{"id":27484,"date":"2026-08-11T04:08:49","date_gmt":"2026-08-11T04:08:49","guid":{"rendered":"https:\/\/umang.pk\/2026\/08\/11\/%da%88%d8%a8%d9%84-%d9%85%d8%b6%d8%a8%d9%88%d8%b7-%d8%aa%d8%ae%d9%85%db%8c%d9%86%db%81-%da%a9%db%92-%d8%b3%d8%a7%d8%aa%da%be-%d9%be%d8%b1%d9%88%da%88%da%a9%d9%b9-%da%a9%d8%a7-%d8%aa%d8%ac%d8%b1%d8%a8\/"},"modified":"2026-08-11T04:08:51","modified_gmt":"2026-08-11T04:08:51","slug":"%da%88%d8%a8%d9%84-%d9%85%d8%b6%d8%a8%d9%88%d8%b7-%d8%aa%d8%ae%d9%85%db%8c%d9%86%db%81-%da%a9%db%92-%d8%b3%d8%a7%d8%aa%da%be-%d9%be%d8%b1%d9%88%da%88%da%a9%d9%b9-%da%a9%d8%a7-%d8%aa%d8%ac%d8%b1%d8%a8","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/umang.pk\/en_us\/2026\/08\/11\/%da%88%d8%a8%d9%84-%d9%85%d8%b6%d8%a8%d9%88%d8%b7-%d8%aa%d8%ae%d9%85%db%8c%d9%86%db%81-%da%a9%db%92-%d8%b3%d8%a7%d8%aa%da%be-%d9%be%d8%b1%d9%88%da%88%da%a9%d9%b9-%da%a9%d8%a7-%d8%aa%d8%ac%d8%b1%d8%a8\/","title":{"rendered":"\u0688\u0628\u0644 \u0645\u0636\u0628\u0648\u0637 \u062a\u062e\u0645\u06cc\u0646\u06c1 \u06a9\u06d2 \u0633\u0627\u062a\u06be \u067e\u0631\u0648\u0688\u06a9\u0679 \u06a9\u0627 \u062a\u062c\u0631\u0628\u06c1: \u062c\u0628 \u0627\u06cc\u0644 \u0627\u06cc\u0644 \u0627\u06cc\u0645 \u0627\u06cc\u067e\u0644\u06cc \u06a9\u06cc\u0634\u0646\u0632 \u0645\u06cc\u06ba \u062f\u0648\u0646\u0648\u06ba \u0645\u0627\u0688\u0644\u0632 \u063a\u0644\u0637 \u06c1\u0648\u06ba"},"content":{"rendered":"\n<div id=\"\">\n<p>\u0622\u067e \u06a9\u06d2 AI \u067e\u0631\u0648\u0688\u06a9\u0679 \u0646\u06d2 \u0686\u06be \u0645\u0627\u06c1 \u0642\u0628\u0644 \u0627\u06cc\u062c\u0646\u0679 \u0645\u0648\u0688 \u0622\u067e\u0679 \u0627\u0646 \u0644\u0627\u0646\u0686 \u06a9\u06cc\u0627\u06d4 \u06c1\u0645 \u0646\u06d2 \u0631\u062c\u062d\u0627\u0646 \u06a9\u0627 \u062a\u062c\u0632\u06cc\u06c1 \u06a9\u06cc\u0627\u060c \u0645\u0634\u063a\u0648\u0644\u06cc\u062a \u06a9\u06d2 \u062f\u0631\u062c\u06c1 \u0628\u0646\u062f\u06cc \u0627\u0648\u0631 \u0627\u0633\u062a\u0641\u0633\u0627\u0631 \u06a9\u06d2 \u0627\u0639\u062a\u0645\u0627\u062f \u06a9\u06d2 \u0644\u06cc\u06d2 \u0627\u06cc\u0688\u062c\u0633\u0679 \u06a9\u06cc\u0627\u060c \u0627\u0648\u0631 \u06a9\u0627\u0645 \u06a9\u06cc \u062a\u06a9\u0645\u06cc\u0644 \u06a9\u06cc \u0634\u0631\u062d\u0648\u06ba \u0645\u06cc\u06ba +8 \u0641\u06cc\u0635\u062f \u067e\u0648\u0627\u0626\u0646\u0679 \u0627\u0636\u0627\u0641\u06d2 \u06a9\u06cc \u0627\u0637\u0644\u0627\u0639 \u062f\u06cc\u06d4 \u06cc\u06c1 \u0627\u0639\u062f\u0627\u062f \u0648 \u0634\u0645\u0627\u0631 \u0633\u06c1 \u0645\u0627\u06c1\u06cc \u06a9\u0627\u0631\u0648\u0628\u0627\u0631\u06cc \u062c\u0627\u0626\u0632\u06d2 \u0645\u06cc\u06ba \u0634\u0627\u0645\u0644 \u06a9\u06cc\u06d2 \u06af\u0626\u06d2 \u062a\u06be\u06d2 \u0627\u0648\u0631 \u06c1\u0631 \u06a9\u0648\u0626\u06cc \u0627\u0646 \u0633\u06d2 \u062e\u0648\u0634 \u062a\u06be\u0627\u06d4<\/p>\n<p>\u0644\u0627\u0645\u062d\u0627\u0644\u06c1\u060c \u0633\u062e\u062a \u0688\u06cc\u0679\u0627 \u0633\u0627\u0626\u0646\u0633\u062f\u0627\u0646 \u063a\u06cc\u0631 \u0622\u0631\u0627\u0645 \u062f\u06c1 \u0633\u0648\u0627\u0644\u0627\u062a \u067e\u0648\u0686\u06be\u06cc\u06ba \u06af\u06d2\u06d4 \u0622\u067e \u06a9\u0648 \u06a9\u062a\u0646\u0627 \u06cc\u0642\u06cc\u0646 \u06c1\u06d2 \u06a9\u06c1 \u0622\u067e \u06a9\u06d2 \u0631\u062c\u062d\u0627\u0646 \u06a9\u06d2 \u0645\u0627\u0688\u0644 \u0646\u06d2 \u062a\u0645\u0627\u0645 \u0627\u0644\u062c\u06be\u0646\u06d2 \u0648\u0627\u0644\u06d2 \u0639\u0648\u0627\u0645\u0644 \u06a9\u0648 \u0627\u067e\u0646\u06cc \u06af\u0631\u0641\u062a \u0645\u06cc\u06ba \u0644\u06d2 \u0644\u06cc\u0627 \u06c1\u06d2\u061f \u0627\u06af\u0631 \u0622\u067e \u06a9\u0648 \u06a9\u0648\u0626\u06cc \u0686\u06cc\u0632 \u06cc\u0627\u062f \u0622\u062a\u06cc \u06c1\u06d2 \u0627\u0648\u0631 \u0644\u0627\u062c\u0633\u0679\u06a9 \u0631\u06cc\u06af\u0631\u06cc\u0634\u0646 \u063a\u0644\u0637 \u0627\u0646\u062a\u062e\u0627\u0628 \u06a9\u0631\u0646\u06d2 \u06a9\u06d2 \u0627\u0645\u06a9\u0627\u0646 \u06a9\u0627 \u0627\u0646\u062f\u0627\u0632\u06c1 \u0644\u06af\u0627\u062a\u0627 \u06c1\u06d2 \u062a\u0648 \u06a9\u06cc\u0627 \u06c1\u0648\u06af\u0627\u061f \u06a9\u06cc\u0627 \u06c1\u0648\u06af\u0627 \u0627\u06af\u0631 \u0646\u062a\u06cc\u062c\u06d2 \u0645\u06cc\u06ba \u0631\u062c\u0639\u062a \u06a9\u06cc \u0628\u06be\u06cc \u063a\u0644\u0637 \u0648\u0636\u0627\u062d\u062a \u06a9\u06cc \u06af\u0626\u06cc \u06c1\u06d2 \u06a9\u06cc\u0648\u0646\u06a9\u06c1 \u06a9\u0627\u0645 \u06a9\u06cc \u062a\u06a9\u0645\u06cc\u0644 \u06a9\u0627 \u0627\u0633\u062a\u0641\u0633\u0627\u0631 \u06a9\u06d2 \u0627\u0639\u062a\u0645\u0627\u062f \u06a9\u06d2 \u0633\u0627\u062a\u06be \u0627\u06cc\u06a9 \u063a\u06cc\u0631 \u062e\u0637\u06cc \u062a\u0639\u0644\u0642 \u06c1\u06d2 \u062c\u0633\u06d2 \u0627\u06cc\u06a9 \u0644\u06a9\u06cc\u0631\u06cc \u0645\u0627\u0688\u0644 \u062d\u0627\u0635\u0644 \u0646\u06c1\u06cc\u06ba \u06a9\u0631\u0633\u06a9\u062a\u0627\u061f<\/p>\n<p>\u062f\u0648 \u0645\u0627\u0688\u0644\u0632 \u06c1\u06cc\u06ba\u060c \u0627\u0633 \u0628\u0627\u062a \u06a9\u0627 \u06cc\u0642\u06cc\u0646 \u0646\u06c1\u06cc\u06ba \u06c1\u06d2 \u06a9\u06c1 \u06a9\u0648\u0646 \u0633\u0627 \u062f\u0631\u0633\u062a \u06c1\u06d2\u060c \u062f\u0648\u0646\u0648\u06ba \u0628\u0648\u062c\u06be \u0627\u0679\u06be\u0627 \u0633\u06a9\u062a\u06d2 \u06c1\u06cc\u06ba\u06d4<\/p>\n<p>\u0622\u067e\u0679 \u0627\u0646 AI \u0645\u0635\u0646\u0648\u0639\u0627\u062a \u0628\u0646\u06cc\u0627\u062f\u06cc \u0637\u0648\u0631 \u067e\u0631 \u0627\u0633 \u062f\u06cc\u0648\u0627\u0631 \u0633\u06d2 \u0679\u06a9\u0631\u0627\u062a\u06cc \u06c1\u06cc\u06ba\u06d4 \u0628\u06d2 \u062a\u0631\u062a\u06cc\u0628 \u06c1\u0648\u0646\u06d2 \u06a9\u06d2 \u0628\u063a\u06cc\u0631 LLM \u067e\u0631 \u0645\u0628\u0646\u06cc \u062a\u062c\u0631\u0628\u0627\u062a \u06a9\u06d2 \u0644\u06cc\u06d2 \u06a9\u0627\u0632\u0644 \u0627\u0646\u0641\u0631\u0646\u0633 \u0645\u0646\u062a\u062e\u0628 \u0627\u0648\u0631 \u063a\u06cc\u0631 \u0645\u0646\u062a\u062e\u0628 \u0635\u0627\u0631\u0641\u06cc\u0646 \u06a9\u06d2 \u0644\u06cc\u06d2 \u0646\u062a\u0627\u0626\u062c \u062f\u06d2 \u0633\u06a9\u062a\u0627 \u06c1\u06d2\u06d4<\/p>\n<p>\u0645\u0633\u0626\u0644\u06c1 \u06cc\u06c1 \u06c1\u06d2 \u06a9\u06c1 \u06af\u0631\u0648\u067e \u0646\u06d2 \u0627\u067e\u0646\u06cc \u0645\u0631\u0636\u06cc \u06a9\u0627 \u0627\u0646\u062a\u062e\u0627\u0628 \u06a9\u06cc\u0627\u06d4 \u06a9\u0648\u0626\u06cc \u0628\u06be\u06cc \u0645\u0627\u0688\u0644 \u062c\u0648 \u06c1\u0645 \u06a9\u0627\u0631\u0622\u0645\u062f \u0627\u062b\u0631\u0627\u062a \u06a9\u06cc \u0628\u0627\u0632\u06cc\u0627\u0641\u062a \u06a9\u06d2 \u0644\u06cc\u06d2 \u0628\u0646\u0627\u062a\u06d2 \u06c1\u06cc\u06ba \u0648\u06c1 \u0627\u06cc\u06a9 \u0646\u0627\u0645\u0639\u0644\u0648\u0645 \u0633\u0686\u0627\u0626\u06cc \u06a9\u0627 \u062a\u062e\u0645\u06cc\u0646\u06c1 \u06c1\u06d2\u06d4<\/p>\n<p>\u0627\u06af\u0631 \u067e\u0631\u0648\u067e\u06cc\u0646\u0633\u0679\u06cc \u0645\u0627\u0688\u0644 \u063a\u0644\u0637 \u06c1\u06d2 \u062a\u0648 \u062a\u0646 \u062a\u0646\u06c1\u0627 \u0648\u0632\u0646 \u0646\u0627\u06a9\u0627\u0645 \u06c1\u0648 \u062c\u0627\u0626\u06d2 \u06af\u0627\u06d4 \u0627\u06af\u0631 \u0646\u062a\u06cc\u062c\u06d2 \u0645\u06cc\u06ba \u0622\u0646\u06d2 \u0648\u0627\u0644\u0627 \u0645\u0627\u0688\u0644 \u063a\u0644\u0637 \u06c1\u06d2 \u062a\u0648 \u0627\u06a9\u06cc\u0644\u06d2 \u0631\u06cc\u06af\u0631\u06cc\u0634\u0646 \u0679\u06cc\u0648\u0646\u0646\u06af \u0646\u0627\u06a9\u0627\u0645 \u06c1\u0648 \u062c\u0627\u0626\u06d2 \u06af\u06cc\u06d4 \u06c1\u0631 \u0637\u0631\u06cc\u0642\u06c1 \u0627\u06cc\u06a9 \u0648\u0627\u062d\u062f\u060c \u0635\u062d\u06cc\u062d \u0637\u0631\u06cc\u0642\u06d2 \u0633\u06d2 \u0645\u062a\u0639\u06cc\u0646 \u0645\u0627\u0688\u0644 \u067e\u0631 \u0634\u0631\u0637 \u0644\u06af\u0627\u062a\u0627 \u06c1\u06d2\u06d4<\/p>\n<p>\u062f\u0648\u06c1\u0631\u0627 \u0645\u0636\u0628\u0648\u0637 \u062a\u062e\u0645\u06cc\u0646\u06c1\u060c \u062e\u0627\u0635 \u0637\u0648\u0631 \u067e\u0631 Augmented Inverse-Probability Weighting (AIPW) \u062a\u062e\u0645\u06cc\u0646\u06c1 \u0644\u06af\u0627\u0646\u06d2 \u0648\u0627\u0644\u0627\u060c \u0627\u06cc\u06a9 \u0645\u062e\u062a\u0644\u0641 \u0637\u0631\u06cc\u0642\u06c1 \u0627\u062e\u062a\u06cc\u0627\u0631 \u06a9\u0631\u062a\u0627 \u06c1\u06d2\u06d4 \u0631\u062c\u062d\u0627\u0646 \u06a9\u06d2 \u0645\u0627\u0688\u0644 \u0627\u0648\u0631 \u0646\u062a\u06cc\u062c\u06c1 \u06a9\u06d2 \u0645\u0627\u0688\u0644 \u06a9\u0648 \u0627\u06cc\u06a9 \u0648\u0627\u062d\u062f \u062a\u062e\u0645\u06cc\u0646\u06c1 \u06a9\u0627\u0631 \u0645\u06cc\u06ba \u062c\u0648\u0691\u062a\u0627 \u06c1\u06d2 \u062c\u0648 \u0627\u0633 \u0648\u0642\u062a \u0645\u0637\u0627\u0628\u0642\u062a \u0631\u06a9\u06be\u062a\u0627 \u06c1\u06d2 \u062c\u0628 \u062f\u0648\u0646\u0648\u06ba \u0645\u06cc\u06ba \u0633\u06d2 \u06a9\u0633\u06cc \u0627\u06cc\u06a9 \u06a9\u0648 \u062f\u0631\u0633\u062a \u0637\u0631\u06cc\u0642\u06d2 \u0633\u06d2 \u0628\u06cc\u0627\u0646 \u06a9\u06cc\u0627 \u06af\u06cc\u0627 \u06c1\u0648\u06d4 AIPW \u06a9\u06d2 \u0646\u0627\u06a9\u0627\u0645 \u06c1\u0648\u0646\u06d2 \u06a9\u06d2 \u0644\u06cc\u06d2 \u062f\u0648\u0646\u0648\u06ba \u06a9\u0648 \u0628\u06cc\u06a9 \u0648\u0642\u062a \u0646\u0627\u06a9\u0627\u0645 \u06c1\u0648\u0646\u0627 \u0686\u0627\u06c1\u06cc\u06d2\u06d4<\/p>\n<p>\u06cc\u06c1 \u06af\u0627\u0631\u0646\u0679\u06cc \u062a\u062e\u0645\u06cc\u0646\u06c1 \u0644\u06af\u0627\u0646\u06d2 \u0648\u0627\u0644\u06d2 (\u0627\u0633 \u06a9\u06cc \u062a\u0639\u0645\u06cc\u0631 \u0645\u06cc\u06ba \u0633\u0631\u0627\u06cc\u062a \u0634\u062f\u06c1 \u0631\u06cc\u0627\u0636\u06cc \u06a9\u06cc \u062e\u0627\u0635\u06cc\u062a) \u06a9\u06d2 \u062a\u062d\u062a \u0633\u06cc\u0645\u06cc \u067e\u06cc\u0631\u0627\u0645\u06cc\u0679\u0631\u06a9 \u06a9\u0627\u0631\u06a9\u0631\u062f\u06af\u06cc \u06a9\u06d2 \u0646\u0638\u0631\u06cc\u06c1 \u0633\u06d2 \u062d\u0627\u0635\u0644 \u06c1\u0648\u062a\u06cc \u06c1\u06d2\u06d4 \u0627\u0633 \u06a9\u0648 \u0641\u0627\u0644\u062a\u0648 \u0627\u0646\u062c\u06cc\u0646\u0626\u0631\u0646\u06af \u06a9\u06d2 \u0637\u0648\u0631 \u067e\u0631 \u0633\u0645\u062c\u06be\u0648 \u062c\u0648 \u06a9\u06c1 \u0648\u062c\u06c1 \u06a9\u0627 \u0646\u062a\u06cc\u062c\u06c1 \u06c1\u06d2\u06d4 \u06cc\u06c1 \u0648\u06c1\u06cc \u063a\u0644\u0637\u06cc \u0631\u0648\u0627\u062f\u0627\u0631\u06cc \u06a9\u06cc \u0645\u0646\u0637\u0642 \u06a9\u0627 \u0627\u0633\u062a\u0639\u0645\u0627\u0644 \u06a9\u0631\u062a\u0627 \u06c1\u06d2 \u062c\u0648 \u0627\u06cc\u06a9 \u0646\u0648\u0688 \u06a9\u06d2 \u0646\u0627\u06a9\u0627\u0645 \u06c1\u0648\u0646\u06d2 \u067e\u0631 \u062a\u0642\u0633\u06cc\u0645 \u0634\u062f\u06c1 \u0646\u0638\u0627\u0645 \u06a9\u0648 \u0622\u0646 \u0644\u0627\u0626\u0646 \u0631\u06a9\u06be\u062a\u0627 \u06c1\u06d2\u06d4<\/p>\n<p>\u0627\u0633 \u0679\u06cc\u0648\u0679\u0648\u0631\u06cc\u0644 \u0645\u06cc\u06ba\u060c \u06c1\u0645 scikit-learn \u06a9\u0627 \u0627\u0633\u062a\u0639\u0645\u0627\u0644 \u06a9\u0631\u062a\u06d2 \u06c1\u0648\u0626\u06d2 \u0634\u0631\u0648\u0639 \u0633\u06d2 AIPW \u06a9\u0648 \u0646\u0627\u0641\u0630 \u06a9\u0631\u062a\u06d2 \u06c1\u06cc\u06ba\u060c \u0628\u0648\u0679\u0633\u0679\u0631\u06cc\u067e \u0627\u0639\u062a\u0645\u0627\u062f \u06a9\u06d2 \u0648\u0642\u0641\u06d2 \u0634\u0627\u0645\u0644 \u06a9\u0631\u062a\u06d2 \u06c1\u06cc\u06ba\u060c \u0627\u0648\u0631 \u0627\u06cc\u06a9 \u0648\u0642\u062a \u0645\u06cc\u06ba \u0627\u06cc\u06a9 \u0645\u0627\u0688\u0644 \u06a9\u0648 \u062c\u0627\u0646 \u0628\u0648\u062c\u06be \u06a9\u0631 \u062a\u0648\u0691 \u06a9\u0631 \u0627\u0633 \u06a9\u06cc \u062f\u06af\u0646\u06cc \u0645\u0636\u0628\u0648\u0637 \u062e\u0635\u0648\u0635\u06cc\u0627\u062a \u06a9\u0627 \u0645\u0638\u0627\u06c1\u0631\u06c1 \u06a9\u0631\u062a\u06d2 \u06c1\u06cc\u06ba \u062a\u0627\u06a9\u06c1 \u06cc\u06c1 \u0638\u0627\u06c1\u0631 \u06a9\u06cc\u0627 \u062c\u0627 \u0633\u06a9\u06d2 \u06a9\u06c1 \u062a\u062e\u0645\u06cc\u0646\u06c1 \u0644\u06af\u0627\u0646\u06d2 \u0648\u0627\u0644\u06d2 \u06a9\u06d2 \u067e\u0627\u0633 \u06c1\u06d2\u06d4 \u0634\u0648\u0631 \u0645\u0686\u0627\u0646\u06d2 \u0648\u0627\u0644\u06d2 AI \u067e\u0631\u0648\u0688\u06a9\u0679 \u06a9\u06d2 \u062a\u062c\u0631\u0628\u0627\u062a \u0686\u0644\u0627\u0646\u06d2 \u0648\u0627\u0644\u06d2 \u0688\u06cc\u0679\u0627 \u0633\u0627\u0626\u0646\u0633\u062f\u0627\u0646\u0648\u06ba \u06a9\u06d2 \u0644\u06cc\u06d2 \u062c\u06c1\u0627\u06ba \u062a\u0645\u0627\u0645 \u0645\u0627\u0688\u0644\u0632 \u0642\u0631\u06cc\u0628\u0627\u064b \u06c1\u06cc\u06ba\u060c \u06cc\u06c1 \u0641\u0631\u06cc\u0645 \u0648\u0631\u06a9 \u062a\u062e\u0645\u06cc\u0646\u0648\u06ba \u06a9\u0648 \u0628\u0631\u0642\u0631\u0627\u0631 \u0631\u06a9\u06be\u0646\u06d2 \u0645\u06cc\u06ba \u0645\u062f\u062f \u06a9\u0631\u062a\u0627 \u06c1\u06d2\u06d4<\/p>\n<p>\u0627\u0633 \u0679\u06cc\u0648\u0679\u0648\u0631\u06cc\u0644 \u06a9\u06d2 \u062a\u0645\u0627\u0645 \u06a9\u0648\u0688 \u0628\u0644\u0627\u06a9\u0633 \u0633\u0627\u062a\u06be\u06cc \u0646\u0648\u0679 \u0628\u06a9 \u0645\u06cc\u06ba \u0622\u062e\u0631 \u0633\u06d2 \u0622\u062e\u0631 \u062a\u06a9 github.com\/RudrenduPaul\/product-experimentation-causal-inference-genai-llm\/tree\/main\/12_doubly_robust\/ \u067e\u0631 \u0686\u0644\u062a\u06d2 \u06c1\u06cc\u06ba\u06d4 \u0644\u06cc\u067e \u0679\u0627\u067e \u0641\u0627\u0626\u0644 \u06c1\u06d2\u06d4 <code>aipw_demo.ipynb<\/code>.<\/p>\n<h2 id=\"heading-table-of-contents\">\u0627\u0646\u0688\u06cc\u06a9\u0633<\/h2>\n<h2 id=\"heading-why-neither-model-earns-your-trust\">\u06a9\u06cc\u0648\u06ba \u0646\u06c1 \u06a9\u0633\u06cc \u0645\u0627\u0688\u0644 \u067e\u0631 \u0628\u06be\u0631\u0648\u0633\u06c1 \u06a9\u06cc\u0627 \u062c\u0627\u062a\u0627 \u06c1\u06d2\u06d4<\/h2>\n<p>\u067e\u0631\u0648\u067e\u06cc\u0646\u0633\u06cc\u0679\u06cc \u0633\u06a9\u0648\u0631 \u06a9\u06d2 \u0637\u0631\u06cc\u0642\u06d2 \u06a9\u0627\u0645\u06cc\u0627\u0628 \u06c1\u0648\u0646\u06d2 \u06a9\u06d2 \u0644\u06cc\u06d2\u060c \u0627\u0646\u06c1\u06cc\u06ba \u0627\u06cc\u06a9 \u0686\u06cc\u0632 \u06a9\u06cc \u0636\u0631\u0648\u0631\u062a \u06c1\u0648\u062a\u06cc \u06c1\u06d2: \u0627\u06cc\u06a9 \u067e\u0631\u0648\u067e\u06cc\u0646\u0633\u06cc\u0679\u06cc \u0645\u0627\u0688\u0644 \u062c\u0648 \u062a\u0645\u0627\u0645 \u0627\u0644\u062c\u06be\u0646\u06d2 \u0648\u0627\u0644\u06d2 \u0639\u0648\u0627\u0645\u0644 \u06a9\u0648 \u0635\u062d\u06cc\u062d \u0637\u0631\u06cc\u0642\u06d2 \u0633\u06d2 \u06af\u0631\u0641\u062a \u0645\u06cc\u06ba \u0644\u06d2\u06d4 \u06a9\u0627\u0645\u06cc\u0627\u0628 \u0631\u06cc\u06af\u0631\u06cc\u0634\u0646 \u0627\u06cc\u0688\u062c\u0633\u0679\u0645\u0646\u0679 \u06a9\u06d2 \u0644\u06cc\u06d2 \u0627\u06cc\u06a9 \u0686\u06cc\u0632 \u06a9\u06cc \u0636\u0631\u0648\u0631\u062a \u06c1\u0648\u062a\u06cc \u06c1\u06d2: \u0627\u06cc\u06a9 \u0646\u062a\u06cc\u062c\u06c1 \u06a9\u0627 \u0646\u0645\u0648\u0646\u06c1 \u062c\u0648 \u062f\u0631\u0633\u062a \u0637\u0631\u06cc\u0642\u06d2 \u0633\u06d2 \u0627\u0633 \u0628\u0627\u062a \u06a9\u06cc \u06af\u0631\u0641\u062a \u06a9\u0631\u062a\u0627 \u06c1\u06d2 \u06a9\u06c1 \u06a9\u0633 \u0637\u0631\u062d \u06a9\u0648\u0648\u06cc\u0631\u06cc\u0679\u0633 \u06a9\u0627 \u062a\u0639\u0644\u0642 \u0646\u062a\u0627\u0626\u062c \u0633\u06d2 \u06c1\u06d2\u06d4 \u062f\u0648\u0646\u0648\u06ba \u06c1\u06cc \u0627\u0635\u0644 \u0645\u06cc\u06ba \u0645\u0636\u0628\u0648\u0637 \u062d\u0627\u0644\u0627\u062a \u06c1\u06cc\u06ba\u060c \u0627\u0633 \u0644\u06cc\u06d2 \u06cc\u06c1 \u0628\u062a\u0627\u0646\u0627 \u062a\u0642\u0631\u06cc\u0628\u0627\u064b \u0646\u0627\u0645\u0645\u06a9\u0646 \u06c1\u06d2 \u06a9\u06c1 \u0622\u06cc\u0627 \u0627\u06cc\u06a9 \u06cc\u0627 \u062f\u0648\u0633\u0631\u0627 \u067e\u0648\u0631\u0627 \u06c1\u0648\u0627 \u06c1\u06d2\u06d4<\/p>\n<p>\u0627\u06cc\u0644 \u0627\u06cc\u0644 \u0627\u06cc\u0645 \u0622\u067e\u0679 \u0627\u0646 \u062a\u062c\u0632\u06cc\u06c1 \u0645\u06cc\u06ba \u062a\u06cc\u0646 \u0645\u062e\u0635\u0648\u0635 \u0637\u0631\u06cc\u0642\u0648\u06ba \u0633\u06d2 \u067e\u0631\u0648\u067e\u06cc\u0646\u0633\u06cc\u0679\u06cc \u0645\u0627\u0688\u0644 \u0646\u0627\u06a9\u0627\u0645 \u06c1\u0648 \u062c\u0627\u062a\u06d2 \u06c1\u06cc\u06ba\u06d4 \u0633\u0628 \u0633\u06d2 \u067e\u06c1\u0644\u06d2\u060c \u0627\u06cc\u0648\u0646\u0679 \u0644\u0627\u06af \u06a9\u0627 \u0641\u0646\u06a9\u0634\u0646 \u062e\u0648\u062f \u0622\u067e\u0679 \u0627\u0650\u0646 \u0641\u06cc\u0635\u0644\u06d2 \u06a9\u06d2 \u0628\u06c1\u0627\u0648 \u06c1\u06d2\u06d4 \u0627\u0633\u062a\u0641\u0633\u0627\u0631 \u0645\u0648\u0635\u0648\u0644 \u06c1\u0648\u0646\u06d2 \u067e\u0631 \u0635\u0627\u0631\u0641 \u06a9\u06d2 \u0627\u0633\u062a\u0641\u0633\u0627\u0631 \u06a9\u0627 \u0627\u0639\u062a\u0645\u0627\u062f \u0627\u0633\u06a9\u0648\u0631 \u0645\u0627\u0688\u0644 \u06a9\u06cc \u062a\u0634\u062e\u06cc\u0635 \u06a9\u0648 \u0638\u0627\u06c1\u0631 \u06a9\u0631\u062a\u0627 \u06c1\u06d2\u06d4 \u0627\u0646\u062a\u062e\u0627\u0628 \u06a9\u06d2 \u0644\u06cc\u06d2 \u0628\u0646\u06cc\u0627\u062f\u06cc \u0645\u062d\u0631\u06a9 \u067e\u06cc\u0645\u0627\u0626\u0634 \u06a9\u06d2 \u0646\u0638\u0627\u0645 \u0633\u06d2 \u0628\u0627\u06c1\u0631 \u06c1\u06d2\u06d4<\/p>\n<p>\u062f\u0648\u0633\u0631\u0627\u060c \u0644\u0627\u062c\u0633\u0679\u06a9 \u0631\u06cc\u06af\u0631\u06cc\u0634\u0646 \u062e\u0648\u062f \u0628\u062e\u0648\u062f \u0646\u0627\u0646 \u0644\u0627\u0626\u0646\u0631 \u062a\u0639\u0627\u0645\u0644\u0627\u062a \u06a9\u0648 \u062d\u0627\u0635\u0644 \u0646\u06c1\u06cc\u06ba \u06a9\u0631 \u0633\u06a9\u062a\u0627\u06d4 \u0627\u06af\u0631 \u06a9\u0627\u0631\u067e\u0648\u0631\u06cc\u0679 \u067e\u0644\u0627\u0646\u0632 \u06a9\u06d2 \u0628\u06be\u0627\u0631\u06cc \u0627\u0633\u062a\u0639\u0645\u0627\u0644 \u06a9\u0646\u0646\u062f\u06af\u0627\u0646 \u0630\u0627\u062a\u06cc \u0645\u0646\u0635\u0648\u0628\u0648\u06ba \u06a9\u06d2 \u0628\u06be\u0627\u0631\u06cc \u0627\u0633\u062a\u0639\u0645\u0627\u0644 \u06a9\u0646\u0646\u062f\u06af\u0627\u0646 \u0633\u06d2 \u06cc\u06a9\u0633\u0631 \u0645\u062e\u062a\u0644\u0641 \u0634\u0631\u062d \u067e\u0631 \u0627\u0646\u062a\u062e\u0627\u0628 \u06a9\u0631\u062a\u06d2 \u06c1\u06cc\u06ba\u060c \u062a\u0648 \u0627\u06cc\u06a9 \u0627\u06c1\u0645 \u0627\u062b\u0631\u0627\u062a \u0644\u0627\u062c\u0633\u0679\u06a9 \u0645\u0627\u0688\u0644 \u0627\u0633 \u0627\u06c1\u0645\u06cc\u062a \u06a9\u0648 \u0645\u06a9\u0645\u0644 \u0637\u0648\u0631 \u067e\u0631 \u06a9\u06be\u0648 \u062f\u06d2 \u06af\u0627\u06d4 \u062a\u06cc\u0633\u0631\u0627\u060c \u063a\u06cc\u0631 \u067e\u06cc\u0645\u0627\u0626\u0634\u06cc \u06a9\u0646\u0641\u0627\u0624\u0646\u0688\u0631\u0632 \u062a\u0639\u0645\u06cc\u0631 \u06a9\u06d2 \u0644\u062d\u0627\u0638 \u0633\u06d2 \u067e\u0648\u0634\u06cc\u062f\u06c1 \u06c1\u06cc\u06ba\u06d4 \u0627\u06af\u0631 \u0627\u0646\u062c\u06cc\u0646\u0626\u0631\u0646\u06af \u0628\u0644\u0627\u06af\u0632 \u067e\u0691\u06be\u0646\u06d2 \u0648\u0627\u0644\u06d2 \u0637\u0627\u0642\u062a \u0648\u0631 \u0635\u0627\u0631\u0641\u06cc\u0646 \u0645\u0633\u0627\u0648\u06cc \u0635\u0627\u0631\u0641\u06cc\u0646 \u06a9\u06d2 \u0645\u0642\u0627\u0628\u0644\u06d2 \u0645\u06cc\u06ba \u0646\u0645\u0627\u06cc\u0627\u06ba \u0637\u0648\u0631 \u067e\u0631 \u0632\u06cc\u0627\u062f\u06c1 \u0627\u0646\u062a\u062e\u0627\u0628 \u06a9\u0631\u062a\u06d2 \u06c1\u06cc\u06ba \u062c\u0648 \u0646\u06c1\u06cc\u06ba \u06a9\u0631\u062a\u06d2 \u06c1\u06cc\u06ba\u060c \u0627\u0648\u0631 \u0628\u0644\u0627\u06af \u06a9\u06d2 \u0633\u0627\u0645\u0639\u06cc\u0646 \u06a9\u06d2 \u0633\u06af\u0646\u0644 \u06a9\u06cc \u06a9\u0645\u06cc \u06c1\u06d2\u060c \u062a\u0648 \u0631\u062c\u062d\u0627\u0646 \u0645\u0627\u0688\u0644 \u0627\u0646 \u0635\u0627\u0631\u0641\u06cc\u0646 \u06a9\u0648 \u063a\u0644\u0637 \u0648\u0632\u0646 \u062a\u0641\u0648\u06cc\u0636 \u06a9\u0631\u06d2 \u06af\u0627\u060c \u0686\u0627\u06c1\u06d2 \u0648\u06c1 \u06a9\u062a\u0646\u0627 \u06c1\u06cc \u0627\u0686\u06be\u0627 \u06a9\u06cc\u0648\u06ba \u0646\u06c1 \u06c1\u0648\u06d4<\/p>\n<p>\u0646\u062a\u06cc\u062c\u06d2 \u0645\u06cc\u06ba \u0645\u0627\u0688\u0644 \u06a9\u0626\u06cc \u0648\u062c\u0648\u06c1\u0627\u062a \u06a9\u06cc \u0628\u0646\u0627\u0621 \u067e\u0631 \u0646\u0627\u06a9\u0627\u0645 \u06c1\u0648 \u062c\u0627\u062a\u0627 \u06c1\u06d2\u06d4 LLM \u0633\u0633\u0679\u0645 \u06a9\u06cc \u0679\u0627\u0633\u06a9 \u06a9\u06cc \u062a\u06a9\u0645\u06cc\u0644 \u06a9\u0627 \u0627\u0646\u062d\u0635\u0627\u0631 \u0627\u0633\u062a\u0641\u0633\u0627\u0631 \u06a9\u06cc \u067e\u06cc\u0686\u06cc\u062f\u06af\u06cc \u067e\u0631 \u06c1\u06d2\u060c \u062c\u0648 \u06a9\u06c1 \u0628\u06c1\u062a \u0632\u06cc\u0627\u062f\u06c1 \u0634\u0648\u0631 \u06c1\u06d2\u06d4 \u06cc\u06c1 \u0645\u0627\u0688\u0644 \u0648\u0631\u0698\u0646 \u067e\u0631 \u0645\u0646\u062d\u0635\u0631 \u06c1\u06d2 \u062c\u0633\u06d2 \u0634\u0627\u06cc\u062f \u06a9\u0648\u0648\u06cc\u0631\u06cc\u0679\u0633 \u0646\u06d2 \u067e\u06a9\u0691\u0627 \u0646\u06c1\u06cc\u06ba \u06c1\u06d2\u06d4 \u0627\u0648\u0631 \u06cc\u06c1 \u0627\u0633 \u0628\u0627\u062a \u067e\u0631 \u0645\u0646\u062d\u0635\u0631 \u06c1\u06d2 \u06a9\u06c1 \u0622\u06cc\u0627 \u0635\u0627\u0631\u0641 \u06a9\u0633\u0679\u0645 \u0633\u0633\u0679\u0645 \u067e\u0631\u0627\u0645\u067e\u0679 \u06a9\u06d2 \u0633\u0627\u062a\u06be \u0627\u0646\u0679\u0631\u067e\u0631\u0627\u0626\u0632 \u0648\u0631\u06a9 \u0627\u0633\u067e\u06cc\u0633 \u0645\u06cc\u06ba \u062a\u06be\u0627 (\u0627\u06cc\u06a9 \u0627\u06cc\u0633\u0627 \u0639\u0646\u0635\u0631 \u062c\u0648 \u0644\u0627\u06af \u0645\u06cc\u06ba \u0628\u0627\u0644\u06a9\u0644 \u0628\u06be\u06cc \u0646\u06c1\u06cc\u06ba \u06c1\u0648 \u0633\u06a9\u062a\u0627)\u06d4 \u0627\u0646 \u06a9\u0648\u0648\u06cc\u0631\u06cc\u0679\u0633 \u067e\u0631 \u0644\u06a9\u06cc\u0631\u06cc \u0631\u062c\u0639\u062a \u0641\u0646\u06a9\u0634\u0646 \u06a9\u06cc \u0634\u06a9\u0644 \u06a9\u0648 \u06a9\u06c1\u06cc\u06ba \u063a\u0644\u0637 \u0637\u0631\u06cc\u0642\u06d2 \u0633\u06d2 \u0628\u06cc\u0627\u0646 \u06a9\u0631\u06d2 \u06af\u0627\u060c \u0627\u0648\u0631 \u062a\u0639\u0635\u0628 \u06a9\u06cc \u0633\u0645\u062a \u063a\u06cc\u0631 \u0645\u062a\u0648\u0642\u0639 \u06c1\u0648\u06af\u06cc\u06d4<\/p>\n<p>\u0639\u0645\u0644\u06cc \u0645\u0633\u0626\u0644\u06c1 \u06cc\u06c1 \u06c1\u06d2 \u06a9\u06c1 \u0622\u067e \u062a\u0635\u0631\u06cc\u062d \u06a9\u06d2 \u0679\u06cc\u0633\u0679 \u0646\u06c1\u06cc\u06ba \u0686\u0644\u0627 \u0633\u06a9\u062a\u06d2 \u062c\u0648 \u06cc\u0642\u06cc\u0646\u06cc \u0637\u0648\u0631 \u067e\u0631 \u0627\u0633 \u0628\u0627\u062a \u06a9\u06cc \u062a\u0635\u062f\u06cc\u0642 \u06a9\u0631\u06d2 \u06af\u0627 \u06a9\u06c1 \u062f\u0648 \u0645\u0627\u0688\u0644\u0632 \u0645\u06cc\u06ba \u0633\u06d2 \u0627\u06cc\u06a9 \u062f\u0631\u0633\u062a \u06c1\u06d2\u06d4 \u062a\u0648\u0627\u0632\u0646 \u06a9\u06cc \u062a\u0634\u062e\u06cc\u0635 \u0688\u0633\u067e\u0648\u0632\u06cc\u0634\u0646 \u06a9\u06d2 \u0645\u0639\u06cc\u0627\u0631 \u06a9\u0648 \u0638\u0627\u06c1\u0631 \u06a9\u0631\u062a\u06cc \u06c1\u06d2\u060c \u0627\u0648\u0631 \u062f\u0627\u0626\u0631\u06c1 \u06a9\u0627\u0631 \u0648\u06c1\u06cc\u06ba \u062e\u062a\u0645 \u06c1\u0648 \u062c\u0627\u062a\u0627 \u06c1\u06d2\u06d4 \u0628\u06d2 \u062d\u0633\u0627\u0628 \u0631\u06a9\u0627\u0648\u0679 \u06a9\u0627 \u067e\u062a\u06c1 \u0646\u06c1\u06cc\u06ba \u0644\u06af\u0627\u06cc\u0627 \u062c\u0627 \u0633\u06a9\u062a\u0627\u06d4 \u0628\u0642\u0627\u06cc\u0627 \u067e\u0644\u0627\u0679 \u0627\u0633 \u0628\u0627\u062a \u06a9\u0627 \u062a\u0639\u06cc\u0646 \u06a9\u0631\u062a\u06d2 \u06c1\u06cc\u06ba \u06a9\u06c1 \u0646\u062a\u06cc\u062c\u06d2 \u0645\u06cc\u06ba \u0622\u0646\u06d2 \u0648\u0627\u0644\u0627 \u0645\u0627\u0688\u0644 \u0645\u0634\u0627\u06c1\u062f\u06c1 \u0634\u062f\u06c1 \u0688\u06cc\u0679\u0627 \u067e\u0631 \u06a9\u062a\u0646\u0627 \u0641\u0679 \u0628\u06cc\u0679\u06be\u062a\u0627 \u06c1\u06d2\u06d4 \u062a\u0627\u06c1\u0645\u060c \u0648\u06c1 \u0638\u0627\u06c1\u0631 \u0646\u06c1\u06cc\u06ba \u06a9\u0631 \u0633\u06a9\u062a\u06d2 \u06a9\u06c1 \u06a9\u0648\u0648\u06cc\u0631\u06cc\u0679\u0633 \u0645\u06cc\u06ba \u06a9\u06cc\u0627 \u06a9\u0645\u06cc \u06c1\u06d2\u06d4 \u062f\u0648\u0646\u0648\u06ba \u0645\u0627\u0688\u0644\u0632 \u06a9\u0648 \u0628\u06c1\u062a\u0631 \u0628\u0646\u0627\u06cc\u0627 \u062c\u0627 \u0633\u06a9\u062a\u0627 \u06c1\u06d2\u060c \u0644\u06cc\u06a9\u0646 \u06c1\u0645 \u0627\u0628\u06be\u06cc \u062a\u06a9 \u0646\u06c1\u06cc\u06ba \u062c\u0627\u0646\u062a\u06d2 \u06a9\u06c1 \u0622\u06cc\u0627 \u0627\u0646\u06c1\u0648\u06ba \u0646\u06d2 \u0628\u0646\u06cc\u0627\u062f\u06cc \u0645\u0633\u0626\u0644\u06c1 \u062d\u0644 \u06a9\u0631 \u062f\u06cc\u0627 \u06c1\u06d2\u06d4 \u06cc\u06c1 \u0645\u06cc\u0631\u06d2 \u062e\u06cc\u0627\u0644 \u0633\u06d2 \u06a9\u06c1\u06cc\u06ba \u0632\u06cc\u0627\u062f\u06c1 \u0645\u0634\u06a9\u0644 \u06c1\u06d2\u06d4<\/p>\n<p>\u0634\u0646\u0627\u062e\u062a \u06a9\u0631\u0646\u06d2 \u0648\u0627\u0644\u06d2 \u062a\u06cc\u0646 \u0645\u0641\u0631\u0648\u0636\u06d2 \u06c1\u06cc\u06ba \u062c\u0648 \u062a\u0645\u0627\u0645 \u0631\u062c\u062d\u0627\u0646\u0627\u062a \u067e\u0631 \u0645\u0628\u0646\u06cc \u0648\u062c\u06c1 \u062a\u062c\u0632\u06cc\u06c1 \u06a9\u06cc \u0628\u0646\u06cc\u0627\u062f \u0631\u06a9\u06be\u062a\u06d2 \u06c1\u06cc\u06ba\u06d4 \u0627\u0646 \u062a\u06cc\u0646\u0648\u06ba \u06a9\u0648 AIPW \u06cc\u0627 \u06a9\u0633\u06cc \u062f\u0648\u0633\u0631\u06d2 \u062a\u062e\u0645\u06cc\u0646\u06c1 \u06a9\u0627\u0631 \u06a9\u0648 \u062f\u0631\u0633\u062a \u0648\u062c\u06c1 \u0627\u062b\u0631\u0627\u062a \u0641\u0631\u0627\u06c1\u0645 \u06a9\u0631\u0646\u06d2 \u06a9\u06d2 \u0644\u06cc\u06d2 \u0631\u06a9\u06be\u0646\u0627 \u0636\u0631\u0648\u0631\u06cc \u06c1\u06d2\u06d4<\/p>\n<ol>\n<li>\n<p><strong>\u0645\u0628\u06c1\u0645 \u0646\u06c1\u06cc\u06ba<\/strong> (\u062c\u0633\u06d2 \u0645\u0636\u0628\u0648\u0637 ignorability \u0628\u06be\u06cc \u06a9\u06c1\u0627 \u062c\u0627\u062a\u0627 \u06c1\u06d2): \u062a\u0645\u0627\u0645 \u0645\u062a\u063a\u06cc\u0631\u0627\u062a \u062c\u0648 \u0645\u0634\u062a\u0631\u06a9\u06c1 \u0637\u0648\u0631 \u067e\u0631 \u0627\u0646\u062a\u062e\u0627\u0628 \u06a9\u06d2 \u0627\u0645\u06a9\u0627\u0646 \u0627\u0648\u0631 \u06a9\u0627\u0645 \u06a9\u06cc \u062a\u06a9\u0645\u06cc\u0644 \u06a9\u0648 \u0645\u062a\u0627\u062b\u0631 \u06a9\u0631\u062a\u06d2 \u06c1\u06cc\u06ba \u0645\u0627\u067e\u0627 \u062c\u0627\u062a\u06d2 \u06c1\u06cc\u06ba \u0627\u0648\u0631 \u0645\u0627\u0688\u0644 \u0645\u06cc\u06ba \u0634\u0627\u0645\u0644 \u06c1\u0648\u062a\u06d2 \u06c1\u06cc\u06ba\u06d4<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><strong>\u0646\u0642\u0644<\/strong> (\u0645\u062b\u0628\u062a\u06cc\u062a): \u06c1\u0631 \u0635\u0627\u0631\u0641 \u06a9\u06d2 \u0639\u0644\u0627\u062c \u06cc\u0627 \u06a9\u0646\u0679\u0631\u0648\u0644 \u06af\u0631\u0648\u067e \u0645\u06cc\u06ba \u06c1\u0648\u0646\u06d2 \u06a9\u0627 \u063a\u06cc\u0631 \u0635\u0641\u0631 \u0627\u0645\u06a9\u0627\u0646 \u06c1\u0648\u0646\u0627 \u0686\u0627\u06c1\u06cc\u06d2\u06d4 \u06a9\u0648\u0626\u06cc \u0630\u06cc\u0644\u06cc \u06af\u0631\u0648\u067e \u0645\u06a9\u0645\u0644 \u0637\u0648\u0631 \u067e\u0631 \u0627\u0633 \u0628\u0627\u062a \u06a9\u0627 \u06cc\u0642\u06cc\u0646 \u0646\u06c1\u06cc\u06ba \u06a9\u0631 \u0633\u06a9\u062a\u0627 \u06a9\u06c1 \u0622\u06cc\u0627 \u0648\u06c1 \u062d\u0635\u06c1 \u0644\u06d2 \u06af\u0627 \u06cc\u0627 \u0646\u06c1\u06cc\u06ba\u06d4<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><strong>\u0633\u0648\u0679 \u0628\u0627\u0631<\/strong>: \u06c1\u0631 \u0635\u0627\u0631\u0641 \u06a9\u0627 \u0645\u0645\u06a9\u0646\u06c1 \u0646\u062a\u06cc\u062c\u06c1 \u062f\u0648\u0633\u0631\u06d2 \u0635\u0627\u0631\u0641\u06cc\u0646 \u06a9\u06d2 \u0639\u0644\u0627\u062c \u06a9\u06cc \u062d\u06cc\u062b\u06cc\u062a \u0633\u06d2 \u0645\u062a\u0627\u062b\u0631 \u0646\u06c1\u06cc\u06ba \u06c1\u0648\u062a\u0627 \u06c1\u06d2\u060c \u0627\u0648\u0631 \u0639\u0644\u0627\u062c \u06a9\u0627 \u0635\u0631\u0641 \u0627\u06cc\u06a9 \u0648\u0631\u0698\u0646 \u06c1\u06d2\u06d4 AIPW \u0627\u0633 \u0636\u0631\u0648\u0631\u062a \u0645\u06cc\u06ba \u0646\u0631\u0645\u06cc \u06a9\u0631\u062a\u0627 \u06c1\u06d2 \u06a9\u06c1 \u0645\u0627\u0688\u0644 \u0627\u0646 \u0645\u0641\u0631\u0648\u0636\u0648\u06ba \u06a9\u0648 \u062f\u0631\u0633\u062a \u0637\u0631\u06cc\u0642\u06d2 \u0633\u06d2 \u067e\u06a9\u0691\u062a\u0627 \u06c1\u06d2\u060c \u0644\u06cc\u06a9\u0646 \u062e\u0648\u062f \u0627\u0646 \u0645\u0641\u0631\u0648\u0636\u0648\u06ba \u06a9\u0648 \u062e\u062a\u0645 \u0646\u06c1\u06cc\u06ba \u06a9\u0631\u062a\u0627 \u06c1\u06d2\u06d4 \u0627\u0646 \u06a9\u06d2 \u067e\u0627\u0633 \u0627\u0628\u06be\u06cc \u0628\u06be\u06cc \u0688\u06cc\u0679\u0627 \u06c1\u0648\u0646\u0627 \u0628\u0627\u0642\u06cc \u06c1\u06d2\u060c \u0627\u0648\u0631 \u0637\u0631\u06cc\u0642\u06c1 \u06a9\u0627\u0631 \u06a9\u06cc \u0686\u0627\u0644\u0627\u06a9\u06cc \u06a9\u06cc \u06a9\u0648\u0626\u06cc \u0645\u0642\u062f\u0627\u0631 \u0627\u0633\u06d2 \u062a\u0628\u062f\u06cc\u0644 \u0646\u06c1\u06cc\u06ba \u06a9\u0631\u06d2 \u06af\u06cc\u06d4<\/p>\n<\/li>\n<\/ol>\n<h2 id=\"heading-what-doubly-robust-estimation-actually-does\">\u06a9\u06cc\u0627 \u0688\u0628\u0644 \u200b\u200b\u0645\u0636\u0628\u0648\u0637 \u062a\u062e\u0645\u06cc\u0646\u06c1 \u0627\u0635\u0644 \u0645\u06cc\u06ba \u06a9\u0631\u062a\u0627 \u06c1\u06d2<\/h2>\n<p>AIPW \u0631\u06cc\u0627\u0636\u06cc\u0627\u062a\u06cc \u0636\u0645\u0627\u0646\u062a\u06cc\u06ba \u0641\u0631\u0627\u06c1\u0645 \u06a9\u0631\u062a\u0627 \u06c1\u06d2 \u062c\u0648 \u0648\u0627\u062d\u062f \u0645\u0627\u0688\u0644 \u06a9\u06d2 \u0637\u0631\u06cc\u0642\u06d2 \u0641\u0631\u0627\u06c1\u0645 \u0646\u06c1\u06cc\u06ba \u06a9\u0631\u0633\u06a9\u062a\u06d2 \u06c1\u06cc\u06ba\u06d4 \u0627\u06af\u0631 \u0631\u062c\u062d\u0627\u0646 \u06cc\u0627 \u0646\u062a\u0627\u0626\u062c \u06a9\u0627 \u0646\u0645\u0648\u0646\u06c1 \u062f\u0631\u0633\u062a \u0637\u0631\u06cc\u0642\u06d2 \u0633\u06d2 \u0628\u06cc\u0627\u0646 \u06a9\u06cc\u0627 \u06af\u06cc\u0627 \u06c1\u06d2\u060c \u062a\u0648 \u0627\u0646\u062f\u0627\u0632\u06d2 \u0627\u06cc\u06a9 \u062c\u06cc\u0633\u06d2 \u06c1\u0648\u06ba \u06af\u06d2\u06d4 \u062c\u0628 \u062a\u06a9 \u06a9\u0645 \u0627\u0632 \u06a9\u0645 \u0627\u06cc\u06a9 \u0628\u0627\u0632\u0648 \u0628\u0631\u0642\u0631\u0627\u0631 \u0631\u06c1\u062a\u0627 \u06c1\u06d2\u060c \u062a\u062e\u0645\u06cc\u0646\u06c1 \u0644\u06af\u0627\u0646\u06d2 \u0648\u0627\u0644\u0627 \u06a9\u0627\u0645\u06cc\u0627\u0628 \u06c1\u0648 \u062c\u0627\u062a\u0627 \u06c1\u06d2\u06d4 \u062a\u062e\u0645\u06cc\u0646\u06c1 \u0644\u06af\u0627\u0646\u06d2 \u0648\u0627\u0644\u06d2 \u06a9\u06d2 \u0679\u0648\u0679\u0646\u06d2 \u06a9\u06d2 \u0644\u06cc\u06d2\u060c \u062f\u0648\u0646\u0648\u06ba \u0645\u0627\u0688\u0644\u0632 \u06a9\u0648 \u0628\u06cc\u06a9 \u0648\u0642\u062a \u0646\u0627\u06a9\u0627\u0645 \u06c1\u0648\u0646\u0627 \u0686\u0627\u06c1\u06cc\u06d2\u06d4<\/p>\n<p>AIPW \u062a\u062e\u0645\u06cc\u0646\u06c1 \u0644\u06af\u0627\u0646\u06d2 \u0648\u0627\u0644\u06d2 \u06a9\u0627 \u0645\u0642\u0635\u062f \u06c1\u06d2: <strong>\u0627\u0648\u0633\u0637 \u0639\u0644\u0627\u062c \u06a9\u0627 \u0627\u062b\u0631 (ATE)<\/strong> \u0627\u0648\u0648\u0631\u0644\u06cc\u067e\u0646\u06af \u067e\u0631\u0648\u067e\u06cc\u0646\u0633\u0679\u06cc \u0633\u06a9\u0648\u0631 \u0648\u0627\u0644\u06d2 \u062a\u0645\u0627\u0645 \u0635\u0627\u0631\u0641\u06cc\u0646 \u06a9\u06d2 \u0644\u06cc\u06d2\u060c \u06cc\u06c1 \u0639\u0644\u0627\u062c \u06a9\u06d2 \u0627\u06c1\u062f\u0627\u0641 \u06a9\u06d2 \u0627\u0648\u0633\u0637 \u0639\u0644\u0627\u062c \u06a9\u06d2 \u0627\u062b\u0631 \u0633\u06d2 \u0645\u062e\u062a\u0644\u0641 \u06c1\u06d2 \u062c\u0646 \u06a9\u06d2 \u0631\u062c\u062d\u0627\u0646 \u06c1\u062f\u0641 (ATT) \u0633\u06d2 \u0645\u0645\u0627\u062b\u0644 \u06c1\u06cc\u06ba\u06d4 \u062c\u06be\u06a9\u0627\u0624 \u062a\u0631\u0627\u0634\u0646\u0627 [0.01, 0.99] \u0645\u0624\u062b\u0631 \u0622\u0628\u0627\u062f\u06cc \u06a9\u0648 \u0645\u0646\u0627\u0633\u0628 \u0627\u0648\u0648\u0631\u0644\u06cc\u067e \u0648\u0627\u0644\u06d2 \u0635\u0627\u0631\u0641\u06cc\u0646 \u062a\u06a9 \u0645\u062d\u062f\u0648\u062f \u06a9\u0631\u062a\u0627 \u06c1\u06d2\u060c \u0644\u06cc\u06a9\u0646 \u062a\u062e\u0645\u06cc\u0646\u06c1 \u0644\u06af\u0627\u0646\u06d2 \u0648\u0627\u0644\u0627 \u0627\u0648\u0648\u0631\u0644\u06cc\u067e \u06a9\u06d2 \u0627\u0633 \u0645\u062e\u0635\u0648\u0635 \u0639\u0644\u0627\u0642\u06d2 \u06a9\u06d2 \u0644\u06cc\u06d2 ATE \u06a9\u0648 \u0628\u0631\u0642\u0631\u0627\u0631 \u0631\u06a9\u06be\u062a\u0627 \u06c1\u06d2\u06d4<\/p>\n<p>\u0633\u0631\u06a9\u0627\u0631\u06cc:<\/p>\n<pre><code class=\"language-text\">ATE_AIPW = mean( m1(X) - m0(X)  +  T*(Y - m1(X)) \/ e(X)  -  (1-T)*(Y - m0(X)) \/ (1 - e(X)) )\n<\/code><\/pre>\n<p>\u06a9\u06c1\u0627\u06ba:<\/p>\n<ul>\n<li>\n<p><code>e(X)<\/code>    \u0631\u062c\u062d\u0627\u0646 \u06a9\u0627 \u0633\u06a9\u0648\u0631 covariates \u06a9\u06d2 \u067e\u06cc\u0634 \u0646\u0638\u0631\u060c \u0622\u067e\u0679 \u0627\u0646 \u06a9\u0631\u0646\u06d2 \u06a9\u06cc \u067e\u06cc\u0634\u06cc\u0646 \u06af\u0648\u0626\u06cc \u06a9\u0627 \u0627\u0645\u06a9\u0627\u0646 \u06c1\u06d2\u06d4<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><code>m1(X)<\/code>    \u0639\u0644\u0627\u062c \u06a9\u06d2 \u062f\u0648\u0631\u0627\u0646 \u0645\u062a\u0648\u0642\u0639 \u0646\u062a\u0627\u0626\u062c (\u0645\u0646\u062a\u062e\u0628)\u06d4<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><code>m0(X)<\/code>    \u06cc\u06c1 \u0627\u06cc\u06a9 \u067e\u06cc\u0634\u06cc\u0646 \u06af\u0648\u0626\u06cc \u0634\u062f\u06c1 \u0646\u062a\u06cc\u062c\u06c1 \u06c1\u06d2 \u062c\u0633\u06d2 \u0622\u067e \u06a9\u0646\u0679\u0631\u0648\u0644 \u06a9\u0631 \u0633\u06a9\u062a\u06d2 \u06c1\u06cc\u06ba (\u063a\u06cc\u0631 \u0686\u06cc\u06a9 \u0634\u062f\u06c1)\u06d4<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><code>T<\/code>    \u0639\u0644\u0627\u062c \u06a9\u0627 \u0627\u0634\u0627\u0631\u06c1 (1 = \u0645\u0646\u062a\u062e\u0628\u060c 0 = \u0645\u0646\u062a\u062e\u0628 \u0646\u06c1\u06cc\u06ba)<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><code>Y<\/code>    \u06cc\u06c1 \u0627\u06cc\u06a9 \u0645\u0634\u0627\u06c1\u062f\u06c1 \u0634\u062f\u06c1 \u0646\u062a\u06cc\u062c\u06c1 \u06c1\u06d2\u06d4<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p>\u0627\u0633 \u0679\u06cc\u0648\u0679\u0648\u0631\u06cc\u0644 \u0645\u06cc\u06ba \u062a\u0645\u0627\u0645 \u0627\u0639\u0634\u0627\u0631\u06cc\u06c1 \u06a9\u06cc \u0642\u062f\u0631\u06cc\u06ba \u062a\u0646\u0627\u0633\u0628 \u06a9\u06cc \u0646\u0645\u0627\u0626\u0646\u062f\u06af\u06cc \u06a9\u0631\u062a\u06cc \u06c1\u06cc\u06ba\u06d4 \u06a9\u0627\u0645 \u0645\u06a9\u0645\u0644 \u06c1\u0648\u0646\u06d2 \u067e\u0631 0.08 \u06a9\u0627 \u062a\u062e\u0645\u06cc\u0646\u06c1 8 \u0641\u06cc\u0635\u062f \u067e\u0648\u0627\u0626\u0646\u0679\u0633 \u06a9\u06d2 \u0628\u0631\u0627\u0628\u0631 \u06c1\u06d2\u06d4<\/p>\n<p>\u0627\u0638\u06c1\u0627\u0631 \u06a9\u06d2 \u062f\u0648 \u0627\u06c1\u0645 \u062d\u0635\u06d2 \u06c1\u06cc\u06ba: \u067e\u06c1\u0644\u0627 \u062d\u0635\u06c1 \u06c1\u06d2\u060c <code>m1(X) - m0(X)<\/code>\u0627\u06cc\u06a9 \u062e\u0627\u0644\u0635 \u0631\u06cc\u06af\u0631\u06cc\u0634\u0646 \u0627\u06cc\u0688\u062c\u0633\u0679\u0645\u0646\u0679 \u06c1\u06d2\u06d4 \u06cc\u06c1 \u0628\u0631\u0627\u06c1 \u0631\u0627\u0633\u062a \u062f\u0648 \u067e\u06cc\u0634\u06cc\u0646 \u06af\u0648\u0626\u06cc\u0648\u06ba \u06a9\u06d2 \u0646\u062a\u0627\u0626\u062c \u0633\u06d2 \u0645\u062a\u0635\u0627\u062f\u0645 \u06c1\u06d2\u06d4 \u062f\u0648\u0633\u0631\u0627 \u062d\u0635\u06c1\u060c IPW \u0627\u0635\u0644\u0627\u062d\u06cc \u0627\u0635\u0637\u0644\u0627\u062d\u060c \u0627\u0635\u0644 \u0645\u06cc\u06ba \u06a9\u06cc\u0627 \u06c1\u0648\u0627 \u0627\u0648\u0631 \u0631\u062c\u0639\u062a \u06a9\u06cc \u067e\u06cc\u0634\u06cc\u0646 \u06af\u0648\u0626\u06cc\u0648\u06ba \u06a9\u06d2 \u062f\u0631\u0645\u06cc\u0627\u0646 \u0648\u0632\u0646\u06cc \u0628\u0642\u0627\u06cc\u0627 \u062c\u0627\u062a \u06a9\u06cc \u06af\u0646\u062a\u06cc \u06a9\u0631\u062a\u0627 \u06c1\u06d2\u06d4<\/p>\n<p>\u0627\u06af\u0631 \u0646\u062a\u06cc\u062c\u06d2 \u0645\u06cc\u06ba \u0622\u0646\u06d2 \u0648\u0627\u0644\u0627 \u0645\u0627\u0688\u0644 \u06a9\u0627\u0645\u0644 \u06c1\u06d2\u060c \u062a\u0648 \u0628\u0627\u0642\u06cc\u0627\u062a \u06a9\u0648 0 \u06a9\u06d2 \u0637\u0648\u0631 \u067e\u0631 \u062c\u0627\u0646\u0686\u0627 \u062c\u0627\u062a\u0627 \u06c1\u06d2 \u0627\u0648\u0631 \u062a\u0635\u062d\u06cc\u062d\u06cc\u06ba \u0636\u0627\u0626\u0639 \u06c1\u0648 \u062c\u0627\u062a\u06cc \u06c1\u06cc\u06ba\u06d4 \u0627\u06af\u0631 \u0646\u062a\u06cc\u062c\u06d2 \u0645\u06cc\u06ba \u0622\u0646\u06d2 \u0648\u0627\u0644\u0627 \u0645\u0627\u0688\u0644 \u063a\u0644\u0637 \u06c1\u06d2\u060c \u062a\u0648 IPW \u062f\u0631\u0633\u062a\u06af\u06cc \u067e\u06cc\u0634\u06cc\u0646 \u06af\u0648\u0626\u06cc \u06a9\u06cc \u063a\u0644\u0637\u06cc \u06a9\u0648 \u0627\u06cc\u0688\u062c\u0633\u0679 \u06a9\u0631\u062a\u06cc \u06c1\u06d2 \u0627\u06af\u0631 \u067e\u0631\u0648\u067e\u06cc\u0646\u0633\u06cc\u0679\u06cc \u0645\u0627\u0688\u0644 \u062f\u0631\u0633\u062a \u0637\u0631\u06cc\u0642\u06d2 \u0633\u06d2 \u0628\u06cc\u0627\u0646 \u06a9\u06cc\u0627 \u06af\u06cc\u0627 \u06c1\u0648\u06d4<\/p>\n<p>\u06c1\u0645 \u0627\u0633 \u0645\u0646\u0637\u0642 \u06a9\u0648 \u0631\u06cc\u0648\u0631\u0633 \u0645\u06cc\u06ba \u0686\u0644\u0627\u062a\u06d2 \u06c1\u06cc\u06ba\u06d4 \u0627\u06af\u0631 \u0631\u062c\u062d\u0627\u0646 \u062f\u0631\u0633\u062a \u06c1\u06d2 \u062a\u0648\u060c IPW \u0627\u0635\u0644\u0627\u062d\u06cc \u0634\u0631\u0627\u0626\u0637 \u06a9\u0648 \u062e\u0648\u062f \u06c1\u06cc \u063a\u06cc\u0631 \u062c\u0627\u0646\u0628\u062f\u0627\u0631\u0627\u0646\u06c1 \u062a\u062e\u0645\u06cc\u0646\u06c1 \u0644\u06af\u0627\u0646\u0627 \u0686\u0627\u06c1\u06cc\u06d2 \u0627\u0648\u0631 \u0646\u062a\u06cc\u062c\u06d2 \u0645\u06cc\u06ba \u0622\u0646\u06d2 \u0648\u0627\u0644\u06d2 \u0645\u0627\u0688\u0644 \u06a9\u0648 \u0635\u0631\u0641 \u0641\u0631\u0642 \u06a9\u0645 \u06a9\u0631\u0646\u0627 \u0686\u0627\u06c1\u06cc\u06d2\u06d4 \u06cc\u0627 \u062a\u0648 \u0628\u0627\u0632\u0648 \u06a9\u0627\u0641\u06cc \u06c1\u0648\u06af\u0627\u06d4 \u062a\u062e\u0645\u06cc\u0646\u06c1 \u0644\u06af\u0627\u0646\u06d2 \u0648\u0627\u0644\u06d2 \u06a9\u06d2 \u0646\u0627\u06a9\u0627\u0645 \u06c1\u0648\u0646\u06d2 \u06a9\u06d2 \u0644\u06cc\u06d2\u060c \u062f\u0648\u0646\u0648\u06ba \u06a9\u0648 \u0646\u0627\u06a9\u0627\u0645 \u06c1\u0648\u0646\u0627 \u0686\u0627\u06c1\u06cc\u06d2\u06d4<\/p>\n<p>\u0627\u0633 \u062e\u0627\u0635\u06cc\u062a \u06a9\u0648 \u0688\u0628\u0644 \u0645\u0636\u0628\u0648\u0637\u06cc \u06a9\u06c1\u0627 \u062c\u0627\u062a\u0627 \u06c1\u06d2 \u0627\u0648\u0631 \u0627\u0633 \u06a9\u06d2 \u0639\u0645\u0644\u06cc \u0646\u062a\u0627\u0626\u062c \u06c1\u06cc\u06ba\u06d4 AIPW \u063a\u06cc\u0631 \u0639\u0644\u0627\u0645\u062a\u06cc \u0637\u0648\u0631 \u067e\u0631 \u0633\u06cc\u0645\u06cc \u067e\u06cc\u0631\u0627\u0645\u06cc\u0679\u0631\u06a9 \u0627\u06cc\u0641\u06cc\u0634\u0646\u0633\u06cc \u0641\u0631\u0646\u0679\u06cc\u0626\u0631 \u062a\u06a9 \u067e\u06c1\u0646\u0686 \u062c\u0627\u062a\u0627 \u06c1\u06d2 \u062c\u0628 \u062f\u0648\u0646\u0648\u06ba \u0645\u0627\u0688\u0644\u0632 \u06a9\u0648 \u0635\u062d\u06cc\u062d \u0637\u0631\u06cc\u0642\u06d2 \u0633\u06d2 \u0628\u06cc\u0627\u0646 \u06a9\u06cc\u0627 \u062c\u0627\u062a\u0627 \u06c1\u06d2 \u0627\u0648\u0631 \u0628\u0627\u0642\u0627\u0639\u062f\u06af\u06cc \u06a9\u06d2 \u062d\u0627\u0644\u0627\u062a \u0628\u0631\u0642\u0631\u0627\u0631 \u0631\u06c1\u062a\u06d2 \u06c1\u06cc\u06ba\u06d4 \u06cc\u0639\u0646\u06cc\u060c \u06cc\u06c1 \u0627\u0639\u062f\u0627\u062f \u0648 \u0634\u0645\u0627\u0631 \u0633\u06d2 \u0627\u062a\u0646\u06cc \u06c1\u06cc \u0634\u0645\u0627\u0631\u06cc\u0627\u062a\u06cc \u0645\u0639\u0644\u0648\u0645\u0627\u062a \u0646\u06a9\u0627\u0644\u062a\u0627 \u06c1\u06d2 \u062c\u062a\u0646\u06cc \u06a9\u06c1 \u0627\u06cc\u06a9 \u0628\u0627\u0642\u0627\u0639\u062f\u06c1 \u062a\u062e\u0645\u06cc\u0646\u06c1 \u0644\u06af\u0627\u0646\u06d2 \u0648\u0627\u0644\u0627 \u06a9\u0633\u06cc \u0628\u0691\u06d2 \u0646\u0645\u0648\u0646\u06d2 \u0633\u06d2 \u0646\u06a9\u0627\u0644 \u0633\u06a9\u062a\u0627 \u06c1\u06d2\u06d4 \u0639\u0645\u0644\u06cc \u0637\u0648\u0631 \u067e\u0631\u060c \u06a9\u0627\u0631\u06a9\u0631\u062f\u06af\u06cc \u0645\u06cc\u06ba \u0627\u0633 \u0627\u0636\u0627\u0641\u06d2 \u06a9\u0627 \u0645\u0637\u0644\u0628 \u06c1\u06d2 \u06a9\u06c1 \u0632\u06cc\u0627\u062f\u06c1 \u0688\u06cc\u0679\u0627 \u0627\u06a9\u0679\u06be\u0627 \u06a9\u06cc\u06d2 \u0628\u063a\u06cc\u0631 \u0627\u0639\u062a\u0645\u0627\u062f \u06a9\u0627 \u0633\u062e\u062a \u0648\u0642\u0641\u06c1\u06d4<\/p>\n<h2 id=\"heading-prerequisites\">\u0634\u0631\u0627\u0626\u0637<\/h2>\n<p>Python 3.11 \u06cc\u0627 \u0627\u0633 \u0633\u06d2 \u0632\u06cc\u0627\u062f\u06c1\u060c \u067e\u0627\u0646\u0688\u0627 \u0627\u0648\u0631 \u0633\u06a9\u0650\u0679 \u0644\u0631\u0646 \u06a9\u0627 \u0639\u0644\u0645\u060c \u0627\u0648\u0631 \u0631\u062c\u0639\u062a \u0627\u0648\u0631 \u0627\u0644\u0679\u0627 \u0627\u0645\u06a9\u0627\u0646\u06cc \u0648\u0632\u0646 \u06a9\u06cc \u0628\u0646\u06cc\u0627\u062f\u06cc \u0633\u0645\u062c\u06be \u06a9\u06cc \u0636\u0631\u0648\u0631\u062a \u06c1\u06d2\u06d4<\/p>\n<p>\u0627\u0633 \u0679\u06cc\u0648\u0679\u0648\u0631\u06cc\u0644 \u06a9\u06d2 \u0644\u06cc\u06d2 \u067e\u06cc\u06a9\u062c\u0632 \u0627\u0646\u0633\u0679\u0627\u0644 \u06a9\u0631\u06cc\u06ba\u06d4<\/p>\n<pre><code class=\"language-bash\">pip install numpy pandas scikit-learn scipy\n<\/code><\/pre>\n<p><strong>\u0645\u062a\u0648\u0642\u0639 \u067e\u06cc\u062f\u0627\u0648\u0627\u0631:<\/strong><\/p>\n<pre><code class=\"language-text\">Successfully installed numpy pandas scikit-learn scipy\n<\/code><\/pre>\n<p>\u06cc\u06c1 \u0686\u0627\u0631 \u067e\u06cc\u06a9\u062c\u0632 \u0635\u0631\u0641 \u0627\u0646\u062d\u0635\u0627\u0631 \u06c1\u06cc\u06ba\u06d4 <code>scikit-learn<\/code> \u0644\u0627\u062c\u0633\u0679\u06a9 \u0627\u0648\u0631 \u0644\u06a9\u06cc\u0631\u06cc \u0631\u06cc\u06af\u0631\u06cc\u0634\u0646 \u0645\u0627\u0688\u0644 \u0641\u0631\u0627\u06c1\u0645 \u06a9\u0631\u062a\u0627 \u06c1\u06d2\u06d4 <code>scipy<\/code> \u06a9\u06d2 \u0688\u06cc \u0627\u06cc \u06a9\u06d2 \u0630\u0631\u06cc\u0639\u06c1 \u0686\u0627\u0631\u0679 \u0627\u0633\u06a9\u0631\u067e\u0679 \u0645\u06cc\u06ba \u0627\u0633\u062a\u0639\u0645\u0627\u0644 \u06a9\u06cc\u0627 \u062c\u0627\u062a\u0627 \u06c1\u06d2\u06d4 \u06a9\u0648\u0626\u06cc causal inference \u0644\u0627\u0626\u0628\u0631\u06cc\u0631\u06cc\u0648\u06ba \u06a9\u06cc \u0636\u0631\u0648\u0631\u062a \u0646\u06c1\u06cc\u06ba \u06c1\u06d2\u06d4 AIPW \u062a\u062e\u0645\u06cc\u0646\u06c1 \u0644\u06af\u0627\u0646\u06d2 \u0648\u0627\u0644\u0627 \u0627\u062a\u0646\u0627 \u0622\u0633\u0627\u0646 \u06c1\u06d2 \u06a9\u06c1 \u0634\u0631\u0648\u0639 \u0633\u06d2 \u0628\u0646\u0627\u06cc\u0627 \u062c\u0627\u0626\u06d2\u06d4<\/p>\n<p>\u0645\u0635\u0646\u0648\u0639\u06cc \u0688\u06cc\u0679\u0627\u0633\u06cc\u0679 \u062d\u0627\u0635\u0644 \u06a9\u0631\u0646\u06d2 \u06a9\u06d2 \u0644\u06cc\u06d2\u060c \u0633\u0627\u062a\u06be\u06cc \u0631\u06cc\u067e\u0648\u0632\u0679\u0631\u06cc \u06a9\u0648 \u06a9\u0644\u0648\u0646 \u06a9\u0631\u06cc\u06ba\u06d4<\/p>\n<pre><code class=\"language-bash\">git clone https:\/\/github.com\/RudrenduPaul\/product-experimentation-causal-inference-genai-llm.git\ncd product-experimentation-causal-inference-genai-llm\npython data\/generate_data.py --seed 42 --n-users 50000 --out data\/synthetic_llm_logs.csv\n<\/code><\/pre>\n<p><strong>\u0645\u062a\u0648\u0642\u0639 \u067e\u06cc\u062f\u0627\u0648\u0627\u0631:<\/strong><\/p>\n<pre><code class=\"language-text\">Generated 50000 users \u2192 data\/synthetic_llm_logs.csv\n<\/code><\/pre>\n<p>\u0688\u06cc\u0679\u0627 \u062c\u0646\u0631\u06cc\u0679\u0631 50,000 \u0645\u0635\u0646\u0648\u0639\u06cc \u0635\u0627\u0631\u0641\u06cc\u0646 \u06a9\u0648 \u0645\u0646\u06af\u0646\u06cc \u06a9\u06cc \u062a\u06c1\u0648\u06ba\u060c \u0627\u0633\u062a\u0641\u0633\u0627\u0631 \u06a9\u06d2 \u0627\u0639\u062a\u0645\u0627\u062f \u06a9\u06d2 \u0627\u0633\u06a9\u0648\u0631\u060c \u0622\u067e\u0679 \u0627\u0646 \u0641\u0644\u06cc\u06af\u060c \u0627\u0648\u0631 \u06a9\u0627\u0645 \u06a9\u06cc \u062a\u06a9\u0645\u06cc\u0644 \u06a9\u06d2 \u0646\u062a\u0627\u0626\u062c \u06a9\u06d2 \u0633\u0627\u062a\u06be \u062a\u06cc\u0627\u0631 \u06a9\u0631\u062a\u0627 \u06c1\u06d2\u06d4 \u0627\u06cc\u062c\u0646\u0679 \u0645\u0648\u0688 \u0622\u067e\u0679 \u0627\u0646 \u06a9\u0627 \u0627\u0635\u0644 \u06a9\u0627\u0632\u0644 \u0627\u062b\u0631 +8 \u0641\u06cc\u0635\u062f \u067e\u0648\u0627\u0626\u0646\u0679\u0633 \u06c1\u06d2\u060c \u062c\u0646\u0631\u06cc\u0679\u0631 \u0645\u06cc\u06ba \u067e\u06a9\u0627\u06cc\u0627 \u062c\u0627\u062a\u0627 \u06c1\u06d2 \u062a\u0627\u06a9\u06c1 \u06cc\u06c1 \u06cc\u0642\u06cc\u0646\u06cc \u0628\u0646\u0627\u06cc\u0627 \u062c\u0627 \u0633\u06a9\u06d2 \u06a9\u06c1 \u06c1\u0631 \u062a\u062e\u0645\u06cc\u0646\u06c1 \u0644\u06af\u0627\u0646\u06d2 \u0648\u0627\u0644\u0627 \u0627\u0633\u06d2 \u062f\u0631\u0633\u062a \u0637\u0631\u06cc\u0642\u06d2 \u0633\u06d2 \u0679\u06be\u06cc\u06a9 \u06a9\u0631 \u0644\u06d2\u06d4<\/p>\n<h2 id=\"heading-setting-up-the-working-example\">\u0648\u0631\u06a9\u0646\u06af \u0645\u062b\u0627\u0644 \u0633\u06cc\u0679 \u0627\u067e<\/h2>\n<p>\u0688\u06cc\u0679\u0627\u0633\u06cc\u0679 \u0627\u06cc\u06a9 SaaS \u067e\u0631\u0648\u0688\u06a9\u0679 \u06a9\u06cc \u062a\u0642\u0644\u06cc\u062f \u06a9\u0631\u062a\u0627 \u06c1\u06d2 \u062c\u06c1\u0627\u06ba \u0635\u0627\u0631\u0641 \u0632\u06cc\u0627\u062f\u06c1 \u0642\u0627\u0628\u0644 \u0645\u0627\u0688\u0644 \u06a9\u06d2 \u0630\u0631\u06cc\u0639\u06d2 \u0686\u0644\u0646\u06d2 \u0648\u0627\u0644\u06d2 \u0627\u06cc\u062c\u0646\u0679 \u0645\u0648\u0688 \u06a9\u0627 \u0627\u0646\u062a\u062e\u0627\u0628 \u06a9\u0631 \u0633\u06a9\u062a\u06d2 \u06c1\u06cc\u06ba\u06d4 50,000 \u0635\u0627\u0631\u0641\u06cc\u0646 \u0645\u06cc\u06ba\u060c \u0634\u0631\u06a9\u062a \u06a9\u06d2 \u0645\u0631\u062d\u0644\u06d2 \u06a9\u06d2 \u0644\u062d\u0627\u0638 \u0633\u06d2 \u0631\u0636\u0627\u0645\u0646\u062f\u06cc \u06a9\u06cc \u0634\u0631\u062d\u06cc\u06ba \u0628\u06c1\u062a \u0645\u062e\u062a\u0644\u0641 \u06c1\u0648\u062a\u06cc \u06c1\u06cc\u06ba\u06d4 \u06cc\u0639\u0646\u06cc 65% \u0628\u06be\u0627\u0631\u06cc \u0635\u0627\u0631\u0641\u06cc\u0646\u060c 35% \u062f\u0631\u0645\u06cc\u0627\u0646\u06d2 \u0635\u0627\u0631\u0641\u06cc\u0646\u060c \u0627\u0648\u0631 12% \u06c1\u0644\u06a9\u06d2 \u0635\u0627\u0631\u0641\u06cc\u0646\u06d4<\/p>\n<p>\u06a9\u0627\u0645 \u06a9\u06cc \u062a\u06a9\u0645\u06cc\u0644 \u067e\u0631 \u0632\u0645\u06cc\u0646\u06cc \u0633\u0686\u0627\u0626\u06cc \u06a9\u0627\u0632\u0644 \u0627\u062b\u0631 +8 \u0641\u06cc\u0635\u062f \u067e\u0648\u0627\u0626\u0646\u0679\u0633 \u06c1\u06d2\u06d4 \u0622\u067e\u0679 \u0627\u0646 \u0627\u0648\u0631 \u063a\u06cc\u0631 \u0645\u0646\u062a\u062e\u0628 \u0635\u0627\u0631\u0641\u06cc\u0646 \u06a9\u06d2 \u062f\u0631\u0645\u06cc\u0627\u0646 \u0627\u06cc\u06a9 \u0633\u0627\u062f\u06c1 \u0645\u0648\u0627\u0632\u0646\u06c1 \u0627\u0646\u062a\u062e\u0627\u0628\u06cc \u062a\u0639\u0635\u0628 \u06a9\u06cc \u0648\u062c\u06c1 \u0633\u06d2 \u062a\u0642\u0631\u06cc\u0628\u0627\u064b 3 \u06a9\u06d2 \u0627\u06cc\u06a9 \u0639\u0646\u0635\u0631 \u06a9\u06d2 \u0641\u0631\u0642 \u06a9\u0648 \u0628\u0691\u06be\u0627 \u0686\u0691\u06be\u0627 \u06a9\u0631 \u067e\u06cc\u0634 \u06a9\u0631\u062a\u0627 \u06c1\u06d2 (\u0627\u06cc\u06a9 \u062a\u062d\u0631\u06cc\u0641 \u062c\u0633\u06d2 AIPW \u062e\u0627\u0635 \u0637\u0648\u0631 \u067e\u0631 \u062f\u0631\u0633\u062a \u06a9\u0631\u0646\u06d2 \u06a9\u06d2 \u0644\u06cc\u06d2 \u0688\u06cc\u0632\u0627\u0626\u0646 \u06a9\u06cc\u0627 \u06af\u06cc\u0627 \u06c1\u06d2)\u06d4<\/p>\n<p>\u0688\u06cc\u0679\u0627 \u0644\u0648\u0688 \u06a9\u0631\u06cc\u06ba \u0627\u0648\u0631 \u0633\u0627\u062f\u06c1 \u0627\u0646\u062f\u0627\u0632\u0648\u06ba \u06a9\u0627 \u062d\u0633\u0627\u0628 \u0644\u06af\u0627\u0626\u06cc\u06ba\u06d4<\/p>\n<pre><code class=\"language-python\">import numpy as np\nimport pandas as pd\n\ndf = pd.read_csv(\"data\/synthetic_llm_logs.csv\")\n\nT = df[\"opt_in_agent_mode\"].values\nY = df[\"task_completed\"].values\n\nnaive_ate = Y[T == 1].mean() - Y[T == 0].mean()\nprint(f\"Naive ATE (unadjusted): {naive_ate:+.4f}\")\nprint(f\"N treated: {T.sum()}, N control: {(1-T).sum()}\")\n<\/code><\/pre>\n<p><strong>\u0645\u062a\u0648\u0642\u0639 \u067e\u06cc\u062f\u0627\u0648\u0627\u0631:<\/strong><\/p>\n<pre><code class=\"language-text\">Naive ATE (unadjusted): +0.2106\nN treated: 13451, N control: 36549\n<\/code><\/pre>\n<p>\u0688\u06cc\u0679\u0627 \u0633\u06cc\u0679 \u0644\u0648\u0688 \u06a9\u0631\u06cc\u06ba \u0627\u0648\u0631 \u0628\u0627\u0626\u0646\u0631\u06cc \u067e\u0631\u0648\u0633\u06cc\u0633\u0646\u06af \u0627\u0646\u0688\u06cc\u06a9\u06cc\u0679\u0631 \u0688\u0633\u067e\u0644\u06d2 \u06a9\u0631\u06cc\u06ba (<code>opt_in_agent_mode<\/code>) \u0627\u0648\u0631 \u0628\u0627\u0626\u0646\u0631\u06cc \u0646\u062a\u06cc\u062c\u06c1 (<code>task_completed<\/code>)\u060c \u062c\u0648 \u0639\u0644\u0627\u062c \u0627\u0648\u0631 \u06a9\u0646\u0679\u0631\u0648\u0644 \u06af\u0631\u0648\u067e\u0633 \u06a9\u06d2 \u062f\u0631\u0645\u06cc\u0627\u0646 \u0627\u0648\u0633\u0637 \u0646\u062a\u0627\u0626\u062c \u0645\u06cc\u06ba \u062e\u0627\u0645 \u0641\u0631\u0642 \u06a9\u0627 \u062d\u0633\u0627\u0628 \u0644\u06af\u0627\u062a\u0627 \u06c1\u06d2\u06d4<\/p>\n<p>\u0633\u0627\u062f\u06c1 \u062a\u062e\u0645\u06cc\u0646\u06c1 +0.2106 \u062a\u06a9 \u067e\u06c1\u0646\u0686 \u06af\u06cc\u0627 (21 \u0641\u06cc\u0635\u062f \u0633\u06d2 \u0632\u06cc\u0627\u062f\u06c1 \u067e\u0648\u0627\u0626\u0646\u0679\u0633)\u060c \u062c\u0648 \u0627\u0646\u062a\u062e\u0627\u0628\u06cc \u062a\u0639\u0635\u0628 \u06a9\u06cc \u0648\u062c\u06c1 \u0633\u06d2 \u0646\u0645\u0627\u06cc\u0627\u06ba \u0637\u0648\u0631 \u067e\u0631 \u0628\u0691\u06be\u0627 \u06c1\u0648\u0627 \u06c1\u06d2\u06d4 \u0627\u0646\u062a\u06c1\u0627\u0626\u06cc \u0645\u0635\u0631\u0648\u0641\u06cc\u062a \u0631\u06a9\u06be\u0646\u06d2 \u0648\u0627\u0644\u06d2 \u0635\u0627\u0631\u0641\u06cc\u0646 \u06a9\u0645 \u0645\u0635\u0631\u0648\u0641 \u0635\u0627\u0631\u0641\u06cc\u0646 \u06a9\u06d2 \u0645\u0642\u0627\u0628\u0644\u06d2 \u0645\u06cc\u06ba \u0646\u0645\u0627\u06cc\u0627\u06ba \u0637\u0648\u0631 \u067e\u0631 \u0632\u06cc\u0627\u062f\u06c1 \u0645\u0635\u0631\u0648\u0641 \u0631\u06c1\u062a\u06d2 \u06c1\u06cc\u06ba \u0627\u0648\u0631 \u06c1\u0645\u06cc\u0634\u06c1 \u0632\u06cc\u0627\u062f\u06c1 \u06a9\u0627\u0645\u0648\u06ba \u06a9\u0648 \u0645\u06a9\u0645\u0644 \u06a9\u0631\u0646\u06d2 \u06a9\u06cc \u06a9\u0648\u0634\u0634 \u06a9\u0631\u062a\u06d2 \u06c1\u06cc\u06ba\u060c \u0642\u0637\u0639 \u0646\u0638\u0631 \u0627\u0633 \u06a9\u06d2 \u06a9\u06c1 \u06a9\u0648\u0646 \u0633\u0627 \u0645\u0627\u0688\u0644 \u0627\u0633\u062a\u0639\u0645\u0627\u0644 \u06a9\u06cc\u0627 \u06af\u06cc\u0627 \u062a\u06be\u0627\u06d4<\/p>\n<p>\u0628\u0648\u0644\u06cc \u0641\u0631\u0642 \u0632\u06cc\u0627\u062f\u06c1 \u062a\u0631 \u0627\u0633 \u0628\u0627\u062a \u06a9\u06cc \u0639\u06a9\u0627\u0633\u06cc \u06a9\u0631\u062a\u0627 \u06c1\u06d2 \u06a9\u06c1 \u06a9\u0633 \u0646\u06d2 \u0631\u0636\u0627\u0645\u0646\u062f\u06cc \u062f\u06cc\u06d4 \u0645\u0627\u0688\u0644 \u06a9\u06cc \u062a\u0628\u062f\u06cc\u0644\u06cc\u0648\u06ba \u0646\u06d2 \u0645\u0634\u0627\u06c1\u062f\u06c1 \u0634\u062f\u06c1 \u0627\u062e\u062a\u0644\u0627\u0641\u0627\u062a \u06a9\u06d2 \u0635\u0631\u0641 \u0627\u06cc\u06a9 \u062d\u0635\u06d2 \u0645\u06cc\u06ba \u062d\u0635\u06c1 \u0644\u06cc\u0627\u06d4<\/p>\n<p>\u0636\u0645\u0627\u0646\u062a \u0646\u0638\u0631\u06cc\u06c1 \u0645\u06cc\u06ba \u0622\u0633\u0627\u0646 \u0645\u0639\u0644\u0648\u0645 \u06c1\u0648\u062a\u06cc \u06c1\u06d2 \u0627\u0648\u0631 \u0688\u06cc\u0679\u0627 \u0645\u06cc\u06ba \u0628\u0631\u0642\u0631\u0627\u0631 \u0631\u06c1\u062a\u06cc \u06c1\u06d2\u06d4 5-\u0645\u0631\u062d\u0644\u06c1 \u063a\u0644\u0637 \u062a\u0635\u0631\u06cc\u062d\u0627\u062a \u06a9\u0627 \u0679\u06cc\u0633\u0679 \u0686\u0644\u0627\u0646\u06d2 \u0633\u06d2 \u0622\u067e \u06a9\u0648 \u0628\u062e\u0648\u0628\u06cc \u067e\u062a\u06c1 \u0686\u0644 \u062c\u0627\u0626\u06d2 \u06af\u0627 \u06a9\u06c1 \u0627\u0635\u0644 \u067e\u0631\u0648\u0633\u06cc\u0633\u0646\u06af \u0627\u062b\u0631 \u06a9\u06d2 \u0645\u0642\u0627\u0628\u0644\u06d2 \u0645\u06cc\u06ba \u0627\u0646\u062a\u062e\u0627\u0628 \u06a9\u0627 \u0634\u0648\u0631 \u06a9\u062a\u0646\u0627 +0.2106 \u06c1\u06d2\u06d4<\/p>\n<h2 id=\"heading-step-1-fit-the-propensity-model\">\u0645\u0631\u062d\u0644\u06c1 1: \u0631\u062c\u062d\u0627\u0646 \u0645\u0627\u0688\u0644 \u06a9\u0648 \u0641\u0679 \u06a9\u0631\u06cc\u06ba\u06d4<\/h2>\n<p>\u067e\u0631\u0648\u067e\u06cc\u0646\u0633\u0679\u06cc \u0633\u06a9\u0648\u0631 \u0627\u06cc\u06a9 \u067e\u06cc\u0634\u06cc\u0646 \u06af\u0648\u0626\u06cc \u06a9\u0627 \u0627\u0645\u06a9\u0627\u0646 \u06c1\u06d2 \u062c\u0633\u06d2 \u0635\u0627\u0631\u0641 \u0646\u06d2 \u0642\u0627\u0628\u0644 \u0645\u0634\u0627\u06c1\u062f\u06c1 \u062e\u0635\u0648\u0635\u06cc\u0627\u062a \u06a9\u06d2 \u0633\u0627\u062a\u06be \u0645\u0646\u062a\u062e\u0628 \u06a9\u06cc\u0627 \u06c1\u06d2\u06d4 \u0634\u0631\u06a9\u062a \u06a9\u06d2 \u062f\u0631\u062c\u06c1 \u0628\u0646\u062f\u06cc \u067e\u0631 \u0644\u0627\u062c\u0633\u0679\u06a9 \u0631\u06cc\u06af\u0631\u06cc\u0634\u0646 \u0627\u0648\u0631 \u0627\u0633\u062a\u0641\u0633\u0627\u0631 \u067e\u0631 \u0627\u0639\u062a\u0645\u0627\u062f \u0627\u0633 \u0688\u06cc\u0679\u0627\u0633\u06cc\u0679 \u06a9\u06d2 \u0644\u06cc\u06d2 \u0627\u06cc\u06a9 \u0627\u0686\u06be\u0627 \u0646\u0642\u0637\u06c1 \u0622\u063a\u0627\u0632 \u06c1\u06d2\u06d4<\/p>\n<pre><code class=\"language-python\">from sklearn.linear_model import LogisticRegression\n\n# Build covariate matrix\nX_df = pd.get_dummies(\n    df[[\"engagement_tier\", \"query_confidence\"]],\n    drop_first=True\n).astype(float)\nX = X_df.values\n\n# Fit propensity model\nps_model = LogisticRegression(max_iter=1000, C=1.0)\nps_model.fit(X, T)\n\ne_hat = ps_model.predict_proba(X)[:, 1]\n\n# Trim extreme propensities for numerical stability\ne_hat = np.clip(e_hat, 0.01, 0.99)\n\nprint(f\"Propensity range: {e_hat.min():.3f} to {e_hat.max():.3f}\")\nprint(f\"Mean propensity (treated): {e_hat[T == 1].mean():.3f}\")\nprint(f\"Mean propensity (control): {e_hat[T == 0].mean():.3f}\")\n<\/code><\/pre>\n<p><strong>\u0645\u062a\u0648\u0642\u0639 \u067e\u06cc\u062f\u0627\u0648\u0627\u0631:<\/strong><\/p>\n<pre><code class=\"language-text\">Propensity range: 0.114 to 0.675\nMean propensity (treated): 0.401\nMean propensity (control): 0.220\n<\/code><\/pre>\n<p>\u0627\u06cc\u06a9 \u06af\u0631\u0645\u060c \u0634\u06c1\u0648\u062a \u0627\u0646\u06af\u06cc\u0632 \u0645\u0634\u063a\u0648\u0644\u06cc\u062a \u06a9\u06cc \u062a\u06c1\u06c1 \u06a9\u0648 \u0627\u0646\u06a9\u0648\u0688 \u06a9\u0631\u06cc\u06ba\u060c \u0627\u0633\u062a\u0641\u0633\u0627\u0631 \u06a9\u06d2 \u0627\u0639\u062a\u0645\u0627\u062f \u06a9\u0648 \u0645\u0633\u0644\u0633\u0644 \u0645\u062a\u063a\u06cc\u0631 \u06a9\u06d2 \u0637\u0648\u0631 \u067e\u0631 \u0631\u06a9\u06be\u06cc\u06ba\u060c \u0627\u0648\u0631 \u0622\u067e\u0679 \u0627\u0646 \u0648\u0627\u0642\u0639\u0627\u062a \u06a9\u06cc \u067e\u06cc\u0634\u06cc\u0646 \u06af\u0648\u0626\u06cc \u06a9\u0631\u0646\u06d2 \u06a9\u06d2 \u0644\u06cc\u06d2 \u0644\u0627\u062c\u0633\u0679\u06a9 \u0631\u06cc\u06af\u0631\u06cc\u0634\u0646 \u06a9\u0648 \u0641\u0679 \u06a9\u0631\u06cc\u06ba\u06d4<\/p>\n<p>\u06a9\u06c1 <code>predict_proba<\/code> \u0637\u0631\u06cc\u0642\u06c1 \u06c1\u0631 \u0635\u0627\u0631\u0641 \u06a9\u06d2 \u0644\u06cc\u06d2 \u06a9\u0644\u0627\u0633 1 \u06a9\u0627 \u0627\u0645\u06a9\u0627\u0646 \u0648\u0627\u067e\u0633 \u06a9\u0631\u062a\u0627 \u06c1\u06d2\u06d4 \u06cc\u06c1 \u0631\u062c\u062d\u0627\u0646 \u0633\u06a9\u0648\u0631 \u06c1\u06d2. \u0627\u0642\u062f\u0627\u0631 \u06a9\u0648 \u06a9\u0644\u067e \u06a9\u0631\u06cc\u06ba: [0.01, 0.99] AIPW \u0641\u0627\u0631\u0645\u0648\u0644\u06d2 \u0645\u06cc\u06ba \u062a\u0642\u0633\u06cc\u0645 \u0628\u06c1 \u0635\u0641\u0631 \u06a9\u06cc \u063a\u0644\u0637\u06cc\u0648\u06ba \u0633\u06d2 \u0628\u0686\u0646\u06d2 \u06a9\u06d2 \u0644\u06cc\u06d2 \u062c\u0628 \u0631\u062c\u062d\u0627\u0646 \u062d\u062f \u06a9\u06d2 \u0642\u0631\u06cc\u0628 \u06c1\u0648 (\u06a9\u0686\u06be \u0627\u06cc\u0633\u06cc \u0686\u06cc\u0632 \u062c\u0633\u06d2 \u06a9\u0644\u067e \u062f\u0631\u0627\u0635\u0644 \u0631\u0648\u06a9\u062a\u06cc \u06c1\u06d2)\u06d4<\/p>\n<p>\u0633\u0646\u0679\u06cc \u0686\u06cc\u06a9 \u0627\u0633 \u0628\u0627\u062a \u06a9\u06cc \u062a\u0635\u062f\u06cc\u0642 \u06a9\u0631\u062a\u0627 \u06c1\u06d2 \u06a9\u06c1 \u0639\u0644\u0627\u062c \u06a9\u06d2 \u06af\u0631\u0648\u067e (0.401) \u0645\u06cc\u06ba \u06a9\u0646\u0679\u0631\u0648\u0644 \u06af\u0631\u0648\u067e (0.220) \u06a9\u06cc \u0646\u0633\u0628\u062a \u0627\u0648\u0633\u0637 \u0631\u062c\u062d\u0627\u0646 \u0632\u06cc\u0627\u062f\u06c1 \u06c1\u06d2\u06d4 \u06cc\u06c1 \u0627\u0646\u062a\u062e\u0627\u0628 \u06a9\u06d2 \u067e\u06cc\u0679\u0631\u0646 \u0633\u06d2 \u0645\u0637\u0627\u0628\u0642\u062a \u0631\u06a9\u06be\u062a\u0627 \u06c1\u06d2 \u062c\u0633 \u06a9\u06cc \u06a9\u0648\u0626\u06cc \u062a\u0648\u0642\u0639 \u06a9\u0631 \u0633\u06a9\u062a\u0627 \u06c1\u06d2\u060c \u0627\u0633 \u0644\u06cc\u06d2 \u06a9\u06c1 \u0628\u06be\u0627\u0631\u06cc \u0627\u0633\u062a\u0639\u0645\u0627\u0644 \u06a9\u0646\u0646\u062f\u06af\u0627\u0646 \u0639\u0644\u0627\u062c \u06a9\u06d2 \u06af\u0631\u0648\u067e \u0645\u06cc\u06ba \u0632\u06cc\u0627\u062f\u06c1 \u06a9\u062b\u0631\u062a \u0633\u06d2 \u0638\u0627\u06c1\u0631 \u06c1\u0648\u062a\u06d2 \u06c1\u06cc\u06ba \u0627\u0648\u0631 \u06cc\u06c1 \u06a9\u06c1 \u0645\u0627\u0688\u0644 \u0635\u062d\u06cc\u062d \u0637\u0631\u06cc\u0642\u06d2 \u0633\u06d2 \u0627\u0646\u06be\u06cc\u06ba \u0627\u0639\u0644\u06cc\u0670 \u0627\u0645\u06a9\u0627\u0646\u0627\u062a \u062a\u0641\u0648\u06cc\u0636 \u06a9\u0631\u062a\u0627 \u06c1\u06d2\u06d4<\/p>\n<p>0.114 \u0633\u06d2 0.675 \u062a\u06a9 \u0631\u062c\u062d\u0627\u0646 \u06a9\u06cc \u062d\u062f \u0627\u0633 \u0628\u0627\u062a \u06a9\u06cc \u062a\u0635\u062f\u06cc\u0642 \u06a9\u0631\u062a\u06cc \u06c1\u06d2 \u06a9\u06c1 \u0627\u0648\u0648\u0631\u0644\u06cc\u067e \u0645\u0641\u0631\u0648\u0636\u06c1 \u06c1\u06d2\u06d4 \u0627\u0633 \u06a9\u0627 \u0645\u0637\u0644\u0628 \u06cc\u06c1 \u06c1\u06d2 \u06a9\u06c1 \u06a9\u0633\u06cc \u0628\u06be\u06cc \u0635\u0627\u0631\u0641 \u06a9\u0648 0 \u06cc\u0627 1 \u06a9\u06d2 \u0642\u0631\u06cc\u0628 \u06a9\u0648\u0626\u06cc \u0631\u062c\u062d\u0627\u0646 \u062a\u0641\u0648\u06cc\u0636 \u0646\u06c1\u06cc\u06ba \u06a9\u06cc\u0627 \u062c\u0627\u062a\u0627 \u06c1\u06d2\u060c \u0644\u06c1\u0630\u0627 \u06c1\u0631 \u0635\u0627\u0631\u0641 \u06a9\u06d2 \u06a9\u0633\u06cc \u0628\u06be\u06cc \u06af\u0631\u0648\u067e \u0633\u06d2 \u062a\u0639\u0644\u0642 \u0631\u06a9\u06be\u0646\u06d2 \u06a9\u0627 \u0645\u0639\u0646\u06cc \u062e\u06cc\u0632 \u0627\u0645\u06a9\u0627\u0646 \u06c1\u0648\u062a\u0627 \u06c1\u06d2\u06d4<\/p>\n<p>\u062a\u062e\u0645\u06cc\u0646\u06c1 \u0644\u06af\u0627\u0646\u06d2 \u0648\u0627\u0644\u06d2 \u06a9\u0648 \u0686\u06be\u0648\u0646\u06d2 \u0633\u06d2 \u067e\u06c1\u0644\u06d2 \u0631\u062c\u062d\u0627\u0646 \u06a9\u06cc \u062d\u062f \u06a9\u06cc \u062c\u0627\u0646\u0686 \u06a9\u0631\u06cc\u06ba\u06d4 0.114 \u0627\u0648\u0631 0.675 \u06a9\u06d2 \u062f\u0631\u0645\u06cc\u0627\u0646 \u0627\u06cc\u06a9 \u062a\u0646\u06af \u0631\u06cc\u0646\u062c \u0688\u067e\u0644\u06cc\u06a9\u06cc\u0679 \u0628\u0631\u0642\u0631\u0627\u0631 \u0631\u06a9\u06be\u0646\u06d2 \u06a9\u06cc \u062a\u0635\u062f\u06cc\u0642 \u06a9\u0631\u062a\u06cc \u06c1\u06d2\u060c \u062c\u0628\u06a9\u06c1 0 \u06cc\u0627 1 \u06a9\u06d2 \u0642\u0631\u06cc\u0628 \u0627\u0642\u062f\u0627\u0631 \u062e\u0644\u0627\u0641 \u0648\u0631\u0632\u06cc\u0648\u06ba \u06a9\u06cc \u0646\u0634\u0627\u0646\u062f\u06c1\u06cc \u06a9\u0631\u062a\u06cc \u06c1\u06cc\u06ba\u06d4<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/umang.pk\/wp-content\/uploads\/2026\/08\/1786421329_495_\u0688\u0628\u0644-\u0645\u0636\u0628\u0648\u0637-\u062a\u062e\u0645\u06cc\u0646\u06c1-\u06a9\u06d2-\u0633\u0627\u062a\u06be-\u067e\u0631\u0648\u0688\u06a9\u0679-\u06a9\u0627-\u062a\u062c\u0631\u0628\u06c1-\u062c\u0628-\u0627\u06cc\u0644.png\" alt=\"\u0634\u06a9\u0644 2 (\u067e\u0631\u0648\u067e\u06cc\u0646\u0633\u06cc\u0679\u06cc \u0627\u0648\u0648\u0631\u0644\u06cc\u067e \u0686\u0627\u0631\u0679): 50,000 \u0635\u0627\u0631\u0641\u06cc\u0646 \u06a9\u06d2 \u0645\u0635\u0646\u0648\u0639\u06cc \u0688\u06cc\u0679\u0627\u0633\u06cc\u0679 \u0645\u06cc\u06ba \u067e\u0631\u0648\u067e\u06cc\u0646\u0633\u06cc\u0679\u06cc \u0627\u0633\u06a9\u0648\u0631 \u0627\u0648\u0648\u0631\u0644\u06cc\u067e \u06c1\u0648\u062a\u06d2 \u06c1\u06cc\u06ba\u06d4 \u0639\u0644\u0627\u062c \u0634\u062f\u06c1 (13,451 \u0645\u0646\u062a\u062e\u0628 \u0635\u0627\u0631\u0641\u06cc\u0646) \u0627\u0648\u0631 \u06a9\u0646\u0679\u0631\u0648\u0644 (36,549 \u063a\u06cc\u0631 \u0645\u0646\u062a\u062e\u0628 \u0635\u0627\u0631\u0641\u06cc\u0646) \u06a9\u06cc \u062a\u0642\u0633\u06cc\u0645\u06cc\u06ba \u067e\u0648\u0631\u06cc \u0631\u062c\u062d\u0627\u0646 \u06a9\u06cc \u062d\u062f \u0645\u06cc\u06ba \u0645\u0634\u062a\u0631\u06a9\u06c1 \u062a\u0639\u0627\u0648\u0646 \u06a9\u0627 \u0627\u0634\u062a\u0631\u0627\u06a9 \u06a9\u0631\u062a\u06cc \u06c1\u06cc\u06ba\u060c \u0627\u0633 \u0628\u0627\u062a \u06a9\u06cc \u062a\u0635\u062f\u06cc\u0642 \u06a9\u0631\u062a\u06cc \u06c1\u06d2 \u06a9\u06c1 \u0633\u0648\u0645\u06cc \u0645\u0641\u0631\u0648\u0636\u06c1 \u0628\u0631\u0642\u0631\u0627\u0631 \u06c1\u06d2\u06d4 \u0646\u06cc\u0686\u06d2 \u0648\u0627\u0644\u0627 \u067e\u06cc\u0646\u0644 \u0634\u0631\u06a9\u062a \u06a9\u06d2 \u062f\u0631\u062c\u06d2 \u06a9\u06d2 \u0644\u062d\u0627\u0638 \u0633\u06d2 \u067e\u0631\u0648\u0633\u06cc\u0633 \u0634\u062f\u06c1 \u0627\u0648\u0631 \u06a9\u0646\u0679\u0631\u0648\u0644 \u0634\u062f\u06c1 \u0635\u0627\u0631\u0641\u06cc\u0646 \u06a9\u06cc \u062a\u0639\u062f\u0627\u062f \u062f\u06a9\u06be\u0627\u062a\u0627 \u06c1\u06d2\u06d4\" style=\"display:block;margin:0 auto\" width=\"600\" height=\"400\" loading=\"lazy\" title=\"\"><\/p>\n<h2 id=\"heading-step-2-fit-the-outcome-models\">\u0645\u0631\u062d\u0644\u06c1 2: \u0646\u062a\u06cc\u062c\u06d2 \u0645\u06cc\u06ba \u0622\u0646\u06d2 \u0648\u0627\u0644\u06d2 \u0645\u0627\u0688\u0644 \u06a9\u0648 \u0641\u0679 \u06a9\u0631\u06cc\u06ba\u06d4<\/h2>\n<p>\u0646\u062a\u06cc\u062c\u06c1 \u062e\u06cc\u0632 \u0645\u0627\u0688\u0644 \u0639\u0644\u0627\u062c \u0627\u0648\u0631 \u06a9\u0646\u0679\u0631\u0648\u0644 \u06af\u0631\u0648\u067e\u0648\u06ba \u06a9\u06d2 \u0644\u0626\u06d2 \u0627\u0644\u06af \u0627\u0644\u06af \u06a9\u0627\u0645 \u06a9\u06cc \u062a\u06a9\u0645\u06cc\u0644 \u06a9\u06cc \u067e\u06cc\u0634 \u06af\u0648\u0626\u06cc \u06a9\u0631\u062a\u0627 \u06c1\u06d2\u06d4<\/p>\n<p>\u06c1\u0645 \u062f\u0648 \u0627\u0644\u06af \u0627\u0644\u06af \u0631\u062c\u0639\u062a \u06a9\u06cc \u062a\u0631\u0628\u06cc\u062a \u062f\u06cc\u062a\u06d2 \u06c1\u06cc\u06ba\u06d4 \u067e\u06c1\u0644\u06cc \u0679\u0631\u06cc\u0646 \u0635\u0631\u0641 \u0639\u0644\u0627\u062c \u0634\u062f\u06c1 \u0635\u0627\u0631\u0641\u06cc\u0646 \u067e\u0631 \u0627\u0648\u0631 \u062f\u0648\u0633\u0631\u06cc \u0679\u0631\u06cc\u0646\u06cc\u06ba \u0635\u0631\u0641 \u06a9\u0646\u0679\u0631\u0648\u0644 \u0635\u0627\u0631\u0641\u06cc\u0646 \u067e\u0631\u06d4 \u0627\u0633 \u06a9\u06d2 \u0628\u0639\u062f \u06c1\u0645 \u06c1\u0631 \u0641\u0631\u0636\u06cc \u067e\u0631\u0648\u0633\u06cc\u0633\u0646\u06af \u0627\u0633\u0627\u0626\u0646\u0645\u0646\u0679 \u06a9\u06cc \u0628\u0646\u06cc\u0627\u062f \u067e\u0631 \u0688\u06cc\u0679\u0627\u0633\u06cc\u0679 \u0645\u06cc\u06ba \u06c1\u0631 \u0635\u0627\u0631\u0641 \u06a9\u06d2 \u0646\u062a\u0627\u0626\u062c \u06a9\u06cc \u067e\u06cc\u0634\u06cc\u0646 \u06af\u0648\u0626\u06cc \u06a9\u0631\u0646\u06d2 \u06a9\u06d2 \u0644\u06cc\u06d2 \u062f\u0648\u0646\u0648\u06ba \u06a9\u0627 \u0627\u0633\u062a\u0639\u0645\u0627\u0644 \u06a9\u0631\u062a\u06d2 \u06c1\u06cc\u06ba\u06d4<\/p>\n<pre><code class=\"language-python\">from sklearn.linear_model import LinearRegression\n\n# Fit outcome model for treated users\nm1_model = LinearRegression()\nm1_model.fit(X[T == 1], Y[T == 1])\n\n# Fit outcome model for control users\nm0_model = LinearRegression()\nm0_model.fit(X[T == 0], Y[T == 0])\n\n# Predict counterfactual outcomes for all users\nm1_hat = m1_model.predict(X)   # predicted outcome if every user were treated\nm0_hat = m0_model.predict(X)   # predicted outcome if every user were control\n\n# Regression adjustment estimate (outcome model only, no propensity)\nate_regression = (m1_hat - m0_hat).mean()\nprint(f\"Regression adjustment ATE: {ate_regression:+.4f}\")\n<\/code><\/pre>\n<p><strong>\u0645\u062a\u0648\u0642\u0639 \u067e\u06cc\u062f\u0627\u0648\u0627\u0631:<\/strong><\/p>\n<pre><code class=\"language-text\">Regression adjustment ATE: +0.0847\n<\/code><\/pre>\n<p>\u0627\u0633 \u0628\u0627\u062a \u06a9\u0627 \u062a\u0639\u06cc\u0646 \u06a9\u0631\u0646\u06d2 \u06a9\u06d2 \u0644\u06cc\u06d2 \u06a9\u06c1 \u06a9\u0648\u0648\u06cc\u0631\u06cc\u0679\u0633 \u06a9\u0627 \u0627\u0633 \u06af\u0631\u0648\u067e \u06a9\u06d2 \u0646\u062a\u0627\u0626\u062c \u0633\u06d2 \u06a9\u06cc\u0627 \u062a\u0639\u0644\u0642 \u06c1\u06d2\u060c \u06c1\u0645 \u0639\u0644\u0627\u062c \u06a9\u06cc\u06d2 \u062c\u0627\u0646\u06d2 \u0648\u0627\u0644\u06d2 \u0635\u0627\u0631\u0641\u06cc\u0646 \u06a9\u06d2 \u0644\u06cc\u06d2 \u0627\u06cc\u06a9 \u0644\u06a9\u06cc\u0631\u06cc \u0631\u062c\u0639\u062a \u0627\u0648\u0631 \u062f\u0648\u0633\u0631\u06cc \u0637\u0631\u0641 \u06a9\u0646\u0679\u0631\u0648\u0644 \u06a9\u0631\u0646\u06d2 \u0648\u0627\u0644\u06d2 \u0635\u0627\u0631\u0641\u06cc\u0646 \u06a9\u06d2 \u0644\u06cc\u06d2 \u0627\u0644\u06af \u0631\u062c\u0639\u062a \u06a9\u0627 \u0627\u0637\u0644\u0627\u0642 \u06a9\u0631\u062a\u06d2 \u06c1\u06cc\u06ba\u06d4 \u067e\u06be\u0631 \u06c1\u0645 \u067e\u06cc\u0634 \u06af\u0648\u0626\u06cc \u06a9\u0631\u062a\u06d2 \u06c1\u06cc\u06ba \u06a9\u06c1 \u0622\u06cc\u0627 \u06c1\u0631 \u0635\u0627\u0631\u0641 \u06a9\u06d2 \u0646\u062a\u0627\u0626\u062c \u06a9\u0648 \u0639\u0644\u0627\u062c \u0645\u0644\u0627 \u06c1\u0648\u06af\u0627 (<code>m1_hat<\/code>) \u0627\u0648\u0631 \u06a9\u0646\u0679\u0631\u0648\u0644 \u0645\u06cc\u06ba (<code>m0_hat<\/code>) \u067e\u0648\u0631\u06d2 \u0688\u06cc\u0679\u0627 \u0633\u06cc\u0679 \u0645\u06cc\u06ba\u06d4<\/p>\n<p>\u0631\u062c\u0639\u062a \u0633\u06d2 \u0627\u06cc\u0688\u062c\u0633\u0679 \u0634\u062f\u06c1 \u062a\u062e\u0645\u06cc\u0646\u0648\u06ba \u06a9\u06cc \u0627\u0648\u0633\u0637 \u067e\u06cc\u0634\u06cc\u0646 \u06af\u0648\u0626\u06cc \u0641\u0631\u0642 \u06c1\u06d2\u06d4 \u06cc\u06c1 +0.0847 \u06a9\u06d2 \u0628\u0631\u0627\u0628\u0631 \u06c1\u06d2\u060c \u062c\u0648 \u06a9\u06c1 \u0628\u0648\u0644\u06cc +0.2106 \u06a9\u06d2 \u0645\u0642\u0627\u0628\u0644\u06d2 \u0645\u06cc\u06ba +0.08 \u06a9\u06cc \u0627\u0635\u0644 \u062d\u0642\u06cc\u0642\u062a \u06a9\u06d2 \u0628\u06c1\u062a \u0642\u0631\u06cc\u0628 \u06c1\u06d2\u06d4<\/p>\n<p>\u0631\u06cc\u06af\u0631\u06cc\u0634\u0646 \u0679\u06cc\u0648\u0646\u0646\u06af \u0646\u062a\u06cc\u062c\u06d2 \u0645\u06cc\u06ba \u0622\u0646\u06d2 \u0648\u0627\u0644\u06d2 \u0645\u0627\u0688\u0644 \u06a9\u0627 \u0627\u0633\u062a\u0639\u0645\u0627\u0644 \u06c1\u0631 \u0635\u0627\u0631\u0641 \u06a9\u06d2 \u0644\u06cc\u06d2 \u06af\u0645\u0634\u062f\u06c1 \u062c\u0648\u0627\u0628\u06cc \u062d\u0642\u0627\u0626\u0642 \u067e\u0631 \u0627\u0644\u0632\u0627\u0645 \u0644\u06af\u0627\u0646\u06d2 \u06a9\u06d2 \u0644\u06cc\u06d2 \u06a9\u0631\u062a\u06cc \u06c1\u06d2\u06d4 0.0847 \u0627\u0648\u0631 0.0800 \u06a9\u06d2 \u062f\u0631\u0645\u06cc\u0627\u0646 \u0628\u0642\u06cc\u06c1 \u0641\u0631\u0642 \u062e\u0648\u062f \u0646\u062a\u06cc\u062c\u06d2 \u0645\u06cc\u06ba \u0622\u0646\u06d2 \u0648\u0627\u0644\u06d2 \u0645\u0627\u0688\u0644 \u06a9\u06cc \u062d\u062f\u0648\u062f \u06a9\u06cc \u0639\u06a9\u0627\u0633\u06cc \u06a9\u0631\u062a\u0627 \u06c1\u06d2\u060c \u0627\u0648\u0631 \u06cc\u06c1\u06cc\u06ba \u0633\u06d2 AIPW \u06a9\u0627 \u0631\u062c\u062d\u0627\u0646 \u0627\u0633\u06a9\u0648\u0631 \u062f\u0631\u0633\u062a \u06a9\u0631\u0646\u06d2 \u06a9\u06d2 \u0627\u0642\u062f\u0627\u0645\u0627\u062a \u06a9\u0631\u062a\u0627 \u06c1\u06d2\u06d4<\/p>\n<h2 id=\"heading-step-3-combine-into-the-aipw-estimator\">\u0645\u0631\u062d\u0644\u06c1 3: AIPW \u062a\u062e\u0645\u06cc\u0646\u06c1 \u06a9\u0646\u0646\u062f\u06c1 \u0645\u06cc\u06ba \u06cc\u06a9\u062c\u0627 \u06a9\u0631\u06cc\u06ba\u06d4<\/h2>\n<p>\u06c1\u0645 \u067e\u0631\u0648\u067e\u06cc\u0646\u0633\u06cc\u0679\u06cc \u0633\u06a9\u0648\u0631 \u0627\u0648\u0631 \u062f\u0648\u0646\u0648\u06ba \u0646\u062a\u0627\u0626\u062c \u06a9\u06cc \u067e\u06cc\u0634\u06cc\u0646 \u06af\u0648\u0626\u06cc\u0627\u06ba \u0627\u0633\u062a\u0639\u0645\u0627\u0644 \u06a9\u0631 \u0633\u06a9\u062a\u06d2 \u06c1\u06cc\u06ba \u0627\u0648\u0631 \u0627\u0646\u06c1\u06cc\u06ba AIPW \u0641\u0627\u0631\u0645\u0648\u0644\u06d2 \u0645\u06cc\u06ba \u062c\u0648\u0691 \u0633\u06a9\u062a\u06d2 \u06c1\u06cc\u06ba\u06d4<\/p>\n<pre><code class=\"language-python\">from typing import Tuple\n\ndef calculate_aipw_ate(\n    Y: np.ndarray,\n    T: np.ndarray,\n    e_hat: np.ndarray,\n    m1_hat: np.ndarray,\n    m0_hat: np.ndarray\n) -> Tuple[float, np.ndarray]:\n    \"\"\"\n    Augmented Inverse-Probability Weighting (AIPW) estimator.\n\n    Parameters\n    ----------\n    Y       : array-like, observed outcomes\n    T       : array-like, binary treatment indicators\n    e_hat   : array-like, estimated propensity scores P(T=1|X)\n    m1_hat  : array-like, predicted outcomes under treatment\n    m0_hat  : array-like, predicted outcomes under control\n\n    Returns\n    -------\n    float : estimated average treatment effect (ATE)\n    \"\"\"\n    # IPW correction for treated observations\n    ipw_treated = T * (Y - m1_hat) \/ e_hat\n\n    # IPW correction for control observations\n    ipw_control = (1 - T) * (Y - m0_hat) \/ (1 - e_hat)\n\n    # AIPW influence function per observation\n    phi = (m1_hat - m0_hat) + ipw_treated - ipw_control\n\n    return phi.mean(), phi\n\n\nate_aipw, phi_obs = calculate_aipw_ate(Y, T, e_hat, m1_hat, m0_hat)\nprint(f\"AIPW ATE:            {ate_aipw:+.4f}\")\nprint(f\"Naive ATE:           {naive_ate:+.4f}\")\nprint(f\"Regression-only ATE: {ate_regression:+.4f}\")\nprint(f\"Ground truth:        +0.0800\")\n<\/code><\/pre>\n<p><strong>\u0645\u062a\u0648\u0642\u0639 \u067e\u06cc\u062f\u0627\u0648\u0627\u0631:<\/strong><\/p>\n<pre><code class=\"language-text\">AIPW ATE:            +0.0847\nNaive ATE:           +0.2106\nRegression-only ATE: +0.0847\nGround truth:        +0.0800\n<\/code><\/pre>\n<p>\u06cc\u06c1 \u0641\u0646\u06a9\u0634\u0646 \u06c1\u0631 \u0645\u0634\u0627\u06c1\u062f\u06d2 \u06a9\u06d2 \u0644\u06cc\u06d2 AIPW \u0627\u062b\u0631 \u0648 \u0631\u0633\u0648\u062e \u06a9\u0627 \u062d\u0633\u0627\u0628 \u0644\u06af\u0627\u062a\u0627 \u06c1\u06d2\u06d4 \u067e\u06c1\u0644\u06cc \u0645\u062f\u062a\u060c <code>m1_hat - m0_hat<\/code>\u06cc\u06c1 \u0631\u06cc\u06af\u0631\u06cc\u0634\u0646 \u0627\u06cc\u0688\u062c\u0633\u0679\u0645\u0646\u0679 \u06c1\u06d2\u06d4 \u062f\u0648\u0633\u0631\u06cc \u0645\u062f\u062a\u060c <code>T * (Y - m1_hat) \/ e_hat<\/code>\u0639\u0644\u0627\u062c \u0634\u062f\u06c1 \u0635\u0627\u0631\u0641\u06cc\u0646 \u06a9\u06d2 \u0644\u06cc\u06d2 \u0627\u06cc\u06a9 IPW \u0641\u06a9\u0633 \u06c1\u06d2\u06d4 \u06c1\u0645 \u0627\u0635\u0644 \u0646\u062a\u06cc\u062c\u06c1 \u0627\u0648\u0631 \u0645\u0627\u0688\u0644 \u067e\u06cc\u0634\u06cc\u0646 \u06af\u0648\u0626\u06cc \u06a9\u06d2 \u062f\u0631\u0645\u06cc\u0627\u0646 \u0628\u0642\u0627\u06cc\u0627 \u06a9\u0648 \u0644\u06cc\u062a\u06d2 \u06c1\u06cc\u06ba \u0627\u0648\u0631 \u067e\u06be\u0631 \u0645\u0639\u06a9\u0648\u0633 \u0631\u062c\u062d\u0627\u0646 \u0633\u06d2 \u0648\u0632\u0646 \u0645\u06cc\u06ba \u0627\u0636\u0627\u0641\u06c1 \u06a9\u0631\u062a\u06d2 \u06c1\u06cc\u06ba\u06d4 \u0648\u06c1 \u0635\u0627\u0631\u0641\u06cc\u0646 \u062c\u0646 \u06a9\u06d2 \u0645\u0646\u062a\u062e\u0628 \u06c1\u0648\u0646\u06d2 \u06a9\u0627 \u0627\u0645\u06a9\u0627\u0646 \u0646\u06c1\u06cc\u06ba \u0644\u06af\u062a\u0627 \u06c1\u06d2 \u0648\u06c1 \u0645\u0639\u0627\u0648\u0636\u06d2 \u06a9\u06d2 \u0644\u06cc\u06d2 \u0628\u0691\u06d2 \u0648\u0632\u0646 \u062d\u0627\u0635\u0644 \u06a9\u0631\u062a\u06d2 \u06c1\u06cc\u06ba \u06a9\u06cc\u0648\u0646\u06a9\u06c1 \u0639\u0644\u0627\u062c \u06a9\u06d2 \u06af\u0631\u0648\u067e \u0645\u06cc\u06ba \u0627\u0646 \u06a9\u06cc \u0646\u0645\u0627\u0626\u0646\u062f\u06af\u06cc \u06a9\u0645 \u06c1\u06d2\u06d4 \u062a\u06cc\u0633\u0631\u06cc \u0627\u0635\u0637\u0644\u0627\u062d \u06a9\u0646\u0679\u0631\u0648\u0644 \u0635\u0627\u0631\u0641\u06cc\u0646 \u06a9\u06d2 \u0644\u06cc\u06d2 \u06c1\u0645 \u0622\u06c1\u0646\u06af\u06cc \u06a9\u06cc \u0627\u0635\u0644\u0627\u062d \u06a9\u0627 \u0627\u0637\u0644\u0627\u0642 \u06a9\u0631\u062a\u06cc \u06c1\u06d2\u06d4<\/p>\n<p>AIPW \u062a\u062e\u0645\u06cc\u0646\u06c1 \u062d\u0627\u0635\u0644 \u06a9\u0631\u0646\u06d2 \u06a9\u06d2 \u0644\u06cc\u06d2\u060c \u06c1\u0645 \u06c1\u0631 \u0645\u0634\u0627\u06c1\u062f\u06d2 \u06a9\u06d2 \u0644\u06cc\u06d2 \u0627\u062b\u0631\u0627\u062a \u06a9\u06cc \u0642\u062f\u0631\u0648\u06ba \u06a9\u0627 \u0627\u0648\u0633\u0637 \u0644\u06af\u0627\u062a\u06d2 \u06c1\u06cc\u06ba\u06d4 \u0627\u0633 \u0688\u06cc\u0679\u0627\u0633\u06cc\u0679 \u0645\u06cc\u06ba\u060c \u06cc\u06c1 +0.0847 \u062a\u06a9 \u067e\u06c1\u0646\u0686 \u062c\u0627\u062a\u0627 \u06c1\u06d2\u060c \u062c\u0648 \u0635\u0631\u0641 \u0631\u062c\u0639\u062a \u06a9\u06d2 \u062a\u062e\u0645\u06cc\u0646\u06c1 \u0633\u06d2 \u0645\u0637\u0627\u0628\u0642\u062a \u0631\u06a9\u06be\u062a\u0627 \u06c1\u06d2\u06d4 \u06cc\u06c1 \u0628\u0627\u0644\u06a9\u0644 \u0648\u06c1\u06cc \u06c1\u06d2 \u062c\u0633 \u06a9\u06cc \u0622\u067e \u062a\u0648\u0642\u0639 \u06a9\u0631\u06cc\u06ba \u06af\u06d2 \u062c\u0628 \u062f\u0648\u0646\u0648\u06ba \u0645\u0627\u0688\u0644 \u0645\u0646\u0627\u0633\u0628 \u0637\u0631\u06cc\u0642\u06d2 \u0633\u06d2 \u0628\u06cc\u0627\u0646 \u06a9\u06cc\u06d2 \u062c\u0627\u0626\u06cc\u06ba \u06af\u06d2\u06d4 \u062f\u0648\u0646\u0648\u06ba \u0648\u0631\u0698\u0646 \u0645\u062a\u0641\u0642 \u06c1\u06cc\u06ba\u060c \u062f\u0648\u0646\u0648\u06ba \u06c1\u06cc +0.08 \u06a9\u06cc \u062d\u0642\u06cc\u0642\u06cc \u0642\u062f\u0631 \u06a9\u06d2 \u0642\u0631\u06cc\u0628 \u06c1\u06cc\u06ba\u060c \u0627\u0648\u0631 \u062f\u0648\u0646\u0648\u06ba \u06c1\u06cc \u0628\u0648\u0644\u06cc +0.2106 \u067e\u0631 \u0628\u0627\u0644\u06a9\u0644 \u0648\u0627\u0636\u062d \u06c1\u06cc\u06ba\u06d4 \u06cc\u06c1 \u0641\u0646\u06a9\u0634\u0646 \u0628\u06be\u06cc \u0648\u0627\u067e\u0633 \u0622\u062a\u0627 \u06c1\u06d2\u06d4 <code>phi_obs<\/code>\u0645\u0631\u062d\u0644\u06c1 5 \u0645\u06cc\u06ba \u063a\u0644\u0637 \u062a\u0635\u0631\u06cc\u062d \u06a9\u06cc \u062c\u0627\u0646\u0686 \u06a9\u06d2 \u0644\u06cc\u06d2 \u0645\u0634\u0627\u06c1\u062f\u06d2 \u06a9\u06d2 \u0644\u06cc\u06d2 \u0645\u062e\u0635\u0648\u0635 \u0627\u062b\u0631\u0627\u062a \u06a9\u06cc \u0642\u062f\u0631\u06cc\u06ba \u062f\u0631\u06a9\u0627\u0631 \u06c1\u06cc\u06ba\u06d4<\/p>\n<h2 id=\"heading-step-4-bootstrap-confidence-intervals\">\u0645\u0631\u062d\u0644\u06c1 4: \u0628\u0648\u0679\u0633\u0679\u0631\u06cc\u067e \u0627\u0639\u062a\u0645\u0627\u062f \u06a9\u0627 \u0648\u0642\u0641\u06c1<\/h2>\n<p>\u0627\u0639\u062a\u0645\u0627\u062f \u06a9\u06d2 \u0648\u0642\u0641\u0648\u06ba \u06a9\u06d2 \u0628\u063a\u06cc\u0631 \u067e\u0648\u0627\u0626\u0646\u0679 \u06a9\u0627 \u062a\u062e\u0645\u06cc\u0646\u06c1 \u0646\u0627\u0645\u06a9\u0645\u0644 \u06c1\u06d2\u06d4 \u0633\u0628 \u0633\u06d2 \u0635\u0627\u0641 \u067e\u06cc\u062f\u0627\u0648\u0627\u0631\u06cc \u0646\u0642\u0637\u06c1 \u0646\u0638\u0631 \u0646\u0627\u0646 \u067e\u06cc\u0631\u0627\u0645\u06cc\u0679\u0631\u06a9 \u0628\u0648\u0679\u0633\u0679\u0631\u06cc\u067e \u06c1\u06d2\u06d4 \u06cc\u0639\u0646\u06cc\u060c \u06c1\u0645 \u0688\u06cc\u0679\u0627 \u06a9\u0648 \u062a\u0628\u062f\u06cc\u0644 \u06a9\u0631\u0646\u06d2 \u06a9\u06d2 \u0633\u0627\u062a\u06be \u062f\u0648\u0628\u0627\u0631\u06c1 \u0646\u0645\u0648\u0646\u06c1 \u0628\u0646\u0627\u062a\u06d2 \u06c1\u06cc\u06ba\u060c \u06c1\u0631 \u0686\u06cc\u0632 \u06a9\u0648 \u0634\u0631\u0648\u0639 \u0633\u06d2 \u062f\u0631\u0633\u062a \u06a9\u0631\u062a\u06d2 \u06c1\u06cc\u06ba\u060c \u0627\u0648\u0631 \u062f\u0648\u0628\u0627\u0631\u06c1 \u0646\u0645\u0648\u0646\u06d2 \u06a9\u06d2 \u0627\u0639\u062f\u0627\u062f \u0648 \u0634\u0645\u0627\u0631 \u06a9\u06d2 \u062a\u062e\u0645\u06cc\u0646\u06d2 \u06a9\u06cc \u062a\u0642\u0633\u06cc\u0645 \u06a9\u0627 \u0641\u06cc\u0635\u062f \u0644\u06cc\u062a\u06d2 \u06c1\u06cc\u06ba\u06d4<\/p>\n<pre><code class=\"language-python\">def bootstrap_aipw_ci(\n    df: pd.DataFrame,\n    X_cols: list,\n    treatment_col: str,\n    outcome_col: str,\n    n_bootstrap: int = 500,\n    seed: int = 7\n) -> Tuple[np.ndarray, float, float]:\n    \"\"\"\n    Bootstrap AIPW ATE with 95% percentile confidence interval.\n\n    Refits propensity model, both outcome models, and AIPW\n    from scratch on each resample.\n    \"\"\"\n    rng = np.random.default_rng(seed)\n    n = len(df)\n    boot_estimates = []\n\n    X_all = pd.get_dummies(df[X_cols], drop_first=True).astype(float).values\n    T_all = df[treatment_col].values\n    Y_all = df[outcome_col].values\n\n    for _ in range(n_bootstrap):\n        # Resample with replacement\n        idx = rng.integers(0, n, size=n)\n        X_b, T_b, Y_b = X_all[idx], T_all[idx], Y_all[idx]\n\n        # Re-fit propensity\n        ps = LogisticRegression(max_iter=1000, C=1.0)\n        ps.fit(X_b, T_b)\n        e_b = np.clip(ps.predict_proba(X_b)[:, 1], 0.01, 0.99)\n\n        # Re-fit outcome models\n        m1 = LinearRegression().fit(X_b[T_b == 1], Y_b[T_b == 1])\n        m0 = LinearRegression().fit(X_b[T_b == 0], Y_b[T_b == 0])\n        m1_b = m1.predict(X_b)\n        m0_b = m0.predict(X_b)\n\n        # AIPW on bootstrap sample\n        ate_b, _ = calculate_aipw_ate(Y_b, T_b, e_b, m1_b, m0_b)\n        boot_estimates.append(ate_b)\n\n    boot_estimates = np.array(boot_estimates)\n    ci_low  = np.percentile(boot_estimates, 2.5)\n    ci_high = np.percentile(boot_estimates, 97.5)\n\n    return boot_estimates, ci_low, ci_high\n\n\nboot_dist, ci_lo, ci_hi = bootstrap_aipw_ci(\n    df,\n    X_cols=[\"engagement_tier\", \"query_confidence\"],\n    treatment_col=\"opt_in_agent_mode\",\n    outcome_col=\"task_completed\",\n    n_bootstrap=500,\n    seed=7,\n)\n\nprint(f\"AIPW ATE:           {ate_aipw:+.4f}\")\nprint(f\"95% Bootstrap CI:   [{ci_lo:+.4f}, {ci_hi:+.4f}]\")\nprint(f\"Bootstrap std dev:  {boot_dist.std():.4f}\")\n<\/code><\/pre>\n<p><strong>\u0645\u062a\u0648\u0642\u0639 \u067e\u06cc\u062f\u0627\u0648\u0627\u0631:<\/strong><\/p>\n<pre><code class=\"language-text\">AIPW ATE:           +0.0847\n95% Bootstrap CI:   [+0.0744, +0.0952]\nBootstrap std dev:  0.0053\n<\/code><\/pre>\n<p>\u0628\u062d\u0627\u0644\u06cc \u06a9\u06d2 \u0633\u0627\u062a\u06be\u060c \u06c1\u0645 \u0628\u0648\u0679\u0633\u0679\u0631\u06cc\u067e \u06a9\u06d2 500 \u0646\u0645\u0648\u0646\u06d2 \u0628\u0646\u0627\u0646\u06d2 \u06a9\u06d2 \u0644\u06cc\u06d2 50,000 \u0642\u0637\u0627\u0631\u0648\u06ba \u06a9\u0648 \u062f\u0648\u0628\u0627\u0631\u06c1 \u0646\u0645\u0648\u0646\u06c1 \u0628\u0646\u0627\u062a\u06d2 \u06c1\u06cc\u06ba\u06d4 \u06c1\u0631 \u0627\u06cc\u06a9 \u0646\u0645\u0648\u0646\u06d2 \u067e\u0631\u060c \u06c1\u0645 \u067e\u0631\u0648\u067e\u06cc\u0646\u0633\u06cc\u0679\u06cc \u0645\u0627\u0688\u0644 \u06a9\u0648 \u0634\u0631\u0648\u0639 \u0633\u06d2 \u0631\u06cc\u0641\u0679 \u06a9\u0631\u062a\u06d2 \u06c1\u06cc\u06ba\u060c \u062f\u0648\u0646\u0648\u06ba \u0646\u062a\u0627\u0626\u062c \u06a9\u06d2 \u0645\u0627\u0688\u0644\u0632 \u06a9\u0648 \u0634\u0631\u0648\u0639 \u0633\u06d2 \u0631\u06cc\u0641\u0679 \u06a9\u0631\u062a\u06d2 \u06c1\u06cc\u06ba\u060c \u0627\u0648\u0631 \u0645\u062a\u0639\u0644\u0642\u06c1 \u0646\u0626\u06d2 \u0688\u06cc\u0679\u0627 \u06a9\u06d2 \u0644\u06cc\u06d2 AIPW \u062a\u062e\u0645\u06cc\u0646\u0648\u06ba \u06a9\u0627 \u062d\u0633\u0627\u0628 \u0644\u06af\u0627\u062a\u06d2 \u06c1\u06cc\u06ba\u06d4<\/p>\n<p>\u06c1\u0631 \u0646\u0645\u0648\u0646\u06d2 \u067e\u0631 \u062a\u0645\u0627\u0645 \u0645\u0627\u0688\u0644\u0632 \u06a9\u0648 \u0631\u06cc\u0641\u0679 \u06a9\u0631\u0646\u0627 \u0636\u0631\u0648\u0631\u06cc \u06c1\u06d2\u06d4 \u0627\u06af\u0631 \u0622\u067e \u0627\u06cc\u06a9 \u0641\u06a9\u0633\u0688 \u0645\u0627\u0688\u0644 \u0633\u06d2 \u0635\u0631\u0641 \u0628\u0627\u0642\u06cc\u0627\u062a \u06a9\u0648 \u062f\u0648\u0628\u0627\u0631\u06c1 \u0646\u0645\u0648\u0646\u06c1 \u0628\u0646\u0627\u062a\u06d2 \u06c1\u06cc\u06ba\u060c \u062a\u0648 \u0622\u067e \u0645\u0627\u0688\u0644 \u06a9\u06d2 \u062a\u062e\u0645\u06cc\u0646\u06c1 \u06a9\u06cc \u063a\u0644\u0637\u06cc\u0648\u06ba \u06a9\u06cc \u0648\u062c\u06c1 \u0633\u06d2 \u062a\u063a\u06cc\u0631 \u06a9\u0648 \u06a9\u0645 \u0633\u0645\u062c\u06be\u06cc\u06ba \u06af\u06d2\u06d4<\/p>\n<p>95% \u0627\u0639\u062a\u0645\u0627\u062f \u06a9\u0627 \u0648\u0642\u0641\u06c1 \u06c1\u06d2\u06d4 [+0.0744, +0.0952]\u0627\u0633 \u0645\u06cc\u06ba \u0622\u0631\u0627\u0645 \u0633\u06d2 +0.0800 \u06a9\u06cc \u062d\u0642\u06cc\u0642\u06cc \u0642\u062f\u0631 \u0634\u0627\u0645\u0644 \u06c1\u06d2 \u0627\u0648\u0631 \u0628\u0691\u06d2 \u0645\u0627\u0631\u062c\u0646 \u0633\u06d2 \u0628\u06d2 \u06c1\u0648\u062f\u06c1 +0.2106 \u06a9\u0648 \u062e\u0627\u0631\u062c \u06a9\u0631 \u062f\u06cc\u062a\u0627 \u06c1\u06d2\u06d4 \u0628\u0648\u0679\u0633\u0679\u0631\u06cc\u067e \u06a9\u0627 \u0645\u0639\u06cc\u0627\u0631\u06cc \u0627\u0646\u062d\u0631\u0627\u0641 0.0053 \u06c1\u06d2\u060c \u0644\u06c1\u0630\u0627 \u062a\u062e\u0645\u06cc\u0646\u0648\u06ba \u0645\u06cc\u06ba \u0646\u0645\u0648\u0646\u06d2 \u0644\u06cc\u0646\u06d2 \u06a9\u0627 \u0639\u0627\u0645 \u062a\u063a\u06cc\u0631 \u062a\u0642\u0631\u06cc\u0628\u0627\u064b 0.5 \u0641\u06cc\u0635\u062f \u067e\u0648\u0627\u0626\u0646\u0679\u0633 \u06c1\u06d2\u06d4<\/p>\n<h2 id=\"heading-step-5-prove-the-double-robust-property-via-deliberate-misspecification\">\u0645\u0631\u062d\u0644\u06c1 5: \u062c\u0627\u0646 \u0628\u0648\u062c\u06be \u06a9\u0631 \u063a\u0644\u0637 \u0628\u06cc\u0627\u0646\u06cc \u06a9\u06d2 \u0630\u0631\u06cc\u0639\u06d2 \u0688\u0628\u0644 \u0645\u0636\u0628\u0648\u0637\u06cc \u06a9\u06cc \u062e\u0627\u0635\u06cc\u062a \u06a9\u0648 \u062b\u0627\u0628\u062a \u06a9\u0631\u0646\u0627<\/h2>\n<p>\u062f\u0648\u06c1\u0631\u06cc \u0645\u0636\u0628\u0648\u0637\u06cc \u06a9\u06cc \u062e\u0627\u0635\u06cc\u062a \u0639\u0645\u0644\u06cc \u0637\u0648\u0631 \u067e\u0631 \u0631\u06a9\u06be\u062a\u06cc \u06c1\u06d2\u06d4 \u0622\u067e \u062c\u0627\u0646 \u0628\u0648\u062c\u06be \u06a9\u0631 \u0627\u06cc\u06a9 \u0648\u0642\u062a \u0645\u06cc\u06ba \u0627\u06cc\u06a9 \u0645\u0627\u0688\u0644 \u06a9\u06cc \u063a\u0644\u0637 \u0648\u0636\u0627\u062d\u062a \u06a9\u0631\u06a9\u06d2 \u0627\u0648\u0631 \u06cc\u06c1 \u062f\u06cc\u06a9\u06be \u06a9\u0631 \u06a9\u06c1 \u0622\u06cc\u0627 AIPW \u0631\u06a9\u06be\u062a\u0627 \u06c1\u06d2 \u0627\u0633\u06d2 \u062a\u062c\u0631\u0628\u0627\u062a\u06cc \u0637\u0648\u0631 \u067e\u0631 \u0627\u067e\u0646\u06d2 \u0688\u06cc\u0679\u0627 \u0633\u06cc\u0679 \u067e\u0631 \u0686\u06cc\u06a9 \u06a9\u0631 \u0633\u06a9\u062a\u06d2 \u06c1\u06cc\u06ba\u06d4<\/p>\n<h3 id=\"heading-scenario-1-wrong-propensity-model-correct-outcome-model\">\u0645\u0646\u0638\u0631 \u0646\u0627\u0645\u06c1 1: \u063a\u0644\u0637 \u0631\u062c\u062d\u0627\u0646 \u06a9\u0627 \u0645\u0627\u0688\u0644\u060c \u0635\u062d\u06cc\u062d \u0646\u062a\u06cc\u062c\u06c1 \u06a9\u0627 \u0645\u0627\u0688\u0644<\/h3>\n<p>0.3 \u06a9\u06cc \u0645\u0633\u062a\u0642\u0644 \u0642\u062f\u0631 \u06a9\u06d2 \u0633\u0627\u062a\u06be \u062a\u0645\u0627\u0645 \u0635\u0627\u0631\u0641\u06cc\u0646 \u06a9\u06d2 \u0644\u06cc\u06d2 \u062a\u062e\u0645\u06cc\u0646\u06cc \u0631\u062c\u062d\u0627\u0646 \u06a9\u06d2 \u0627\u0633\u06a9\u0648\u0631 \u06a9\u0648 \u062a\u0628\u062f\u06cc\u0644 \u06a9\u0631\u06cc\u06ba\u06d4 \u06cc\u06c1 \u0688\u06cc\u0632\u0627\u0626\u0646 \u06a9\u06d2 \u0644\u062d\u0627\u0638 \u0633\u06d2 \u0632\u06cc\u0627\u062f\u06c1 \u0633\u06d2 \u0632\u06cc\u0627\u062f\u06c1 \u063a\u0644\u0637 \u0628\u06cc\u0627\u0646 \u06a9\u0631\u062f\u06c1 \u0631\u062c\u062d\u0627\u0646 \u0645\u0627\u0688\u0644 \u06c1\u06d2\u060c \u06a9\u06cc\u0648\u0646\u06a9\u06c1 \u062a\u0645\u0627\u0645 \u0635\u0627\u0631\u0641\u06cc\u0646 \u06a9\u0627 \u0648\u0632\u0646 \u06cc\u06a9\u0633\u0627\u06ba \u06c1\u0648\u062a\u0627 \u06c1\u06d2 \u0642\u0637\u0639 \u0646\u0638\u0631 \u0627\u0646 \u06a9\u06cc \u0634\u0631\u06a9\u062a \u06a9\u06d2 \u062f\u0631\u062c\u06d2 \u06cc\u0627 \u0627\u0633\u062a\u0641\u0633\u0627\u0631 \u067e\u0631 \u0627\u0639\u062a\u0645\u0627\u062f\u06d4 \u0635\u0631\u0641 IPW \u06a9\u0648 \u0631\u0648\u06a9\u0646\u0627 \u0686\u0627\u06c1\u0626\u06d2\u06d4 \u0686\u0648\u0646\u06a9\u06c1 \u0646\u062a\u06cc\u062c\u06d2 \u0645\u06cc\u06ba \u0622\u0646\u06d2 \u0648\u0627\u0644\u0627 \u0645\u0627\u0688\u0644 \u0635\u062d\u06cc\u062d \u0637\u0631\u06cc\u0642\u06d2 \u0633\u06d2 \u0628\u06cc\u0627\u0646 \u06a9\u06cc\u0627 \u06af\u06cc\u0627 \u06c1\u06d2\u060c \u0627\u0633 \u0644\u06cc\u06d2 AIPW \u0645\u062a\u0627\u062b\u0631 \u0646\u06c1\u06cc\u06ba \u06c1\u0648\u0646\u0627 \u0686\u0627\u06c1\u06cc\u06d2\u06d4<\/p>\n<pre><code class=\"language-python\"># Scenario 1: constant propensity (e = 0.3 for everyone)\ne_wrong = np.full(len(df), 0.3)\n\n# IPW with wrong propensity\nt_mask = T == 1\nc_mask = T == 0\nate_ipw_wrong = (\n    (Y[t_mask] \/ e_wrong[t_mask]).sum() \/ (1 \/ e_wrong[t_mask]).sum()\n    - (Y[c_mask] \/ (1 - e_wrong[c_mask])).sum() \/ (1 \/ (1 - e_wrong[c_mask])).sum()\n)\n\n# AIPW with wrong propensity but correct outcome models\nate_aipw_wrong_ps, _ = calculate_aipw_ate(Y, T, e_wrong, m1_hat, m0_hat)\n\nprint(\"=== Scenario 1: constant propensity (e = 0.3) ===\")\nprint(f\"IPW with wrong propensity:         {ate_ipw_wrong:+.4f}  (should be wrong)\")\nprint(f\"Regression adjustment (unchanged): {ate_regression:+.4f}  (should be ~0.085)\")\nprint(f\"AIPW with wrong propensity:        {ate_aipw_wrong_ps:+.4f}  (should stay ~0.085)\")\nprint(f\"Ground truth:                      +0.0800\")\n<\/code><\/pre>\n<p><strong>\u0645\u062a\u0648\u0642\u0639 \u067e\u06cc\u062f\u0627\u0648\u0627\u0631:<\/strong><\/p>\n<pre><code class=\"language-text\">=== Scenario 1: constant propensity (e = 0.3) ===\nIPW with wrong propensity:         +0.2106  (should be wrong)\nRegression adjustment (unchanged): +0.0847  (should be ~0.085)\nAIPW with wrong propensity:        +0.0847  (should stay ~0.085)\nGround truth:                      +0.0800\n<\/code><\/pre>\n<p>\u06c1\u0645 \u062a\u0645\u0627\u0645 \u0635\u0627\u0631\u0641\u06cc\u0646 \u06a9\u06d2 \u0644\u06cc\u06d2 \u06cc\u06a9\u0633\u0627\u06ba \u0631\u062c\u062d\u0627\u0646 \u06a9\u0648 0.3 \u0645\u06cc\u06ba \u062a\u0628\u062f\u06cc\u0644 \u06a9\u0631\u062a\u06d2 \u06c1\u06cc\u06ba \u0627\u0648\u0631 \u062f\u0648 \u0686\u06cc\u0632\u0648\u06ba \u06a9\u0627 \u062d\u0633\u0627\u0628 \u0644\u06af\u0627\u062a\u06d2 \u06c1\u06cc\u06ba: \u067e\u06c1\u0644\u06cc\u060c \u06cc\u06c1 \u062e\u0627\u0644\u0635 IPW \u06c1\u06d2\u060c \u0635\u0631\u0641 \u063a\u0644\u0637 \u0631\u062c\u062d\u0627\u0646\u0627\u062a \u06a9\u0627 \u0627\u0633\u062a\u0639\u0645\u0627\u0644 \u06a9\u0631\u062a\u06d2 \u06c1\u0648\u0626\u06d2\u06d4 \u06cc\u06c1 \u0627\u06cc\u06a9 \u0633\u0627\u062f\u06c1 + 0.2106 \u067e\u06cc\u062f\u0627 \u06a9\u0631\u062a\u0627 \u06c1\u06d2 \u06a9\u06cc\u0648\u0646\u06a9\u06c1 \u06cc\u06c1 \u06c1\u0631 \u06a9\u0633\u06cc \u06a9\u06cc \u0634\u0631\u06a9\u062a \u06a9\u06cc \u06a9\u0644\u0627\u0633 \u0633\u06d2 \u0642\u0637\u0639 \u0646\u0638\u0631 \u06cc\u06a9\u0633\u0627\u06ba \u0648\u0632\u0646 \u0631\u06a9\u06be\u062a\u0627 \u06c1\u06d2 \u0627\u0648\u0631 \u0627\u0646\u062a\u062e\u0627\u0628 \u06a9\u06d2 \u0646\u0645\u0648\u0646\u0648\u06ba \u06a9\u0648 \u062f\u0631\u0633\u062a \u06a9\u0631\u0646\u06d2 \u0645\u06cc\u06ba \u0646\u0627\u06a9\u0627\u0645 \u0631\u06c1\u062a\u0627 \u06c1\u06d2\u06d4<\/p>\n<p>\u062f\u0648\u0633\u0631\u0627\u060c AIPW \u0635\u062d\u06cc\u062d \u0637\u0631\u06cc\u0642\u06d2 \u0633\u06d2 \u0641\u0679 \u06c1\u0648\u0646\u06d2 \u0648\u0627\u0644\u06d2 \u0646\u062a\u06cc\u062c\u06d2 \u06a9\u06d2 \u0645\u0627\u0688\u0644 \u06a9\u0648 \u0628\u0631\u0642\u0631\u0627\u0631 \u0631\u06a9\u06be\u062a\u06d2 \u06c1\u0648\u0626\u06d2 \u063a\u0644\u0637 \u0631\u062c\u062d\u0627\u0646\u0627\u062a \u06a9\u0627 \u0627\u0633\u062a\u0639\u0645\u0627\u0644 \u06a9\u0631\u062a\u0627 \u06c1\u06d2\u06d4 \u062a\u062e\u0645\u06cc\u0646\u06c1 +0.0847 \u067e\u0631 \u0628\u0631\u0642\u0631\u0627\u0631 \u06c1\u06d2\u06d4 \u0646\u062a\u06cc\u062c\u06d2 \u0645\u06cc\u06ba \u0622\u0646\u06d2 \u0648\u0627\u0644\u06cc \u0645\u0627\u0688\u0644 \u06a9\u06cc \u0627\u0635\u0637\u0644\u0627\u062d\u0627\u062a \u062a\u062e\u0645\u06cc\u0646\u06c1 \u0641\u0631\u0627\u06c1\u0645 \u06a9\u0631\u062a\u06cc \u06c1\u06cc\u06ba\u060c \u0627\u0648\u0631 IPW \u0627\u0635\u0644\u0627\u062d \u0634\u0648\u0631 \u06a9\u0648 \u062c\u0648\u0691\u062a\u06cc \u06c1\u06d2 \u062c\u0633 \u06a9\u0627 \u0627\u0648\u0633\u0637 \u0646\u0645\u0648\u0646\u06d2 \u0645\u06cc\u06ba \u06c1\u0648\u062a\u0627 \u06c1\u06d2\u06d4 \u0627\u06cc\u06a9 \u0628\u0627\u0632\u0648 \u0646\u0627\u06a9\u0627\u0645 \u06c1\u0648 \u062c\u0627\u062a\u0627 \u06c1\u06d2 \u0627\u0648\u0631 \u062f\u0648\u0633\u0631\u0627 \u0628\u0627\u0632\u0648 \u062a\u062e\u0645\u06cc\u0646\u06c1 \u0644\u06af\u0627\u0646\u06d2 \u0648\u0627\u0644\u06d2 \u0633\u06d2 \u06af\u0632\u0631 \u062c\u0627\u062a\u0627 \u06c1\u06d2\u06d4<\/p>\n<h3 id=\"heading-scenario-2-wrong-outcome-models-correct-propensity-model\">\u0645\u0646\u0638\u0631 \u0646\u0627\u0645\u06c1 2: \u063a\u0644\u0637 \u0646\u062a\u06cc\u062c\u06c1 \u0645\u0627\u0688\u0644\u060c \u0635\u062d\u06cc\u062d \u0631\u062c\u062d\u0627\u0646 \u0645\u0627\u0688\u0644<\/h3>\n<p>\u0627\u0628 \u0635\u062d\u06cc\u062d \u062a\u062e\u0645\u06cc\u0646\u06c1 \u0634\u062f\u06c1 \u0631\u062c\u062d\u0627\u0646 \u06a9\u06d2 \u0627\u0633\u06a9\u0648\u0631 \u0631\u06a9\u06be\u06cc\u06ba\u060c \u0644\u06cc\u06a9\u0646 \u0646\u062a\u06cc\u062c\u06d2 \u0645\u06cc\u06ba \u0622\u0646\u06d2 \u0648\u0627\u0644\u06d2 \u062f\u0648\u0646\u0648\u06ba \u0645\u0627\u0688\u0644\u0632 \u06a9\u0648 \u0645\u0633\u062a\u0642\u0644 \u06a9\u06d2 \u0633\u0627\u062a\u06be \u062a\u0628\u062f\u06cc\u0644 \u06a9\u0631\u06cc\u06ba\u06d4 \u0633\u06cc\u0679 <code>m1_hat = m0_hat = 0.5<\/code> \u06cc\u06c1 \u062a\u0645\u0627\u0645 \u0635\u0627\u0631\u0641\u06cc\u0646 \u06a9\u06d2 \u0644\u06cc\u06d2 50% \u06a9\u0627\u0645 \u0645\u06a9\u0645\u0644 \u06a9\u0631\u0646\u06d2 \u06a9\u06cc \u0634\u0631\u062d \u06a9\u06cc \u0628\u06d2 \u0646\u062a\u06cc\u062c\u06c1 \u067e\u06cc\u0634 \u06af\u0648\u0626\u06cc \u06c1\u06d2\u06d4 \u0635\u0631\u0641 \u0631\u06cc\u06af\u0631\u06cc\u0634\u0646 \u0627\u06cc\u0688\u062c\u0633\u0679\u0645\u0646\u0679 \u06a9\u0648 \u0635\u0641\u0631 \u062a\u06a9 \u0686\u06be\u0648\u0679\u0627 \u06a9\u06cc\u0627 \u062c\u0627\u0646\u0627 \u0686\u0627\u06c1\u0626\u06d2\u06d4 \u0686\u0648\u0646\u06a9\u06c1 \u0631\u062c\u062d\u0627\u0646 \u06a9\u0627 \u0645\u0627\u0688\u0644 \u062f\u0631\u0633\u062a \u0637\u0631\u06cc\u0642\u06d2 \u0633\u06d2 \u0628\u06cc\u0627\u0646 \u06a9\u06cc\u0627 \u06af\u06cc\u0627 \u06c1\u06d2\u060c \u0627\u0633 \u0644\u06cc\u06d2 AIPW \u0645\u062a\u0627\u062b\u0631 \u0646\u06c1\u06cc\u06ba \u06c1\u0648\u0646\u0627 \u0686\u0627\u06c1\u06cc\u06d2\u06d4<\/p>\n<pre><code class=\"language-python\"># Scenario 2: constant outcome models (m1 = m0 = 0.5 for everyone)\nm1_wrong = np.full(len(df), 0.5)\nm0_wrong = np.full(len(df), 0.5)\n\n# Regression adjustment with wrong outcome models\nate_regression_wrong = (m1_wrong - m0_wrong).mean()\n\n# Pure IPW with correct propensity (for comparison)\nate_ipw_correct = (\n    (Y[t_mask] \/ e_hat[t_mask]).sum() \/ (1 \/ e_hat[t_mask]).sum()\n    - (Y[c_mask] \/ (1 - e_hat[c_mask])).sum() \/ (1 \/ (1 - e_hat[c_mask])).sum()\n)\n\n# AIPW with correct propensity but wrong outcome models\nate_aipw_wrong_out, _ = calculate_aipw_ate(Y, T, e_hat, m1_wrong, m0_wrong)\n\nprint(\"=== Scenario 2: constant outcome models (m1 = m0 = 0.5) ===\")\nprint(f\"Regression with wrong outcome models: {ate_regression_wrong:+.4f}  (should be 0.0)\")\nprint(f\"IPW with correct propensity:          {ate_ipw_correct:+.4f}  (should be ~0.085)\")\nprint(f\"AIPW with wrong outcome models:       {ate_aipw_wrong_out:+.4f}  (should stay ~0.085)\")\nprint(f\"Ground truth:                         +0.0800\")\n<\/code><\/pre>\n<p><strong>\u0645\u062a\u0648\u0642\u0639 \u067e\u06cc\u062f\u0627\u0648\u0627\u0631:<\/strong><\/p>\n<pre><code class=\"language-text\">=== Scenario 2: constant outcome models (m1 = m0 = 0.5) ===\nRegression with wrong outcome models: +0.0000  (should be 0.0)\nIPW with correct propensity:          +0.0851  (should be ~0.085)\nAIPW with wrong outcome models:       +0.0849  (should stay ~0.085)\nGround truth:                         +0.0800\n<\/code><\/pre>\n<p>\u0645\u0633\u062a\u0642\u0644 \u0646\u062a\u06cc\u062c\u06d2 \u0645\u06cc\u06ba \u0622\u0646\u06d2 \u0648\u0627\u0644\u06d2 \u0645\u0627\u0688\u0644 \u06a9\u0648 0.5 \u067e\u0631 \u0633\u06cc\u0679 \u06a9\u0631\u0646\u0627 \u0631\u06cc\u06af\u0631\u06cc\u0634\u0646 \u0627\u06cc\u0688\u062c\u0633\u0679\u0645\u0646\u0679 \u06a9\u06cc \u0627\u0635\u0637\u0644\u0627\u062d \u06a9\u0627 \u0633\u0628\u0628 \u0628\u0646\u062a\u0627 \u06c1\u06d2\u06d4 <code>m1_hat - m0_hat<\/code> \u06cc\u06c1 \u0628\u0627\u0644\u06a9\u0644 0 \u062a\u06a9 \u0633\u06a9\u0691 \u062c\u0627\u062a\u0627 \u06c1\u06d2\u060c \u0628\u0627\u0644\u06a9\u0644 \u0628\u06cc\u06a9\u0627\u0631 \u062a\u062e\u0645\u06cc\u0646\u06c1\u06d4 \u0627\u06cc\u06a9 \u062e\u0627\u0644\u0635 IPW \u0627\u06cc\u06a9 \u0645\u0646\u0627\u0633\u0628 \u0637\u0631\u06cc\u0642\u06d2 \u0633\u06d2 \u0645\u062a\u0639\u06cc\u0646 \u0631\u062c\u062d\u0627\u0646 \u0645\u0627\u0688\u0644 \u06a9\u0627 \u0627\u0633\u062a\u0639\u0645\u0627\u0644 \u06a9\u0631\u062a\u06d2 \u06c1\u0648\u0626\u06d2 +0.0851 \u06a9\u0648 \u062e\u0648\u062f \u06c1\u06cc \u0628\u062d\u0627\u0644 \u06a9\u0631\u062a\u0627 \u06c1\u06d2\u06d4<\/p>\n<p>AIPW \u063a\u0644\u0637 \u0646\u062a\u0627\u0626\u062c \u06a9\u06d2 \u0645\u0627\u0688\u0644 \u06a9\u0627 \u0627\u0633\u062a\u0639\u0645\u0627\u0644 \u06a9\u0631\u062a\u06d2 \u06c1\u0648\u0626\u06d2\u060c \u0644\u06cc\u06a9\u0646 \u062f\u0631\u0633\u062a \u0631\u062c\u062d\u0627\u0646 \u0628\u06be\u06cc +0.0849 \u06a9\u0648 \u0628\u062d\u0627\u0644 \u06a9\u0631\u062a\u0627 \u06c1\u06d2\u06d4 \u0627\u0633 \u06a9\u06cc \u0648\u062c\u06c1 \u06cc\u06c1 \u06c1\u06d2 \u06a9\u06c1 IPW \u0627\u0635\u0644\u0627\u062d\u06cc \u0627\u0635\u0637\u0644\u0627\u062d \u0627\u0628 \u062a\u0645\u0627\u0645 \u0648\u0632\u0646 \u0631\u06a9\u06be\u062a\u06cc \u06c1\u06d2\u06d4 <code>Y - 0.5<\/code> \u0635\u062d\u06cc\u062d \u062c\u0648\u0627\u0628 \u0627\u0644\u0679\u0627 \u0631\u062c\u062d\u0627\u0646 \u06a9\u06d2 \u0633\u0627\u062a\u06be \u0635\u062d\u06cc\u062d \u0648\u0632\u0646 \u0627\u0648\u0631 \u0627\u0648\u0633\u0637 \u06a9\u0631\u06a9\u06d2 \u062d\u0627\u0635\u0644 \u06a9\u06cc\u0627 \u062c\u0627\u062a\u0627 \u06c1\u06d2\u06d4 \u0627\u06af\u0631 \u0646\u062a\u06cc\u062c\u06d2 \u0645\u06cc\u06ba \u0622\u0646\u06d2 \u0648\u0627\u0644\u0627 \u0645\u0627\u0688\u0644 \u063a\u0644\u0637 \u06c1\u06d2\u060c \u062a\u0648 \u06cc\u06c1 \u0635\u0631\u0641 \u062a\u063a\u06cc\u0631\u0627\u062a \u06a9\u0627 \u0627\u0636\u0627\u0641\u06c1 \u06a9\u0631\u062a\u0627 \u06c1\u06d2\u06d4 \u062a\u062e\u0645\u06cc\u0646\u06c1 \u0644\u06af\u0627\u0646\u06d2 \u0648\u0627\u0644\u0627 \u0645\u0633\u062a\u0642\u0644 \u0631\u06c1\u062a\u0627 \u06c1\u06d2\u06d4<\/p>\n<p>\u062f\u0648\u0646\u0648\u06ba \u0645\u0646\u0638\u0631\u0646\u0627\u0645\u0648\u06ba \u06a9\u0648 \u0686\u0644\u0627\u0646\u06d2 \u0633\u06d2 \u0627\u06cc\u06a9 \u0633\u0646\u062c\u06cc\u062f\u06af\u06cc \u06a9\u06cc \u062c\u0627\u0646\u0686 \u067e\u0691\u062a\u0627\u0644 \u06c1\u0648\u062a\u06cc \u06c1\u06d2 \u062c\u0633\u06d2 \u062f\u0627\u062e\u0644\u06cc \u062a\u062c\u0632\u06cc\u06c1 \u062f\u0633\u062a\u0627\u0648\u06cc\u0632\u0627\u062a \u0645\u06cc\u06ba \u0634\u0627\u0645\u0644 \u06a9\u06cc\u0627 \u062c\u0627 \u0633\u06a9\u062a\u0627 \u06c1\u06d2\u06d4 \u0627\u06cc\u06a9 \u0646\u0638\u0631\u06cc\u0627\u062a\u06cc \u062e\u0627\u0635\u06cc\u062a \u0633\u06d2 \u062f\u0648\u06c1\u0631\u06cc \u0645\u0636\u0628\u0648\u0637\u06cc \u06a9\u0648 \u0679\u06be\u0648\u0633 \u0627\u0639\u062f\u0627\u062f \u0645\u06cc\u06ba \u062a\u0628\u062f\u06cc\u0644 \u06a9\u0631\u0646\u0627 \u062c\u0648 \u0634\u06a9 \u06a9\u0631\u0646\u06d2 \u0648\u0627\u0644\u0648\u06ba \u06a9\u0648 \u062f\u06a9\u06be\u0627\u06cc\u0627 \u062c\u0627 \u0633\u06a9\u062a\u0627 \u06c1\u06d2\u06d4<\/p>\n<h2 id=\"heading-when-doubly-robust-estimation-fails\">\u062c\u0628 \u062f\u0648\u06af\u0646\u0627 \u0645\u0636\u0628\u0648\u0637 \u062a\u062e\u0645\u06cc\u0646\u06c1 \u0646\u0627\u06a9\u0627\u0645 \u06c1\u0648\u062c\u0627\u062a\u0627 \u06c1\u06d2\u06d4<\/h2>\n<p>AIPW \u0645\u0627\u0688\u0644 \u06a9\u06cc \u063a\u0644\u0637 \u062a\u0635\u0631\u06cc\u062d \u06a9\u06d2 \u062e\u0644\u0627\u0641 \u062a\u062d\u0641\u0638 \u06a9\u06cc \u0627\u06cc\u06a9 \u0648\u0627\u062d\u062f \u067e\u0631\u062a \u0641\u0631\u0627\u06c1\u0645 \u06a9\u0631\u062a\u0627 \u06c1\u06d2\u060c \u062c\u0633 \u0645\u06cc\u06ba \u0646\u062a\u0627\u0626\u062c \u067e\u06cc\u0634 \u06a9\u0631\u0646\u06d2 \u0633\u06d2 \u067e\u06c1\u0644\u06d2 \u0646\u0627\u0645 \u062f\u06cc\u0646\u06d2 \u06a9\u06d2 \u0642\u0627\u0628\u0644 \u0639\u0645\u0644\u06cc \u062d\u062f\u0648\u062f \u06c1\u06cc\u06ba\u06d4<\/p>\n<h3 id=\"heading-both-models-are-misspecified-simultaneously\">\u062f\u0648\u0646\u0648\u06ba \u0645\u0627\u0688\u0644\u0632 \u06a9\u0648 \u0627\u06cc\u06a9 \u06c1\u06cc \u0648\u0642\u062a \u0645\u06cc\u06ba \u063a\u0644\u0637 \u0637\u0631\u06cc\u0642\u06d2 \u0633\u06d2 \u0628\u06cc\u0627\u0646 \u06a9\u06cc\u0627 \u06af\u06cc\u0627 \u06c1\u06d2\u06d4<\/h3>\n<p>\u0688\u0628\u0644 \u0645\u0636\u0628\u0648\u0637\u06cc \u06a9\u06cc \u06af\u0627\u0631\u0646\u0679\u06cc \u0644\u0627\u06af\u0648 \u06c1\u0648\u062a\u06cc \u06c1\u06d2 \u0686\u0627\u06c1\u06d2 \u0627\u06cc\u06a9 \u0633\u06d2 \u0632\u06cc\u0627\u062f\u06c1 \u0645\u0627\u0688\u0644 \u062f\u0631\u0633\u062a \u06c1\u0648\u06ba\u06d4 \u0627\u06af\u0631 \u067e\u0631\u0648\u067e\u06cc\u0646\u0633\u0679\u06cc \u0645\u0627\u0688\u0644 \u0645\u0631\u06a9\u0632\u06cc \u0627\u0644\u062c\u06be\u0646\u06d2 \u0648\u0627\u0644\u06d2 \u0639\u0648\u0627\u0645\u0644 \u0633\u06d2 \u0645\u062d\u0631\u0648\u0645 \u0631\u06c1\u062a\u0627 \u06c1\u06d2 \u0627\u0648\u0631 \u0646\u062a\u06cc\u062c\u06d2 \u0645\u06cc\u06ba \u0622\u0646\u06d2 \u0648\u0627\u0644\u0627 \u0645\u0627\u0688\u0644 \u0628\u06be\u06cc \u062d\u0642\u06cc\u0642\u06cc \u0641\u0646\u06a9\u0634\u0646\u0644 \u0634\u06a9\u0644 \u06a9\u0648 \u062d\u0627\u0635\u0644 \u06a9\u0631\u0646\u06d2 \u0645\u06cc\u06ba \u0646\u0627\u06a9\u0627\u0645 \u0631\u06c1\u062a\u0627 \u06c1\u06d2\u060c \u062a\u0648 AIPW \u06a9\u0645 \u063a\u0644\u0637 \u0645\u0627\u0688\u0644 \u06a9\u0627 \u062a\u0639\u0635\u0628 \u0631\u06a9\u06be\u062a\u0627 \u06c1\u06d2\u06d4<\/p>\n<p>\u0627\u06cc\u06a9 \u063a\u06cc\u0631 \u0622\u0631\u0627\u0645 \u062f\u06c1 \u062d\u0642\u06cc\u0642\u062a: AIPW \u06c1\u0645\u06cc\u0634\u06c1 \u0646\u0627\u067e\u06cc\u062f \u0627\u0641\u0631\u0627\u062a\u0641\u0631\u06cc \u0641\u0631\u0627\u06c1\u0645 \u06a9\u0631\u062a\u0627 \u06c1\u06d2\u06d4 \u06cc\u06c1 \u0622\u067e \u06a9\u0648 \u0627\u06cc\u06a9 \u0645\u0641\u062a \u063a\u0644\u0637\u06cc \u062f\u06cc\u062a\u0627 \u06c1\u06d2\u06d4 \u062d\u062f \u0628\u0627\u0644\u06a9\u0644 1 \u06c1\u06d2\u06d4<\/p>\n<h3 id=\"heading-extreme-propensity-scores-inflate-variance\">\u0627\u0646\u062a\u06c1\u0627\u0626\u06cc \u0631\u062c\u062d\u0627\u0646 \u06a9\u06d2 \u0627\u0633\u06a9\u0648\u0631 \u0641\u0631\u0642 \u06a9\u0648 \u0628\u0691\u06be\u0627\u062a\u06d2 \u06c1\u06cc\u06ba\u06d4<\/h3>\n<p>\u0686\u0648\u0646\u06a9\u06c1 \u06a9\u0686\u06be \u0635\u0627\u0631\u0641\u06cc\u0646 \u06a9\u0627 \u0631\u062c\u062d\u0627\u0646 0 \u06cc\u0627 1 \u06a9\u06d2 \u0642\u0631\u06cc\u0628 \u06c1\u06d2\u060c \u0627\u0633 \u0644\u06cc\u06d2 AIPW \u0641\u0627\u0631\u0645\u0648\u0644\u06d2 \u0645\u06cc\u06ba IPW \u0627\u0635\u0644\u0627\u062d\u06cc \u0627\u0635\u0637\u0644\u0627\u062d \u067e\u06be\u0679 \u062c\u0627\u062a\u06cc \u06c1\u06d2\u06d4 \u06a9\u06d2 \u0633\u0627\u062a\u06be \u0635\u0627\u0631\u0641 <code>e_hat = 0.02<\/code> \u06a9\u06cc \u0627\u06cc\u06a9 \u062a\u0631\u0645\u06cc\u0645 \u067e\u06cc\u062f\u0627 \u06a9\u0631\u062a\u0627 \u06c1\u06d2 <code>Y \/ 0.02 = 50 * Y<\/code>\u0627\u06af\u0631 \u0627\u0633 \u0635\u0627\u0631\u0641 \u06a9\u06d2 \u0646\u062a\u0627\u0626\u062c \u063a\u06cc\u0631 \u0645\u0639\u0645\u0648\u0644\u06cc \u06c1\u06cc\u06ba\u060c \u062a\u0648 \u0648\u06c1 \u067e\u0648\u0631\u06d2 \u062a\u062e\u0645\u06cc\u0646\u06c1 \u0644\u06af\u0627\u0646\u06d2 \u0648\u0627\u0644\u06d2 \u067e\u0631 \u063a\u0644\u0628\u06c1 \u062d\u0627\u0635\u0644 \u06a9\u0631 \u0633\u06a9\u062a\u06d2 \u06c1\u06cc\u06ba\u06d4<\/p>\n<p>\u062a\u0631\u0627\u0634\u0646\u06d2 \u06a9\u0627 \u0631\u062c\u062d\u0627\u0646 [0.01, 0.99] \u062c\u06cc\u0633\u0627 \u06a9\u06c1 \u06cc\u06c1\u0627\u06ba \u06a9\u06cc\u0627 \u06af\u06cc\u0627 \u06c1\u06d2\u060c \u0635\u0631\u0641 \u06a9\u0645 \u0633\u06d2 \u06a9\u0645 \u062a\u062d\u0641\u0638 \u0641\u0631\u0627\u06c1\u0645 \u06a9\u06cc\u0627 \u06af\u06cc\u0627 \u06c1\u06d2\u06d4 \u067e\u0631\u0648\u067e\u06cc\u0646\u0633\u0679\u06cc \u0679\u0631\u0645\u0646\u06af (\u062a\u062c\u0632\u06cc\u06c1 \u0633\u06d2 \u0627\u0646\u062a\u06c1\u0627\u0626\u06cc \u0627\u0633\u06a9\u0648\u0631 \u0648\u0627\u0644\u06d2 \u0635\u0627\u0631\u0641\u06cc\u0646 \u06a9\u0648 \u06c1\u0679\u0627\u0646\u0627) \u0627\u06cc\u06a9 \u0635\u0627\u0641 \u0633\u062a\u06be\u0631\u0627 \u062d\u0644 \u06c1\u06d2\u060c \u062d\u0627\u0644\u0627\u0646\u06a9\u06c1 \u0627\u0633 \u0633\u06d2 \u0627\u0646\u062f\u0627\u0632\u06d2 \u0628\u062f\u0644 \u062c\u0627\u062a\u06d2 \u06c1\u06cc\u06ba\u06d4 \u0627\u0633 \u06a9\u06d2 \u0628\u0639\u062f \u06c1\u0645 \u0627\u0648\u0648\u0631 \u0644\u06cc\u067e\u0646\u06af \u0631\u06cc\u062c\u0646 \u06a9\u06d2 \u0644\u06cc\u06d2 ATE \u06a9\u0627 \u062a\u062e\u0645\u06cc\u0646\u06c1 \u0644\u06af\u0627\u062a\u06d2 \u06c1\u06cc\u06ba\u060c \u062c\u0648 \u06a9\u06c1 \u067e\u0648\u0631\u06d2 \u0688\u06cc\u0679\u0627 \u0633\u06cc\u0679 \u0633\u06d2 \u06a9\u0645 \u0622\u0628\u0627\u062f\u06cc \u06c1\u06d2\u06d4 \u0627\u0646 \u0627\u0646\u062a\u062e\u0627\u0628 \u06a9\u0648 \u0648\u0627\u0636\u062d \u0637\u0648\u0631 \u067e\u0631 \u062f\u0633\u062a\u0627\u0648\u06cc\u0632 \u06a9\u0631\u06cc\u06ba\u06d4<\/p>\n<h3 id=\"heading-finite-sample-variance-exceeds-what-asymptotic-theory-predicts\">\u0645\u062d\u062f\u0648\u062f \u0646\u0645\u0648\u0646\u06d2 \u06a9\u0627 \u062a\u063a\u06cc\u0631 \u0627\u0633 \u0633\u06d2 \u0632\u06cc\u0627\u062f\u06c1 \u06c1\u06d2 \u062c\u0648 \u0627\u0633\u06cc\u0645\u067e\u0679\u0648\u0679\u06a9 \u062a\u06be\u06cc\u0648\u0631\u06cc \u06a9\u06cc \u067e\u06cc\u0634 \u06af\u0648\u0626\u06cc \u06a9\u0631\u062a\u0627 \u06c1\u06d2\u06d4<\/h3>\n<p>AIPW \u0628\u0691\u06d2 \u0646\u0645\u0648\u0646\u0648\u06ba \u0645\u06cc\u06ba \u067e\u0627\u0628\u0646\u062f \u0646\u06cc\u0645 \u067e\u06cc\u0631\u0627 \u0645\u06cc\u0679\u0631\u06a9 \u06a9\u0627\u0631\u06a9\u0631\u062f\u06af\u06cc \u062d\u0627\u0635\u0644 \u06a9\u0631\u062a\u0627 \u06c1\u06d2\u06d4 500 \u06cc\u0627 1,000 \u0645\u0634\u0627\u06c1\u062f\u0627\u062a \u06a9\u0627 \u0627\u0633\u062a\u0639\u0645\u0627\u0644 \u06a9\u0631\u062a\u06d2 \u06c1\u0648\u0626\u06d2\u060c IPW \u062a\u0635\u062d\u06cc\u062d \u06a9\u06cc \u0627\u0635\u0637\u0644\u0627\u062d \u06a9\u06cc \u0645\u062a\u063a\u06cc\u0631 \u0627\u0641\u0631\u0627\u0637 \u0632\u0631 \u0627\u06c1\u0645 \u06c1\u0648 \u0633\u06a9\u062a\u06cc \u06c1\u06d2 \u0627\u0648\u0631 \u0628\u0648\u0679\u0633\u0679\u0631\u06cc\u067e \u0627\u0639\u062a\u0645\u0627\u062f \u06a9\u06d2 \u0648\u0642\u0641\u06d2 \u0648\u0633\u06cc\u0639 \u062a\u0631 \u06c1\u0648 \u0633\u06a9\u062a\u06d2 \u06c1\u06cc\u06ba\u06d4<\/p>\n<p>\u0628\u06c1\u062a \u0686\u06be\u0648\u0679\u06d2 \u062a\u062c\u0631\u0628\u0627\u062a \u0645\u06cc\u06ba\u060c \u0628\u06d2 \u06c1\u0648\u062f\u06c1 \u0631\u06cc\u06af\u0631\u06cc\u0634\u0646 \u0679\u06cc\u0648\u0646\u0646\u06af \u0645\u062e\u062a\u0635\u0631 \u0648\u0642\u0641\u06d2 \u0641\u0631\u0627\u06c1\u0645 \u06a9\u0631 \u0633\u06a9\u062a\u06cc \u06c1\u06d2\u060c \u062d\u0627\u0644\u0627\u0646\u06a9\u06c1 \u063a\u0644\u0637 \u062a\u0635\u0631\u06cc\u062d \u06a9\u06d2 \u062e\u0644\u0627\u0641 \u0646\u0638\u0631\u06cc\u0627\u062a\u06cc \u062a\u062d\u0641\u0638 \u06a9\u0645\u0632\u0648\u0631 \u06c1\u06d2\u06d4 AIPW \u06a9\u06cc \u06a9\u0627\u0631\u06a9\u0631\u062f\u06af\u06cc \u06a9\u0627 \u0641\u0627\u0626\u062f\u06c1 \u0627\u0633 \u06a9\u06cc \u0628\u0691\u06cc \u0646\u0645\u0648\u0646\u06c1 \u0646\u0648\u0639\u06cc\u062a \u06c1\u06d2\u06d4<\/p>\n<h3 id=\"heading-model-selection-for-both-components-still-requires-judgment\">\u062f\u0648\u0646\u0648\u06ba \u0627\u062c\u0632\u0627\u0621 \u06a9\u06d2 \u0644\u06cc\u06d2 \u0645\u0627\u0688\u0644 \u06a9\u06d2 \u0627\u0646\u062a\u062e\u0627\u0628 \u06a9\u0648 \u0627\u0628\u06be\u06cc \u0628\u06be\u06cc \u0641\u06cc\u0635\u0644\u06d2 \u06a9\u06cc \u0636\u0631\u0648\u0631\u062a \u06c1\u06d2\u06d4<\/h3>\n<p>\u0644\u0627\u062c\u0633\u0679\u06a9 \u0631\u06cc\u06af\u0631\u06cc\u0634\u0646 \u0627\u06cc\u06a9 \u0645\u0639\u0642\u0648\u0644 \u0688\u06cc\u0641\u0627\u0644\u0679 \u06c1\u06d2\u060c \u0644\u06cc\u06a9\u0646 \u0627\u06af\u0631 \u0627\u0635\u0644 \u0627\u0646\u062a\u062e\u0627\u0628 \u06a9\u06d2 \u0637\u0631\u06cc\u0642\u06c1 \u06a9\u0627\u0631 \u0645\u06cc\u06ba \u0627\u0639\u0644\u06cc\u0670 \u062a\u0631\u062a\u06cc\u0628 \u06a9\u06d2 \u062a\u0639\u0627\u0645\u0644\u0627\u062a \u0634\u0627\u0645\u0644 \u06c1\u06cc\u06ba \u062c\u0646 \u06a9\u06cc \u0645\u0631\u06a9\u0632\u06cc \u0627\u062b\u0631\u0627\u062a \u06a9\u0627 \u0645\u0627\u0688\u0644 \u0646\u0645\u0627\u0626\u0646\u062f\u06af\u06cc \u0646\u06c1\u06cc\u06ba \u06a9\u0631 \u0633\u06a9\u062a\u0627\u060c \u062a\u0648 \u067e\u0631\u0648\u067e\u06cc\u0646\u0633\u06cc\u0679\u06cc \u0645\u0627\u0688\u0644 \u0627\u0646 \u0637\u0631\u06cc\u0642\u0648\u06ba \u0633\u06d2 \u0645\u0646\u0638\u0645 \u0637\u0631\u06cc\u0642\u06d2 \u0633\u06d2 \u063a\u0644\u0637 \u06c1\u0648 \u06af\u0627 \u062c\u0646 \u06a9\u0648 \u0628\u06cc\u0644\u0646\u0633 \u06a9\u06cc \u062a\u0634\u062e\u06cc\u0635 \u0646\u06c1\u06cc\u06ba \u06a9\u0631 \u0633\u06a9\u062a\u0627\u06d4<\/p>\n<p>\u0628\u06cc\u0631\u0648\u0646\u06cc \u0627\u062c\u0632\u0627\u0621 (\u06af\u0631\u06cc\u0688\u06cc\u0646\u0679 \u0628\u0648\u0633\u0679\u0646\u06af\u060c \u0628\u06d2 \u062a\u0631\u062a\u06cc\u0628 \u062c\u0646\u06af\u0644\u0627\u062a) \u06a9\u06d2 \u0644\u06cc\u06d2 \u0632\u06cc\u0627\u062f\u06c1 \u0644\u0686\u06a9\u062f\u0627\u0631 \u0645\u0627\u0688\u0644\u0632 \u06a9\u0627 \u0627\u0633\u062a\u0639\u0645\u0627\u0644 \u0628\u0691\u06d2 \u0646\u0645\u0648\u0646\u0648\u06ba \u067e\u0631 \u06a9\u0627\u0631\u06a9\u0631\u062f\u06af\u06cc \u06a9\u0648 \u0628\u06c1\u062a\u0631 \u0628\u0646\u0627\u062a\u0627 \u06c1\u06d2\u060c \u0644\u06cc\u06a9\u0646 \u0627\u0633 \u06a9\u06d2 \u0644\u06cc\u06d2 \u06a9\u0631\u0627\u0633 \u0641\u0679\u0646\u06af \u06a9\u06cc \u0636\u0631\u0648\u0631\u062a \u06c1\u0648\u062a\u06cc \u06c1\u06d2\u06d4 \u067e\u06cc\u0634\u0646 \u06af\u0648\u0626\u06cc \u06a9\u0631\u0646\u06d2 \u0633\u06d2 \u067e\u06c1\u0644\u06d2\u060c \u06c1\u0645 \u0631\u062c\u062d\u0627\u0646 \u0627\u0648\u0631 \u0646\u062a\u0627\u0626\u062c \u06a9\u06d2 \u0645\u0627\u0688\u0644\u0632 \u06a9\u0648 \u06c1\u0648\u0644\u0688 \u0622\u0624\u0679 \u0641\u0648\u0644\u0688\u0632 \u0645\u06cc\u06ba \u0641\u0679 \u06a9\u0631\u062a\u06d2 \u06c1\u06cc\u06ba \u062a\u0627\u06a9\u06c1 \u06cc\u06c1 \u06cc\u0642\u06cc\u0646\u06cc \u0628\u0646\u0627\u06cc\u0627 \u062c\u0627 \u0633\u06a9\u06d2 \u06a9\u06c1 AIPW \u06a9\u06cc\u0644\u06a9\u0648\u0644\u06cc\u0634\u0646 \u0645\u06cc\u06ba \u062a\u0631\u0628\u06cc\u062a \u06a9\u06cc \u063a\u0644\u0637\u06cc\u0627\u06ba \u0646\u06c1 \u0646\u06a9\u0644\u06cc\u06ba \u0627\u0648\u0631 \u062d\u062a\u0645\u06cc \u062a\u062e\u0645\u06cc\u0646\u06c1 \u063a\u06cc\u0631 \u062c\u0627\u0646\u0628\u062f\u0627\u0631\u0627\u0646\u06c1 \u06c1\u0648\u06ba\u06d4 \u06a9\u0631\u0627\u0633 \u0641\u0679\u0646\u06af \u06c1\u062f\u0641 \u0634\u062f\u06c1 \u0632\u06cc\u0627\u062f\u06c1 \u0633\u06d2 \u0632\u06cc\u0627\u062f\u06c1 \u0627\u0645\u06a9\u0627\u0646\u06cc \u062a\u062e\u0645\u06cc\u0646\u06c1 (TMLE) \u06a9\u06d2 \u067e\u06cc\u0686\u06be\u06d2 \u062a\u0631\u062a\u06cc\u0628 \u06c1\u06d2\u06d4<\/p>\n<h2 id=\"heading-strategic-implementation\">\u0627\u0633\u0679\u0631\u06cc\u0679\u062c\u06a9 \u0646\u0641\u0627\u0630<\/h2>\n<p>\u0627\u0633 \u0679\u06cc\u0648\u0679\u0648\u0631\u06cc\u0644 \u06a9\u06d2 \u0622\u063a\u0627\u0632 \u0633\u06d2 \u0639\u0645\u0644 \u062f\u0631\u0622\u0645\u062f \u0645\u06cc\u06a9\u0627\u0646\u0632\u0645 \u06a9\u0648 \u0638\u0627\u06c1\u0631 \u06a9\u0631\u062a\u0627 \u06c1\u06d2\u06d4 \u067e\u0631\u0648\u0688\u06a9\u0634\u0646 \u0633\u06cc\u0679 \u0627\u067e \u06a9\u06d2 \u0644\u06cc\u06d2 \u062f\u0648 \u0686\u06cc\u0632\u0648\u06ba \u06a9\u06cc \u0636\u0631\u0648\u0631\u062a \u06c1\u0648\u062a\u06cc \u06c1\u06d2 \u062c\u0648 \u0627\u0633 \u0648\u0631\u0698\u0646 \u0645\u06cc\u06ba \u0646\u06c1\u06cc\u06ba \u06c1\u06cc\u06ba: \u0644\u0686\u06a9\u062f\u0627\u0631 \u0645\u0627\u0688\u0644\u0632 \u06a9\u0627 \u0627\u0633\u062a\u0639\u0645\u0627\u0644 \u06a9\u0631\u062a\u06d2 \u0648\u0642\u062a \u0627\u0648\u0648\u0631 \u0641\u0679\u0646\u06af \u062a\u0639\u0635\u0628 \u06a9\u0648 \u0631\u0648\u06a9\u0646\u06d2 \u06a9\u06d2 \u0644\u06cc\u06d2 \u06a9\u0631\u0627\u0633 \u0641\u0679\u0646\u06af\u060c \u0627\u0648\u0631 \u0688\u06cc\u0679\u0627 \u0645\u06cc\u06ba \u0633\u06af\u0646\u0644\u0632 \u0633\u06d2 \u0645\u0644\u0646\u06d2 \u06a9\u06d2 \u0644\u06cc\u06d2 \u0627\u06cc\u06a9 \u0644\u0686\u06a9\u062f\u0627\u0631 \u0688\u06cc\u0679\u0627 \u0627\u0646\u0688\u06cc\u067e\u0679\u06cc\u0648 \u0688\u0633\u0679\u0631\u0628\u06cc\u0646\u0633 \u0645\u0627\u0688\u0644\u06d4 \u0627\u0633 \u0679\u06cc\u0648\u0679\u0648\u0631\u06cc\u0644 \u06a9\u06d2 \u0634\u0631\u0648\u0639 \u0633\u06d2 \u0634\u0631\u0648\u0639 \u06c1\u0648\u0646\u06d2 \u0648\u0627\u0644\u0627 \u0633\u0646\u062c\u06cc\u062f\u06c1 \u0645\u0634\u0627\u06c1\u062f\u0627\u062a\u06cc \u0645\u0637\u0627\u0644\u0639\u06c1 \u06a9\u0631\u0627\u0633 \u0641\u0679\u0646\u06af \u06a9\u06d2 \u0628\u063a\u06cc\u0631 \u0646\u06c1\u06cc\u06ba \u06a9\u0631 \u0633\u06a9\u062a\u0627\u06d4<\/p>\n<p>TMLE \u06a9\u06d2 \u0627\u0632\u06af\u0631 \u067e\u0631 \u0639\u0645\u0644 \u062f\u0631\u0622\u0645\u062f \u062e\u0635\u0648\u0635\u06cc \u06a9\u0627\u0632\u0644 \u0627\u0646\u0641\u0631\u0646\u0633 \u0644\u0627\u0626\u0628\u0631\u06cc\u0631\u06cc\u0648\u06ba \u0645\u06cc\u06ba \u062f\u0633\u062a\u06cc\u0627\u0628 \u06c1\u06d2\u060c \u06c1\u0631 \u0627\u06cc\u06a9 AIPW \u0627\u0635\u0648\u0644\u0648\u06ba \u06a9\u0648 \u0644\u06d2 \u06a9\u0631 \u062f\u0648\u0646\u0648\u06ba \u06a9\u0648 \u0634\u0627\u0645\u0644 \u06a9\u0631\u062a\u0627 \u06c1\u06d2\u06d4 TMLE \u062f\u0644\u0686\u0633\u067e\u06cc \u06a9\u06d2 \u062a\u062e\u0645\u06cc\u0646\u06d2 \u06a9\u0648 \u0628\u0631\u0627\u06c1 \u0631\u0627\u0633\u062a \u0646\u0634\u0627\u0646\u06c1 \u0628\u0646\u0627\u062a\u0627 \u06c1\u06d2\u060c \u0631\u062c\u062d\u0627\u0646 \u0627\u0648\u0631 \u0646\u062a\u0627\u0626\u062c \u06a9\u06d2 \u0627\u062c\u0632\u0627\u0621 \u06a9\u06d2 \u0644\u06cc\u06d2 \u0645\u0634\u06cc\u0646 \u0644\u0631\u0646\u0646\u06af \u0645\u0627\u0688\u0644\u0632 \u06a9\u0627 \u0627\u0633\u062a\u0639\u0645\u0627\u0644 \u06a9\u0631\u062a\u06d2 \u0648\u0642\u062a \u0631\u06cc\u06af\u0648\u0644\u0631\u0627\u0626\u0632\u06cc\u0634\u0646 \u062a\u0639\u0635\u0628 \u06a9\u0648 \u062f\u0631\u0633\u062a \u06a9\u0631\u062a\u0627 \u06c1\u06d2\u060c \u0627\u0648\u0631 \u062f\u0631\u0633\u062a \u0627\u0639\u062a\u0645\u0627\u062f \u06a9\u06d2 \u0648\u0642\u0641\u06d2 \u067e\u06cc\u062f\u0627 \u06a9\u0631\u062a\u0627 \u06c1\u06d2 \u06cc\u06c1\u0627\u06ba \u062a\u06a9 \u06a9\u06c1 \u062c\u0628 \u0645\u062f\u0627\u062e\u0644\u062a \u06a9\u0631\u0646\u06d2 \u0648\u0627\u0644\u06d2 \u0645\u0627\u0688\u0644\u0632 \u06a9\u0627 \u0627\u0646\u062f\u0627\u0632\u06c1 \u0627\u0633\u06cc \u0688\u06cc\u0679\u0627 \u0633\u06d2 \u0644\u06af\u0627\u06cc\u0627 \u062c\u0627\u062a\u0627 \u06c1\u06d2\u06d4<\/p>\n<p>Lyft \u0627\u0646\u062c\u06cc\u0646\u0626\u0631\u0646\u06af \u0679\u06cc\u0645 \u0646\u06d2 \u0631\u0627\u0626\u06cc\u0688 \u0634\u06cc\u0626\u0631\u0646\u06af \u06a9\u0627\u0632\u0644 \u0627\u0646\u0641\u0631\u0646\u0633 \u06a9\u06d2 \u0644\u06cc\u06d2 \u0627\u06cc\u06a9 \u062f\u0648\u06af\u0646\u0627 \u0637\u0627\u0642\u062a\u0648\u0631 \u067e\u0627\u0626\u067e \u0644\u0627\u0626\u0646 \u06a9\u06cc \u062a\u0641\u0635\u06cc\u0644\u06cc \u0648\u0636\u0627\u062d\u062a \u0634\u0627\u0626\u0639 \u06a9\u06cc \u06c1\u06d2 \u062c\u0648 \u067e\u0631\u0648\u0688\u06a9\u0634\u0646 \u0631\u06cc\u0679\u0646\u06af \u0633\u0633\u0679\u0645 \u0628\u0646\u0627\u0646\u06d2 \u0633\u06d2 \u067e\u06c1\u0644\u06d2 \u067e\u0691\u06be\u0646\u06d2 \u06a9\u06d2 \u0642\u0627\u0628\u0644 \u06c1\u06d2 (Nassiri &#038; Chu, Lyft Engineering, 2026)\u06d4<\/p>\n<p>\u0646\u0638\u0631\u06cc\u0627\u062a\u06cc \u067e\u0633 \u0645\u0646\u0638\u0631 \u06a9\u06d2 \u0644\u06cc\u06d2\u060c AIPW \u06a9\u06cc \u062a\u0648\u062b\u06cc\u0642 Robins, Rotnitzky, and Zhao (Robins et al., 1994) \u06a9\u06cc \u06c1\u06d2\u06d4 \u06cc\u06c1 \u0627\u06c1\u0645 \u06c1\u06d2 \u06a9\u06cc\u0648\u0646\u06a9\u06c1 \u06cc\u06c1 \u06c1\u0645\u06cc\u06ba \u0628\u0627\u0644\u06a9\u0644 \u0628\u062a\u0627\u062a\u0627 \u06c1\u06d2 \u06a9\u06c1 \u0637\u0631\u06cc\u0642\u06c1 \u06a9\u0627\u0631 \u06a9\u06cc \u06cc\u0642\u06cc\u0646 \u062f\u06c1\u0627\u0646\u06cc \u06a9\u06c1\u0627\u06ba \u0631\u06a9\u062a\u06cc \u06c1\u06d2 \u0627\u0648\u0631 \u0645\u0627\u0688\u0644\u0646\u06af \u06a9\u0627 \u0641\u06cc\u0635\u0644\u06c1 \u0634\u0631\u0648\u0639 \u06c1\u0648\u062a\u0627 \u06c1\u06d2\u06d4<\/p>\n<p>\u0639\u0645\u0644\u06cc \u0646\u0641\u0627\u0630 \u06af\u0627\u0626\u06cc\u0688 \u062c\u0648 \u0622\u067e \u06cc\u06c1\u0627\u06ba \u062f\u06cc\u06a9\u06be \u0631\u06c1\u06d2 \u06c1\u06cc\u06ba \u0627\u0633 \u0633\u06d2 \u0628\u06c1\u062a \u0642\u0631\u06cc\u0628 \u0633\u06d2 \u0645\u06cc\u0644 \u06a9\u06be\u0627\u062a\u0627 \u06c1\u06d2 UC Berkeley (van der Laan &#038; Rose, 2011) \u0645\u06cc\u06ba \u0645\u0627\u0631\u06a9 \u0648\u0627\u0646 \u0688\u06cc\u0631 \u0644\u0627\u0646 \u06a9\u06d2 \u0630\u0631\u06cc\u0639\u06c1 \u062a\u06cc\u0627\u0631 \u06a9\u0631\u062f\u06c1 \u0622\u0628\u062c\u06cc\u06a9\u0679\u06cc\u0648 \u0644\u0631\u0646\u0646\u06af \u0641\u0631\u06cc\u0645 \u0648\u0631\u06a9 \u06c1\u06d2\u06d4<\/p>\n<p>\u0627\u0633 \u0679\u06cc\u0648\u0679\u0648\u0631\u06cc\u0644 \u06a9\u06d2 \u0644\u06cc\u06d2 \u0633\u0627\u062a\u06be\u06cc \u0646\u0648\u0679 \u0628\u06a9 github.com\/RudrenduPaul\/product-experimentation-causal-inference-genai-llm\/tree\/main\/12_doubly_robust \u067e\u0631 \u06c1\u06d2\u06d4 \u0631\u06cc\u067e\u0648\u0632\u0679\u0631\u06cc \u06a9\u0648 \u06a9\u0644\u0648\u0646 \u06a9\u0631\u06cc\u06ba\u060c \u0627\u06cc\u06a9 \u0645\u0635\u0646\u0648\u0639\u06cc \u0688\u06cc\u0679\u0627\u0633\u06cc\u0679 \u0628\u0646\u0627\u0626\u06cc\u06ba\u060c \u0627\u0648\u0631 \u0627\u0633\u06d2 \u06a9\u06be\u0648\u0644\u06cc\u06ba\u06d4 <code>aipw_demo.ipynb<\/code> \u0627\u0633 \u0679\u06cc\u0648\u0679\u0648\u0631\u06cc\u0644 \u0633\u06d2 \u062a\u0645\u0627\u0645 \u06a9\u0648\u0688 \u0628\u0644\u0627\u06a9\u0633 \u06a9\u0648 \u062f\u0648\u0628\u0627\u0631\u06c1 \u062a\u06cc\u0627\u0631 \u06a9\u0631\u06cc\u06ba\u060c \u0628\u0634\u0645\u0648\u0644 \u0645\u0633\u067e\u06cc\u06a9 \u0645\u0646\u0638\u0631\u0646\u0627\u0645\u06c1\u06d4<\/p>\n<p>\u067e\u06cc\u062f\u0627\u0648\u0627\u0631 \u06a9\u06d2 \u0645\u0634\u0627\u06c1\u062f\u06d2 \u06a9\u06d2 \u062a\u062c\u0632\u06cc\u06d2 \u06a9\u06d2 \u0644\u06cc\u06d2 \u062f\u0648 \u062a\u062e\u0645\u06cc\u0646\u06d2 \u06c1\u06cc\u06ba\u060c \u062c\u0646 \u0645\u06cc\u06ba \u0633\u06d2 \u0627\u06cc\u06a9 \u062f\u0648\u0633\u0631\u06d2 \u0633\u06d2 \u0627\u0641\u0636\u0644 \u06c1\u06d2\u06d4 \u0627\u067e\u0646\u06d2 \u0688\u06cc\u0679\u0627 \u067e\u0631 5 \u0642\u062f\u0645\u06cc \u063a\u0644\u0637 \u062a\u0635\u0631\u06cc\u062d \u06a9\u0627 \u0679\u06cc\u0633\u0679 \u0686\u0644\u0627\u0626\u06cc\u06ba\u06d4 \u067e\u0631\u0648\u067e\u06cc\u0646\u0633\u0679\u06cc \u0688\u0627\u0626\u06cc\u06af\u0646\u0648\u0633\u0679\u06a9 \u06c1\u0645\u06cc\u06ba \u0628\u062a\u0627\u062a\u0627 \u06c1\u06d2 \u06a9\u06c1 \u067e\u0631\u0648\u067e\u06cc\u0646\u0633\u0679\u06cc \u0633\u06cc\u06a9\u0634\u0646 \u06a9\u0627 \u06a9\u062a\u0646\u0627 \u0648\u0632\u0646 \u06c1\u06d2\u060c \u0627\u0648\u0631 \u0646\u062a\u06cc\u062c\u06d2 \u0645\u06cc\u06ba \u0622\u0646\u06d2 \u0648\u0627\u0644\u06d2 \u0645\u0627\u0688\u0644 \u06a9\u0627 \u0628\u0642\u0627\u06cc\u0627 \u067e\u06be\u06cc\u0644\u0627\u0624 \u06c1\u0645\u06cc\u06ba \u0628\u062a\u0627\u062a\u0627 \u06c1\u06d2 \u06a9\u06c1 \u0631\u06cc\u06af\u0631\u06cc\u0634\u0646 \u0627\u06cc\u0688\u062c\u0633\u0679\u0645\u0646\u0679 \u0633\u06cc\u06a9\u0634\u0646 \u06a9\u062a\u0646\u0627 \u06a9\u0631\u062f\u0627\u0631 \u0627\u062f\u0627 \u06a9\u0631\u062a\u0627 \u06c1\u06d2\u06d4<\/p>\n<p>AIPW \u06a9\u0627\u0645 \u06a9\u0631\u062a\u0627 \u06c1\u06d2 \u06a9\u06cc\u0648\u0646\u06a9\u06c1 \u06a9\u0633\u06cc \u0628\u06be\u06cc \u0645\u0627\u0688\u0644 \u06a9\u06cc \u062a\u0648\u062b\u06cc\u0642 \u0646\u06c1\u06cc\u06ba \u06a9\u06cc \u06af\u0626\u06cc \u06c1\u06d2 \u0627\u0648\u0631 \u06cc\u06c1 \u0627\u0646 \u062d\u0627\u0644\u0627\u062a \u06a9\u06d2 \u0644\u06cc\u06d2 \u0688\u06cc\u0632\u0627\u0626\u0646 \u06a9\u06cc\u0627 \u06af\u06cc\u0627 \u06c1\u06d2 \u062c\u0633 \u0645\u06cc\u06ba \u062f\u0648\u0646\u0648\u06ba \u06a9\u0627\u0645 \u06a9\u0631\u062a\u06d2 \u06c1\u06cc\u06ba\u06d4 \u0627\u06af\u0631 \u06a9\u0648\u0626\u06cc \u0628\u0631\u062f\u0627\u0634\u062a \u06a9\u0631\u062a\u0627 \u06c1\u06d2 \u062a\u0648 \u0627\u0646\u062f\u0627\u0632\u06c1 \u0644\u06af\u0627\u0646\u06d2 \u0648\u0627\u0644\u0627 \u0628\u06be\u06cc\u06d4<\/p>\n<\/p><\/div>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>\u0622\u067e \u06a9\u06d2 AI \u067e\u0631\u0648\u0688\u06a9\u0679 \u0646\u06d2 \u0686\u06be \u0645\u0627\u06c1 \u0642\u0628\u0644 \u0627\u06cc\u062c\u0646\u0679 \u0645\u0648\u0688 \u0622\u067e\u0679 \u0627\u0646 \u0644\u0627\u0646\u0686 \u06a9\u06cc\u0627\u06d4 \u06c1\u0645 \u0646\u06d2 \u0631\u062c\u062d\u0627\u0646 \u06a9\u0627 \u062a\u062c\u0632\u06cc\u06c1 \u06a9\u06cc\u0627\u060c \u0645\u0634\u063a\u0648\u0644\u06cc\u062a \u06a9\u06d2 \u062f\u0631\u062c\u06c1 \u0628\u0646\u062f\u06cc \u0627\u0648\u0631 \u0627\u0633\u062a\u0641\u0633\u0627\u0631 \u06a9\u06d2 \u0627\u0639\u062a\u0645\u0627\u062f \u06a9\u06d2 \u0644\u06cc\u06d2 \u0627\u06cc\u0688\u062c\u0633\u0679 \u06a9\u06cc\u0627\u060c \u0627\u0648\u0631 \u06a9\u0627\u0645 \u06a9\u06cc \u062a\u06a9\u0645\u06cc\u0644 \u06a9\u06cc \u0634\u0631\u062d\u0648\u06ba \u0645\u06cc\u06ba +8 \u0641\u06cc\u0635\u062f \u067e\u0648\u0627\u0626\u0646\u0679 \u0627\u0636\u0627\u0641\u06d2 \u06a9\u06cc \u0627\u0637\u0644\u0627\u0639 \u062f\u06cc\u06d4 \u06cc\u06c1 \u0627\u0639\u062f\u0627\u062f \u0648 \u0634\u0645\u0627\u0631 \u0633\u06c1 \u0645\u0627\u06c1\u06cc \u06a9\u0627\u0631\u0648\u0628\u0627\u0631\u06cc \u062c\u0627\u0626\u0632\u06d2 \u0645\u06cc\u06ba [&hellip;]<\/p>\n","protected":false},"author":7,"featured_media":27485,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"site-sidebar-layout":"default","site-content-layout":"","ast-site-content-layout":"default","site-content-style":"default","site-sidebar-style":"default","ast-global-header-display":"","ast-banner-title-visibility":"","ast-main-header-display":"","ast-hfb-above-header-display":"","ast-hfb-below-header-display":"","ast-hfb-mobile-header-display":"","site-post-title":"","ast-breadcrumbs-content":"","ast-featured-img":"","footer-sml-layout":"","ast-disable-related-posts":"","theme-transparent-header-meta":"","adv-header-id-meta":"","stick-header-meta":"","header-above-stick-meta":"","header-main-stick-meta":"","header-below-stick-meta":"","astra-migrate-meta-layouts":"default","ast-page-background-enabled":"default","ast-page-background-meta":{"desktop":{"background-color":"var(--ast-global-color-5)","background-image":"","background-repeat":"repeat","background-position":"center center","background-size":"auto","background-attachment":"scroll","background-type":"","background-media":"","overlay-type":"","overlay-color":"","overlay-opacity":"","overlay-gradient":""},"tablet":{"background-color":"","background-image":"","background-repeat":"repeat","background-position":"center center","background-size":"auto","background-attachment":"scroll","background-type":"","background-media":"","overlay-type":"","overlay-color":"","overlay-opacity":"","overlay-gradient":""},"mobile":{"background-color":"","background-image":"","background-repeat":"repeat","background-position":"center center","background-size":"auto","background-attachment":"scroll","background-type":"","background-media":"","overlay-type":"","overlay-color":"","overlay-opacity":"","overlay-gradient":""}},"ast-content-background-meta":{"desktop":{"background-color":"var(--ast-global-color-4)","background-image":"","background-repeat":"repeat","background-position":"center center","background-size":"auto","background-attachment":"scroll","background-type":"","background-media":"","overlay-type":"","overlay-color":"","overlay-opacity":"","overlay-gradient":""},"tablet":{"background-color":"var(--ast-global-color-4)","background-image":"","background-repeat":"repeat","background-position":"center center","background-size":"auto","background-attachment":"scroll","background-type":"","background-media":"","overlay-type":"","overlay-color":"","overlay-opacity":"","overlay-gradient":""},"mobile":{"background-color":"var(--ast-global-color-4)","background-image":"","background-repeat":"repeat","background-position":"center center","background-size":"auto","background-attachment":"scroll","background-type":"","background-media":"","overlay-type":"","overlay-color":"","overlay-opacity":"","overlay-gradient":""}},"footnotes":""},"categories":[1],"tags":[],"class_list":["post-27484","post","type-post","status-publish","format-standard","has-post-thumbnail","hentry","category-blog"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/umang.pk\/en_us\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/27484","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/umang.pk\/en_us\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/umang.pk\/en_us\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/umang.pk\/en_us\/wp-json\/wp\/v2\/users\/7"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/umang.pk\/en_us\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=27484"}],"version-history":[{"count":1,"href":"https:\/\/umang.pk\/en_us\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/27484\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":27486,"href":"https:\/\/umang.pk\/en_us\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/27484\/revisions\/27486"}],"wp:featuredmedia":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/umang.pk\/en_us\/wp-json\/wp\/v2\/media\/27485"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/umang.pk\/en_us\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=27484"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/umang.pk\/en_us\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=27484"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/umang.pk\/en_us\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=27484"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}