{"id":27175,"date":"2026-07-23T22:36:25","date_gmt":"2026-07-23T22:36:25","guid":{"rendered":"https:\/\/umang.pk\/2026\/07\/23\/ai-%da%a9%db%92-%d8%a7%d8%b4%d8%a7%d8%b1%db%81-%da%a9%d8%b1%d8%af%db%81-%d8%a7%d9%86%d8%ac%db%8c%d9%86%d8%a6%d8%b1%d9%86%da%af-%da%a9%db%8c-%d8%aa%d8%a7%d8%ab%db%8c%d8%b1-%da%a9%d8%a7-%d8%aa%d8%ae\/"},"modified":"2026-07-23T22:36:26","modified_gmt":"2026-07-23T22:36:26","slug":"ai-%da%a9%db%92-%d8%a7%d8%b4%d8%a7%d8%b1%db%81-%da%a9%d8%b1%d8%af%db%81-%d8%a7%d9%86%d8%ac%db%8c%d9%86%d8%a6%d8%b1%d9%86%da%af-%da%a9%db%8c-%d8%aa%d8%a7%d8%ab%db%8c%d8%b1-%da%a9%d8%a7-%d8%aa%d8%ae","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/umang.pk\/en_us\/2026\/07\/23\/ai-%da%a9%db%92-%d8%a7%d8%b4%d8%a7%d8%b1%db%81-%da%a9%d8%b1%d8%af%db%81-%d8%a7%d9%86%d8%ac%db%8c%d9%86%d8%a6%d8%b1%d9%86%da%af-%da%a9%db%8c-%d8%aa%d8%a7%d8%ab%db%8c%d8%b1-%da%a9%d8%a7-%d8%aa%d8%ae\/","title":{"rendered":"AI \u06a9\u06d2 \u0627\u0634\u0627\u0631\u06c1 \u06a9\u0631\u062f\u06c1 \u0627\u0646\u062c\u06cc\u0646\u0626\u0631\u0646\u06af \u06a9\u06cc \u062a\u0627\u062b\u06cc\u0631 \u06a9\u0627 \u062a\u062e\u0645\u06cc\u0646\u06c1 \u0644\u06af\u0627\u0646\u06d2 \u06a9\u06d2 \u0644\u06cc\u06d2 \u067e\u0631\u0648\u0688\u06a9\u0679 \u06a9\u06d2 \u062a\u062c\u0631\u0628\u0627\u062a \u06a9\u0627 \u062c\u0648\u0627\u0628\u06cc \u0637\u0631\u06cc\u0642\u06c1"},"content":{"rendered":"\n
\n

\u062a\u0635\u0648\u0631 \u06a9\u0631\u06cc\u06ba \u06a9\u06c1 \u0622\u067e \u06a9\u06cc \u0679\u06cc\u0645 \u0646\u06d2 \u062f\u0648 \u06c1\u0641\u062a\u06d2 \u0642\u0628\u0644 Prompt A \u06a9\u0648 \u0639\u0627\u0644\u0645\u06cc \u0633\u0637\u062d \u067e\u0631 \u062a\u0642\u0633\u06cc\u0645 \u06a9\u06cc\u0627 \u062a\u06be\u0627\u06d4 \u0633\u062e\u062a \u0688\u06cc\u0688 \u0644\u0627\u0626\u0646\u0632 \u0627\u0648\u0631 \u0632\u06cc\u0627\u062f\u06c1 \u0642\u0627\u0628\u0644 \u0627\u0639\u062a\u0645\u0627\u062f \u06c1\u0648\u0646\u06d2 \u06a9\u06cc \u0648\u062c\u06c1 \u0633\u06d2\u060c \u0631\u0648\u0644 \u0622\u0624\u0679 A\/B \u0679\u06cc\u0633\u0679\u0646\u06af\u060c \u0634\u06cc\u0688\u0648 \u0679\u0631\u06cc\u0641\u06a9\u060c \u06cc\u0627 \u06c1\u0648\u0644\u0688 \u0622\u0624\u0679 \u06af\u0631\u0648\u067e\u0633 \u06a9\u06d2 \u0628\u063a\u06cc\u0631 100% \u0635\u0627\u0631\u0641\u06cc\u0646 \u062a\u06a9 \u067e\u06c1\u0646\u0686 \u06af\u06cc\u0627\u06d4<\/p>\n

\u062a\u06a9\u0645\u06cc\u0644 \u06a9\u06cc \u0634\u0631\u062d\u06cc\u06ba \u0628\u0638\u0627\u06c1\u0631 \u0645\u0633\u062a\u062d\u06a9\u0645 \u0646\u0638\u0631 \u0622\u062a\u06cc \u06c1\u06cc\u06ba\u060c \u0644\u06cc\u06a9\u0646 \u062d\u0642\u06cc\u0642\u06cc \u0633\u0648\u0627\u0644\u0627\u062a \u0627\u0633 \u0648\u0642\u062a \u0634\u0631\u0648\u0639 \u06c1\u0648\u062a\u06d2 \u06c1\u06cc\u06ba \u062c\u0628 \u06a9\u0648\u0626\u06cc \u0633\u0627\u062a\u06be\u06cc \u0631\u0627\u062a \u06af\u0626\u06d2 \u062a\u06cc\u0627\u0631\u06cc \u06a9\u06cc \u062a\u0631\u062a\u06cc\u0628 \u0645\u06cc\u06ba \u0627\u06cc\u06a9 \u0646\u06cc\u0627 \u0627\u0634\u0627\u0631\u06c1 \u067e\u06cc\u0634 \u06a9\u0631\u062a\u0627 \u06c1\u06d2\u06d4 \u06a9\u06cc\u0627 \u0645\u062a\u0628\u0627\u062f\u0644 \u0634\u067e\u0646\u06af \u0627\u06cc\u06a9 \u0628\u06c1\u062a\u0631 \u0622\u067e\u0634\u0646 \u06c1\u0648\u062a\u0627\u061f<\/p>\n

\u0627\u0628 \u0622\u067e \u0644\u0627\u06af \u0627\u0646 \u0688\u06cc\u0679\u0627 \u0679\u0631\u06cc\u067e \u0645\u06cc\u06ba \u067e\u06be\u0646\u0633 \u06af\u0626\u06d2 \u06c1\u06cc\u06ba\u06d4 \u0627\u0633 \u06a9\u0627 \u062c\u0648\u0627\u0628 \u062f\u06cc\u0646\u0627 \u0646\u0627\u0645\u0645\u06a9\u0646 \u0644\u06af\u062a\u0627 \u06c1\u06d2\u060c \u0644\u06cc\u06a9\u0646 \u0627\u06cc\u0633\u0627 \u0646\u06c1\u06cc\u06ba \u06c1\u06d2\u06d4 \u067e\u0631\u0648\u0688\u06a9\u0679 \u0679\u06cc\u0645\u06cc\u06ba \u06cc\u06c1 \u062f\u06cc\u06a9\u06be\u0646\u06d2 \u06a9\u06d2 \u0644\u06cc\u06d2 \u0645\u0645\u06a9\u0646\u06c1 \u062a\u062c\u0631\u0628\u0627\u062a \u0686\u0644\u0627\u062a\u06cc \u06c1\u06cc\u06ba \u06a9\u06c1 \u062c\u0628 \u0648\u06c1 \u062e\u0635\u0648\u0635\u06cc\u0627\u062a \u062c\u0627\u0631\u06cc \u06a9\u0631\u062a\u06cc \u06c1\u06cc\u06ba \u062a\u0648 \u06a9\u06cc\u0627 \u06c1\u0648\u06af\u0627\u06d4 \u0645\u062a\u0636\u0627\u062f \u062a\u062e\u0645\u06cc\u0646\u06d2 \u0633\u0627\u0628\u0642\u06c1 \u200b\u200b\u0648\u0631\u0698\u0646 \u06a9\u0627 \u062c\u0648\u0627\u0628 \u06c1\u06cc\u06ba\u06d4 \u062f\u0648\u0633\u0631\u06d2 \u0644\u0641\u0638\u0648\u06ba \u0645\u06cc\u06ba\u060c \u06cc\u06c1 \u0622\u067e \u06a9\u0648 \u0628\u062a\u0627\u062a\u0627 \u06c1\u06d2 \u06a9\u06c1 \u0627\u06af\u0631 \u0622\u067e \u06a9\u0648\u0626\u06cc \u0645\u062e\u062a\u0644\u0641 \u067e\u0631\u0648\u0688\u06a9\u0679 \u0628\u06be\u06cc\u062c\u062a\u06d2 \u062a\u0648 \u06a9\u06cc\u0627 \u06c1\u0648\u062a\u0627\u06d4<\/p>\n

\u0688\u06cc\u0679\u0627 \u0633\u0627\u0626\u0646\u0633 \u0627\u0648\u0631 \u067e\u0631\u0648\u0688\u06a9\u0679 \u0627\u0646\u062c\u06cc\u0646\u0626\u0631\u0646\u06af \u0644\u06cc\u0688\u0631\u0648\u06ba \u06a9\u06d2 \u0644\u06cc\u06d2 \u062c\u0648 LLM \u067e\u0631\u0648\u0688\u06a9\u0679 \u0644\u0627\u06af\u0632 \u06a9\u06d2 \u0633\u0627\u062a\u06be \u06a9\u0627\u0645 \u06a9\u0631\u062a\u06d2 \u06c1\u06cc\u06ba\u060c \u067e\u0631\u0648\u0688\u06a9\u0634\u0646 \u0645\u06cc\u06ba \u062c\u0627\u0646\u06d2 \u06a9\u06d2 \u0628\u0639\u062f \u067e\u0631\u0627\u0645\u067e\u0679\u0633 \u0627\u06a9\u062b\u0631 \u067e\u06cc\u0645\u0627\u0626\u0634 \u06a9\u0627 \u0648\u0627\u062d\u062f \u0631\u0627\u0633\u062a\u06c1 \u062f\u0633\u062a\u06cc\u0627\u0628 \u06c1\u0648\u062a\u06d2 \u06c1\u06cc\u06ba\u06d4 \u0622\u067e \u06a9\u06d2 \u067e\u0627\u0633 \u0645\u0648\u062c\u0648\u062f \u062a\u0645\u0627\u0645 \u0644\u0627\u06af \u0627\u0646 \u0635\u0627\u0631\u0641\u06cc\u0646 \u06a9\u06d2 \u06c1\u06cc\u06ba \u062c\u0646\u06c1\u0648\u06ba \u0646\u06d2 \u067e\u0631\u0627\u0645\u067e\u0679 A \u062f\u06cc\u06a9\u06be\u0627\u06d4 \u0633\u0648\u0627\u0644\u0627\u062a \u062e\u0627\u0644\u0635\u062a\u0627\u064b \u0633\u0627\u0628\u0642\u06c1 \u200b\u200b\u06c1\u06cc\u06ba\u06d4 \u0622\u067e \u0648\u0627\u067e\u0633 \u0646\u06c1\u06cc\u06ba \u062c\u0627 \u0633\u06a9\u062a\u06d2 \u0627\u0648\u0631 \u0627\u06cc\u06a9 \u0645\u062e\u062a\u0644\u0641 \u06a9\u0646\u0641\u06cc\u06af\u0631\u06cc\u0634\u0646 \u06a9\u06d2 \u0633\u0627\u062a\u06be \u06c1\u0641\u062a\u06c1 \u06a9\u0648 \u062f\u0648\u0628\u0627\u0631\u06c1 \u0646\u06c1\u06cc\u06ba \u06a9\u0631 \u0633\u06a9\u062a\u06d2\u06d4 \u06cc\u06c1 \u0627\u06cc\u06a9 \u06a9\u0644\u0627\u0633\u06a9 \u062c\u0648\u0627\u0628\u06cc \u0645\u0633\u0626\u0644\u06c1 \u06c1\u06d2\u06d4<\/p>\n

\u0679\u06cc\u0645 \u0641\u0648\u0631\u06cc \u0637\u0648\u0631 \u067e\u0631 \u0627\u0634\u0627\u0631\u06d2 \u0641\u0631\u0627\u06c1\u0645 \u06a9\u0631\u062a\u06cc \u06c1\u06d2\u060c \u0646\u0648\u0634\u062a\u06c1 \u062c\u0627\u062a \u062c\u0645\u0639 \u06a9\u0631\u062a\u06cc \u06c1\u06d2\u060c \u0627\u0648\u0631 \u067e\u06be\u0631 \u0633\u0627\u0628\u0642\u06c1 \u200b\u200b\u0633\u0648\u0627\u0644\u0627\u062a \u067e\u0648\u0686\u06be\u062a\u06cc \u06c1\u06d2\u06d4 \u062f\u0648\u0633\u0631\u06d2 \u0633\u0633\u0679\u0645 \u067e\u0631\u0627\u0645\u067e\u0679\u0633 \u0645\u06cc\u06ba \u0645\u0646\u062a\u0642\u0644\u06cc \u06a9\u06cc\u0633\u06cc \u0646\u0638\u0631 \u0622\u0626\u06d2 \u06af\u06cc\u061f \u06a9\u0646 \u0635\u0627\u0631\u0641\u06cc\u0646 \u0646\u06d2 \u0645\u062e\u062a\u0644\u0641 \u0631\u062f\u0639\u0645\u0644 \u06a9\u0627 \u0627\u0638\u06c1\u0627\u0631 \u06a9\u06cc\u0627 \u06c1\u0648 \u0633\u06a9\u062a\u0627 \u06c1\u06d2\u061f \u06a9\u06cc\u0627 \u0646\u0626\u06d2 \u0645\u0627\u0688\u0644 \u06a9\u06cc \u06c1\u0645 \u0622\u06c1\u0646\u06af\u06cc \u062d\u0642\u06cc\u0642\u06cc \u06c1\u06d2\u060c \u06cc\u0627 \u0648\u06c1 \u0628\u06cc\u06a9 \u0648\u0642\u062a \u062a\u0639\u06cc\u0646\u0627\u062a \u06a9\u06cc \u062c\u0627\u0646\u06d2 \u0648\u0627\u0644\u06cc \u062a\u06cc\u0632 \u0631\u0641\u062a\u0627\u0631 \u062a\u0628\u062f\u06cc\u0644\u06cc\u0648\u06ba \u0633\u06d2 \u0622\u062a\u06cc \u06c1\u06cc\u06ba\u061f<\/p>\n

\u0627\u0633 \u06a9\u0627 \u062c\u0648\u0627\u0628 \u0637\u0631\u06cc\u0642\u0648\u06ba \u06a9\u06cc \u0627\u06cc\u06a9 \u06a9\u0644\u0627\u0633 \u0645\u06cc\u06ba \u06c1\u06d2 \u062c\u0633\u06d2 \u0645\u06cc\u0679\u0644\u06cc\u0626\u0631\u0646\u0631\u0632 \u06a9\u0627 \u0627\u0633\u062a\u0639\u0645\u0627\u0644 \u06a9\u0631\u062a\u06d2 \u06c1\u0648\u0626\u06d2 \u062c\u0648\u0627\u0628\u06cc \u062a\u062e\u0645\u06cc\u0646\u06c1 \u06a9\u06c1\u0627 \u062c\u0627\u062a\u0627 \u06c1\u06d2\u06d4 \u0628\u0646\u06cc\u0627\u062f\u06cc \u062e\u06cc\u0627\u0644 \u06cc\u06c1 \u06c1\u06d2 \u06a9\u06c1 \u0631\u06cc\u06a9\u0627\u0631\u0688 \u0634\u062f\u06c1 \u0688\u06cc\u0679\u0627 \u06a9\u06cc \u0645\u0648\u062c\u0648\u062f\u06c1 \u062a\u0628\u062f\u06cc\u0644\u06cc\u0648\u06ba \u06a9\u0648 \u0627\u06cc\u06a9 \u0627\u06cc\u0633\u0627 \u0645\u0627\u0688\u0644 \u0628\u0646\u0627\u0646\u06d2 \u06a9\u06d2 \u0644\u06cc\u06d2 \u0627\u0633\u062a\u0639\u0645\u0627\u0644 \u06a9\u06cc\u0627 \u062c\u0627\u0626\u06d2 \u062c\u0648 \u06cc\u06c1 \u067e\u06cc\u0634 \u06af\u0648\u0626\u06cc \u06a9\u0631\u06d2 \u06a9\u06c1 \u0639\u0644\u0627\u062c \u06a9\u06d2 \u062a\u0645\u0627\u0645 \u0627\u0633\u0627\u0626\u0646\u0645\u0646\u0679\u0633 \u0645\u06cc\u06ba \u0627\u0646\u0641\u0631\u0627\u062f\u06cc \u0635\u0627\u0631\u0641 \u0646\u06d2 \u06a9\u06cc\u0627 \u062a\u062c\u0631\u0628\u06c1 \u06a9\u06cc\u0627 \u06c1\u0648\u06af\u0627\u06d4 \u0627\u0646 \u062a\u063a\u06cc\u0631\u0627\u062a \u06a9\u0627 \u0646\u062a\u06cc\u062c\u06c1 \u0635\u0627\u0631\u0641\u06cc\u0646 \u06a9\u0648 \u0645\u062e\u062a\u0644\u0641 \u0627\u0634\u0627\u0631\u06d2\u060c \u0631\u0648\u0679\u0646\u06af \u06a9\u06d2 \u0641\u06cc\u0635\u0644\u06d2\u060c \u06cc\u0627 \u0641\u06cc\u0686\u0631 \u0627\u06cc\u06a9\u0633\u067e\u0648\u0698\u0631 \u062d\u0627\u0635\u0644 \u06a9\u0631\u0646\u06d2 \u0633\u06d2 \u06c1\u0648 \u0633\u06a9\u062a\u0627 \u06c1\u06d2\u06d4<\/p>\n

\u0627\u0633 \u06af\u0627\u0626\u06cc\u0688 \u0645\u06cc\u06ba\u060c \u06c1\u0645 \u0627\u0633\u06a9\u0650\u0679 \u0644\u0631\u0646 \u06a9\u0627 \u0627\u0633\u062a\u0639\u0645\u0627\u0644 \u06a9\u0631\u062a\u06d2 \u06c1\u0648\u0626\u06d2 \u0634\u0631\u0648\u0639 \u0633\u06d2 \u06c1\u06cc \u0679\u06cc \u0644\u0631\u0646\u0631 \u0627\u0648\u0631 \u0627\u06cc\u06a9\u0633 \u0644\u0631\u0646\u0631 \u06a9\u0648 \u0644\u0627\u06af\u0648 \u06a9\u0631\u062a\u06d2 \u06c1\u06cc\u06ba\u06d4 \u0628\u0648\u0679\u0633\u0679\u0631\u06cc\u067e \u0627\u0639\u062a\u0645\u0627\u062f \u06a9\u06d2 \u0648\u0642\u0641\u06d2 \u0634\u0627\u0645\u0644 \u06a9\u0631\u06cc\u06ba \u0627\u0648\u0631 \u0646\u062a\u06cc\u062c\u06d2 \u0645\u06cc\u06ba \u0622\u0646\u06d2 \u0648\u0627\u0644\u06d2 \u062a\u062e\u0645\u06cc\u0646\u0648\u06ba \u06a9\u0648 \u0679\u06be\u0648\u0633 \u067e\u0627\u0644\u06cc\u0633\u06cc \u0641\u06cc\u0635\u0644\u0648\u06ba \u0645\u06cc\u06ba \u062a\u0631\u062c\u0645\u06c1 \u06a9\u0631\u06cc\u06ba\u06d4 \u0627\u06af\u0631 \u0622\u067e \u06c1\u0631 \u0635\u0627\u0631\u0641 \u06a9\u0648 \u0627\u0633 \u067e\u0631\u0627\u0645\u067e\u0679 \u067e\u0631 \u0631\u0648\u0679 \u06a9\u0631 \u0633\u06a9\u062a\u06d2 \u06c1\u06cc\u06ba \u062c\u0648 \u0622\u067e \u06a9\u06d2 \u062e\u06cc\u0627\u0644 \u0645\u06cc\u06ba \u0633\u0628 \u0633\u06d2 \u0632\u06cc\u0627\u062f\u06c1 \u0645\u062f\u062f\u06af\u0627\u0631 \u062b\u0627\u0628\u062a \u06c1\u0648 \u06af\u0627\u060c \u062a\u0648 \u0622\u067e \u062f\u06cc\u06a9\u06be \u0633\u06a9\u062a\u06d2 \u06c1\u06cc\u06ba \u06a9\u06c1 \u0627\u0646 \u06a9\u06cc \u06a9\u0644 \u0644\u0641\u0679 \u06a9\u06cc\u0633\u06cc \u062f\u06a9\u06be\u062a\u06cc \u06c1\u06d2\u06d4<\/p>\n

\u0627\u0633 \u0679\u06cc\u0648\u0679\u0648\u0631\u06cc\u0644 \u06a9\u06d2 \u062a\u0645\u0627\u0645 \u06a9\u0648\u0688 \u0628\u0644\u0627\u06a9\u0633 \u062f\u0631\u062c \u0630\u06cc\u0644 \u0633\u0627\u062a\u06be\u06cc \u0646\u0648\u0679 \u0628\u06a9 \u0645\u06cc\u06ba \u0622\u062e\u0631 \u0633\u06d2 \u0622\u062e\u0631 \u062a\u06a9 \u0686\u0644\u0627\u0626\u06d2 \u062c\u0627\u062a\u06d2 \u06c1\u06cc\u06ba\u06d4 product-experimentation-causal-inference-genai-llm\/tree\/main\/10_counterfactual_prompts\/<\/code>. \u0644\u06cc\u067e \u0679\u0627\u067e \u0641\u0627\u0626\u0644 \u06c1\u06d2\u06d4 counterfactual_demo.ipynb<\/code>.<\/p>\n

\u0627\u0646\u0688\u06cc\u06a9\u0633<\/h2>\n

\u0631\u06cc\u06a9\u0627\u0631\u0688 \u0634\u062f\u06c1 \u0688\u06cc\u0679\u0627 \u0627\u06cc\u06a9 \u062a\u062c\u0631\u0628\u06c1 \u06a9\u06cc\u0648\u06ba \u0646\u06c1\u06cc\u06ba \u06c1\u06d2\u06d4<\/h2>\n

\u0631\u06cc\u06a9\u0627\u0631\u0688 \u0634\u062f\u06c1 \u067e\u0631\u0648\u0688\u06a9\u0634\u0646 \u0688\u06cc\u0679\u0627 \u06a9\u06d2 \u0633\u0627\u062a\u06be \u0627\u06cc\u06a9 \u0627\u06c1\u0645 \u0645\u0633\u0626\u0644\u06c1 \u06cc\u06c1 \u06c1\u06d2 \u06a9\u06c1 \u0639\u0644\u0627\u062c \u06a9\u06cc \u062a\u0642\u0633\u06cc\u0645 \u0634\u0627\u0630 \u0648 \u0646\u0627\u062f\u0631 \u06c1\u06cc \u0628\u06d2 \u062a\u0631\u062a\u06cc\u0628 \u06c1\u0648\u062a\u06cc \u06c1\u06d2\u06d4 \u0628\u06d2 \u062a\u0631\u062a\u06cc\u0628 A\/B \u0679\u06cc\u0633\u0679 \u0645\u06cc\u06ba\u060c \u0633\u06a9\u06d2 \u06a9\u0627 \u067e\u0644\u0679\u0646\u0627 \u062c\u0648 \u0635\u0627\u0631\u0641 \u06a9\u0648 A \u06cc\u0627 \u067e\u0631\u0627\u0645\u067e\u0679 B \u06a9\u0631\u0646\u06d2 \u06a9\u06d2 \u0644\u06cc\u06d2 \u062a\u0641\u0648\u06cc\u0636 \u06a9\u0631\u062a\u0627 \u06c1\u06d2 \u0628\u0627\u0642\u06cc \u062a\u0645\u0627\u0645 \u0686\u06cc\u0632\u0648\u06ba \u0633\u06d2 \u0622\u0632\u0627\u062f \u06c1\u06d2\u06d4 \u0635\u0627\u0631\u0641\u06cc\u0646 \u06a9\u06d2 \u062f\u0648 \u06af\u0631\u0648\u067e\u0648\u06ba \u0645\u06cc\u06ba \u0645\u0646\u06af\u0646\u06cc \u06a9\u06cc \u06a9\u0644\u0627\u0633\u060c \u0627\u0633\u062a\u0641\u0633\u0627\u0631 \u06a9\u06cc \u0642\u0633\u0645\u060c \u0627\u0648\u0631 \u0633\u06cc\u0634\u0646 \u06a9\u06cc \u0644\u0645\u0628\u0627\u0626\u06cc \u06a9\u06cc \u06cc\u06a9\u0633\u0627\u06ba \u062a\u0642\u0633\u06cc\u0645 \u06c1\u0648\u062a\u06cc \u06c1\u06d2\u060c \u0628\u0634\u0645\u0648\u0644 \u0648\u06c1 \u062a\u0645\u0627\u0645 \u063a\u06cc\u0631 \u0645\u0634\u0627\u06c1\u062f\u06c1 \u0634\u062f\u06c1 \u062e\u0635\u0648\u0635\u06cc\u0627\u062a \u062c\u0646 \u06a9\u06cc \u06c1\u0645 \u0646\u06d2 \u067e\u06cc\u0645\u0627\u0626\u0634 \u0646\u06c1\u06cc\u06ba \u06a9\u06cc\u06d4<\/p>\n

\u0686\u0648\u0646\u06a9\u06c1 \u06af\u0631\u0648\u067e\u0648\u06ba \u06a9\u06d2 \u062f\u0631\u0645\u06cc\u0627\u0646 \u0648\u0627\u062d\u062f \u0645\u0646\u0638\u0645 \u0641\u0631\u0642 \u062e\u0648\u062f \u0639\u0644\u0627\u062c \u06c1\u06d2\u060c \u0627\u0633 \u0644\u06cc\u06d2 \u0646\u062a\u0627\u0626\u062c \u0645\u06cc\u06ba \u06a9\u0648\u0626\u06cc \u0628\u06be\u06cc \u0641\u0631\u0642 \u0627\u0633 \u0639\u0644\u0627\u062c \u06a9\u0627 \u0627\u06cc\u06a9 \u06a9\u0627\u0631\u06af\u0631 \u0627\u062b\u0631 \u06c1\u0648\u0646\u0627 \u0686\u0627\u06c1\u06cc\u06d2\u06d4<\/p>\n

\u067e\u0631\u0648\u0688\u06a9\u0634\u0646 \u0644\u0627\u06af\u0632 \u06a9\u06cc \u0633\u0627\u062e\u062a \u0645\u062e\u062a\u0644\u0641 \u06c1\u0648\u062a\u06cc \u06c1\u06d2\u06d4 \u0635\u0627\u0631\u0641\u06cc\u0646 \u0646\u06d2 \u0645\u062e\u0635\u0648\u0635 \u0648\u062c\u0648\u06c1\u0627\u062a \u06a9\u06cc \u0628\u0646\u0627 \u067e\u0631 \u062c\u06be\u0646\u0688\u0627 \u0644\u06af\u06d2 \u06c1\u0648\u0626\u06d2 \u067e\u06cc\u063a\u0627\u0645\u0627\u062a \u06a9\u0648 \u062f\u06cc\u06a9\u06be\u0627\u060c \u062c\u06cc\u0633\u06d2 \u06a9\u06c1 \u0648\u06c1 \u062c\u0633 \u0648\u0631\u06a9 \u0627\u0633\u067e\u06cc\u0633 \u0645\u06cc\u06ba \u062a\u06be\u06d2\u060c \u062c\u0633 \u0641\u06cc\u0686\u0631 \u0641\u0644\u06cc\u06af \u0628\u0627\u0644\u0679\u06cc \u0633\u06d2 \u0648\u06c1 \u067e\u06c1\u0646\u0686\u06d2\u060c \u0627\u0633\u062a\u0641\u0633\u0627\u0631 \u06a9\u0627 \u0648\u0642\u062a\u060c \u06cc\u0627 \u0622\u0645\u062f \u067e\u0631 \u062a\u0639\u06cc\u0646\u0627\u062a \u0645\u0627\u0688\u0644 \u06a9\u0627 \u0648\u0631\u0698\u0646\u06d4<\/p>\n

\u0627\u0646 \u0645\u06cc\u06ba \u0633\u06d2 \u06a9\u0686\u06be \u0648\u062c\u0648\u06c1\u0627\u062a \u0622\u067e \u06a9\u06d2 \u0688\u06cc\u0679\u0627 \u0645\u06cc\u06ba \u062f\u0631\u062c \u06c1\u06cc\u06ba\u06d4 \u0628\u0627\u0642\u06cc \u067e\u0648\u0634\u06cc\u062f\u06c1 \u06c1\u06d2\u06d4 \u067e\u0631\u0627\u0645\u067e\u0679 A \u062f\u06cc\u06a9\u06be\u0646\u06d2 \u0648\u0627\u0644\u06d2 \u0635\u0627\u0631\u0641\u06cc\u0646 \u0627\u0648\u0631 \u0644\u0627\u06af \u0645\u06cc\u06ba \u067e\u0631\u0627\u0645\u067e\u0679 B \u062f\u06cc\u06a9\u06be\u0646\u06d2 \u0648\u0627\u0644\u06d2 \u0635\u0627\u0631\u0641\u06cc\u0646 \u06a9\u06d2 \u062f\u0631\u0645\u06cc\u0627\u0646 \u0646\u062a\u0627\u0626\u062c \u0645\u06cc\u06ba \u0633\u0627\u062f\u06c1 \u0627\u0648\u0633\u0637 \u0641\u0631\u0642 \u06a9\u0627 \u062d\u0633\u0627\u0628 \u0644\u06af\u0627\u0646\u0627 \u062f\u0648\u0646\u0648\u06ba \u06af\u0631\u0648\u067e\u0648\u06ba \u06a9\u06d2 \u062f\u0631\u0645\u06cc\u0627\u0646 \u06a9\u0633\u06cc \u0628\u06be\u06cc \u0645\u0646\u0638\u0645 \u0641\u0631\u0642 \u06a9\u06d2 \u0633\u0627\u062a\u06be \u067e\u0631\u0627\u0645\u067e\u0679 \u06a9\u06d2 \u06a9\u0627\u0632\u0644 \u0633\u06af\u0646\u0644 \u06a9\u0648 \u062c\u0630\u0628 \u06a9\u0631 \u0644\u06d2 \u06af\u0627\u06d4<\/p>\n

\u06cc\u06c1 \u0648\u06c1 \u062c\u06af\u06c1 \u06c1\u06d2 \u062c\u06c1\u0627\u06ba \u0627\u0633\u06d2 \u062a\u06a9\u0644\u06cc\u0641 \u06c1\u0648\u062a\u06cc \u06c1\u06d2\u06d4 \u0627\u0633 \u0679\u06cc\u0648\u0679\u0648\u0631\u06cc\u0644 \u06a9\u06d2 \u0645\u0646\u0638\u0631 \u0646\u0627\u0645\u06d2 \u0645\u06cc\u06ba\u060c \u0631\u06cc\u06a9\u0627\u0631\u0688 \u0634\u062f\u06c1 \u0688\u06cc\u0679\u0627 \u062f\u0631\u062d\u0642\u06cc\u0642\u062a \u0628\u06d2 \u062a\u0631\u062a\u06cc\u0628 \u067e\u0631\u0627\u0645\u067e\u0679 \u0627\u0633\u0627\u0626\u0646\u0645\u0646\u0679\u0633 \u067e\u0631 \u0645\u0634\u062a\u0645\u0644 \u06c1\u06d2\u06d4<\/p>\n

\u0628\u0633 \u0627\u06cc\u06a9 \u0644\u0645\u062d\u06d2 \u06a9\u06d2 \u0644\u06cc\u06d2 \u0627\u06cc\u0633\u0627 \u0646\u06c1\u06cc\u06ba \u06c1\u0648\u0646\u06d2 \u06a9\u0627 \u0628\u06c1\u0627\u0646\u06c1 \u06a9\u0631\u06cc\u06ba\u06d4 \u0627\u0645\u06cc\u062c\u0646 \u067e\u0631\u0627\u0645\u067e\u0679 \u0628\u06cc \u06a9\u0648 \u0627\u0646 \u0635\u0627\u0631\u0641\u06cc\u0646 \u062a\u06a9 \u067e\u06c1\u0646\u0686\u0627\u06cc\u0627 \u06af\u06cc\u0627 \u062c\u0648 \u067e\u0631\u0648\u0688\u06a9\u0679 \u06a9\u06d2 \u0633\u0627\u062a\u06be \u0632\u06cc\u0627\u062f\u06c1 \u0645\u0634\u063a\u0648\u0644 \u062a\u06be\u06d2\u060c \u0632\u06cc\u0627\u062f\u06c1 \u067e\u06cc\u0686\u06cc\u062f\u06c1 \u0633\u0648\u0627\u0644\u0627\u062a \u0628\u06be\u06cc\u062c\u062a\u06d2 \u062a\u06be\u06d2\u060c \u0627\u0648\u0631 \u0633\u0628\u0633\u06a9\u0631\u0627\u0626\u0628 \u06a9\u0631\u0646\u0627 \u062c\u0627\u0631\u06cc \u0631\u06a9\u06be\u062a\u06d2 \u062a\u06be\u06d2\u06d4 \u0627\u06cc\u06a9 \u0633\u0627\u062f\u06c1 \u0645\u0648\u0627\u0632\u0646\u06c1 Prompt B \u06a9\u06d2 \u0627\u062b\u0631 \u06a9\u0648 \u0646\u0645\u0627\u06cc\u0627\u06ba \u0637\u0648\u0631 \u067e\u0631 \u0628\u0691\u06be\u0627 \u0686\u0691\u06be\u0627 \u06a9\u0631 \u067e\u06cc\u0634 \u06a9\u0631\u06d2 \u06af\u0627\u06d4<\/p>\n

\u0645\u062a\u0636\u0627\u062f \u062a\u062e\u0645\u06cc\u0646\u06d2 \u06a9\u06d2 \u0637\u0631\u06cc\u0642\u06d2 \u062e\u0627\u0635 \u0637\u0648\u0631 \u067e\u0631 \u063a\u06cc\u0631 \u0628\u06d2 \u062a\u0631\u062a\u06cc\u0628 \u0635\u0648\u0631\u062a \u06a9\u06d2 \u0644\u06cc\u06d2 \u0628\u0646\u0627\u0626\u06d2 \u06af\u0626\u06d2 \u06c1\u06cc\u06ba\u060c \u0627\u0648\u0631 \u0627\u0633 \u06af\u0627\u0626\u06cc\u0688 \u0645\u06cc\u06ba \u0639\u0645\u0644 \u062f\u0631\u0622\u0645\u062f \u0627\u0633\u06cc \u0637\u0631\u062d \u06a9\u0627\u0645 \u06a9\u0631\u062a\u0627 \u06c1\u06d2 \u0642\u0637\u0639 \u0646\u0638\u0631 \u0627\u0633 \u0633\u06d2 \u06a9\u06c1 \u0627\u0635\u0644 \u062a\u0641\u0648\u06cc\u0636 \u0635\u0627\u0641 \u062a\u06be\u0627 \u06cc\u0627 \u0627\u0641\u0631\u0627\u062a\u0641\u0631\u06cc\u06d4<\/p>\n

\u0622\u067e \u062c\u0633 \u0641\u0631\u0642 \u0645\u06cc\u06ba \u062f\u0644\u0686\u0633\u067e\u06cc \u0631\u06a9\u06be\u062a\u06d2 \u06c1\u06cc\u06ba \u0648\u06c1 \u0627\u0633 \u0641\u0631\u0642 \u06a9\u06d2 \u062f\u0631\u0645\u06cc\u0627\u0646 \u06c1\u06d2 \u06a9\u06c1 \u0635\u0627\u0631\u0641 \u0646\u06d2 \u0627\u0635\u0644 \u0645\u06cc\u06ba \u06a9\u06cc\u0627 \u062a\u062c\u0631\u0628\u06c1 \u06a9\u06cc\u0627 \u06c1\u06d2 \u0627\u0648\u0631 \u0627\u06af\u0631 \u0627\u0633 \u0646\u06d2 \u06a9\u0648\u0626\u06cc \u0645\u062e\u062a\u0644\u0641 \u0639\u0644\u0627\u062c \u062d\u0627\u0635\u0644 \u06a9\u06cc\u0627 \u06c1\u0648\u062a\u0627 \u062a\u0648 \u0627\u0633\u06d2 \u06a9\u06cc\u0627 \u062a\u062c\u0631\u0628\u06c1 \u06c1\u0648\u062a\u0627\u06d4 \u0645\u062a\u0636\u0627\u062f \u062a\u062e\u0645\u06cc\u0646\u06c1 \u062f\u0648\u0646\u0648\u06ba \u0631\u06cc\u0627\u0633\u062a\u0648\u06ba \u06a9\u06d2 \u0644\u06cc\u06d2 \u0627\u0644\u06af \u0627\u0644\u06af \u067e\u06cc\u0634\u06cc\u0646 \u06af\u0648\u0626\u06cc\u0627\u06ba \u067e\u06cc\u062f\u0627 \u06a9\u0631\u062a\u0627 \u06c1\u06d2\u060c \u062d\u0627\u0644\u0627\u0646\u06a9\u06c1 \u06c1\u0631 \u0635\u0627\u0631\u0641 \u06a9\u0648 \u0635\u0631\u0641 \u0627\u06cc\u06a9 \u0645\u0648\u0635\u0648\u0644 \u06c1\u0648\u062a\u06cc \u06c1\u06d2\u06d4<\/p>\n

\u062c\u0648\u0627\u0628\u06cc \u062a\u062e\u0645\u06cc\u0646\u06c1 \u0644\u06af\u0627\u0646\u06d2 \u06a9\u0627 \u0637\u0631\u06cc\u0642\u06c1 \u06a9\u0627\u0631<\/h2>\n

\u0634\u06a9\u0644 1: \u0679\u06cc \u0644\u0631\u0646\u0631 \u06a9\u06cc \u062a\u0635\u0648\u0631\u0627\u062a\u06cc \u0645\u062b\u0627\u0644\u06d4 \u0646\u06cc\u0644\u06d2 \u0631\u0646\u06af \u06a9\u06d2 \u0645\u0646\u062d\u0646\u06cc (m0) \u0645\u0627\u0688\u0644\u0632 \u06a9\u0627 \u0679\u0627\u0633\u06a9 \u067e\u0631\u0627\u0645\u067e\u0679 A \u067e\u0631 \u0645\u06a9\u0645\u0644 \u06c1\u0648\u062a\u0627 \u06c1\u06d2\u060c \u0627\u0648\u0631 \u0633\u0631\u062e \u0648\u06a9\u0631 (m1) \u0627\u0633\u06d2 \u067e\u0631\u0627\u0645\u067e\u0679 B \u067e\u0631 \u0645\u0627\u0688\u0644 \u06a9\u0631\u062a\u0627 \u06c1\u06d2\u06d4 \u062f\u0648\u0646\u0648\u06ba \u06a9\u06d2 \u062f\u0631\u0645\u06cc\u0627\u0646 \u0633\u0628\u0632 \u0633\u0627\u06cc\u06c1 \u062f\u0627\u0631 \u0641\u0627\u0635\u0644\u06c1 \u06c1\u0631 query_confidence \u0642\u062f\u0631 \u06a9\u06cc CATE \u06c1\u06d2\u06d4 \u0646\u06cc\u0686\u06d2 \u0648\u0627\u0644\u0627 \u067e\u06cc\u0646\u0644 \u062f\u06a9\u06be\u0627\u062a\u0627 \u06c1\u06d2 \u06a9\u06c1 \u06a9\u0633 \u0637\u0631\u062d CATE \u0645\u062e\u062a\u0644\u0641 \u0642\u0633\u0645 \u06a9\u06d2 \u06a9\u0648\u0648\u0627\u0631\u06cc\u0679\u0633 \u067e\u0631 \u0645\u062e\u062a\u0644\u0641 \u06c1\u0648\u062a\u0627 \u06c1\u06d2\u060c \u0632\u0645\u06cc\u0646\u06cc \u0633\u0686\u0627\u0626\u06cc +4pp \u0627\u062b\u0631 \u06a9\u0648 \u0628\u06cc\u0633 \u0644\u0627\u0626\u0646 \u06a9\u06d2 \u0637\u0648\u0631 \u067e\u0631 \u062f\u06a9\u06be\u0627\u06cc\u0627 \u06af\u06cc\u0627 \u06c1\u06d2\u06d4<\/em><\/p>\n

\u0645\u0645\u06a9\u0646\u06c1 \u0646\u062a\u0627\u0626\u062c \u06a9\u0627 \u0641\u0631\u06cc\u0645 \u0648\u0631\u06a9 (Rubin, 1974, Holland, 1986 ) \u0627\u0633 \u0645\u0633\u0626\u0644\u06d2 \u06a9\u0648 \u0641\u0631\u06cc\u0645 \u06a9\u0631\u0646\u06d2 \u06a9\u0627 \u0633\u0628 \u0633\u06d2 \u0635\u0627\u0641 \u0637\u0631\u06cc\u0642\u06c1 \u0641\u0631\u0627\u06c1\u0645 \u06a9\u0631\u062a\u0627 \u06c1\u06d2\u06d4 \u06c1\u0631 \u0635\u0627\u0631\u0641 $i$ \u06a9\u06d2 \u0644\u06cc\u06d2\u060c \u0646\u062a\u06cc\u062c\u06c1 \u062d\u0627\u0635\u0644 \u06a9\u0631\u0646\u06d2 \u06a9\u06d2 \u0644\u06cc\u06d2 \u067e\u0631\u0627\u0645\u067e\u0679 B \u0644\u06a9\u06be\u06cc\u06ba (Y_i(1))\u060c \u0627\u0648\u0631 \u0641\u0648\u0631\u06cc \u0637\u0648\u0631 \u067e\u0631 A \u0644\u06a9\u06be\u06cc\u06ba (Y_i(0)) \u0646\u062a\u06cc\u062c\u06c1 \u062d\u0627\u0635\u0644 \u06a9\u0631\u0646\u06d2 \u06a9\u06d2 \u0644\u06cc\u06d2\u06d4 \u062f\u0644\u0686\u0633\u067e\u06cc \u06a9\u06cc \u0645\u0642\u062f\u0627\u0631 \u0627\u0646\u0641\u0631\u0627\u062f\u06cc \u0639\u0644\u0627\u062c \u06a9\u0627 \u0627\u062b\u0631 \u06c1\u06d2: (tau_i = Y_i(1) – Y_i(0))\u06d4<\/p>\n

\u0628\u0646\u06cc\u0627\u062f\u06cc \u0645\u0633\u0626\u0644\u06c1 \u06cc\u06c1 \u06c1\u06d2 \u06a9\u06c1 \u06c1\u0645 \u0635\u0631\u0641 \u062f\u0648 \u0646\u062a\u0627\u0626\u062c \u0645\u06cc\u06ba \u0633\u06d2 \u0627\u06cc\u06a9 \u06a9\u0627 \u0645\u0634\u0627\u06c1\u062f\u06c1 \u06a9\u0631\u062a\u06d2 \u06c1\u06cc\u06ba\u06d4 \u0627\u06cc\u06a9 \u0635\u0627\u0631\u0641 \u062c\u0648 \u067e\u0631\u0627\u0645\u067e\u0679 A \u062f\u06cc\u06a9\u06be\u062a\u0627 \u06c1\u06d2 (Y_i(0)) \u0641\u0631\u0627\u06c1\u0645 \u06a9\u0631\u062a\u0627 \u06c1\u06d2\u060c \u0644\u06cc\u06a9\u0646 (Y_i(1)) \u063a\u0627\u0626\u0628 \u0631\u06c1\u062a\u0627 \u06c1\u06d2\u06d4 \u0627\u06cc\u06a9 \u0635\u0627\u0631\u0641 \u062c\u0648 \u067e\u0631\u0627\u0645\u067e\u0679 B \u062f\u06cc\u06a9\u06be\u062a\u0627 \u06c1\u06d2 (Y_i(1)) \u0641\u0631\u0627\u06c1\u0645 \u06a9\u0631\u062a\u0627 \u06c1\u06d2\u060c \u0644\u06cc\u06a9\u0646 (Y_i(0)) \u063a\u0627\u0626\u0628 \u0631\u06c1\u062a\u0627 \u06c1\u06d2\u06d4<\/p>\n

\u0627\u0646\u0641\u0631\u0627\u062f\u06cc \u0639\u0644\u0627\u062c \u06a9\u06d2 \u0627\u062b\u0631\u0627\u062a \u06a9\u06cc \u0634\u0646\u0627\u062e\u062a \u0635\u0631\u0641 \u0627\u06cc\u06a9 \u0645\u0634\u0627\u06c1\u062f\u06d2 \u0633\u06d2 \u0646\u06c1\u06cc\u06ba \u06a9\u06cc \u062c\u0627 \u0633\u06a9\u062a\u06cc\u06d4 \u0627\u0633 \u06a9\u06d2 \u0628\u062c\u0627\u0626\u06d2 \u062c\u0633 \u0686\u06cc\u0632 \u06a9\u0627 \u0627\u0646\u062f\u0627\u0632\u06c1 \u0644\u06af\u0627\u06cc\u0627 \u062c\u0627\u0633\u06a9\u062a\u0627 \u06c1\u06d2 \u0648\u06c1 \u06c1\u06d2 \u0645\u0634\u0631\u0648\u0637 \u0627\u0648\u0633\u0637 \u0639\u0644\u0627\u062c \u06a9\u0627 \u0627\u062b\u0631 (CATE)\u06d4 (tau(x) = E[Y(1) – Y(0) mid X = x])\u06d4<\/p>\n

\u06a9\u0648\u0648\u06cc\u0631\u06cc\u0679 \u067e\u0631\u0648\u0641\u0627\u0626\u0644 $x$ \u0648\u0627\u0644\u06d2 \u0635\u0627\u0631\u0641 \u06a9\u06d2 \u0644\u06cc\u06d2 \u06cc\u06c1 \u0645\u062a\u0648\u0642\u0639 \u0639\u0644\u0627\u062c \u06a9\u0627 \u0627\u062b\u0631 \u06c1\u06d2\u06d4 \u06a9\u0648\u0648\u06cc\u0631\u06cc\u0679\u0633 \u06a9\u06d2 \u0641\u0646\u06a9\u0634\u0646 \u06a9\u06d2 \u0637\u0648\u0631 \u067e\u0631 \u06c1\u0631 \u0639\u0644\u0627\u062c \u06a9\u06d2 \u0645\u0634\u0631\u0648\u0637 \u0627\u0648\u0633\u0637 \u0646\u062a\u0627\u0626\u062c \u06a9\u06cc \u0645\u0627\u0688\u0644\u0646\u06af \u06a9\u0631\u06a9\u06d2\u060c \u06c1\u0645 \u062a\u0645\u0627\u0645 \u0635\u0627\u0631\u0641\u06cc\u0646 \u06a9\u06d2 \u0644\u06cc\u06d2 \u0645\u062a\u0636\u0627\u062f \u0627\u0648\u0633\u0637 \u06a9\u06cc \u067e\u06cc\u0634\u06cc\u0646 \u06af\u0648\u0626\u06cc \u06a9\u0631 \u0633\u06a9\u062a\u06d2 \u06c1\u06cc\u06ba \u0627\u0648\u0631 \u0641\u0631\u0642 \u062a\u0644\u0627\u0634 \u06a9\u0631 \u0633\u06a9\u062a\u06d2 \u06c1\u06cc\u06ba\u06d4 \u067e\u06cc\u0634\u0646 \u06af\u0648\u0626\u06cc \u0641\u0631\u0642 \u0627\u0633 \u0641\u0631\u062f \u06a9\u06d2 \u0644\u06cc\u06d2 \u062a\u062e\u0645\u06cc\u0646\u06c1 \u0634\u062f\u06c1 CATE \u0628\u0646 \u062c\u0627\u062a\u0627 \u06c1\u06d2\u06d4<\/p>\n

\u0627\u0633 \u0646\u0642\u0637\u06c1 \u0646\u0638\u0631 \u06a9\u06d2 \u0644\u06cc\u06d2 \u062f\u0648 \u0628\u0646\u06cc\u0627\u062f\u06cc \u0645\u0641\u0631\u0648\u0636\u0648\u06ba \u06a9\u06cc \u0636\u0631\u0648\u0631\u062a \u06c1\u06d2: \u067e\u06c1\u0644\u0627 \u06cc\u06c1 \u06a9\u06c1 \u0627\u0644\u062c\u06be\u0646 \u0645\u06cc\u06ba \u0646\u06c1 \u067e\u0691\u0646\u0627\u06d4 \u0639\u0644\u0627\u062c \u06a9\u06cc \u062a\u0641\u0648\u06cc\u0636 \u0628\u06d2 \u062a\u0631\u062a\u06cc\u0628 \u06c1\u06d2\u060c \u0645\u0634\u0627\u06c1\u062f\u06c1 \u0634\u062f\u06c1 \u06a9\u0648\u0648\u06cc\u0631\u0627\u0626\u0679\u0633 \u067e\u0631 \u0645\u0634\u0631\u0648\u0637 \u06c1\u06d2\u06d4 \u0631\u0633\u0645\u06cc \u0637\u0648\u0631 \u067e\u0631\u060c \u06cc\u06c1 ((Y(0)\u060c Y(1)) perp T mid X) \u06c1\u06d2\u06d4<\/p>\n

\u0627\u06af\u0631 \u063a\u06cc\u0631 \u0645\u0634\u0627\u06c1\u062f\u06c1 \u0634\u062f\u06c1 \u0645\u062a\u063a\u06cc\u0631\u0627\u062a \u0627\u0633 \u0686\u06cc\u0632 \u067e\u0631 \u0627\u062b\u0631 \u0627\u0646\u062f\u0627\u0632 \u06c1\u0648\u062a\u06d2 \u06c1\u06cc\u06ba \u062c\u0648 \u0635\u0627\u0631\u0641\u06cc\u0646 \u06a9\u0648 \u06a9\u0633\u06cc \u06a9\u0627\u0645 \u06a9\u06cc \u062a\u0635\u062f\u06cc\u0642 \u0627\u0648\u0631 \u0645\u06a9\u0645\u0644 \u06a9\u0631\u0646\u06d2 \u067e\u0631 \u0645\u062c\u0628\u0648\u0631 \u06a9\u0631\u062a\u06cc \u06c1\u06d2\u060c \u062a\u0648 \u06cc\u06c1 \u0645\u0641\u0631\u0648\u0636\u06c1 \u0679\u0648\u0679 \u062c\u0627\u062a\u0627 \u06c1\u06d2 \u0627\u0648\u0631 \u062a\u0639\u0635\u0628 \u067e\u06cc\u062f\u0627 \u06c1\u0648\u062a\u0627 \u06c1\u06d2\u06d4<\/p>\n

\u062f\u0648\u0633\u0631\u0627 \u0645\u0641\u0631\u0648\u0636\u06c1 \u0645\u062b\u0628\u062a\u06cc\u062a \u06cc\u0627 \u0641\u0627\u0644\u062a\u0648 \u067e\u0646 \u06c1\u06d2\u06d4 \u06c1\u0631 \u0635\u0627\u0631\u0641 \u06a9\u0648 \u062f\u0648 \u0645\u06cc\u06ba \u0633\u06d2 \u0627\u06cc\u06a9 \u0639\u0644\u0627\u062c \u062d\u0627\u0635\u0644 \u06a9\u0631\u0646\u06d2 \u06a9\u0627 \u06a9\u0686\u06be \u0645\u0648\u0642\u0639 \u06c1\u0648\u0646\u0627 \u0686\u0627\u06c1\u06cc\u06d2\u06d4 \u0627\u06af\u0631 \u0635\u0627\u0631\u0641 \u06a9\u06d2 \u062f\u06cc\u0626\u06d2 \u06af\u0626\u06d2 \u0637\u0628\u0642\u06d2 \u0646\u06d2 \u0635\u0631\u0641 \u0627\u06cc\u06a9 \u0627\u0634\u0627\u0631\u06c1 \u062f\u06cc\u06a9\u06be\u0627\u060c \u062a\u0648 \u062d\u0642\u0627\u0626\u0642 \u06a9\u06cc \u062e\u0644\u0627\u0641 \u0648\u0631\u0632\u06cc \u06a9\u06cc \u067e\u06cc\u0634 \u06af\u0648\u0626\u06cc \u06a9\u06cc \u062d\u0645\u0627\u06cc\u062a \u06a9\u0631\u0646\u06d2 \u06a9\u06d2 \u0644\u06cc\u06d2 \u06a9\u0648\u0626\u06cc \u0627\u0648\u0648\u0631\u0644\u06cc\u067e \u0646\u06c1\u06cc\u06ba \u06c1\u0648\u06af\u0627\u06d4<\/p>\n

\u062a\u06cc\u0633\u0631\u0627 \u0645\u0641\u0631\u0648\u0636\u06c1\u060c \u0627\u0633\u0679\u06cc\u0628\u0644 \u06cc\u0648\u0646\u0679 \u0679\u0631\u06cc\u0679\u0645\u0646\u0679 \u0648\u06cc\u0644\u06cc\u0648 \u0627\u0633\u0645\u067e\u0634\u0646 (SUTVA)\u060c \u0627\u0633 \u0628\u0627\u062a \u067e\u0631 \u0632\u0648\u0631 \u062f\u06cc\u062a\u0627 \u06c1\u06d2 \u06a9\u06c1 \u06c1\u0631 \u0635\u0627\u0631\u0641 \u06a9\u0627 \u0645\u0645\u06a9\u0646\u06c1 \u0646\u062a\u06cc\u062c\u06c1 \u0635\u0631\u0641 \u0627\u0633 \u06a9\u06d2 \u0639\u0644\u0627\u062c \u06a9\u06cc \u0645\u062e\u062a\u0635 \u067e\u0631 \u0645\u0646\u062d\u0635\u0631 \u06c1\u06d2\u06d4 \u062f\u0648\u0633\u0631\u06d2 \u0635\u0627\u0631\u0641\u06cc\u0646 \u06a9\u06cc \u0637\u0631\u0641 \u0633\u06d2 \u0645\u0648\u0635\u0648\u0644 \u06c1\u0648\u0646\u06d2 \u0648\u0627\u0644\u06d2 \u067e\u06cc\u063a\u0627\u0645\u0627\u062a \u0646\u062a\u0627\u0626\u062c \u06a9\u0648 \u0645\u062a\u0627\u062b\u0631 \u0646\u06c1\u06cc\u06ba \u06a9\u0631\u06cc\u06ba \u06af\u06d2\u06d4<\/p>\n

\u06cc\u06c1 \u0627\u06cc\u06a9 \u0648\u0627\u062d\u062f \u06a9\u0631\u0627\u06cc\u06c1 \u062f\u0627\u0631 SaaS \u067e\u0631\u0648\u0688\u06a9\u0679 \u0645\u06cc\u06ba \u0628\u06c1\u062a \u0642\u0627\u0628\u0644 \u0641\u06c1\u0645 \u06c1\u06d2 \u062c\u06c1\u0627\u06ba \u0635\u0627\u0631\u0641 \u06a9\u06d2 \u06a9\u0627\u0645 \u06a9\u06cc \u062a\u06a9\u0645\u06cc\u0644 \u0622\u0632\u0627\u062f \u06c1\u06d2\u06d4 \u0628\u0627\u06c1\u0645\u06cc \u062a\u0639\u0627\u0648\u0646 \u067e\u0631 \u0645\u0628\u0646\u06cc \u06a9\u0627\u0645 \u06a9\u06cc \u062c\u06af\u06c1\u0648\u06ba \u0645\u06cc\u06ba \u0686\u06cc\u0632\u06cc\u06ba \u067e\u06cc\u0686\u06cc\u062f\u06c1 \u06c1\u0648 \u062c\u0627\u062a\u06cc \u06c1\u06cc\u06ba\u060c \u062c\u06c1\u0627\u06ba \u067e\u0631\u0627\u0645\u067e\u0679 \u06a9\u06d2 \u0633\u0627\u062a\u06be \u0627\u06cc\u06a9 \u0635\u0627\u0631\u0641 \u06a9\u0627 \u062a\u0639\u0627\u0645\u0644 \u0679\u06cc\u0645 \u06a9\u06d2 \u0631\u0648\u06cc\u06d2 \u06a9\u0648 \u0628\u062f\u0644 \u0633\u06a9\u062a\u0627 \u06c1\u06d2\u06d4<\/p>\n

\u0645\u06cc\u0679\u0627 \u0644\u0631\u0646\u0631 \u062a\u062e\u0645\u06cc\u0646\u06c1 \u0644\u06af\u0627\u0646\u06d2 \u0648\u0627\u0644\u0648\u06ba \u06a9\u0627 \u0627\u06cc\u06a9 \u062e\u0627\u0646\u062f\u0627\u0646 \u06c1\u06d2 \u062c\u0648 CATE \u06a9\u0627 \u062a\u062e\u0645\u06cc\u0646\u06c1 \u0644\u06af\u0627\u0646\u06d2 \u06a9\u06d2 \u0644\u06cc\u06d2 \u0645\u0639\u06cc\u0627\u0631\u06cc \u0632\u06cc\u0631 \u0646\u06af\u0631\u0627\u0646\u06cc \u0633\u06cc\u06a9\u06be\u0646\u06d2 \u06a9\u06d2 \u0645\u0627\u0688\u0644 \u06a9\u06d2 \u0645\u0637\u0627\u0628\u0642 \u06c1\u06d2\u06d4 \u0622\u067e \u0627\u067e\u0646\u06d2 \u067e\u0627\u0633 \u067e\u06c1\u0644\u06d2 \u0633\u06d2 \u0645\u0648\u062c\u0648\u062f \u0688\u06cc\u0679\u0627 \u06a9\u06d2 \u0644\u06cc\u06d2 scikit-learn \u062c\u06cc\u0633\u06d2 \u0645\u0627\u0646\u0648\u0633 \u0679\u0648\u0644\u0632 \u0627\u0633\u062a\u0639\u0645\u0627\u0644 \u06a9\u0631 \u0633\u06a9\u062a\u06d2 \u06c1\u06cc\u06ba\u06d4 \u067e\u06cc\u0634\u06cc\u0646 \u06af\u0648\u0626\u06cc\u0648\u06ba \u0645\u06cc\u06ba \u0641\u0631\u0642 \u0645\u062a\u0636\u0627\u062f \u062a\u062e\u0645\u06cc\u0646\u0648\u06ba \u06a9\u06cc \u0627\u062c\u0627\u0632\u062a \u062f\u06cc\u062a\u0627 \u06c1\u06d2\u06d4 \u06cc\u06c1 \u0627\u0633 \u0679\u06cc\u0648\u0679\u0648\u0631\u06cc\u0644 \u06a9\u06cc \u067e\u0648\u0631\u06cc \u0628\u0646\u06cc\u0627\u062f \u06c1\u06d2\u06d4<\/p>\n

\u0634\u0631\u0627\u0626\u0637 \u0627\u0648\u0631 \u0633\u06cc\u0679 \u0627\u067e<\/h2>\n

\u06cc\u06c1\u0627\u06ba \u067e\u0631 \u0639\u0645\u0644 \u06a9\u0631\u0646\u06d2 \u06a9\u06d2 \u0644\u06cc\u06d2 \u0622\u067e \u06a9\u0648 \u0636\u0631\u0648\u0631\u062a \u06c1\u0648 \u06af\u06cc:<\/p>\n

    \n
  • \n

    Python 3.11 \u06cc\u0627 \u0627\u0633 \u0633\u06d2 \u0632\u06cc\u0627\u062f\u06c1<\/p>\n<\/li>\n

  • \n

    \u067e\u0627\u0646\u0688\u0648\u06ba \u06a9\u06d2 \u0633\u0627\u062a\u06be \u0631\u0627\u062d\u062a \u0645\u062d\u0633\u0648\u0633 \u06a9\u0631\u06cc\u06ba \u0627\u0648\u0631 \u0633\u06cc\u06a9\u06be\u06cc\u06ba\u06d4<\/p>\n<\/li>\n

  • \n

    \u067e\u06cc\u0634\u06af\u06cc \u0648\u062c\u06c1 \u06a9\u0627 \u0627\u0646\u062f\u0627\u0632\u06c1 \u0644\u06af\u0627\u0646\u06d2 \u06a9\u0627 \u062a\u062c\u0631\u0628\u06c1 \u0645\u062f\u062f\u06af\u0627\u0631 \u06c1\u06d2\u060c \u0644\u06cc\u06a9\u0646 \u0679\u06cc\u0648\u0679\u0648\u0631\u06cc\u0644 \u0627\u0633 \u06a9\u06d2 \u0628\u063a\u06cc\u0631 \u0642\u0627\u0628\u0644 \u0631\u0633\u0627\u0626\u06cc \u06c1\u06d2\u06d4<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n

    \u0627\u0633 \u0679\u06cc\u0648\u0679\u0648\u0631\u06cc\u0644 \u06a9\u06d2 \u0644\u06cc\u06d2 \u067e\u06cc\u06a9\u062c\u0632 \u0627\u0646\u0633\u0679\u0627\u0644 \u06a9\u0631\u06cc\u06ba\u06d4<\/p>\n

    pip install numpy pandas scikit-learn\n<\/code><\/pre>\n
    \u0645\u0635\u0646\u0648\u0639\u06cc \u0688\u06cc\u0679\u0627\u0633\u06cc\u0679 \u062d\u0627\u0635\u0644 \u06a9\u0631\u0646\u06d2 \u06a9\u06d2 \u0644\u06cc\u06d2\u060c \u0633\u0627\u062a\u06be\u06cc \u0631\u06cc\u067e\u0648\u0632\u0679\u0631\u06cc \u06a9\u0648 \u06a9\u0644\u0648\u0646 \u06a9\u0631\u06cc\u06ba\u06d4<\/p>\n
    git clone https:\/\/github.com\/RudrenduPaul\/product-experimentation-causal-inference-genai-llm.git\ncd product-experimentation-causal-inference-genai-llm\npython data\/generate_data.py --seed 42 --n-users 50000 --out data\/synthetic_llm_logs.csv\n<\/code><\/pre>\n
    \u0688\u06cc\u0679\u0627\u0633\u06cc\u0679 \u062f\u0648 \u0641\u0648\u0631\u06cc \u062a\u063a\u06cc\u0631\u0627\u062a \u06a9\u0627 \u0627\u0633\u062a\u0639\u0645\u0627\u0644 \u06a9\u0631\u062a\u06d2 \u06c1\u0648\u0626\u06d2 SaaS \u067e\u0631\u0648\u0688\u06a9\u0679 \u06a9\u06cc \u0646\u0642\u0644 \u06a9\u0631\u062a\u0627 \u06c1\u06d2\u06d4 \u067e\u0631\u0627\u0645\u067e\u0679 \u0627\u06d2 \u06a9\u0646\u0679\u0631\u0648\u0644 \u06c1\u06d2 \u0627\u0648\u0631 \u067e\u0631\u0627\u0645\u067e\u0679 \u0628\u06cc \u0686\u06cc\u0644\u0646\u062c\u0631 \u06c1\u06d2\u06d4 \u0627\u0633 \u0645\u06cc\u06ba 50,000 \u0635\u0627\u0631\u0641\u06cc\u0646 \u0634\u0627\u0645\u0644 \u06c1\u06cc\u06ba\u060c \u062c\u0648 \u062f\u0648\u0646\u0648\u06ba \u062d\u0635\u0648\u06ba \u06a9\u06d2 \u062f\u0631\u0645\u06cc\u0627\u0646 \u06cc\u06a9\u0633\u0627\u06ba \u0637\u0648\u0631 \u067e\u0631 \u062a\u0642\u0633\u06cc\u0645 \u06c1\u06cc\u06ba\u06d4 \u0646\u062a\u06cc\u062c\u06c1 \u06a9\u0627\u0645 \u06a9\u06cc \u062a\u06a9\u0645\u06cc\u0644 \u06a9\u0627 \u0627\u06cc\u06a9 \u0628\u0627\u0626\u0646\u0631\u06cc \u0627\u0634\u0627\u0631\u06d2 \u06c1\u06d2\u060c \u0627\u0648\u0631 covariates \u0634\u0631\u06a9\u062a \u06a9\u06cc \u067e\u0631\u062a \u0627\u0648\u0631 \u0633\u0648\u0627\u0644 \u06a9\u0627 \u0627\u0639\u062a\u0645\u0627\u062f \u06c1\u06d2\u06d4<\/p>\n
    \u0688\u06cc\u0679\u0627 \u062c\u0646\u0631\u06cc\u0679\u0631 \u0645\u062c\u0645\u0648\u0639\u06cc \u0637\u0648\u0631 \u067e\u0631 +4 \u0641\u06cc\u0635\u062f \u067e\u0648\u0627\u0626\u0646\u0679\u0633 \u06a9\u06d2 \u0632\u0645\u06cc\u0646\u06cc \u0633\u0686\u0627\u0626\u06cc \u06a9\u0627\u0632\u0644 \u0627\u062b\u0631 \u06a9\u0627 \u0627\u0637\u0644\u0627\u0642 \u06a9\u0631\u062a\u0627 \u06c1\u06d2\u06d4 \u0627\u0633 \u06a9\u0627 \u0645\u0637\u0644\u0628 \u06c1\u06d2 \u06a9\u06c1 \u0622\u067e \u0645\u0639\u0644\u0648\u0645 \u062c\u0648\u0627\u0628\u0627\u062a \u06a9\u06d2 \u062e\u0644\u0627\u0641 \u0627\u067e\u0646\u06d2 \u062a\u062e\u0645\u06cc\u0646\u06c1 \u0644\u06af\u0627\u0646\u06d2 \u0648\u0627\u0644\u06d2 \u06a9\u0648 \u0686\u06cc\u06a9 \u06a9\u0631 \u0633\u06a9\u062a\u06d2 \u06c1\u06cc\u06ba\u06d4 \u06cc\u06c1 \u0627\u06cc\u06a9 \u0639\u06cc\u0634 \u0648 \u0622\u0631\u0627\u0645 \u06c1\u06d2 \u062c\u0648 \u067e\u06cc\u062f\u0627\u0648\u0627\u0631 \u0645\u06cc\u06ba \u0634\u0627\u0630 \u0648 \u0646\u0627\u062f\u0631 \u06c1\u06cc \u062d\u0627\u0635\u0644 \u06a9\u06cc \u062c\u0627\u062a\u06cc \u06c1\u06d2\u06d4<\/p>\n
    \u0627\u067e\u0646\u0627 \u0688\u06cc\u0679\u0627 \u0644\u0648\u0688 \u06a9\u0631\u06cc\u06ba \u0627\u0648\u0631 \u062f\u06cc\u06a9\u06be\u06cc\u06ba \u06a9\u06c1 \u0622\u067e \u06a9\u0633 \u0686\u06cc\u0632 \u06a9\u06d2 \u0633\u0627\u062a\u06be \u06a9\u0627\u0645 \u06a9\u0631 \u0631\u06c1\u06d2 \u06c1\u06cc\u06ba\u06d4<\/p>\n
    import pandas as pd\nimport numpy as np\n\ndf = pd.read_csv(\"data\/synthetic_llm_logs.csv\")\n\nprint(\"Shape:\", df.shape)\nprint(\"nTreatment arm sizes:\")\nprint(df.prompt_variant.value_counts().to_dict())\n\nprint(\"nTask completion by prompt variant:\")\nprint(df.groupby(\"prompt_variant\").task_completed.agg([\"mean\", \"count\"]).round(4))\n\nnaive_effect = (\n    df[df.prompt_variant == 1].task_completed.mean()\n    - df[df.prompt_variant == 0].task_completed.mean()\n)\nprint(f\"nNaive difference: {naive_effect:+.4f}\")\n<\/code><\/pre>\n
    \u0645\u062a\u0648\u0642\u0639 \u067e\u06cc\u062f\u0627\u0648\u0627\u0631:<\/strong><\/p>\n
    Shape: (50000, 16)\n\nTreatment arm sizes:\n{0: 25000, 1: 25000}\n\nTask completion by prompt variant:\n              mean  count\nprompt_variant\n0             0.60  25000\n1             0.63  25000\n\nNaive difference: +0.0260\n<\/code><\/pre>\n
    \u062f\u0648\u0646\u0648\u06ba \u0628\u0627\u0632\u0648\u0624\u06ba \u06a9\u06d2 \u062f\u0631\u0645\u06cc\u0627\u0646 \u06a9\u0627\u0645 \u06a9\u06cc \u062a\u06a9\u0645\u06cc\u0644 \u06a9\u06d2 \u0641\u06cc\u0635\u062f \u0645\u06cc\u06ba \u0633\u0627\u062f\u06c1 \u0641\u0631\u0642 \u062a\u0642\u0631\u06cc\u0628\u0627\u064b +0.026 \u06c1\u06d2\u06d4 \u0627\u06af\u0644\u0627\u060c \u06c1\u0645 \u0627\u067e\u0646\u06d2 \u0645\u0634\u06cc\u0646 \u0644\u0631\u0646\u0646\u06af \u0645\u0627\u0688\u0644 \u06a9\u06d2 \u0644\u06cc\u06d2 \u0641\u06cc\u0686\u0631 \u0645\u06cc\u0679\u0631\u06a9\u0633 \u0628\u0646\u0627\u062a\u06d2 \u06c1\u06cc\u06ba\u06d4<\/p>\n
    X_cols = [\"engagement_tier\", \"query_confidence\"]\nX = pd.get_dummies(df[X_cols], drop_first=True).astype(float)\nX_arr = X.values\n\ntreatment = df[\"prompt_variant\"].values\noutcome = df[\"task_completed\"].values\n\nprint(\"Feature matrix shape:\", X_arr.shape)\nprint(\"Feature names:\", list(X.columns))\nprint(\"Treatment balance:\", treatment.mean().round(4))\n<\/code><\/pre>\n
    \u0645\u062a\u0648\u0642\u0639 \u067e\u06cc\u062f\u0627\u0648\u0627\u0631:<\/strong><\/p>\n
    Feature matrix shape: (50000, 2)\nFeature names: ['engagement_tier_light', 'engagement_tier_medium']\nTreatment balance: 0.5000\n<\/code><\/pre>\n
    \u06a9\u06cc\u0627 \u06c1\u0648 \u0631\u06c1\u0627 \u06c1\u06d2: \u0627\u06cc\u06a9 \u06af\u0631\u0645 \u0627\u0646\u06a9\u0648\u0688\u0646\u06af engagement_tier<\/code> (\u062d\u0648\u0627\u0644\u06c1 \u06a9\u06d2 \u0632\u0645\u0631\u06d2 \u06a9\u0648 \u06c1\u0645 \u0622\u06c1\u0646\u06af\u06cc \u0633\u06d2 \u0628\u0686\u0646\u06d2 \u06a9\u06d2 \u0644\u06cc\u06d2 \u06af\u0631\u0627 \u062f\u06cc\u0627 \u06af\u06cc\u0627)\u060c \u0628\u0631\u0642\u0631\u0627\u0631 \u0631\u06a9\u06be\u0627 \u06af\u06cc\u0627\u06d4 query_confidence<\/code> \u0645\u0633\u0644\u0633\u0644 \u0641\u0644\u0648\u0679\u0646\u06af \u067e\u0648\u0627\u0626\u0646\u0679\u060c sklearn estimator \u06a9\u06d2 \u0644\u06cc\u06d2 numpy array \u0645\u06cc\u06ba \u062a\u0628\u062f\u06cc\u0644 \u06a9\u0631\u06cc\u06ba\u06d4 \u06cc\u06c1 \u0688\u06cc\u0679\u0627 \u0633\u06cc\u0679 \u06cc\u0642\u06cc\u0646\u06cc \u0628\u0646\u0627\u062a\u0627 \u06c1\u06d2 \u06a9\u06c1 \u0639\u0644\u0627\u062c \u0645\u062a\u0648\u0627\u0632\u0646 \u06c1\u06cc\u06ba (\u062a\u0642\u0631\u06cc\u0628\u0627\u064b 50\/50)\u06d4 \u0645\u0634\u0627\u06c1\u062f\u06d2 \u06a9\u06d2 \u0645\u0627\u062d\u0648\u0644 \u0645\u06cc\u06ba \u0639\u062f\u0645 \u062a\u0648\u0627\u0632\u0646 \u0627\u0633 \u0628\u0627\u062a \u06a9\u06cc \u067e\u06c1\u0644\u06cc \u0639\u0644\u0627\u0645\u062a \u06c1\u06d2 \u06a9\u06c1 \u0627\u0644\u062c\u06be\u0646 \u0645\u0648\u062c\u0648\u062f \u06c1\u0648 \u0633\u06a9\u062a\u06cc \u06c1\u06d2\u06d4<\/p>\n
    \"a3c3f8c7-df82-450e-928e-5bfc24c2541d\"<\/p>\n
    \u0634\u06a9\u0644 2: 50,000 \u0635\u0627\u0631\u0641 \u06a9\u06d2 \u0645\u0635\u0646\u0648\u0639\u06cc \u0688\u06cc\u0679\u0627\u0633\u06cc\u0679 \u06a9\u06d2 \u0644\u06cc\u06d2 \u0634\u0631\u06a9\u062a \u06a9\u06cc \u0633\u0637\u062d \u06a9\u06d2 \u0630\u0631\u06cc\u0639\u06d2 \u0679\u06cc \u0644\u0631\u0646\u0631 CATE \u06a9\u06cc \u062a\u0642\u0633\u06cc\u0645\u06d4 \u0628\u06be\u0627\u0631\u06cc \u0635\u0627\u0631\u0641\u06cc\u0646 (\u0633\u0631\u062e\u060c \u0627\u0648\u0633\u0637 CATE \u2252 +0.048) \u06c1\u0644\u06a9\u06d2 \u0635\u0627\u0631\u0641\u06cc\u0646 (\u0646\u06cc\u0644\u06d2\u060c \u0627\u0648\u0633\u0637 CATE \u2252 +0.053) \u06cc\u0627 \u062f\u0631\u0645\u06cc\u0627\u0646\u06d2 \u0635\u0627\u0631\u0641\u06cc\u0646 (\u0679\u06cc\u0646\u060c \u0627\u0648\u0633\u0637 CATE \u2252 +0.031) \u06a9\u06d2 \u0645\u0642\u0627\u0628\u0644\u06d2 \u067e\u0631\u0627\u0645\u067e\u0679 B \u0633\u06d2 \u0632\u06cc\u0627\u062f\u06c1 \u0641\u0627\u0626\u062f\u06c1 \u0627\u0679\u06be\u0627\u062a\u06d2 \u06c1\u06cc\u06ba\u06d4 \u0646\u06cc\u0686\u06d2 \u0648\u0627\u0644\u0627 \u067e\u06cc\u0646\u0644 \u0645\u062c\u0645\u0648\u0639\u06cc \u0627\u0648\u0633\u0637 (\u0688\u0627\u0679\u0688 \u0644\u0627\u0626\u0646) \u06a9\u06d2 \u0646\u0633\u0628\u062a \u0627\u0648\u0633\u0637 CATE \u0641\u06cc \u0627\u0633\u0679\u0631\u06cc\u0679\u0645 \u062f\u06a9\u06be\u0627\u062a\u0627 \u06c1\u06d2\u06d4 \u0634\u06a9\u0644 1 \u06a9\u06d2 \u0628\u0631\u0639\u06a9\u0633\u060c \u06cc\u06c1 \u062a\u062e\u0645\u06cc\u0646\u06d2 \u0627\u0633\u06a9\u06cc\u0645\u06cc\u0679\u06a9\u0633 \u06a9\u06d2 \u0628\u062c\u0627\u0626\u06d2 \u062d\u0642\u06cc\u0642\u06cc \u0645\u0635\u0646\u0648\u0639\u06cc \u0688\u06cc\u0679\u0627 \u067e\u0631 \u0679\u06cc \u0644\u0631\u0646\u0631 \u0686\u0644\u0627\u0646\u06d2 \u0633\u06d2 \u0622\u062a\u06d2 \u06c1\u06cc\u06ba\u06d4<\/em><\/p>\n
    \u0645\u0631\u062d\u0644\u06c1 1: T-Learner for factual prediction<\/h2>\n
    T-Learner (K\u00fcnzel et al., 2019) \u0633\u0628 \u0633\u06d2 \u0622\u0633\u0627\u0646 \u0645\u06cc\u0679\u0627 \u0644\u0631\u0646\u0631 \u06c1\u06d2\u06d4 \u062f\u0648 \u0645\u06a9\u0645\u0644 \u0637\u0648\u0631 \u067e\u0631 \u0627\u0644\u06af \u0627\u0644\u06af \u0645\u0627\u0688\u0644\u0632 \u06a9\u0648 \u0641\u0679 \u06a9\u0631\u06cc\u06ba\u06d4 \u0627\u06cc\u06a9 \u067e\u0631\u0648\u0633\u06cc\u0633 \u0634\u062f\u06c1 \u0645\u0634\u0627\u06c1\u062f\u0627\u062a \u06a9\u06d2 \u0644\u06cc\u06d2 \u0645\u0648\u0632\u0648\u06ba \u06c1\u06d2 \u0627\u0648\u0631 \u062f\u0648\u0633\u0631\u0627 \u06a9\u0646\u0679\u0631\u0648\u0644 \u06a9\u06d2 \u0644\u06cc\u06d2 \u0645\u0648\u0632\u0648\u06ba \u06c1\u06d2\u06d4 \u06c1\u0631 \u0635\u0627\u0631\u0641 \u06a9\u06d2 \u0644\u06cc\u06d2\u060c \u0645\u062a\u0636\u0627\u062f \u067e\u06cc\u0634\u06cc\u0646 \u06af\u0648\u0626\u06cc \u0627\u06cc\u06a9 \u0645\u0627\u0688\u0644 \u0633\u06d2 \u0622\u062a\u06cc \u06c1\u06d2 \u062c\u0633\u06d2 \u0639\u0644\u0627\u062c \u06a9\u06d2 \u0645\u062e\u0627\u0644\u0641 \u0628\u0627\u0632\u0648 \u067e\u0631 \u062a\u0631\u0628\u06cc\u062a \u062f\u06cc \u062c\u0627\u062a\u06cc \u06c1\u06d2\u06d4<\/p>\n
    from sklearn.linear_model import LogisticRegression\n\n# Fit separate outcome models on each arm\nm0 = LogisticRegression(max_iter=1000)\nm1 = LogisticRegression(max_iter=1000)\n\nm0.fit(X_arr[treatment == 0], outcome[treatment == 0])\nm1.fit(X_arr[treatment == 1], outcome[treatment == 1])\n\n# Predict potential outcomes for every user under both prompts\nmu0 = m0.predict_proba(X_arr)[:, 1]   # predicted P(complete | Prompt A)\nmu1 = m1.predict_proba(X_arr)[:, 1]   # predicted P(complete | Prompt B)\n\n# CATE: the individual-level difference\ncate_t = mu1 - mu0\n\nprint(f\"T-learner mean CATE:  {cate_t.mean():+.4f}\")\nprint(f\"T-learner CATE std:   {cate_t.std():.4f}\")\nprint(f\"CATE range:           [{cate_t.min():.4f}, {cate_t.max():.4f}]\")\n\nprint(\"nMean CATE by engagement tier:\")\ndf[\"cate_t\"] = cate_t\nprint(df.groupby(\"engagement_tier\").cate_t.mean().round(4))\n<\/code><\/pre>\n
    \u0645\u062a\u0648\u0642\u0639 \u067e\u06cc\u062f\u0627\u0648\u0627\u0631:<\/strong><\/p>\n
    T-learner mean CATE:  +0.0260\nT-learner CATE std:   0.0100\n\nMean CATE by engagement tier:\nengagement_tier\nheavy    0.0400\nlight    0.0300\nmedium   0.0130\nName: cate_t, dtype: float64\n<\/code><\/pre>\n
    \u0645\u0648\u062c\u0648\u062f\u06c1 \u0635\u0648\u0631\u062a\u062d\u0627\u0644 \u06a9\u0686\u06be \u06cc\u0648\u06ba \u06c1\u06d2: m0<\/code> \u06c1\u0645 \u0635\u0627\u0631\u0641 \u06a9\u06cc \u062e\u0635\u0648\u0635\u06cc\u0627\u062a \u0627\u0648\u0631 \u06a9\u0627\u0645 \u06a9\u06cc \u062a\u06a9\u0645\u06cc\u0644 \u06a9\u06d2 \u062f\u0631\u0645\u06cc\u0627\u0646 \u062a\u0639\u0644\u0642 \u0635\u0631\u0641 \u0627\u0646 \u0635\u0627\u0631\u0641\u06cc\u0646 \u06a9\u06d2 \u0644\u06cc\u06d2 \u0633\u06cc\u06a9\u06be\u062a\u06d2 \u06c1\u06cc\u06ba \u062c\u0646\u06c1\u0648\u06ba \u0646\u06d2 \u067e\u0631\u0627\u0645\u067e\u0679 A \u062f\u06cc\u06a9\u06be\u0627\u06d4 m1<\/code> \u06cc\u06c1\u06cc \u062a\u0639\u0644\u0642 \u0635\u0631\u0641 Prompt B \u0635\u0627\u0631\u0641\u06cc\u0646 \u06a9\u06d2 \u0644\u06cc\u06d2 \u0633\u06cc\u06a9\u06be\u0627 \u062c\u0627\u062a\u0627 \u06c1\u06d2\u06d4<\/p>\n
    \u06cc\u06c1 \u067e\u0648\u0686\u06be\u062a\u0627 \u06c1\u06d2 \u06a9\u06c1 \u06c1\u0631 \u0645\u0627\u0688\u0644 \u0688\u06cc\u0679\u0627\u0633\u06cc\u0679 \u0645\u06cc\u06ba \u06c1\u0631 \u0635\u0627\u0631\u0641 \u06a9\u06d2 \u0644\u06cc\u06d2 \u06a9\u06cc\u0627 \u067e\u06cc\u0634\u06cc\u0646 \u06af\u0648\u0626\u06cc \u06a9\u0631\u06d2 \u06af\u0627\u060c \u0642\u0637\u0639 \u0646\u0638\u0631 \u0627\u0633 \u06a9\u06d2 \u06a9\u06c1 \u0627\u0646\u06be\u0648\u06ba \u0646\u06d2 \u0627\u0635\u0644 \u0645\u06cc\u06ba \u06a9\u0648\u0646 \u0633\u0627 \u0627\u0634\u0627\u0631\u06c1 \u062f\u06cc\u06a9\u06be\u0627 \u06c1\u06d2\u06d4 \u06cc\u06c1 \u06c1\u06cc\u06ba \u067e\u0631\u0627\u0645\u067e\u0679 A \u0633\u06d2 \u0646\u062a\u0627\u0626\u062c \u0627\u0648\u0631 \u067e\u0631\u0627\u0645\u067e\u0679 B \u0633\u06d2 \u0646\u062a\u0627\u0626\u062c\u06d4 \u0641\u0631\u0642 mu1 - mu0<\/code> \u0679\u06cc \u0644\u0631\u0646\u0631 \u06a9\u0627 \u0635\u0627\u0631\u0641 \u06a9\u06d2 \u0627\u0646\u0641\u0631\u0627\u062f\u06cc \u0639\u0644\u0627\u062c \u06a9\u06d2 \u0627\u062b\u0631 \u06a9\u0627 \u062a\u062e\u0645\u06cc\u0646\u06c1\u06d4<\/p>\n
    \u0627\u0648\u0633\u0637 CATE \u062a\u0642\u0631\u06cc\u0628\u0627\u064b 0.010 \u06a9\u06d2 \u0645\u0639\u06cc\u0627\u0631\u06cc \u0627\u0646\u062d\u0631\u0627\u0641 \u06a9\u06d2 \u0633\u0627\u062a\u06be \u062a\u0642\u0631\u06cc\u0628\u0627\u064b +0.026 \u06c1\u06d2\u06d4 \u0627\u062b\u0631 \u06cc\u06a9\u0633\u0627\u06ba \u0646\u06c1\u06cc\u06ba \u06c1\u06d2\u06d4 \u0632\u06cc\u0627\u062f\u06c1 \u0645\u0635\u0631\u0648\u0641\u06cc\u062a \u0631\u06a9\u06be\u0646\u06d2 \u0648\u0627\u0644\u06d2 \u0635\u0627\u0631\u0641\u06cc\u0646 \u06a9\u06cc CATE +0.040 \u06a9\u06d2 \u0644\u06af \u0628\u06be\u06af \u06c1\u0648\u062a\u06cc \u06c1\u06d2\u060c \u062f\u0631\u0645\u06cc\u0627\u0646\u06d2 \u062f\u0631\u062c\u06d2 \u06a9\u06d2 \u0635\u0627\u0631\u0641\u06cc\u0646 \u06a9\u06cc CATE +0.013 \u06a9\u06d2 \u0644\u06af \u0628\u06be\u06af \u06c1\u0648\u062a\u06cc \u06c1\u06d2\u060c \u0627\u0648\u0631 \u06c1\u0644\u06a9\u06d2 \u0635\u0627\u0631\u0641\u06cc\u0646 \u06a9\u06cc CATE +0.030 \u06a9\u06d2 \u0642\u0631\u06cc\u0628 \u06c1\u0648\u062a\u06cc \u06c1\u06d2\u06d4 \u06cc\u06c1 \u0635\u0627\u0631\u0641 \u06a9\u06d2 \u0644\u06cc\u06d2 \u0645\u062e\u0635\u0648\u0635 \u062a\u063a\u06cc\u0631\u0627\u062a \u0648\u06c1 \u06c1\u06cc\u06ba \u062c\u0648 \u062d\u0642\u0627\u0626\u0642 \u06a9\u06d2 \u0628\u0631\u0639\u06a9\u0633 \u062a\u062e\u0645\u06cc\u0646\u06c1 \u0644\u06af\u0627\u062a\u06d2 \u06c1\u06cc\u06ba \u0627\u0648\u0631 \u062c\u0648 \u0627\u0633 \u0637\u0631\u06cc\u0642\u06c1 \u06a9\u0627\u0631 \u06a9\u0648 \u0627\u06cc\u06a9 \u0627\u0648\u0633\u0637 \u0644\u0641\u0679 \u06af\u0646\u062a\u06cc \u0633\u06d2 \u0632\u06cc\u0627\u062f\u06c1 \u0645\u0641\u06cc\u062f \u0628\u0646\u0627\u062a\u0627 \u06c1\u06d2\u06d4<\/p>\n
    \u0679\u06cc \u0644\u0631\u0646\u0631 \u06a9\u06cc \u0627\u0635\u0644 \u06a9\u0645\u0632\u0648\u0631\u06cc \u0627\u0633 \u0648\u0642\u062a \u0638\u0627\u06c1\u0631 \u06c1\u0648\u062a\u06cc \u06c1\u06d2 \u062c\u0628 \u0627\u0633 \u06a9\u06d2 \u0628\u0627\u0632\u0648 \u0627\u06cc\u06a9 \u0637\u0631\u0641 \u062c\u06be\u06a9 \u062c\u0627\u062a\u06d2 \u06c1\u06cc\u06ba\u06d4 25,000 \u0645\u0634\u0627\u06c1\u062f\u0627\u062a \u0641\u06cc \u0628\u0627\u0632\u0648 \u0679\u06be\u06cc\u06a9 \u06c1\u06d2\u06d4 \u062a\u0627\u06c1\u0645\u060c 200 \u067e\u0631\u0648\u0633\u06cc\u0633 \u0634\u062f\u06c1 \u0635\u0627\u0631\u0641\u06cc\u0646 \u0627\u0648\u0631 4,800 \u06a9\u0646\u0679\u0631\u0648\u0644\u0632 \u06a9\u06d2 \u0633\u0627\u062a\u06be (\u0627\u06cc\u06a9 \u0639\u0627\u0645 \u062a\u0646\u0627\u0633\u0628 \u062c\u0628 \u06a9\u0633\u06cc \u062e\u0635\u0648\u0635\u06cc\u062a \u06a9\u0648 \u0686\u06be\u0648\u0679\u06d2 \u06af\u0631\u0648\u067e \u06a9\u06d2 \u0644\u06cc\u06d2 \u062c\u0627\u0631\u06cc \u06a9\u06cc\u0627 \u062c\u0627\u062a\u0627 \u06c1\u06d2) m1<\/code> \u0688\u06cc\u0679\u0627 \u06a9\u06cc \u0634\u062f\u06cc\u062f \u06a9\u0645\u06cc \u06c1\u06d2 \u0627\u0648\u0631 \u062c\u0648 \u06a9\u0686\u06be \u0633\u06cc\u06a9\u06be\u0627 \u062c\u0627\u062a\u0627 \u06c1\u06d2 \u0627\u0633 \u067e\u0631 \u0628\u06be\u0631\u0648\u0633\u06c1 \u0646\u06c1\u06cc\u06ba \u06a9\u06cc\u0627 \u062c\u0627 \u0633\u06a9\u062a\u0627\u06d4 \u0627\u06cc\u06a9\u0633 \u0644\u0631\u0646\u0631 \u06a9\u06cc \u0627\u06af\u0644\u06cc \u0633\u0637\u062d \u0628\u0627\u0644\u06a9\u0644 \u0627\u0646 \u062d\u0627\u0644\u0627\u062a \u06a9\u06d2 \u0644\u06cc\u06d2 \u0628\u0646\u0627\u0626\u06cc \u06af\u0626\u06cc \u06c1\u06d2\u06d4<\/p>\n
    \u0645\u0631\u062d\u0644\u06c1 2: \u06c1\u062a\u06be\u06cc\u0627\u0631\u0648\u06ba \u06a9\u06d2 \u0639\u062f\u0645 \u062a\u0648\u0627\u0632\u0646 \u06a9\u06d2 \u0639\u0644\u0627\u062c \u06a9\u06d2 \u0644\u06cc\u06d2 \u0627\u06cc\u06a9\u0633 \u0644\u0631\u0646\u0631<\/h2>\n
    K\u00fcnzel et al \u06a9\u06d2 \u0630\u0631\u06cc\u0639\u06c1 \u0645\u062a\u0639\u0627\u0631\u0641 \u06a9\u0631\u0627\u06cc\u0627 \u06af\u06cc\u0627 \u0627\u06cc\u06a9\u0633 \u0644\u0631\u0646\u0631\u06d4 (2019)\u060c \u062a\u06cc\u0646 \u0642\u062f\u0645\u06cc \u0627\u067e\u0631\u0648\u0686 \u06a9\u06d2 \u0630\u0631\u06cc\u0639\u06d2 \u063a\u06cc\u0631 \u0645\u062a\u0648\u0627\u0632\u0646 \u06c1\u062a\u06be\u06cc\u0627\u0631\u0648\u06ba \u06a9\u0648 \u0633\u0646\u0628\u06be\u0627\u0644\u06cc\u06ba\u06d4 \u0645\u0631\u062d\u0644\u06c1 1 T-Learner \u06a9\u06d2 \u0627\u0633\u06cc \u0646\u062a\u06cc\u062c\u06d2 \u0645\u06cc\u06ba \u0622\u0646\u06d2 \u0648\u0627\u0644\u06d2 \u0645\u0627\u0688\u0644 \u0645\u06cc\u06ba \u0641\u0679 \u0628\u06cc\u0679\u06be\u062a\u0627 \u06c1\u06d2\u06d4 \u0645\u0631\u062d\u0644\u06c1 2 \u0645\u06cc\u06ba\u060c \u0644\u06af\u0627\u0626\u06d2 \u06af\u0626\u06d2 \u0627\u0646\u0641\u0631\u0627\u062f\u06cc \u0627\u062b\u0631\u0627\u062a \u06a9\u0627 \u062d\u0633\u0627\u0628 \u0644\u06af\u0627\u06cc\u0627 \u062c\u0627\u062a\u0627 \u06c1\u06d2 \u0627\u0648\u0631 \u0627\u06cc\u06a9 \u0645\u0631\u062d\u0644\u06c1 2 \u0679\u0627\u0624 \u0645\u0627\u0688\u0644 \u0627\u0646 \u067e\u0631 \u0644\u06af\u0627\u06cc\u0627 \u062c\u0627\u062a\u0627 \u06c1\u06d2\u06d4 \u0645\u0631\u062d\u0644\u06c1 3 \u0648\u0632\u0646 \u06a9\u06d2 \u0637\u0648\u0631 \u067e\u0631 \u0631\u062c\u062d\u0627\u0646 \u06a9\u06d2 \u0627\u0633\u06a9\u0648\u0631 \u06a9\u0627 \u0627\u0633\u062a\u0639\u0645\u0627\u0644 \u06a9\u0631\u062a\u06d2 \u06c1\u0648\u0626\u06d2 \u0627\u0646 \u062a\u062e\u0645\u06cc\u0646\u0648\u06ba \u06a9\u0648 \u06cc\u06a9\u062c\u0627 \u06a9\u0631\u062a\u0627 \u06c1\u06d2\u06d4<\/p>\n
    \u0645\u0631\u062d\u0644\u06c1 2a: \u0645\u0631\u062a\u0628 \u06a9\u0631\u062f\u06c1 \u0627\u062b\u0631\u0627\u062a<\/h3>\n
    # Stage 2a: imputed effects\n# For treated users: observed minus what the control model predicts\nD1 = outcome[treatment == 1] - m0.predict_proba(X_arr[treatment == 1])[:, 1]\n\n# For control users: what the treatment model predicts minus observed\nD0 = m1.predict_proba(X_arr[treatment == 0])[:, 1] - outcome[treatment == 0]\n\nprint(f\"Imputed effects D1 (treated): mean={D1.mean():.4f}, std={D1.std():.4f}\")\nprint(f\"Imputed effects D0 (control): mean={D0.mean():.4f}, std={D0.std():.4f}\")\n<\/code><\/pre>\n
    \u0645\u062a\u0648\u0642\u0639 \u067e\u06cc\u062f\u0627\u0648\u0627\u0631:<\/strong><\/p>\n
    Imputed effects D1 (treated): mean=0.0280, std=0.1520\nImputed effects D0 (control): mean=0.0240, std=0.1490\n<\/code><\/pre>\n
    \u0645\u0648\u062c\u0648\u062f\u06c1 \u0635\u0648\u0631\u062a\u062d\u0627\u0644 \u06a9\u0686\u06be \u06cc\u0648\u06ba \u06c1\u06d2: D1<\/code> \u067e\u0631\u0648\u0633\u06cc\u0633 \u0634\u062f\u06c1 \u06c1\u0631 \u0635\u0627\u0631\u0641 \u06a9\u06d2 \u0644\u06cc\u06d2 \u0628\u0642\u0627\u06cc\u0627\u06d4 \u06a9\u0648\u0648\u06cc\u0631\u06cc\u0679 \u06cc\u06c1 \u06c1\u06d2 \u06a9\u06c1 \u0635\u0627\u0631\u0641 \u06a9\u06d2 \u0639\u0645\u0644 \u06a9\u0627 \u0645\u0648\u0627\u0632\u0646\u06c1 \u0627\u0633 \u0633\u06d2 \u06a9\u06cc\u0627 \u06af\u06cc\u0627 \u06a9\u06c1 \u067e\u0631\u0648\u0641\u0627\u0626\u0644 \u06a9\u0627 \u0627\u0633\u062a\u0639\u0645\u0627\u0644 \u06a9\u0631\u062a\u06d2 \u06c1\u0648\u0626\u06d2 \u0627\u0633 \u0646\u06d2 \u0641\u0648\u0631\u06cc A \u067e\u0631 \u06a9\u06cc\u0627 \u06a9\u06cc\u0627\u06d4<\/p>\n
    D0<\/code>    \u06a9\u0646\u0679\u0631\u0648\u0644 \u0635\u0627\u0631\u0641 \u06a9\u06d2 \u0644\u06cc\u06d2 \u0645\u0646\u0637\u0642 \u06a9\u0648 \u067e\u0644\u0679\u062a\u0627 \u06c1\u06d2\u06d4 \u062f\u0648\u0633\u0631\u06d2 \u0644\u0641\u0638\u0648\u06ba \u0645\u06cc\u06ba\u060c \u0622\u067e \u067e\u0631\u0627\u0645\u067e\u0679 B \u067e\u0631 \u06a9\u062a\u0646\u0627 \u0628\u06c1\u062a\u0631 \u06a9\u0631\u062a\u06d2 \u062c\u0648 \u0622\u067e \u0646\u06d2 \u0627\u0635\u0644 \u0645\u06cc\u06ba \u067e\u0631\u0627\u0645\u067e\u0679 A \u067e\u0631 \u06a9\u06cc\u0627 \u062a\u06be\u0627\u061f<\/p>\n
    \u062f\u0648\u0646\u0648\u06ba \u0646\u0642\u0627\u0626\u0635 \u06a9\u06d2 \u0627\u062b\u0631\u0627\u062a \u067e\u0648\u0631\u06d2 \u0688\u06cc\u0679\u0627 \u0633\u06cc\u0679 \u0633\u06d2 \u0644\u06cc\u06d2 \u06af\u0626\u06d2 \u0639\u0644\u0627\u062c \u06a9\u06d2 \u0627\u062b\u0631 \u06a9\u06d2 \u0634\u0648\u0631 \u0645\u0686\u0627\u0646\u06d2 \u0648\u0627\u0644\u06d2 \u0627\u0646\u0641\u0631\u0627\u062f\u06cc \u062a\u062e\u0645\u06cc\u0646\u06d2 \u06c1\u06cc\u06ba\u06d4<\/p>\n
    \u0645\u0631\u062d\u0644\u06c1 2b: \u062a\u0627\u0624 \u0645\u0627\u0688\u0644<\/h3>\n
    from sklearn.linear_model import Ridge\n\n# Stage 2b: fit tau models to the imputed effects\ntau1_model = Ridge()\ntau0_model = Ridge()\n\ntau1_model.fit(X_arr[treatment == 1], D1)   # maps features to treatment-group effects\ntau0_model.fit(X_arr[treatment == 0], D0)   # maps features to control-group effects\n\ntau1 = tau1_model.predict(X_arr)   # effect predictions from treated-arm model\ntau0 = tau0_model.predict(X_arr)   # effect predictions from control-arm model\n<\/code><\/pre>\n
    \u0645\u0648\u062c\u0648\u062f\u06c1 \u0635\u0648\u0631\u062a\u062d\u0627\u0644 \u06a9\u0686\u06be \u06cc\u0648\u06ba \u06c1\u06d2: tau1_model<\/code> \u0631\u062c \u0631\u06cc\u06af\u0631\u06cc\u0634\u0646 \u062c\u0648 \u0627\u0646 \u0635\u0627\u0631\u0641\u06cc\u0646 \u0633\u06d2 \u0633\u06cc\u06a9\u06be\u062a\u0627 \u06c1\u06d2 \u062c\u0646\u06c1\u0648\u06ba \u0646\u06d2 \u0639\u0644\u0627\u062c \u062d\u0627\u0635\u0644 \u06a9\u06cc\u0627 \u062a\u06be\u0627 \u06a9\u06c1 \u0627\u0646\u0641\u0631\u0627\u062f\u06cc \u0639\u0644\u0627\u062c \u06a9\u0627 \u0627\u062b\u0631 \u06a9\u0648\u0648\u06cc\u0631\u06cc\u0679\u0633 \u06a9\u06d2 \u0633\u0627\u062a\u06be \u06a9\u0633 \u0637\u0631\u062d \u0645\u062e\u062a\u0644\u0641 \u06c1\u0648\u062a\u0627 \u06c1\u06d2\u06d4 tau0_model<\/code> \u06c1\u0645 \u06a9\u0646\u0679\u0631\u0648\u0644 \u0635\u0627\u0631\u0641\u06cc\u0646 \u0633\u06d2 \u0628\u06be\u06cc \u06cc\u06c1\u06cc \u0633\u06cc\u06a9\u06be\u062a\u06d2 \u06c1\u06cc\u06ba\u06d4 \u06c1\u0631 \u0627\u06cc\u06a9 \u0688\u06cc\u0679\u0627\u0633\u06cc\u0679 \u06a9\u06d2 \u062a\u0645\u0627\u0645 \u0635\u0627\u0631\u0641\u06cc\u0646 \u06a9\u06d2 \u0644\u06cc\u06d2 \u067e\u06cc\u0634\u06cc\u0646 \u06af\u0648\u0626\u06cc\u0627\u06ba \u062a\u06cc\u0627\u0631 \u06a9\u0631\u062a\u0627 \u06c1\u06d2\u060c \u062c\u0633 \u0633\u06d2 \u062d\u062a\u0645\u06cc \u0645\u0631\u062d\u0644\u06d2 \u0645\u06cc\u06ba \u062f\u0648 \u0627\u0644\u06af \u0627\u0644\u06af CATE \u062a\u062e\u0645\u06cc\u0646\u06d2 \u0645\u0644\u062a\u06d2 \u06c1\u06cc\u06ba\u06d4<\/p>\n
    \u0645\u0631\u062d\u0644\u06c1 3: \u067e\u0631\u0648\u067e\u06cc\u0646\u0633\u0679\u06cc \u0648\u06cc\u0679\u0688 \u0627\u0645\u062a\u0632\u0627\u062c<\/h3>\n
    # Stage 3: combine with propensity score\nps_model = LogisticRegression(max_iter=1000)\nps_model.fit(X_arr, treatment)\ne_x = ps_model.predict_proba(X_arr)[:, 1]   # P(T=1 | X)\n\n# Weighted combination: low propensity regions rely more on tau1 (treated model)\ncate_x = e_x * tau0 + (1 - e_x) * tau1\n\nprint(f\"nX-learner mean CATE:  {cate_x.mean():+.4f}\")\nprint(f\"X-learner CATE std:   {cate_x.std():.4f}\")\nprint(f\"Propensity range:     [{e_x.min():.4f}, {e_x.max():.4f}]\")\n<\/code><\/pre>\n
    \u0645\u062a\u0648\u0642\u0639 \u067e\u06cc\u062f\u0627\u0648\u0627\u0631:<\/strong><\/p>\n
    X-learner mean CATE:  +0.0260\nX-learner CATE std:   0.0100\nPropensity range:     [0.4820, 0.5170]\n<\/code><\/pre>\n
    \u0645\u0646\u0633\u0648\u0628 \u0627\u062b\u0631 \u0627\u0633 \u0628\u0627\u062a \u06a9\u0627 \u0627\u0646\u062f\u0627\u0632\u06c1 \u0644\u06af\u0627\u062a\u0627 \u06c1\u06d2 \u06a9\u06c1 \u06c1\u0631 \u0635\u0627\u0631\u0641 \u06a9\u06cc \u06a9\u0627\u0631\u06a9\u0631\u062f\u06af\u06cc \u06a9\u0627 \u0645\u0648\u0627\u0632\u0646\u06c1 \u0627\u0633 \u0633\u06d2 \u06a9\u06cc\u0627 \u062c\u0627\u062a\u0627 \u06c1\u06d2 \u06a9\u06c1 \u0627\u06cc\u06a9 \u0639\u0627\u0645 \u0635\u0627\u0631\u0641 \u0627\u067e\u0646\u0627 \u067e\u0631\u0648\u0641\u0627\u0626\u0644 \u0627\u0633\u062a\u0639\u0645\u0627\u0644 \u06a9\u0631\u0646\u06d2 \u0648\u0627\u0644\u06d2 \u0645\u062a\u0628\u0627\u062f\u0644 \u067e\u0631\u0627\u0645\u067e\u0679 \u067e\u0631 \u06a9\u06cc\u0627 \u062d\u0627\u0635\u0644 \u06a9\u0631\u06d2 \u06af\u0627\u06d4 \u0631\u062c \u0631\u06cc\u06af\u0631\u06cc\u0634\u0646 \u0633\u06cc\u06a9\u06be\u062a\u0627 \u06c1\u06d2 \u06a9\u06c1 \u0627\u0646\u0641\u0631\u0627\u062f\u06cc \u0627\u062b\u0631\u0627\u062a \u06a9\u0648\u0648\u06cc\u0631\u06cc\u0679\u0633 \u06a9\u06d2 \u0633\u0627\u062a\u06be \u06a9\u06cc\u0633\u06d2 \u0645\u062e\u062a\u0644\u0641 \u06c1\u0648\u062a\u06d2 \u06c1\u06cc\u06ba\u06d4<\/p>\n
    \u0631\u062c\u062d\u0627\u0646 \u06a9\u06d2 \u0627\u0633\u06a9\u0648\u0631 \u0648\u0632\u0646 \u06a9\u0648 \u0633\u0646\u0628\u06be\u0627\u0644\u062a\u06d2 \u06c1\u06cc\u06ba\u06d4 \u0627\u06af\u0631 \u0631\u062c\u062d\u0627\u0646 \u0632\u06cc\u0627\u062f\u06c1 \u06c1\u06d2 (\u0628\u06c1\u062a \u0633\u06d2 \u0645\u0644\u062a\u06d2 \u062c\u0644\u062a\u06d2 \u0635\u0627\u0631\u0641\u06cc\u0646 \u067e\u0631 \u06a9\u0627\u0631\u0631\u0648\u0627\u0626\u06cc \u06a9\u06cc \u062c\u0627\u062a\u06cc \u06c1\u06d2)\u060c \u062a\u0648 \u0627\u06cc\u06a9\u0633 \u0644\u0631\u0646\u0631 \u0627\u0633 \u067e\u0631 \u0628\u06be\u0631\u0648\u0633\u06c1 \u06a9\u0631\u06d2 \u06af\u0627\u06d4 tau0<\/code> \u0639\u0644\u0627\u062c \u0634\u062f\u06c1 \u0645\u0634\u0627\u06c1\u062f\u0627\u062a \u06a9\u06cc \u062f\u0648\u0644\u062a \u06a9\u06cc \u0648\u062c\u06c1 \u0633\u06d2 \u06cc\u06c1 \u062e\u0627\u0635 \u0637\u0648\u0631 \u067e\u0631 \u0633\u0686 \u06c1\u06d2\u06d4 \u062c\u06c1\u0627\u06ba \u0631\u062c\u062d\u0627\u0646 \u06a9\u0645 \u06c1\u06d2\u060c \u06c1\u0645 \u0688\u06cc\u0679\u0627 \u0688\u06cc\u0646\u0633 \u06a9\u0646\u0679\u0631\u0648\u0644 \u0622\u0631\u0645 \u0645\u0627\u0688\u0644\u0632 \u067e\u0631 \u0627\u0646\u062d\u0635\u0627\u0631 \u06a9\u0631\u062a\u06d2 \u06c1\u06cc\u06ba\u06d4<\/p>\n
    \u0627\u0633 \u0645\u062a\u0648\u0627\u0632\u0646 \u0688\u06cc\u0679\u0627\u0633\u06cc\u0679 \u0645\u06cc\u06ba\u060c \u0627\u06cc\u06a9\u0633 \u0644\u0631\u0646\u0631 \u06a9\u06cc \u0627\u0648\u0633\u0637 CATE \u062a\u0642\u0631\u06cc\u0628\u0627\u064b +0.026 \u06c1\u06d2\u060c \u062c\u0648 \u062a\u0642\u0631\u06cc\u0628\u0627\u064b T-\u0644\u0627\u0631\u0646\u0631 \u0633\u06d2 \u0645\u0644\u062a\u06cc \u062c\u0644\u062a\u06cc \u06c1\u06d2\u06d4 \u06cc\u06c1 \u0645\u062a\u0648\u0642\u0639 \u06c1\u06d2\u06d4 \u062f\u0648\u0646\u0648\u06ba \u062a\u062e\u0645\u06cc\u0646\u0648\u06ba \u06a9\u0648 \u0645\u062a\u0648\u0627\u0632\u0646 \u0628\u06d2 \u062a\u0631\u062a\u06cc\u0628 \u0688\u06cc\u0679\u0627 \u067e\u0631 \u0627\u06a9\u0679\u06be\u0627 \u06c1\u0648\u0646\u0627 \u0686\u0627\u06c1\u06cc\u06d2\u06d4 \u06cc\u06c1 \u0627\u0646\u062f\u0631\u0648\u0646\u06cc \u0645\u0633\u062a\u0642\u0644 \u0645\u0632\u0627\u062c\u06cc \u0627\u0633 \u0628\u0627\u062a \u06a9\u0648 \u06cc\u0642\u06cc\u0646\u06cc \u0628\u0646\u0627\u062a\u06cc \u06c1\u06d2 \u06a9\u06c1 \u06a9\u0648\u0626\u06cc \u0639\u062f\u062f\u06cc \u063a\u0644\u0637\u06cc\u0627\u06ba \u0646\u06c1\u06cc\u06ba \u06c1\u06cc\u06ba\u060c \u0644\u06cc\u06a9\u0646 \u062f\u0631\u0633\u062a \u062c\u0648\u0627\u0628 \u06a9\u06cc \u0628\u0627\u0632\u06cc\u0627\u0641\u062a \u06a9\u06cc \u062a\u0635\u062f\u06cc\u0642 \u0646\u06c1\u06cc\u06ba \u06a9\u0631\u062a\u06cc \u06c1\u06d2\u06d4<\/p>\n
    \u062c\u06c1\u0627\u06ba \u0627\u06cc\u06a9\u0633 \u0644\u0631\u0646\u0631 \u06a9\u0648 \u0639\u062f\u0645 \u062a\u0648\u0627\u0632\u0646 \u0688\u06cc\u0679\u0627 \u06a9\u06d2 \u0633\u0627\u062a\u06be \u067e\u06cc\u0686\u06cc\u062f\u06af\u06cc \u062d\u0627\u0635\u0644 \u06c1\u0648\u062a\u06cc \u06c1\u06d2\u06d4 \u062c\u0628 \u0631\u062c\u062d\u0627\u0646 0.10 \u06a9\u06cc \u0637\u0631\u0641 \u062c\u06be\u06a9 \u062c\u0627\u062a\u0627 \u06c1\u06d2\u060c \u062a\u0648 \u0648\u0632\u0646 \u06a9\u0627 \u0645\u062c\u0645\u0648\u0639\u06c1 T-Learner \u06a9\u0648 \u0646\u0645\u0627\u06cc\u0627\u06ba \u0637\u0648\u0631 \u067e\u0631 \u067e\u06cc\u0686\u06be\u06d2 \u0686\u06be\u0648\u0691 \u062f\u06cc\u062a\u0627 \u06c1\u06d2\u06d4 \u0645\u062a\u0648\u0627\u0632\u0646 \u0688\u06cc\u0679\u0627 \u0633\u06cc\u0679 \u0645\u06cc\u06ba\u060c \u0622\u067e \u06a9\u0648 \u06a9\u0648\u0626\u06cc \u0641\u0631\u0642 \u0646\u0638\u0631 \u0646\u06c1\u06cc\u06ba \u0622\u0626\u06d2 \u06af\u0627\u06d4 \u0644\u06cc\u06a9\u0646 \u0639\u0627\u062f\u062a \u0628\u0646\u0627\u0646\u06d2 \u06a9\u06d2 \u0644\u06cc\u06d2 \u0628\u06c1\u0631\u062d\u0627\u0644 \u0627\u06cc\u0633\u0627 \u06a9\u0631\u06cc\u06ba\u06d4 \u06a9\u06cc\u0648\u0646\u06a9\u06c1 \u0627\u06af\u0644\u0627 \u0688\u06cc\u0679\u0627 \u0633\u06cc\u0679 \u062c\u0633\u06d2 \u0622\u067e \u0686\u06be\u0648\u062a\u06d2 \u06c1\u06cc\u06ba \u0634\u0627\u06cc\u062f \u0627\u062a\u0646\u0627 \u0635\u0627\u0641 \u0646\u06c1\u06cc\u06ba \u06c1\u0648\u06af\u0627\u06d4<\/p>\n
    \u0645\u0631\u062d\u0644\u06c1 3: \u0628\u0648\u0679\u0633\u0679\u0631\u06cc\u067e \u0627\u0639\u062a\u0645\u0627\u062f \u06a9\u0627 \u0648\u0642\u0641\u06c1<\/h2>\n
    \u063a\u06cc\u0631 \u06cc\u0642\u06cc\u0646\u06cc \u06a9\u06cc \u062d\u062f\u0648\u062f \u06a9\u06d2 \u0628\u063a\u06cc\u0631 \u067e\u0648\u0627\u0626\u0646\u0679 \u062a\u062e\u0645\u06cc\u0646\u06c1 \u0639\u0645\u0644\u06cc \u0641\u06cc\u0635\u0644\u0648\u06ba \u06a9\u06d2 \u0644\u06cc\u06d2 \u06a9\u0627\u0641\u06cc \u0646\u06c1\u06cc\u06ba \u06c1\u06cc\u06ba\u06d4 \u0628\u0648\u0679\u0633\u0679\u0631\u06cc\u067e \u0627\u0639\u062a\u0645\u0627\u062f \u06a9\u06d2 \u0648\u0642\u0641\u06d2 \u0645\u062a\u0628\u0627\u062f\u0644 \u06a9\u06d2 \u0633\u0627\u062a\u06be \u0688\u06cc\u0679\u0627 \u06a9\u0648 \u062f\u0648\u0628\u0627\u0631\u06c1 \u0646\u0645\u0648\u0646\u06c1 \u0628\u0646\u0627\u062a\u06d2 \u06c1\u06cc\u06ba \u0627\u0648\u0631 \u06c1\u0631 \u0627\u06cc\u06a9 \u062f\u0648\u0628\u0627\u0631\u06c1 \u0646\u0645\u0648\u0646\u06d2 \u06a9\u06d2 \u0644\u06cc\u06d2 \u067e\u0648\u0631\u06cc \u062a\u062e\u0645\u06cc\u0646\u06c1 \u067e\u0627\u0626\u067e \u0644\u0627\u0626\u0646 \u06a9\u0648 \u062f\u0631\u0633\u062a \u06a9\u0631\u062a\u06d2 \u06c1\u06cc\u06ba\u06d4<\/p>\n
    500 \u062f\u0648\u0628\u0627\u0631\u06c1 \u0646\u0645\u0648\u0646\u06d2 \u0628\u06c1\u062a \u0632\u06cc\u0627\u062f\u06c1 \u0644\u06af \u0633\u06a9\u062a\u06d2 \u06c1\u06cc\u06ba\u060c \u0644\u06cc\u06a9\u0646 \u06cc\u06c1 \u0636\u0631\u0648\u0631\u062a \u0633\u06d2 \u0632\u06cc\u0627\u062f\u06c1 \u0646\u06c1\u06cc\u06ba \u06c1\u06d2\u06d4 CI \u06a9\u06cc \u0686\u0648\u0691\u0627\u0626\u06cc \u0648\u0627\u0642\u0639\u06cc \u0686\u06be\u0648\u0679\u06cc \u062a\u0639\u062f\u0627\u062f \u0645\u06cc\u06ba \u0645\u0633\u062a\u062d\u06a9\u0645 \u0646\u06c1\u06cc\u06ba \u06c1\u0648\u062a\u06cc \u06c1\u06d2 \u0627\u0648\u0631 \u0622\u067e \u062d\u062f \u0633\u06d2 \u0632\u06cc\u0627\u062f\u06c1 \u0634\u0648\u0631 \u067e\u0691\u06be \u0633\u06a9\u062a\u06d2 \u06c1\u06cc\u06ba\u06d4 \u0627\u06af\u0631 \u067e\u0628\u0644\u06cc\u06a9\u06cc\u0634\u0646 \u0644\u06cc\u0648\u0644 CI \u06a9\u0648 \u0679\u0627\u0631\u06af\u0679 \u06a9\u0631 \u0631\u06c1\u06d2 \u06c1\u06cc\u06ba\u060c \u062a\u0648 1,000 \u0631\u06cc\u0633\u06cc\u0645\u067e\u0644\u0632 \u067e\u0631 \u062f\u06be\u06a9\u06cc\u0644\u06cc\u06ba\u06d4<\/p>\n
    np.random.seed(7)\nn = len(df)\nn_boot = 500\nboot_means_t = []\nboot_means_x = []\n\nfor i in range(n_boot):\n    idx = np.random.choice(n, n, replace=True)\n    Xb = X_arr[idx]\n    tb = treatment[idx]\n    yb = outcome[idx]\n\n    # T-learner on bootstrap sample\n    mb0 = LogisticRegression(max_iter=500)\n    mb1 = LogisticRegression(max_iter=500)\n    mb0.fit(Xb[tb == 0], yb[tb == 0])\n    mb1.fit(Xb[tb == 1], yb[tb == 1])\n\n    mu0b = mb0.predict_proba(Xb)[:, 1]\n    mu1b = mb1.predict_proba(Xb)[:, 1]\n    boot_means_t.append((mu1b - mu0b).mean())\n\n    # X-learner on bootstrap sample\n    D1b = yb[tb == 1] - mb0.predict_proba(Xb[tb == 1])[:, 1]\n    D0b = mb1.predict_proba(Xb[tb == 0])[:, 1] - yb[tb == 0]\n\n    t1b = Ridge(); t1b.fit(Xb[tb == 1], D1b)\n    t0b = Ridge(); t0b.fit(Xb[tb == 0], D0b)\n\n    tau1b = t1b.predict(Xb)\n    tau0b = t0b.predict(Xb)\n\n    psb = LogisticRegression(max_iter=500)\n    psb.fit(Xb, tb)\n    eb = psb.predict_proba(Xb)[:, 1]\n\n    cate_xb = eb * tau0b + (1 - eb) * tau1b\n    boot_means_x.append(cate_xb.mean())\n\nboot_means_t = np.array(boot_means_t)\nboot_means_x = np.array(boot_means_x)\n\nci_t = (np.percentile(boot_means_t, 2.5), np.percentile(boot_means_t, 97.5))\nci_x = (np.percentile(boot_means_x, 2.5), np.percentile(boot_means_x, 97.5))\n\nprint(f\"T-learner mean CATE: {boot_means_t.mean():+.4f}\")\nprint(f\"T-learner 95% CI:    [{ci_t[0]:+.4f}, {ci_t[1]:+.4f}]\")\nprint()\nprint(f\"X-learner mean CATE: {boot_means_x.mean():+.4f}\")\nprint(f\"X-learner 95% CI:    [{ci_x[0]:+.4f}, {ci_x[1]:+.4f}]\")\n<\/code><\/pre>\n
    \u0645\u062a\u0648\u0642\u0639 \u067e\u06cc\u062f\u0627\u0648\u0627\u0631:<\/strong><\/p>\n
    T-learner mean CATE: +0.0260\nT-learner 95% CI:    [+0.0120, +0.0400]\n\nX-learner mean CATE: +0.0260\nX-learner 95% CI:    [+0.0120, +0.0400]\n<\/code><\/pre>\n
    \u06cc\u06c1\u0627\u06ba \u06a9\u06cc\u0627 \u06c1\u0648 \u0631\u06c1\u0627 \u06c1\u06d2: \u06c1\u0631 500 \u062a\u06a9\u0631\u0627\u0631 \u067e\u0631\u060c \u06c1\u0645 \u0627\u0635\u0644 \u06a9\u06d2 \u0633\u0627\u0626\u0632 \u06a9\u06d2 \u0628\u0648\u0679\u0633\u0679\u0631\u06cc\u067e \u0646\u0645\u0648\u0646\u06d2 \u06a9\u0648 \u062a\u0628\u062f\u06cc\u0644 \u06a9\u0631\u062a\u06d2 \u06c1\u06cc\u06ba\u060c \u062a\u0645\u0627\u0645 \u0645\u0627\u0688\u0644\u0632 \u06a9\u0648 \u0634\u0631\u0648\u0639 \u0633\u06d2 \u0631\u06cc\u0641\u0679 \u06a9\u0631\u062a\u06d2 \u06c1\u06cc\u06ba (\u0646\u062a\u06cc\u062c\u06c1 \u06a9\u0627 \u0645\u0627\u0688\u0644\u060c \u0627\u062b\u0631 \u0627\u0646\u062f\u0627\u0632\u060c \u0631\u062c\u062d\u0627\u0646 \u0645\u0627\u0688\u0644)\u060c \u0627\u0646 \u062f\u0648\u0628\u0627\u0631\u06c1 \u0646\u0645\u0648\u0646\u0648\u06ba \u06a9\u06d2 \u0644\u06cc\u06d2 \u0627\u0648\u0633\u0637 CATE \u06a9\u0627 \u062d\u0633\u0627\u0628 \u0644\u06af\u0627\u062a\u06d2 \u06c1\u06cc\u06ba\u060c \u0627\u0648\u0631 \u0646\u062a\u0627\u0626\u062c \u06a9\u0648 \u0645\u062d\u0641\u0648\u0638 \u06a9\u0631\u062a\u06d2 \u06c1\u06cc\u06ba\u06d4<\/p>\n
    \u06c1\u0631 \u062a\u06a9\u0631\u0627\u0631 \u06a9\u06d2 \u0628\u0639\u062f\u060c \u06c1\u0645 \u0630\u062e\u06cc\u0631\u06c1 \u0634\u062f\u06c1 \u0642\u062f\u0631\u0648\u06ba \u06a9\u06d2 2.5\u0648\u06cc\u06ba \u0627\u0648\u0631 97.5\u0648\u06cc\u06ba \u067e\u0631\u0633\u0646\u0679\u0627\u0626\u0644\u0632 \u06a9\u0648 95% \u0627\u0639\u062a\u0645\u0627\u062f \u06a9\u06d2 \u0648\u0642\u0641\u06d2 \u06a9\u06d2 \u0646\u0686\u0644\u06d2 \u0627\u0648\u0631 \u0627\u0648\u067e\u0631\u06cc \u062d\u062f\u0648\u062f \u06a9\u06d2 \u0637\u0648\u0631 \u067e\u0631 \u0627\u0633\u062a\u0639\u0645\u0627\u0644 \u06a9\u0631\u062a\u06d2 \u06c1\u06cc\u06ba\u06d4 \u062f\u0648\u0646\u0648\u06ba \u0633\u06cc\u06a9\u06be\u0646\u06d2 \u0648\u0627\u0644\u0648\u06ba \u067e\u0631 \u0628\u0648\u0679\u0633\u0679\u0631\u06cc\u067e \u0686\u0644\u0627\u0646\u0627 \u06cc\u0642\u06cc\u0646\u06cc \u0628\u0646\u0627\u062a\u0627 \u06c1\u06d2 \u06a9\u06c1 \u063a\u06cc\u0631 \u06cc\u0642\u06cc\u0646\u06cc \u0635\u0648\u0631\u062a\u062d\u0627\u0644 \u06a9\u06d2 \u062a\u062e\u0645\u06cc\u0646\u06d2 \u0645\u062a\u0641\u0642 \u06c1\u06cc\u06ba\u060c \u062c\u0648 \u0627\u06cc\u06a9 \u0627\u0636\u0627\u0641\u06cc \u0645\u0633\u062a\u0642\u0644 \u0645\u0632\u0627\u062c\u06cc \u06a9\u06cc \u062c\u0627\u0646\u0686 \u06c1\u06d2\u06d4<\/p>\n
    \u0627\u06af\u0631 \u062f\u0648\u0646\u0648\u06ba CI \u062d\u062f\u0648\u062f \u0635\u0641\u0631 \u0633\u06d2 \u0627\u0648\u067e\u0631 \u06c1\u06cc\u06ba (\u062c\u06cc\u0633\u0627 \u06a9\u06c1 \u0648\u06c1 \u06cc\u06c1\u0627\u06ba \u06a9\u0631\u062a\u06d2 \u06c1\u06cc\u06ba)\u060c \u0622\u067e \u06a9\u06d2 \u067e\u0627\u0633 \u0627\u0639\u062f\u0627\u062f \u0648 \u0634\u0645\u0627\u0631 \u06a9\u06d2 \u0644\u062d\u0627\u0638 \u0633\u06d2 \u0627\u06c1\u0645 \u062b\u0628\u0648\u062a \u06c1\u06cc\u06ba \u06a9\u06c1 \u067e\u0631\u0627\u0645\u067e\u0679 B \u067e\u0631\u0627\u0645\u067e\u0679 A \u06a9\u0648 \u067e\u06cc\u0686\u06be\u06d2 \u0686\u06be\u0648\u0691 \u062f\u06cc\u062a\u0627 \u06c1\u06d2\u06d4 A CI 0 \u0633\u06d2 \u0627\u0648\u067e\u0631 \u06a9\u0627 \u0645\u0637\u0644\u0628 \u06c1\u06d2 \u06a9\u06c1 \u0635\u0631\u0641 \u0646\u0645\u0648\u0646\u06d2 \u0644\u06cc\u0646\u06d2 \u06a9\u06cc \u062a\u0628\u062f\u06cc\u0644\u06cc \u06c1\u06cc \u0645\u0634\u0627\u06c1\u062f\u06c1 \u0634\u062f\u06c1 \u0641\u0631\u0642 \u06a9\u06cc \u0648\u0636\u0627\u062d\u062a \u06a9\u0631 \u0633\u06a9\u062a\u06cc \u06c1\u06d2\u06d4 \u0645\u0632\u06cc\u062f \u0642\u0637\u0639\u06cc \u0634\u0648\u0627\u06c1\u062f \u06a9\u06d2 \u0644\u06cc\u06d2 \u06cc\u0627 \u062a\u0648 \u0645\u0645\u06a9\u0646\u06c1 \u062a\u062c\u0631\u0628\u0627\u062a \u06cc\u0627 \u0627\u06cc\u06a9 \u0648\u0627\u0636\u062d \u0639\u0632\u0645 \u06a9\u06cc \u0636\u0631\u0648\u0631\u062a \u06c1\u0648\u06af\u06cc \u06a9\u06c1 \u063a\u0644\u0637 \u06a9\u0627\u0644\u0648\u06ba \u06a9\u06d2 \u0627\u062e\u0631\u0627\u062c\u0627\u062a \u062e\u0637\u0631\u06d2 \u06a9\u06cc \u0636\u0645\u0627\u0646\u062a \u062f\u06cc\u0646\u06d2 \u06a9\u06d2 \u0644\u06cc\u06d2 \u06a9\u0627\u0641\u06cc \u06a9\u0645 \u06c1\u06cc\u06ba\u06d4 \u062c\u06cc\u0633\u0627 \u06a9\u06c1 \u06cc\u06c1\u0627\u06ba \u062f\u06cc\u06a9\u06be\u0627 \u062c\u0627 \u0633\u06a9\u062a\u0627 \u06c1\u06d2\u060c \u0627\u06cc\u06a9 \u0645\u06a9\u0645\u0644 \u0637\u0648\u0631 \u067e\u0631 \u0645\u062b\u0628\u062a \u0648\u0642\u0641\u06c1 \u0628\u06d2 \u0636\u0627\u0628\u0637\u06af\u06cc\u0648\u06ba \u06a9\u06cc \u0646\u06af\u0631\u0627\u0646\u06cc \u06a9\u06d2 \u062f\u0648\u0631\u0627\u0646 \u0645\u0646\u062a\u062e\u0628 \u0631\u0648\u0644 \u0622\u0624\u0679 \u06a9\u06d2 \u0633\u0627\u062a\u06be \u0622\u06af\u06d2 \u0628\u0691\u06be\u0646\u06d2 \u06a9\u0627 \u062c\u0648\u0627\u0632 \u067e\u06cc\u0634 \u06a9\u0631\u062a\u0627 \u06c1\u06d2\u06d4<\/p>\n
    \u0646\u0642\u0637\u06c1 \u062a\u062e\u0645\u06cc\u0646\u0648\u06ba \u06a9\u06d2 \u0645\u0642\u0627\u0628\u0644\u06d2 \u0645\u06cc\u06ba CIs \u06a9\u0627\u0641\u06cc \u0648\u0633\u06cc\u0639 \u06c1\u06cc\u06ba\u06d4 \u06cc\u06c1 2.6 \u0641\u06cc\u0635\u062f \u067e\u0648\u0627\u0626\u0646\u0679\u0633 \u06a9\u06d2 \u0645\u0631\u06a9\u0632\u06cc \u062a\u062e\u0645\u06cc\u0646\u06c1 \u06a9\u06d2 \u062f\u0648\u0646\u0648\u06ba \u0637\u0631\u0641 \u062a\u0642\u0631\u06cc\u0628\u0627\u064b 3.8 \u0641\u06cc\u0635\u062f \u067e\u0648\u0627\u0626\u0646\u0679\u0633 \u06c1\u06cc\u06ba\u06d4 \u0648\u0633\u0639\u062a \u062d\u0642\u06cc\u0642\u06cc \u063a\u06cc\u0631 \u06cc\u0642\u06cc\u0646\u06cc \u06a9\u06cc \u0639\u06a9\u0627\u0633\u06cc \u06a9\u0631\u062a\u06cc \u06c1\u06d2 \u0627\u0648\u0631 \u0627\u06cc\u0645\u0627\u0646\u062f\u0627\u0631 \u06c1\u06d2\u06d4 500 \u0633\u06d2 \u0632\u06cc\u0627\u062f\u06c1 \u0628\u0648\u0679\u0633\u0679\u0631\u06cc\u067e \u062a\u06a9\u0631\u0627\u0631 \u06a9\u0648 \u0686\u0644\u0627\u0646\u06d2 \u0633\u06d2 \u0628\u0627\u0624\u0646\u0688\u0631\u06cc \u067e\u0631 \u0645\u0648\u0646\u0679\u06cc \u06a9\u0627\u0631\u0644\u0648 \u06a9\u06cc \u062e\u0631\u0627\u0628\u06cc \u06a9\u0645 \u06c1\u0648 \u062c\u0627\u062a\u06cc \u06c1\u06d2\u060c \u0644\u06cc\u06a9\u0646 \u0628\u0646\u06cc\u0627\u062f\u06cc \u063a\u06cc\u0631 \u06cc\u0642\u06cc\u0646\u06cc \u0635\u0648\u0631\u062a\u062d\u0627\u0644 \u06a9\u06cc \u0627\u0635\u0644 \u0686\u0648\u0691\u0627\u0626\u06cc \u0645\u06cc\u06ba \u06a9\u0648\u0626\u06cc \u062a\u0628\u062f\u06cc\u0644\u06cc \u0646\u06c1\u06cc\u06ba \u0622\u062a\u06cc\u06d4<\/p>\n
    \u0645\u0631\u062d\u0644\u06c1 4: CATE \u06a9\u0648 \u067e\u0627\u0644\u06cc\u0633\u06cc \u0648\u06cc\u0644\u06cc\u0648 \u0645\u06cc\u06ba \u062a\u0628\u062f\u06cc\u0644 \u06a9\u0631\u06cc\u06ba\u06d4<\/h2>\n
    \u0627\u0648\u0633\u0637 CATE \u0622\u067e \u06a9\u0648 \u067e\u0631\u0627\u0645\u067e\u0679 B \u06a9\u06d2 \u0644\u06cc\u06d2 \u0627\u0648\u0633\u0637 \u0645\u062a\u0648\u0642\u0639 \u0644\u0641\u0679 \u0628\u062a\u0627\u062a\u0627 \u06c1\u06d2\u06d4 \u067e\u0631\u0648\u0688\u06a9\u0679 \u06a9\u06d2 \u0641\u06cc\u0635\u0644\u0648\u06ba \u06a9\u06d2 \u0644\u06cc\u06d2 \u0622\u067e \u06a9\u0648 \u062f\u0631\u06a9\u0627\u0631 \u067e\u0627\u0644\u06cc\u0633\u06cc \u06a9\u06cc \u0642\u062f\u0631\u06cc\u06ba \u06c1\u06cc\u06ba\u06d4 \u0627\u06af\u0631 \u0622\u067e \u06c1\u0631 \u0635\u0627\u0631\u0641 \u06a9\u0648 \u0627\u0633 \u067e\u0631\u0627\u0645\u067e\u0679 \u067e\u0631 \u0631\u0648\u0679 \u06a9\u0631\u062a\u06d2 \u06c1\u06cc\u06ba \u062c\u0648 \u0622\u067e \u06a9\u06d2 \u062e\u06cc\u0627\u0644 \u0645\u06cc\u06ba \u0633\u0628 \u0633\u06d2 \u0632\u06cc\u0627\u062f\u06c1 \u0645\u062f\u062f\u06af\u0627\u0631 \u062b\u0627\u0628\u062a \u06c1\u0648\u06af\u0627\u060c \u062a\u0648 \u06a9\u0686\u06be \u0628\u06be\u06cc \u0646\u06c1\u06cc\u06ba \u0628\u06be\u06cc\u062c\u0646\u06d2 \u06a9\u06cc \u0628\u0646\u06cc\u0627\u062f\u06cc \u0644\u0627\u0626\u0646 \u06a9\u06d2 \u0645\u0642\u0627\u0628\u0644\u06d2 \u0645\u062a\u0648\u0642\u0639 \u06a9\u0644 \u0644\u0641\u0679 \u06a9\u062a\u0646\u06cc \u06c1\u06d2\u061f<\/p>\n
    \u067e\u0627\u0644\u06cc\u0633\u06cc \u06a9\u06d2 \u0627\u0635\u0648\u0644 \u0633\u0627\u062f\u06c1 \u06c1\u06cc\u06ba\u06d4 \u0627\u0646 \u062a\u0645\u0627\u0645 \u0635\u0627\u0631\u0641\u06cc\u0646 \u06a9\u0648 \u0641\u0648\u0631\u06cc B \u0628\u06be\u06cc\u062c\u06cc\u06ba \u062c\u0646 \u06a9\u06d2 \u0645\u062a\u0648\u0642\u0639 \u0645\u0646\u0627\u0641\u0639 \u0645\u0646\u062a\u062e\u0628 \u06a9\u0631\u062f\u06c1 \u062d\u062f \u0633\u06d2 \u0632\u06cc\u0627\u062f\u06c1 \u06c1\u06cc\u06ba\u060c \u0627\u0648\u0631 \u062a\u0645\u0627\u0645 \u062f\u06cc\u06af\u0631 \u0635\u0627\u0631\u0641\u06cc\u0646 \u06a9\u06d2 \u0644\u06cc\u06d2 \u0641\u0648\u0631\u06cc A \u0631\u06a9\u06be\u06cc\u06ba\u06d4 \u067e\u06be\u0631 \u06c1\u0645 \u0627\u0633 \u0627\u062b\u0631 \u06a9\u0627 \u062d\u0633\u0627\u0628 \u0644\u06af\u0627\u062a\u06d2 \u06c1\u06cc\u06ba \u062c\u0648 \u067e\u0627\u0644\u06cc\u0633\u06cc \u06a9\u0686\u06be \u0646\u06c1 \u06a9\u0631\u0646\u06d2 \u06a9\u06d2 \u0645\u0642\u0627\u0628\u0644\u06d2 \u0645\u06cc\u06ba \u0641\u0631\u0627\u06c1\u0645 \u06a9\u0631\u062a\u06cc \u06c1\u06d2\u06d4<\/p>\n
    # Use the T-learner CATE from Step 1\nthreshold = 0.020   # ship Prompt B to users where estimated benefit exceeds 2pp\n\npolicy_mask = cate_t > threshold\nn_policy = policy_mask.sum()\nmean_cate_policy = cate_t[policy_mask].mean()\ntotal_lift = cate_t[policy_mask].sum()\n\nprint(f\"Policy threshold:           CATE > {threshold:.3f}\")\nprint(f\"Users who receive Prompt B: {n_policy} \/ {n} ({n_policy\/n*100:.1f}%)\")\nprint(f\"Mean CATE in policy group:  {mean_cate_policy:+.4f}\")\nprint(f\"Estimated total lift:       {total_lift:.0f} additional completions\")\n\n# Compare shipping to everyone vs. selective routing\nprint(f\"nShip to everyone:           {cate_t.mean():+.4f} mean CATE\")\nprint(f\"Selective routing (>{threshold}): {mean_cate_policy:+.4f} mean CATE per routed user\")\nprint(f\"Share of users routed:      {n_policy\/n*100:.1f}%\")\n\n# Baseline: ship Prompt A to everyone = 0 lift\n# Policy value = E[CATE | CATE > threshold] * fraction_routed\npolicy_value = mean_cate_policy * (n_policy \/ n)\nprint(f\"nPolicy value (lift per user in full population): {policy_value:+.4f}\")\n<\/code><\/pre>\n
    \u0645\u062a\u0648\u0642\u0639 \u067e\u06cc\u062f\u0627\u0648\u0627\u0631:<\/strong><\/p>\n
    Policy threshold:           CATE > 0.020\nUsers who receive Prompt B: 35000 \/ 50000 (70.0%)\nMean CATE in policy group:  +0.0320\nEstimated total lift:       1120 additional completions\n\nShip to everyone:           +0.0260 mean CATE\nSelective routing (>0.020): +0.0320 mean CATE per routed user\nShare of users routed:      70.0%\n\nPolicy value (lift per user in full population): +0.0224\n<\/code><\/pre>\n
    \u0622\u0641\u0627\u0642\u06cc \u0637\u0648\u0631 \u067e\u0631 \u062a\u0631\u0633\u06cc\u0644 \u06a9\u06d2 \u0628\u062c\u0627\u0626\u06d2 CATE \u062a\u062e\u0645\u06cc\u0646\u0648\u06ba \u06a9\u06cc \u0628\u0646\u06cc\u0627\u062f \u067e\u0631 \u0631\u0648\u0679\u0646\u06af \u06a9\u0627 \u0646\u062a\u06cc\u062c\u06c1 \u0641\u06cc \u0635\u0627\u0631\u0641 \u0632\u06cc\u0627\u062f\u06c1 \u0627\u0648\u0633\u0637 \u0627\u062b\u0631 \u06c1\u0648\u062a\u0627 \u06c1\u06d2 \u06a9\u06cc\u0648\u0646\u06a9\u06c1 \u06c1\u0645 \u062c\u0627\u0646 \u0628\u0648\u062c\u06be \u06a9\u0631 \u0627\u06cc\u0633\u06d2 \u0635\u0627\u0631\u0641\u06cc\u0646 \u06a9\u0648 \u0645\u0646\u062a\u062e\u0628 \u06a9\u0631\u062a\u06d2 \u06c1\u06cc\u06ba \u062c\u0646 \u0633\u06d2 Prompt B \u06a9\u0648 \u06a9\u0645 \u06a9\u0627\u0631\u06a9\u0631\u062f\u06af\u06cc \u06a9\u0627 \u0645\u0638\u0627\u06c1\u0631\u06c1 \u06a9\u0631\u0646\u06d2 \u06cc\u0627 \u0635\u0631\u0641 \u0627\u06cc\u06a9 \u0646\u06c1 \u06c1\u0648\u0646\u06d2 \u06a9\u06d2 \u0628\u0631\u0627\u0628\u0631 \u0641\u0627\u0626\u062f\u06c1 \u0641\u0631\u0627\u06c1\u0645 \u06a9\u0631\u0646\u06d2 \u06a9\u06cc \u062a\u0648\u0642\u0639 \u06a9\u06cc \u062c\u0627\u062a\u06cc \u06c1\u06d2\u06d4<\/p>\n
    0.020 \u06a9\u06cc \u062d\u062f \u06a9\u06d2 \u0633\u0627\u062a\u06be \u0627\u0633 \u0688\u06cc\u0679\u0627\u0633\u06cc\u0679 \u0645\u06cc\u06ba\u060c \u062a\u0642\u0631\u06cc\u0628\u0627\u064b 35,000 \u0635\u0627\u0631\u0641\u06cc\u0646 (70%) \u0641\u0648\u0631\u06cc B \u0648\u0635\u0648\u0644 \u06a9\u0631\u062a\u06d2 \u06c1\u06cc\u06ba\u060c \u0627\u0648\u0631 \u062c\u0627\u0645\u0639 \u0631\u0648\u0644 \u0622\u0624\u0679 \u06a9\u06d2 \u0644\u06cc\u06d2 +0.026 \u06a9\u06d2 \u0645\u0642\u0627\u0628\u0644\u06d2 \u0627\u0633 \u06af\u0631\u0648\u067e \u06a9\u06d2 \u0627\u0646\u062f\u0631 \u0627\u0648\u0633\u0637 CATE \u062a\u0642\u0631\u06cc\u0628\u0627\u064b +0.032 \u06c1\u06d2\u06d4<\/p>\n
    \u062d\u062f \u0645\u0646\u062a\u062e\u0628 \u06a9\u0631\u0646\u06d2 \u06a9\u06d2 \u0644\u06cc\u06d2 \u06cc\u06c1\u0627\u06ba \u0627\u06cc\u06a9 \u0627\u06cc\u0645\u0627\u0646\u062f\u0627\u0631\u0627\u0646\u06c1 \u062a\u062c\u0627\u0631\u062a \u06c1\u06d2: 0.020 \u062c\u0627\u062f\u0648 \u0646\u06c1\u06cc\u06ba \u06c1\u06d2\u06d4 \u0627\u0648\u0646\u0686\u06cc \u062d\u062f\u06cc\u06ba \u06a9\u0645 \u0635\u0627\u0631\u0641\u06cc\u0646 \u06a9\u0648 \u0631\u0648\u0679 \u06a9\u0631\u062a\u06cc \u06c1\u06cc\u06ba \u0627\u0648\u0631 \u0641\u06cc \u0631\u0648\u0679 \u0634\u062f\u06c1 \u0635\u0627\u0631\u0641 \u06a9\u0648 \u0632\u06cc\u0627\u062f\u06c1 \u0633\u062e\u062a \u0627\u0648\u0631 \u0632\u06cc\u0627\u062f\u06c1 \u0645\u0636\u0628\u0648\u0637 \u0627\u0648\u0633\u0637 CATE \u0641\u0631\u0627\u06c1\u0645 \u06a9\u0631\u062a\u06cc \u06c1\u06cc\u06ba\u060c \u0644\u06cc\u06a9\u0646 \u06c1\u0631 \u0627\u06cc\u06a9 \u06a9\u06d2 \u0644\u06cc\u06d2 \u0627\u06cc\u06a9 \u06c1\u06cc \u0644\u0641\u0679 \u0628\u0631\u0642\u0631\u0627\u0631 \u0631\u06a9\u06be\u062a\u06cc \u06c1\u06d2\u06d4 \u0627\u06cc\u06a9 \u0646\u0686\u0644\u06cc \u062d\u062f \u0632\u06cc\u0627\u062f\u06c1 \u0644\u0641\u0679 \u062d\u0627\u0635\u0644 \u06a9\u0631\u062a\u06cc \u06c1\u06d2 \u0644\u06cc\u06a9\u0646 \u06a9\u0645 \u062b\u0628\u0648\u062a \u0648\u0627\u0644\u06d2 \u0635\u0627\u0631\u0641\u06cc\u0646 \u06a9\u0648 \u0627\u067e\u0646\u06cc \u0637\u0631\u0641 \u0645\u062a\u0648\u062c\u06c1 \u06a9\u0631\u062a\u06cc \u06c1\u06d2\u06d4<\/p>\n
    \u062d\u0642\u06cc\u0642\u06cc \u062a\u0639\u06cc\u0646\u0627\u062a\u06cc \u06a9\u06d2 \u0644\u06cc\u06d2\u060c \u06c1\u0645 \u0645\u0631\u062d\u0644\u06c1 3 \u06a9\u06d2 \u0644\u06cc\u06d2 95% CI \u06a9\u06d2 \u0633\u0627\u062a\u06be \u067e\u0627\u0644\u06cc\u0633\u06cc \u06a9\u06cc \u0627\u0642\u062f\u0627\u0631 \u067e\u06cc\u0634 \u06a9\u0631\u0646\u0627 \u0686\u0627\u06c1\u06cc\u06ba \u06af\u06d2\u06d4 CI \u062a\u0642\u0631\u06cc\u0628\u0627\u064b \u0627\u0633 \u06a9\u06d2 \u0628\u0631\u0627\u0628\u0631 \u06c1\u06d2: [+0.009, +0.047] \u06cc\u06c1\u0627\u06ba\u060c \u0645\u0639\u0642\u0648\u0644 \u062d\u062f \u06a9\u06d2 \u0646\u0686\u0644\u06d2 \u0633\u0631\u06d2 \u067e\u0631\u060c \u0627\u0633 \u06a9\u0627 \u0645\u0637\u0644\u0628 \u06c1\u06d2 \u06a9\u06c1 \u0627\u06af\u0631 \u062d\u062f \u0628\u06c1\u062a \u06a9\u0645 \u06c1\u06d2\u060c \u0645\u0646\u062a\u062e\u0628 \u0631\u0648\u0679\u0646\u06af \u0639\u0627\u0644\u0645\u06af\u06cc\u0631 \u0631\u0648\u0644 \u0622\u0624\u0679 \u06a9\u0627\u0631\u06a9\u0631\u062f\u06af\u06cc \u06a9\u0648 \u06a9\u0645 \u06a9\u0631 \u0633\u06a9\u062a\u06cc \u06c1\u06d2\u06d4 \u0686\u0648\u0691\u0627\u0626\u06cc \u06a9\u06d2 \u0633\u0627\u062a\u06be \u0633\u0627\u062a\u06be \u0646\u0642\u0637\u06c1 \u06a9\u06d2 \u062a\u062e\u0645\u06cc\u0646\u06d2 \u06a9\u0648 \u0628\u06be\u06cc \u0630\u06c1\u0646 \u0645\u06cc\u06ba \u0631\u06a9\u06be\u062a\u06d2 \u06c1\u0648\u0626\u06d2 \u0627\u067e\u0646\u06cc \u062d\u062f \u0645\u0642\u0631\u0631 \u06a9\u0631\u06cc\u06ba\u06d4<\/p>\n
    \u062c\u0628 \u0645\u062a\u0636\u0627\u062f \u062a\u062e\u0645\u06cc\u0646\u06c1 \u0646\u0627\u06a9\u0627\u0645 \u06c1\u0648\u062c\u0627\u062a\u0627 \u06c1\u06d2\u06d4<\/h2>\n
    \u0645\u06cc\u0679\u0627 \u0633\u06cc\u06a9\u06be\u0646\u06d2 \u0648\u0627\u0644\u06d2 \u0645\u0641\u0631\u0648\u0636\u0648\u06ba \u06a9\u06d2 \u0630\u0631\u06cc\u0639\u06d2 \u0646\u062a\u0627\u0626\u062c \u062d\u0627\u0635\u0644 \u06a9\u0631\u062a\u06d2 \u06c1\u06cc\u06ba\u06d4 \u0627\u0646 \u0645\u0641\u0631\u0648\u0636\u0648\u06ba \u0645\u06cc\u06ba \u0646\u0627\u06a9\u0627\u0645\u06cc \u06a9\u06d2 \u0627\u0644\u06af \u0627\u0644\u06af \u0637\u0631\u06cc\u0642\u06d2 \u06c1\u06cc\u06ba \u062c\u0646 \u06a9\u06cc \u0634\u0646\u0627\u062e\u062a \u0644\u0627\u0646\u0686 \u06a9\u06d2 \u0641\u06cc\u0635\u0644\u06d2 \u06a9\u0631\u0646\u06d2 \u06a9\u06d2 \u0644\u06cc\u06d2 \u0645\u062a\u0636\u0627\u062f \u062a\u062e\u0645\u06cc\u0646\u06d2 \u0627\u0633\u062a\u0639\u0645\u0627\u0644 \u06a9\u0631\u0646\u06d2 \u0633\u06d2 \u067e\u06c1\u0644\u06d2 \u06a9\u06cc \u062c\u0627\u0646\u06cc \u0686\u0627\u06c1\u06cc\u06d2\u06d4<\/p>\n
    \u0645\u0627\u0688\u0644 \u06a9\u06cc \u063a\u0644\u0637 \u062a\u0641\u0635\u06cc\u0644\u0627\u062a<\/h3>\n
    T-learner \u0627\u0648\u0631 X-learner \u062f\u0648\u0646\u0648\u06ba \u0628\u0646\u06cc\u0627\u062f\u06cc \u0632\u06cc\u0631 \u0646\u06af\u0631\u0627\u0646\u06cc \u0645\u0627\u0688\u0644 \u0645\u06cc\u06ba \u0645\u0648\u062c\u0648\u062f \u062a\u0645\u0627\u0645 \u062a\u0639\u0635\u0628\u0627\u062a \u06a9\u06d2 \u0648\u0627\u0631\u062b \u06c1\u06cc\u06ba\u06d4 \u0627\u06af\u0631 \u0635\u0627\u0631\u0641 \u06a9\u06cc \u0635\u0644\u0627\u062d\u06cc\u062a\u0648\u06ba \u0627\u0648\u0631 \u06a9\u0627\u0645 \u06a9\u06cc \u062a\u06a9\u0645\u06cc\u0644 \u06a9\u06d2 \u062f\u0631\u0645\u06cc\u0627\u0646 \u062d\u0642\u06cc\u0642\u06cc \u062a\u0639\u0644\u0642 \u0627\u0646\u062a\u06c1\u0627\u0626\u06cc \u0646\u0627\u0646 \u0644\u0627\u0626\u0646\u0631 \u06c1\u06d2\u060c \u0627\u0648\u0631 \u0622\u067e \u0627\u0633 \u0679\u06cc\u0648\u0679\u0648\u0631\u06cc\u0644 \u06a9\u06cc \u0637\u0631\u062d \u0644\u0627\u062c\u0633\u0679\u06a9 \u0631\u06cc\u06af\u0631\u06cc\u0634\u0646 \u0627\u0633\u062a\u0639\u0645\u0627\u0644 \u06a9\u0631\u062a\u06d2 \u06c1\u06cc\u06ba\u060c \u062a\u0648 \u0646\u062a\u06cc\u062c\u06c1 \u0622\u0646\u06d2 \u0648\u0627\u0644\u0627 \u0645\u0627\u0688\u0644 \u0646\u0627\u06a9\u0627\u0641\u06cc \u06c1\u0648\u06af\u0627 \u0627\u0648\u0631 \u0622\u067e \u06a9\u06d2 CATE \u06a9\u06d2 \u062a\u062e\u0645\u06cc\u0646\u06d2 \u063a\u0644\u0637 \u06c1\u0648\u06ba \u06af\u06d2\u06d4<\/p>\n
    \u062f\u0631\u062d\u0642\u06cc\u0642\u062a\u060c \u0622\u067e \u0627\u0633 \u0628\u0627\u062a \u06a9\u0648 \u0645\u062d\u0633\u0648\u0633 \u06a9\u0631\u06cc\u06ba \u06af\u06d2 \u062c\u0628 \u0628\u06cc\u0633 \u0644\u0631\u0646\u0631 \u06a9\u0648 \u062a\u0628\u062f\u06cc\u0644 \u06a9\u0631\u0646\u06d2 \u0633\u06d2 \u0627\u0648\u0633\u0637 CATE \u0645\u06cc\u06ba \u0646\u0645\u0627\u06cc\u0627\u06ba \u062a\u0628\u062f\u06cc\u0644\u06cc \u0622\u062a\u06cc \u06c1\u06d2\u06d4 \u0644\u0627\u062c\u0633\u0679\u06a9 \u0631\u06cc\u06af\u0631\u06cc\u0634\u0646 \u0633\u06d2 \u06af\u0631\u0627\u0688\u06cc\u0646\u0679 \u0628\u0648\u0633\u0679\u0646\u06af \u06a9\u06cc \u0637\u0631\u0641 \u0628\u0691\u06be\u062a\u06d2 \u06c1\u0648\u0626\u06d2\u060c \u062a\u062e\u0645\u06cc\u0646\u06c1 +0.026 \u0633\u06d2 +0.012 \u062a\u06a9 \u06af\u0631\u062a\u0627 \u06c1\u06d2\u060c \u062c\u0648 \u06c1\u0645\u06cc\u06ba \u0628\u062a\u0627\u062a\u0627 \u06c1\u06d2 \u06a9\u06c1 \u0639\u062f\u0645 \u0627\u0633\u062a\u062d\u06a9\u0627\u0645 \u0641\u0646\u06a9\u0634\u0646\u0644 \u0645\u0641\u0631\u0648\u0636\u0648\u06ba \u06a9\u06d2 \u0644\u06cc\u06d2 \u062d\u0633\u0627\u0633 \u06c1\u06d2 \u062c\u0648 \u062a\u062e\u0645\u06cc\u0646\u06c1 \u06a9\u0648 \u0628\u0631\u0642\u0631\u0627\u0631 \u0646\u06c1\u06cc\u06ba \u0631\u06a9\u06be \u0633\u06a9\u062a\u06d2\u06d4<\/p>\n
    \u0627\u06cc\u06a9 \u062d\u0644 \u06cc\u06c1 \u06c1\u06d2 \u06a9\u06c1 \u0627\u06cc\u06a9 \u0632\u06cc\u0627\u062f\u06c1 \u0644\u0686\u06a9\u062f\u0627\u0631 \u0628\u06cc\u0633 \u0644\u0631\u0646\u0631 \u06a9\u0627 \u0627\u0633\u062a\u0639\u0645\u0627\u0644 \u06a9\u06cc\u0627 \u062c\u0627\u0626\u06d2 (\u0645\u062b\u0627\u0644 \u06a9\u06d2 \u0637\u0648\u0631 \u067e\u0631 \u06af\u0631\u06cc\u0688\u06cc\u0646\u0679 \u0628\u0648\u0633\u0679\u0646\u06af \u06cc\u0627 \u0631\u06cc\u0646\u0688\u0645 \u0641\u0627\u0631\u0633\u0679) \u0627\u0648\u0631 \u0686\u06cc\u06a9 \u06a9\u0631\u06cc\u06ba \u06a9\u06c1 \u0622\u06cc\u0627 \u0628\u06cc\u0633 \u0644\u0631\u0646\u0631 \u06a9\u06cc \u067e\u0633\u0646\u062f \u06a9\u0627 CATE \u062a\u062e\u0645\u06cc\u0646\u06c1 \u067e\u0631 \u06a9\u0648\u0626\u06cc \u0645\u0639\u0646\u06cc \u062e\u06cc\u0632 \u0627\u062b\u0631 \u067e\u0691\u062a\u0627 \u06c1\u06d2\u06d4 \u0645\u0627\u0688\u0644\u0632 \u06a9\u06d2 \u062e\u0627\u0646\u062f\u0627\u0646 \u0645\u06cc\u06ba \u0627\u0633\u062a\u062d\u06a9\u0627\u0645 \u0648\u06c1 \u0628\u06c1\u062a\u0631\u06cc\u0646 \u0627\u0634\u0627\u0631\u06c1 \u06c1\u06d2 \u062c\u0648 \u0622\u067e \u062d\u0627\u0635\u0644 \u06a9\u0631 \u0633\u06a9\u062a\u06d2 \u06c1\u06cc\u06ba \u06a9\u06c1 \u0627\u0646\u062f\u0627\u0632\u06d2 \u0642\u0627\u0628\u0644 \u0627\u0639\u062a\u0645\u0627\u062f \u06c1\u06cc\u06ba\u06d4<\/p>\n
    \u0646\u0631\u0645 \u062e\u0644\u0627\u0641 \u0648\u0631\u0632\u06cc<\/h3>\n
    \u0627\u06cc\u06a9 \u0645\u062a\u0636\u0627\u062f \u062a\u062e\u0645\u06cc\u0646\u06c1 \u06a9\u0627 \u062a\u0642\u0627\u0636\u0627 \u06c1\u06d2 \u06a9\u06c1 \u0622\u0628\u0627\u062f\u06cc \u0645\u06cc\u06ba \u0633\u06d2 \u06c1\u0631 \u0635\u0627\u0631\u0641 \u06a9\u0648 \u0645\u0645\u06a9\u0646\u06c1 \u0637\u0648\u0631 \u067e\u0631 \u062f\u0648 \u0645\u06cc\u06ba \u0633\u06d2 \u0627\u06cc\u06a9 \u0639\u0644\u0627\u062c \u0645\u0644 \u0633\u06a9\u062a\u0627 \u06c1\u06d2\u06d4 \u0627\u06af\u0631 \u0627\u0646\u062a\u06c1\u0627\u0626\u06cc \u0645\u0635\u0631\u0648\u0641 \u0635\u0627\u0631\u0641\u06cc\u0646 \u06a9\u0648 \u0645\u0646\u0638\u0645 \u0637\u0631\u06cc\u0642\u06d2 \u0633\u06d2 95% \u0648\u0642\u062a B \u067e\u0631\u0627\u0645\u067e\u0679 \u067e\u0631 \u0631\u0648\u0679 \u06a9\u06cc\u0627 \u06af\u06cc\u0627 \u062a\u06be\u0627\u060c \u0627\u0648\u0631 \u06a9\u0645 \u0645\u0635\u0631\u0648\u0641 \u0635\u0627\u0631\u0641\u06cc\u0646 \u06a9\u0648 5% \u0648\u0642\u062a \u06a9\u06d2 \u0644\u06cc\u06d2 \u0631\u0648\u0679 \u06a9\u06cc\u0627 \u06af\u06cc\u0627 \u062a\u06be\u0627\u060c \u062a\u0648 \u067e\u0631\u0648\u067e\u06cc\u0646\u0633\u06cc\u0679\u06cc \u0645\u0627\u0688\u0644 \u0627\u0646 \u0627\u0646\u062a\u06c1\u0627\u0626\u06cc \u0627\u0633\u06a9\u0648\u0631\u0632 \u06a9\u0648 \u0635\u062d\u06cc\u062d \u0637\u0631\u06cc\u0642\u06d2 \u0633\u06d2 \u0633\u06cc\u06a9\u06be\u06d2 \u06af\u0627\u060c \u0627\u0648\u0631 \u0627\u0646 \u0635\u0627\u0631\u0641\u06cc\u0646 \u06a9\u06d2 \u0644\u06cc\u06d2 \u0628\u06d2 \u0628\u0646\u06cc\u0627\u062f \u062c\u0648\u0627\u0628\u06cc \u062d\u0642\u0627\u0626\u0642 \u06a9\u06d2 \u067e\u0627\u0633 \u0627\u0646 \u06a9\u06cc \u0645\u062f\u062f \u06a9\u06d2 \u0644\u06cc\u06d2 \u0628\u06c1\u062a \u06a9\u0645 \u062d\u0642\u06cc\u0642\u06cc \u0688\u06cc\u0679\u0627 \u06c1\u0648\u06af\u0627\u06d4<\/p>\n
    \u0645\u06cc\u06ba \u0648\u0632\u0646 \u06a9\u0627 \u0645\u062c\u0645\u0648\u0639\u06c1 \u0645\u0627\u0631\u062c\u0646 \u067e\u0631 \u0635\u0627\u0631\u0641\u06cc\u0646 \u06a9\u06d2 \u0644\u06cc\u06d2 \u0627\u0646\u0641\u0631\u0627\u062f\u06cc \u0633\u0637\u062d \u06a9\u06cc CATE \u06a9\u06cc \u062a\u0634\u0631\u06cc\u062d \u06a9\u0631\u0646\u06d2 \u0633\u06d2 \u067e\u06c1\u0644\u06d2 \u06c1\u0645\u06cc\u0634\u06c1 \u0631\u062c\u062d\u0627\u0646 \u0633\u06a9\u0648\u0631 \u06a9\u06cc \u062a\u0642\u0633\u06cc\u0645 \u06a9\u0648 \u0686\u06cc\u06a9 \u06a9\u0631\u06cc\u06ba\u06d4<\/p>\n
    \u0628\u06d2 \u062d\u0633\u0627\u0628 \u06a9\u0646\u0641\u0627\u0624\u0646\u0688\u0631\u0632<\/h3>\n
    \u0627\u0633 \u06a9\u0627 \u062f\u0641\u0627\u0639 \u06a9\u0631\u0646\u0627 \u0633\u0628 \u0633\u06d2 \u0645\u0634\u06a9\u0644 \u06c1\u06d2 \u06a9\u06cc\u0648\u0646\u06a9\u06c1 \u06cc\u06c1 \u0688\u06cc\u0679\u0627 \u0633\u06d2 \u067e\u0648\u0634\u06cc\u062f\u06c1 \u06c1\u06d2\u06d4 \u0627\u06af\u0631 \u0641\u06cc\u0686\u0631 \u0645\u06cc\u0679\u0631\u06a9\u0633 \u0645\u06cc\u06ba \u06a9\u0648\u0626\u06cc \u0627\u06cc\u0633\u06cc \u0686\u06cc\u0632 \u063a\u0627\u0626\u0628 \u06c1\u06d2 \u062c\u0648 \u0635\u0627\u0631\u0641 \u06a9\u0648 \u0627\u0634\u0627\u0631\u06c1 \u06a9\u0631\u062a\u06cc \u06c1\u06d2 \u0627\u0648\u0631 \u06a9\u0627\u0645 \u06a9\u06cc \u062a\u06a9\u0645\u06cc\u0644 \u06a9\u0648 \u0645\u062a\u0627\u062b\u0631 \u06a9\u0631\u062a\u06cc \u06c1\u06d2\u060c \u062a\u0648 \u0627\u0633 \u0679\u06cc\u0648\u0679\u0648\u0631\u06cc\u0644 \u0645\u06cc\u06ba CATE \u06a9\u06d2 \u062a\u0645\u0627\u0645 \u062a\u062e\u0645\u06cc\u0646\u06d2 \u06af\u0645\u0634\u062f\u06c1 \u0633\u06af\u0646\u0644 \u06a9\u0648 \u0627\u0633 \u0637\u0631\u062d \u062c\u0630\u0628 \u06a9\u0631\u06cc\u06ba \u06af\u06d2 \u062c\u06cc\u0633\u06d2 \u06cc\u06c1 \u067e\u0631\u0627\u0645\u067e\u0679 \u06a9\u0627 \u0627\u062b\u0631 \u06c1\u0648\u06d4<\/p>\n
    \u0645\u06cc\u06ba \u0646\u06d2 \u0627\u06cc\u0633\u0627 \u06c1\u0648\u062a\u0627 \u062f\u06cc\u06a9\u06be\u0627 \u06c1\u06d2 \u062c\u0628 \u0641\u0648\u0631\u06cc \u0631\u0648\u0679\u0646\u06af \u062c\u0632\u0648\u06cc \u0637\u0648\u0631 \u067e\u0631 \u0648\u0631\u06a9 \u0627\u0633\u067e\u06cc\u0633 \u06a9\u06d2 \u0633\u0627\u0626\u0632 \u0633\u06d2 \u0645\u062a\u0627\u062b\u0631 \u06c1\u0648\u062a\u06cc \u06c1\u06d2\u06d4 \u06a9\u0627\u0645 \u06a9\u06cc \u062c\u06af\u06c1 \u062c\u062a\u0646\u06cc \u0628\u0691\u06cc \u06c1\u0648\u06af\u06cc\u060c \u0633\u0648\u0627\u0644\u0627\u062a \u0627\u062a\u0646\u06d2 \u06c1\u06cc \u067e\u06cc\u0686\u06cc\u062f\u06c1 \u06c1\u0648\u06ba \u06af\u06d2 \u0627\u0648\u0631 \u06a9\u0627\u0645 \u06a9\u0631\u0646\u06d2 \u06a9\u06d2 \u0644\u06cc\u06d2 \u0627\u0646\u0641\u0631\u0627\u0633\u0679\u0631\u06a9\u0686\u0631 \u0627\u062a\u0646\u0627 \u06c1\u06cc \u0628\u06c1\u062a\u0631 \u06c1\u0648\u06af\u0627\u06d4 \u0627\u06af\u0631 \u0622\u067e \u0648\u0631\u06a9 \u0627\u0633\u067e\u06cc\u0633 \u06a9\u0627 \u0633\u0627\u0626\u0632 \u0634\u0627\u0645\u0644 \u0646\u06c1\u06cc\u06ba \u06a9\u0631\u062a\u06d2 \u06c1\u06cc\u06ba\u06d4 X_cols<\/code>\u0622\u067e \u06a9\u0627 \u062a\u062e\u0645\u06cc\u0646\u06c1 \u0627\u0634\u0627\u0631\u06c1 \u06a9\u06d2 \u0627\u062b\u0631 \u06a9\u06d2 \u0633\u0627\u062a\u06be \u0648\u0631\u06a9 \u0627\u0633\u067e\u06cc\u0633 \u0633\u0627\u0626\u0632 \u06a9\u06d2 \u0627\u062b\u0631 \u06a9\u0648 \u0634\u0627\u0645\u0644 \u06a9\u0631\u062a\u0627 \u06c1\u06d2\u06d4<\/p>\n
    \u0645\u0636\u0628\u0648\u0637 \u0641\u06cc\u0686\u0631 \u0627\u0646\u062c\u06cc\u0646\u0626\u0631\u0646\u06af \u0627\u0648\u0631 \u0688\u0648\u0645\u06cc\u0646 \u06a9\u0627 \u06af\u06c1\u0631\u0627 \u0639\u0644\u0645 \u06cc\u06c1\u0627\u06ba \u0622\u067e \u06a9\u0627 \u0648\u0627\u062d\u062f \u062f\u0641\u0627\u0639 \u06c1\u06d2\u06d4 \u06a9\u0648\u0626\u06cc \u0634\u0645\u0627\u0631\u06cc\u0627\u062a\u06cc \u0679\u06cc\u0633\u0679 \u0646\u06c1\u06cc\u06ba \u06c1\u06d2 \u062c\u0648 \u0627\u0633 \u0686\u06cc\u0632 \u06a9\u0648 \u067e\u06a9\u0691\u062a\u0627 \u06c1\u06d2 \u062c\u0633 \u06a9\u06cc \u0622\u067e \u067e\u06cc\u0645\u0627\u0626\u0634 \u0646\u06c1\u06cc\u06ba \u06a9\u0631\u062a\u06d2 \u06c1\u06cc\u06ba\u06d4<\/p>\n
    \u0646\u0627\u0646 \u0627\u0648\u0648\u0631 \u0644\u06cc\u067e\u0646\u06af \u06a9\u0648\u0648\u06cc\u0631\u06cc\u0679\u0633 \u06a9\u06d2 \u0644\u06cc\u06d2 \u0633\u067e\u0648\u0631\u0679<\/h3>\n
    \u0627\u06af\u0631 \u0639\u0644\u0627\u062c \u0627\u0648\u0631 \u06a9\u0646\u0679\u0631\u0648\u0644 \u06af\u0631\u0648\u067e\u0633 \u06a9\u0648\u0648\u06cc\u0631\u06cc\u0679 \u0627\u0633\u067e\u06cc\u0633 \u06a9\u06d2 \u0645\u06a9\u0645\u0644 \u0637\u0648\u0631 \u067e\u0631 \u0645\u062e\u062a\u0644\u0641 \u0639\u0644\u0627\u0642\u0648\u06ba \u0645\u06cc\u06ba \u0631\u06c1\u062a\u06d2 \u06c1\u06cc\u06ba (\u0627\u06cc\u06a9 \u062c\u06cc\u0633\u06d2 \u067e\u0631\u0648\u0641\u0627\u0626\u0644\u0632 \u06a9\u06d2 \u0633\u0627\u062a\u06be \u06a9\u0648\u0626\u06cc \u0645\u0634\u062a\u0631\u06a9\u06c1 \u0635\u0627\u0631\u0641 \u0646\u06c1\u06cc\u06ba)\u060c \u0645\u06cc\u0679\u0627 \u0644\u0631\u0646\u0631 \u0635\u0631\u0641 \u0627\u06cc\u06a9 \u06af\u0631\u0648\u067e \u0633\u06d2 \u062f\u0648\u0633\u0631\u06d2 \u06af\u0631\u0648\u067e \u06a9\u0627 \u0627\u0646\u062f\u0627\u0632\u06c1 \u0644\u06af\u0627 \u0633\u06a9\u062a\u0627 \u06c1\u06d2\u06d4 \u0627\u06cc\u06a9\u0633\u0679\u0631\u0627\u067e\u0648\u0644\u06cc\u0634\u0646 \u06a9\u0627 \u0637\u0631\u06cc\u0642\u06c1 \u0645\u06a9\u0645\u0644 \u0637\u0648\u0631 \u067e\u0631 \u0641\u0631\u0636 \u0634\u062f\u06c1 \u0641\u0646\u06a9\u0634\u0646\u0644 \u0641\u0627\u0631\u0645 \u06a9\u06cc \u067e\u06cc\u0631\u0648\u06cc \u06a9\u0631\u062a\u0627 \u06c1\u06d2 (\u0631\u062c\u062c \u0631\u06cc\u06af\u0631\u06cc\u0634\u0646 \u0645\u062b\u0627\u0644 \u0645\u06cc\u06ba \u0644\u06a9\u06cc\u0631\u06cc\u0679\u06cc)\u060c \u062c\u0633 \u0645\u06cc\u06ba \u0688\u06cc\u0679\u0627 \u0645\u06cc\u06ba \u06a9\u0648\u0626\u06cc \u0627\u0648\u0648\u0631\u0644\u06cc\u067e\u0646\u06af \u0631\u06cc\u062c\u0646\u0632 \u0646\u06c1\u06cc\u06ba \u06c1\u0648\u062a\u06d2 \u06c1\u06cc\u06ba\u06d4<\/p>\n
    \u0639\u0645\u0644\u06cc \u0637\u0648\u0631 \u067e\u0631\u060c \u0622\u067e \u0627\u0633\u06d2 \u0627\u0633 \u0648\u0642\u062a \u062f\u06cc\u06a9\u06be \u0633\u06a9\u062a\u06d2 \u06c1\u06cc\u06ba \u062c\u0628 \u0628\u0691\u06d2 \u0630\u06cc\u0644\u06cc \u06af\u0631\u0648\u067e\u0648\u06ba \u06a9\u06d2 \u0644\u06cc\u06d2 \u067e\u0631\u067e\u06cc\u0646\u0633\u0679\u06cc \u0633\u06a9\u0648\u0631 \u06a9\u0644\u0633\u0679\u0631\u0632 0 \u06cc\u0627 1 \u06a9\u06d2 \u0642\u0631\u06cc\u0628 \u06c1\u0648\u062a\u0627 \u06c1\u06d2\u06d4 Covariate \u0639\u062f\u0645 \u062a\u0648\u0627\u0632\u0646 \u06a9\u06d2 \u0633\u0627\u062a\u06be \u0688\u06cc\u0679\u0627\u0633\u06cc\u0679\u0633 \u06a9\u06d2 \u0644\u06cc\u06d2 CATE \u06a9\u06d2 \u062a\u062e\u0645\u06cc\u0646\u06d2 \u067e\u0631 \u0628\u06be\u0631\u0648\u0633\u06c1 \u06a9\u0631\u0646\u06d2 \u0633\u06d2 \u067e\u06c1\u0644\u06d2\u060c \u067e\u0631\u0648\u067e\u06cc\u0646\u0633\u0679\u06cc \u0627\u0648\u0648\u0631\u0644\u06cc\u067e \u067e\u0644\u0627\u0679\u0648\u06ba \u06a9\u0648 \u0686\u0644\u0627\u0626\u06cc\u06ba\u060c covariates \u06a9\u06d2 \u0630\u0631\u06cc\u0639\u06d2 \u062a\u0642\u0633\u06cc\u0645 \u06a9\u0627 \u0645\u0648\u0627\u0632\u0646\u06c1 \u06a9\u0631\u06cc\u06ba\u060c \u0627\u0648\u0631 \u062a\u0645\u0627\u0645 \u0634\u0639\u0628\u0648\u06ba \u0645\u06cc\u06ba \u0645\u0639\u06cc\u0627\u0631\u06cc \u0627\u0648\u0633\u0637 \u0641\u0631\u0642\u06d4<\/p>\n
    SUTVA \u06a9\u06cc \u062e\u0644\u0627\u0641 \u0648\u0631\u0632\u06cc<\/h3>\n
    \u0645\u062a\u0636\u0627\u062f \u062a\u062e\u0645\u06cc\u0646\u06d2 \u0641\u0631\u0636 \u06a9\u0631\u062a\u06d2 \u06c1\u06cc\u06ba \u06a9\u06c1 \u06c1\u0631 \u0635\u0627\u0631\u0641 \u06a9\u0627 \u0646\u062a\u06cc\u062c\u06c1 \u0635\u0631\u0641 \u0627\u0633 \u0635\u0627\u0631\u0641 \u06a9\u06d2 \u0639\u0644\u0627\u062c \u06a9\u06cc \u062a\u0641\u0648\u06cc\u0636 \u067e\u0631 \u0645\u0646\u062d\u0635\u0631 \u06c1\u0648\u062a\u0627 \u06c1\u06d2\u06d4 \u0627\u0634\u062a\u0631\u0627\u06a9\u06cc AI \u067e\u0631\u0648\u0688\u06a9\u0679\u0633 (\u0645\u0634\u062a\u0631\u06a9\u06c1 \u0648\u0631\u06a9 \u0627\u0633\u067e\u06cc\u0633\u0632\u060c \u0679\u06cc\u0645 \u06a9\u06d2 \u062e\u0644\u0627\u0635\u06d2\u060c \u06a9\u0648\u0688 \u0631\u06cc\u0648\u06cc\u0648 \u0627\u0633\u0633\u0679\u0646\u0679\u0633) \u0627\u06cc\u06a9 \u0635\u0627\u0631\u0641 \u06a9\u06d2 \u067e\u0631\u0627\u0645\u067e\u0679 \u06a9\u06d2 \u0622\u0624\u0679 \u067e\u0679 \u06a9\u0648 \u0633\u0627\u062a\u06be\u06cc \u06a9\u06cc \u0633\u06cc\u0627\u0642 \u0648 \u0633\u0628\u0627\u0642 \u06a9\u06cc \u0648\u0646\u0688\u0648 \u0645\u06cc\u06ba \u0638\u0627\u06c1\u0631 \u06c1\u0648\u0646\u06d2 \u062f\u06cc\u062a\u06d2 \u06c1\u06cc\u06ba\u06d4 \u0627\u06cc\u06a9 \u0635\u0627\u0631\u0641 \u06a9\u0627 \u0633\u0644\u0648\u06a9 \u0627\u0646 \u06a9\u06cc \u0679\u06cc\u0645 \u06a9\u06d2 \u0627\u0631\u06a9\u0627\u0646 \u06a9\u06d2 \u0646\u062a\u0627\u0626\u062c \u06a9\u0648 \u0628\u0631\u0627\u06c1 \u0631\u0627\u0633\u062a \u0645\u062a\u0627\u062b\u0631 \u06a9\u0631 \u0633\u06a9\u062a\u0627 \u06c1\u06d2\u06d4<\/p>\n
    \u062c\u0628 SUTVA \u0628\u0646\u062f \u06a9\u0631 \u062f\u06cc\u0627 \u062c\u0627\u062a\u0627 \u06c1\u06d2\u060c \u0627\u0646\u0641\u0631\u0627\u062f\u06cc \u0633\u0637\u062d \u06a9\u06d2 CATE \u062a\u062e\u0645\u06cc\u0646\u06d2 \u0635\u0627\u0631\u0641\u06cc\u0646 \u06a9\u06d2 \u0646\u06cc\u0679 \u0648\u0631\u06a9\u0633 \u0645\u06cc\u06ba \u0627\u0633\u067e\u0644 \u0627\u0648\u0648\u0631 \u0627\u062b\u0631\u0627\u062a \u06a9\u06d2 \u0633\u0627\u062a\u06be \u0628\u0631\u0627\u06c1 \u0631\u0627\u0633\u062a \u0639\u0644\u0627\u062c \u06a9\u06d2 \u0627\u062b\u0631\u0627\u062a \u06a9\u0648 \u06cc\u06a9\u062c\u0627 \u06a9\u0631\u062a\u06d2 \u06c1\u06cc\u06ba\u06d4 \u0627\u06af\u0631 \u0622\u067e \u06a9\u06d2 \u067e\u0631\u0648\u0688\u06a9\u0679 \u0645\u06cc\u06ba \u0679\u06cc\u0645 \u06a9\u06cc \u0633\u0637\u062d \u06a9\u06d2 \u062a\u0639\u0627\u0645\u0644\u0627\u062a \u06c1\u06cc\u06ba\u060c \u062a\u0648 \u0622\u067e \u0627\u0633\u06d2 \u0627\u0633 \u0648\u0642\u062a \u062f\u06cc\u06a9\u06be \u0633\u06a9\u062a\u06d2 \u06c1\u06cc\u06ba \u062c\u0628 \u0627\u0646\u0641\u0631\u0627\u062f\u06cc \u0633\u0637\u062d \u06a9\u06d2 \u062a\u062e\u0645\u06cc\u0646\u06d2 \u0645\u0634\u062a\u0628\u06c1 \u0637\u0648\u0631 \u067e\u0631 \u0632\u06cc\u0627\u062f\u06c1 \u06c1\u0648\u06ba \u0627\u0648\u0631 \u0644\u0627\u0646\u0686 \u06a9\u06d2 \u0628\u0639\u062f \u0631\u0648\u06a9\u06d2 \u0646\u06c1 \u06c1\u0648\u06ba\u06d4 \u0627\u0633 \u06a9\u06d2 \u0628\u062c\u0627\u0626\u06d2\u060c \u06a9\u0644\u0633\u0679\u0631 \u0633\u0637\u062d \u06a9\u06d2 \u062a\u062e\u0645\u06cc\u0646\u06d2 \u06a9\u06d2 \u0637\u0631\u06cc\u0642\u06d2 \u0644\u0627\u06af\u0648 \u06a9\u0631\u06cc\u06ba\u06d4 \u0627\u0646\u0641\u0631\u0627\u062f\u06cc \u0645\u06cc\u0679\u0627 \u0644\u0631\u0646\u0631\u0632 \u0635\u062d\u06cc\u062d \u0679\u0648\u0644 \u0646\u06c1\u06cc\u06ba \u06c1\u06cc\u06ba\u06d4<\/p>\n
    \u0627\u0633\u0679\u0631\u06cc\u0679\u062c\u06a9 \u0646\u0641\u0627\u0630<\/h2>\n
    \u0645\u0630\u06a9\u0648\u0631\u06c1 \u0628\u0627\u0644\u0627 \u0639\u0645\u0644 \u06a9\u0648 \u062c\u0627\u0646 \u0628\u0648\u062c\u06be \u06a9\u0631 \u06a9\u0645 \u0633\u06d2 \u06a9\u0645 \u0631\u06a9\u06be\u0627 \u06af\u06cc\u0627 \u06c1\u06d2 \u062a\u0627\u06a9\u06c1 \u0645\u06a9\u06cc\u0646\u06cc\u06a9\u0644 \u0627\u0642\u062f\u0627\u0645\u0627\u062a \u06a9\u0648 \u0628\u06d2 \u0646\u0642\u0627\u0628 \u06a9\u06cc\u0627 \u062c\u0627 \u0633\u06a9\u06d2\u06d4 \u067e\u06cc\u062f\u0627\u0648\u0627\u0631\u06cc \u0645\u0627\u062d\u0648\u0644 \u06a9\u06d2 \u0644\u06cc\u06d2 \u0627\u0645\u06cc\u0631 \u0628\u06cc\u0633 \u0633\u06cc\u06a9\u06be\u0646\u06d2 \u0648\u0627\u0644\u0648\u06ba \u06a9\u06cc \u0636\u0631\u0648\u0631\u062a \u06c1\u0648\u062a\u06cc \u06c1\u06d2\u06d4 \u0644\u0627\u062c\u0633\u0679\u06a9 \u0631\u06cc\u06af\u0631\u06cc\u0634\u0646 \u06a9\u0648 \u06af\u0631\u06cc\u0688\u06cc\u0646\u0679 \u0628\u0648\u0633\u0679\u0688 \u06a9\u0644\u0627\u0633\u06cc\u0641\u0627\u0626\u0631 \u06a9\u06d2 \u0633\u0627\u062a\u06be \u062a\u0628\u062f\u06cc\u0644 \u06a9\u0631\u0646\u0627 (\u0633\u06a9\u06cc\u0679 \u0644\u0631\u0646 \u0633\u06d2) GradientBoostingClassifier<\/code>) \u063a\u06cc\u0631 \u0644\u06a9\u06cc\u0631\u06cc \u06a9\u0648\u0648\u0627\u0631\u06cc\u0679 \u062a\u0639\u0627\u0645\u0644\u0627\u062a \u06a9\u06cc\u067e\u0686\u0631 \u06a9\u0631\u062a\u0627 \u06c1\u06d2 \u062c\u0648 \u0644\u06a9\u06cc\u0631\u06cc \u0645\u0627\u0688\u0644\u0632 \u0633\u06d2 \u0645\u062d\u0631\u0648\u0645 \u06c1\u06cc\u06ba\u06d4 \u0627\u0648\u067e\u0631 \u062f\u06cc\u0627 \u06af\u06cc\u0627 T-learner \u0627\u0648\u0631 X-learner \u06a9\u0648\u0688 \u06a9\u0633\u06cc \u0628\u06be\u06cc sklearn \u0645\u0637\u0627\u0628\u0642\u062a \u067e\u0630\u06cc\u0631 \u062a\u062e\u0645\u06cc\u0646\u06c1 \u0644\u06af\u0627\u0646\u06d2 \u0648\u0627\u0644\u06d2 \u06a9\u06d2 \u0633\u0627\u062a\u06be \u06a9\u0627\u0645 \u06a9\u0631\u062a\u0627 \u06c1\u06d2\u06d4 \u0635\u0631\u0641 \u062a\u0628\u062f\u06cc\u0644\u06cc \u0648\u06c1 \u0645\u0627\u0688\u0644 \u06a9\u0644\u0627\u0633 \u06c1\u06d2 \u062c\u0633\u06d2 \u0622\u067e \u0627\u0646\u0633\u0679\u06cc\u0679\u06cc\u0648\u0679 \u06a9\u0631\u062a\u06d2 \u06c1\u06cc\u06ba\u06d4<\/p>\n
    \u062e\u0648\u062f\u06a9\u0627\u0631 \u0645\u0627\u0688\u0644 \u06a9\u06d2 \u0627\u0646\u062a\u062e\u0627\u0628 \u06a9\u06d2 \u0633\u0627\u062a\u06be \u067e\u0631\u0648\u0688\u06a9\u0634\u0646 \u06af\u0631\u06cc\u0688 CATE \u062a\u062e\u0645\u06cc\u0646\u06c1 \u06a9\u06d2 \u0644\u06cc\u06d2\u060c \u0627\u06cc\u06a9 \u062f\u0648\u06af\u0646\u0627 \u0645\u0636\u0628\u0648\u0637 \u062a\u062e\u0645\u06cc\u0646\u06c1 \u0644\u06af\u0627\u0646\u06d2 \u0648\u0627\u0644\u0627 (DR \u0644\u0631\u0646\u0631)\u060c \u0627\u0648\u0631 \u0628\u0644\u0679 \u0627\u0646 \u0646\u06cc\u0633\u0679\u0688 \u062a\u0634\u062e\u06cc\u0635\u060c \u0627\u0633\u062a\u0639\u0645\u0627\u0644 \u06a9\u0631\u06cc\u06ba: econml<\/code> \u06cc\u0627 causalml<\/code> \u067e\u06cc\u06a9\u062c \u062f\u0648\u0646\u0648\u06ba X-learner\u060c T-learner\u060c DR-learner\u060c \u0627\u0648\u0631 causal Forest \u06a9\u0648 \u0627\u06cc\u06a9 \u0645\u062a\u062d\u062f API \u0645\u06cc\u06ba \u0645\u0646\u0627\u0633\u0628 \u0627\u0639\u062a\u0645\u0627\u062f \u06a9\u06d2 \u0648\u0642\u0641\u0648\u06ba \u06a9\u06d2 \u0633\u0627\u062a\u06be \u0646\u0627\u0641\u0630 \u06a9\u0631\u062a\u06d2 \u06c1\u06cc\u06ba\u06d4<\/p>\n
    \u0627\u0633 \u0679\u06cc\u0648\u0679\u0648\u0631\u06cc\u0644 \u06a9\u06d2 \u0634\u0631\u0648\u0639 \u0633\u06d2 \u0634\u0631\u0648\u0639 \u06c1\u0648\u0646\u06d2 \u0648\u0627\u0644\u0627 \u0648\u0631\u0698\u0646 \u0628\u0646\u0627\u0646\u06d2 \u0645\u06cc\u06ba \u0633\u0633\u062a \u0627\u0648\u0631 \u067e\u0691\u06be\u0646\u06d2 \u06a9\u06d2 \u0644\u06cc\u06d2 \u0648\u0631\u0628\u0648\u0632 \u06c1\u06d2\u06d4 \u06cc\u06c1\u06cc \u0628\u0627\u062a \u06c1\u06d2\u06d4 \u0627\u0633 \u0633\u06d2 \u067e\u06c1\u0644\u06d2 \u06a9\u06c1 \u0622\u067e \u062c\u0627\u0646 \u0633\u06a9\u06cc\u06ba \u06a9\u06c1 \u067e\u06cc\u06a9\u06cc\u062c \u06a9\u06c1\u0627\u06ba \u063a\u0644\u0637 \u06c1\u0648 \u0633\u06a9\u062a\u0627 \u06c1\u06d2\u060c \u0622\u067e \u06a9\u0648 \u06cc\u06c1 \u062c\u0627\u0646\u0646\u0627 \u06c1\u0648\u06af\u0627 \u06a9\u06c1 \u06cc\u06c1 \u06a9\u06cc\u0627 \u06a9\u0631\u062a\u0627 \u06c1\u06d2\u06d4<\/p>\n
    \u0634\u06cc\u0688\u0648 \u0679\u0631\u06cc\u0641\u06a9 \u06a9\u06d2 \u0630\u0631\u06cc\u0639\u06c1 \u067e\u06cc\u0645\u0627\u0646\u06d2 \u067e\u0631 \u0641\u0648\u0631\u06cc \u062a\u0634\u062e\u06cc\u0635 \u06a9\u0648 \u0628\u06c1\u062a \u0628\u06c1\u062a\u0631 \u0628\u0646\u0627\u06cc\u0627 \u06af\u06cc\u0627 \u06c1\u06d2\u06d4 \u0635\u0627\u0631\u0641 \u06a9\u06d2 \u0627\u0631\u062a\u06a9\u0627\u0628 \u0633\u06d2 \u067e\u06c1\u0644\u06d2 B \u067e\u0631\u0627\u0645\u067e\u0679 \u06a9\u0631\u0646\u06d2 \u06a9\u06d2 \u0644\u06cc\u06d2 \u0627\u067e\u0646\u06cc \u067e\u06cc\u062f\u0627\u0648\u0627\u0631\u06cc \u0627\u0633\u062a\u0641\u0633\u0627\u0631 \u06a9\u06d2 \u06a9\u0686\u06be \u062d\u0635\u06d2 \u06a9\u0648 \u0631\u0648\u0679 \u06a9\u0631\u06a9\u06d2\u060c \u0622\u067e \u067e\u06c1\u0644\u06d2 \u0633\u06d2 \u0637\u06d2 \u0634\u062f\u06c1 \u0646\u062a\u0627\u0626\u062c \u06a9\u0648 \u0645\u062d\u0641\u0648\u0638 \u0637\u0631\u06cc\u0642\u06d2 \u0633\u06d2 \u0644\u0627\u06af \u06a9\u0631 \u0633\u06a9\u062a\u06d2 \u06c1\u06cc\u06ba\u06d4 \u0627\u0633 \u0634\u06cc\u0688\u0648 \u0688\u06cc\u0679\u0627 \u067e\u0631 \u0645\u062a\u0636\u0627\u062f \u062a\u062c\u0632\u06cc\u06c1 \u0686\u0644\u0627 \u06a9\u0631\u060c \u06c1\u0645 \u0631\u06cc\u0644\u06cc\u0632 \u06a9\u06d2 \u062e\u0637\u0631\u06d2 \u06a9\u06d2 \u0628\u063a\u06cc\u0631 \u0627\u0635\u0644 \u067e\u06cc\u062f\u0627\u0648\u0627\u0631 \u06a9\u06cc \u062a\u0642\u0633\u06cc\u0645 \u06a9\u0627 \u0645\u0634\u0627\u06c1\u062f\u0627\u062a\u06cc \u062a\u062e\u0645\u06cc\u0646\u06c1 \u062d\u0627\u0635\u0644 \u06a9\u0631 \u0633\u06a9\u062a\u06d2 \u06c1\u06cc\u06ba\u06d4<\/p>\n
    \u0627\u0633 \u0679\u06cc\u0648\u0679\u0648\u0631\u06cc\u0644 \u06a9\u06d2 \u0644\u06cc\u06d2 \u0633\u0627\u062a\u06be\u06cc \u0646\u0648\u0679 \u0628\u06a9 github.com\/RudrenduPaul\/product-experimentation-causal-inference-genai-llm\/tree\/main\/10_counterfactual_prompts \u067e\u0631 \u06c1\u06d2\u06d4 \u0631\u06cc\u067e\u0648\u0632\u0679\u0631\u06cc \u06a9\u0648 \u06a9\u0644\u0648\u0646 \u06a9\u0631\u06cc\u06ba\u060c \u0627\u06cc\u06a9 \u0645\u0635\u0646\u0648\u0639\u06cc \u0688\u06cc\u0679\u0627\u0633\u06cc\u0679 \u0628\u0646\u0627\u0626\u06cc\u06ba\u060c \u0627\u0648\u0631 \u0627\u0633\u06d2 \u0686\u0644\u0627\u0626\u06cc\u06ba\u06d4 counterfactual_demo.ipynb<\/code> \u0634\u0631\u0648\u0639 \u0633\u06d2 \u062e\u062a\u0645 \u062a\u06a9 \u06c1\u0631 \u06a9\u0648\u0688 \u0628\u0644\u0627\u06a9 \u06a9\u0648 \u062f\u0648\u0628\u0627\u0631\u06c1 \u067e\u06cc\u0634 \u06a9\u0631\u06cc\u06ba\u06d4<\/p>\n
    \u0622\u067e \u06a9\u06cc \u0679\u06cc\u0645 \u0646\u06d2 \u062c\u0648 \u0644\u0627\u06af\u0632 \u062c\u0645\u0639 \u06a9\u06cc\u06d2 \u062c\u0633 \u06c1\u0641\u062a\u06d2 \u067e\u0631\u0627\u0645\u067e\u0679 A \u0628\u06be\u06cc\u062c\u0627 \u06af\u06cc\u0627 \u062a\u06be\u0627 \u0627\u0646 \u0645\u06cc\u06ba \u0628\u0627\u0644\u06a9\u0644 \u0648\u06c1\u06cc \u0633\u06af\u0646\u0644\u0632 \u06c1\u0648\u062a\u06d2 \u06c1\u06cc\u06ba \u062c\u0646 \u06a9\u06cc \u0622\u067e \u06a9\u0648 \u0631\u0627\u062a \u06af\u0626\u06d2 \u062d\u06a9\u0645\u062a \u0639\u0645\u0644\u06cc \u06a9\u06d2 \u0633\u0648\u0627\u0644\u0627\u062a \u06a9\u06d2 \u062c\u0648\u0627\u0628\u0627\u062a \u062f\u06cc\u0646\u06d2 \u06a9\u06cc \u0636\u0631\u0648\u0631\u062a \u06c1\u0648\u062a\u06cc \u06c1\u06d2\u06d4 \u0622\u067e \u06a9\u0648 \u06c1\u0648\u0644\u0688 \u0622\u0624\u0679 \u06af\u0631\u0648\u067e \u06a9\u06cc \u0636\u0631\u0648\u0631\u062a \u0646\u06c1\u06cc\u06ba \u06c1\u06d2 \u062c\u0633\u06d2 \u0622\u067e \u0628\u0646\u0627\u0646\u0627 \u0628\u06be\u0648\u0644 \u06af\u0626\u06d2 \u06c1\u06cc\u06ba\u06d4 \u0622\u067e \u06a9\u0648 \u0627\u0633 \u0628\u0627\u062a \u06a9\u0627 \u0627\u06cc\u06a9 \u0645\u0636\u0628\u0648\u0637 \u0645\u0627\u0688\u0644 \u062f\u0631\u06a9\u0627\u0631 \u06c1\u06d2 \u06a9\u06c1 \u06c1\u0631 \u0635\u0627\u0631\u0641 \u0646\u06d2 \u0645\u062a\u0628\u0627\u062f\u0644\u0627\u062a \u06a9\u06d2 \u062d\u0648\u0627\u0644\u06d2 \u0633\u06d2 \u06a9\u06cc\u0627 \u06a9\u06cc\u0627\u060c \u0627\u0633 \u062a\u062e\u0645\u06cc\u0646\u06d2 \u067e\u0631 \u0633\u062e\u062a \u0627\u0639\u062a\u0645\u0627\u062f \u06a9\u06cc \u062d\u062f\u0648\u06ba \u06a9\u06d2 \u0633\u0627\u062a\u06be\u060c \u0627\u0648\u0631 \u0627\u06cc\u06a9 \u062d\u062f \u06a9\u0627 \u0642\u0627\u0639\u062f\u06c1 \u062c\u0648 \u0635\u0627\u0631\u0641\u06cc\u0646 \u06a9\u0648 \u0635\u0631\u0641 \u0627\u0633 \u0635\u0648\u0631\u062a \u0645\u06cc\u06ba \u0631\u0648\u0679 \u06a9\u0631\u062a\u0627 \u06c1\u06d2 \u062c\u0628 \u062b\u0628\u0648\u062a \u06a9\u0627\u0641\u06cc \u062d\u062f \u062a\u06a9 \u0648\u0627\u0636\u062d \u06c1\u0648 \u06a9\u0627\u0631\u0631\u0648\u0627\u0626\u06cc \u06a9\u0631\u0646\u06d2 \u06a9\u06d2 \u0644\u06cc\u06d2\u06d4<\/p>\n
    \u0627\u0633 \u0645\u0627\u0688\u0644 \u06a9\u0648 \u0628\u0646\u0627\u0626\u06cc\u06ba\u060c \u0646\u0627\u06a9\u0627\u0645\u06cc \u06a9\u06d2 \u0637\u0631\u06cc\u0642\u0648\u06ba \u06a9\u06cc \u0634\u0646\u0627\u062e\u062a \u06a9\u0631\u06cc\u06ba\u060c \u062c\u0627\u0646 \u0628\u0648\u062c\u06be \u06a9\u0631 \u062d\u062f \u0645\u0642\u0631\u0631 \u06a9\u0631\u06cc\u06ba\u060c \u0627\u0648\u0631 \u0627\u067e\u0646\u06cc \u06af\u0679 \u0627\u0646\u0633\u0679\u06cc\u0646\u0679 \u06a9\u0627\u0644\u0632 \u0633\u06d2 \u0628\u06c1\u062a\u0631 \u06a9\u0686\u06be \u0641\u0631\u0627\u06c1\u0645 \u06a9\u0631\u06cc\u06ba\u06d4<\/p>\n<\/p><\/div>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"
    \u062a\u0635\u0648\u0631 \u06a9\u0631\u06cc\u06ba \u06a9\u06c1 \u0622\u067e \u06a9\u06cc \u0679\u06cc\u0645 \u0646\u06d2 \u062f\u0648 \u06c1\u0641\u062a\u06d2 \u0642\u0628\u0644 Prompt A \u06a9\u0648 \u0639\u0627\u0644\u0645\u06cc \u0633\u0637\u062d \u067e\u0631 \u062a\u0642\u0633\u06cc\u0645 \u06a9\u06cc\u0627 \u062a\u06be\u0627\u06d4 \u0633\u062e\u062a \u0688\u06cc\u0688 \u0644\u0627\u0626\u0646\u0632 \u0627\u0648\u0631 \u0632\u06cc\u0627\u062f\u06c1 \u0642\u0627\u0628\u0644 \u0627\u0639\u062a\u0645\u0627\u062f \u06c1\u0648\u0646\u06d2 \u06a9\u06cc \u0648\u062c\u06c1 \u0633\u06d2\u060c \u0631\u0648\u0644 \u0622\u0624\u0679 A\/B \u0679\u06cc\u0633\u0679\u0646\u06af\u060c \u0634\u06cc\u0688\u0648 \u0679\u0631\u06cc\u0641\u06a9\u060c \u06cc\u0627 \u06c1\u0648\u0644\u0688 \u0622\u0624\u0679 \u06af\u0631\u0648\u067e\u0633 \u06a9\u06d2 \u0628\u063a\u06cc\u0631 100% \u0635\u0627\u0631\u0641\u06cc\u0646 \u062a\u06a9 \u067e\u06c1\u0646\u0686 \u06af\u06cc\u0627\u06d4 \u062a\u06a9\u0645\u06cc\u0644 \u06a9\u06cc \u0634\u0631\u062d\u06cc\u06ba \u0628\u0638\u0627\u06c1\u0631 \u0645\u0633\u062a\u062d\u06a9\u0645 \u0646\u0638\u0631 \u0622\u062a\u06cc \u06c1\u06cc\u06ba\u060c […]<\/p>\n","protected":false},"author":7,"featured_media":27176,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"site-sidebar-layout":"default","site-content-layout":"","ast-site-content-layout":"default","site-content-style":"default","site-sidebar-style":"default","ast-global-header-display":"","ast-banner-title-visibility":"","ast-main-header-display":"","ast-hfb-above-header-display":"","ast-hfb-below-header-display":"","ast-hfb-mobile-header-display":"","site-post-title":"","ast-breadcrumbs-content":"","ast-featured-img":"","footer-sml-layout":"","ast-disable-related-posts":"","theme-transparent-header-meta":"","adv-header-id-meta":"","stick-header-meta":"","header-above-stick-meta":"","header-main-stick-meta":"","header-below-stick-meta":"","astra-migrate-meta-layouts":"default","ast-page-background-enabled":"default","ast-page-background-meta":{"desktop":{"background-color":"var(--ast-global-color-5)","background-image":"","background-repeat":"repeat","background-position":"center center","background-size":"auto","background-attachment":"scroll","background-type":"","background-media":"","overlay-type":"","overlay-color":"","overlay-opacity":"","overlay-gradient":""},"tablet":{"background-color":"","background-image":"","background-repeat":"repeat","background-position":"center center","background-size":"auto","background-attachment":"scroll","background-type":"","background-media":"","overlay-type":"","overlay-color":"","overlay-opacity":"","overlay-gradient":""},"mobile":{"background-color":"","background-image":"","background-repeat":"repeat","background-position":"center center","background-size":"auto","background-attachment":"scroll","background-type":"","background-media":"","overlay-type":"","overlay-color":"","overlay-opacity":"","overlay-gradient":""}},"ast-content-background-meta":{"desktop":{"background-color":"var(--ast-global-color-4)","background-image":"","background-repeat":"repeat","background-position":"center center","background-size":"auto","background-attachment":"scroll","background-type":"","background-media":"","overlay-type":"","overlay-color":"","overlay-opacity":"","overlay-gradient":""},"tablet":{"background-color":"var(--ast-global-color-4)","background-image":"","background-repeat":"repeat","background-position":"center center","background-size":"auto","background-attachment":"scroll","background-type":"","background-media":"","overlay-type":"","overlay-color":"","overlay-opacity":"","overlay-gradient":""},"mobile":{"background-color":"var(--ast-global-color-4)","background-image":"","background-repeat":"repeat","background-position":"center center","background-size":"auto","background-attachment":"scroll","background-type":"","background-media":"","overlay-type":"","overlay-color":"","overlay-opacity":"","overlay-gradient":""}},"footnotes":""},"categories":[1],"tags":[],"class_list":["post-27175","post","type-post","status-publish","format-standard","has-post-thumbnail","hentry","category-blog"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/umang.pk\/en_us\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/27175","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/umang.pk\/en_us\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/umang.pk\/en_us\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/umang.pk\/en_us\/wp-json\/wp\/v2\/users\/7"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/umang.pk\/en_us\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=27175"}],"version-history":[{"count":1,"href":"https:\/\/umang.pk\/en_us\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/27175\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":27177,"href":"https:\/\/umang.pk\/en_us\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/27175\/revisions\/27177"}],"wp:featuredmedia":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/umang.pk\/en_us\/wp-json\/wp\/v2\/media\/27176"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/umang.pk\/en_us\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=27175"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/umang.pk\/en_us\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=27175"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/umang.pk\/en_us\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=27175"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}