0627\u0631\u06d2 \u067e\u0627\u0633 4 \u062a\u0631\u0628\u06cc\u062a\u06cc \u0645\u062b\u0627\u0644\u06cc\u06ba \u06c1\u06cc\u06ba \u0627\u0648\u0631 \u06c1\u0645 \u0627\u0648\u0633\u0637 \u06af\u0631\u06cc\u0688\u06cc\u0646\u0679 \u06a9\u0627 \u062d\u0633\u0627\u0628 \u0644\u06af\u0627 \u0631\u06c1\u06d2 \u06c1\u06cc\u06ba\u06d4<\/p>\n<p>\u0627\u0628 \u06c1\u0645 \u0622\u0624\u0679 \u067e\u0679 \u0628\u0627\u0626\u06cc\u0633 \u0688\u06be\u0644\u0648\u0627\u0646 \u06a9\u0627 \u062d\u0633\u0627\u0628 \u0644\u06af\u0627\u062a\u06d2 \u06c1\u06cc\u06ba\u06d4<\/p>\n<pre><code class=\"language-python\">db2 = np.mean(dz2, axis=0, keepdims=True)\n<\/code><\/pre>\n<p>\u06cc\u06c1 \u0622\u0624\u0679 \u067e\u0679 \u062a\u0639\u0635\u0628 \u06a9\u06cc \u0627\u0648\u0633\u0637 \u0688\u06be\u0644\u0648\u0627\u0646 \u06a9\u0627 \u062d\u0633\u0627\u0628 \u0644\u06af\u0627\u062a\u0627 \u06c1\u06d2\u06d4<\/p>\n<p>\u0627\u06af\u0644\u0627:<\/p>\n<pre><code class=\"language-python\">da1 = dz2 @ W2.T\n<\/code><\/pre>\n<p>\u06cc\u06c1 \u0645\u06cc\u0644\u0627\u0646 \u06a9\u06cc \u0645\u0639\u0644\u0648\u0645\u0627\u062a \u06a9\u0648 \u0622\u0624\u0679 \u067e\u0679 \u0644\u06cc\u0626\u0631 \u0633\u06d2 \u067e\u0648\u0634\u06cc\u062f\u06c1 \u067e\u0631\u062a \u06a9\u06cc \u0637\u0631\u0641 \u067e\u06cc\u0686\u06be\u06d2 \u06a9\u06cc \u0637\u0631\u0641 \u0645\u0646\u062a\u0642\u0644 \u06a9\u0631\u062a\u0627 \u06c1\u06d2\u06d4<\/p>\n<p>\u0627\u0628 \u06c1\u0645\u06cc\u06ba tanh \u0627\u06cc\u06a9\u0679\u06cc\u0648\u06cc\u0634\u0646 \u0641\u0646\u06a9\u0634\u0646 \u06a9\u06d2 \u0645\u0634\u062a\u0642 \u06a9\u06cc \u0648\u0636\u0627\u062d\u062a \u06a9\u0631\u0646\u06d2 \u06a9\u06cc \u0636\u0631\u0648\u0631\u062a \u06c1\u06d2\u06d4<\/p>\n<p>\u062a\u0627\u0646\u06c1 \u06a9\u0627 \u0645\u0634\u062a\u0642 \u0627\u0633 \u0637\u0631\u062d \u0644\u06a9\u06be\u0627 \u062c\u0627 \u0633\u06a9\u062a\u0627 \u06c1\u06d2:<\/p>\n<pre><code class=\"language-text\">1 - tanh(x)\u00b2\n<\/code><\/pre>\n<p>\u06a9\u06cc\u0648\u0646\u06a9\u06c1 \u06c1\u0645\u0627\u0631\u06d2 \u067e\u0627\u0633 \u067e\u0648\u0634\u06cc\u062f\u06c1 \u067e\u0631\u062a \u06a9\u06cc \u0627\u06cc\u06a9\u0679\u06cc\u0648\u06cc\u0679 \u0648\u06cc\u0644\u06cc\u0648 \u067e\u06c1\u0644\u06d2 \u06c1\u06cc \u0645\u0648\u062c\u0648\u062f \u06c1\u06d2\u06d4 <code>a1<\/code>\u0622\u067e \u0627\u0633\u06d2 \u0627\u0633 \u0637\u0631\u062d \u0644\u06a9\u06be \u0633\u06a9\u062a\u06d2 \u06c1\u06cc\u06ba:<\/p>\n<pre><code class=\"language-python\">dz1 = da1 * (1 - a1**2)\n<\/code><\/pre>\n<p>\u06cc\u06c1 \u06c1\u0645\u06cc\u06ba \u0628\u062a\u0627\u062a\u0627 \u06c1\u06d2 \u06a9\u06c1 \u0686\u06be\u067e\u06cc \u06c1\u0648\u0626\u06cc \u067e\u0631\u062a \u06a9\u06cc \u067e\u0631\u06cc \u0627\u06cc\u06a9\u0679\u06cc\u0648\u06cc\u0634\u0646 \u0648\u06cc\u0644\u06cc\u0648 \u0646\u06d2 \u0646\u0642\u0635\u0627\u0646 \u06a9\u0648 \u06a9\u06cc\u0633\u06d2 \u0645\u062a\u0627\u062b\u0631 \u06a9\u06cc\u0627\u06d4<\/p>\n<p>\u0627\u0628 \u06c1\u0645 \u067e\u06c1\u0644\u06cc \u067e\u0631\u062a \u06a9\u06d2 \u0648\u0632\u0646 \u06a9\u06d2 \u0644\u06cc\u06d2 \u06af\u0631\u06cc\u0688\u06cc\u0646\u0679 \u06a9\u0627 \u062d\u0633\u0627\u0628 \u0644\u06af\u0627\u062a\u06d2 \u06c1\u06cc\u06ba\u06d4<\/p>\n<pre><code class=\"language-python\">dW1 = (X.T @ dz1) \/ len(X)\n<\/code><\/pre>\n<p>\u0627\u0648\u0631 \u067e\u0648\u0634\u06cc\u062f\u06c1 \u067e\u0631\u062a \u062a\u0639\u0635\u0628:<\/p>\n<pre><code class=\"language-python\">db1 = np.mean(dz1, axis=0, keepdims=True)\n<\/code><\/pre>\n<p>\u0627\u0633 \u0645\u0642\u0627\u0645 \u067e\u0631 \u06c1\u0645\u0627\u0631\u06d2 \u067e\u0627\u0633 \u062a\u0645\u0627\u0645 \u0642\u0627\u0628\u0644 \u062a\u0631\u0628\u06cc\u062a \u067e\u06cc\u0631\u0627\u0645\u06cc\u0679\u0631\u0632 \u06a9\u06d2 \u06af\u0631\u06cc\u0688\u06cc\u0646\u0679 \u06c1\u06cc\u06ba\u06d4<\/p>\n<h2 id=\"heading-24-updating-the-weights\">24. \u0648\u0632\u0646 \u06a9\u06cc \u062a\u0627\u0632\u06c1 \u06a9\u0627\u0631\u06cc<\/h2>\n<p>\u0627\u0628 \u06c1\u0645 \u062a\u062f\u0631\u06cc\u062c\u06cc \u0646\u0632\u0648\u0644 \u06a9\u0627 \u0627\u0633\u062a\u0639\u0645\u0627\u0644 \u06a9\u0631\u062a\u06d2 \u06c1\u06cc\u06ba\u06d4<\/p>\n<p>\u067e\u06c1\u0644\u0627:<\/p>\n<pre><code class=\"language-python\">W2 -= learning_rate * dW2\n<\/code><\/pre>\n<p>\u06cc\u06c1 \u062f\u0648\u0633\u0631\u06cc \u067e\u0631\u062a \u06a9\u06d2 \u0648\u0632\u0646 \u06a9\u0648 \u0627\u067e \u0688\u06cc\u0679 \u06a9\u0631\u062a\u0627 \u06c1\u06d2\u06d4<\/p>\n<p>\u06a9\u06c1 <code>-=<\/code> \u0637\u0631\u06cc\u0642\u06c1:<\/p>\n<pre><code class=\"language-python\">W2 = W2 - learning_rate * dW2\n<\/code><\/pre>\n<p>\u067e\u06be\u0631:<\/p>\n<pre><code class=\"language-python\">b2 -= learning_rate * db2\n<\/code><\/pre>\n<p>\u0622\u0624\u0679 \u067e\u0679 \u062a\u0639\u0635\u0628 \u06a9\u0648 \u0627\u067e \u0688\u06cc\u0679 \u06a9\u0631\u06cc\u06ba\u06d4<\/p>\n<p>\u0627\u0648\u0631:<\/p>\n<pre><code class=\"language-python\">W1 -= learning_rate * dW1\n<\/code><\/pre>\n<p>\u067e\u06c1\u0644\u06cc \u067e\u0631\u062a \u06a9\u06d2 \u0648\u0632\u0646 \u06a9\u0648 \u0627\u067e \u0688\u06cc\u0679 \u06a9\u0631\u06cc\u06ba\u06d4<\/p>\n<p>\u0622\u062e\u0631 \u0645\u06cc\u06ba:<\/p>\n<pre><code class=\"language-python\">b1 -= learning_rate * db1\n<\/code><\/pre>\n<p>\u067e\u0648\u0634\u06cc\u062f\u06c1 \u067e\u0631\u062a \u062a\u0639\u0635\u0628 \u06a9\u0648 \u0627\u067e \u0688\u06cc\u0679 \u06a9\u0631\u06cc\u06ba\u06d4<\/p>\n<p>\u06cc\u06c1 \u0627\u067e \u0688\u06cc\u0679\u0633 \u062f\u0631\u0627\u0635\u0644 \u0646\u06cc\u0679 \u0648\u0631\u06a9 \u06a9\u0648 \u0633\u06cc\u06a9\u06be\u0646\u06d2 \u06a9\u06cc \u0627\u062c\u0627\u0632\u062a \u062f\u06cc\u062a\u06d2 \u06c1\u06cc\u06ba\u06d4<\/p>\n<h2 id=\"heading-25-the-complete-numpy-neural-network\">25. \u0645\u06a9\u0645\u0644 NumPy \u0646\u06cc\u0648\u0631\u0644 \u0646\u06cc\u0679 \u0648\u0631\u06a9<\/h2>\n<p>\u0627\u0628 \u06c1\u0645 \u0633\u0628 \u06a9\u0686\u06be \u0627\u06cc\u06a9 \u0633\u0627\u062a\u06be \u0628\u0627\u0646\u062f\u06be\u062a\u06d2 \u06c1\u06cc\u06ba\u06d4<\/p>\n<pre><code class=\"language-python\">import numpy as np\n\n# 1. Training data\n\nX = np.array([\n    [0, 0],\n    [0, 1],\n    [1, 0],\n    [1, 1]\n])\n\ny = np.array([\n    [0],\n    [1],\n    [1],\n    [0]\n])\n\n# 2. Initialize parameters\n\nnp.random.seed(42)\n\nW1 = np.random.randn(2, 4)\nb1 = np.zeros((1, 4))\n\nW2 = np.random.randn(4, 1)\nb2 = np.zeros((1, 1))\n\nlearning_rate = 0.1\n\n# 3. Activation functions\n\ndef sigmoid(x):\n    return 1 \/ (1 + np.exp(-x))\n\n# 4. Training\n\nfor epoch in range(10000):\n\n    # Forward propagation\n\n    z1 = X @ W1 + b1\n    a1 = np.tanh(z1)\n\n    z2 = a1 @ W2 + b2\n    a2 = sigmoid(z2)\n\n    # Calculate loss\n\n    loss = -np.mean(\n        y * np.log(a2 + 1e-8) +\n        (1 - y) * np.log(1 - a2 + 1e-8)\n    )\n\n    # Backpropagation\n\n    dz2 = a2 - y\n\n    dW2 = (a1.T @ dz2) \/ len(X)\n    db2 = np.mean(dz2, axis=0, keepdims=True)\n\n    da1 = dz2 @ W2.T\n\n    dz1 = da1 * (1 - a1**2)\n\n    dW1 = (X.T @ dz1) \/ len(X)\n    db1 = np.mean(dz1, axis=0, keepdims=True)\n\n    # Update parameters\n\n    W2 -= learning_rate * dW2\n    b2 -= learning_rate * db2\n\n    W1 -= learning_rate * dW1\n    b1 -= learning_rate * db1\n\n    # Display progress\n\n    if epoch % 1000 == 0:\n        print(f\"Epoch {epoch}, Loss: {loss:.4f}\")\n<\/code><\/pre>\n<p>\u0622\u0626\u06cc\u06d2 \u0627\u0648\u067e\u0631 \u0633\u06d2 \u0646\u06cc\u0686\u06d2 \u062a\u06a9 \u067e\u0631\u0648\u06af\u0631\u0627\u0645 \u06a9\u0648 \u062f\u06cc\u06a9\u06be\u062a\u06d2 \u06c1\u06cc\u06ba\u06d4<\/p>\n<h3 id=\"heading-line-by-line-explanation-of-the-full-code\">\u067e\u0648\u0631\u06d2 \u06a9\u0648\u0688 \u06a9\u06cc \u0644\u0627\u0626\u0646 \u0628\u06c1 \u0644\u0627\u0626\u0646 \u0648\u0636\u0627\u062d\u062a<\/h3>\n<h4 id=\"heading-importing-numpy\">NumPy \u062f\u0631\u0622\u0645\u062f \u06a9\u0631\u06cc\u06ba:<\/h4>\n<pre><code class=\"language-python\">import numpy as np\n<\/code><\/pre>\n<p>\u06c1\u0645 NumPy \u062f\u0631\u0622\u0645\u062f \u06a9\u0631\u062a\u06d2 \u06c1\u06cc\u06ba \u06a9\u06cc\u0648\u0646\u06a9\u06c1 \u06c1\u0645\u0627\u0631\u0627 \u0646\u06cc\u0679 \u0648\u0631\u06a9 \u0635\u0641 \u0627\u0648\u0631 \u0645\u06cc\u0679\u0631\u06a9\u0633 \u0622\u067e\u0631\u06cc\u0634\u0646\u0632 \u06a9\u06d2 \u0633\u0627\u062a\u06be \u06a9\u0627\u0645 \u06a9\u0631\u062a\u0627 \u06c1\u06d2\u06d4<\/p>\n<h4 id=\"heading-creating-the-inputs\">\u0627\u0646 \u067e\u0679 \u062a\u06cc\u0627\u0631 \u06a9\u0631\u06cc\u06ba\u06d4<\/h4>\n<pre><code class=\"language-python\">X = np.array([\n    [0, 0],\n    [0, 1],\n    [1, 0],\n    [1, 1]\n])\n<\/code><\/pre>\n<p>\u06c1\u0631 \u0642\u0637\u0627\u0631 \u0627\u06cc\u06a9 XOR \u0645\u062b\u0627\u0644 \u06c1\u06d2\u06d4<\/p>\n<p>4 \u0645\u062b\u0627\u0644\u06cc\u06ba \u06c1\u06cc\u06ba\u060c \u06c1\u0631 \u0645\u062b\u0627\u0644 \u0645\u06cc\u06ba 2 \u0627\u0646 \u067e\u0679 \u0648\u06cc\u0644\u06cc\u0648\u0632 \u06a9\u06d2 \u0633\u0627\u062a\u06be\u06d4<\/p>\n<p>\u062a\u0648 \u0634\u06a9\u0644 \u06c1\u06d2\u06d4 <code>X<\/code> am:<\/p>\n<pre><code class=\"language-text\">4 \u00d7 2\n<\/code><\/pre>\n<h4 id=\"heading-creating-the-answers\">\u062c\u0648\u0627\u0628 \u0628\u0646\u0627\u0626\u06cc\u06ba<\/h4>\n<pre><code class=\"language-python\">y = np.array([\n    [0],\n    [1],\n    [1],\n    [0]\n])\n<\/code><\/pre>\n<p>\u0686\u0627\u0631 \u062f\u0631\u0633\u062a \u062c\u0648\u0627\u0628\u0627\u062a \u06c1\u06cc\u06ba\u060c \u06c1\u0631 \u0642\u0637\u0627\u0631 \u0645\u06cc\u06ba \u0627\u06cc\u06a9\u06d4 <code>X<\/code>.<\/p>\n<h4 id=\"heading-making-random-initialization-reproducible\">\u0628\u06d2 \u062a\u0631\u062a\u06cc\u0628 \u0627\u0628\u062a\u062f\u0627\u0621 \u06a9\u0648 \u062f\u0648\u0628\u0627\u0631\u06c1 \u067e\u06cc\u062f\u0627 \u06a9\u0631\u0646\u06d2 \u06a9\u06d2 \u0642\u0627\u0628\u0644 \u0628\u0646\u0627\u0646\u0627<\/h4>\n<pre><code class=\"language-python\">np.random.seed(42)\n<\/code><\/pre>\n<p>\u0627\u0633 \u06a9\u06cc \u0648\u062c\u06c1 \u0633\u06d2 NumPy \u06c1\u0631 \u0628\u0627\u0631 \u0627\u06cc\u06a9 \u06c1\u06cc \u0627\u0628\u062a\u062f\u0627\u0626\u06cc \u0628\u06d2 \u062a\u0631\u062a\u06cc\u0628 \u0642\u062f\u0631 \u067e\u06cc\u062f\u0627 \u06a9\u0631\u06d2 \u06af\u0627\u06d4<\/p>\n<p>\u0646\u0645\u0628\u0631 <code>42<\/code> \u06cc\u06c1 \u06a9\u0648\u0626\u06cc \u062e\u0627\u0635 \u0628\u0627\u062a \u0646\u06c1\u06cc\u06ba \u06c1\u06d2\u06d4 \u0622\u067e \u0627\u06cc\u06a9 \u0645\u062e\u062a\u0644\u0641 \u0646\u0645\u0628\u0631 \u0627\u0633\u062a\u0639\u0645\u0627\u0644 \u06a9\u0631 \u0633\u06a9\u062a\u06d2 \u06c1\u06cc\u06ba\u06d4<\/p>\n<h4 id=\"heading-creating-the-first-weight-matrix\">\u067e\u06c1\u0644\u0627 \u0648\u0632\u0646 \u0645\u06cc\u0679\u0631\u06a9\u0633 \u0628\u0646\u0627\u0626\u06cc\u06ba<\/h4>\n<pre><code class=\"language-python\">W1 = np.random.randn(2, 4)\n<\/code><\/pre>\n<p>\u06cc\u06c1 \u0627\u06cc\u06a9 \u0645\u06cc\u0679\u0631\u06a9\u0633 \u0628\u0646\u0627\u062a\u0627 \u06c1\u06d2 \u062c\u0633 \u0645\u06cc\u06ba \u0628\u06d2 \u062a\u0631\u062a\u06cc\u0628 \u0646\u0645\u0628\u0631 \u06c1\u0648\u062a\u06d2 \u06c1\u06cc\u06ba\u06d4<\/p>\n<p>\u0634\u06a9\u0644 2*4 \u06c1\u06d2\u06d4<\/p>\n<p>\u0627\u0633 \u0645\u06cc\u06ba 2 \u0627\u0646 \u067e\u0679 \u0627\u0648\u0631 4 \u067e\u0648\u0634\u06cc\u062f\u06c1 \u0646\u06cc\u0648\u0631\u0627\u0646 \u06c1\u06cc\u06ba\u06d4<\/p>\n<h4 id=\"heading-creating-the-first-biases\">\u0627\u067e\u0646\u0627 \u067e\u06c1\u0644\u0627 \u062a\u0639\u0635\u0628 \u0628\u0646\u0627\u0626\u06cc\u06ba<\/h4>\n<pre><code class=\"language-python\">b1 = np.zeros((1, 4))\n<\/code><\/pre>\n<p>\u06cc\u06c1 \u0686\u0627\u0631 \u0635\u0641\u0631 \u067e\u06cc\u062f\u0627 \u06a9\u0631\u062a\u0627 \u06c1\u06d2\u06d4<\/p>\n<pre><code class=\"language-text\">[0, 0, 0, 0]\n<\/code><\/pre>\n<p>\u06c1\u0631 \u067e\u0648\u0634\u06cc\u062f\u06c1 \u0646\u06cc\u0648\u0631\u0627\u0646 \u06a9\u0627 \u0627\u06cc\u06a9 \u062a\u0639\u0635\u0628 \u06c1\u0648\u062a\u0627 \u06c1\u06d2\u06d4<\/p>\n<h4 id=\"heading-creating-the-second-weight-matrix\">\u062f\u0648\u0633\u0631\u0627 \u0648\u0632\u0646 \u0645\u06cc\u0679\u0631\u06a9\u0633 \u0628\u0646\u0627\u0626\u06cc\u06ba<\/h4>\n<pre><code class=\"language-python\">W2 = np.random.randn(4, 1)\n<\/code><\/pre>\n<p>4 \u067e\u0648\u0634\u06cc\u062f\u06c1 \u0646\u06cc\u0648\u0631\u0627\u0646 \u0627\u0648\u0631 1 \u0622\u0624\u0679 \u067e\u0679 \u0646\u06cc\u0648\u0631\u0627\u0646 \u06c1\u06cc\u06ba\u06d4<\/p>\n<p>\u0644\u06c1\u0630\u0627:<\/p>\n<pre><code class=\"language-text\">4 \u00d7 1\n<\/code><\/pre>\n<p>\u0622\u067e \u06a9\u0648 \u0648\u0632\u0646 \u06a9\u06cc \u0636\u0631\u0648\u0631\u062a \u06c1\u06d2\u06d4<\/p>\n<h4 id=\"heading-creating-the-output-bias\">\u0622\u0624\u0679 \u067e\u0679 \u062a\u0639\u0635\u0628 \u067e\u06cc\u062f\u0627 \u06a9\u0631\u06cc\u06ba\u06d4<\/h4>\n<pre><code class=\"language-python\">b2 = np.zeros((1, 1))\n<\/code><\/pre>\n<p>\u0622\u0624\u0679 \u067e\u0679 \u067e\u0631\u062a \u0645\u06cc\u06ba \u0627\u06cc\u06a9 \u0646\u06cc\u0648\u0631\u0627\u0646 \u06c1\u06d2\u060c \u0644\u06c1\u0630\u0627 \u06c1\u0645\u06cc\u06ba \u0627\u06cc\u06a9 \u062a\u0639\u0635\u0628 \u06a9\u06cc \u0636\u0631\u0648\u0631\u062a \u06c1\u06d2\u06d4<\/p>\n<h4 id=\"heading-setting-the-learning-rate\">\u0633\u06cc\u06a9\u06be\u0646\u06d2 \u06a9\u06cc \u0634\u0631\u062d \u06a9\u0627 \u062a\u0639\u06cc\u0646 \u06a9\u0631\u0646\u0627<\/h4>\n<pre><code class=\"language-python\">learning_rate = 0.1\n<\/code><\/pre>\n<p>\u06cc\u06c1 \u06a9\u0646\u0679\u0631\u0648\u0644 \u06a9\u0631\u062a\u0627 \u06c1\u06d2 \u06a9\u06c1 \u06af\u0631\u06cc\u0688\u06cc\u0626\u0646\u0679 \u06c1\u0631 \u0627\u067e \u0688\u06cc\u0679 \u06a9\u0648 \u06a9\u0633 \u062d\u062f \u062a\u06a9 \u0645\u062a\u0627\u062b\u0631 \u06a9\u0631\u062a\u0627 \u06c1\u06d2\u06d4<\/p>\n<h4 id=\"heading-creating-sigmoid\">\u0633\u06af\u0645\u0627\u0626\u0688 \u0646\u0633\u0644<\/h4>\n<pre><code class=\"language-python\">def sigmoid(x):\n    return 1 \/ (1 + np.exp(-x))\n<\/code><\/pre>\n<p>\u06cc\u06c1 \u0622\u0624\u0679 \u067e\u0679 \u06a9\u0648 \u062f\u0631\u0645\u06cc\u0627\u0646 \u06a9\u06cc \u0642\u062f\u0631 \u0645\u06cc\u06ba \u0628\u062f\u0644 \u062f\u06cc\u062a\u0627 \u06c1\u06d2\u06d4 <code>0<\/code> \u0627\u0648\u0631 <code>1<\/code>.<\/p>\n<h3 id=\"heading-starting-the-training-loop\">\u0679\u0631\u06cc\u0646\u0646\u06af \u0644\u0648\u067e \u0634\u0631\u0648\u0639 \u06a9\u0631\u06cc\u06ba\u06d4<\/h3>\n<pre><code class=\"language-python\">for epoch in range(10000):\n<\/code><\/pre>\n<p>\u06cc\u06c1 Python \u06a9\u0648 \u062a\u0631\u0628\u06cc\u062a\u06cc \u0639\u0645\u0644 \u06a9\u0648 10,000 \u0628\u0627\u0631 \u062f\u06c1\u0631\u0627\u0646\u06d2 \u06a9\u0648 \u06a9\u06c1\u062a\u0627 \u06c1\u06d2\u06d4<\/p>\n<p>\u06c1\u0631 \u062a\u06a9\u0631\u0627\u0631 \u0627\u0639\u0635\u0627\u0628\u06cc \u0646\u06cc\u0679 \u0648\u0631\u06a9 \u06a9\u06d2 \u0630\u0631\u06cc\u0639\u06d2 \u067e\u0648\u0631\u06d2 \u0679\u0631\u06cc\u0646\u0646\u06af \u0688\u06cc\u0679\u0627\u0633\u06cc\u0679 \u0633\u06d2 \u06af\u0632\u0631\u0646\u06d2 \u06a9\u0627 \u0627\u06cc\u06a9 \u062f\u0648\u0631 \u06c1\u06d2\u06d4<\/p>\n<h4 id=\"heading-calculating-the-hidden-layer\">\u067e\u0648\u0634\u06cc\u062f\u06c1 \u067e\u0631\u062a \u06a9\u06d2 \u062d\u0633\u0627\u0628 \u06a9\u062a\u0627\u0628<\/h4>\n<pre><code class=\"language-python\">z1 = X @ W1 + b1\n<\/code><\/pre>\n<p>\u06cc\u06c1 \u0686\u0627\u0631\u0648\u06ba \u067e\u0648\u0634\u06cc\u062f\u06c1 \u0646\u06cc\u0648\u0631\u0648\u0646\u0632 \u0627\u0648\u0631 \u0686\u0627\u0631 \u062a\u0631\u0628\u06cc\u062a\u06cc \u0645\u062b\u0627\u0644\u0648\u06ba \u06a9\u06d2 \u0644\u06cc\u06d2 \u0627\u06cc\u06a9 \u0648\u0632\u0646\u06cc \u0631\u0642\u0645 \u06a9\u0627 \u062d\u0633\u0627\u0628 \u06a9\u062a\u0627\u0628 \u06a9\u0631\u062a\u0627 \u06c1\u06d2\u06d4<\/p>\n<h4 id=\"heading-applying-tanh\">tanh \u06a9\u06cc \u062f\u0631\u062e\u0648\u0627\u0633\u062a<\/h4>\n<pre><code class=\"language-python\">a1 = np.tanh(z1)\n<\/code><\/pre>\n<p>\u06cc\u06c1 \u067e\u0648\u0634\u06cc\u062f\u06c1 \u067e\u0631\u062a \u067e\u0631 \u0627\u06cc\u06a9 \u063a\u06cc\u0631 \u0644\u06a9\u06cc\u0631\u06cc \u0627\u06cc\u06a9\u0679\u06cc\u0648\u06cc\u0634\u0646 \u0641\u0646\u06a9\u0634\u0646 \u06a9\u0627 \u0627\u0637\u0644\u0627\u0642 \u06a9\u0631\u062a\u0627 \u06c1\u06d2\u06d4<\/p>\n<h4 id=\"heading-calculating-the-output-layer\">\u0622\u0624\u0679 \u067e\u0679 \u067e\u0631\u062a \u06a9\u0627 \u062d\u0633\u0627\u0628 \u06a9\u062a\u0627\u0628<\/h4>\n<pre><code class=\"language-python\">z2 = a1 @ W2 + b2\n<\/code><\/pre>\n<p>\u06cc\u06c1 \u067e\u0648\u0634\u06cc\u062f\u06c1 \u067e\u0631\u062a \u0633\u06d2 \u0642\u062f\u0631\u06cc\u06ba \u0644\u06cc\u062a\u0627 \u06c1\u06d2 \u0627\u0648\u0631 \u0622\u0624\u0679 \u067e\u0679 \u0646\u06cc\u0648\u0631\u0627\u0646 \u06a9\u06d2 \u0648\u0632\u0646\u06cc \u0645\u062c\u0645\u0648\u0639\u06c1 \u06a9\u0627 \u062d\u0633\u0627\u0628 \u0644\u06af\u0627\u062a\u0627 \u06c1\u06d2\u06d4<\/p>\n<h4 id=\"heading-applying-sigmoid\">\u0633\u06af\u0645\u0627\u0626\u0688 \u0627\u06cc\u067e\u0644\u06cc \u06a9\u06cc\u0634\u0646<\/h4>\n<pre><code class=\"language-python\">a2 = sigmoid(z2)\n<\/code><\/pre>\n<p>\u06cc\u06c1 \u0622\u0624\u0679 \u067e\u0679 \u06a9\u0648 \u0627\u0645\u06a9\u0627\u0646\u0627\u062a \u0645\u06cc\u06ba \u062a\u0628\u062f\u06cc\u0644 \u06a9\u0631\u062a\u0627 \u06c1\u06d2: <code>0<\/code> \u0627\u0648\u0631 <code>1<\/code>.<\/p>\n<h4 id=\"heading-calculating-the-loss\">\u0646\u0642\u0635\u0627\u0646 \u06a9\u0627 \u062d\u0633\u0627\u0628<\/h4>\n<pre><code class=\"language-python\">loss = -np.mean(\n    y * np.log(a2 + 1e-8) +\n    (1 - y) * np.log(1 - a2 + 1e-8)\n)\n<\/code><\/pre>\n<p>\u0627\u0633 \u0633\u06d2 \u0627\u0646\u062f\u0627\u0632\u06c1 \u06c1\u0648\u062a\u0627 \u06c1\u06d2 \u06a9\u06c1 \u067e\u06cc\u0634\u06cc\u0646 \u06af\u0648\u0626\u06cc \u062f\u0631\u0633\u062a \u062c\u0648\u0627\u0628 \u0633\u06d2 \u06a9\u062a\u0646\u06cc \u0645\u062e\u062a\u0644\u0641 \u06c1\u06d2\u06d4<\/p>\n<p>\u0646\u0686\u0644\u06cc \u0627\u0642\u062f\u0627\u0631 \u06a9\u0627 \u0645\u0637\u0644\u0628 \u0639\u0627\u0645 \u0637\u0648\u0631 \u067e\u0631 \u0628\u06c1\u062a\u0631 \u067e\u06cc\u0634\u06cc\u0646 \u06af\u0648\u0626\u06cc\u0627\u06ba \u06c1\u06cc\u06ba\u06d4<\/p>\n<h4 id=\"heading-calculating-the-output-gradient\">\u0622\u0624\u0679 \u067e\u0679 \u0688\u06be\u0644\u0648\u0627\u0646 \u06a9\u0627 \u062d\u0633\u0627\u0628 \u06a9\u062a\u0627\u0628<\/h4>\n<pre><code class=\"language-python\">dz2 = a2 - y\n<\/code><\/pre>\n<p>\u06cc\u06c1 \u0622\u0624\u0679 \u067e\u0679 \u067e\u0631\u062a \u06a9\u0648 \u0627\u067e \u0688\u06cc\u0679 \u06a9\u0631\u0646\u06d2 \u06a9\u06d2 \u0644\u06cc\u06d2 \u062f\u0631\u06a9\u0627\u0631 \u06af\u0631\u06cc\u0688\u06cc\u0646\u0679 \u06a9\u0627 \u062d\u0633\u0627\u0628 \u0644\u06af\u0627\u062a\u0627 \u06c1\u06d2\u06d4<\/p>\n<h4 id=\"heading-updating-the-second-layer-weight-gradients\">\u062f\u0648\u0633\u0631\u06cc \u067e\u0631\u062a \u06a9\u06d2 \u0648\u0632\u0646 \u06a9\u06d2 \u0645\u06cc\u0644\u0627\u0646 \u06a9\u0648 \u0627\u067e \u0688\u06cc\u0679 \u06a9\u0631\u06cc\u06ba\u06d4<\/h4>\n<pre><code class=\"language-python\">dW2 = (a1.T @ dz2) \/ len(X)\n<\/code><\/pre>\n<p>\u06cc\u06c1 \u0627\u0633 \u0628\u0627\u062a \u06a9\u0627 \u062a\u0639\u06cc\u0646 \u06a9\u0631\u062a\u0627 \u06c1\u06d2 \u06a9\u06c1 \u067e\u0648\u0634\u06cc\u062f\u06c1 \u067e\u0631\u062a \u06a9\u0648 \u0622\u0624\u0679 \u067e\u0679 \u067e\u0631\u062a \u0633\u06d2 \u062c\u0648\u0691\u0646\u06d2 \u0648\u0627\u0644\u06d2 \u06c1\u0631 \u0648\u0632\u0646 \u0646\u06d2 \u0646\u0642\u0635\u0627\u0646 \u0645\u06cc\u06ba \u06a9\u0633 \u0637\u0631\u062d \u062a\u0639\u0627\u0648\u0646 \u06a9\u06cc\u0627\u06d4<\/p>\n<h4 id=\"heading-updating-the-output-bias-gradient\">\u0622\u0624\u0679 \u067e\u0679 \u062a\u0639\u0635\u0628 \u0688\u06be\u0627\u0644 \u0627\u067e \u0688\u06cc\u0679<\/h4>\n<pre><code class=\"language-python\">db2 = np.mean(dz2, axis=0, keepdims=True)\n<\/code><\/pre>\n<p>\u06cc\u06c1 \u0622\u0624\u0679 \u067e\u0679 \u062a\u0639\u0635\u0628 \u06a9\u06cc \u0627\u0648\u0633\u0637 \u0688\u06be\u0644\u0648\u0627\u0646 \u06a9\u0627 \u062d\u0633\u0627\u0628 \u0644\u06af\u0627\u062a\u0627 \u06c1\u06d2\u06d4<\/p>\n<h4 id=\"heading-moving-backward-toward-the-hidden-layer\">\u067e\u0648\u0634\u06cc\u062f\u06c1 \u067e\u0631\u062a \u067e\u0631 \u0648\u0627\u067e\u0633 \u062c\u0627\u0626\u06cc\u06ba\u06d4<\/h4>\n<pre><code class=\"language-python\">da1 = dz2 @ W2.T\n<\/code><\/pre>\n<p>\u06cc\u06c1 \u0645\u06cc\u0644\u0627\u0646 \u06a9\u06cc \u0645\u0639\u0644\u0648\u0645\u0627\u062a \u06a9\u0648 \u0622\u0624\u0679 \u067e\u0679 \u067e\u0631\u062a \u06a9\u06d2 \u0630\u0631\u06cc\u0639\u06d2 \u067e\u06cc\u0686\u06be\u06d2 \u06a9\u06cc \u0637\u0631\u0641 \u0645\u0646\u062a\u0642\u0644 \u06a9\u0631\u062a\u0627 \u06c1\u06d2\u06d4<\/p>\n<h4 id=\"heading-applying-the-tanh-derivative\">\u062a\u0646\u06c1 \u062a\u0641\u0631\u06cc\u0642 \u06a9\u0627 \u0627\u0637\u0644\u0627\u0642 \u06a9\u0631\u06cc\u06ba\u06d4<\/h4>\n<pre><code class=\"language-python\">dz1 = da1 * (1 - a1**2)\n<\/code><\/pre>\n<p>\u06cc\u06c1 tanh \u0627\u06cc\u06a9\u0679\u06cc\u0648\u06cc\u0634\u0646 \u0641\u0646\u06a9\u0634\u0646 \u06a9\u06d2 \u0627\u062b\u0631 \u06a9\u06cc \u0648\u0636\u0627\u062d\u062a \u06a9\u0631\u062a\u0627 \u06c1\u06d2\u06d4<\/p>\n<h4 id=\"heading-calculating-the-first-layer-gradients\">\u067e\u06c1\u0644\u06cc \u067e\u0631\u062a \u06a9\u06d2 \u0645\u06cc\u0644\u0627\u0646 \u06a9\u0627 \u062d\u0633\u0627\u0628 \u0644\u06af\u0627\u0626\u06cc\u06ba\u06d4<\/h4>\n<pre><code class=\"language-python\">dW1 = (X.T @ dz1) \/ len(X)\n<\/code><\/pre>\n<p>\u06cc\u06c1 \u0627\u0633 \u0628\u0627\u062a \u06a9\u0627 \u062a\u0639\u06cc\u0646 \u06a9\u0631\u062a\u0627 \u06c1\u06d2 \u06a9\u06c1 \u0627\u0646 \u067e\u0679 \u0645\u06cc\u06ba \u067e\u0648\u0634\u06cc\u062f\u06c1 \u0648\u0632\u0646 \u0646\u06d2 \u0646\u0642\u0635\u0627\u0646 \u0645\u06cc\u06ba \u06a9\u0633 \u0637\u0631\u062d \u062a\u0639\u0627\u0648\u0646 \u06a9\u06cc\u0627\u06d4<\/p>\n<p>\u067e\u06be\u0631:<\/p>\n<pre><code class=\"language-python\">db1 = np.mean(dz1, axis=0, keepdims=True)\n<\/code><\/pre>\n<p>\u067e\u0648\u0634\u06cc\u062f\u06c1 \u067e\u0631\u062a \u06a9\u06d2 \u062a\u0639\u0635\u0628 \u06a9\u06d2 \u0644\u06cc\u06d2 \u06af\u0631\u06cc\u0688\u06cc\u0646\u0679 \u06a9\u0627 \u062d\u0633\u0627\u0628 \u0644\u06af\u0627\u0626\u06cc\u06ba\u06d4<\/p>\n<h4 id=\"heading-updating-the-parameters\">\u067e\u06cc\u0631\u0627\u0645\u06cc\u0679\u0631 \u0627\u067e \u0688\u06cc\u0679<\/h4>\n<pre><code class=\"language-python\">W2 -= learning_rate * dW2\nb2 -= learning_rate * db2\n\nW1 -= learning_rate * dW1\nb1 -= learning_rate * db1\n<\/code><\/pre>\n<p>\u06cc\u06c1 \u0686\u0627\u0631 \u0644\u0627\u0626\u0646\u06cc\u06ba \u06c1\u06cc\u06ba \u062c\u06c1\u0627\u06ba \u0646\u06cc\u0679 \u0648\u0631\u06a9 \u062c\u0648 \u06a9\u0686\u06be \u0633\u06cc\u06a9\u06be\u062a\u0627 \u06c1\u06d2 \u0627\u0633\u06d2 \u062a\u0628\u062f\u06cc\u0644 \u06a9\u0631\u062a\u0627 \u06c1\u06d2\u06d4<\/p>\n<p>\u0645\u06cc\u0644\u0627\u0646 \u0622\u067e \u06a9\u0648 \u0628\u062a\u0627\u062a\u0627 \u06c1\u06d2 \u06a9\u06c1 \u06a9\u0633 \u0633\u0645\u062a \u0645\u06cc\u06ba \u062c\u0627\u0646\u0627 \u06c1\u06d2\u060c \u0627\u0648\u0631 \u0633\u06cc\u06a9\u06be\u0646\u06d2 \u06a9\u06cc \u0634\u0631\u062d \u062d\u0631\u06a9\u062a \u06a9\u06d2 \u0633\u0627\u0626\u0632 \u06a9\u0627 \u062a\u0639\u06cc\u0646 \u06a9\u0631\u062a\u06cc \u06c1\u06d2\u06d4<\/p>\n<h4 id=\"heading-printing-the-loss\">\u0646\u0642\u0635\u0627\u0646 \u062f\u06c1 \u067e\u0631\u0646\u0679\u0646\u06af<\/h4>\n<pre><code class=\"language-python\">if epoch % 1000 == 0:\n    print(f\"Epoch {epoch}, Loss: {loss:.4f}\")\n<\/code><\/pre>\n<p>\u06a9\u06c1 <code>%<\/code> \u0622\u067e\u0631\u06cc\u0679\u0631 \u0628\u0642\u06cc\u06c1 \u062a\u0642\u0633\u06cc\u0645 \u06a9\u06d2 \u0628\u0639\u062f \u062f\u06cc\u062a\u0627 \u06c1\u06d2\u06d4<\/p>\n<p>\u062a\u0648:<\/p>\n<pre><code class=\"language-python\">epoch % 1000 == 0\n<\/code><\/pre>\n<p>\u06c1\u0631 1,000 \u0639\u06c1\u062f\u0648\u06ba \u067e\u0631 \u062f\u0631\u0633\u062a\u06d4<\/p>\n<p>\u0627\u0633 \u06a9\u0627 \u0645\u0637\u0644\u0628 \u06c1\u06d2 \u06a9\u06c1 \u06c1\u0645 \u06a9\u0633\u06cc \u0686\u06cc\u0632 \u06a9\u0648 10,000 \u0628\u0627\u0631 \u067e\u0631\u0646\u0679 \u0646\u06c1\u06cc\u06ba \u06a9\u0631\u062a\u06d2 \u06c1\u06cc\u06ba\u06d4 \u0627\u0633 \u06a9\u06d2 \u0628\u062c\u0627\u0626\u06d2\u060c \u062f\u0631\u062c \u0630\u06cc\u0644 \u0627\u067e \u0688\u06cc\u0679\u0633 \u06a9\u0628\u06be\u06cc \u06a9\u0628\u06be\u0627\u0631 \u0641\u0631\u0627\u06c1\u0645 \u06a9\u06cc\u06d2 \u062c\u0627\u062a\u06d2 \u06c1\u06cc\u06ba:<\/p>\n<pre><code class=\"language-text\">Epoch 0, Loss: ...\nEpoch 1000, Loss: ...\nEpoch 2000, Loss: ...\n...\n<\/code><\/pre>\n<p>\u062c\u0628 \u062a\u0631\u0628\u06cc\u062a \u0645\u0646\u0627\u0633\u0628 \u0637\u0631\u06cc\u0642\u06d2 \u0633\u06d2 \u06a9\u06cc \u062c\u0627\u062a\u06cc \u06c1\u06d2\u060c \u062a\u0648 \u0646\u0642\u0635\u0627\u0646\u0627\u062a \u0639\u0627\u0645 \u0637\u0648\u0631 \u067e\u0631 \u06a9\u0645 \u06c1\u0648 \u062c\u0627\u062a\u06d2 \u06c1\u06cc\u06ba\u06d4<\/p>\n<h2 id=\"heading-26-testing-the-network\">26. \u0646\u06cc\u0679 \u0648\u0631\u06a9 \u0679\u06cc\u0633\u0679<\/h2>\n<p>\u062a\u0631\u0628\u06cc\u062a \u06a9\u06d2 \u0628\u0639\u062f\u060c \u0646\u06cc\u0679 \u0648\u0631\u06a9 \u06a9\u0648 \u067e\u06cc\u0634\u0646 \u06af\u0648\u0626\u06cc \u06a9\u0631\u0646\u06d2 \u06a9\u06d2 \u0644\u06cc\u06d2 \u0627\u0633\u062a\u0639\u0645\u0627\u0644 \u06a9\u06cc\u0627 \u062c\u0627 \u0633\u06a9\u062a\u0627 \u06c1\u06d2\u06d4<\/p>\n<pre><code class=\"language-python\">z1 = X @ W1 + b1\na1 = np.tanh(z1)\n\nz2 = a1 @ W2 + b2\npredictions = sigmoid(z2)\n\nprint(predictions)\n<\/code><\/pre>\n<p>\u0646\u06cc\u0679 \u0648\u0631\u06a9 \u06a9\u0648 \u0627\u0633 \u06a9\u06d2 \u0642\u0631\u06cc\u0628 \u0627\u0642\u062f\u0627\u0631 \u067e\u06cc\u062f\u0627 \u06a9\u0631\u0646\u06cc \u0686\u0627\u06c1\u0626\u06cc\u06ba:<\/p>\n<pre><code class=\"language-text\">[[0],\n [1],\n [1],\n [0]]\n<\/code><\/pre>\n<p>\u0627\u0635\u0644 \u0642\u06cc\u0645\u062a \u0634\u0627\u06cc\u062f \u062f\u0631\u0633\u062a \u0646\u06c1\u06cc\u06ba \u06c1\u0648\u06af\u06cc\u06d4 <code>0<\/code> \u0627\u0648\u0631 <code>1<\/code>.<\/p>\n<p>\u0622\u067e \u06a9\u0648 \u0627\u0633 \u0637\u0631\u062d \u06a9\u06d2 \u0646\u062a\u0627\u0626\u062c \u0628\u06be\u06cc \u0645\u0644 \u0633\u06a9\u062a\u06d2 \u06c1\u06cc\u06ba:<\/p>\n<pre><code class=\"language-text\">[[0.01],\n [0.98],\n [0.99],\n [0.02]]\n<\/code><\/pre>\n<p>\u06cc\u06c1 \u0679\u06be\u06cc\u06a9 \u06c1\u06d2<\/p>\n<p>\u0646\u06cc\u0679 \u0648\u0631\u06a9 \u0627\u0645\u06a9\u0627\u0646\u0627\u062a \u067e\u06cc\u062f\u0627 \u06a9\u0631 \u0631\u06c1\u0627 \u06c1\u06d2\u06d4<\/p>\n<p>\u06c1\u0645 \u0627\u0646 \u0627\u0645\u06a9\u0627\u0646\u0627\u062a \u06a9\u0648 \u06a9\u0644\u0627\u0633\u0648\u06ba \u0645\u06cc\u06ba \u062a\u0628\u062f\u06cc\u0644 \u06a9\u0631\u0646\u06d2 \u06a9\u06d2 \u0644\u06cc\u06d2 \u0627\u06cc\u06a9 \u062d\u062f \u0627\u0633\u062a\u0639\u0645\u0627\u0644 \u06a9\u0631 \u0633\u06a9\u062a\u06d2 \u06c1\u06cc\u06ba\u06d4<\/p>\n<pre><code class=\"language-python\">classes = (predictions >= 0.5).astype(int)\n\nprint(classes)\n<\/code><\/pre>\n<p>\u0646\u062a\u0627\u0626\u062c \u062f\u0631\u062c \u0630\u06cc\u0644 \u06c1\u06cc\u06ba:<\/p>\n<pre><code class=\"language-text\">[[0],\n [1],\n [1],\n [0]]\n<\/code><\/pre>\n<p>\u06c1\u0645\u0627\u0631\u06d2 \u0646\u06cc\u0679 \u0648\u0631\u06a9 \u0646\u06d2 XOR \u067e\u06cc\u0679\u0631\u0646 \u0633\u06cc\u06a9\u06be\u0627\u06d4<\/p>\n<h2 id=\"heading-27-why-did-we-need-a-hidden-layer\">27. \u067e\u0648\u0634\u06cc\u062f\u06c1 \u067e\u0631\u062a \u06a9\u06cc \u0636\u0631\u0648\u0631\u062a \u06a9\u06cc\u0648\u06ba \u062a\u06be\u06cc\u061f<\/h2>\n<p>\u0622\u067e \u0633\u0648\u0686 \u0631\u06c1\u06d2 \u06c1\u0648\u06ba \u06af\u06d2 \u06a9\u06c1 \u0622\u067e \u062f\u0648 \u0627\u0646 \u067e\u0679 \u06a9\u0648 \u0628\u0631\u0627\u06c1 \u0631\u0627\u0633\u062a \u0622\u0624\u0679 \u067e\u0679 \u0633\u06d2 \u06a9\u06cc\u0648\u06ba \u0646\u06c1\u06cc\u06ba \u062c\u0648\u0691 \u0633\u06a9\u062a\u06d2 \u06c1\u06cc\u06ba\u06d4<\/p>\n<p>\u0648\u062c\u06c1 \u06cc\u06c1 \u06c1\u06d2 \u06a9\u06c1 XOR \u0627\u06cc\u0633\u06cc \u0686\u06cc\u0632 \u0646\u06c1\u06cc\u06ba \u06c1\u06d2 \u062c\u0648 \u0627\u06cc\u06a9 \u0644\u06a9\u06cc\u0631\u06cc \u067e\u0631\u062a \u06a9\u06cc \u0646\u0645\u0627\u0626\u0646\u062f\u06af\u06cc \u06a9\u0631 \u0633\u06a9\u062a\u06cc \u06c1\u06d2\u06d4<\/p>\n<p>\u067e\u0648\u0634\u06cc\u062f\u06c1 \u067e\u0631\u062a\u06cc\u06ba \u0627\u0636\u0627\u0641\u06cc \u062a\u0628\u062f\u06cc\u0644\u06cc\u0627\u06ba \u0641\u0631\u0627\u06c1\u0645 \u06a9\u0631\u062a\u06cc \u06c1\u06cc\u06ba \u062c\u0648 \u0646\u06cc\u0679 \u0648\u0631\u06a9 \u06a9\u0648 \u0645\u0632\u06cc\u062f \u067e\u06cc\u0686\u06cc\u062f\u06c1 \u062a\u0639\u0644\u0642\u0627\u062a \u0633\u06cc\u06a9\u06be\u0646\u06d2 \u06a9\u06cc \u0627\u062c\u0627\u0632\u062a \u062f\u06cc\u062a\u06cc \u06c1\u06cc\u06ba\u06d4<\/p>\n<p>\u06cc\u06c1 \u0646\u06cc\u0648\u0631\u0644 \u0646\u06cc\u0679 \u0648\u0631\u06a9\u0633 \u06a9\u06d2 \u0633\u0628 \u0633\u06d2 \u0627\u06c1\u0645 \u0622\u0626\u06cc\u0688\u06cc\u0627\u0632 \u0645\u06cc\u06ba \u0633\u06d2 \u0627\u06cc\u06a9 \u06c1\u06d2\u06d4 \u062f\u0648\u0633\u0631\u06d2 \u0644\u0641\u0638\u0648\u06ba \u0645\u06cc\u06ba\u060c \u0646\u06cc\u0679 \u0648\u0631\u06a9 \u06a9\u0648 \u0636\u0631\u0648\u0631\u06cc \u0646\u06c1\u06cc\u06ba \u06a9\u06c1 \u0648\u06c1 \u0627\u06cc\u06a9 \u0628\u0691\u0627 \u0627\u0635\u0648\u0644 \u0633\u06cc\u06a9\u06be\u06d2\u06d4 \u0627\u0633 \u06a9\u06d2 \u0628\u062c\u0627\u0626\u06d2\u060c \u0645\u062e\u062a\u0644\u0641 \u067e\u0631\u062a\u06cc\u06ba \u0642\u062f\u0645 \u0628\u06c1 \u0642\u062f\u0645 \u0645\u0639\u0644\u0648\u0645\u0627\u062a \u06a9\u0648 \u062a\u0628\u062f\u06cc\u0644 \u06a9\u0631 \u0633\u06a9\u062a\u06cc \u06c1\u06cc\u06ba\u06d4<\/p>\n<p>\u062a\u0635\u0648\u06cc\u0631 \u06a9\u06cc \u0634\u0646\u0627\u062e\u062a \u06a9\u06d2 \u0646\u0638\u0627\u0645 \u06a9\u06d2 \u0644\u06cc\u06d2\u060c \u0622\u067e \u062f\u0631\u062c \u0630\u06cc\u0644 \u0622\u0633\u0627\u0646 \u0639\u0645\u0644 \u06a9\u0627 \u062a\u0635\u0648\u0631 \u06a9\u0631 \u0633\u06a9\u062a\u06d2 \u06c1\u06cc\u06ba:<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/umang.pk\/wp-content\/uploads\/2026\/08\/1787398919_151_\u0646\u06cc\u0648\u0631\u0644-\u0646\u06cc\u0679-\u0648\u0631\u06a9\u0633-\u06a9\u06cc-\u0648\u0636\u0627\u062d\u062a-\u0646\u06cc\u0648\u0631\u0644-\u0646\u06cc\u0679-\u0648\u0631\u06a9\u0633-\u06a9\u06cc\u0627-\u06c1\u06cc\u06ba.png\" alt=\"\u0628\u0635\u0631\u06cc \u062a\u0635\u0648\u06cc\u0631 \u06a9\u06cc \u0634\u0646\u0627\u062e\u062a \u06a9\u0627 \u0646\u0638\u0627\u0645\" style=\"display:block;margin:0 auto\" width=\"600\" height=\"400\" loading=\"lazy\" title=\"\"><\/p>\n<p>\u0627\u0635\u0644\u06cc \u0639\u0635\u0628\u06cc \u0646\u06cc\u0679 \u0648\u0631\u06a9 \u0644\u0641\u0638\u06cc \u0637\u0648\u0631 \u067e\u0631 &#8216;\u06a9\u0646\u0627\u0631\u0648\u06ba&#8217;\u060c &#8216;\u0634\u06a9\u0644\u0648\u06ba&#8217; \u0627\u0648\u0631 &#8216;\u0622\u0628\u062c\u06cc\u06a9\u0679\u0633&#8217; \u06a9\u06cc \u0635\u0627\u0641 \u0633\u062a\u06be\u0631\u06cc \u062a\u06c1\u06cc\u06ba \u0646\u06c1\u06cc\u06ba \u0628\u0646\u0627\u062a\u06d2 \u06c1\u06cc\u06ba\u06d4 \u06cc\u06c1 \u0635\u0631\u0641 \u0627\u06cc\u06a9 \u0648\u062c\u062f\u0627\u0646 \u06c1\u06d2 \u06a9\u06c1 \u06a9\u0633 \u0637\u0631\u062d \u062a\u06cc\u0632\u06cc \u0633\u06d2 \u067e\u06cc\u0686\u06cc\u062f\u06c1 \u062a\u0627\u062b\u0631\u0627\u062a \u0645\u062a\u0639\u062f\u062f \u062a\u06c1\u0648\u06ba \u06a9\u06d2 \u0630\u0631\u06cc\u0639\u06d2 \u0627\u0628\u06be\u0631 \u0633\u06a9\u062a\u06d2 \u06c1\u06cc\u06ba\u06d4<\/p>\n<h2 id=\"heading-28-what-happens-in-a-larger-neural-network\">28. \u0628\u0691\u06d2 \u0646\u06cc\u0648\u0631\u0644 \u0646\u06cc\u0679 \u0648\u0631\u06a9\u0633 \u0645\u06cc\u06ba \u06a9\u06cc\u0627 \u06c1\u0648\u062a\u0627 \u06c1\u06d2\u061f<\/h2>\n<p>\u06c1\u0645 \u0646\u06d2 \u062c\u0648 \u0646\u06cc\u0679 \u0648\u0631\u06a9 \u0628\u0646\u0627\u06cc\u0627 \u06c1\u06d2 \u0648\u06c1 \u0686\u06be\u0648\u0679\u0627 \u06c1\u06d2\u06d4 \u062c\u062f\u06cc\u062f \u0646\u06cc\u0648\u0631\u0644 \u0646\u06cc\u0679 \u0648\u0631\u06a9\u0633 \u0645\u06cc\u06ba \u0644\u0627\u06a9\u06be\u0648\u06ba\u060c \u0627\u0631\u0628\u0648\u06ba\u060c \u06cc\u0627 \u0627\u0633 \u0633\u06d2 \u0632\u06cc\u0627\u062f\u06c1 \u067e\u06cc\u0631\u0627\u0645\u06cc\u0679\u0631\u0632 \u06c1\u0648\u0633\u06a9\u062a\u06d2 \u06c1\u06cc\u06ba\u06d4<\/p>\n<p>\u0622\u0633\u0627\u0646 \u0646\u06cc\u0679 \u0648\u0631\u06a9 \u0627\u0633 \u0637\u0631\u062d \u0644\u06af\u062a\u0627 \u06c1\u06d2:<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/umang.pk\/wp-content\/uploads\/2026\/08\/1787398919_608_\u0646\u06cc\u0648\u0631\u0644-\u0646\u06cc\u0679-\u0648\u0631\u06a9\u0633-\u06a9\u06cc-\u0648\u0636\u0627\u062d\u062a-\u0646\u06cc\u0648\u0631\u0644-\u0646\u06cc\u0679-\u0648\u0631\u06a9\u0633-\u06a9\u06cc\u0627-\u06c1\u06cc\u06ba.png\" alt=\"\u0622\u0633\u0627\u0646 \u0646\u06cc\u0648\u0631\u0644 \u0646\u06cc\u0679 \u0648\u0631\u06a9 \u0628\u0635\u0631\u06cc \u0637\u0648\u0631 \u067e\u0631 \u0646\u0645\u0627\u0626\u0646\u062f\u06af\u06cc \u06a9\u0631\u062a\u0627 \u06c1\u06d2\u06d4\" style=\"display:block;margin:0 auto\" width=\"600\" height=\"400\" loading=\"lazy\" title=\"\"><\/p>\n<p>\u06c1\u0631 \u06a9\u0646\u06a9\u0634\u0646 \u06a9\u0627 \u0627\u067e\u0646\u0627 \u0648\u0632\u0646 \u06c1\u0648 \u0633\u06a9\u062a\u0627 \u06c1\u06d2\u06d4<\/p>\n<p>\u0646\u06cc\u0679 \u0648\u0631\u06a9 \u06a9\u06d2 \u062c\u062a\u0646\u06d2 \u0632\u06cc\u0627\u062f\u06c1 \u0646\u06cc\u0648\u0631\u0627\u0646 \u0627\u0648\u0631 \u06a9\u0646\u06a9\u0634\u0646 \u06c1\u0648\u062a\u06d2 \u06c1\u06cc\u06ba\u060c \u0627\u062a\u0646\u06d2 \u06c1\u06cc \u0632\u06cc\u0627\u062f\u06c1 \u067e\u06cc\u0631\u0627\u0645\u06cc\u0679\u0631\u0632 \u0627\u0633\u06d2 \u0633\u06cc\u06a9\u06be\u0646\u06d2 \u06a9\u06cc \u0636\u0631\u0648\u0631\u062a \u067e\u0691\u0633\u06a9\u062a\u06cc \u06c1\u06d2\u06d4<\/p>\n<p>\u0644\u06c1\u0630\u0627\u060c \u0628\u0691\u06d2 \u0645\u0627\u0688\u0644\u0632 \u06a9\u0648 \u06a9\u0645\u067e\u06cc\u0648\u0679\u0646\u06af \u067e\u0627\u0648\u0631 \u0627\u0648\u0631 \u0645\u06cc\u0645\u0648\u0631\u06cc \u06a9\u06cc \u062e\u0627\u0635\u06cc \u0645\u0642\u062f\u0627\u0631 \u06a9\u06cc \u0636\u0631\u0648\u0631\u062a \u06c1\u0648\u062a\u06cc \u06c1\u06d2\u06d4<\/p>\n<p>\u0644\u06cc\u06a9\u0646 \u0628\u0646\u06cc\u0627\u062f\u06cc \u0639\u0645\u0644 \u06a9\u0648 \u06cc\u0627\u062f \u0631\u06a9\u06be\u06cc\u06ba:<\/p>\n<pre><code class=\"language-text\">Input\n \u2193\nCalculations\n \u2193\nPrediction\n \u2193\nLoss\n \u2193\nGradients\n \u2193\nParameter Updates\n<\/code><\/pre>\n<p>\u0646\u06cc\u0679 \u0648\u0631\u06a9 \u06a9\u0627 \u0633\u0627\u0626\u0632 \u0688\u0631\u0627\u0645\u0627\u0626\u06cc \u0637\u0648\u0631 \u067e\u0631 \u062a\u0628\u062f\u06cc\u0644 \u06c1\u0648\u062a\u0627 \u06c1\u06d2\u060c \u0644\u06cc\u06a9\u0646 \u0628\u0646\u06cc\u0627\u062f\u06cc \u062a\u0631\u0628\u06cc\u062a \u06a9\u0627 \u062e\u06cc\u0627\u0644 \u0648\u06c1\u06cc \u0631\u06c1\u062a\u0627 \u06c1\u06d2\u06d4<\/p>\n<h2 id=\"heading-29-do-you-have-to-build-neural-networks-from-scratch\">29. \u06a9\u06cc\u0627 \u0645\u062c\u06be\u06d2 \u0634\u0631\u0648\u0639 \u0633\u06d2 \u0646\u06cc\u0648\u0631\u0644 \u0646\u06cc\u0679 \u0648\u0631\u06a9 \u0628\u0646\u0627\u0646\u0627 \u0686\u0627\u06c1\u06cc\u06d2\u061f<\/h2>\n<p>\u0646\u06c1\u06cc\u06ba \u0634\u0631\u0648\u0639 \u0633\u06d2 \u0646\u06cc\u0648\u0631\u0644 \u0646\u06cc\u0679 \u0648\u0631\u06a9 \u0628\u0646\u0627\u0646\u0627 \u0633\u06cc\u06a9\u06be\u0646\u06d2 \u06a9\u06d2 \u0644\u06cc\u06d2 \u0645\u0641\u06cc\u062f \u06c1\u06d2 \u06a9\u06cc\u0648\u0646\u06a9\u06c1 \u06cc\u06c1 \u0622\u067e \u06a9\u0648 \u06cc\u06c1 \u0633\u0645\u062c\u06be\u0646\u06d2 \u06a9\u06cc \u0627\u062c\u0627\u0632\u062a \u062f\u06cc\u062a\u0627 \u06c1\u06d2 \u06a9\u06c1 \u0644\u0627\u0626\u0628\u0631\u06cc\u0631\u06cc \u06a9\u06d2 \u0646\u06cc\u0686\u06d2 \u06a9\u06cc\u0627 \u06c1\u0648 \u0631\u06c1\u0627 \u06c1\u06d2\u06d4<\/p>\n<p>\u062a\u0627\u06c1\u0645\u060c \u062d\u0642\u06cc\u0642\u06cc \u062f\u0646\u06cc\u0627 \u06a9\u06cc \u0645\u0634\u06cc\u0646 \u0644\u0631\u0646\u0646\u06af \u0627\u06cc\u067e\u0644\u06cc \u06a9\u06cc\u0634\u0646\u0632 \u0628\u0646\u0627\u062a\u06d2 \u0648\u0642\u062a\u060c \u0622\u067e \u0639\u0627\u0645 \u0637\u0648\u0631 \u067e\u0631 \u062a\u0645\u0627\u0645 \u06af\u0631\u06cc\u0688\u06cc\u0626\u0646\u0679\u0633 \u06a9\u0648 \u062f\u0633\u062a\u06cc \u0637\u0648\u0631 \u067e\u0631 \u0634\u0645\u0627\u0631 \u0646\u06c1\u06cc\u06ba \u06a9\u0631\u062a\u06d2 \u06c1\u06cc\u06ba\u06d4<\/p>\n<p>\u06cc\u06c1 \u0648\u06c1 \u062c\u06af\u06c1 \u06c1\u06d2 \u062c\u06c1\u0627\u06ba \u0645\u0634\u06cc\u0646 \u0644\u0631\u0646\u0646\u06af \u0641\u0631\u06cc\u0645 \u0648\u0631\u06a9 \u06a9\u0627\u0645 \u0645\u06cc\u06ba \u0622\u062a\u0627 \u06c1\u06d2\u06d4 \u0639\u0627\u0645 \u0637\u0648\u0631 \u067e\u0631 \u0627\u0633\u062a\u0639\u0645\u0627\u0644 \u06c1\u0648\u0646\u06d2 \u0648\u0627\u0644\u06cc Python \u0644\u0627\u0626\u0628\u0631\u06cc\u0631\u06cc\u0648\u06ba \u0645\u06cc\u06ba \u0634\u0627\u0645\u0644 \u06c1\u06cc\u06ba:<\/p>\n<ul>\n<li>\n<p>NumPy<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u067e\u0627\u0626\u06cc \u0679\u0627\u0631\u0686<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0679\u06cc\u0646\u0633\u0631 \u0641\u0644\u0648<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0633\u062e\u062a<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0633\u06cc\u06a9\u06be\u0646\u0627<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p>\u06af\u06c1\u0631\u06cc \u0633\u06cc\u06a9\u06be\u0646\u06d2 \u06a9\u06d2 \u0644\u06cc\u06d2 <strong>\u067e\u0627\u0626\u06cc \u0679\u0627\u0631\u0686<\/strong> \u06cc\u06c1 \u0633\u0628 \u0633\u06d2 \u0632\u06cc\u0627\u062f\u06c1 \u0627\u0633\u062a\u0639\u0645\u0627\u0644 \u06c1\u0648\u0646\u06d2 \u0648\u0627\u0644\u06d2 \u0641\u0631\u06cc\u0645 \u0648\u0631\u06a9 \u0645\u06cc\u06ba \u0633\u06d2 \u0627\u06cc\u06a9 \u06c1\u06d2\u06d4 \u06cc\u06c1 \u062e\u0648\u062f \u0628\u062e\u0648\u062f \u0645\u06cc\u0644\u0627\u0646 \u06a9\u0627 \u062d\u0633\u0627\u0628 \u0644\u06af\u0627 \u0633\u06a9\u062a\u0627 \u06c1\u06d2 \u0627\u0648\u0631 \u062a\u0631\u0628\u06cc\u062a \u0645\u06cc\u06ba \u0634\u0627\u0645\u0644 \u0628\u06c1\u062a \u0633\u06d2 \u0631\u06cc\u0627\u0636\u06cc \u06a9\u06d2 \u06a9\u0627\u0645\u0648\u06ba \u06a9\u0648 \u0633\u0646\u0628\u06be\u0627\u0644 \u0633\u06a9\u062a\u0627 \u06c1\u06d2\u06d4<\/p>\n<h2 id=\"heading-30-building-the-same-network-with-pytorch\">30. PyTorch \u06a9\u06d2 \u0633\u0627\u062a\u06be \u0627\u06cc\u06a9 \u06c1\u06cc \u0646\u06cc\u0679 \u0648\u0631\u06a9 \u06a9\u06cc \u062a\u0639\u0645\u06cc\u0631<\/h2>\n<p>\u0622\u0626\u06cc\u06d2 \u062f\u06cc\u06a9\u06be\u062a\u06d2 \u06c1\u06cc\u06ba \u06a9\u06c1 PyTorch \u06a9\u06d2 \u0633\u0627\u062a\u06be \u0646\u06cc\u0679 \u0648\u0631\u06a9 \u06a9\u062a\u0646\u0627 \u0686\u06be\u0648\u0679\u0627 \u06c1\u0648\u0633\u06a9\u062a\u0627 \u06c1\u06d2\u06d4<\/p>\n<p>\u067e\u06c1\u0644\u06cc \u062a\u0646\u0635\u06cc\u0628:<\/p>\n<pre><code class=\"language-bash\">pip install torch\n<\/code><\/pre>\n<p>\u067e\u06be\u0631 \u0627\u0633\u06d2 \u062f\u0631\u0622\u0645\u062f \u06a9\u0631\u06cc\u06ba\u06d4<\/p>\n<pre><code class=\"language-python\">import torch\nimport torch.nn as nn\n<\/code><\/pre>\n<p>\u0627\u0628 \u0645\u0627\u0688\u0644 \u0628\u0646\u0627\u062a\u06d2 \u06c1\u06cc\u06ba\u06d4<\/p>\n<pre><code class=\"language-python\">model = nn.Sequential(\n    nn.Linear(2, 4),\n    nn.Tanh(),\n    nn.Linear(4, 1),\n    nn.Sigmoid()\n)\n<\/code><\/pre>\n<p>\u0622\u0626\u06cc\u06d2 \u0627\u0633 \u06a9\u0627 \u062a\u062c\u0632\u06cc\u06c1 \u06a9\u0631\u062a\u06d2 \u06c1\u06cc\u06ba\u06d4<\/p>\n<pre><code class=\"language-python\">nn.Linear(2, 4)\n<\/code><\/pre>\n<p>\u0627\u06cc\u06a9 \u067e\u0631\u062a \u0628\u0646\u0627\u0626\u06cc\u06ba \u062c\u0648 2 \u0627\u0646 \u067e\u0679 \u0644\u06cc\u062a\u06cc \u06c1\u06d2 \u0627\u0648\u0631 4 \u0622\u0624\u0679 \u067e\u0679 \u062a\u06cc\u0627\u0631 \u06a9\u0631\u062a\u06cc \u06c1\u06d2\u06d4<\/p>\n<p>\u06cc\u06c1 \u06c1\u0645\u0627\u0631\u06cc \u067e\u0648\u0634\u06cc\u062f\u06c1 \u067e\u0631\u062a \u06c1\u06d2\u06d4<\/p>\n<p>\u0627\u06af\u0644\u0627:<\/p>\n<pre><code class=\"language-python\">nn.Tanh()\n<\/code><\/pre>\n<p>tanh \u0627\u06cc\u06a9\u0679\u06cc\u0648\u06cc\u0634\u0646 \u0641\u0646\u06a9\u0634\u0646 \u06a9\u0627 \u0627\u0637\u0644\u0627\u0642 \u06a9\u0631\u06cc\u06ba\u06d4<\/p>\n<p>\u067e\u06be\u0631:<\/p>\n<pre><code class=\"language-python\">nn.Linear(4, 1)\n<\/code><\/pre>\n<p>\u0686\u0627\u0631 \u067e\u0648\u0634\u06cc\u062f\u06c1 \u0646\u06cc\u0648\u0631\u0627\u0646 \u06a9\u0648 \u0627\u06cc\u06a9 \u0622\u0624\u0679 \u067e\u0679 \u0646\u06cc\u0648\u0631\u0627\u0646 \u0633\u06d2 \u062c\u0648\u0691\u06cc\u06ba\u06d4<\/p>\n<p>\u0622\u062e\u0631 \u0645\u06cc\u06ba:<\/p>\n<pre><code class=\"language-python\">nn.Sigmoid()\n<\/code><\/pre>\n<p>\u0622\u0624\u0679 \u067e\u0679 \u06a9\u0648 \u062f\u0631\u0645\u06cc\u0627\u0646 \u06a9\u06cc \u0642\u062f\u0631 \u0645\u06cc\u06ba \u062a\u0628\u062f\u06cc\u0644 \u06a9\u0631\u062a\u0627 \u06c1\u06d2\u06d4 <code>0<\/code> \u0627\u0648\u0631 <code>1<\/code>.<\/p>\n<p>\u062a\u0648 \u0641\u0646 \u062a\u0639\u0645\u06cc\u0631 \u06cc\u06c1 \u06c1\u06d2:<\/p>\n<pre><code class=\"language-text\">2 inputs\n   \u2193\n4 hidden neurons\n   \u2193\nTanh\n   \u2193\n1 output neuron\n   \u2193\nSigmoid\n<\/code><\/pre>\n<p>\u0646\u0648\u0679 \u06a9\u0631\u06cc\u06ba \u06a9\u06c1 \u06cc\u06c1 NumPy \u0646\u0641\u0627\u0630 \u0633\u06d2 \u06a9\u062a\u0646\u0627 \u0686\u06be\u0648\u0679\u0627 \u06c1\u06d2\u06d4<\/p>\n<p>\u0627\u0633 \u06a9\u06cc \u0648\u062c\u06c1 \u06cc\u06c1 \u06c1\u06d2 \u06a9\u06c1 PyTorch \u06c1\u0645\u0627\u0631\u06d2 \u0644\u06cc\u06d2 \u0628\u06c1\u062a \u0633\u0627\u0631\u06d2 \u062d\u0633\u0627\u0628\u0627\u062a \u06c1\u06cc\u0646\u0688\u0644 \u06a9\u0631\u062a\u0627 \u06c1\u06d2\u06d4<\/p>\n<h2 id=\"heading-31-training-the-network-with-pytorch\">31. PyTorch \u06a9\u06d2 \u0633\u0627\u062a\u06be \u0646\u06cc\u0679 \u0648\u0631\u06a9 \u06a9\u06cc \u062a\u0631\u0628\u06cc\u062a<\/h2>\n<p>\u067e\u06c1\u0644\u06d2 \u062a\u0631\u0628\u06cc\u062a\u06cc \u0688\u06cc\u0679\u0627 \u0628\u0646\u0627\u0626\u06cc\u06ba:<\/p>\n<pre><code class=\"language-python\">X = torch.tensor([\n    [0., 0.],\n    [0., 1.],\n    [1., 0.],\n    [1., 1.]\n])\n\ny = torch.tensor([\n    [0.],\n    [1.],\n    [1.],\n    [0.]\n])\n<\/code><\/pre>\n<p>\u0627\u0639\u0634\u0627\u0631\u06cc\u06c1 \u0627\u06c1\u0645 \u06c1\u06d2 \u06a9\u06cc\u0648\u0646\u06a9\u06c1 \u0646\u06cc\u0648\u0631\u0644 \u0646\u06cc\u0679 \u0648\u0631\u06a9 \u0639\u0627\u0645 \u0637\u0648\u0631 \u067e\u0631 \u0641\u0644\u0648\u0679\u0646\u06af \u067e\u0648\u0627\u0626\u0646\u0679 \u0646\u0645\u0628\u0631\u0632 \u06a9\u06d2 \u0633\u0627\u062a\u06be \u06a9\u0627\u0645 \u06a9\u0631\u062a\u06d2 \u06c1\u06cc\u06ba\u06d4<\/p>\n<p>\u0627\u0628 \u0645\u0627\u0688\u0644 \u0628\u0646\u0627\u062a\u06d2 \u06c1\u06cc\u06ba\u06d4<\/p>\n<pre><code class=\"language-python\">model = nn.Sequential(\n    nn.Linear(2, 4),\n    nn.Tanh(),\n    nn.Linear(4, 1),\n    nn.Sigmoid()\n)\n<\/code><\/pre>\n<p>\u0627\u06af\u0644\u0627\u060c \u06c1\u0645 \u0646\u0642\u0635\u0627\u0646 \u06a9\u06cc \u062a\u0642\u0631\u06cc\u0628 \u06a9\u0627 \u0627\u0646\u062a\u062e\u0627\u0628 \u06a9\u0631\u062a\u06d2 \u06c1\u06cc\u06ba.<\/p>\n<pre><code class=\"language-python\">loss_function = nn.BCELoss()\n<\/code><\/pre>\n<p><code>BCELoss<\/code>    \u0628\u0627\u0626\u0646\u0631\u06cc \u06a9\u0631\u0627\u0633 \u0627\u06cc\u0646\u0679\u0631\u0648\u067e\u06cc \u0646\u0642\u0635\u0627\u0646 \u06a9\u0627 \u062d\u0633\u0627\u0628 \u0644\u06af\u0627\u0626\u06cc\u06ba\u06d4<\/p>\n<p>\u0627\u0628 \u0622\u067e\u0679\u06cc\u0645\u0627\u0626\u0632\u0631 \u0628\u0646\u0627\u0626\u06cc\u06ba:<\/p>\n<pre><code class=\"language-python\">optimizer = torch.optim.Adam(\n    model.parameters(),\n    lr=0.01\n)\n<\/code><\/pre>\n<p>\u0627\u06cc\u0688\u0645 \u0627\u06cc\u06a9 \u0627\u0635\u0644\u0627\u062d\u06cc \u0627\u0644\u06af\u0648\u0631\u062a\u06be\u0645 \u06c1\u06d2 \u062c\u0648 \u062a\u0631\u0628\u06cc\u062a \u06a9\u06d2 \u062f\u0648\u0631\u0627\u0646 \u0645\u0627\u0688\u0644 \u06a9\u06d2 \u067e\u06cc\u0631\u0627\u0645\u06cc\u0679\u0631\u0632 \u06a9\u0648 \u0627\u067e \u0688\u06cc\u0679 \u06a9\u0631\u062a\u0627 \u06c1\u06d2\u06d4<\/p>\n<p><code>model.parameters()<\/code>    \u06cc\u06c1 \u0622\u067e\u0679\u06cc\u0645\u0627\u0626\u0632\u0631 \u06a9\u0648 \u0628\u062a\u0627\u062a\u0627 \u06c1\u06d2 \u06a9\u06c1 \u06a9\u0646 \u0627\u0642\u062f\u0627\u0631 \u06a9\u0648 \u0627\u067e \u0688\u06cc\u0679 \u06a9\u0631\u0646\u06d2 \u06a9\u06cc \u0636\u0631\u0648\u0631\u062a \u06c1\u06d2\u06d4<\/p>\n<p><code>lr=0.01<\/code>    \u0633\u06cc\u06a9\u06be\u0646\u06d2 \u06a9\u06cc \u0634\u0631\u062d \u0637\u06d2 \u06a9\u0631\u06cc\u06ba\u06d4<\/p>\n<p>\u0627\u0628 \u0622\u067e \u062a\u0631\u0628\u06cc\u062a \u06a9\u0631 \u0633\u06a9\u062a\u06d2 \u06c1\u06cc\u06ba:<\/p>\n<pre><code class=\"language-python\">for epoch in range(5000):\n\n    predictions = model(X)\n\n    loss = loss_function(predictions, y)\n\n    optimizer.zero_grad()\n\n    loss.backward()\n\n    optimizer.step()\n\n    if epoch % 500 == 0:\n        print(\n            f\"Epoch {epoch}, Loss: {loss.item():.4f}\"\n        )\n<\/code><\/pre>\n<p>\u0622\u0626\u06cc\u06d2 \u0627\u06c1\u0645 \u062d\u0635\u0648\u06ba \u06a9\u0648 \u062f\u06cc\u06a9\u06be\u062a\u06d2 \u06c1\u06cc\u06ba\u06d4<\/p>\n<p>\u067e\u06c1\u0644\u0627:<\/p>\n<pre><code class=\"language-python\">predictions = model(X)\n<\/code><\/pre>\n<p>\u062a\u0631\u0628\u06cc\u062a \u06a9\u0627 \u0688\u06cc\u0679\u0627 \u067e\u06be\u0631 \u0646\u06cc\u0679 \u0648\u0631\u06a9 \u067e\u0631 \u0645\u0646\u062a\u0642\u0644 \u06a9\u06cc\u0627 \u062c\u0627\u062a\u0627 \u06c1\u06d2\u06d4<\/p>\n<p>\u067e\u06be\u0631:<\/p>\n<pre><code class=\"language-python\">loss = loss_function(predictions, y)\n<\/code><\/pre>\n<p>\u0627\u067e\u0646\u06d2 \u062c\u0648\u0627\u0628\u0627\u062a \u06a9\u06d2 \u0633\u0627\u062a\u06be \u0627\u067e\u0646\u06cc \u067e\u06cc\u0634\u06cc\u0646 \u06af\u0648\u0626\u06cc\u0648\u06ba \u06a9\u0627 \u0645\u0648\u0627\u0632\u0646\u06c1 \u06a9\u0631\u06cc\u06ba\u06d4<\/p>\n<p>\u0627\u06af\u0644\u0627:<\/p>\n<pre><code class=\"language-python\">optimizer.zero_grad()\n<\/code><\/pre>\n<p>\u067e\u0686\u06be\u0644\u06d2 \u062a\u0631\u0628\u06cc\u062a\u06cc \u0645\u0631\u0627\u062d\u0644 \u0633\u06d2 \u0645\u06cc\u0644\u0627\u0646 \u06a9\u0648 \u0635\u0627\u0641 \u06a9\u0631\u062a\u0627 \u06c1\u06d2\u06d4<\/p>\n<p>\u067e\u06be\u0631:<\/p>\n<pre><code class=\"language-python\">loss.backward()\n<\/code><\/pre>\n<p>\u0628\u06cc\u06a9 \u067e\u0631\u0648\u067e\u06cc\u06af\u06cc\u0634\u0646 \u06a9\u0627 \u0627\u0633\u062a\u0639\u0645\u0627\u0644 \u06a9\u0631\u062a\u06d2 \u06c1\u0648\u0626\u06d2 \u062e\u0648\u062f \u0628\u062e\u0648\u062f \u0645\u06cc\u0644\u0627\u0646 \u06a9\u0627 \u062d\u0633\u0627\u0628 \u0644\u06af\u0627\u0626\u06cc\u06ba\u06d4<\/p>\n<p>\u0622\u062e\u0631 \u0645\u06cc\u06ba:<\/p>\n<pre><code class=\"language-python\">optimizer.step()\n<\/code><\/pre>\n<p>\u0627\u0633 \u06af\u0631\u06cc\u0688\u06cc\u0646\u0679 \u06a9\u0627 \u0627\u0633\u062a\u0639\u0645\u0627\u0644 \u06a9\u0631\u062a\u06d2 \u06c1\u0648\u0626\u06d2 \u0645\u0627\u0688\u0644 \u06a9\u06d2 \u067e\u06cc\u0631\u0627\u0645\u06cc\u0679\u0631\u0632 \u06a9\u0648 \u0627\u067e \u0688\u06cc\u0679 \u06a9\u0631\u06cc\u06ba\u06d4<\/p>\n<p>\u06cc\u06c1 \u0648\u06c1\u06cc \u0628\u0646\u06cc\u0627\u062f\u06cc \u062a\u0631\u0628\u06cc\u062a\u06cc \u0639\u0645\u0644 \u06c1\u06d2 \u062c\u0633\u06d2 NumPy \u06a9\u0627 \u0627\u0633\u062a\u0639\u0645\u0627\u0644 \u06a9\u0631\u062a\u06d2 \u06c1\u0648\u0626\u06d2 \u062f\u0633\u062a\u06cc \u0637\u0648\u0631 \u067e\u0631 \u0644\u0627\u06af\u0648 \u06a9\u06cc\u0627 \u062c\u0627\u062a\u0627 \u06c1\u06d2\u06d4 \u0641\u0631\u0642 \u06cc\u06c1 \u06c1\u06d2 \u06a9\u06c1 PyTorch \u0628\u06c1\u062a \u0633\u0627\u0631\u06d2 \u062d\u0633\u0627\u0628\u0627\u062a \u06c1\u06cc\u0646\u0688\u0644 \u06a9\u0631\u062a\u0627 \u06c1\u06d2\u06d4<\/p>\n<h2 id=\"heading-32-numpy-vs-pytorch\">32. NumPy \u0628\u0645\u0642\u0627\u0628\u0644\u06c1 PyTorch<\/h2>\n<p>\u062a\u0648 \u06c1\u0645 \u0646\u06d2 \u062f\u0648 \u0628\u0627\u0631 \u0646\u06cc\u0679 \u0648\u0631\u06a9 \u06a9\u06cc\u0648\u06ba \u0628\u0646\u0627\u06cc\u0627\u061f \u0679\u06be\u06cc\u06a9 \u06c1\u06d2\u060c \u06a9\u06cc\u0648\u0646\u06a9\u06c1 \u062f\u0648\u0646\u0648\u06ba \u0648\u0631\u0698\u0646 \u0645\u062e\u062a\u0644\u0641 \u0686\u06cc\u0632\u06cc\u06ba \u0633\u06a9\u06be\u0627\u062a\u06d2 \u06c1\u06cc\u06ba\u06d4<\/p>\n<p>\u0648\u0632\u0646\u060c \u062a\u0639\u0635\u0628\u060c \u0622\u06af\u06d2 \u0628\u0691\u06be\u0646\u06d2\u060c NumPy \u06a9\u0627 \u0627\u0633\u062a\u0639\u0645\u0627\u0644 \u06a9\u0631\u062a\u06d2 \u06c1\u0648\u0626\u06d2<br \/>\u0646\u0642\u0635\u0627\u0646\u060c \u0645\u06cc\u0644\u0627\u0646\u060c \u0628\u06cc\u06a9 \u067e\u0631\u0648\u067e\u06cc\u06af\u06cc\u0634\u0646 \u0627\u0648\u0631 \u067e\u06cc\u0631\u0627\u0645\u06cc\u0679\u0631 \u0627\u067e \u0688\u06cc\u0679\u06d4 \u0627\u0633 \u0633\u06d2 \u062d\u0631\u06a9\u06cc\u0627\u062a \u06a9\u0648 \u062f\u06cc\u06a9\u06be\u0646\u0627 \u0622\u0633\u0627\u0646 \u06c1\u0648 \u062c\u0627\u062a\u0627 \u06c1\u06d2\u06d4<\/p>\n<p>PyTorch \u0622\u067e \u06a9\u0648 \u0627\u06cc\u06a9 \u06c1\u06cc \u0639\u0627\u0645 \u062e\u06cc\u0627\u0644 \u06a9\u0648 \u0628\u06c1\u062a \u06a9\u0645 \u06a9\u0648\u0688 \u06a9\u06d2 \u0633\u0627\u062a\u06be \u0644\u06a9\u06be\u0646\u06d2 \u06a9\u06cc \u0627\u062c\u0627\u0632\u062a \u062f\u06cc\u062a\u0627 \u06c1\u06d2 \u06a9\u06cc\u0648\u0646\u06a9\u06c1 \u0641\u0631\u06cc\u0645 \u0648\u0631\u06a9 \u0622\u067e \u06a9\u06d2 \u0644\u0626\u06d2 \u0632\u06cc\u0627\u062f\u06c1 \u062a\u0631 \u062d\u0633\u0627\u0628 \u06a9\u062a\u0627\u0628 \u06a9\u0648 \u0633\u0646\u0628\u06be\u0627\u0644\u062a\u0627 \u06c1\u06d2\u06d4<\/p>\n<p>\u0622\u067e \u0627\u0633\u06d2 \u0627\u0633 \u0637\u0631\u062d \u0633\u0648\u0686 \u0633\u06a9\u062a\u06d2 \u06c1\u06cc\u06ba:<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/umang.pk\/wp-content\/uploads\/2026\/08\/1787398919_351_\u0646\u06cc\u0648\u0631\u0644-\u0646\u06cc\u0679-\u0648\u0631\u06a9\u0633-\u06a9\u06cc-\u0648\u0636\u0627\u062d\u062a-\u0646\u06cc\u0648\u0631\u0644-\u0646\u06cc\u0679-\u0648\u0631\u06a9\u0633-\u06a9\u06cc\u0627-\u06c1\u06cc\u06ba.png\" alt=\"NumPy \u0627\u0648\u0631 PyTorch \u06a9\u0627 \u0645\u0648\u0627\u0632\u0646\u06c1\" style=\"display:block;margin:0 auto\" width=\"600\" height=\"400\" loading=\"lazy\" title=\"\"><\/p>\n<p>\u0627\u06cc\u06a9 \u0628\u0627\u0631 \u062c\u0628 \u0622\u067e \u06cc\u06c1 \u062c\u0627\u0646 \u0644\u06cc\u06ba \u06a9\u06c1 NumPy \u0648\u0631\u0698\u0646 \u06a9\u06cc\u0633\u06d2 \u06a9\u0627\u0645 \u06a9\u0631\u062a\u0627 \u06c1\u06d2\u060c PyTorch \u0648\u0631\u0698\u0646 \u0628\u06c1\u062a \u06a9\u0645 \u067e\u0631\u0627\u0633\u0631\u0627\u0631 \u06c1\u0648 \u062c\u0627\u062a\u0627 \u06c1\u06d2\u06d4<\/p>\n<h2 id=\"heading-33-what-is-deep-learning\">33. \u06af\u06c1\u0631\u06cc \u062a\u0639\u0644\u06cc\u0645 \u06a9\u06cc\u0627 \u06c1\u06d2\u061f<\/h2>\n<p>\u0622\u067e \u0646\u06d2 \u0634\u0627\u06cc\u062f \u06cc\u06c1 \u0627\u0635\u0637\u0644\u0627\u062d \u0633\u0646\u06cc \u06c1\u0648 \u06af\u06cc\u06d4 <strong>\u06af\u06c1\u0631\u06cc \u0633\u06cc\u06a9\u06be\u0646\u06d2<\/strong>. \u0688\u06cc\u067e \u0644\u0631\u0646\u0646\u06af \u0645\u0634\u06cc\u0646 \u0644\u0631\u0646\u0646\u06af \u06a9\u0627 \u0627\u06cc\u06a9 \u0630\u06cc\u0644\u06cc \u0633\u06cc\u0679 \u06c1\u06d2 \u062c\u0648 \u0646\u06cc\u0648\u0631\u0644 \u0646\u06cc\u0679 \u0648\u0631\u06a9 \u06a9\u06cc \u0645\u062a\u0639\u062f\u062f \u067e\u0631\u062a\u0648\u06ba \u06a9\u0627 \u0627\u0633\u062a\u0639\u0645\u0627\u0644 \u06a9\u0631\u062a\u0627 \u06c1\u06d2\u06d4<\/p>\n<p>\u0645\u062b\u0627\u0644 \u06a9\u06d2 \u0637\u0648\u0631 \u067e\u0631:<\/p>\n<pre><code class=\"language-text\">Input\n  \u2193\nLayer 1\n  \u2193\nLayer 2\n  \u2193\nLayer 3\n  \u2193\nLayer 4\n  \u2193\nOutput\n<\/code><\/pre>\n<p>\u0644\u0641\u0638 &quot;\u06af\u06c1\u0631\u06cc&#8221; \u0633\u06d2 \u0645\u0631\u0627\u062f \u0646\u06cc\u0679 \u0648\u0631\u06a9 \u06a9\u06cc \u06af\u06c1\u0631\u0627\u0626\u06cc\u060c \u06cc\u0627 \u0627\u0633 \u0645\u06cc\u06ba \u0634\u0627\u0645\u0644 \u067e\u0631\u062a\u0648\u06ba \u06a9\u06cc \u062a\u0639\u062f\u0627\u062f \u06c1\u06d2\u06d4<\/p>\n<p>\u0627\u06cc\u0633\u0627 \u06a9\u0648\u0626\u06cc \u062c\u0627\u062f\u0648\u0626\u06cc \u0646\u0642\u0637\u06c1 \u0646\u06c1\u06cc\u06ba \u06c1\u06d2 \u062c\u0633 \u067e\u0631 \u0627\u06cc\u06a9 \u0646\u06cc\u0648\u0631\u0644 \u0646\u06cc\u0679 \u0648\u0631\u06a9 \u0627\u0686\u0627\u0646\u06a9 \u0630\u06c1\u06cc\u0646 \u06c1\u0648 \u062c\u0627\u0626\u06d2\u06d4 \u062a\u06c1\u0648\u06ba \u06a9\u0648 \u0634\u0627\u0645\u0644 \u06a9\u0631\u0646\u06d2 \u0633\u06d2 \u0645\u0627\u0688\u0644 \u06a9\u0648 \u0627\u0646 \u067e\u0679 \u06a9\u0648 \u0645\u0641\u06cc\u062f \u0646\u0645\u0627\u0626\u0646\u062f\u06af\u06cc \u0645\u06cc\u06ba \u062a\u0628\u062f\u06cc\u0644 \u06a9\u0631\u0646\u06d2 \u06a9\u06d2 \u0645\u0632\u06cc\u062f \u0645\u0648\u0627\u0642\u0639 \u0645\u0644\u062a\u06d2 \u06c1\u06cc\u06ba\u06d4<\/p>\n<h2 id=\"heading-34-where-are-neural-networks-used\">34. \u0646\u06cc\u0648\u0631\u0644 \u0646\u06cc\u0679 \u0648\u0631\u06a9 \u06a9\u06c1\u0627\u06ba \u0627\u0633\u062a\u0639\u0645\u0627\u0644 \u06c1\u0648\u062a\u06d2 \u06c1\u06cc\u06ba\u061f<\/h2>\n<p>\u0646\u06cc\u0648\u0631\u0644 \u0646\u06cc\u0679 \u0648\u0631\u06a9 \u0645\u062e\u062a\u0644\u0641 \u0634\u0639\u0628\u0648\u06ba \u0645\u06cc\u06ba \u0627\u0633\u062a\u0639\u0645\u0627\u0644 \u06c1\u0648\u062a\u06d2 \u06c1\u06cc\u06ba\u06d4 \u06cc\u06c1\u0627\u06ba \u06a9\u0686\u06be \u0645\u062b\u0627\u0644\u06cc\u06ba \u06c1\u06cc\u06ba&#8230;<\/p>\n<h3 id=\"heading-computer-vision\">\u06a9\u0645\u067e\u06cc\u0648\u0679\u0631 \u0648\u0698\u0646<\/h3>\n<p>\u0639\u0635\u0628\u06cc \u0646\u06cc\u0679 \u0648\u0631\u06a9 \u062a\u0635\u0627\u0648\u06cc\u0631 \u067e\u0631 \u06a9\u0627\u0631\u0631\u0648\u0627\u0626\u06cc \u06a9\u0631 \u0633\u06a9\u062a\u06d2 \u06c1\u06cc\u06ba\u06d4<\/p>\n<p>\u0645\u062b\u0627\u0644 \u06a9\u06d2 \u0637\u0648\u0631 \u067e\u0631:<\/p>\n<pre><code class=\"language-text\">Image\n  \u2193\nNeural Network\n  \u2193\nPrediction\n<\/code><\/pre>\n<p>\u0627\u0633\u06d2 \u062a\u0635\u0648\u06cc\u0631 \u06a9\u06cc \u062f\u0631\u062c\u06c1 \u0628\u0646\u062f\u06cc \u0627\u0648\u0631 \u0622\u0628\u062c\u06cc\u06a9\u0679 \u06a9\u0627 \u067e\u062a\u06c1 \u0644\u06af\u0627\u0646\u06d2 \u062c\u06cc\u0633\u06d2 \u06a9\u0627\u0645\u0648\u06ba \u06a9\u06d2 \u0644\u06cc\u06d2 \u0627\u0633\u062a\u0639\u0645\u0627\u0644 \u06a9\u06cc\u0627 \u062c\u0627 \u0633\u06a9\u062a\u0627 \u06c1\u06d2\u06d4<\/p>\n<h3 id=\"heading-natural-language-processing\">\u0642\u062f\u0631\u062a\u06cc \u0632\u0628\u0627\u0646 \u06a9\u06cc \u067e\u0631\u0648\u0633\u06cc\u0633\u0646\u06af<\/h3>\n<p>\u0639\u0635\u0628\u06cc \u0646\u06cc\u0679 \u0648\u0631\u06a9 \u0628\u06be\u06cc \u0645\u062a\u0646 \u067e\u0631 \u06a9\u0627\u0631\u0631\u0648\u0627\u0626\u06cc \u06a9\u0631 \u0633\u06a9\u062a\u06d2 \u06c1\u06cc\u06ba\u06d4<\/p>\n<p>\u0645\u062b\u0627\u0644 \u06a9\u06d2 \u0637\u0648\u0631 \u067e\u0631:<\/p>\n<pre><code class=\"language-text\">Text\n  \u2193\nNeural Network\n  \u2193\nPrediction\n<\/code><\/pre>\n<p>\u062c\u062f\u06cc\u062f \u0632\u0628\u0627\u0646 \u06a9\u06d2 \u0645\u0627\u0688\u0644 \u0645\u062a\u0646 \u067e\u0631 \u06a9\u0627\u0631\u0631\u0648\u0627\u0626\u06cc \u0627\u0648\u0631 \u062a\u062e\u0644\u06cc\u0642 \u06a9\u0631\u0646\u06d2 \u06a9\u06d2 \u0644\u06cc\u06d2 \u0627\u0639\u0635\u0627\u0628\u06cc \u0646\u06cc\u0679 \u0648\u0631\u06a9\u0633 \u06a9\u0627 \u0627\u0633\u062a\u0639\u0645\u0627\u0644 \u06a9\u0631\u062a\u06d2 \u06c1\u06cc\u06ba\u06d4<\/p>\n<h3 id=\"heading-speech-recognition\">\u0622\u0648\u0627\u0632 \u06a9\u06cc \u0634\u0646\u0627\u062e\u062a<\/h3>\n<p>\u0646\u06cc\u0648\u0631\u0644 \u0646\u06cc\u0679 \u0648\u0631\u06a9 \u0622\u0688\u06cc\u0648 \u067e\u0631 \u06a9\u0627\u0631\u0631\u0648\u0627\u0626\u06cc \u06a9\u0631\u0646\u06d2 \u0627\u0648\u0631 \u0628\u0648\u0644\u06cc \u062c\u0627\u0646\u06d2 \u0648\u0627\u0644\u06cc \u0632\u0628\u0627\u0646 \u06a9\u0648 \u0645\u062a\u0646 \u0645\u06cc\u06ba \u062a\u0628\u062f\u06cc\u0644 \u06a9\u0631\u0646\u06d2 \u0645\u06cc\u06ba \u0645\u062f\u062f \u06a9\u0631 \u0633\u06a9\u062a\u06d2 \u06c1\u06cc\u06ba\u06d4<\/p>\n<pre><code class=\"language-text\">Audio\n  \u2193\nNeural Network\n  \u2193\nWords\n<\/code><\/pre>\n<h3 id=\"heading-recommendation-systems\">\u0633\u0641\u0627\u0631\u0634 \u06a9\u0627 \u0646\u0638\u0627\u0645<\/h3>\n<p>\u0627\u0639\u0635\u0627\u0628\u06cc \u0646\u06cc\u0679 \u0648\u0631\u06a9 \u0622\u067e \u06a9\u0648 \u0635\u0627\u0631\u0641 \u06a9\u06d2 \u0631\u0648\u06cc\u06d2 \u06a9\u06d2 \u0646\u0645\u0648\u0646\u06d2 \u0633\u06cc\u06a9\u06be\u0646\u06d2 \u0627\u0648\u0631 \u06cc\u06c1 \u067e\u06cc\u0634 \u06af\u0648\u0626\u06cc \u06a9\u0631\u0646\u06d2 \u0645\u06cc\u06ba \u0645\u062f\u062f \u06a9\u0631 \u0633\u06a9\u062a\u06d2 \u06c1\u06cc\u06ba \u06a9\u06c1 \u06a9\u0648\u0646 \u0633\u0627 \u0645\u0648\u0627\u062f \u06cc\u0627 \u0645\u0635\u0646\u0648\u0639\u0627\u062a \u06a9\u0633\u06cc \u06a9\u06d2 \u0644\u06cc\u06d2 \u0645\u0641\u06cc\u062f \u06c1\u0648 \u0633\u06a9\u062a\u06cc \u06c1\u06cc\u06ba\u06d4<\/p>\n<h3 id=\"heading-generative-ai\">AI \u067e\u06cc\u062f\u0627 \u06a9\u0631\u0646\u0627<\/h3>\n<p>\u0645\u062a\u0646\u060c \u062a\u0635\u0627\u0648\u06cc\u0631\u060c \u0622\u0688\u06cc\u0648\u060c \u06a9\u0648\u0688\u060c \u0648\u06cc\u0688\u06cc\u0648\u060c \u0627\u0648\u0631 \u0628\u06c1\u062a \u06a9\u0686\u06be \u0628\u0646\u0627\u0646\u06d2 \u06a9\u06d2 \u0644\u06cc\u06d2 \u0628\u0691\u06d2 \u067e\u06cc\u0645\u0627\u0646\u06d2 \u067e\u0631 \u0627\u0639\u0635\u0627\u0628\u06cc \u0646\u06cc\u0679 \u0648\u0631\u06a9 \u0628\u06be\u06cc \u0627\u0633\u062a\u0639\u0645\u0627\u0644 \u06a9\u06cc\u06d2 \u062c\u0627 \u0633\u06a9\u062a\u06d2 \u06c1\u06cc\u06ba\u06d4<\/p>\n<p>\u06cc\u06c1 \u0633\u0633\u0679\u0645 \u06c1\u0645\u0627\u0631\u06d2 \u0628\u0646\u0627\u0626\u06d2 \u06c1\u0648\u0626\u06d2 \u0686\u06be\u0648\u0679\u06d2 XOR \u0646\u06cc\u0679 \u0648\u0631\u06a9\u0633 \u0633\u06d2 \u06a9\u06c1\u06cc\u06ba \u0632\u06cc\u0627\u062f\u06c1 \u067e\u06cc\u0686\u06cc\u062f\u06c1 \u06c1\u06cc\u06ba\u060c \u0644\u06cc\u06a9\u0646 \u0648\u06c1 \u0627\u0628 \u0628\u06be\u06cc \u0688\u06cc\u0679\u0627 \u0633\u06d2 \u067e\u06cc\u0631\u0627\u0645\u06cc\u0679\u0631\u0632 \u0633\u06cc\u06a9\u06be\u0646\u06d2 \u06a9\u06d2 \u0627\u0633\u06cc \u0639\u0645\u0648\u0645\u06cc \u062e\u06cc\u0627\u0644 \u067e\u0631 \u0627\u0646\u062d\u0635\u0627\u0631 \u06a9\u0631\u062a\u06d2 \u06c1\u06cc\u06ba\u06d4<\/p>\n<h2 id=\"heading-35-the-whole-process-in-one-picture\">35. \u0627\u06cc\u06a9 \u062a\u0635\u0648\u06cc\u0631 \u0645\u06cc\u06ba \u067e\u0648\u0631\u0627 \u0639\u0645\u0644<\/h2>\n<p>\u0627\u0628 \u062a\u06a9 \u06c1\u0645 \u0646\u06d2 \u0628\u06c1\u062a \u06a9\u0686\u06be \u06a9\u0648\u0631 \u06a9\u06cc\u0627 \u06c1\u06d2\u06d4<\/p>\n<p>\u0645\u06a9\u0645\u0644 \u062a\u0631\u0628\u06cc\u062a\u06cc \u06a9\u0648\u0631\u0633 \u062f\u0631\u062c \u0630\u06cc\u0644 \u06c1\u06d2:<\/p>\n<pre><code class=\"language-text\">Data\n   \u2193\nNeural Network\n   \u2193\nPrediction\n   \u2193\nLoss\n  \u2193\nBackpropagation\n  \u2193\nUpdate Parameters\n  \u2193\nRepeat\n<\/code><\/pre>\n<p>\u062a\u0631\u0628\u06cc\u062a \u06a9\u06d2 \u0628\u0639\u062f\u060c \u0633\u06cc\u06a9\u06be\u06d2 \u06af\u0626\u06d2 \u067e\u06cc\u0631\u0627\u0645\u06cc\u0679\u0631\u0632 \u06a9\u0648 \u0646\u0626\u06d2 \u0688\u06cc\u0679\u0627 \u067e\u0631 \u067e\u06cc\u0634\u06cc\u0646 \u06af\u0648\u0626\u06cc\u0627\u06ba \u06a9\u0631\u0646\u06d2 \u06a9\u06d2 \u0644\u06cc\u06d2 \u0627\u0633\u062a\u0639\u0645\u0627\u0644 \u06a9\u06cc\u0627 \u062c\u0627\u062a\u0627 \u06c1\u06d2\u06d4<\/p>\n<pre><code class=\"language-text\">New Data\n   \u2193\nTrained Neural Network\n   \u2193\nPrediction\n<\/code><\/pre>\n<p>\u06cc\u06c1 \u0646\u06cc\u0648\u0631\u0644 \u0646\u06cc\u0679 \u0648\u0631\u06a9 \u06a9\u06cc \u062a\u0631\u0628\u06cc\u062a \u06a9\u0627 \u0628\u0646\u06cc\u0627\u062f\u06cc \u062e\u06cc\u0627\u0644 \u06c1\u06d2\u06d4<\/p>\n<h2 id=\"heading-36-the-most-important-ideas-to-remember\">36. \u06cc\u0627\u062f \u0631\u06a9\u06be\u0646\u06d2 \u06a9\u0627 \u0633\u0628 \u0633\u06d2 \u0627\u06c1\u0645 \u062e\u06cc\u0627\u0644<\/h2>\n<p>\u06cc\u06c1 \u0679\u06be\u06cc\u06a9 \u06c1\u06d2 \u0627\u06af\u0631 \u0622\u067e \u06a9\u0648 \u0627\u0633 \u0679\u06cc\u0648\u0679\u0648\u0631\u06cc\u0644 \u0645\u06cc\u06ba \u0645\u0648\u062c\u0648\u062f \u062a\u0645\u0627\u0645 \u0645\u0633\u0627\u0648\u0627\u062a\u06cc\u06ba \u06cc\u0627\u062f \u0646\u06c1\u06cc\u06ba \u06c1\u06cc\u06ba\u06d4<\/p>\n<p>\u0627\u0646 \u062a\u0635\u0648\u0631\u0627\u062a \u06a9\u06d2 \u0633\u0627\u062a\u06be \u0634\u0631\u0648\u0639 \u06a9\u0631\u06cc\u06ba\u06d4<\/p>\n<h3 id=\"heading-inputs\">\u0627\u0646 \u067e\u0679<\/h3>\n<p>\u06cc\u06c1 \u0648\u06c1 \u0646\u0645\u0628\u0631 \u06c1\u06d2 \u062c\u0648 \u06c1\u0645 \u0646\u06cc\u0679 \u0648\u0631\u06a9 \u06a9\u0648 \u0641\u0631\u0627\u06c1\u0645 \u06a9\u0631\u062a\u06d2 \u06c1\u06cc\u06ba\u06d4<\/p>\n<pre><code class=\"language-text\">x\u2081, x\u2082, x\u2083...\n<\/code><\/pre>\n<h3 id=\"heading-weights\">\u0648\u0632\u0646<\/h3>\n<p>\u0627\u06cc\u06a9 \u0639\u062f\u062f \u062c\u0648 \u0627\u0633 \u0628\u0627\u062a \u06a9\u0627 \u062a\u0639\u06cc\u0646 \u06a9\u0631\u062a\u0627 \u06c1\u06d2 \u06a9\u06c1 \u0627\u0646 \u067e\u0679 \u0646\u06cc\u0648\u0631\u0627\u0646 \u06a9\u0648 \u06a9\u062a\u0646\u06cc \u0645\u0636\u0628\u0648\u0637\u06cc \u0633\u06d2 \u0645\u062a\u0627\u062b\u0631 \u06a9\u0631\u062a\u0627 \u06c1\u06d2\u06d4<\/p>\n<pre><code class=\"language-text\">w\u2081, w\u2082, w\u2083...\n<\/code><\/pre>\n<h3 id=\"heading-biases\">\u062a\u0639\u0635\u0628<\/h3>\n<p>\u06cc\u06c1 \u0627\u06cc\u06a9 \u0627\u0636\u0627\u0641\u06cc \u0642\u062f\u0631 \u06c1\u06d2 \u062c\u0648 \u0646\u06cc\u0648\u0631\u0627\u0646 \u06a9\u0648 \u0632\u06cc\u0627\u062f\u06c1 \u0644\u0686\u06a9 \u062f\u06cc\u062a\u06cc \u06c1\u06d2\u06d4<\/p>\n<pre><code class=\"language-text\">b\n<\/code><\/pre>\n<h3 id=\"heading-activation-functions\">\u0627\u06cc\u06a9\u0679\u06cc\u0648\u06cc\u0634\u0646 \u0641\u0646\u06a9\u0634\u0646<\/h3>\n<p>\u0627\u06cc\u06a9 \u0641\u0646\u06a9\u0634\u0646 \u062c\u0648 \u0646\u06cc\u0648\u0631\u0627\u0646 \u0622\u0624\u0679 \u067e\u0679 \u06a9\u0648 \u062a\u0628\u062f\u06cc\u0644 \u06a9\u0631\u062a\u0627 \u06c1\u06d2 \u0627\u0648\u0631 \u0646\u06cc\u0679 \u0648\u0631\u06a9 \u06a9\u0648 \u063a\u06cc\u0631 \u0644\u06a9\u06cc\u0631\u06cc \u067e\u06cc\u0679\u0631\u0646 \u0633\u06cc\u06a9\u06be\u0646\u06d2 \u06a9\u06cc \u0627\u062c\u0627\u0632\u062a \u062f\u06cc\u062a\u0627 \u06c1\u06d2\u06d4<\/p>\n<p>\u0645\u062b\u0627\u0644\u0648\u06ba \u0645\u06cc\u06ba \u0634\u0627\u0645\u0644 \u06c1\u06cc\u06ba:<\/p>\n<pre><code class=\"language-text\">ReLU\nTanh\nSigmoid\n<\/code><\/pre>\n<h3 id=\"heading-forward-propagation\">\u0622\u06af\u06d2 \u06a9\u06cc \u062a\u0628\u0644\u06cc\u063a<\/h3>\n<p>\u0627\u0646 \u067e\u0679 \u0633\u06d2 \u0622\u0624\u0679 \u067e\u0679 \u062a\u06a9 \u0688\u06cc\u0679\u0627 \u0628\u06be\u06cc\u062c\u06cc\u06ba\u06d4<\/p>\n<pre><code class=\"language-text\">Input \u2192 Hidden Layers \u2192 Output\n<\/code><\/pre>\n<h3 id=\"heading-loss\">\u0646\u0642\u0635\u0627\u0646<\/h3>\n<p>\u0627\u0646\u062f\u0627\u0632\u06c1 \u0644\u06af\u0627\u062a\u0627 \u06c1\u06d2 \u06a9\u06c1 \u067e\u06cc\u0634\u06cc\u0646 \u06af\u0648\u0626\u06cc \u062f\u0631\u0633\u062a \u062c\u0648\u0627\u0628 \u0633\u06d2 \u06a9\u062a\u0646\u0627 \u0645\u062e\u062a\u0644\u0641 \u06c1\u06d2\u06d4<\/p>\n<h3 id=\"heading-backpropagation\">\u0628\u06cc\u06a9 \u067e\u0631\u0648\u067e\u06cc\u06af\u06cc\u0634\u0646<\/h3>\n<p>\u0646\u06cc\u0679 \u0648\u0631\u06a9 \u06a9\u06d2 \u0630\u0631\u06cc\u0639\u06d2 \u067e\u06cc\u0686\u06be\u06d2 \u06a9\u06cc \u0637\u0631\u0641 \u06a9\u0627\u0645 \u06a9\u0631\u06a9\u06d2 \u06af\u0631\u06cc\u0688\u06cc\u0646\u0679 \u06a9\u0627 \u062d\u0633\u0627\u0628 \u0644\u06af\u0627\u0626\u06cc\u06ba\u06d4<\/p>\n<h3 id=\"heading-gradient-descent\">\u062a\u062f\u0631\u06cc\u062c\u06cc \u0646\u0632\u0648\u0644<\/h3>\n<p>\u06c1\u0645 \u0646\u06cc\u0679 \u0648\u0631\u06a9 \u06a9\u06d2 \u067e\u06cc\u0631\u0627\u0645\u06cc\u0679\u0631\u0632 \u06a9\u0648 \u0627\u067e \u0688\u06cc\u0679 \u06a9\u0631\u0646\u06d2 \u06a9\u06d2 \u0644\u06cc\u06d2 \u0627\u0633 \u0645\u06cc\u0644\u0627\u0646 \u06a9\u0627 \u0627\u0633\u062a\u0639\u0645\u0627\u0644 \u06a9\u0631\u062a\u06d2 \u06c1\u06cc\u06ba\u06d4<\/p>\n<p>\u0627\u0648\u0631 \u0633\u06cc\u06a9\u06be\u0646\u06d2 \u06a9\u06d2 \u067e\u0648\u0631\u06d2 \u0639\u0645\u0644 \u06a9\u0627 \u062e\u0644\u0627\u0635\u06c1 \u0627\u0633 \u0637\u0631\u062d \u06a9\u06cc\u0627 \u062c\u0627 \u0633\u06a9\u062a\u0627 \u06c1\u06d2:<\/p>\n<pre><code class=\"language-text\">Predict\n   \u2193\nMeasure Error\n   \u2193\nCalculate Gradients\n   \u2193\nUpdate Parameters\n   \u2193\nRepeat\n<\/code><\/pre>\n<h2 id=\"heading-37-what-should-you-learn-next\">37. \u0645\u062c\u06be\u06d2 \u0622\u06af\u06d2 \u06a9\u06cc\u0627 \u0633\u06cc\u06a9\u06be\u0646\u0627 \u0686\u0627\u06c1\u06cc\u06d2\u061f<\/h2>\n<p>\u0627\u06af\u0631 \u0622\u067e Python \u0645\u06cc\u06ba \u0646\u06cc\u0648\u0631\u0644 \u0646\u06cc\u0679 \u0648\u0631\u06a9 \u0633\u06cc\u06a9\u06be\u0646\u0627 \u062c\u0627\u0631\u06cc \u0631\u06a9\u06be\u0646\u0627 \u0686\u0627\u06c1\u062a\u06d2 \u06c1\u06cc\u06ba\u060c \u062a\u0648 \u0622\u067e \u06a9\u0648 \u067e\u06cc\u0686\u06cc\u062f\u06c1 \u062a\u062d\u0642\u06cc\u0642\u06cc \u0645\u0642\u0627\u0644\u0648\u06ba \u0645\u06cc\u06ba \u0633\u06cc\u062f\u06be\u0627 \u063a\u0648\u0637\u06c1 \u0644\u06af\u0627\u0646\u06d2 \u06a9\u06cc \u0636\u0631\u0648\u0631\u062a \u0646\u06c1\u06cc\u06ba \u06c1\u06d2\u06d4<\/p>\n<p>\u0633\u06cc\u06a9\u06be\u0646\u06d2 \u06a9\u06d2 \u06a9\u0686\u06be \u0645\u0641\u06cc\u062f \u0631\u0627\u0633\u062a\u0648\u06ba \u0645\u06cc\u06ba \u0634\u0627\u0645\u0644 \u06c1\u06cc\u06ba:<\/p>\n<pre><code class=\"language-text\">Python\n  \u2193\nNumPy\n  \u2193\nBasic Linear Algebra\n  \u2193\nProbability & Statistics\n  \u2193\nMachine Learning Basics\n  \u2193\nNeural Networks\n  \u2193\nPyTorch\n  \u2193\nDeep Learning\n  \u2193\nComputer Vision \/ NLP \/ Generative AI\n<\/code><\/pre>\n<p>\u0622\u067e \u0686\u06be\u0648\u0679\u06d2 \u0645\u0646\u0635\u0648\u0628\u06d2 \u0628\u0646\u0627 \u06a9\u0631 \u0628\u06be\u06cc \u0633\u06cc\u06a9\u06be \u0633\u06a9\u062a\u06d2 \u06c1\u06cc\u06ba\u06d4<\/p>\n<p>\u0645\u062b\u0627\u0644 \u06a9\u06d2 \u0637\u0648\u0631 \u067e\u0631:<\/p>\n<ol>\n<li>\n<p>XOR \u0686\u06be\u0627\u0646\u0679\u0646\u06d2 \u0648\u0627\u0644\u0627<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u06af\u06be\u0631 \u06a9\u06cc \u0642\u06cc\u0645\u062a \u06a9\u0627 \u067e\u06cc\u0634\u0646 \u06af\u0648<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u06c1\u0627\u062a\u06be \u0633\u06d2 \u0644\u06a9\u06be\u0627 \u06c1\u0646\u062f\u0633\u0648\u06ba \u06a9\u06cc \u062f\u0631\u062c\u06c1 \u0628\u0646\u062f\u06cc \u06a9\u0631\u0646\u06d2 \u0648\u0627\u0644\u0627<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0633\u0627\u062f\u06c1 \u062a\u0635\u0648\u06cc\u0631 \u06a9\u0627 \u062f\u0631\u062c\u06c1 \u0628\u0646\u062f\u06cc \u06a9\u0631\u0646\u06d2 \u0648\u0627\u0644\u0627<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0633\u067e\u06cc\u0645 \u067e\u06cc\u063a\u0627\u0645 \u06a9\u06cc \u062f\u0631\u062c\u06c1 \u0628\u0646\u062f\u06cc \u06a9\u0631\u0646\u06d2 \u0648\u0627\u0644\u0627<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0639\u0635\u0628\u06cc \u0646\u06cc\u0679 \u0648\u0631\u06a9 \u0631\u06cc\u0627\u0636\u06cc \u06a9\u06d2 \u0627\u0641\u0639\u0627\u0644 \u0633\u06cc\u06a9\u06be\u0646\u0627<\/p>\n<\/li>\n<\/ol>\n<p>\u0627\u0633 \u0645\u0646\u0635\u0648\u0628\u06d2 \u06a9\u0648 \u0628\u06c1\u062a \u0628\u0691\u0627 \u06c1\u0648\u0646\u0627 \u0636\u0631\u0648\u0631\u06cc \u0646\u06c1\u06cc\u06ba \u06c1\u06d2\u06d4 \u0627\u06cc\u06a9 \u0686\u06be\u0648\u0679\u0627 \u067e\u0631\u0648\u062c\u06cc\u06a9\u0679 \u062c\u0633\u06d2 \u0622\u067e \u067e\u0648\u0631\u06cc \u0637\u0631\u062d \u0633\u0645\u062c\u06be\u062a\u06d2 \u06c1\u06cc\u06ba \u0627\u06a9\u062b\u0631 \u0627\u0633 \u0628\u0691\u06d2 \u067e\u0631\u0648\u062c\u06cc\u06a9\u0679 \u0633\u06d2 \u0632\u06cc\u0627\u062f\u06c1 \u06a9\u0627\u0631\u0622\u0645\u062f \u06c1\u0648\u062a\u0627 \u06c1\u06d2 \u062c\u0633 \u06a9\u06d2 \u06a9\u0648\u0688 \u06a9\u0648 \u0622\u067e \u0646\u06d2 \u0633\u0645\u062c\u06be\u06d2 \u0628\u063a\u06cc\u0631 \u06a9\u0627\u067e\u06cc \u06a9\u0631 \u0644\u06cc\u0627 \u062a\u06be\u0627\u06d4<\/p>\n<h2 id=\"heading-final-takeaway\">\u0622\u062e\u0631\u06cc \u0631\u0627\u0633\u062a\u06c1<\/h2>\n<p>\u0627\u0639\u0635\u0627\u0628\u06cc \u0646\u06cc\u0679 \u0648\u0631\u06a9 \u062e\u0648\u0641\u0646\u0627\u06a9 \u0644\u06af \u0633\u06a9\u062a\u06d2 \u06c1\u06cc\u06ba \u06a9\u06cc\u0648\u0646\u06a9\u06c1 \u062c\u062f\u06cc\u062f AI \u0645\u06cc\u06ba \u0627\u0633\u062a\u0639\u0645\u0627\u0644 \u06c1\u0648\u0646\u06d2 \u0648\u0627\u0644\u06d2 \u0633\u0633\u0679\u0645\u0632 \u0645\u06cc\u06ba \u0628\u06c1\u062a \u0632\u06cc\u0627\u062f\u06c1 \u067e\u06cc\u0631\u0627\u0645\u06cc\u0679\u0631\u0632 \u0634\u0627\u0645\u0644 \u06c1\u0648 \u0633\u06a9\u062a\u06d2 \u06c1\u06cc\u06ba\u06d4<\/p>\n<p>\u0644\u06cc\u06a9\u0646 \u0628\u0646\u06cc\u0627\u062f\u06cc \u062e\u06cc\u0627\u0644 \u0628\u06c1\u062a \u0686\u06be\u0648\u0679\u0627 \u06c1\u06d2\u06d4<\/p>\n<p>\u0627\u0639\u0635\u0627\u0628\u06cc \u0646\u06cc\u0679 \u0648\u0631\u06a9 \u0646\u0645\u0628\u0631\u0648\u06ba \u06a9\u0648 \u0627\u0646 \u067e\u0679 \u06a9\u06d2 \u0637\u0648\u0631 \u067e\u0631 \u0644\u06cc\u062a\u06d2 \u06c1\u06cc\u06ba\u060c \u0627\u0646\u06c1\u06cc\u06ba \u0648\u0632\u0646 \u0627\u0648\u0631 \u062a\u0639\u0635\u0628\u0627\u062a \u06a9\u0627 \u0627\u0633\u062a\u0639\u0645\u0627\u0644 \u06a9\u0631\u062a\u06d2 \u06c1\u0648\u0626\u06d2 \u06cc\u06a9\u062c\u0627 \u06a9\u0631\u062a\u06d2 \u06c1\u06cc\u06ba\u060c \u0631\u06cc\u0627\u0636\u06cc \u06a9\u06d2 \u0627\u0641\u0639\u0627\u0644 \u06a9\u0648 \u0644\u0627\u06af\u0648 \u06a9\u0631\u062a\u06d2 \u06c1\u06cc\u06ba\u060c \u067e\u06cc\u0634\u06cc\u0646 \u06af\u0648\u0626\u06cc\u0627\u06ba \u067e\u06cc\u062f\u0627 \u06a9\u0631\u062a\u06d2 \u06c1\u06cc\u06ba\u060c \u0627\u0646\u062f\u0627\u0632\u06c1 \u0644\u06af\u0627\u062a\u06d2 \u06c1\u06cc\u06ba \u06a9\u06c1 \u067e\u06cc\u0634\u06cc\u0646 \u06af\u0648\u0626\u06cc\u0627\u06ba \u06a9\u062a\u0646\u06cc \u063a\u0644\u0637 \u06c1\u06cc\u06ba\u060c \u0627\u0648\u0631 \u067e\u06be\u0631 \u067e\u06cc\u0631\u0627\u0645\u06cc\u0679\u0631\u0632 \u06a9\u0648 \u0627\u06cc\u0688\u062c\u0633\u0679 \u06a9\u0631\u062a\u06d2 \u06c1\u06cc\u06ba\u06d4<\/p>\n<p>\u0633\u0627\u0626\u06cc\u06a9\u0644 \u0645\u0646\u062f\u0631\u062c\u06c1 \u0630\u06cc\u0644 \u06c1\u06d2:<\/p>\n<pre><code class=\"language-text\">Input\n  \u2193\nWeighted Calculations\n  \u2193\nActivation Functions\n  \u2193\nPrediction\n  \u2193\nLoss\n  \u2193\nGradients\n  \u2193\nParameter Updates\n  \u2193\nRepeat\n<\/code><\/pre>\n<p>\u06cc\u06c1\u06cc \u0628\u0646\u06cc\u0627\u062f \u06c1\u06d2\u06d4<\/p>\n<p>\u0627\u0633 \u0679\u06cc\u0648\u0679\u0648\u0631\u06cc\u0644 \u0645\u06cc\u06ba \u0628\u0646\u0627\u06cc\u0627 \u06af\u06cc\u0627 XOR \u0646\u06cc\u0679 \u0648\u0631\u06a9 \u062c\u062f\u06cc\u062f AI \u0645\u06cc\u06ba \u0627\u0633\u062a\u0639\u0645\u0627\u0644 \u06c1\u0648\u0646\u06d2 \u0648\u0627\u0644\u06d2 \u0646\u06cc\u0648\u0631\u0644 \u0646\u06cc\u0679 \u0648\u0631\u06a9\u0633 \u06a9\u06d2 \u0645\u0642\u0627\u0628\u0644\u06d2 \u0686\u06be\u0648\u0679\u0627 \u06c1\u06d2\u06d4 \u0644\u06cc\u06a9\u0646 \u062c\u0648 \u062e\u06cc\u0627\u0644\u0627\u062a \u0622\u067e \u0646\u06d2 \u0627\u0628\u06be\u06cc \u0633\u06cc\u06a9\u06be\u06d2 \u06c1\u06cc\u06ba (\u067e\u06cc\u0631\u0627\u0645\u06cc\u0679\u0631\u060c \u067e\u0631\u062a\u06cc\u06ba\u060c \u0627\u06cc\u06a9\u0679\u06cc\u0648\u06cc\u0634\u0646 \u0641\u0646\u06a9\u0634\u0646\u0632\u060c \u0641\u0627\u0631\u0648\u0631\u0688 \u067e\u0631\u0648\u067e\u06cc\u06af\u06cc\u0634\u0646\u060c \u0646\u0642\u0635\u0627\u0646\u060c \u0628\u06cc\u06a9 \u067e\u0631\u0648\u067e\u06cc\u06af\u06cc\u0634\u0646\u060c \u06af\u0631\u06cc\u0688\u06cc\u0626\u0646\u0679\u0633\u060c \u0627\u0648\u0631 \u0627\u0635\u0644\u0627\u062d) \u0648\u06c1 \u0628\u0646\u06cc\u0627\u062f\u06cc \u0622\u0626\u06cc\u0688\u06cc\u0627\u0632 \u06c1\u06cc\u06ba \u062c\u0648 \u06af\u06c1\u0631\u06cc \u0633\u06cc\u06a9\u06be\u0646\u06d2 \u0645\u06cc\u06ba \u0628\u0627\u0631 \u0628\u0627\u0631 \u0638\u0627\u06c1\u0631 \u06c1\u0648\u062a\u06d2 \u06c1\u06cc\u06ba\u06d4<\/p>\n<p>\u0627\u06af\u0644\u06cc \u0628\u0627\u0631 \u062c\u0628 \u0622\u067e \u0633\u0646\u06cc\u06ba \u06af\u06d2 \u06a9\u06c1 \u0627\u06cc\u06a9 AI \u0645\u0627\u0688\u0644 \u0645\u06cc\u06ba \u0644\u0627\u06a9\u06be\u0648\u06ba \u06cc\u0627 \u0627\u0631\u0628\u0648\u06ba \u067e\u06cc\u0631\u0627\u0645\u06cc\u0679\u0631\u0632 \u06c1\u06cc\u06ba\u060c \u062a\u0628 \u0628\u06be\u06cc \u06cc\u06c1 \u0632\u0628\u0631\u062f\u0633\u062a \u0644\u06af \u0633\u06a9\u062a\u0627 \u06c1\u06d2\u06d4<\/p>\n<p>\u0644\u06cc\u06a9\u0646 \u0627\u0633 \u0633\u0627\u0631\u06d2 \u067e\u06cc\u0645\u0627\u0646\u06d2 \u06a9\u06d2 \u0646\u06cc\u0686\u06d2\u060c \u0628\u0646\u06cc\u0627\u062f\u06cc \u0633\u06cc\u06a9\u06be\u0646\u06d2 \u06a9\u0627 \u0644\u0648\u067e \u0627\u0628 \u0628\u06be\u06cc \u0648\u0627\u0642\u0641 \u06c1\u06d2\u06d4<\/p>\n<ol>\n<li>\n<p>\u067e\u06cc\u0634\u06cc\u0646 \u06af\u0648\u0626\u06cc \u06a9\u0631\u06cc\u06ba\u06d4<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u063a\u0644\u0637\u06cc \u06a9\u06cc \u067e\u06cc\u0645\u0627\u0626\u0634 \u06a9\u0631\u06cc\u06ba\u06d4<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0628\u06c1\u062a\u0631 \u0628\u0646\u0627\u0646\u06d2 \u06a9\u0627 \u0637\u0631\u06cc\u0642\u06c1 \u0645\u0639\u0644\u0648\u0645 \u06a9\u0631\u06cc\u06ba\u06d4<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u067e\u06cc\u0631\u0627\u0645\u06cc\u0679\u0631\u0632 \u06a9\u0648 \u0627\u067e \u0688\u06cc\u0679 \u06a9\u0631\u06cc\u06ba\u06d4<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0628\u0631\u0627\u06c1 \u06a9\u0631\u0645 \u062f\u0648\u0628\u0627\u0631\u06c1 \u06a9\u0648\u0634\u0634 \u06a9\u0631\u06cc\u06ba\u06d4<\/p>\n<\/li>\n<\/ol>\n<p>\u06cc\u06c1 \u0646\u06cc\u0648\u0631\u0644 \u0646\u06cc\u0679 \u0648\u0631\u06a9\u0633 \u06a9\u0627 \u0628\u0646\u06cc\u0627\u062f\u06cc \u062e\u06cc\u0627\u0644 \u06c1\u06d2\u06d4<\/p>\n<p>\u06a9\u0648\u0688\u0646\u06af \u06a9\u0627 \u0645\u0632\u06c1 \u0644\u06cc\u06ba \u0627\u0648\u0631 \u0633\u06cc\u06a9\u06be\u062a\u06d2 \u0631\u06c1\u06cc\u06ba!<\/p>\n<\/p><\/div>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>\u06a9\u06cc\u0627 \u0622\u067e \u0646\u06d2 \u06a9\u0628\u06be\u06cc \u0633\u0648\u0686\u0627 \u06c1\u06d2 \u06a9\u06c1 \u06a9\u0645\u067e\u06cc\u0648\u0679\u0631 \u06a9\u0633 \u0637\u0631\u062d \u06c1\u0627\u062a\u06be \u0633\u06d2 \u0644\u06a9\u06be\u06d2 \u06c1\u0648\u0626\u06d2 \u0646\u0645\u0628\u0631\u0648\u06ba \u06a9\u0648 \u067e\u06c1\u0686\u0627\u0646 \u0633\u06a9\u062a\u06d2 \u06c1\u06cc\u06ba\u060c \u06cc\u06c1 \u067e\u06cc\u0634 \u06af\u0648\u0626\u06cc \u06a9\u0631 \u0633\u06a9\u062a\u06d2 \u06c1\u06cc\u06ba \u06a9\u06c1 \u0622\u06cc\u0627 \u06a9\u0648\u0626\u06cc \u0627\u06cc \u0645\u06cc\u0644 \u0633\u067e\u06cc\u0645 \u06c1\u06d2\u060c \u0648\u06cc\u0688\u06cc\u0648\u0632 \u062a\u062c\u0648\u06cc\u0632 \u06a9\u0631 \u0633\u06a9\u062a\u06d2 \u06c1\u06cc\u06ba\u060c \u06cc\u0627 \u062c\u0645\u0644\u0648\u06ba \u06a9\u0648 \u0633\u0645\u062c\u06be \u0633\u06a9\u062a\u06d2 \u06c1\u06cc\u06ba\u061f \u0628\u06c1\u062a \u0633\u06d2 \u062c\u062f\u06cc\u062f AI \u0646\u0638\u0627\u0645 \u0627\u0639\u0635\u0627\u0628\u06cc \u0646\u06cc\u0679 \u0648\u0631\u06a9. \u0627\u0628 \u0646\u0627\u0645 \u0627\u0633 \u06a9\u06cc [&hellip;]<\/p>\n","protected":false},"author":7,"featured_media":28111,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"site-sidebar-layout":"default","site-content-layout":"","ast-site-content-layout":"default","site-content-style":"default","site-sidebar-style":"default","ast-global-header-display":"","ast-banner-title-visibility":"","ast-main-header-display":"","ast-hfb-above-header-display":"","ast-hfb-below-header-display":"","ast-hfb-mobile-header-display":"","site-post-title":"","ast-breadcrumbs-content":"","ast-featured-img":"","footer-sml-layout":"","ast-disable-related-posts":"","theme-transparent-header-meta":"","adv-header-id-meta":"","stick-header-meta":"","header-above-stick-meta":"","header-main-stick-meta":"","header-below-stick-meta":"","astra-migrate-meta-layouts":"default","ast-page-background-enabled":"default","ast-page-background-meta":{"desktop":{"background-color":"var(--ast-global-color-5)","background-image":"","background-repeat":"repeat","background-position":"center center","background-size":"auto","background-attachment":"scroll","background-type":"","background-media":"","overlay-type":"","overlay-color":"","overlay-opacity":"","overlay-gradient":""},"tablet":{"background-color":"","background-image":"","background-repeat":"repeat","background-position":"center center","background-size":"auto","background-attachment":"scroll","background-type":"","background-media":"","overlay-type":"","overlay-color":"","overlay-opacity":"","overlay-gradient":""},"mobile":{"background-color":"","background-image":"","background-repeat":"repeat","background-position":"center center","background-size":"auto","background-attachment":"scroll","background-type":"","background-media":"","overlay-type":"","overlay-color":"","overlay-opacity":"","overlay-gradient":""}},"ast-content-background-meta":{"desktop":{"background-color":"var(--ast-global-color-4)","background-image":"","background-repeat":"repeat","background-position":"center center","background-size":"auto","background-attachment":"scroll","background-type":"","background-media":"","overlay-type":"","overlay-color":"","overlay-opacity":"","overlay-gradient":""},"tablet":{"background-color":"var(--ast-global-color-4)","background-image":"","background-repeat":"repeat","background-position":"center center","background-size":"auto","background-attachment":"scroll","background-type":"","background-media":"","overlay-type":"","overlay-color":"","overlay-opacity":"","overlay-gradient":""},"mobile":{"background-color":"var(--ast-global-color-4)","background-image":"","background-repeat":"repeat","background-position":"center center","background-size":"auto","background-attachment":"scroll","background-type":"","background-media":"","overlay-type":"","overlay-color":"","overlay-opacity":"","overlay-gradient":""}},"footnotes":""},"categories":[1],"tags":[],"class_list":["post-28110","post","type-post","status-publish","format-standard","has-post-thumbnail","hentry","category-blog"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/umang.pk\/en_us\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/28110","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/umang.pk\/en_us\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/umang.pk\/en_us\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/umang.pk\/en_us\/wp-json\/wp\/v2\/users\/7"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/umang.pk\/en_us\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=28110"}],"version-history":[{"count":1,"href":"https:\/\/umang.pk\/en_us\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/28110\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":28112,"href":"https:\/\/umang.pk\/en_us\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/28110\/revisions\/28112"}],"wp:featuredmedia":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/umang.pk\/en_us\/wp-json\/wp\/v2\/media\/28111"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/umang.pk\/en_us\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=28110"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/umang.pk\/en_us\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=28110"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/umang.pk\/en_us\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=28110"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}