{"id":24332,"date":"2026-05-22T23:15:14","date_gmt":"2026-05-22T23:15:14","guid":{"rendered":"https:\/\/umang.pk\/2026\/05\/22\/%d8%aa%d8%b9%d8%a7%d9%88%d9%86-%d9%be%d8%b1-%d9%85%d8%a8%d9%86%db%8c-ai-%d8%b5%d9%84%d8%a7%d8%ad%db%8c%d8%aa%d9%88%da%ba-%da%a9%db%92-%d9%84%db%8c%db%92-%d9%be%d8%b1%d9%88%da%88%da%a9%d9%b9-%da%a9\/"},"modified":"2026-05-22T23:15:16","modified_gmt":"2026-05-22T23:15:16","slug":"%d8%aa%d8%b9%d8%a7%d9%88%d9%86-%d9%be%d8%b1-%d9%85%d8%a8%d9%86%db%8c-ai-%d8%b5%d9%84%d8%a7%d8%ad%db%8c%d8%aa%d9%88%da%ba-%da%a9%db%92-%d9%84%db%8c%db%92-%d9%be%d8%b1%d9%88%da%88%da%a9%d9%b9-%da%a9","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/umang.pk\/en_us\/2026\/05\/22\/%d8%aa%d8%b9%d8%a7%d9%88%d9%86-%d9%be%d8%b1-%d9%85%d8%a8%d9%86%db%8c-ai-%d8%b5%d9%84%d8%a7%d8%ad%db%8c%d8%aa%d9%88%da%ba-%da%a9%db%92-%d9%84%db%8c%db%92-%d9%be%d8%b1%d9%88%da%88%da%a9%d9%b9-%da%a9\/","title":{"rendered":"\u062a\u0639\u0627\u0648\u0646 \u067e\u0631 \u0645\u0628\u0646\u06cc AI \u0635\u0644\u0627\u062d\u06cc\u062a\u0648\u06ba \u06a9\u06d2 \u0644\u06cc\u06d2 \u067e\u0631\u0648\u0688\u06a9\u0679 \u06a9\u0627 \u062a\u062c\u0631\u0628\u06c1: Python \u0645\u06cc\u06ba LLM \u067e\u0631 \u0645\u0628\u0646\u06cc \u0679\u0648\u0644\u0632 \u06a9\u06d2 \u0644\u06cc\u06d2 \u06a9\u0644\u0633\u0679\u0631 \u0631\u06cc\u0646\u0688\u0645\u0627\u0626\u0632\u06cc\u0634\u0646"},"content":{"rendered":"\n<div id=\"\">\n<p>LLM \u067e\u0631 \u0645\u0628\u0646\u06cc \u062a\u0639\u0627\u0648\u0646 \u06a9\u06cc \u062e\u0635\u0648\u0635\u06cc\u062a \u067e\u0631 \u06a9\u0627\u0631\u0622\u0645\u062f \u0646\u062a\u06cc\u062c\u06c1 \u0686\u0644\u0627\u0646\u06d2 \u0648\u0627\u0644\u06cc \u06a9\u0648\u0626\u06cc \u0628\u06be\u06cc \u0645\u0635\u0646\u0648\u0639\u0627\u062a \u06a9\u06cc \u062a\u062c\u0631\u0628\u0627\u062a\u06cc \u0679\u06cc\u0645 \u0628\u0627\u0644\u0622\u062e\u0631 \u0627\u0633\u06cc \u062f\u06cc\u0648\u0627\u0631 \u0633\u06d2 \u0679\u06a9\u0631\u0627\u0626\u06d2 \u06af\u06cc\u06d4 \u0635\u0627\u0631\u0641\u06cc\u0646 \u062e\u0648\u062f \u0645\u062e\u062a\u0627\u0631 \u0646\u06c1\u06cc\u06ba \u06c1\u06cc\u06ba\u06d4 \u0622\u067e \u06a9\u06cc \u0679\u06cc\u0645 \u0622\u067e \u06a9\u06d2 \u067e\u0644\u06cc\u0679 \u0641\u0627\u0631\u0645 \u067e\u0631 \u0622\u062f\u06be\u06d2 \u0627\u0646\u0679\u0631\u067e\u0631\u0627\u0626\u0632 \u0627\u06a9\u0627\u0624\u0646\u0679\u0633 \u06a9\u0648 AI \u0645\u06cc\u0679\u0646\u06af \u0633\u0645\u0631\u06cc\u0632\u0631 \u0641\u0631\u0627\u06c1\u0645 \u06a9\u0631\u062a\u06cc \u06c1\u06d2\u06d4 \u0631\u0648\u0644 \u0622\u0624\u0679 \u0635\u0627\u0641 \u06c1\u06d2\u060c \u0622\u062f\u06be\u0627 \u0622\u0646\u060c \u0622\u062f\u06be\u0627 \u0628\u0646\u062f\u060c \u06a9\u0646\u0679\u0631\u0648\u0644 \u06af\u0631\u0648\u067e \u06a9\u06d2 \u0627\u067e\u0646\u0627 \u06a9\u0627\u0645 \u0645\u06a9\u0645\u0644 \u06a9\u0631\u0646\u06d2 \u06a9\u0627 \u0627\u0646\u062a\u0638\u0627\u0631 \u06a9\u0631 \u0631\u06c1\u0627 \u06c1\u06d2 \u062c\u0628 \u06a9\u06c1 \u067e\u0631\u0648\u0633\u06cc\u0633 \u0634\u062f\u06c1 \u06af\u0631\u0648\u067e \u0622\u06c1\u0633\u062a\u06c1 \u0622\u06c1\u0633\u062a\u06c1 \u0622\u06af\u06d2 \u0628\u0691\u06be \u0631\u06c1\u0627 \u06c1\u06d2\u06d4 \u062c\u06cc\u0633\u06d2 \u062c\u06cc\u0633\u06d2 \u062f\u0648 \u06c1\u0641\u062a\u06d2 \u06af\u0632\u0631 \u0631\u06c1\u06d2 \u06c1\u06cc\u06ba\u060c \u06a9\u0646\u0679\u0631\u0648\u0644 \u06af\u0631\u0648\u067e \u06a9\u06d2 \u0646\u0645\u0628\u0631 \u0628\u06be\u06cc \u0622\u06af\u06d2 \u0628\u0691\u06be \u0631\u06c1\u06d2 \u06c1\u06cc\u06ba\u06d4 \u0632\u06cc\u0627\u062f\u06c1 \u0646\u06c1\u06cc\u06ba\u060c \u0644\u06cc\u06a9\u0646 \u0646\u0645\u0627\u06cc\u0627\u06ba \u0637\u0648\u0631 \u067e\u0631\u06d4 \u0627\u06a9\u0627\u0624\u0646\u0679 \u06a9\u06d2 \u0644\u06cc\u06d2 \u0641\u06cc\u0686\u0631 \u06a9\u06cc \u062a\u0635\u062f\u06cc\u0642 \u06a9\u06cc \u06af\u0626\u06cc \u06c1\u06d2 \u0627\u0648\u0631 \u0631\u0648\u0644 \u0622\u0624\u0679 \u06a9\u0646\u0641\u06cc\u06af\u0631\u06cc\u0634\u0646 \u06a9\u0648 \u062f\u0648 \u0628\u0627\u0631 \u0686\u06cc\u06a9 \u06a9\u06cc\u0627 \u06af\u06cc\u0627 \u06c1\u06d2\u06d4 \u06a9\u0686\u06be \u0627\u0628 \u0628\u06be\u06cc \u0622\u067e \u06a9\u06d2 \u06a9\u0646\u0679\u0631\u0648\u0644 \u06a9\u06d2 \u0627\u062d\u0633\u0627\u0633 \u06a9\u0648 \u062f\u0627\u063a\u062f\u0627\u0631 \u06a9\u0631 \u0631\u06c1\u0627 \u06c1\u06d2\u06d4<\/p>\n<p>\u0627\u0633 \u0633\u06d2 \u067e\u06c1\u0644\u06d2 \u06a9\u06c1 \u0622\u067e \u0644\u0627\u06af\u0632 \u06a9\u0648 \u0642\u0631\u06cc\u0628 \u0633\u06d2 \u062f\u06cc\u06a9\u06be\u06cc\u06ba\u060c \u0622\u067e \u062f\u06cc\u06a9\u06be \u0633\u06a9\u062a\u06d2 \u06c1\u06cc\u06ba \u06a9\u06c1 \u06cc\u06c1 \u06a9\u06cc\u0627 \u06c1\u06d2\u06d4 AI \u0645\u06cc\u0679\u0646\u06af \u06a9\u06d2 \u062e\u0644\u0627\u0635\u06d2 \u0645\u0634\u062a\u0631\u06a9\u06c1 Slack \u0686\u06cc\u0646\u0644 \u0645\u06cc\u06ba \u0638\u0627\u06c1\u0631 \u06c1\u0648\u062a\u06d2 \u06c1\u06cc\u06ba\u060c AI \u0688\u0631\u0627\u0641\u0679 \u062f\u0633\u062a\u0627\u0648\u06cc\u0632\u0627\u062a \u0645\u0634\u062a\u0631\u06a9\u06c1 Google Drive \u0641\u0648\u0644\u0688\u0631 \u0645\u06cc\u06ba \u0638\u0627\u06c1\u0631 \u06c1\u0648\u062a\u06d2 \u06c1\u06cc\u06ba\u060c \u0627\u0648\u0631 AI \u06a9\u0648\u0688 \u06a9\u06d2 \u062c\u0627\u0626\u0632\u06d2 \u06a9\u06cc \u062a\u062c\u0627\u0648\u06cc\u0632 \u067e\u0644 \u06a9\u06cc \u062f\u0631\u062e\u0648\u0627\u0633\u062a\u0648\u06ba \u0645\u06cc\u06ba \u0638\u0627\u06c1\u0631 \u06c1\u0648\u062a\u06cc \u06c1\u06cc\u06ba \u062c\u0646\u06c1\u06cc\u06ba \u067e\u0631\u0648\u0633\u06cc\u0633\u0646\u06af \u0627\u0648\u0631 \u06a9\u0646\u0679\u0631\u0648\u0644 \u0627\u0646\u062c\u06cc\u0646\u0626\u0631\u0632 \u062f\u0648\u0646\u0648\u06ba \u067e\u0691\u06be\u062a\u06d2 \u06c1\u06cc\u06ba\u06d4 \u067e\u0631\u0627\u0633\u06cc\u0633 \u0634\u062f\u06c1 \u0635\u0627\u0631\u0641 \u06a9\u06d2 \u0631\u0648\u06cc\u06d2 \u0645\u06cc\u06ba \u062a\u0628\u062f\u06cc\u0644\u06cc\u0627\u06ba \u0627\u0648\u0631 \u0627\u0633 \u0631\u0648\u06cc\u06d2 \u06a9\u06d2 \u06a9\u0686\u06be \u062d\u0635\u06d2 \u062a\u0639\u0627\u0648\u0646\u06cc \u06af\u0631\u0627\u0641 \u06a9\u06d2 \u0630\u0631\u06cc\u0639\u06d2 \u06a9\u0646\u0679\u0631\u0648\u0644 \u06af\u0631\u0648\u067e \u0645\u06cc\u06ba \u0648\u0627\u067e\u0633 \u062c\u06be\u0644\u06a9\u062a\u06d2 \u06c1\u06cc\u06ba\u06d4<\/p>\n<p>\u06cc\u06c1 \u0627\u06cc\u06a9 \u0633\u0627\u062a\u06be\u06cc \u0622\u0644\u0648\u062f\u06af\u06cc \u06a9\u0627 \u062c\u0627\u0644 \u06c1\u06d2\u06d4 \u06cc\u06c1 \u062a\u0645\u0627\u0645 \u062a\u062e\u0644\u06cc\u0642\u06cc AI \u067e\u0631\u0648\u0688\u06a9\u0679\u0633 \u0645\u06cc\u06ba \u0638\u0627\u06c1\u0631 \u06c1\u0648\u06af\u0627 \u062c\u0646 \u0645\u06cc\u06ba \u0645\u0634\u062a\u0631\u06a9\u06c1 \u0646\u0645\u0648\u0646\u06d2 \u0634\u0627\u0645\u0644 \u06c1\u06cc\u06ba\u06d4 \u0679\u06cc\u0645 \u06a9\u06d2 \u0645\u0645\u0628\u0631\u0627\u0646 \u06a9\u06d2 \u0630\u0631\u06cc\u0639\u06c1 \u067e\u0691\u06be\u06d2 \u06af\u0626\u06d2 AI \u0645\u06cc\u0679\u0646\u06af \u06a9\u06d2 \u0646\u0648\u0679\u0633\u060c \u0633\u0627\u062a\u06be\u06cc\u0648\u06ba \u06a9\u06d2 \u0630\u0631\u06cc\u0639\u06c1 \u062a\u0631\u0645\u06cc\u0645 \u06a9\u0631\u062f\u06c1 AI \u0688\u0631\u0627\u0641\u0679 \u062f\u0633\u062a\u0627\u0648\u06cc\u0632\u0627\u062a\u060c \u062c\u0627\u0626\u0632\u06c1 \u0644\u06cc\u0646\u06d2 \u0648\u0627\u0644\u0648\u06ba \u06a9\u06d2 \u0630\u0631\u06cc\u0639\u06c1 \u062c\u0627\u0646\u0686\u06d2 \u06af\u0626\u06d2 AI \u06a9\u0648\u0688 \u06a9\u06cc \u062a\u062c\u0627\u0648\u06cc\u0632\u060c AI \u0633\u06d2 \u062a\u06cc\u0627\u0631 \u06a9\u0631\u062f\u06c1 \u0627\u06cc \u0645\u06cc\u0644 \u062a\u06be\u0631\u06cc\u0688\u0632 \u062c\u0646 \u06a9\u0627 \u067e\u0648\u0631\u06cc \u0679\u06cc\u0645 \u0646\u06d2 \u062c\u0648\u0627\u0628 \u062f\u06cc\u0627\u060c \u0627\u0648\u0631 \u0628\u06c1\u062a \u06a9\u0686\u06be\u06d4 \u06cc\u0648\u0632\u0631 \u0644\u06cc\u0648\u0644 \u0631\u06cc\u0646\u0688\u0645\u0627\u0626\u0632\u06cc\u0634\u0646 \u0641\u0631\u0636 \u06a9\u0631\u062a\u06cc \u06c1\u06d2 \u06a9\u06c1 \u0627\u06cc\u06a9 \u0635\u0627\u0631\u0641 \u06a9\u06cc \u0679\u0631\u06cc\u0679\u0645\u0646\u0679 \u0627\u0633\u0627\u0626\u0646\u0645\u0646\u0679 \u062f\u0648\u0633\u0631\u06d2 \u062a\u0645\u0627\u0645 \u0635\u0627\u0631\u0641\u06cc\u0646 \u06a9\u06d2 \u0644\u06cc\u06d2 \u0646\u062a\u0627\u0626\u062c \u06a9\u0648 \u0645\u062d\u0641\u0648\u0638 \u0631\u06a9\u06be\u062a\u06cc \u06c1\u06d2\u06d4 \u06a9\u0627\u0645 \u06a9\u0631\u0646\u06d2 \u0648\u0627\u0644\u06cc \u062c\u06af\u06c1\u0648\u06ba \u0645\u06cc\u06ba\u060c \u06cc\u06c1 \u0645\u0641\u0631\u0648\u0636\u06d2 \u0688\u06cc\u0632\u0627\u0626\u0646 \u06a9\u06d2 \u0644\u062d\u0627\u0638 \u0633\u06d2 \u063a\u0644\u0637 \u06c1\u06cc\u06ba\u060c \u0627\u0648\u0631 \u067e\u0631\u0648\u0688\u06a9\u0679 \u06a9\u06d2 \u062a\u062c\u0631\u0628\u0627\u062a \u06a9\u0633\u06cc \u062e\u0635\u0648\u0635\u06cc\u062a \u06a9\u06d2 \u0627\u0635\u0644 \u0627\u062b\u0631\u0627\u062a \u0627\u0648\u0631 \u06a9\u0646\u0679\u0631\u0648\u0644 \u06af\u0631\u0648\u067e \u06a9\u06d2 \u0627\u0646\u062f\u0631 \u067e\u06cc\u062f\u0627 \u06c1\u0648\u0646\u06d2 \u0648\u0627\u0644\u06d2 \u0644\u06c1\u0631 \u06a9\u06d2 \u0627\u062b\u0631\u0627\u062a \u06a9\u0648 \u06cc\u06a9\u062c\u0627 \u06a9\u0631 \u062f\u06cc\u062a\u06d2 \u06c1\u06cc\u06ba\u06d4<\/p>\n<p>\u0635\u0627\u0631\u0641 \u06a9\u06cc \u0633\u0637\u062d \u06a9\u06d2 A\/B \u0679\u06cc\u0633\u0679\u0646\u06af \u06a9\u06d2 \u067e\u06cc\u0686\u06be\u06d2 \u0628\u0627\u06c1\u0645\u06cc \u062a\u0639\u0627\u0648\u0646 \u067e\u0631 \u0645\u0628\u0646\u06cc AI \u062e\u0635\u0648\u0635\u06cc\u0627\u062a \u06a9\u0648 \u0686\u0644\u0627\u0646\u0627 \u0627\u06cc\u06a9 \u067e\u0631\u0648\u0688\u06a9\u0679 \u06a9\u0627 \u062a\u062c\u0631\u0628\u06c1 \u06c1\u06d2 \u062c\u0648 \u0627\u0633\u0679\u06cc\u0628\u0644 \u06cc\u0648\u0646\u0679 \u067e\u0631\u0648\u0633\u06cc\u0633\u0646\u06af \u0648\u06cc\u0644\u06cc\u0648 \u0633\u0645\u067e\u0634\u0646 (SUTVA) \u06a9\u06cc \u062e\u0644\u0627\u0641 \u0648\u0631\u0632\u06cc \u06a9\u0631\u062a\u0627 \u06c1\u06d2\u06d4 \u062d\u0644 \u06a9\u0644\u0633\u0679\u0631 \u0631\u06cc\u0646\u0688\u0645\u0627\u0626\u0632\u06cc\u0634\u0646 \u06c1\u06d2\u06d4 \u067e\u0648\u0631\u06cc \u0679\u06cc\u0645 \u06a9\u0648 \u0627\u06cc\u06a9 \u0633\u0627\u062a\u06be \u062f\u0627\u062e\u0644 \u06c1\u0648\u0646\u06d2 \u06cc\u0627 \u0628\u0627\u06c1\u0631 \u0646\u06a9\u0644\u0646\u06d2 \u06a9\u06cc \u0627\u062c\u0627\u0632\u062a \u062f\u06cc\u0646\u06d2 \u06a9\u06d2 \u0644\u06cc\u06d2 \u0648\u0631\u06a9 \u0627\u0633\u067e\u06cc\u0633 \u06a9\u06cc \u0633\u0637\u062d \u067e\u0631 \u0627\u06cc\u06a9 \u0633\u06a9\u06d2 \u06a9\u0648 \u067e\u0644\u0679\u0627\u0626\u06cc\u06ba\u060c \u0627\u0648\u0631 \u067e\u06be\u0631 \u0628\u0631\u0627\u06c1 \u0631\u0627\u0633\u062a \u0648\u0631\u06a9 \u0627\u0633\u067e\u06cc\u0633 \u06a9\u06d2 \u062f\u0631\u0645\u06cc\u0627\u0646 \u0627\u0633\u067e\u0644 \u0627\u0648\u0648\u0631 \u06a9\u0648 \u0645\u0627\u0688\u0644 \u06a9\u0631\u06cc\u06ba\u06d4<\/p>\n<p>\u06cc\u06c1 \u0679\u06cc\u0648\u0679\u0648\u0631\u06cc\u0644 \u0622\u067e \u06a9\u0648 \u067e\u0648\u0631\u06cc \u067e\u0627\u0626\u067e \u0644\u0627\u0626\u0646 (\u06a9\u0644\u0633\u0679\u0631 \u062a\u0641\u0648\u06cc\u0636\u060c \u063a\u06cc\u0631\u062c\u0627\u0646\u0628\u062f\u0627\u0631 \u0635\u0627\u0631\u0641 \u06a9\u06cc \u0633\u0637\u062d \u06a9\u06d2 OLS\u060c \u0627\u06cc\u0645\u0627\u0646\u062f\u0627\u0631 \u0645\u0639\u06cc\u0627\u0631\u06cc \u063a\u0644\u0637\u06cc\u0648\u06ba \u06a9\u06d2 \u0644\u06cc\u06d2 \u06a9\u0644\u0633\u0679\u0631 \u06a9\u06d2 \u0648\u0632\u0646 \u0648\u0627\u0644\u06d2 \u06a9\u0645 \u0633\u06d2 \u06a9\u0645 \u0627\u0633\u06a9\u0648\u0627\u0626\u0631\u0632\u060c \u0628\u0631\u0627\u06c1 \u0631\u0627\u0633\u062a \u0627\u0648\u0631 \u0627\u0633\u067e\u0644 \u0627\u0648\u0648\u0631 \u0627\u062b\u0631\u0627\u062a \u06a9\u06cc \u0627\u0644\u06af \u0627\u0644\u06af \u0634\u0646\u0627\u062e\u062a \u06a9\u0631\u0646\u06d2 \u06a9\u06d2 \u0644\u06cc\u06d2 \u062f\u0648 \u0627\u06cc\u06a9\u0633\u067e\u0648\u0698\u0631 \u0688\u06cc\u06a9\u0645\u067e\u0648\u0632\u06cc\u0634\u0646\u060c \u0627\u0648\u0631 \u06a9\u0644\u0633\u0679\u0631\u0688 \u0628\u0648\u0679\u0633\u0679\u0631\u06cc\u067e \u0627\u0639\u062a\u0645\u0627\u062f \u06a9\u06d2 \u0648\u0642\u0641\u06d2) \u0633\u06d2 \u06af\u0632\u0631\u062a\u0627 \u06c1\u06d2\u06d4 \u0627\u062b\u0631\u0627\u062a \u0622\u067e \u0627\u0633 \u06a9\u0627 \u0627\u0646\u062f\u0627\u0632\u06c1 \u0644\u06af\u0627\u0626\u06cc\u06ba \u06af\u06d2\u060c \u063a\u06cc\u0631 \u06cc\u0642\u06cc\u0646\u06cc \u0635\u0648\u0631\u062a\u062d\u0627\u0644 \u06a9\u0627 \u0627\u0646\u062f\u0627\u0632\u06c1 \u0644\u06af\u0627\u0626\u06cc\u06ba \u06af\u06d2\u060c \u0627\u0648\u0631 \u062f\u06cc\u06a9\u06be\u06cc\u06ba \u06af\u06d2 \u06a9\u06c1 \u0622\u067e \u06a9\u0627 \u0646\u0642\u0637\u06c1 \u0646\u0638\u0631 \u062e\u0627\u0645\u0648\u0634\u06cc \u0633\u06d2 \u06a9\u06c1\u0627\u06ba \u0679\u0648\u0679\u062a\u0627 \u06c1\u06d2\u06d4<\/p>\n<blockquote>\n<p><strong>\u0633\u0627\u062a\u06be\u06cc \u06a9\u0648\u0688:<\/strong> \u062a\u0645\u0627\u0645 \u06a9\u0648\u0688 \u0628\u0644\u0627\u06a9\u0633 \u0633\u0627\u062a\u06be\u06cc \u0646\u0648\u0679 \u0628\u06a9 \u0645\u06cc\u06ba github.com\/RudrenduPaul\/product-experimentation-causal-inference-genai-llm\/tree\/main\/05_cluster_randomization \u067e\u0631 \u0627\u06cc\u0646\u0688 \u0679\u0648 \u0627\u06cc\u0646\u0688 \u0686\u0644\u0627\u0626\u06d2 \u062c\u0627\u062a\u06d2 \u06c1\u06cc\u06ba\u06d4 \u0644\u06cc\u067e \u0679\u0627\u067e (<code>cluster_randomization_demo.ipynb<\/code>) \u0645\u06cc\u06ba \u062a\u0645\u0627\u0645 \u0622\u0624\u0679 \u067e\u0679 \u067e\u0631\u06cc \u0631\u0646 \u06c1\u06d2\u060c \u0644\u06c1\u0630\u0627 \u0622\u067e \u0627\u0633\u06d2 \u0645\u0642\u0627\u0645\u06cc \u0637\u0648\u0631 \u067e\u0631 \u0686\u0644\u0627\u0646\u06d2 \u0633\u06d2 \u067e\u06c1\u0644\u06d2 GitHub \u0633\u06d2 \u067e\u0691\u06be \u0633\u06a9\u062a\u06d2 \u06c1\u06cc\u06ba\u06d4<\/p>\n<\/blockquote>\n<h2 id=\"heading-table-of-contents\">\u0627\u0646\u0688\u06cc\u06a9\u0633<\/h2>\n<h2 id=\"heading-why-user-level-ab-randomization-breaks-under-collaboration\">\u0635\u0627\u0631\u0641 \u06a9\u06cc \u0633\u0637\u062d \u06a9\u06cc A\/B \u0628\u06d2 \u062a\u0631\u062a\u06cc\u0628 \u06a9\u0627\u0631\u06cc \u062a\u0639\u0627\u0648\u0646 \u06a9\u0648 \u06a9\u06cc\u0648\u06ba \u062a\u0648\u0691 \u062f\u06cc\u062a\u06cc \u06c1\u06d2\u06d4<\/h2>\n<p>A\/B \u0679\u06cc\u0633\u0679\u0646\u06af \u06a9\u06cc \u0631\u06cc\u0627\u0636\u06cc \u062e\u0648\u0628\u0635\u0648\u0631\u062a \u06c1\u06d2 \u06a9\u06cc\u0648\u0646\u06a9\u06c1 \u0627\u06cc\u06a9 \u0635\u0627\u0631\u0641 \u06a9\u06cc \u067e\u0631\u0648\u0633\u06cc\u0633\u0646\u06af \u062a\u0641\u0648\u06cc\u0636 \u062f\u0648\u0633\u0631\u06d2 \u0635\u0627\u0631\u0641 \u06a9\u06d2 \u0646\u062a\u0627\u0626\u062c \u06a9\u0648 \u0645\u062a\u0627\u062b\u0631 \u0646\u06c1\u06cc\u06ba \u06a9\u0631\u062a\u06cc \u06c1\u06d2\u06d4 \u0627\u06cc\u06a9 \u0633\u06a9\u06c1 \u067e\u0644\u0679\u0627\u0626\u06cc\u06ba\u061b \u0622\u062f\u06be\u06d2 \u0635\u0627\u0631\u0641\u06cc\u0646 AI \u0641\u06cc\u0686\u0631 \u06a9\u0627 \u0627\u0633\u062a\u0639\u0645\u0627\u0644 \u06a9\u0631\u062a\u06d2 \u06c1\u06cc\u06ba \u0627\u0648\u0631 \u0633\u06a9\u06d2 \u067e\u0644\u0679\u0646\u06d2 \u0633\u06d2 \u06a9\u0646\u0641\u06cc\u06af\u0631\u06cc\u0634\u0646 \u06a9\u06cc \u0648\u062c\u06c1 \u0633\u06d2 \u067e\u06cc\u062f\u0627 \u06c1\u0648\u0646\u06d2 \u0648\u0627\u0644\u06cc \u06a9\u0633\u06cc \u0628\u06be\u06cc \u0627\u0644\u062c\u06be\u0646 \u06a9\u0648 \u062e\u062a\u0645 \u06c1\u0648 \u062c\u0627\u062a\u0627 \u06c1\u06d2\u06d4 \u062a\u0639\u0627\u0648\u0646 \u062a\u06cc\u0646 \u0637\u0631\u06cc\u0642\u0648\u06ba \u0633\u06d2 \u0636\u0645\u0627\u0646\u062a\u0648\u06ba \u06a9\u0648 \u062a\u0648\u0691\u062a\u0627 \u06c1\u06d2\u06d4<\/p>\n<p><strong>\u0645\u0634\u062a\u0631\u06a9\u06c1 \u0646\u0645\u0648\u0646\u06d2 \u0633\u0641\u0631 \u06a9\u0631\u062a\u06d2 \u06c1\u06cc\u06ba\u06d4<\/strong> AI \u06a9\u06d2 \u062e\u0644\u0627\u0635\u06d2 \u0627\u0646 \u0686\u06cc\u0646\u0644\u0632 \u0645\u06cc\u06ba \u062c\u0627\u062a\u06d2 \u06c1\u06cc\u06ba \u062c\u0646\u06c1\u06cc\u06ba \u0679\u06cc\u0645 \u06a9\u06d2 \u062a\u0645\u0627\u0645 \u0627\u0631\u0627\u06a9\u06cc\u0646 \u067e\u0691\u06be\u062a\u06d2 \u06c1\u06cc\u06ba\u060c AI \u0688\u0631\u0627\u0641\u0679 \u062f\u0633\u062a\u0627\u0648\u06cc\u0632\u0627\u062a \u0641\u0648\u0644\u0688\u0631\u0632 \u0645\u06cc\u06ba \u062c\u0627\u062a\u06d2 \u06c1\u06cc\u06ba \u062c\u0646 \u0645\u06cc\u06ba \u0679\u06cc\u0645 \u06a9\u06d2 \u062a\u0645\u0627\u0645 \u0627\u0631\u0627\u06a9\u06cc\u0646 \u062a\u0631\u0645\u06cc\u0645 \u06a9\u0631\u062a\u06d2 \u06c1\u06cc\u06ba\u060c \u0627\u0648\u0631 AI \u06a9\u0648\u0688 \u06a9\u06d2 \u062c\u0627\u0626\u0632\u06d2 \u06a9\u06cc \u062a\u062c\u0627\u0648\u06cc\u0632 \u067e\u0644 \u06a9\u06cc \u062f\u0631\u062e\u0648\u0627\u0633\u062a\u0648\u06ba \u0645\u06cc\u06ba \u062c\u0627\u062a\u06cc \u06c1\u06cc\u06ba \u062c\u0646 \u06a9\u0627 \u062c\u0627\u0626\u0632\u06c1 \u0644\u06cc\u0646\u06d2 \u0648\u0627\u0644\u06d2 \u062a\u0645\u0627\u0645 \u062c\u0627\u0626\u0632\u06c1 \u0644\u06cc\u062a\u06d2 \u06c1\u06cc\u06ba\u06d4 \u06a9\u0646\u0679\u0631\u0648\u0644 \u06a9\u0631\u0646\u06d2 \u0648\u0627\u0644\u06d2 \u0635\u0627\u0631\u0641\u06cc\u0646 \u0627\u0646 \u0646\u0645\u0648\u0646\u0648\u06ba \u06a9\u0648 \u0627\u0633\u062a\u0639\u0645\u0627\u0644 \u06a9\u0631\u06cc\u06ba \u06af\u06d2 \u0642\u0637\u0639 \u0646\u0638\u0631 \u0627\u0633 \u0633\u06d2 \u06a9\u06c1 \u0641\u06cc\u0686\u0631 \u0622\u0646 \u06a9\u06cc\u0627 \u06af\u06cc\u0627 \u06c1\u06d2 \u06cc\u0627 \u0646\u06c1\u06cc\u06ba\u060c \u0627\u0648\u0631 AI \u06a9\u06cc \u0645\u062f\u062f \u0633\u06d2 \u0645\u0648\u0627\u062f \u06a9\u0648 \u067e\u0691\u06be\u0646\u06d2 \u06a9\u06d2 \u0627\u0646 \u06a9\u06d2 \u0627\u0639\u0645\u0627\u0644 \u06a9\u06d2 \u0627\u062b\u0631\u0627\u062a \u0646\u062a\u0627\u0626\u062c \u0645\u06cc\u06ba \u0622 \u062c\u0627\u0626\u06cc\u06ba \u06af\u06d2\u06d4<\/p>\n<p><strong>\u0645\u0634\u062a\u0631\u06a9\u06c1 \u0648\u0631\u06a9 \u0641\u0644\u0648 \u0645\u062f\u0627\u062e\u0644\u062a \u06a9\u0627 \u0628\u0627\u0639\u062b \u0628\u0646\u062a\u06d2 \u06c1\u06cc\u06ba\u06d4<\/strong> AI \u0633\u0645\u0631\u06cc\u0632\u0631\u0632 \u067e\u0631 \u0627\u0646\u062d\u0635\u0627\u0631 \u06a9\u0631\u0646\u06d2 \u0648\u0627\u0644\u06d2 \u0633\u0644\u0648\u06a9 \u06a9\u0631\u0646\u06d2 \u0648\u0627\u0644\u06d2 \u0635\u0627\u0631\u0641\u06cc\u0646 \u0645\u062e\u062a\u0635\u0631 \u0641\u0627\u0644\u0648 \u0627\u067e \u0646\u0648\u0679 \u0644\u06a9\u06be\u062a\u06d2 \u06c1\u06cc\u06ba\u060c \u06cc\u06c1 \u0641\u0631\u0636 \u06a9\u0631\u062a\u06d2 \u06c1\u0648\u0626\u06d2 \u06a9\u06c1 \u0627\u0646 \u06a9\u06cc \u0679\u06cc\u0645 \u06a9\u06d2 \u0627\u0631\u0627\u06a9\u06cc\u0646 \u0646\u06d2 \u062e\u0644\u0627\u0635\u06d2 \u067e\u0691\u06be \u0644\u06cc\u06d2 \u06c1\u06cc\u06ba\u06d4 \u0627\u06cc\u06a9 \u06c1\u06cc \u0679\u06cc\u0645 \u06a9\u06d2 \u06a9\u0646\u0679\u0631\u0648\u0644 \u0648\u0627\u0644\u06d2 \u0635\u0627\u0631\u0641\u06cc\u0646 \u0686\u06be\u0648\u0679\u06d2 \u0646\u0648\u0679 \u0648\u0635\u0648\u0644 \u06a9\u0631\u062a\u06d2 \u06c1\u06cc\u06ba \u0627\u0648\u0631 \u0627\u0646\u06c1\u06cc\u06ba \u067e\u0691\u06be\u0646\u06d2 \u0645\u06cc\u06ba \u06a9\u0645 \u0648\u0642\u062a \u0635\u0631\u0641 \u06a9\u0631\u062a\u06d2 \u06c1\u06cc\u06ba\u060c \u0627\u0633 \u0637\u0631\u062d \u0633\u06cc\u0634\u0646 \u06a9\u06cc \u0644\u0645\u0628\u0627\u0626\u06cc \u0645\u06cc\u06ba \u062a\u0628\u062f\u06cc\u0644\u06cc \u0622\u062a\u06cc \u06c1\u06d2\u06d4 \u0627\u0633 \u06a9\u0627 \u0645\u0637\u0644\u0628 \u06cc\u06c1 \u06c1\u06d2 \u06a9\u06c1 \u067e\u0631\u0648\u0633\u06cc\u0633 \u0634\u062f\u06c1 \u0635\u0627\u0631\u0641 \u06a9\u06cc \u062a\u0641\u0648\u06cc\u0636 \u0646\u06d2 \u06a9\u0646\u0679\u0631\u0648\u0644 \u0635\u0627\u0631\u0641 \u06a9\u06d2 \u0646\u062a\u0627\u0626\u062c \u06a9\u0648 \u062a\u0628\u062f\u06cc\u0644 \u06a9\u0631 \u062f\u06cc\u0627\u060c \u062c\u0648 \u0628\u0627\u0644\u06a9\u0644 \u0648\u06c1\u06cc \u06c1\u06d2 \u062c\u0648 SUTVA \u0645\u0646\u0639 \u06a9\u0631\u062a\u0627 \u06c1\u06d2\u06d4<\/p>\n<p><strong>\u0646\u06cc\u0679 \u0648\u0631\u06a9 \u0627\u067e\u0646\u0627\u0646\u0627 \u062a\u0639\u0627\u0648\u0646 \u06a9\u06cc \u067e\u06cc\u0631\u0648\u06cc \u06a9\u0631\u062a\u0627 \u06c1\u06d2\u06d4<\/strong> \u067e\u0631\u0648\u0633\u06cc\u0633\u0688 \u0679\u06cc\u0645\u0648\u06ba \u067e\u0631 \u0637\u0627\u0642\u062a \u0627\u0633\u062a\u0639\u0645\u0627\u0644 \u06a9\u0631\u0646\u06d2 \u0648\u0627\u0644\u06d2 \u067e\u06c1\u0644\u06d2 \u062e\u0635\u0648\u0635\u06cc\u0627\u062a \u06a9\u06d2 \u0633\u0627\u062a\u06be \u062a\u062c\u0631\u0628\u06c1 \u06a9\u0631\u062a\u06d2 \u06c1\u06cc\u06ba \u0627\u0648\u0631 \u067e\u06be\u0631 \u06a9\u0631\u0627\u0633 \u0679\u06cc\u0645 \u0686\u06cc\u0646\u0644\u0632 \u06a9\u06d2 \u0630\u0631\u06cc\u0639\u06d2 \u0627\u067e\u0646\u06cc \u0679\u06cc\u0645 \u06a9\u06d2 \u0633\u0627\u062a\u06be\u06cc\u0648\u06ba \u06a9\u0648 \u062f\u0648\u0633\u0631\u06d2 \u0648\u0631\u06a9 \u0627\u0633\u067e\u06cc\u0633 \u0633\u06d2 \u062f\u06be\u06a9\u06cc\u0644\u062a\u06d2 \u06c1\u06cc\u06ba\u06d4 \u0627\u06af\u0631 \u067e\u0631\u0648\u0633\u06cc\u0633 \u0634\u062f\u06c1 \u06af\u0631\u0648\u067e AI- \u0641\u0639\u0627\u0644 \u0645\u0648\u0627\u062f \u062a\u06cc\u0627\u0631 \u06a9\u0631\u062a\u0627 \u06c1\u06d2 \u062c\u0633\u06d2 \u06a9\u0646\u0679\u0631\u0648\u0644 \u06af\u0631\u0648\u067e \u067e\u0691\u06be\u062a\u0627 \u0627\u0648\u0631 \u06a9\u0627\u067e\u06cc \u06a9\u0631\u062a\u0627 \u06c1\u06d2\u060c \u062a\u0648 \u06a9\u0646\u0679\u0631\u0648\u0644 \u06af\u0631\u0648\u067e \u06a9\u0648 \u0633\u0648\u0626\u0686 \u067e\u0644\u0679\u0627\u0626\u06d2 \u0628\u063a\u06cc\u0631 \u062c\u0632\u0648\u06cc \u0637\u0648\u0631 \u067e\u0631 \u067e\u0631\u0648\u0633\u06cc\u0633 \u06a9\u06cc\u0627 \u062c\u0627\u062a\u0627 \u06c1\u06d2\u06d4<\/p>\n<p>\u062a\u06cc\u0646\u0648\u06ba \u0645\u06cc\u06a9\u0627\u0646\u0632\u0645 \u0627\u06cc\u06a9 \u062c\u06cc\u0633\u06cc \u0639\u0644\u0627\u0645\u0627\u062a \u067e\u06cc\u062f\u0627 \u06a9\u0631\u062a\u06d2 \u06c1\u06cc\u06ba\u06d4 \u06cc\u0639\u0646\u06cc\u060c \u062e\u0627\u0645 \u0635\u0627\u0631\u0641 \u06a9\u06cc \u0633\u0637\u062d \u06a9\u0627 \u0645\u0648\u0627\u0632\u0646\u06c1 \u06a9\u0633\u06cc \u062e\u0635\u0648\u0635\u06cc\u062a \u06a9\u06d2 \u0628\u0631\u0627\u06c1 \u0631\u0627\u0633\u062a \u0627\u062b\u0631 \u06a9\u0648 \u06a9\u0645 \u0633\u0645\u062c\u06be\u062a\u0627 \u06c1\u06d2 \u06a9\u06cc\u0648\u0646\u06a9\u06c1 \u06a9\u0646\u0679\u0631\u0648\u0644 \u06af\u0631\u0648\u067e \u0627\u0628 \u062e\u0627\u0644\u0635 \u0645\u062a\u0636\u0627\u062f \u0646\u06c1\u06cc\u06ba \u06c1\u06d2\u06d4 \u0627\u0633 \u0679\u06cc\u0648\u0679\u0648\u0631\u06cc\u0644 \u06a9\u06d2 \u0645\u0635\u0646\u0648\u0639\u06cc \u0688\u06cc\u0679\u0627\u0633\u06cc\u0679 \u0645\u06cc\u06ba\u060c \u0632\u0645\u06cc\u0646\u06cc \u0633\u0686\u0627\u0626\u06cc \u06a9\u0627 \u0628\u0631\u0627\u06c1 \u0631\u0627\u0633\u062a \u0627\u062b\u0631 \u0639\u0644\u0627\u062c \u0634\u062f\u06c1 \u0635\u0627\u0631\u0641\u06cc\u0646 \u06a9\u06d2 \u0644\u06cc\u06d2 +0.80 \u0645\u0646\u0679 \u0633\u06cc\u0634\u0646 \u06a9\u0627 \u0648\u0642\u062a \u06c1\u06d2\u060c \u0627\u0648\u0631 \u06a9\u0627\u0645 \u06a9\u06cc \u062c\u06af\u06c1\u0648\u06ba \u067e\u0631 \u062a\u0639\u0627\u0648\u0646 \u06a9\u0631\u0646\u06d2 \u0648\u0627\u0644\u06d2 \u06a9\u0646\u0679\u0631\u0648\u0644 \u0635\u0627\u0631\u0641\u06cc\u0646 \u06a9\u06d2 \u0644\u06cc\u06d2 \u0632\u0645\u06cc\u0646\u06cc \u0633\u0686\u0627\u0626\u06cc \u06a9\u0627 \u0627\u062b\u0631 +0.20 \u0645\u0646\u0679 \u06c1\u06d2\u06d4 \u0628\u06d2 \u06c1\u0648\u062f\u06c1 \u0635\u0627\u0631\u0641 \u06a9\u06cc \u0633\u0637\u062d \u06a9\u0627 OLS +0.6723 \u0628\u0627\u0632\u06cc\u0627\u0641\u062a \u06a9\u0631\u062a\u0627 \u06c1\u06d2\u060c \u062c\u0648 \u0628\u0631\u0627\u06c1 \u0631\u0627\u0633\u062a \u0627\u062b\u0631 \u06a9\u0648 16% \u06a9\u0645 \u0633\u0645\u062c\u06be\u062a\u0627 \u06c1\u06d2 \u0627\u0648\u0631 \u0645\u0639\u06cc\u0627\u0631\u06cc \u063a\u0644\u0637\u06cc\u0648\u06ba \u06a9\u06cc \u0627\u0637\u0644\u0627\u0639 \u062f\u06cc\u062a\u0627 \u06c1\u06d2 \u062c\u0648 \u062a\u0642\u0631\u06cc\u0628\u0627\u064b 19 \u06af\u0646\u0627 \u0628\u06c1\u062a \u0686\u06be\u0648\u0679\u06cc \u06c1\u06cc\u06ba\u06d4 \u0627\u0633 \u06a9\u06cc \u0648\u062c\u06c1 \u06cc\u06c1 \u06c1\u06d2 \u06a9\u06c1 \u06c1\u0645 50,000 \u0635\u0627\u0631\u0641\u06cc\u0646 \u06a9\u0648 \u062e\u0648\u062f \u0645\u062e\u062a\u0627\u0631 \u0633\u0645\u062c\u06be\u062a\u06d2 \u06c1\u06cc\u06ba\u060c \u062d\u0627\u0644\u0627\u0646\u06a9\u06c1 \u0639\u0644\u0627\u062c \u0635\u0631\u0641 50 \u06a9\u0644\u0633\u0679\u0631\u0632 \u0645\u06cc\u06ba \u0628\u06d2 \u062a\u0631\u062a\u06cc\u0628 \u062a\u06be\u06d2\u06d4 \u06cc\u06c1 \u06a9\u0648\u0626\u06cc \u0686\u06be\u0648\u0679\u06cc \u063a\u0644\u0637\u06cc \u0646\u06c1\u06cc\u06ba \u06c1\u06d2\u06d4 \u0648\u06c1 \u0642\u0633\u0645 \u062c\u0648 \u0679\u0648\u0679\u06cc \u06c1\u0648\u0626\u06cc \u062e\u0635\u0648\u0635\u06cc\u0627\u062a \u06a9\u0648 \u062c\u0627\u0631\u06cc \u06a9\u0631\u0646\u06d2 \u06a9\u06d2 \u0628\u0627\u0631\u06d2 \u0645\u06cc\u06ba \u0641\u06cc\u0635\u0644\u06d2 \u06a9\u0631\u062a\u06cc \u06c1\u06d2\u06d4<\/p>\n<h2 id=\"heading-what-cluster-randomization-actually-does\">\u06a9\u0644\u0633\u0679\u0631 \u0631\u06cc\u0646\u0688\u0645\u0627\u0626\u0632\u06cc\u0634\u0646 \u062f\u0631\u0627\u0635\u0644 \u06a9\u06cc\u0627 \u06a9\u0631\u062a\u06cc \u06c1\u06d2\u06d4<\/h2>\n<p>\u06a9\u0644\u0633\u0679\u0631 \u0631\u06cc\u0646\u0688\u0645\u0627\u0626\u0632\u06cc\u0634\u0646 \u0627\u0633 \u0628\u0627\u062a \u06a9\u0648 \u06cc\u0642\u06cc\u0646\u06cc \u0628\u0646\u0627\u0646\u06d2 \u06a9\u06d2 \u0644\u06cc\u06d2 \u0648\u0631\u06a9 \u0627\u0633\u067e\u06cc\u0633 \u06a9\u06cc \u0633\u0637\u062d \u067e\u0631 \u0645\u062e\u062a\u0635 \u0633\u06a9\u06d2 \u06a9\u0648 \u067e\u0644\u0679 \u062f\u06cc\u062a\u06cc \u06c1\u06d2 \u06a9\u06c1 \u067e\u0648\u0631\u06cc \u0679\u06cc\u0645\u06cc\u06ba \u0627\u06cc\u06a9 \u06c1\u06cc \u0633\u06cc\u06a9\u0679\u0631 \u0645\u06cc\u06ba \u0648\u0627\u0642\u0639 \u06c1\u06cc\u06ba\u060c \u0632\u06cc\u0627\u062f\u06c1 \u062a\u0631 \u0645\u062f\u0627\u062e\u0644\u062a \u06a9\u0648 \u0627\u0633 \u0645\u0642\u0627\u0645 \u062a\u06a9 \u0645\u062d\u062f\u0648\u062f \u06a9\u0631\u062a\u06d2 \u06c1\u0648\u0626\u06d2 \u0627\u0648\u0631 \u0628\u0642\u0627\u06cc\u0627 \u0627\u0646\u0679\u0631 \u0648\u0631\u06a9 \u0627\u0633\u067e\u06cc\u0633 \u0631\u0633\u0627\u0648 \u06a9\u0648 \u0628\u0631\u0627\u06c1 \u0631\u0627\u0633\u062a \u0645\u0627\u0688\u0644 \u06a9\u06d2 \u0642\u0627\u0628\u0644 \u0628\u0646\u0627\u062a\u0627 \u06c1\u06d2\u06d4<\/p>\n<p><em>\u0634\u06a9\u0644 1 (\u062a\u0635\u0648\u06cc\u0631 ab: \u06a9\u0644\u0633\u0679\u0631 \u0631\u06cc\u0646\u0688\u0645\u0627\u0626\u0632\u06cc\u0634\u0646 \u06a9\u0648 \u0646\u0634\u0627\u0646\u06c1 \u0628\u0646\u0627\u0646\u06d2 \u0648\u0627\u0644\u06cc SUTVA \u062e\u0644\u0627\u0641 \u0648\u0631\u0632\u06cc \u06a9\u0627 \u0645\u0646\u0635\u0648\u0628\u06c1\u06d4 \u067e\u0631\u0648\u0633\u06cc\u0633 \u0634\u062f\u06c1 \u0648\u0631\u06a9 \u0627\u0633\u067e\u06cc\u0633 (\u0627\u0648\u067e\u0631 \u06a9\u06cc \u0642\u0637\u0627\u0631\u060c \u0633\u0631\u062e) \u0645\u06cc\u06ba \u0645\u0648\u062c\u0648\u062f \u062a\u0645\u0627\u0645 \u0635\u0627\u0631\u0641\u06cc\u0646 AI \u0641\u0639\u0627\u0644\u06cc\u062a \u062f\u06cc\u06a9\u06be \u0633\u06a9\u062a\u06d2 \u06c1\u06cc\u06ba\u06d4 \u06a9\u0646\u0679\u0631\u0648\u0644 \u0648\u0631\u06a9 \u0627\u0633\u067e\u06cc\u0633 (\u0646\u06cc\u0686\u06d2 \u06a9\u06cc \u0642\u0637\u0627\u0631) \u0645\u06cc\u06ba \u0645\u0648\u062c\u0648\u062f \u062a\u0645\u0627\u0645 \u0635\u0627\u0631\u0641\u06cc\u0646 \u06a9\u0686\u06be \u0646\u06c1\u06cc\u06ba \u062f\u06cc\u06a9\u06be \u0633\u06a9\u062a\u06d2 \u06c1\u06cc\u06ba\u060c \u0644\u06cc\u06a9\u0646 \u0633\u0627\u062a\u06be\u06cc (\u0646\u0627\u0631\u0646\u062c) AI \u0622\u0631\u0679\u0641\u06cc\u06a9\u0679\u0633 \u06a9\u0648 \u067e\u0691\u06be\u062a\u06d2 \u06c1\u06cc\u06ba\u060c \u0645\u0634\u062a\u0631\u06a9\u06c1 \u062f\u0633\u062a\u0627\u0648\u06cc\u0632\u0627\u062a \u06a9\u06d2 \u0630\u0631\u06cc\u0639\u06d2 \u0633\u0641\u0631 \u06a9\u0631\u0646\u06d2 \u0648\u0627\u0644\u06d2 \u06a9\u0648\u0688\u0632 \u06a9\u0627 \u062c\u0627\u0626\u0632\u06c1 \u0644\u06cc\u062a\u06d2 \u06c1\u06cc\u06ba\u06d4 \u0644\u06cc\u06a9\u0633 \u06a9\u0648 \u062c\u0632\u0648\u06cc \u0637\u0648\u0631 \u067e\u0631 \u067e\u0631\u0648\u0633\u06cc\u0633 \u06a9\u06cc\u0627 \u062c\u0627\u062a\u0627 \u06c1\u06d2\u060c \u06cc\u06c1 \u0645\u062f\u0627\u062e\u0644\u062a \u06a9\u0648 \u063a\u0627\u0626\u0628 \u0646\u06c1\u06cc\u06ba \u06a9\u0631\u062a\u0627 \u06c1\u06d2\u060c \u0644\u06cc\u06a9\u0646 \u0628\u0627\u0642\u06cc \u06a9\u0648 \u0627\u06cc\u06a9 \u0642\u0627\u0628\u0644 \u0634\u0646\u0627\u062e\u062a \u062c\u0632\u0648 \u06a9\u06d2 \u0637\u0648\u0631 \u067e\u0631 \u0686\u06be\u0648\u0691\u0646\u06d2 \u0633\u06d2 \u062c\u0633 \u06a9\u0627 \u062f\u0648\u06c1\u0631\u0627 \u0646\u0645\u0627\u0626\u0634 \u06a9\u0627 \u0645\u0627\u0688\u0644 \u0628\u0631\u0627\u06c1 \u0631\u0627\u0633\u062a \u0627\u0646\u062f\u0627\u0632\u06c1 \u0644\u06af\u0627 \u0633\u06a9\u062a\u0627 \u06c1\u06d2\u06d4<\/em><\/p>\n<p>\u0648\u0631\u06a9 \u0627\u0633\u067e\u06cc\u0633 \u067e\u0631 \u06a9\u0627\u0631\u0631\u0648\u0627\u0626\u06cc \u06c1\u0648\u0646\u06d2 \u06a9\u06d2 \u0628\u0639\u062f\u060c \u0627\u0633 \u06a9\u06d2 \u0627\u0646\u062f\u0631 \u0645\u0648\u062c\u0648\u062f \u062a\u0645\u0627\u0645 \u0635\u0627\u0631\u0641\u06cc\u0646 \u06a9\u0648 \u0648\u06c1 \u0641\u0639\u0627\u0644\u06cc\u062a \u062d\u0627\u0635\u0644 \u06c1\u0648\u06af\u06cc\u06d4 \u0627\u06af\u0631 \u06cc\u06c1 \u0627\u06cc\u06a9 \u06a9\u0646\u0679\u0631\u0648\u0644 \u0634\u062f\u06c1 \u0648\u0631\u06a9 \u0627\u0633\u067e\u06cc\u0633 \u06c1\u06d2 \u062a\u0648 \u0627\u0633 \u0645\u06cc\u06ba \u06a9\u0648\u0626\u06cc \u0646\u06c1\u06cc\u06ba \u06c1\u06d2\u06d4 \u0648\u0631\u06a9 \u0627\u0633\u067e\u06cc\u0633 \u06a9\u06d2 \u0627\u0646\u062f\u0631 \u0645\u062f\u0627\u062e\u0644\u062a \u0679\u06be\u06cc\u06a9 \u06c1\u06d2 \u06a9\u06cc\u0648\u0646\u06a9\u06c1 \u0679\u06cc\u0645 \u06a9\u06d2 \u062a\u0645\u0627\u0645 \u0645\u0645\u0628\u0631\u0627\u0646 \u0627\u06cc\u06a9 \u06c1\u06cc \u0627\u0633\u0627\u0626\u0646\u0645\u0646\u0679 \u06a9\u0627 \u0627\u0634\u062a\u0631\u0627\u06a9 \u06a9\u0631\u062a\u06d2 \u06c1\u06cc\u06ba \u0627\u0648\u0631 \u0648\u0631\u06a9 \u0627\u0633\u067e\u06cc\u0633 \u0644\u06cc\u0648\u0644 \u06a9\u06cc \u0627\u0648\u0633\u0637 \u067e\u0648\u0631\u06d2 \u067e\u0631\u0648\u0633\u06cc\u0633\u0646\u06af \u067e\u06cc\u06a9\u062c \u06a9\u0648 \u062d\u0627\u0635\u0644 \u06a9\u0631\u062a\u06cc \u06c1\u06d2\u06d4 \u0688\u06cc\u0632\u0627\u0626\u0646 \u06a9\u0627 \u0645\u0642\u0635\u062f \u067e\u0648\u0631\u06d2 \u06a9\u0627\u0645 \u06a9\u06cc \u062c\u06af\u06c1 \u0645\u06cc\u06ba \u0645\u062f\u0627\u062e\u0644\u062a \u06a9\u0648 \u06a9\u0646\u0679\u0631\u0648\u0644 \u06a9\u0631\u0646\u0627 \u06c1\u06d2\u06d4<\/p>\n<p>\u062a\u062e\u0645\u06cc\u0646\u06c1 \u0644\u06af\u0627\u0646\u06d2 \u0648\u0627\u0644\u0627 \u0645\u0641\u0631\u0648\u0636\u0648\u06ba \u06a9\u06d2 \u0627\u06cc\u06a9 \u0633\u06cc\u0679 \u06a9\u06d2 \u062a\u062d\u062a \u06a9\u0627\u0645 \u06a9\u0631\u062a\u0627 \u06c1\u06d2\u060c \u0627\u0648\u0631 \u06c1\u0631 \u0645\u0641\u0631\u0648\u0636\u06d2 \u06a9\u0627 \u0627\u06cc\u06a9 \u0646\u0627\u0645 \u062c\u0627\u0646\u0646\u06d2 \u06a9\u06d2 \u0642\u0627\u0628\u0644 \u06c1\u0648\u062a\u0627 \u06c1\u06d2\u060c \u062c\u06cc\u0633\u0627 \u06a9\u06c1 \u0627\u0633 \u0679\u06cc\u0648\u0679\u0648\u0631\u06cc\u0644 \u06a9\u06d2 \u0646\u0642\u0634\u06d2 \u06a9\u06d2 \u0622\u062e\u0631 \u0645\u06cc\u06ba \u0646\u0627\u06a9\u0627\u0645\u06cc \u06a9\u06d2 \u0637\u0631\u06cc\u0642\u0648\u06ba \u06a9\u0648 \u0628\u0631\u0627\u06c1 \u0631\u0627\u0633\u062a \u0645\u062e\u0635\u0648\u0635 \u062e\u0644\u0627\u0641 \u0648\u0631\u0632\u06cc\u0648\u06ba \u062a\u06a9 \u067e\u06c1\u0646\u0686\u0627\u06cc\u0627 \u062c\u0627\u062a\u0627 \u06c1\u06d2\u06d4<\/p>\n<ul>\n<li>\n<p><strong>\u06a9\u0644\u0633\u0679\u0631 \u0633\u0637\u062d \u06a9\u06cc \u0628\u06d2 \u062a\u0631\u062a\u06cc\u0628 \u062a\u0641\u0648\u06cc\u0636\u06d4<\/strong> \u0639\u0644\u0627\u062c \u062f\u0631\u0627\u0635\u0644 \u0627\u06cc\u06a9 \u0628\u06d2 \u062a\u0631\u062a\u06cc\u0628 \u0637\u0631\u06cc\u0642\u06c1 \u06a9\u0627\u0631 \u06a9\u06d2 \u0630\u0631\u06cc\u0639\u06d2 \u06a9\u0644\u0633\u0679\u0631 \u06a9\u06cc \u0633\u0637\u062d \u067e\u0631 \u062a\u0641\u0648\u06cc\u0636 \u06a9\u06cc\u06d2 \u062c\u0627\u062a\u06d2 \u06c1\u06cc\u06ba\u06d4 \u0639\u0644\u0627\u062c \u0634\u062f\u06c1 \u0628\u0627\u0632\u0648 \u06a9\u0648 \u06a9\u0648\u0646 \u0633\u06cc \u0648\u0631\u06a9 \u0627\u0633\u067e\u06cc\u0633 \u062a\u0641\u0648\u06cc\u0636 \u06a9\u06cc \u06af\u0626\u06cc \u06c1\u06d2 \u0648\u06c1 \u0648\u0631\u06a9 \u0627\u0633\u067e\u06cc\u0633 \u0644\u06cc\u0648\u0644 \u06a9\u06d2 \u0645\u0645\u06a9\u0646\u06c1 \u0646\u062a\u0627\u0626\u062c \u0633\u06d2 \u0622\u0632\u0627\u062f \u06c1\u06d2\u06d4<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><strong>\u062c\u0632\u0648\u06cc \u0645\u062f\u0627\u062e\u0644\u062a\u06d4<\/strong> \u0645\u062f\u0627\u062e\u0644\u062a \u06a9\u0644\u0633\u0679\u0631 \u06a9\u06d2 \u0627\u0646\u062f\u0631 \u06c1\u0648\u062a\u06cc \u06c1\u06d2\u060c \u0644\u06cc\u06a9\u0646 \u06a9\u0644\u0633\u0679\u0631 \u06a9\u06d2 \u0627\u0633 \u067e\u0627\u0631 \u0646\u06c1\u06cc\u06ba \u06c1\u0648\u062a\u06cc \u06c1\u06d2 (Hudgens et al.) \u0648\u0631\u06a9 \u0627\u0633\u067e\u06cc\u0633 A \u0645\u06cc\u06ba \u0639\u0644\u0627\u062c \u062d\u0627\u0635\u0644 \u06a9\u0631\u0646\u06d2 \u0648\u0627\u0644\u06d2 \u0635\u0627\u0631\u0641\u06cc\u0646 \u0648\u0631\u06a9 \u0627\u0633\u067e\u06cc\u0633 A \u0645\u06cc\u06ba \u0679\u06cc\u0645 \u06a9\u06d2 \u0627\u0631\u0627\u06a9\u06cc\u0646 \u06a9\u0648 \u0645\u062a\u0627\u062b\u0631 \u06a9\u0631 \u0633\u06a9\u062a\u06d2 \u06c1\u06cc\u06ba\u060c \u0644\u06cc\u06a9\u0646 \u0648\u0631\u06a9 \u0627\u0633\u067e\u06cc\u0633 B \u0645\u06cc\u06ba \u0627\u0633\u062a\u0639\u0645\u0627\u0644 \u06a9\u0646\u0646\u062f\u06af\u0627\u0646 \u06a9\u0648 \u0646\u06c1\u06cc\u06ba\u06d4<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><strong>\u06a9\u0644\u0633\u0679\u0631 \u0644\u06cc\u0648\u0644 SUTVA\u06d4<\/strong> \u0648\u0631\u06a9 \u0627\u0633\u067e\u06cc\u0633 \u06a9\u06cc \u067e\u0631\u0648\u0633\u06cc\u0633\u0646\u06af \u0627\u06cc\u06a9 \u0648\u0627\u062d\u062f\u060c \u0627\u0686\u06be\u06cc \u0637\u0631\u062d \u0633\u06d2 \u0637\u06d2 \u0634\u062f\u06c1 \u067e\u06cc\u06a9\u06cc\u062c \u06c1\u06d2\u06d4 \u0627\u0633 \u0641\u0646\u06a9\u0634\u0646 \u06a9\u0627 \u0627\u06cc\u06a9 \u0648\u0631\u0698\u0646 \u06c1\u06d2: \u0646\u0645\u0627\u0626\u0634 \u0645\u06cc\u06ba \u06a9\u0644\u0633\u0679\u0631 \u06c1\u06cc\u0679\u0631\u0648\u062c\u0646\u06cc\u0679\u06cc \u06a9\u0644\u0633\u0679\u0631 \u0633\u0637\u062d \u06a9\u06d2 \u0627\u062b\u0631\u0627\u062a \u0645\u06cc\u06ba \u062c\u0630\u0628 \u06c1\u0648 \u062c\u0627\u062a\u06cc \u06c1\u06d2\u06d4<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><strong>\u06a9\u0644\u0633\u0679\u0631\u0632 \u06a9\u0627 \u062a\u0628\u0627\u062f\u0644\u06c1\u06d4<\/strong> \u0622\u067e \u0633\u06a9\u06d2 \u06a9\u0648 \u067e\u0644\u0679\u0627\u0646\u06d2 \u0633\u06d2 \u067e\u06c1\u0644\u06d2 \u067e\u0631\u0648\u0633\u06cc\u0633 \u0634\u062f\u06c1 \u0627\u0648\u0631 \u0648\u0631\u06a9 \u0627\u0633\u067e\u06cc\u0633 \u06a9\u0648 \u06a9\u0646\u0679\u0631\u0648\u0644 \u06a9\u0631 \u0633\u06a9\u062a\u06d2 \u06c1\u06cc\u06ba\u06d4 \u0631\u06cc\u0646\u0688\u0645\u0627\u0626\u0632\u06cc\u0634\u0646 \u0627\u0633\u06d2 \u06a9\u0645\u067e\u0648\u0632\u06cc\u0634\u0646 \u06a9\u06d2 \u0630\u0631\u06cc\u0639\u06d2 \u062d\u0627\u0635\u0644 \u06a9\u0631\u062a\u06cc \u06c1\u06d2\u06d4<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><strong>\u06a9\u0644\u0633\u0679\u0631\u0632 \u06a9\u06cc \u06a9\u0627\u0641\u06cc \u062a\u0639\u062f\u0627\u062f \u06c1\u06d2\u06d4<\/strong> \u06a9\u0644\u0633\u0679\u0631\u0632 \u067e\u0631 \u0645\u0636\u0628\u0648\u0637 \u0627\u0646\u062f\u0627\u0632\u06c1 \u06a9\u0644\u0633\u0679\u0631 \u0648\u0633\u06cc\u0639 \u0645\u0631\u06a9\u0632\u06cc \u062d\u062f \u0646\u0638\u0631\u06cc\u06c1 \u067e\u0631 \u0627\u0646\u062d\u0635\u0627\u0631 \u06a9\u0631\u062a\u0627 \u06c1\u06d2\u06d4 \u067e\u0631\u06cc\u06a9\u0679\u06cc\u0634\u0646\u0631\u0632 \u0627\u06a9\u062b\u0631 K \u2265 30 \u06a9\u0648 \u06a9\u0627\u0645 \u06a9\u0631\u0646\u06d2 \u0648\u0627\u0644\u06cc \u067e\u0631\u062a \u06a9\u06d2 \u0637\u0648\u0631 \u067e\u0631 \u0627\u0633\u062a\u0639\u0645\u0627\u0644 \u06a9\u0631\u062a\u06d2 \u06c1\u06cc\u06ba\u060c \u0644\u06cc\u06a9\u0646 \u0645\u0646\u0627\u0633\u0628 \u062d\u062f \u06a9\u0627 \u0627\u0646\u062d\u0635\u0627\u0631 \u06a9\u0644\u0633\u0679\u0631 \u0633\u0627\u0626\u0632 \u06a9\u06cc \u0646\u0633\u0628\u062a \u0627\u0648\u0631 \u0679\u06cc\u0633\u0679 \u06a9\u06d2 \u0627\u0639\u062f\u0627\u062f\u0648\u0634\u0645\u0627\u0631 \u06a9\u06d2 \u0627\u0646\u062a\u062e\u0627\u0628 \u067e\u0631 \u06c1\u0648\u062a\u0627 \u06c1\u06d2\u06d4 \u06a9\u0645 \u06a9\u0644\u0633\u0679\u0631\u0632 \u06a9\u0648 \u062f\u0648\u0633\u0631\u06d2 \u0627\u0646\u0641\u0631\u0646\u0633 \u0679\u0648\u0644\u0632 \u06a9\u06cc \u0636\u0631\u0648\u0631\u062a \u06c1\u0648\u062a\u06cc \u06c1\u06d2 \u062c\u06cc\u0633\u06d2 \u0631\u06cc\u0646\u0688\u0645 \u0627\u0646\u0641\u0631\u0646\u0633 \u06cc\u0627 \u06a9\u0644\u0633\u0679\u0631 \u0648\u0627\u0626\u0644\u0688 \u0628\u0648\u0679\u0633\u0679\u0631\u06cc\u067e\u0646\u06af\u06d4<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p>\u062c\u0632\u0648\u06cc \u0645\u062f\u0627\u062e\u0644\u062a \u06cc\u06c1\u0627\u06ba \u0644\u0648\u0688 \u0628\u06cc\u0626\u0631\u0646\u06af \u06a9\u06d2 \u0644\u06cc\u06d2 \u067e\u06c1\u0644\u06d2 \u0633\u06d2 \u0637\u06d2 \u0634\u062f\u06c1 \u0645\u0641\u0631\u0648\u0636\u06c1 \u06c1\u06d2\u06d4 \u06a9\u0644\u0633\u0679\u0631 \u0631\u06cc\u0646\u0688\u0645\u0627\u0626\u0632\u06cc\u0634\u0646 \u06a9\u0627 \u0646\u06a9\u062a\u06c1 \u06cc\u06c1 \u06c1\u06d2 \u06a9\u06c1 \u0686\u0648\u0646\u06a9\u06c1 \u0627\u0646\u0679\u0631 \u06a9\u0644\u0633\u0679\u0631 \u0633\u067e\u0644 \u0627\u0648\u0648\u0631 \u0627\u0646\u0679\u0631\u0627 \u06a9\u0644\u0633\u0679\u0631 \u0633\u067e\u0644 \u0627\u0648\u0648\u0631 \u0633\u06d2 \u0686\u06be\u0648\u0679\u0627 \u0627\u0648\u0631 \u0633\u0633\u062a \u06c1\u06d2\u060c \u0627\u0633 \u0644\u06cc\u06d2 \u067e\u0648\u0631\u06cc \u0679\u06cc\u0645 \u06a9\u06cc \u067e\u0631\u0648\u0633\u06cc\u0633\u0646\u06af \u0645\u06cc\u06ba \u0632\u06cc\u0627\u062f\u06c1 \u062a\u0631 \u0645\u062a\u0648\u0642\u0639 \u0645\u062f\u0627\u062e\u0644\u062a \u06c1\u0648\u06af\u06cc (\u06cc\u0648\u06af\u06cc\u0646\u0688\u0631 \u0627\u06cc\u0679 \u0627\u0644\u06d4) \u0627\u06af\u0631 \u0627\u0646\u0679\u0631 \u06a9\u0644\u0633\u0679\u0631 \u0631\u0633\u0627\u0648 \u0627\u06c1\u0645 \u06c1\u06d2\u060c \u062a\u0648 \u062f\u0648 \u0646\u0645\u0627\u0626\u0634\u06cc \u0645\u0627\u0688\u0644 \u0628\u0631\u0627\u06c1 \u0631\u0627\u0633\u062a \u0627\u0633 \u0631\u0633\u0627\u0648 \u06a9\u06cc \u0634\u0646\u0627\u062e\u062a \u0627\u0648\u0631 \u0627\u0646\u062f\u0627\u0632\u06c1 \u0644\u06af\u0627\u062a\u0627 \u06c1\u06d2\u06d4<\/p>\n<h2 id=\"heading-prerequisites\">\u0634\u0631\u0637\u06cc\u06ba<\/h2>\n<p>Python 3.11 \u06cc\u0627 \u0627\u0633 \u0633\u06d2 \u0632\u06cc\u0627\u062f\u06c1\u060c \u067e\u0627\u0646\u0688\u0627 \u0627\u0648\u0631 \u0644\u06a9\u06cc\u0631\u06cc \u0631\u062c\u0639\u062a \u06a9\u06d2 \u0633\u0627\u062a\u06be \u0622\u0631\u0627\u0645\u060c \u0627\u0648\u0631 \u0639\u0627\u0645 \u06a9\u0645 \u0633\u06d2 \u06a9\u0645 \u0686\u0648\u06a9\u0648\u06ba \u06a9\u06d2 \u0628\u0627\u0631\u06d2 \u0645\u06cc\u06ba \u0642\u0637\u0639\u06cc \u0639\u0644\u0645 \u06a9\u06cc \u0636\u0631\u0648\u0631\u062a \u06c1\u06d2\u06d4<\/p>\n<p>\u0627\u0633 \u0679\u06cc\u0648\u0679\u0648\u0631\u06cc\u0644 \u06a9\u06d2 \u0644\u06cc\u06d2 \u067e\u06cc\u06a9\u062c\u0632 \u0627\u0646\u0633\u0679\u0627\u0644 \u06a9\u0631\u06cc\u06ba\u06d4<\/p>\n<pre><code class=\"language-shell\">pip install numpy pandas statsmodels scipy matplotlib\n<\/code><\/pre>\n<p><strong>\u0645\u0648\u062c\u0648\u062f\u06c1 \u0635\u0648\u0631\u062a\u062d\u0627\u0644 \u06a9\u0686\u06be \u06cc\u0648\u06ba \u06c1\u06d2:<\/strong> \u067e\u0627\u0646\u0686 \u067e\u06cc\u06a9\u06cc\u062c \u067e\u0648\u0631\u06cc \u067e\u0627\u0626\u067e \u0644\u0627\u0626\u0646 \u06a9\u0627 \u0627\u062d\u0627\u0637\u06c1 \u06a9\u0631\u062a\u06d2 \u06c1\u06cc\u06ba\u06d4 \u067e\u0627\u0646\u0688\u0627 \u0688\u06cc\u0679\u0627 \u0644\u0648\u0688 \u06a9\u0631\u062a\u0627 \u06c1\u06d2 \u0627\u0648\u0631 \u06a9\u0644\u0633\u0679\u0631 \u0645\u062e\u062a\u0635 \u06a9\u0631\u062a\u0627 \u06c1\u06d2\u06d4 NumPy \u0633\u0631\u0646\u06cc \u0631\u06cc\u0627\u0636\u06cc \u0627\u0648\u0631 \u0628\u0648\u0679\u0633\u0679\u0631\u06cc\u067e \u0688\u0631\u0627\u0626\u0646\u06af \u06a9\u0648 \u06c1\u06cc\u0646\u0688\u0644 \u06a9\u0631\u062a\u0627 \u06c1\u06d2\u06d4 \u0627\u0633\u0679\u06cc\u0679\u0633 \u0645\u0627\u0688\u0644 \u062a\u0645\u0627\u0645 \u0631\u06cc\u06af\u0631\u06cc\u0634\u0646\u0632 \u06a9\u06d2 \u0644\u06cc\u06d2 \u0645\u0648\u0632\u0648\u06ba \u06c1\u06d2\u060c \u0628\u0634\u0645\u0648\u0644 \u0628\u0648\u0644\u06cc OLS\u060c \u06a9\u0644\u0633\u0679\u0631-\u0648\u06cc\u0679\u0688 \u06a9\u0645 \u0627\u0632 \u06a9\u0645 \u0627\u0633\u06a9\u0648\u0627\u0626\u0631\u0632\u060c \u0627\u0648\u0631 \u06a9\u0644\u0633\u0679\u0631-\u0645\u0636\u0628\u0648\u0637 \u0645\u0639\u06cc\u0627\u0631\u06cc \u062e\u0627\u0645\u06cc\u0648\u06ba \u06a9\u06d2 \u0633\u0627\u062a\u06be \u062f\u0648 \u0646\u0645\u0627\u0626\u0634\u06cc \u0645\u0627\u0688\u0644\u06d4 Scipy \u06a9\u0631\u0646\u0644 \u0688\u06cc\u0646\u0633\u0679\u06cc \u062a\u0634\u062e\u06cc\u0635\u06cc \u067e\u0644\u0627\u0679\u0648\u06ba \u06a9\u06cc \u062d\u0645\u0627\u06cc\u062a \u06a9\u0631\u062a\u0627 \u06c1\u06d2\u060c \u0627\u0648\u0631 matplotlib \u0627\u0646\u06c1\u06cc\u06ba \u067e\u06cc\u0634 \u06a9\u0631\u062a\u0627 \u06c1\u06d2\u06d4<\/p>\n<p>\u0645\u0635\u0646\u0648\u0639\u06cc \u0688\u06cc\u0679\u0627\u0633\u06cc\u0679 \u062d\u0627\u0635\u0644 \u06a9\u0631\u0646\u06d2 \u06a9\u06d2 \u0644\u06cc\u06d2\u060c \u0633\u0627\u062a\u06be\u06cc \u0631\u06cc\u067e\u0648\u0632\u0679\u0631\u06cc \u06a9\u0648 \u06a9\u0644\u0648\u0646 \u06a9\u0631\u06cc\u06ba\u06d4<\/p>\n<pre><code class=\"language-shell\">git clone https:\/\/github.com\/RudrenduPaul\/product-experimentation-causal-inference-genai-llm.git\ncd product-experimentation-causal-inference-genai-llm\npython data\/generate_data.py --seed 42 --n-users 50000 --out data\/synthetic_llm_logs.csv\n<\/code><\/pre>\n<p><strong>\u0645\u0648\u062c\u0648\u062f\u06c1 \u0635\u0648\u0631\u062a\u062d\u0627\u0644 \u06a9\u0686\u06be \u06cc\u0648\u06ba \u06c1\u06d2:<\/strong> \u06a9\u0644\u0648\u0646 \u0633\u0627\u062a\u06be\u06cc \u0630\u062e\u06cc\u0631\u06c1 \u062f\u0631\u0622\u0645\u062f \u06a9\u0631\u062a\u0627 \u06c1\u06d2 \u0627\u0648\u0631 <code>generate_data.py<\/code> \u06c1\u0645 \u0627\u06cc\u06a9 \u0645\u0634\u062a\u0631\u06a9\u06c1 50,000 \u0635\u0627\u0631\u0641 \u0688\u06cc\u0679\u0627\u0633\u06cc\u0679 \u0628\u0646\u0627\u062a\u06d2 \u06c1\u06cc\u06ba \u062c\u0648 \u067e\u0648\u0631\u06cc \u0633\u06cc\u0631\u06cc\u0632 \u0645\u06cc\u06ba \u0627\u0633\u062a\u0639\u0645\u0627\u0644 \u06c1\u0648\u062a\u0627 \u06c1\u06d2\u06d4 \u0628\u06cc\u062c 42 \u0688\u06cc\u0679\u0627 \u06a9\u0648 \u062f\u0648\u0628\u0627\u0631\u06c1 \u067e\u06cc\u062f\u0627 \u06a9\u0631\u0646\u06d2 \u06a9\u06d2 \u0642\u0627\u0628\u0644 \u0631\u06a9\u06be\u062a\u0627 \u06c1\u06d2\u06d4 50,000 \u0627\u0633\u062a\u0639\u0645\u0627\u0644 \u06a9\u0646\u0646\u062f\u06af\u0627\u0646 \u06a9\u0627 \u0627\u06cc\u06a9 \u0633\u0627\u0626\u0632 \u06a9\u0627\u0641\u06cc \u0635\u0627\u0631\u0641\u06cc\u0646 \u06a9\u0648 \u0641\u06cc \u0648\u0631\u06a9 \u0627\u0633\u067e\u06cc\u0633 (\u062a\u0642\u0631\u06cc\u0628\u0627\u064b 1,000 \u06c1\u0631 \u0627\u06cc\u06a9) \u0641\u0631\u0627\u06c1\u0645 \u06a9\u0631\u062a\u0627 \u06c1\u06d2 \u062a\u0627\u06a9\u06c1 \u06a9\u0644\u0633\u0679\u0631 \u0644\u06cc\u0648\u0644 \u06a9\u0627 \u0627\u0646\u062f\u0627\u0632\u06c1 \u063a\u06cc\u0631 \u0639\u0644\u0627\u0645\u062a\u06cc \u0637\u0648\u0631 \u067e\u0631 \u0628\u0631\u062a\u0627 \u062c\u0627 \u0633\u06a9\u06d2\u06d4 \u0622\u0624\u0679 \u067e\u0679 CSV \u0627\u0633 \u067e\u0631 \u067e\u06c1\u0646\u0686\u06d2 \u06af\u0627: <code>data\/synthetic_llm_logs.csv<\/code>.<\/p>\n<h2 id=\"heading-setting-up-the-working-example\">\u0648\u0631\u06a9\u0646\u06af \u0645\u062b\u0627\u0644 \u0633\u06cc\u0679 \u0627\u067e<\/h2>\n<p>\u0645\u0635\u0646\u0648\u0639\u06cc \u0688\u06cc\u0679\u0627\u0633\u06cc\u0679 50 \u0648\u0631\u06a9 \u0627\u0633\u067e\u06cc\u0633 \u0645\u06cc\u06ba \u062a\u0642\u0633\u06cc\u0645 \u06a9\u06cc\u06d2 \u06af\u0626\u06d2 50,000 \u0635\u0627\u0631\u0641\u06cc\u0646 \u06a9\u06d2 \u0633\u0627\u062a\u06be SaaS \u067e\u0631\u0648\u0688\u06a9\u0679 \u06a9\u06cc \u0646\u0642\u0644 \u06a9\u0631\u062a\u0627 \u06c1\u06d2\u06d4 \u062a\u0639\u0627\u0648\u0646 \u067e\u0631 \u0645\u0628\u0646\u06cc AI \u062e\u0635\u0648\u0635\u06cc\u0627\u062a 25 \u062a\u0635\u0627\u062f\u0641\u06cc \u0637\u0648\u0631 \u067e\u0631 \u0645\u0646\u062a\u062e\u0628 \u06a9\u0631\u062f\u06c1 \u0648\u0631\u06a9 \u0627\u0633\u067e\u06cc\u0633 \u06a9\u0648 \u0645\u06a9\u0645\u0644 \u06a9\u0648\u0631\u06cc\u062c \u0641\u0631\u0627\u06c1\u0645 \u06a9\u0631\u062a\u06cc \u06c1\u06cc\u06ba \u0627\u0648\u0631 \u0628\u0627\u0642\u06cc 25 \u06a9\u0648 \u06a9\u0648\u0626\u06cc \u06a9\u0648\u0631\u06cc\u062c \u0646\u06c1\u06cc\u06ba \u0645\u0644\u062a\u06cc\u06d4<\/p>\n<p>\u0648\u0631\u06a9 \u0627\u0633\u067e\u06cc\u0633 \u0645\u06cc\u06ba \u062a\u0639\u0627\u0648\u0646 \u06a9\u0631\u062a\u06d2 \u0648\u0642\u062a \u06a9\u0646\u0679\u0631\u0648\u0644 \u06a9\u0631\u0646\u06d2 \u0648\u0627\u0644\u06d2 \u0635\u0627\u0631\u0641\u06cc\u0646 \u06a9\u0648 \u0644\u06cc\u06a9\u0633 \u06a9\u0627 \u0633\u0627\u0645\u0646\u0627 \u06a9\u0631\u0646\u0627 \u067e\u0691\u062a\u0627 \u06c1\u06d2\u06d4 \u0627\u0633 \u0679\u06cc\u0648\u0679\u0648\u0631\u06cc\u0644 \u0645\u06cc\u06ba <code>opt_in_agent_mode == 1<\/code> \u06cc\u06c1 \u0627\u0646 \u06a9\u0627\u0645 \u06a9\u06cc \u062c\u06af\u06c1\u0648\u06ba \u067e\u0631 \u0633\u0631\u06af\u0631\u0645\u06cc \u06a9\u06d2 \u0644\u06cc\u06d2 \u0631\u0648\u06cc\u06d2 \u0633\u06d2 \u0645\u062a\u0639\u0644\u0642 \u067e\u0631\u0627\u06a9\u0633\u06cc \u06a9\u06d2 \u0637\u0648\u0631 \u067e\u0631 \u06a9\u0627\u0645 \u06a9\u0631\u062a\u0627 \u06c1\u06d2\u06d4 \u0648\u06c1 \u0635\u0627\u0631\u0641\u06cc\u0646 \u062c\u0648 \u0641\u0639\u0627\u0644 \u0637\u0648\u0631 \u067e\u0631 AI \u0679\u0648\u0644\u0632 \u06a9\u0627 \u0627\u0646\u062a\u062e\u0627\u0628 \u06a9\u0631\u062a\u06d2 \u06c1\u06cc\u06ba \u0648\u06c1 \u0644\u0648\u06af \u06c1\u06cc\u06ba \u062c\u0648 \u0679\u06cc\u0645 \u06a9\u06d2 \u0645\u0645\u0628\u0631\u0627\u0646 \u06a9\u06cc \u0644\u06a9\u06be\u06cc \u06c1\u0648\u0626\u06cc \u062f\u0633\u062a\u0627\u0648\u06cc\u0632\u0627\u062a \u067e\u0691\u06be\u062a\u06d2 \u06c1\u06cc\u06ba\u060c \u0633\u0644\u06cc\u06a9 \u062a\u06be\u0631\u06cc\u0688\u0632\u060c \u0627\u0648\u0631 \u062f\u0631\u062e\u0648\u0627\u0633\u062a\u06cc\u06ba \u06a9\u06be\u06cc\u0646\u0686\u062a\u06d2 \u06c1\u06cc\u06ba \u062c\u06c1\u0627\u06ba \u067e\u0631 \u0639\u0645\u0644\u062f\u0631\u0622\u0645\u062f \u0634\u062f\u06c1 \u0648\u0631\u06a9 \u0627\u0633\u067e\u06cc\u0633 AI \u0622\u0624\u0679 \u067e\u0679 \u0638\u0627\u06c1\u0631 \u06c1\u0648\u062a\u0627 \u06c1\u06d2\u06d4 \u067e\u0631\u0648\u0688\u06a9\u0634\u0646 \u06a9\u06cc \u062a\u0639\u06cc\u0646\u0627\u062a\u06cc\u0648\u06ba \u0645\u06cc\u06ba\u060c \u0627\u0633 \u067e\u0631\u0627\u06a9\u0633\u06cc \u06a9\u0648 \u0645\u0634\u0627\u06c1\u062f\u06c1 \u0634\u062f\u06c1 \u062a\u0639\u0627\u0648\u0646 \u06a9\u06d2 \u06af\u0631\u0627\u0641 \u0633\u06d2 \u062a\u0628\u062f\u06cc\u0644 \u06a9\u0631\u06cc\u06ba\u060c \u062c\u06cc\u0633\u06d2 \u06a9\u06c1 \u0645\u0634\u062a\u0631\u06a9\u06c1 \u0686\u06cc\u0646\u0644 \u06a9\u06cc \u0631\u06a9\u0646\u06cc\u062a\u060c \u062f\u0633\u062a\u0627\u0648\u06cc\u0632 \u06a9\u06cc \u0634\u0631\u06cc\u06a9 \u062a\u0635\u0646\u06cc\u0641\u060c \u06cc\u0627 \u062c\u0627\u0626\u0632\u06c1 \u0644\u06cc\u0646\u06d2 \u0648\u0627\u0644\u06d2 \u0627\u0648\u0648\u0631\u0644\u06cc\u067e\u06d4 \u06a9\u06cc\u0648\u0646\u06a9\u06c1 <code>opt_in_agent_mode<\/code> \u0686\u0648\u0646\u06a9\u06c1 \u0648\u06c1 \u0628\u06d2 \u062a\u0631\u062a\u06cc\u0628 \u062c\u0632\u0648 \u06a9\u06d2 \u0628\u063a\u06cc\u0631 \u0631\u0636\u0627\u06a9\u0627\u0631\u0627\u0646\u06c1 \u0637\u0631\u0632 \u0639\u0645\u0644 \u06a9\u06d2 \u0627\u0646\u062a\u062e\u0627\u0628 \u06a9\u06cc \u0639\u06a9\u0627\u0633\u06cc \u06a9\u0631\u062a\u06d2 \u06c1\u06cc\u06ba\u060c \u0627\u0633 \u0644\u06cc\u06d2 \u062d\u0642\u06cc\u0642\u06cc \u062a\u062c\u0631\u0628\u0627\u062a \u0645\u06cc\u06ba \u0633\u067e\u0644 \u0627\u0648\u0648\u0631 \u06a9\u0648\u0641\u06cc\u0634\u06cc\u0646\u0679\u0633 \u0622\u067e\u0679 \u0627\u0646 \u0627\u0648\u0631 \u063a\u06cc\u0631 \u0622\u067e\u0679 \u0627\u0646 \u06a9\u0646\u0679\u0631\u0648\u0644 \u0635\u0627\u0631\u0641\u06cc\u0646 \u06a9\u06d2 \u062f\u0631\u0645\u06cc\u0627\u0646 \u0627\u0646\u062a\u062e\u0627\u0628 \u06a9\u06d2 \u0641\u0631\u0642 \u06a9\u0648 \u062c\u0630\u0628 \u06a9\u0631\u062a\u06d2 \u06c1\u06cc\u06ba\u06d4 \u067e\u06cc\u062f\u0627\u0648\u0627\u0631 \u0644\u06cc\u06a9 \u062c\u06be\u0646\u0688\u06d2 \u0645\u0634\u0627\u06c1\u062f\u06c1 \u062a\u0639\u0627\u0648\u0646 \u06af\u0631\u0627\u0641 \u067e\u0631 \u0645\u0628\u0646\u06cc \u06c1\u0648\u0646\u06d2 \u0686\u0627\u06c1\u0626\u06cc\u06ba\u06d4 \u0637\u0631\u0632 \u0639\u0645\u0644 \u067e\u0631\u0627\u06a9\u0633\u06cc \u0627\u0646\u062a\u062e\u0627\u0628\u06cc \u062a\u0639\u0635\u0628\u0627\u062a \u06a9\u0648 \u0645\u062a\u0639\u0627\u0631\u0641 \u06a9\u0631\u0627\u062a\u06d2 \u06c1\u06cc\u06ba \u062c\u0646\u06c1\u06cc\u06ba \u062f\u0648\u06c1\u0631\u06cc \u0646\u0645\u0627\u0626\u0634 \u06a9\u06d2 \u0645\u0627\u0688\u0644 \u062f\u0631\u0633\u062a \u0646\u06c1\u06cc\u06ba \u06a9\u0631\u0633\u06a9\u062a\u06d2 \u06c1\u06cc\u06ba\u06d4<\/p>\n<p>\u0627\u0633 \u0679\u06cc\u0648\u0679\u0648\u0631\u06cc\u0644 \u0645\u06cc\u06ba <code>session_minutes_obs<\/code> \u06c1\u0645 \u0627\u06cc\u06a9 \u0648\u0631\u06a9 \u0627\u0633\u067e\u06cc\u0633 \u0644\u06cc\u0648\u0644 \u0628\u06cc\u0633 \u0644\u0627\u0626\u0646 \u067e\u0631 \u0645\u0639\u0644\u0648\u0645 \u0632\u0645\u06cc\u0646\u06cc \u0633\u0686\u0627\u0626\u06cc \u06a9\u06d2 \u0627\u062b\u0631\u0627\u062a \u0688\u0627\u0644 \u06a9\u0631 \u0634\u0631\u0648\u0639 \u0633\u06d2 \u0634\u0631\u0648\u0639 \u06a9\u0631\u062a\u06d2 \u06c1\u06cc\u06ba\u06d4 CSV \u06a9\u06cc <code>session_minutes<\/code> \u06a9\u0627\u0644\u0645 \u062c\u0627\u0646 \u0628\u0648\u062c\u06be \u06a9\u0631 \u0627\u0644\u06af \u0631\u06a9\u06be\u06d2 \u06af\u0626\u06d2 \u06c1\u06cc\u06ba\u06d4 \u06cc\u06c1 \u0639\u0644\u06cc\u062d\u062f\u06af\u06cc \u06c1\u0645\u06cc\u06ba \u0627\u0633 \u0628\u0627\u062a \u06a9\u0648 \u06cc\u0642\u06cc\u0646\u06cc \u0628\u0646\u0627\u0646\u06d2 \u06a9\u06cc \u0627\u062c\u0627\u0632\u062a \u062f\u06cc\u062a\u06cc \u06c1\u06d2 \u06a9\u06c1 \u062a\u0645\u0627\u0645 \u062a\u062e\u0645\u06cc\u0646\u06c1 \u0644\u06af\u0627\u0646\u06d2 \u0648\u0627\u0644\u06d2 \u0628\u06cc\u06a9\u0688 \u0627\u0646 \u0627\u062b\u0631\u0627\u062a \u06a9\u06cc \u0628\u0627\u0632\u06cc\u0627\u0641\u062a \u06a9\u0631\u06cc\u06ba\u06d4<\/p>\n<p>\u0645\u0646\u0638\u0631 \u0646\u0627\u0645\u06d2 \u0645\u06cc\u06ba \u0638\u0627\u06c1\u0631 \u06c1\u0648\u0646\u06d2 \u0648\u0627\u0644\u0627 \u0627\u0635\u0644 \u0627\u062b\u0631 \u0639\u0644\u0627\u062c \u0634\u062f\u06c1 \u0635\u0627\u0631\u0641\u06cc\u0646 \u06a9\u06d2 \u0644\u06cc\u06d2 +0.80 \u0645\u0646\u0679 \u06a9\u0627 \u0628\u0631\u0627\u06c1 \u0631\u0627\u0633\u062a \u0627\u062b\u0631 \u06c1\u06d2 \u0627\u0648\u0631 \u0627\u0633\u067e\u0644 \u06a9\u06d2 \u0633\u0627\u0645\u0646\u06d2 \u0622\u0646\u06d2 \u0648\u0627\u0644\u06d2 \u06a9\u0646\u0679\u0631\u0648\u0644 \u0635\u0627\u0631\u0641\u06cc\u0646 \u06a9\u06d2 \u0644\u06cc\u06d2 +0.20 \u0645\u0646\u0679 \u06a9\u0627 \u0627\u0633\u067e\u0644 \u0627\u0648\u0648\u0631 \u0627\u062b\u0631 \u06c1\u06d2\u06d4 \u062f\u0648\u0646\u0648\u06ba \u0642\u062f\u0631\u0648\u06ba \u06a9\u0648 \u062c\u0627\u0646\u0646\u0627 \u0622\u067e \u06a9\u0648 \u06cc\u06c1 \u062c\u0627\u0646\u0686\u0646\u06d2 \u06a9\u06cc \u0627\u062c\u0627\u0632\u062a \u062f\u06cc\u062a\u0627 \u06c1\u06d2 \u06a9\u06c1 \u0622\u06cc\u0627 \u062a\u062e\u0645\u06cc\u0646\u06c1 \u0644\u06af\u0627\u0646\u06d2 \u0648\u0627\u0644\u0627 \u0627\u0646\u06c1\u06cc\u06ba \u0628\u0627\u0632\u06cc\u0627\u0641\u062a \u06a9\u0631\u062a\u0627 \u06c1\u06d2\u06d4<\/p>\n<h2 id=\"heading-step-1-build-the-cluster-assignment-and-spillover-exposure\">\u0645\u0631\u062d\u0644\u06c1 1: \u06a9\u0644\u0633\u0679\u0631\u0632 \u062a\u0641\u0648\u06cc\u0636 \u06a9\u0631\u06cc\u06ba \u0627\u0648\u0631 \u0627\u062e\u0631\u0627\u062c \u06a9\u06cc \u0646\u0645\u0627\u0626\u0634 \u0628\u0646\u0627\u0626\u06cc\u06ba<\/h2>\n<p>\u067e\u06c1\u0644\u0627 \u06a9\u0648\u0688 \u0628\u0644\u0627\u06a9 \u0688\u06cc\u0679\u0627 \u06a9\u0648 \u0644\u0648\u0688 \u06a9\u0631\u062a\u0627 \u06c1\u06d2\u060c \u06a9\u0644\u0633\u0679\u0631 \u06a9\u06cc \u0633\u0637\u062d \u067e\u0631 \u067e\u0631\u0648\u0633\u06cc\u0633\u0646\u06af \u06a9\u06d2 \u0644\u06cc\u06d2 \u0648\u0631\u06a9 \u0627\u0633\u067e\u06cc\u0633 \u0645\u062e\u062a\u0635 \u06a9\u0631\u062a\u0627 \u06c1\u06d2\u060c \u0644\u06cc\u06a9 \u06c1\u0648\u0646\u06d2 \u0648\u0627\u0644\u06d2 \u0635\u0627\u0631\u0641\u06cc\u0646 \u06a9\u0648 \u062c\u06be\u0646\u0688\u0627 \u062f\u06cc\u062a\u0627 \u06c1\u06d2\u060c \u0627\u0648\u0631 \u0645\u0634\u0627\u06c1\u062f\u0627\u062a \u06a9\u0648 \u062a\u0631\u062a\u06cc\u0628 \u062f\u06cc\u062a\u0627 \u06c1\u06d2 \u062c\u06c1\u0627\u06ba \u062d\u0642\u06cc\u0642\u062a \u0645\u0639\u0644\u0648\u0645 \u06c1\u0648\u062a\u06cc \u06c1\u06d2\u06d4 \u0646\u062a\u0627\u0626\u062c \u0648\u0631\u06a9 \u0627\u0633\u067e\u06cc\u0633 \u0644\u06cc\u0648\u0644 \u0628\u06cc\u0633 \u0644\u0627\u0626\u0646 \u0633\u06d2 \u0634\u0631\u0648\u0639 \u06c1\u0648\u062a\u06d2 \u06c1\u06cc\u06ba\u060c \u0627\u0633 \u0644\u06cc\u06d2 \u0648\u0631\u06a9 \u0627\u0633\u067e\u06cc\u0633 \u06a9\u06d2 \u0627\u0646\u062f\u0631 \u06a9\u06d2 \u0627\u0631\u062a\u0628\u0627\u0637 \u062d\u0642\u06cc\u0642\u06cc \u06c1\u06cc\u06ba\u06d4 \u0627\u0633 \u06a9\u06d2 \u0628\u0639\u062f \u06c1\u0645 \u0639\u0644\u0627\u062c \u0634\u062f\u06c1 \u0635\u0627\u0631\u0641\u06cc\u0646 \u06a9\u06d2 \u0644\u06cc\u06d2 \u0628\u0631\u0627\u06c1 \u0631\u0627\u0633\u062a \u0627\u062b\u0631\u060c \u0628\u06d2 \u0646\u0642\u0627\u0628 \u06a9\u0646\u0679\u0631\u0648\u0644 \u0627\u0633\u062a\u0639\u0645\u0627\u0644 \u06a9\u0631\u0646\u06d2 \u0648\u0627\u0644\u0648\u06ba \u06a9\u06d2 \u0644\u06cc\u06d2 \u0627\u0633\u067e\u0644 \u0627\u0648\u0648\u0631 \u0627\u062b\u0631\u060c \u0627\u0648\u0631 Gaussian \u0634\u0648\u0631 \u0634\u0627\u0645\u0644 \u06a9\u0631\u062a\u06d2 \u06c1\u06cc\u06ba\u06d4<\/p>\n<pre><code class=\"language-python\">import numpy as np\nimport pandas as pd\n\nDIRECT_EFFECT = 0.80\nSPILLOVER_EFFECT = 0.20\nDATA_SEED = 42\nOUTCOME_NOISE_SD = 0.30\n\ndf = pd.read_csv(\"data\/synthetic_llm_logs.csv\")\nrng = np.random.default_rng(DATA_SEED)\n\ndf[\"treated_workspace\"] = (df[\"workspace_id\"] < 25).astype(int)\ndf[\"treated_user\"] = df[\"treated_workspace\"]\ndf[\"spillover_exposed\"] = (\n    (df[\"treated_workspace\"] == 0) &#038; (df[\"opt_in_agent_mode\"] == 1)\n).astype(int)\n\nws_baseline = pd.DataFrame({\n    \"workspace_id\": np.arange(50),\n    \"ws_baseline\": rng.normal(5.0, 0.30, size=50),\n})\ndf = df.merge(ws_baseline, on=\"workspace_id\")\nnoise = rng.normal(0, OUTCOME_NOISE_SD, size=len(df))\ndf[\"session_minutes_obs\"] = (\n    df[\"ws_baseline\"]\n    + DIRECT_EFFECT * df[\"treated_user\"]\n    + SPILLOVER_EFFECT * df[\"spillover_exposed\"]\n    + noise\n)\ndf[\"exposure\"] = np.select(\n    [df[\"treated_user\"] == 1, df[\"spillover_exposed\"] == 1],\n    [\"direct\", \"spillover\"],\n    default=\"pure_control\",\n)\n\nprint(f\"Total users:             {len(df):,}\")\nprint(f\"Treated workspaces:      {df[df.treated_workspace == 1].workspace_id.nunique()}\")\nprint(f\"Control workspaces:      {df[df.treated_workspace == 0].workspace_id.nunique()}\")\nprint(f\"Treated users:           {df.treated_user.sum():,}\")\nprint(f\"Pure-control users:      {(df.exposure == 'pure_control').sum():,}\")\nprint(f\"Spillover-exposed users: {(df.exposure == 'spillover').sum():,}\")\nws_sizes = df.groupby(\"workspace_id\").size()\nprint(f\"Workspace size: min={ws_sizes.min()} median={int(ws_sizes.median())} max={ws_sizes.max()}\")\n<\/code><\/pre>\n<p><strong>\u0645\u062a\u0648\u0642\u0639 \u067e\u06cc\u062f\u0627\u0648\u0627\u0631:<\/strong><\/p>\n<pre><code class=\"language-python\">Total users:             50,000\nTreated workspaces:      25\nControl workspaces:      25\nTreated users:           24,937\nPure-control users:      18,319\nSpillover-exposed users: 6,744\nWorkspace size: min=923 median=1002 max=1052\n<\/code><\/pre>\n<p><strong>\u0645\u0648\u062c\u0648\u062f\u06c1 \u0635\u0648\u0631\u062a\u062d\u0627\u0644 \u06a9\u0686\u06be \u06cc\u0648\u06ba \u06c1\u06d2:<\/strong> \u0648\u0631\u06a9 \u0627\u0633\u067e\u06cc\u0633 IDs 0-24 \u067e\u0631\u0648\u0633\u06cc\u0633 \u0634\u062f\u06c1 \u06a9\u0644\u0633\u0679\u0631 \u0628\u0646 \u062c\u0627\u062a\u06d2 \u06c1\u06cc\u06ba \u0627\u0648\u0631 25-49 \u06a9\u0646\u0679\u0631\u0648\u0644 \u06a9\u0644\u0633\u0679\u0631 \u0628\u0646 \u062c\u0627\u062a\u06d2 \u06c1\u06cc\u06ba\u060c \u062c\u0633 \u0633\u06d2 24,937 \u067e\u0631\u0648\u0633\u06cc\u0633 \u0634\u062f\u06c1 \u0635\u0627\u0631\u0641\u06cc\u0646 \u0627\u0648\u0631 25,063 \u06a9\u0646\u0679\u0631\u0648\u0644 \u0635\u0627\u0631\u0641\u06cc\u0646 \u06c1\u0648\u062a\u06d2 \u06c1\u06cc\u06ba\u06d4 6,744 \u06a9\u0646\u0679\u0631\u0648\u0644\u0632 \u06a9\u0648 \u0644\u06cc\u06a9 \u06a9\u06cc \u0646\u0645\u0627\u0626\u0634 \u06a9\u06d2 \u0644\u06cc\u06d2 \u062c\u06be\u0646\u0688\u0627 \u0644\u06af\u0627\u06cc\u0627 \u06af\u06cc\u0627 \u062a\u06be\u0627 \u06a9\u06cc\u0648\u0646\u06a9\u06c1 \u0648\u06c1 \u06a9\u0646\u0679\u0631\u0648\u0644 \u0648\u0631\u06a9 \u0627\u0633\u067e\u06cc\u0633 \u067e\u0631 \u0628\u06cc\u0679\u06be\u06d2 \u062a\u06be\u06d2\u060c \u0645\u0645\u06a9\u0646\u06c1 \u0637\u0648\u0631 \u067e\u0631 \u0627\u06cc\u062c\u0646\u0679 \u0645\u0648\u0688 \u06a9\u0648 \u0645\u0646\u062a\u062e\u0628 \u06a9\u0631 \u0631\u06c1\u06d2 \u062a\u06be\u06d2 \u0627\u0648\u0631 \u0627\u0646\u0679\u0631 \u0679\u06cc\u0645 \u0686\u06cc\u0646\u0644\u0632 \u06a9\u06d2 \u0630\u0631\u06cc\u0639\u06d2 \u067e\u0631\u0648\u0633\u06cc\u0633 \u0634\u062f\u06c1 \u0648\u0631\u06a9 \u0627\u0633\u067e\u06cc\u0633 \u0622\u0624\u0679 \u067e\u0679 \u06a9\u0648 \u067e\u0691\u06be \u0631\u06c1\u06d2 \u062a\u06be\u06d2\u06d4 \u0628\u0627\u0642\u06cc 18,319 \u062e\u0627\u0644\u0635 \u06a9\u0646\u0679\u0631\u0648\u0644 \u0635\u0627\u0631\u0641\u06cc\u0646 \u06c1\u06cc\u06ba \u062c\u0648 \u0627\u0633 \u062e\u0635\u0648\u0635\u06cc\u062a \u0633\u06d2 \u0645\u062a\u0627\u062b\u0631 \u0646\u06c1\u06cc\u06ba \u06c1\u0648\u062a\u06d2 \u06c1\u06cc\u06ba\u06d4 \u0648\u0631\u06a9 \u0627\u0633\u067e\u06cc\u0633 \u06a9\u0627 \u0633\u0627\u0626\u0632 923 \u0633\u06d2 1,052 \u0635\u0627\u0631\u0641\u06cc\u0646 \u062a\u06a9 \u06c1\u0648\u062a\u0627 \u06c1\u06d2\u060c \u062c\u0648 \u062a\u0648\u0627\u0632\u0646 \u062d\u0627\u0635\u0644 \u06a9\u0631\u0646\u06d2 \u06a9\u06d2 \u0644\u06cc\u06d2 \u06a9\u0627\u0641\u06cc \u0642\u0631\u06cc\u0628 \u06c1\u06d2\u060c \u062c\u0633 \u0633\u06d2 \u06a9\u0644\u0633\u0679\u0631 \u0648\u0632\u0646\u06cc \u0627\u0648\u0631 \u063a\u06cc\u0631 \u0648\u0632\u0646\u06cc \u062a\u062e\u0645\u06cc\u0646\u06c1 \u0644\u06af\u0627\u0646\u06d2 \u0648\u0627\u0644\u06d2 \u0627\u0633\u06cc \u0637\u0631\u062d \u06a9\u0627 \u0628\u0631\u062a\u0627\u0624 \u06a9\u0631\u062a\u06d2 \u06c1\u06cc\u06ba\u06d4 \u0645\u0634\u0627\u06c1\u062f\u06c1 \u0634\u062f\u06c1 \u0646\u062a\u0627\u0626\u062c <code>session_minutes_obs<\/code> \u0645\u0639\u0644\u0648\u0645 \u0632\u0645\u06cc\u0646\u06cc \u0633\u0686\u0627\u0626\u06cc \u06a9\u0648 \u067e\u06a9\u0691\u06cc\u06ba\u06d4 \u0639\u0644\u0627\u062c \u06a9\u0631\u0646\u06d2 \u0648\u0627\u0644\u06d2 \u0635\u0627\u0631\u0641\u06cc\u0646 \u0648\u0631\u06a9 \u0627\u0633\u067e\u06cc\u0633 \u0628\u06cc\u0633 \u0644\u0627\u0626\u0646 \u0645\u06cc\u06ba 0.80 \u0645\u0646\u0679 \u06a9\u0627 \u0627\u0636\u0627\u0641\u06c1 \u06a9\u0631\u062a\u06d2 \u06c1\u06cc\u06ba\u060c \u0627\u0633\u067e\u0644 \u0633\u06d2 \u0628\u06d2 \u0646\u0642\u0627\u0628 \u0635\u0627\u0631\u0641\u06cc\u0646 0.20 \u0645\u0646\u0679 \u06a9\u0627 \u0627\u0636\u0627\u0641\u06c1 \u06a9\u0631\u062a\u06d2 \u06c1\u06cc\u06ba\u060c \u0627\u0648\u0631 \u062a\u0645\u0627\u0645 \u0635\u0627\u0631\u0641\u06cc\u0646 0.30 \u0645\u0646\u0679 \u06a9\u06d2 \u0645\u0639\u06cc\u0627\u0631\u06cc \u0627\u0646\u062d\u0631\u0627\u0641 \u06a9\u06d2 \u0633\u0627\u062a\u06be \u06af\u0627\u0648\u0633\u06cc \u0634\u0648\u0631 \u0633\u06d2 \u0645\u062a\u0627\u062b\u0631 \u06c1\u0648\u062a\u06d2 \u06c1\u06cc\u06ba\u06d4<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/umang.pk\/wp-content\/uploads\/2026\/05\/1779491714_915_\u062a\u0639\u0627\u0648\u0646-\u067e\u0631-\u0645\u0628\u0646\u06cc-AI-\u0635\u0644\u0627\u062d\u06cc\u062a\u0648\u06ba-\u06a9\u06d2-\u0644\u06cc\u06d2-\u067e\u0631\u0648\u0688\u06a9\u0679-\u06a9\u0627-\u062a\u062c\u0631\u0628\u06c1.png\" alt=\"0bc04600-b054-405a-b3cf-d57cc8e24e4d\" style=\"display:block;margin:0 auto\" width=\"600\" height=\"400\" loading=\"lazy\" title=\"\"><\/p>\n<p><em>\u0634\u06a9\u0644 2 (\u0627\u0648\u067e\u0631 \u06a9\u06cc \u062a\u0635\u0648\u06cc\u0631): 50,000 \u0635\u0627\u0631\u0641\u06cc\u0646 \u06a9\u06d2 \u0688\u06cc\u0679\u0627\u0633\u06cc\u0679 \u06a9\u06d2 \u0644\u06cc\u06d2 \u062a\u06cc\u0646 \u0646\u0645\u0627\u0626\u0634\u06cc \u06af\u0631\u0648\u067e\u06d4 \u0627\u0648\u067e\u0631\u06cc \u067e\u06cc\u0646\u0644 \u06c1\u0631 \u06af\u0631\u0648\u067e \u06a9\u06d2 \u0644\u06cc\u06d2 \u0645\u0634\u0627\u06c1\u062f\u06c1 \u0634\u062f\u06c1 \u0646\u062a\u0627\u0626\u062c \u06a9\u06cc \u062a\u0642\u0633\u06cc\u0645 \u062f\u06a9\u06be\u0627\u062a\u0627 \u06c1\u06d2\u060c \u06af\u0631\u0648\u067e \u0645\u06cc\u06ba \u0639\u0645\u0648\u062f\u06cc \u0688\u06cc\u0634\u0688 \u0644\u0627\u0626\u0646\u0648\u06ba \u06a9\u06d2 \u0633\u0627\u062a\u06be \u0645\u0637\u0644\u0628 \u06c1\u06d2 (\u062e\u0627\u0644\u0635 \u06a9\u0646\u0679\u0631\u0648\u0644 5.06 \u0645\u0646\u0679\u060c \u0627\u062e\u0631\u0627\u062c \u06a9\u06cc \u0646\u0645\u0627\u0626\u0634 5.27 \u0645\u0646\u0679\u060c \u0639\u0644\u0627\u062c 5.79 \u0645\u0646\u0679)\u06d4 \u0633\u067e\u0644 \u0627\u0648\u0648\u0631 \u0688\u0633\u0679\u0631\u06cc \u0628\u06cc\u0648\u0634\u0646 \u062e\u0627\u0644\u0635 \u06a9\u0646\u0679\u0631\u0648\u0644 \u0627\u0648\u0631 \u0639\u0644\u0627\u062c \u0634\u062f\u06c1 \u062a\u0642\u0633\u06cc\u0645 \u06a9\u06d2 \u062f\u0631\u0645\u06cc\u0627\u0646 \u06c1\u06d2\u060c \u062c\u0648 \u06a9\u06c1 \u0648\u06c1 \u0622\u0644\u0648\u062f\u06af\u06cc \u06c1\u06d2 \u062c\u0633\u06d2 \u0635\u0627\u0631\u0641 \u06a9\u06d2 \u0633\u0637\u062d\u06cc \u062a\u062e\u0645\u06cc\u0646\u06c1 \u0644\u06af\u0627\u0646\u06d2 \u0648\u0627\u0644\u06d2 \u06a9\u0646\u0679\u0631\u0648\u0644 \u0628\u06cc\u0633 \u0644\u0627\u0626\u0646 \u0645\u06cc\u06ba \u0634\u0627\u0645\u0644 \u06a9\u0631\u062a\u06d2 \u06c1\u06cc\u06ba\u06d4 \u0646\u06cc\u0686\u06d2 \u0648\u0627\u0644\u0627 \u067e\u06cc\u0646\u0644 \u0627\u0646\u06c1\u06cc \u06af\u0631\u0648\u067e\u0648\u06ba \u06a9\u0648 \u062e\u0627\u0645 \u0634\u0645\u0627\u0631 \u0645\u06cc\u06ba \u062a\u0628\u062f\u06cc\u0644 \u06a9\u0631\u062a\u0627 \u06c1\u06d2: 18,319 \u062e\u0627\u0644\u0635 \u06a9\u0646\u0679\u0631\u0648\u0644 \u0635\u0627\u0631\u0641\u06cc\u0646\u060c 6,744 \u0628\u06d2 \u0646\u0642\u0627\u0628 \u06a9\u0646\u0679\u0631\u0648\u0644 \u0635\u0627\u0631\u0641\u06cc\u0646\u060c \u0627\u0648\u0631 24,937 \u0639\u0644\u0627\u062c \u0634\u062f\u06c1 \u0635\u0627\u0631\u0641\u06cc\u0646\u06d4 \u062c\u0628\u06a9\u06c1 \u0634\u06a9\u0644 1 SUTVA \u06a9\u06cc \u062e\u0644\u0627\u0641 \u0648\u0631\u0632\u06cc \u06a9\u0648 \u0633\u06a9\u06cc\u0645\u0627\u062a\u06cc \u0637\u0648\u0631 \u067e\u0631 \u062f\u06a9\u06be\u0627\u062a\u0627 \u06c1\u06d2\u060c \u06cc\u06c1 \u0627\u0639\u062f\u0627\u062f \u0648 \u0634\u0645\u0627\u0631 \u0627\u0633\u06d2 \u0688\u06cc\u0679\u0627 \u067e\u06cc\u0645\u0627\u0646\u06d2 \u067e\u0631 \u062f\u06a9\u06be\u0627\u062a\u0627 \u06c1\u06d2: \u062a\u06cc\u0646 \u06af\u0631\u0648\u067e\u0648\u06ba \u06a9\u0627 \u0688\u06be\u0627\u0646\u0686\u06c1 \u0628\u0627\u0644\u06a9\u0644 \u0648\u06c1\u06cc \u06c1\u06d2 \u062c\u0648 \u0686\u0627\u0631 \u0642\u062f\u0645\u06cc\u060c \u062f\u0648-\u0627\u06cc\u06a9\u0633\u067e\u0648\u0698\u0631 \u0645\u0627\u0688\u0644 \u06a9\u06cc \u0634\u0646\u0627\u062e\u062a \u06a9\u0631\u06d2 \u06af\u0627\u06d4<\/em><\/p>\n<h2 id=\"heading-step-2-naive-user-level-ols-biased-and-overconfident\">\u0645\u0631\u062d\u0644\u06c1 2: \u0633\u0627\u062f\u06c1 \u0635\u0627\u0631\u0641 \u06a9\u06cc \u0633\u0637\u062d \u06a9\u0627 OLS (\u062a\u0639\u0635\u0628 \u0627\u0648\u0631 \u062d\u062f \u0633\u06d2 \u0632\u06cc\u0627\u062f\u06c1 \u0627\u0639\u062a\u0645\u0627\u062f)<\/h2>\n<p>\u0627\u06cc\u06a9 \u0633\u0627\u062f\u06c1 \u062a\u062c\u0632\u06cc\u06c1 \u06a9\u0644\u0633\u0679\u0631\u0646\u06af \u06a9\u0648 \u0645\u06a9\u0645\u0644 \u0637\u0648\u0631 \u067e\u0631 \u0646\u0638\u0631 \u0627\u0646\u062f\u0627\u0632 \u06a9\u0631\u062a\u0627 \u06c1\u06d2 \u0627\u0648\u0631 \u06c1\u0631 \u0635\u0627\u0631\u0641 \u06a9\u06d2 \u0639\u0644\u0627\u062c \u06a9\u06cc \u062a\u0641\u0648\u06cc\u0636 \u067e\u0631 \u0645\u0634\u0627\u06c1\u062f\u06c1 \u0634\u062f\u06c1 \u0646\u062a\u0627\u0626\u062c \u06a9\u0648 \u0648\u0627\u067e\u0633 \u0644\u06d2 \u062c\u0627\u062a\u0627 \u06c1\u06d2\u060c \u0645\u0639\u06cc\u0627\u0631\u06cc \u063a\u0644\u0637\u06cc\u0648\u06ba \u06a9\u06cc \u0627\u0637\u0644\u0627\u0639 \u062f\u06cc\u0646\u0627 \u06af\u0648\u06cc\u0627 \u062a\u0645\u0627\u0645 \u0635\u0627\u0631\u0641\u06cc\u0646 \u0622\u0632\u0627\u062f \u0642\u0631\u0639\u06c1 \u0627\u0646\u062f\u0627\u0632\u06cc \u06a9\u0631\u062a\u06d2 \u06c1\u06cc\u06ba\u06d4 \u0627\u06cc\u06a9 \u0633\u0627\u062a\u06be \u062f\u0648 \u0686\u06cc\u0632\u06cc\u06ba \u063a\u0644\u0637 \u06c1\u0648 \u062c\u0627\u062a\u06cc \u06c1\u06cc\u06ba\u06d4<\/p>\n<pre><code class=\"language-python\">import statsmodels.formula.api as smf\n\nnaive = smf.ols(\"session_minutes_obs ~ treated_user\", data=df).fit()\nprint(f\"Naive estimate:  {naive.params['treated_user']:+.4f} min\")\nprint(f\"Naive SE:        {naive.bse['treated_user']:.4f}  (under-reported)\")\nci = naive.conf_int().loc[\"treated_user\"].tolist()\nprint(f\"Naive 95% CI:    [{ci[0]:+.4f}, {ci[1]:+.4f}]\")\nprint(f\"Ground truth:    +0.80\")\nprint(f\"Bias:            {naive.params['treated_user'] - 0.80:+.4f} min\")\n<\/code><\/pre>\n<p><strong>\u0645\u062a\u0648\u0642\u0639 \u067e\u06cc\u062f\u0627\u0648\u0627\u0631:<\/strong><\/p>\n<pre><code class=\"language-python\">Naive estimate:  +0.6723 min\nNaive SE:        0.0034  (under-reported)\nNaive 95% CI:    [+0.6656, +0.6790]\nGround truth:    +0.80\nBias:            -0.1277 min\n<\/code><\/pre>\n<p><strong>\u0645\u0648\u062c\u0648\u062f\u06c1 \u0635\u0648\u0631\u062a\u062d\u0627\u0644 \u06a9\u0686\u06be \u06cc\u0648\u06ba \u06c1\u06d2:<\/strong> \u067e\u0648\u0627\u0626\u0646\u0679 \u06a9\u0627 \u062a\u062e\u0645\u06cc\u0646\u06c1 +0.6723 \u06c1\u06d2\u060c \u062c\u0648 +0.80 \u06a9\u06d2 \u0627\u0635\u0644 \u0628\u0631\u0627\u06c1 \u0631\u0627\u0633\u062a \u0627\u062b\u0631 \u0633\u06d2 16% \u06a9\u0645 \u06c1\u06d2\u06d4 \u062a\u0639\u0635\u0628 \u06a9\u06d2 \u062f\u0648 \u0627\u062c\u0632\u0627\u0621 \u06c1\u06cc\u06ba: \u067e\u06c1\u0644\u0627\u060c \u0627\u0633\u067e\u0644 \u0627\u0648\u0648\u0631 \u0622\u0644\u0648\u062f\u06af\u06cc: \u067e\u0631\u0648\u0633\u06cc\u0633 \u0634\u062f\u06c1 \u0648\u0631\u06a9 \u0627\u0633\u067e\u06cc\u0633 \u0622\u0624\u0679 \u067e\u0679 \u06a9\u0648 \u067e\u0691\u06be\u0646\u06d2 \u0648\u0627\u0644\u06d2 6,744 \u06a9\u0646\u0679\u0631\u0648\u0644 \u0635\u0627\u0631\u0641\u06cc\u0646 \u06a9\u0648 \u062e\u0627\u0644\u0635 \u06a9\u0646\u0679\u0631\u0648\u0644 \u0628\u06cc\u0633 \u0644\u0627\u0626\u0646 \u06a9\u06d2 \u0627\u0648\u067e\u0631 \u0631\u06a9\u06be\u0627 \u062c\u0627\u062a\u0627 \u06c1\u06d2\u060c \u06a9\u0646\u0679\u0631\u0648\u0644 \u06a9\u0627 \u0645\u0637\u0644\u0628 \u0628\u0691\u06be\u0627\u062a\u0627 \u06c1\u06d2 \u0627\u0648\u0631 \u0628\u0648\u0644\u06cc \u067e\u0631\u0648\u0633\u06cc\u0633\u0646\u06af-\u0645\u0627\u0626\u0646\u0633-\u06a9\u0646\u0679\u0631\u0648\u0644 \u06a9\u06d2 \u0641\u0631\u0642 \u06a9\u0648 \u06a9\u0645 \u06a9\u0631\u062a\u0627 \u06c1\u06d2\u06d4 \u062f\u0648\u0633\u0631\u0627\u060c \u0648\u0631\u06a9 \u0627\u0633\u067e\u06cc\u0633 \u0628\u06cc\u0633 \u0644\u0627\u0626\u0646 \u06a9\u0627 \u0639\u062f\u0645 \u062a\u0648\u0627\u0632\u0646: \u0635\u0631\u0641 50 \u06a9\u0644\u0633\u0679\u0631\u0632 \u06a9\u06d2 \u0633\u0627\u062a\u06be\u060c \u0628\u06d2 \u062a\u0631\u062a\u06cc\u0628 \u062a\u0641\u0648\u06cc\u0636 \u0627\u0633 \u0628\u0627\u062a \u06a9\u06cc \u0636\u0645\u0627\u0646\u062a \u0646\u06c1\u06cc\u06ba \u062f\u06cc\u062a\u0627 \u06a9\u06c1 \u0639\u0644\u0627\u062c \u0634\u062f\u06c1 \u0627\u0648\u0631 \u06a9\u0646\u0679\u0631\u0648\u0644 \u0648\u0631\u06a9 \u0627\u0633\u067e\u06cc\u0633 \u067e\u0648\u0644 \u0627\u06cc\u06a9 \u06c1\u06cc \u0627\u0648\u0633\u0637 \u0628\u06cc\u0633 \u0644\u0627\u0626\u0646 \u06a9\u06be\u06cc\u0646\u0686\u062a\u06d2 \u06c1\u06cc\u06ba\u06d4 \u0627\u0633 \u0688\u06cc\u0679\u0627\u0633\u06cc\u0679 \u0645\u06cc\u06ba \u06a9\u0686\u06be \u0628\u06cc\u062c \u0627\u06cc\u06a9 \u0679\u0631\u06cc\u0679\u0645\u0646\u0679 \u067e\u0648\u0644 \u0628\u06cc\u0633 \u0644\u0627\u0626\u0646 \u062a\u06cc\u0627\u0631 \u06a9\u0631\u062a\u06d2 \u06c1\u06cc\u06ba \u062c\u0648 \u06a9\u06c1 \u06a9\u0646\u0679\u0631\u0648\u0644 \u067e\u0648\u0644 \u0628\u06cc\u0633 \u0644\u0627\u0626\u0646 \u0633\u06d2 \u062a\u06be\u0648\u0691\u0627 \u06a9\u0645 \u06c1\u0648\u062a\u0627 \u06c1\u06d2\u060c \u062a\u062e\u0645\u06cc\u0646\u0648\u06ba \u0645\u06cc\u06ba \u0627\u0636\u0627\u0641\u06cc \u0646\u06cc\u0686\u06d2 \u06a9\u06cc \u0637\u0631\u0641 \u062f\u0628\u0627\u0624 \u0688\u0627\u0644\u062a\u0627 \u06c1\u06d2\u06d4 \u0627\u0633\u0628\u0627\u0642 \u06a9\u0648 \u0627\u0633 \u0637\u0631\u062d \u0639\u0627\u0645 \u06a9\u06cc\u0627 \u062c\u0627\u062a\u0627 \u06c1\u06d2: \u0686\u06be\u0648\u0679\u06d2 K \u0645\u06cc\u06ba\u060c \u062a\u062c\u0631\u0628\u06d2 \u0633\u06d2 \u067e\u06c1\u0644\u06d2 \u0642\u0627\u0628\u0644 \u0645\u0634\u0627\u06c1\u062f\u06c1 \u0648\u0631\u06a9 \u0627\u0633\u067e\u06cc\u0633 \u06a9\u06cc \u062e\u0635\u0648\u0635\u06cc\u0627\u062a \u06a9\u06d2 \u062e\u0644\u0627\u0641 \u062a\u0648\u0627\u0632\u0646 \u06a9\u06cc \u062c\u0627\u0646\u0686 \u0645\u0648\u062c\u0648\u062f\u06c1 \u0628\u06cc\u0646 \u0628\u0627\u0632\u0648 \u0627\u062e\u062a\u0644\u0627\u0641\u0627\u062a \u06a9\u06d2 \u062e\u0644\u0627\u0641 \u0648\u0627\u062d\u062f \u062f\u0641\u0627\u0639 \u06c1\u06d2 \u062c\u0633\u06d2 \u0645\u0639\u06cc\u0627\u0631\u06cc \u063a\u0644\u0637\u06cc \u06a9\u06cc \u0627\u0635\u0644\u0627\u062d \u0633\u06d2 \u062d\u0644 \u0646\u06c1\u06cc\u06ba \u06a9\u06cc\u0627 \u062c\u0627 \u0633\u06a9\u062a\u0627\u06d4<\/p>\n<p>\u0645\u0639\u06cc\u0627\u0631\u06cc \u063a\u0644\u0637\u06cc \u0627\u0633 \u0633\u06d2 \u0628\u06be\u06cc \u0632\u06cc\u0627\u062f\u06c1 \u062d\u06cc\u0631\u0627\u0646 \u06a9\u0646 \u0646\u0645\u0628\u0631 \u06c1\u06d2\u06d4 0.0034 \u067e\u0631\u060c \u06cc\u06c1 50,000 \u0635\u0627\u0631\u0641\u06cc\u0646 \u0645\u06cc\u06ba \u0641\u0631\u0642 \u06a9\u06cc \u0639\u06a9\u0627\u0633\u06cc \u06a9\u0631\u062a\u0627 \u06c1\u06d2 \u062c\u0633\u06d2 \u0622\u0632\u0627\u062f \u0645\u0634\u0627\u06c1\u062f\u06d2 \u06a9\u06d2 \u0637\u0648\u0631 \u067e\u0631 \u0633\u0645\u062c\u06be\u0627 \u062c\u0627\u062a\u0627 \u06c1\u06d2 \u0627\u0648\u0631 \u0646\u062a\u06cc\u062c\u06d2 \u0645\u06cc\u06ba 95 \u0641\u06cc\u0635\u062f \u0627\u0639\u062a\u0645\u0627\u062f \u06a9\u0627 \u0648\u0642\u0641\u06c1 \u06c1\u0648\u062a\u0627 \u06c1\u06d2\u06d4 [+0.6656, +0.6790] \u06cc\u06c1 \u0688\u06cc\u0632\u0627\u0626\u0646 \u0632\u0645\u06cc\u0646\u06cc \u062d\u0642\u06cc\u0642\u062a \u06a9\u0648 \u062a\u0642\u0631\u06cc\u0628\u0627\u064b 1\/20 \u0686\u0648\u0691\u0627\u0626\u06cc \u067e\u0631 \u0645\u06a9\u0645\u0644 \u0637\u0648\u0631 \u067e\u0631 \u062e\u0627\u0631\u062c \u06a9\u0631 \u062f\u06cc\u062a\u0627 \u06c1\u06d2 \u062c\u0633 \u06a9\u06cc \u06cc\u06c1 \u062d\u0642\u06cc\u0642\u062a \u0645\u06cc\u06ba \u062d\u0645\u0627\u06cc\u062a \u06a9\u0631\u062a\u0627 \u06c1\u06d2\u06d4 \u0627\u06af\u0631 SE 19 \u06af\u0646\u0627 \u0628\u06c1\u062a \u0686\u06be\u0648\u0679\u0627 \u06c1\u06d2 \u062a\u0648\u060c t-statistic \u06a9\u0648 \u0627\u0633\u06cc \u0639\u0646\u0635\u0631 \u0633\u06d2 \u0641\u0644\u0627\u06cc\u0627 \u062c\u0627\u0626\u06d2 \u06af\u0627\u060c \u062c\u0633 \u0633\u06d2 \u0633\u0627\u062f\u06c1 \u0631\u062c\u0639\u062a \u06a9\u06cc p-value \u0688\u06cc\u0632\u0627\u0626\u0646 \u06a9\u06d2 \u062c\u0648\u0627\u0632 \u0633\u06d2 \u06a9\u06c1\u06cc\u06ba \u0632\u06cc\u0627\u062f\u06c1 \u0627\u06c1\u0645 \u062f\u06a9\u06be\u0627\u0626\u06cc \u062f\u06d2 \u06af\u06cc\u06d4 \u0627\u0633 \u0631\u067e\u0648\u0631\u0679 \u06a9\u0648 \u067e\u0691\u06be\u0646\u06d2 \u0648\u0627\u0644\u06d2 \u0627\u0633\u0679\u06cc\u06a9 \u06c1\u0648\u0644\u0688\u0631\u0632 \u06a9\u0648 \u06cc\u0642\u06cc\u0646 \u06c1\u0648 \u062c\u0627\u0626\u06d2 \u06af\u0627 \u06a9\u06c1 \u0628\u0631\u0627\u06c1 \u0631\u0627\u0633\u062a \u0627\u062b\u0631 0.67 \u0645\u0646\u0679 \u06a9\u06d2 \u0642\u0631\u06cc\u0628 \u06c1\u06d2\u06d4 \u063a\u0644\u0637 \u0646\u0645\u0628\u0631\u060c \u063a\u0644\u0637 \u062f\u0631\u0633\u062a\u06af\u06cc\u06d4<\/p>\n<h2 id=\"heading-step-3-cluster-weighted-least-squares-honest-standard-error\">\u0645\u0631\u062d\u0644\u06c1 3: \u06a9\u0644\u0633\u0679\u0631 \u0648\u06cc\u0679\u0688 \u0644\u06cc\u0633\u0679 \u0627\u0633\u06a9\u0648\u0627\u0626\u0631\u0632 (\u0627\u06cc\u0645\u0627\u0646\u062f\u0627\u0631 \u0645\u0639\u06cc\u0627\u0631\u06cc \u063a\u0644\u0637\u06cc\u0627\u06ba)<\/h2>\n<p>\u0645\u0639\u06cc\u0627\u0631\u06cc \u063a\u0644\u0637\u06cc\u0648\u06ba \u06a9\u06cc \u062a\u0635\u062d\u06cc\u062d \u06cc\u06c1 \u06c1\u06d2 \u06a9\u06c1 50 \u0648\u0631\u06a9 \u0627\u0633\u067e\u06cc\u0633 \u06a9\u06cc \u0627\u0648\u0633\u0637 \u06a9\u0648 \u062c\u0645\u0639 \u06a9\u06cc\u0627 \u062c\u0627\u0626\u06d2 \u0627\u0648\u0631 \u067e\u06be\u0631 \u0631\u06cc\u06af\u0631\u06cc\u0633 \u06a9\u06cc\u0627 \u062c\u0627\u0626\u06d2 \u062c\u0633 \u06a9\u0627 \u0645\u0637\u0644\u0628 \u0648\u0631\u06a9 \u0627\u0633\u067e\u06cc\u0633 \u06a9\u06d2 \u0633\u0627\u0626\u0632 \u06a9\u06d2 \u062d\u0633\u0627\u0628 \u0633\u06d2 \u0648\u0631\u06a9 \u0627\u0633\u067e\u06cc\u0633 \u0644\u06cc\u0648\u0644 \u067e\u0631\u0648\u0633\u06cc\u0633\u0646\u06af \u0645\u06cc\u0679\u0631\u06a9 \u067e\u0631 \u06c1\u0648\u062a\u0627 \u06c1\u06d2\u06d4 \u0627\u0628 \u0627\u0646\u062f\u0627\u0632\u06c1 K = 50 \u0645\u0634\u0627\u06c1\u062f\u0627\u062a \u067e\u0631 \u0645\u0628\u0646\u06cc \u06c1\u06d2\u06d4<\/p>\n<pre><code class=\"language-python\">import statsmodels.api as sm\n\nws = (\n    df.groupby(\"workspace_id\")\n    .agg(ws_mean=(\"session_minutes_obs\", \"mean\"),\n         ws_size=(\"user_id\", \"count\"),\n         treated=(\"treated_workspace\", \"max\"))\n    .reset_index()\n)\nX_ws = sm.add_constant(ws[\"treated\"])\nwls = sm.WLS(ws[\"ws_mean\"], X_ws, weights=ws[\"ws_size\"]).fit()\nwls_ci = wls.conf_int().loc[\"treated\"].tolist()\nprint(f\"WLS cluster-mean contrast: {wls.params['treated']:+.4f} min\")\nprint(f\"WLS SE:          {wls.bse['treated']:.4f}  (based on K=50 clusters)\")\nprint(f\"WLS 95% CI:      [{wls_ci[0]:+.4f}, {wls_ci[1]:+.4f}]\")\n<\/code><\/pre>\n<p><strong>\u0645\u062a\u0648\u0642\u0639 \u067e\u06cc\u062f\u0627\u0648\u0627\u0631:<\/strong><\/p>\n<pre><code class=\"language-python\">WLS cluster-mean contrast: +0.6723 min\nWLS SE:                    0.0652  (based on K=50 clusters)\nWLS 95% CI:                [+0.5412, +0.8035]\n<\/code><\/pre>\n<p><strong>\u0645\u0648\u062c\u0648\u062f\u06c1 \u0635\u0648\u0631\u062a\u062d\u0627\u0644 \u06a9\u0686\u06be \u06cc\u0648\u06ba \u06c1\u06d2:<\/strong> \u06a9\u0644\u0633\u0679\u0631 \u06a9\u0627 \u0645\u0637\u0644\u0628 \u06a9\u0646\u0679\u0631\u0627\u0633\u0679 +0.6723 \u06a9\u06d2 \u0633\u0627\u062f\u06c1 \u0627\u0646\u062f\u0627\u0632\u06d2 \u06a9\u06d2 \u0628\u0631\u0627\u0628\u0631 \u06c1\u06d2\u06d4 \u0627\u0633 \u06a9\u06cc \u0648\u062c\u06c1 \u06cc\u06c1 \u06c1\u06d2 \u06a9\u06c1 \u0648\u0632\u0646\u06cc \u0648\u0631\u06a9 \u0627\u0633\u067e\u06cc\u0633 \u0627\u0648\u0633\u0637 \u0627\u0633\u06cc \u0635\u0627\u0631\u0641 \u06a9\u06cc \u0633\u0637\u062d \u06a9\u06d2 \u0688\u06cc\u0679\u0627 \u06a9\u0627 \u0627\u06cc\u06a9 \u0645\u062e\u062a\u0644\u0641 \u0645\u062c\u0645\u0648\u0639\u06c1 \u06c1\u06d2\u06d4 \u062c\u0648 \u0628\u062f\u0644\u0627 \u06c1\u06d2 \u0648\u06c1 \u0645\u0639\u06cc\u0627\u0631\u06cc \u062e\u0631\u0627\u0628\u06cc \u06c1\u06d2\u06d4 0.0652 \u067e\u0631\u060c \u06cc\u06c1 \u0628\u0648\u0644\u06cc 0.0034 \u0633\u06d2 \u062a\u0642\u0631\u06cc\u0628\u0627\u064b 19 \u06af\u0646\u0627 \u0628\u0691\u0627 \u06c1\u06d2 \u0627\u0648\u0631 50 \u06a9\u0644\u0633\u0679\u0631 \u0630\u0631\u0627\u0626\u0639 \u0633\u06d2 \u0632\u06cc\u0627\u062f\u06c1 \u0627\u0635\u0644 \u062a\u0628\u062f\u06cc\u0644\u06cc \u06a9\u06cc \u0639\u06a9\u0627\u0633\u06cc \u06a9\u0631\u062a\u0627 \u06c1\u06d2 (\u0634\u0645\u0627\u0631\u06cc\u0627\u062a\u06cc \u0645\u0627\u0688\u0644 WLS z=1.96 \u06a9\u06cc \u0628\u062c\u0627\u0626\u06d2 t(48) \u062d\u062f \u0627\u0633\u062a\u0639\u0645\u0627\u0644 \u06a9\u0631\u062a\u0627 \u06c1\u06d2\u060c \u0627\u0633 \u0644\u06cc\u06d2 CI \u06a9\u06cc \u062d\u062f\u06cc\u06ba z \u06a9\u06d2 \u0633\u0627\u062a\u06be \u062f\u0633\u062a\u06cc \u062d\u0633\u0627\u0628\u0627\u062a \u0633\u06d2 \u0642\u062f\u0631\u06d2 \u0645\u062e\u062a\u0644\u0641 \u06c1\u06cc\u06ba)\u06d4 95% \u0627\u0639\u062a\u0645\u0627\u062f \u06a9\u0627 \u0648\u0642\u0641\u06c1 \u062f\u0631\u062c \u0630\u06cc\u0644 \u06c1\u06d2: [+0.5412, +0.8035]\u06cc\u06c1 \u0628\u0645\u0634\u06a9\u0644 \u06c1\u06cc \u0627\u0635\u0644 \u062d\u0642\u0627\u0626\u0642 \u06a9\u0627 \u0627\u062d\u0627\u0637\u06c1 \u06a9\u0631\u062a\u0627 \u06c1\u06d2\u06d4 WLS \u062a\u062e\u0645\u06cc\u0646\u06c1 \u06a9\u06d2 \u0645\u0633\u0626\u0644\u06d2 \u06a9\u0648 \u062f\u0631\u0633\u062a \u06a9\u0631\u062a\u0627 \u06c1\u06d2 \u062a\u0627\u06a9\u06c1 \u0645\u0639\u06cc\u0627\u0631\u06cc \u063a\u0644\u0637\u06cc\u0627\u06ba \u0627\u0628 \u062d\u0642\u06cc\u0642\u06cc \u0688\u06cc\u0632\u0627\u0626\u0646 \u06a9\u06cc \u0639\u06a9\u0627\u0633\u06cc \u06a9\u0631\u062a\u06cc \u06c1\u06cc\u06ba\u060c \u0644\u06cc\u06a9\u0646 \u0634\u0646\u0627\u062e\u062a \u06a9\u06d2 \u0645\u0633\u0626\u0644\u06d2 \u06a9\u0648 \u062d\u0644 \u0646\u06c1\u06cc\u06ba \u06a9\u0631\u062a\u06cc \u06c1\u06cc\u06ba\u06d4 \u0686\u0648\u0646\u06a9\u06c1 \u06a9\u0646\u0679\u0631\u0648\u0644 \u0648\u0631\u06a9 \u0627\u0633\u067e\u06cc\u0633 \u0645\u06cc\u06ba \u0627\u0628 \u0628\u06be\u06cc \u0627\u06cc\u0633\u06d2 \u0635\u0627\u0631\u0641\u06cc\u0646 \u0645\u0648\u062c\u0648\u062f \u06c1\u06cc\u06ba \u062c\u0648 \u0627\u0633\u067e\u0644 \u0633\u06d2 \u0645\u062a\u0627\u062b\u0631 \u06c1\u0648\u0626\u06d2 \u06c1\u06cc\u06ba\u060c \u0627\u0633 \u0644\u06cc\u06d2 \u06cc\u06c1 \u062a\u062e\u0645\u06cc\u0646\u06c1 \u0627\u06cc\u06a9 \u0622\u0644\u0648\u062f\u06c1 \u06a9\u0646\u0679\u0631\u0627\u0633\u0679 \u06c1\u06d2 \u062c\u0633\u06d2 \u0635\u0627\u0641 ATE \u0633\u06d2 \u062a\u0639\u0628\u06cc\u0631 \u0646\u06c1\u06cc\u06ba \u06a9\u06cc\u0627 \u062c\u0627 \u0633\u06a9\u062a\u0627\u06d4 \u0627\u06af\u0644\u0627 \u0645\u0631\u062d\u0644\u06c1 \u062f\u0648\u0646\u0648\u06ba \u06a9\u0648 \u0627\u0644\u06af \u06a9\u0631\u062a\u0627 \u06c1\u06d2\u06d4<\/p>\n<h2 id=\"heading-step-4-two-exposure-decomposition-unbiased-direct-and-spillover\">\u0645\u0631\u062d\u0644\u06c1 4: \u062f\u0648 \u0646\u0645\u0627\u0626\u0634\u06cc \u0633\u0691\u0646 (\u063a\u06cc\u0631 \u062c\u0627\u0646\u0628\u062f\u0627\u0631\u0627\u0646\u06c1 \u0628\u0631\u0627\u06c1 \u0631\u0627\u0633\u062a \u0627\u0648\u0631 \u06af\u0631\u0627 \u06c1\u0648\u0627)<\/h2>\n<p>\u062f\u0648 \u0646\u0645\u0627\u0626\u0634\u06cc \u0645\u0627\u0688\u0644 \u06c1\u0631 \u0635\u0627\u0631\u0641 \u06a9\u06cc \u0646\u0645\u0627\u0626\u0634 \u06a9\u0648 \u062a\u06cc\u0646 \u0632\u0645\u0631\u0648\u06ba \u06a9\u06d2 \u0645\u062a\u063a\u06cc\u0631 (\u0628\u0631\u0627\u06c1 \u0631\u0627\u0633\u062a\u060c \u0627\u0633\u067e\u0644\u0688\u060c \u06cc\u0627 \u062e\u0627\u0644\u0635 \u06a9\u0646\u0679\u0631\u0648\u0644) \u06a9\u06d2 \u0637\u0648\u0631 \u067e\u0631 \u062f\u06cc\u06a9\u06be\u062a\u0627 \u06c1\u06d2 \u0627\u0648\u0631 \u062f\u0648 \u063a\u06cc\u0631 \u0645\u0639\u06cc\u0627\u0631 \u06a9\u06d2 \u0632\u0645\u0631\u0648\u06ba (\u0622\u0631\u0648\u0646\u0648 \u0627\u0648\u0631 \u062f\u06cc\u06af\u0631) \u06a9\u06d2 \u0646\u062a\u0627\u0626\u062c \u06a9\u0648 \u067e\u06cc\u0686\u06be\u06d2 \u0686\u06be\u0648\u0691\u062a\u0627 \u06c1\u06d2\u06d4 \u062e\u0627\u0644\u0635 \u06a9\u0646\u0679\u0631\u0648\u0644 \u0627\u06cc\u06a9 \u0686\u06be\u0648\u0691\u0627 \u06c1\u0648\u0627 \u062d\u0648\u0627\u0644\u06c1 \u06c1\u06d2\u060c \u0644\u06c1\u0630\u0627 \u062f\u0648\u0646\u0648\u06ba \u06af\u062a\u0627\u0646\u06a9\u0648\u06ba \u06a9\u06cc \u0628\u0631\u0627\u06c1 \u0631\u0627\u0633\u062a \u062a\u0634\u0631\u06cc\u062d \u06a9\u06cc \u062c\u0627 \u0633\u06a9\u062a\u06cc \u06c1\u06d2\u06d4 \u0627\u06cc\u06a9 \u062e\u0635\u0648\u0635\u06cc\u062a \u06a9\u0627 \u0628\u0631\u0627\u06c1 \u0631\u0627\u0633\u062a \u0627\u062b\u0631 \u06c1\u06d2 \u0627\u0648\u0631 \u062f\u0648\u0633\u0631\u0627 \u0648\u0631\u06a9 \u0627\u0633\u067e\u06cc\u0633 \u0645\u06cc\u06ba \u062a\u0639\u0627\u0648\u0646 \u06a9\u0631\u0646\u06d2 \u0648\u0627\u0644\u06d2 \u06a9\u0646\u0679\u0631\u0648\u0644 \u06a9\u0631\u0646\u06d2 \u0648\u0627\u0644\u06d2 \u0635\u0627\u0631\u0641\u06cc\u0646 \u067e\u0631 \u0644\u06c1\u0631 \u06a9\u0627 \u0627\u062b\u0631 \u06c1\u06d2\u06d4<\/p>\n<pre><code class=\"language-python\">df[\"is_direct\"] = (df[\"exposure\"] == \"direct\").astype(int)\ndf[\"is_spillover\"] = (df[\"exposure\"] == \"spillover\").astype(int)\ntwo_exp = smf.ols(\n    \"session_minutes_obs ~ is_direct + is_spillover\",\n    data=df,\n).fit(cov_type=\"cluster\", cov_kwds={\"groups\": df[\"workspace_id\"]})\ndirect = two_exp.params[\"is_direct\"]\nspillover = two_exp.params[\"is_spillover\"]\ndirect_ci = two_exp.conf_int().loc[\"is_direct\"].tolist()\nspillover_ci = two_exp.conf_int().loc[\"is_spillover\"].tolist()\nprint(f\"Direct effect:     {direct:+.4f} min  (ground truth = +0.80)\")\nprint(f\"  SE:              {two_exp.bse['is_direct']:.4f}\")\nprint(f\"  95% CI:          [{direct_ci[0]:+.4f}, {direct_ci[1]:+.4f}]\")\nprint(f\"Spillover effect:  {spillover:+.4f} min  (ground truth = +0.20)\")\nprint(f\"  SE:              {two_exp.bse['is_spillover']:.4f}\")\nprint(f\"  95% CI:          [{spillover_ci[0]:+.4f}, {spillover_ci[1]:+.4f}]\")\nspillover_share = (df[\"exposure\"] == \"spillover\").mean()\nprojected = direct + spillover_share * spillover\nprint(f\"Spillover share of all users: {spillover_share:.4f}\")\nprint(f\"Projected total under full rollout: {projected:+.4f} min\")\n<\/code><\/pre>\n<p><strong>\u0645\u062a\u0648\u0642\u0639 \u067e\u06cc\u062f\u0627\u0648\u0627\u0631:<\/strong><\/p>\n<pre><code class=\"language-python\">Direct effect:     +0.7284 min  (ground truth = +0.80)\n  SE:              0.0647\n  95% CI:          [+0.6016, +0.8552]\nSpillover effect:  +0.2083 min  (ground truth = +0.20)\n  SE:              0.0038\n  95% CI:          [+0.2008, +0.2158]\nSpillover share of all users: 0.1349\nProjected total under full rollout: +0.7565 min\n<\/code><\/pre>\n<p><strong>\u0645\u0648\u062c\u0648\u062f\u06c1 \u0635\u0648\u0631\u062a\u062d\u0627\u0644 \u06a9\u0686\u06be \u06cc\u0648\u06ba \u06c1\u06d2:<\/strong> \u06a9\u0644\u0633\u0679\u0631-\u0645\u0636\u0628\u0648\u0637 \u0645\u0639\u06cc\u0627\u0631\u06cc \u062e\u0627\u0645\u06cc\u0648\u06ba \u06a9\u06d2 \u0633\u0627\u062a\u06be \u0646\u0645\u0627\u0626\u0634 \u06a9\u06d2 \u062a\u06cc\u0646 \u0632\u0645\u0631\u0648\u06ba \u0645\u06cc\u06ba \u0641\u0679 \u0628\u06cc\u0679\u06be\u062a\u0627 \u06c1\u06d2\u06d4 <code>workspace_id<\/code> \u06cc\u06c1 \u062f\u0648 \u0635\u0627\u0641 \u06af\u062a\u0627\u0646\u06a9 \u067e\u06cc\u062f\u0627 \u06a9\u0631\u062a\u0627 \u06c1\u06d2\u06d4 \u0628\u0631\u0627\u06c1 \u0631\u0627\u0633\u062a \u0627\u062b\u0631 +0.7284 \u06c1\u06d2 \u0627\u0648\u0631 CI 95% \u06c1\u06d2\u06d4 [+0.6016, +0.8552]\u0627\u0633 \u0645\u06cc\u06ba +0.80 \u06a9\u06cc \u0632\u0645\u06cc\u0646\u06cc \u0633\u0686\u0627\u0626\u06cc \u0634\u0627\u0645\u0644 \u06c1\u06d2\u06d4 \u0644\u06c1\u0631 \u06a9\u0627 \u0627\u062b\u0631 +0.2083 \u06c1\u06d2 \u0627\u0648\u0631 CI 95% \u06c1\u06d2\u06d4 [+0.2008, +0.2158]\u06cc\u06c1 \u0645\u0636\u0628\u0648\u0637\u06cc \u0633\u06d2 \u0632\u0645\u06cc\u0646\u06cc \u0633\u0686\u0627\u0626\u06cc +0.20 \u06a9\u0627 \u0627\u062d\u0627\u0637\u06c1 \u06a9\u0631\u062a\u0627 \u06c1\u06d2\u06d4 \u0627\u0633\u067e\u0644 \u0627\u0648\u0648\u0631 SE (0.0038) \u06a9\u0644\u0633\u0679\u0631-\u0645\u0636\u0628\u0648\u0637 \u0627\u0646\u062f\u0627\u0632\u06c1 \u06a9\u06d2 \u0644\u06cc\u06d2 \u0686\u06be\u0648\u0679\u0627 \u062f\u06a9\u06be\u0627\u0626\u06cc \u062f\u06cc\u062a\u0627 \u06c1\u06d2 \u06a9\u06cc\u0648\u0646\u06a9\u06c1 \u0646\u0642\u0644\u06cc \u0627\u0633\u067e\u0644 \u0627\u0648\u0648\u0631 \u0627\u062b\u0631 25 \u06a9\u0646\u0679\u0631\u0648\u0644 \u06a9\u0644\u0633\u0679\u0631\u0632 \u0645\u06cc\u06ba \u06cc\u06a9\u0633\u0627\u06ba \u06c1\u06d2\u06d4 \u0645\u062a\u0641\u0627\u0648\u062a \u0627\u062e\u0631\u0627\u062c \u06a9\u06cc \u0634\u062f\u062a \u06a9\u06d2 \u0633\u0627\u062a\u06be \u062d\u0642\u06cc\u0642\u06cc \u0627\u0639\u062f\u0627\u062f \u0648 \u0634\u0645\u0627\u0631 \u0645\u06cc\u06ba\u060c \u06c1\u0645 \u062f\u06cc\u06a9\u06be\u062a\u06d2 \u06c1\u06cc\u06ba \u06a9\u06c1 \u06a9\u0644\u0633\u0679\u0631\u0632 \u0645\u06cc\u06ba \u0645\u0636\u0628\u0648\u0637 SEs \u0645\u0639\u0646\u06cc \u062e\u06cc\u0632 \u0637\u0648\u0631 \u067e\u0631 \u0628\u0691\u06d2 \u06c1\u0648 \u062c\u0627\u062a\u06d2 \u06c1\u06cc\u06ba\u06d4 \u062a\u062e\u0645\u06cc\u0646\u06c1 \u0634\u062f\u06c1 \u06a9\u064f\u0644 +0.7565 \u0645\u0646\u0679 \u0627\u0633 \u062e\u0644\u0627\u0641 \u0648\u0631\u0632\u06cc \u06a9\u06d2 \u0627\u062b\u0631 \u06a9\u06d2 \u0644\u06cc\u06d2 \u0627\u06a9\u0627\u0624\u0646\u0679\u0633 \u06a9\u06cc \u0628\u0646\u06cc\u0627\u062f \u067e\u0631 \u0627\u0633\u062a\u0639\u0645\u0627\u0644 \u06a9\u0646\u0646\u062f\u06af\u0627\u0646 \u06a9\u06d2 \u0641\u06cc\u0635\u062f \u06a9\u06cc \u0628\u0646\u06cc\u0627\u062f \u067e\u0631 \u062c\u0648 \u06a9\u0633\u06cc \u0645\u0642\u0631\u0631\u06c1 \u062a\u0639\u06cc\u0646\u0627\u062a\u06cc \u0633\u0627\u0626\u0632 (\u0627\u0633 \u0688\u06cc\u0679\u0627\u0633\u06cc\u0679 \u0645\u06cc\u06ba 0.1349) \u067e\u0631 \u062e\u0644\u0627\u0641 \u0648\u0631\u0632\u06cc \u06a9\u06d2 \u0633\u0627\u0645\u0646\u06d2 \u0622\u0646\u06d2 \u06a9\u06cc \u062a\u0648\u0642\u0639 \u0631\u06a9\u06be\u062a\u06d2 \u06c1\u06cc\u06ba\u06d4 \u067e\u0631\u0648\u0688\u06a9\u0634\u0646 \u06a9\u06cc \u062a\u0639\u06cc\u0646\u0627\u062a\u06cc \u0645\u06cc\u06ba\u060c \u06c1\u0645 \u0627\u0633 \u062d\u0635\u06d2 \u06a9\u0648 \u0627\u0646 \u062d\u0635\u0635 \u0633\u06d2 \u0628\u062f\u0644 \u062f\u06cc\u062a\u06d2 \u06c1\u06cc\u06ba \u062c\u0646 \u06a9\u06cc \u06c1\u0645 \u067e\u06cc\u0634 \u06af\u0648\u0626\u06cc \u06a9\u0631\u062a\u06d2 \u06c1\u06cc\u06ba \u06a9\u06c1 \u06c1\u0645\u0627\u0631\u06d2 \u0631\u0648\u0644 \u0622\u0624\u0679 \u067e\u0644\u0627\u0646 \u06a9\u06d2 \u0645\u0637\u0627\u0628\u0642 \u06c1\u0645\u0627\u0631\u06d2 \u062a\u0639\u0627\u0648\u0646 \u06a9\u06d2 \u06af\u0631\u0627\u0641 \u0645\u06cc\u06ba \u0644\u06cc\u06a9 \u06c1\u0648 \u062c\u0627\u0626\u06cc\u06ba \u06af\u06d2\u06d4 \u0686\u0648\u0646\u06a9\u06c1 \u067e\u06cc\u0634\u0646 \u06af\u0648\u0626\u06cc \u0631\u0648\u0644 \u0622\u0624\u0679 \u06a9\u06d2 \u0644\u06cc\u06d2 \u0627\u06cc\u06a9 \u0688\u06cc\u0632\u0627\u0626\u0646 \u067e\u06cc\u0631\u0627\u0645\u06cc\u0679\u0631 \u06c1\u06d2\u060c \u0627\u0633 \u0644\u06cc\u06d2 \u0646\u0645\u0628\u0631\u0648\u06ba \u06a9\u06cc \u0627\u0637\u0644\u0627\u0639 \u062f\u06cc\u062a\u06d2 \u0648\u0642\u062a \u0648\u0627\u0636\u062d \u0637\u0648\u0631 \u067e\u0631 \u0641\u0631\u0636 \u0634\u062f\u06c1 \u0642\u0628\u0636\u06d2 \u06a9\u0648 \u0628\u06cc\u0627\u0646 \u06a9\u0631\u0646\u0627 \u0646\u06c1 \u0628\u06be\u0648\u0644\u06cc\u06ba\u06d4<\/p>\n<h2 id=\"heading-step-5-cluster-bootstrap-confidence-intervals\">\u0645\u0631\u062d\u0644\u06c1 5: \u06a9\u0644\u0633\u0679\u0631-\u0628\u0648\u0679\u0633\u0679\u0631\u06cc\u067e \u0627\u0639\u062a\u0645\u0627\u062f \u06a9\u0627 \u0648\u0642\u0641\u06c1<\/h2>\n<p>\u06a9\u0644\u0633\u0679\u0631 \u0628\u0648\u0679\u0633\u0679\u0631\u06cc\u067e\u0646\u06af \u067e\u0648\u0631\u06cc \u0648\u0631\u06a9 \u0627\u0633\u067e\u06cc\u0633 \u06a9\u0648 \u062f\u0648\u0628\u0627\u0631\u06c1 \u0646\u0645\u0648\u0646\u06c1 \u0628\u0646\u0627\u062a\u06cc \u06c1\u06d2 \u062a\u0627\u06a9\u06c1 \u062c\u0627\u0646\u0686 \u06a9\u06cc \u062c\u0627 \u0633\u06a9\u06d2 \u06a9\u06c1 \u0622\u06cc\u0627 \u0645\u0631\u062d\u0644\u06c1 4 \u0633\u06d2 \u062a\u062c\u0632\u06cc\u06c1 \u0627\u0639\u062a\u0645\u0627\u062f \u06a9\u06d2 \u0648\u0642\u0641\u06d2 \u06cc\u06c1 \u0645\u0627\u0646\u06d2 \u0628\u063a\u06cc\u0631 \u06a9\u06c1 \u0645\u0631\u06a9\u0632\u06cc \u062d\u062f \u062a\u06be\u06cc\u0648\u0631\u06cc\u0645 \u0645\u06a9\u0645\u0644 \u0637\u0648\u0631 \u067e\u0631 K = 50 \u067e\u0631 \u0644\u0627\u06af\u0648 \u06c1\u0648\u062a\u0627 \u06c1\u06d2\u06d4 \u0628\u0648\u0679\u0633\u0679\u0631\u06cc\u067e \u062f\u0631\u0627\u0635\u0644 \u0627\u0633 \u0628\u0627\u062a \u06a9\u0648 \u06cc\u0642\u06cc\u0646\u06cc \u0628\u0646\u0627\u062a\u0627 \u06c1\u06d2 \u06a9\u06c1 \u0627\u0633 \u0645\u06cc\u06ba \u062d\u0642\u06cc\u0642\u06cc \u0688\u06cc\u0679\u0627 \u0645\u0648\u062c\u0648\u062f \u06c1\u06d2\u06d4 \u0686\u0648\u0646\u06a9\u06c1 \u0627\u06cc\u06a9 \u06c1\u06cc \u0648\u0631\u06a9 \u0627\u0633\u067e\u06cc\u0633 \u06a9\u06d2 \u0635\u0627\u0631\u0641\u06cc\u0646 \u06a9\u0644\u0633\u0679\u0631 \u0627\u0633\u0627\u0626\u0646\u0645\u0646\u0679\u0633 \u0627\u0648\u0631 \u0648\u0631\u06a9 \u0627\u0633\u067e\u06cc\u0633 \u0644\u06cc\u0648\u0644 \u06a9\u06d2 \u0645\u0639\u06cc\u0627\u0631 \u06a9\u0627 \u0627\u0634\u062a\u0631\u0627\u06a9 \u06a9\u0631\u062a\u06d2 \u06c1\u06cc\u06ba\u060c \u0627\u0633 \u0644\u06cc\u06d2 \u0627\u0646\u0641\u0631\u0627\u062f\u06cc \u0635\u0627\u0631\u0641\u06cc\u0646 \u06a9\u0648 \u062f\u0648\u0628\u0627\u0631\u06c1 \u0646\u0645\u0648\u0646\u06c1 \u062f\u06cc\u0646\u06d2 \u0633\u06d2 \u0641\u0631\u0642 \u06a9\u0645 \u06c1\u0648\u06af\u0627\u06d4 \u06a9\u0644\u0633\u0679\u0631 \u0628\u0648\u0679\u0633\u0679\u0631\u06cc\u067e\u0646\u06af \u0627\u0633 \u0627\u0631\u062a\u0628\u0627\u0637\u06cc \u0688\u06be\u0627\u0646\u0686\u06d2 \u06a9\u0648 \u0645\u062d\u0641\u0648\u0638 \u0631\u06a9\u06be\u062a\u06cc \u06c1\u06d2\u06d4<\/p>\n<pre><code class=\"language-python\">def naive_point(d):\n    return smf.ols(\n        \"session_minutes_obs ~ treated_user\", data=d\n    ).fit().params[\"treated_user\"]\n\ndef wls_point(d):\n    w = (d.groupby(\"workspace_id\").agg(\n            ws_mean=(\"session_minutes_obs\", \"mean\"),\n            ws_size=(\"user_id\", \"count\"),\n            treated=(\"treated_workspace\", \"max\")).reset_index())\n    X = sm.add_constant(w[\"treated\"])\n    return sm.WLS(w[\"ws_mean\"], X, weights=w[\"ws_size\"]).fit().params[\"treated\"]\n\ndef two_exp_point(d):\n    fit = smf.ols(\n        \"session_minutes_obs ~ is_direct + is_spillover\", data=d\n    ).fit(cov_type=\"cluster\", cov_kwds={\"groups\": d[\"workspace_id\"]})\n    return fit.params[\"is_direct\"], fit.params[\"is_spillover\"]\n\nrng_boot = np.random.default_rng(7)\nws_ids = df[\"workspace_id\"].unique()\nk = len(ws_ids)\nreps = {\"naive\": [], \"cluster_wls\": [], \"direct\": [], \"spillover\": []}\nfor _ in range(500):\n    draw = rng_boot.choice(ws_ids, size=k, replace=True)\n    sample = pd.concat(\n        [df[df[\"workspace_id\"] == wid] for wid in draw],\n        ignore_index=True,\n    )\n    reps[\"naive\"].append(naive_point(sample))\n    reps[\"cluster_wls\"].append(wls_point(sample))\n    d_b, s_b = two_exp_point(sample)\n    reps[\"direct\"].append(d_b)\n    reps[\"spillover\"].append(s_b)\n\nfor key, truth in [(\"naive\", 0.80), (\"cluster_wls\", 0.80),\n                   (\"direct\", 0.80), (\"spillover\", 0.20)]:\n    arr = np.array(reps[key])\n    lo, hi = np.percentile(arr, [2.5, 97.5])\n    covers = \"covers\" if lo <= truth <= hi else \"misses\"\n    print(f\"{key:<13} 95% CI: [{lo:+.4f}, {hi:+.4f}]   ({covers} {truth:+.2f})\")\n<\/code><\/pre>\n<p><strong>\u0645\u062a\u0648\u0642\u0639 \u067e\u06cc\u062f\u0627\u0648\u0627\u0631:<\/strong><\/p>\n<pre><code class=\"language-python\">naive         95% CI: [+0.5386, +0.7966]   (misses +0.80)\ncluster_wls   95% CI: [+0.5386, +0.7966]   (misses +0.80)\ndirect        95% CI: [+0.5931, +0.8519]   (covers +0.80)\nspillover     95% CI: [+0.2008, +0.2164]   (covers +0.20)\n<\/code><\/pre>\n<p><strong>\u0645\u0648\u062c\u0648\u062f\u06c1 \u0635\u0648\u0631\u062a\u062d\u0627\u0644 \u06a9\u0686\u06be \u06cc\u0648\u06ba \u06c1\u06d2:<\/strong> \u0645\u062a\u0628\u0627\u062f\u0644 \u06a9\u06d2 \u0633\u0627\u062a\u06be 50 \u0648\u0631\u06a9 \u0627\u0633\u067e\u06cc\u0633 \u0688\u0631\u0627 \u06a9\u0631 \u0627\u0648\u0631 \u06c1\u0631 \u062a\u062e\u0645\u06cc\u0646\u06c1 \u06a9\u0646\u0646\u062f\u06c1 \u06a9\u0648 500 \u0628\u0627\u0631 \u0631\u06cc\u0641\u0679 \u06a9\u0631 \u06a9\u06d2\u060c \u06c1\u0645 \u062a\u0645\u0627\u0645 \u067e\u0648\u0627\u0626\u0646\u0679 \u06a9\u06d2 \u062a\u062e\u0645\u06cc\u0646\u06d2 \u06a9\u06d2 \u0644\u06cc\u06d2 \u0628\u0648\u0679\u0633\u0679\u0631\u06cc\u067e \u0688\u0633\u0679\u0631\u06cc \u0628\u06cc\u0648\u0634\u0646 \u062d\u0627\u0635\u0644 \u06a9\u0631 \u0633\u06a9\u062a\u06d2 \u06c1\u06cc\u06ba\u06d4 \u0628\u0648\u0644\u06cc OLS \u0627\u0648\u0631 \u06a9\u0644\u0633\u0679\u0631\u0688 WLS \u062a\u062e\u0645\u06cc\u0646\u06c1 \u0644\u06af\u0627\u0646\u06d2 \u0648\u0627\u0644\u06d2 \u0627\u06cc\u06a9 \u062c\u06cc\u0633\u06d2 \u0628\u0648\u0679\u0633\u0679\u0631\u06cc\u067e \u0648\u0642\u0641\u06d2 \u062a\u06cc\u0627\u0631 \u06a9\u0631\u062a\u06d2 \u06c1\u06cc\u06ba \u06a9\u06cc\u0648\u0646\u06a9\u06c1 \u0648\u06c1 \u0648\u0631\u06a9 \u0627\u0633\u067e\u06cc\u0633 \u0644\u06cc\u0648\u0644 \u0631\u06cc \u0633\u06cc\u0645\u067e\u0644\u0646\u06af \u0633\u06d2 \u0627\u06cc\u06a9 \u06c1\u06cc \u0646\u0642\u0637\u06c1 \u06a9\u06d2 \u062a\u062e\u0645\u06cc\u0646\u06d2 \u06a9\u0627 \u0627\u0634\u062a\u0631\u0627\u06a9 \u06a9\u0631\u062a\u06d2 \u06c1\u06cc\u06ba \u0627\u0648\u0631 \u0632\u0645\u06cc\u0646\u06cc \u0633\u0686\u0627\u0626\u06cc +0.80 \u06a9\u0648 \u062e\u0627\u0631\u062c \u06a9\u0631\u062a\u06d2 \u06c1\u06cc\u06ba \u06a9\u06cc\u0648\u0646\u06a9\u06c1 \u062f\u0648\u0646\u0648\u06ba \u0648\u0642\u0641\u06d2 \u0645\u0631\u062d\u0644\u06c1 2 \u0645\u06cc\u06ba \u0634\u0646\u0627\u062e\u062a \u06a9\u06cc\u06d2 \u06af\u0626\u06d2 \u062f\u0648 \u0630\u0631\u0627\u0626\u0639 \u06a9\u06d2 \u0630\u0631\u06cc\u0639\u06c1 \u0645\u062a\u0639\u0635\u0628 \u06c1\u06cc\u06ba (\u0627\u0633\u067e\u0644 \u0627\u0648\u0648\u0631 \u0622\u0644\u0648\u062f\u06af\u06cc \u0627\u0648\u0631 \u0648\u0631\u06a9 \u0627\u0633\u067e\u06cc\u0633 \u0628\u06cc\u0633 \u0644\u0627\u0626\u0646 \u0639\u062f\u0645 \u062a\u0648\u0627\u0632\u0646)\u06d4 \u062f\u0648 \u0646\u0645\u0627\u0626\u0634\u06cc \u0645\u0627\u0688\u0644 \u06a9\u06d2 \u0644\u06cc\u06d2 \u0628\u0631\u0627\u06c1 \u0631\u0627\u0633\u062a \u0627\u062b\u0631 \u06a9\u0627 \u0648\u0642\u0641\u06c1 \u06c1\u06d2: [0.5931, 0.8519]0.80 \u067e\u0631 \u0645\u0634\u062a\u0645\u0644 \u06c1\u06d2\u06d4 \u0627\u062e\u0631\u0627\u062c \u06a9\u06d2 \u0648\u0642\u0641\u06d2 \u06cc\u06c1 \u06c1\u06cc\u06ba: [+0.2008, +0.2164]\u06cc\u06c1 \u0645\u0636\u0628\u0648\u0637\u06cc \u0633\u06d2 +0.20 \u06a9\u0627 \u0627\u062d\u0627\u0637\u06c1 \u06a9\u0631\u062a\u0627 \u06c1\u06d2\u06d4 \u06a9\u0644\u0633\u0679\u0631 \u0628\u0648\u0679\u0633\u0679\u0631\u06cc\u067e \u0627\u0633 \u0628\u0627\u062a \u06a9\u06cc \u062a\u0635\u062f\u06cc\u0642 \u06a9\u0631\u062a\u0627 \u06c1\u06d2 \u06a9\u06c1 \u0645\u0631\u062d\u0644\u06c1 4 \u0645\u06cc\u06ba \u062a\u062c\u0632\u06cc\u0627\u062a\u06cc \u06a9\u0644\u0633\u0679\u0631 \u0645\u0636\u0628\u0648\u0637 \u0645\u0639\u06cc\u0627\u0631\u06cc \u063a\u0644\u0637\u06cc\u0627\u06ba \u067e\u06c1\u0644\u06d2 \u06c1\u06cc \u06a9\u06cc\u0627 \u062f\u06a9\u06be\u0627 \u0686\u06a9\u06cc \u06c1\u06cc\u06ba\u06d4 \u06cc\u0639\u0646\u06cc\u060c K = 50 \u067e\u0631 \u062a\u062e\u0645\u06cc\u0646\u06c1 \u06a9\u0633\u06cc asymptotic \u062a\u062e\u0645\u06cc\u0646\u06d2 \u067e\u0631 \u0627\u0646\u062d\u0635\u0627\u0631 \u06a9\u06cc\u06d2 \u0628\u063a\u06cc\u0631 \u0631\u06a9\u06be\u062a\u0627 \u06c1\u06d2\u06d4 \u0627\u0633\u06d2 \u0622\u067e \u06a9\u06d2 \u0644\u06cc\u067e \u0679\u0627\u067e \u067e\u0631 \u0686\u0644\u0646\u06d2 \u0645\u06cc\u06ba \u062a\u0642\u0631\u06cc\u0628\u0627\u064b \u0627\u06cc\u06a9 \u0645\u0646\u0679 \u0644\u06af\u062a\u0627 \u06c1\u06d2\u06d4<\/p>\n<h2 id=\"heading-when-cluster-randomization-fails\">\u062c\u0628 \u06a9\u0644\u0633\u0679\u0631 \u0631\u06cc\u0646\u0688\u0645\u0627\u0626\u0632\u06cc\u0634\u0646 \u0646\u0627\u06a9\u0627\u0645 \u06c1\u0648\u062c\u0627\u062a\u06cc \u06c1\u06d2\u06d4<\/h2>\n<p>\u06a9\u0644\u0633\u0679\u0631 \u0631\u06cc\u0646\u0688\u0645\u0627\u0626\u0632\u06cc\u0634\u0646 SUTVA \u06a9\u06d2 \u0645\u0633\u0626\u0644\u06d2 \u06a9\u0648 \u062d\u0644 \u06a9\u0631\u062a\u06cc \u06c1\u06d2 \u062c\u0628 \u0645\u0641\u0631\u0648\u0636\u06d2 \u0628\u0631\u0642\u0631\u0627\u0631 \u0631\u06c1\u062a\u06d2 \u06c1\u06cc\u06ba\u060c \u0627\u0648\u0631 \u0645\u062a\u0639\u0635\u0628 \u0627\u0646\u062f\u0627\u0632\u06d2 \u067e\u06cc\u062f\u0627 \u06a9\u0631\u062a\u06d2 \u06c1\u06cc\u06ba \u062c\u0648 \u0635\u0627\u0641 \u0638\u0627\u06c1\u0631 \u06c1\u0648\u062a\u06d2 \u06c1\u06cc\u06ba \u062c\u0628 \u0648\u06c1 \u0646\u06c1\u06cc\u06ba \u06c1\u0648\u062a\u06d2 \u06c1\u06cc\u06ba\u06d4 \u062a\u06cc\u0646 \u0646\u0627\u06a9\u0627\u0645\u06cc \u06a9\u06d2 \u0637\u0631\u06cc\u0642\u0648\u06ba \u06a9\u0648 \u0634\u0646\u0627\u062e\u062a\u06cc \u0645\u0641\u0631\u0648\u0636\u0648\u06ba \u06a9\u06d2 \u0633\u0627\u062a\u06be \u0646\u0642\u0634\u06c1 \u0628\u0646\u0627\u06cc\u0627 \u06af\u06cc\u0627 \u06c1\u06d2\u06d4 \u062c\u0628 \u06a9\u0644\u0633\u0679\u0631 \u06a9\u06d2 \u0633\u0627\u0626\u0632 \u0628\u0631\u0627\u0628\u0631 \u0646\u06c1\u06cc\u06ba \u06c1\u0648\u062a\u06d2 \u06c1\u06cc\u06ba \u062a\u0648 \u0686\u0648\u062a\u06be\u0627 \u0627\u0646\u062f\u0627\u0632\u06c1 \u0644\u06af\u0627\u0646\u06d2 \u0648\u0627\u0644\u06d2 \u06a9\u06cc \u06a9\u0627\u0631\u06a9\u0631\u062f\u06af\u06cc \u06a9\u0648 \u0628\u062a\u0627\u062a\u0627 \u06c1\u06d2\u06d4<\/p>\n<p><strong>\u0628\u06c1\u062a \u06a9\u0645 \u06a9\u0644\u0633\u0679\u0631\u0632 (\u06a9\u0644\u0633\u0679\u0631\u0632 \u06a9\u06cc \u06a9\u0627\u0641\u06cc \u062a\u0639\u062f\u0627\u062f \u06a9\u06cc \u062e\u0644\u0627\u0641 \u0648\u0631\u0632\u06cc)\u06d4<\/strong> \u06a9\u0644\u0633\u0679\u0631-\u0645\u0636\u0628\u0648\u0637 \u0645\u0639\u06cc\u0627\u0631\u06cc \u063a\u0644\u0637\u06cc\u0627\u06ba \u06a9\u0644\u0633\u0679\u0631\u0632 \u0645\u06cc\u06ba \u0645\u0631\u06a9\u0632\u06cc \u062d\u062f \u062a\u06be\u06cc\u0648\u0631\u06cc\u0645 \u067e\u0631 \u0627\u0646\u062d\u0635\u0627\u0631 \u06a9\u0631\u062a\u06cc \u06c1\u06cc\u06ba\u060c \u0627\u0648\u0631 \u0627\u06af\u0631\u0686\u06c1 \u067e\u0631\u06cc\u06a9\u0679\u06cc\u0634\u0646\u0631\u0632 \u0627\u06a9\u062b\u0631 K \u2265 30 \u06a9\u0648 \u0648\u0631\u06a9\u0646\u06af \u0641\u0644\u0648\u0631 \u06a9\u06d2 \u0637\u0648\u0631 \u067e\u0631 \u0627\u0633\u062a\u0639\u0645\u0627\u0644 \u06a9\u0631\u062a\u06d2 \u06c1\u06cc\u06ba\u060c \u0644\u06cc\u06a9\u0646 \u0645\u0646\u0627\u0633\u0628 \u062d\u062f \u06a9\u0644\u0633\u0679\u0631 \u0633\u0627\u0626\u0632 \u06a9\u06cc \u0645\u062a\u0641\u0627\u0648\u062a\u06cc\u062a \u0627\u0648\u0631 \u0679\u06cc\u0633\u0679 \u06a9\u06d2 \u0627\u0639\u062f\u0627\u062f\u0648\u0634\u0645\u0627\u0631 \u06a9\u06d2 \u0627\u0646\u062a\u062e\u0627\u0628 \u067e\u0631 \u0645\u0646\u062d\u0635\u0631 \u06c1\u06d2 (MacKinnon & Webb, 2017)\u06d4 \u062a\u0639\u0627\u0648\u0646 \u067e\u0631 \u0645\u0628\u0646\u06cc AI \u062e\u0635\u0648\u0635\u06cc\u062a \u0686\u0627\u0631 \u06a9\u0633\u0679\u0645\u0631 \u0627\u06a9\u0627\u0624\u0646\u0679\u0633 \u06a9\u06d2 \u0644\u06cc\u06d2 \u0627\u0646 \u0645\u0639\u06cc\u0627\u0631\u0627\u062a \u067e\u0631 \u067e\u0648\u0631\u0627 \u0646\u06c1\u06cc\u06ba \u0627\u062a\u0631\u062a\u06cc\u06d4 K = 4 \u06a9\u06d2 \u0633\u0627\u062a\u06be \u06a9\u0644\u0633\u0679\u0631-\u0645\u0636\u0628\u0648\u0637 \u0645\u0639\u06cc\u0627\u0631\u06cc \u063a\u0644\u0637\u06cc\u0627\u06ba \u0642\u062f\u0627\u0645\u062a \u067e\u0633\u0646\u062f \u0646\u06c1\u06cc\u06ba \u06c1\u06cc\u06ba\u060c \u0627\u0648\u0631 \u0646\u062a\u06cc\u062c\u06d2 \u0645\u06cc\u06ba \u0627\u0639\u062a\u0645\u0627\u062f \u06a9\u06d2 \u0648\u0642\u0641\u06d2 \u0628\u06c1\u062a \u062a\u0646\u06af \u06c1\u06cc\u06ba\u06d4 \u0627\u06af\u0631 K \u0686\u06be\u0648\u0679\u0627 \u06c1\u06d2\u060c \u062a\u0648 \u0628\u06d2 \u062a\u0631\u062a\u06cc\u0628 \u0627\u0646\u062f\u0627\u0632\u06c1 \u06cc\u0627 \u06a9\u0644\u0633\u0679\u0631 \u0648\u0627\u0626\u0644\u0688 \u0628\u0648\u0679\u0633\u0679\u0631\u06cc\u067e\u0646\u06af \u0627\u06cc\u06a9 \u062f\u0631\u0633\u062a p- \u0648\u06cc\u0644\u06cc\u0648 \u0641\u0631\u0627\u06c1\u0645 \u06a9\u0631\u06d2 \u06af\u0627\u06d4<\/p>\n<p><strong>\u06a9\u0644\u0633\u0679\u0631 \u0628\u0627\u0624\u0646\u0688\u0631\u06cc \u0645\u06cc\u06ba \u0645\u062f\u0627\u062e\u0644\u062a \u06a9\u0627 \u06af\u0631\u0627\u0641 (\u062c\u0632\u0648\u06cc \u0645\u062f\u0627\u062e\u0644\u062a \u06a9\u06cc \u062e\u0644\u0627\u0641 \u0648\u0631\u0632\u06cc) \u0634\u0627\u0645\u0644 \u0646\u06c1\u06cc\u06ba \u06c1\u06d2\u06d4<\/strong> \u06a9\u0644\u0633\u0679\u0631 \u0631\u06cc\u0646\u0688\u0645\u0627\u0626\u0632\u06cc\u0634\u0646 \u0641\u0631\u0636 \u06a9\u0631\u062a\u06cc \u06c1\u06d2 \u06a9\u06c1 \u0645\u062f\u0627\u062e\u0644\u062a \u06a9\u0627\u0645 \u06a9\u06cc \u062c\u06af\u06c1 \u0645\u06cc\u06ba \u0645\u0642\u0627\u0645\u06cc \u06c1\u06d2\u06d4 \u0627\u06af\u0631 \u0635\u0627\u0631\u0641\u06cc\u0646 \u0633\u0644\u06cc\u06a9 \u06a9\u0646\u06cc\u06a9\u0679 \u0686\u06cc\u0646\u0644\u0632\u060c \u0628\u06cc\u0631\u0648\u0646\u06cc \u0637\u0648\u0631 \u067e\u0631 \u0645\u0634\u062a\u0631\u06a9\u06c1 \u062f\u0633\u062a\u0627\u0648\u06cc\u0632\u0627\u062a\u060c \u06cc\u0627 \u06a9\u0633\u0679\u0645\u0631 \u06a9\u0645\u06cc\u0648\u0646\u0679\u06cc \u0641\u0648\u0631\u0645\u0632 \u06a9\u06d2 \u0630\u0631\u06cc\u0639\u06d2 \u06a9\u0627\u0645 \u06a9\u06cc \u062c\u06af\u06c1\u0648\u06ba \u067e\u0631 \u06af\u06c1\u0631\u0627 \u062a\u0639\u0627\u0648\u0646 \u06a9\u0631\u062a\u06d2 \u06c1\u06cc\u06ba\u060c \u062a\u0648 \u0645\u0642\u0627\u0645\u06cc \u0645\u062f\u0627\u062e\u0644\u062a \u0641\u0631\u0636\u06cc \u06c1\u06d2 \u0627\u0648\u0631 \u062a\u0645\u0627\u0645 \u06a9\u0644\u0633\u0679\u0631 \u06a9\u06cc \u062d\u062f\u0648\u062f \u0645\u06cc\u06ba \u067e\u06be\u06cc\u0644 \u062c\u0627\u062a\u06cc \u06c1\u06d2\u06d4 \u062f\u0648 \u0627\u06cc\u06a9\u0633\u067e\u0648\u0698\u0631 \u0645\u0627\u0688\u0644 \u062f\u0631\u0645\u06cc\u0627\u0646\u06d2 \u062f\u0631\u062c\u06d2 \u06a9\u06d2 \u0627\u0646\u0679\u0631 \u06a9\u0644\u0633\u0679\u0631 \u0631\u0633\u0627\u0648 \u06a9\u0648 \u062c\u0630\u0628 \u06a9\u0631 \u0633\u06a9\u062a\u0627 \u06c1\u06d2 \u06a9\u06cc\u0648\u0646\u06a9\u06c1 \u0633\u067e\u0644 \u06a9\u0648\u0641\u06cc\u0634\u06cc\u0646\u0679 \u062a\u0645\u0627\u0645 \u0631\u0633\u0627\u0648 \u06a9\u0648 \u067e\u06a9\u0691 \u0644\u06cc\u062a\u0627 \u06c1\u06d2 \u062c\u0633 \u06a9\u06cc \u067e\u06cc\u0645\u0627\u0626\u0634 \u0627\u06cc\u06a9\u0633\u067e\u0648\u0632\u0631 \u0641\u0644\u06cc\u06af \u0633\u06d2 \u06c1\u0648\u062a\u06cc \u06c1\u06d2\u06d4 \u0627\u06af\u0631 \u0631\u0633\u0627\u0648 \u0633\u0627\u062e\u062a\u06cc \u06c1\u06d2 \u062a\u0648\u060c \u0627\u06cc\u06a9 \u06af\u0631\u0627\u0641 \u06a9\u0644\u0633\u0679\u0631 \u0628\u06d2 \u062a\u0631\u062a\u06cc\u0628 \u0688\u06cc\u0632\u0627\u0626\u0646 \u06a9\u06cc \u0636\u0631\u0648\u0631\u062a \u06c1\u06d2\u060c \u0645\u0634\u0627\u06c1\u062f\u06c1 \u0634\u062f\u06c1 \u062a\u0639\u0627\u0648\u0646 \u06a9\u06d2 \u06af\u0631\u0627\u0641 \u0627\u0648\u0631 \u062e\u0648\u062f \u062a\u0639\u0627\u0648\u0646 \u06a9\u06d2 \u0688\u06be\u0627\u0646\u0686\u06d2 \u0633\u06d2 \u06a9\u0644\u0633\u0679\u0631\u0632 \u0628\u0646\u0627\u0646\u0627 (\u06cc\u0648\u06af\u06cc\u0646\u0688\u0631 \u0627\u06cc\u0679 \u0627\u0644\u06d4)<\/p>\n<p><strong>\u0645\u062a\u0636\u0627\u062f \u06a9\u0644\u0633\u0679\u0631 \u0633\u0627\u0626\u0632 \u0628\u0627\u0626\u06cc\u0633\u0646\u06af \u0627\u06cc\u06af\u0631\u06cc\u06af\u06cc\u0634\u0646 (\u0627\u0646\u062f\u0627\u0632\u06c1 \u0644\u06af\u0627\u0646\u06d2 \u0648\u0627\u0644\u06d2 \u06a9\u06cc \u06a9\u0627\u0631\u06a9\u0631\u062f\u06af\u06cc)<\/strong> \u0645\u0633\u0627\u0648\u06cc \u0648\u0632\u0646 \u0648\u0627\u0644\u06d2 \u06a9\u0644\u0633\u0679\u0631 \u06a9\u0627 \u0645\u0637\u0644\u0628 \u06cc\u06c1 \u06c1\u06d2 \u06a9\u06c1 50 \u06cc\u0648\u0632\u0631 \u0648\u0631\u06a9 \u0627\u0633\u067e\u06cc\u0633 \u06a9\u0648 5000 \u06cc\u0648\u0632\u0631 \u0648\u0631\u06a9 \u0627\u0633\u067e\u06cc\u0633 \u062c\u06cc\u0633\u0627 \u06c1\u06cc \u0633\u0645\u062c\u06be\u0627 \u062c\u0627\u062a\u0627 \u06c1\u06d2\u06d4 \u062c\u0628 \u0648\u0631\u06a9 \u0627\u0633\u067e\u06cc\u0633 \u0645\u06cc\u06ba \u0627\u0648\u0633\u0637 \u062a\u0628\u062f\u06cc\u0644\u06cc \u0632\u06cc\u0631 \u0628\u062d\u062b \u0635\u0627\u0631\u0641\u06cc\u0646 \u06a9\u06cc \u062a\u0639\u062f\u0627\u062f \u067e\u0631 \u0645\u0646\u062d\u0635\u0631 \u06c1\u0648\u062a\u06cc \u06c1\u06d2 \u062a\u0648 \u06cc\u06c1 \u0627\u06cc\u06a9 \u06a9\u0645 \u0645\u0648\u062b\u0631 \u062a\u062c\u0627\u0631\u062a \u06c1\u06d2\u06d4 \u062a\u0631\u0645\u06cc\u0645\u0627\u062a \u0645\u062e\u0644\u0648\u0637 \u0627\u062b\u0631\u0627\u062a \u06a9\u06d2 \u0645\u0627\u0688\u0644 \u06c1\u06cc\u06ba \u062c\u0646 \u0645\u06cc\u06ba \u0648\u0632\u0646 \u0648\u0627\u0644\u06d2 \u06a9\u0645 \u0633\u06d2 \u06a9\u0645 \u0645\u0631\u0628\u0639 \u06cc\u0627 \u0648\u0631\u06a9 \u0627\u0633\u067e\u06cc\u0633 \u06a9\u06d2 \u0628\u06d2 \u062a\u0631\u062a\u06cc\u0628 \u0648\u0642\u0641\u06d2 \u06a9\u06d2 \u0633\u0627\u062a\u06be \u0648\u0631\u06a9 \u0627\u0633\u067e\u06cc\u0633 \u0633\u0627\u0626\u0632 \u067e\u0631 \u0645\u0646\u062d\u0635\u0631 \u06c1\u06d2\u06d4 \u06cc\u06c1 \u0627\u06cc\u06a9 \u06a9\u0627\u0631\u06a9\u0631\u062f\u06af\u06cc \u06a9\u0627 \u0645\u0633\u0626\u0644\u06c1 \u06c1\u06d2 \u062c\u0633 \u06a9\u0627 \u0634\u0646\u0627\u062e\u062a \u0633\u06d2 \u06a9\u0648\u0626\u06cc \u062a\u0639\u0644\u0642 \u0646\u06c1\u06cc\u06ba \u06c1\u06d2\u060c \u0627\u0648\u0631 \u0627\u0645\u062a\u06cc\u0627\u0632 \u0627\u06c1\u0645 \u06c1\u06d2\u06d4 \u067e\u0648\u0627\u0626\u0646\u0679 \u06a9\u0627 \u062a\u062e\u0645\u06cc\u0646\u06c1 \u0648\u0632\u0646 \u06a9\u06d2 \u0627\u0646\u062a\u062e\u0627\u0628 \u0645\u06cc\u06ba \u06cc\u06a9\u0633\u0627\u06ba \u0631\u06c1\u062a\u0627 \u06c1\u06d2\u06d4<\/p>\n<p><strong>\u067e\u0648\u0633\u0679 \u06c1\u0627\u06a9 \u06a9\u0644\u0633\u0679\u0631 \u06a9\u06cc \u062a\u0639\u0645\u06cc\u0631 (\u062a\u0628\u062f\u06cc\u0644\u06cc \u06a9\u06cc \u062e\u0644\u0627\u0641 \u0648\u0631\u0632\u06cc)\u06d4<\/strong> \u0646\u062a\u0627\u0626\u062c \u06a9\u0627 \u0645\u0634\u0627\u06c1\u062f\u06c1 \u06a9\u0631\u0646\u06d2 \u06a9\u06d2 \u0628\u0639\u062f \u06a9\u0644\u0633\u0679\u0631 \u0627\u0633\u0627\u0626\u0646\u0645\u0646\u0679\u0633 \u0628\u0646\u0627\u0646\u0627 \u0627\u06cc\u06a9 \u062f\u0631\u0633\u062a \u0688\u06cc\u0632\u0627\u0626\u0646 \u06a9\u0648 \u067e\u06cc-\u06c1\u06cc\u06a9 \u0645\u06cc\u06ba \u062a\u0628\u062f\u06cc\u0644 \u06a9\u0631\u0646\u06d2 \u06a9\u0627 \u0635\u0627\u0641 \u062a\u0631\u06cc\u0646 \u0637\u0631\u06cc\u0642\u06c1 \u06c1\u06d2\u06d4 \u0645\u062b\u0627\u0644\u06cc \u0637\u0648\u0631 \u067e\u0631\u060c \u067e\u06c1\u0644\u06d2 \u0633\u06d2 \u0631\u062c\u0633\u0679\u0631\u0688 \u062a\u062c\u0632\u06cc\u06d2 \u06a9\u06d2 \u0645\u0646\u0635\u0648\u0628\u06d2 \u0645\u06cc\u06ba \u0628\u06d2 \u062a\u0631\u062a\u06cc\u0628 \u06c1\u0648\u0646\u06d2 \u0633\u06d2 \u067e\u06c1\u0644\u06d2 \u06a9\u0644\u0633\u0679\u0631\u0632 \u06a9\u06cc \u062a\u0639\u0631\u06cc\u0641 \u06a9\u06cc \u062c\u0627\u0646\u06cc \u0686\u0627\u06c1\u06cc\u06d2 \u0627\u0648\u0631 \u0627\u0633 \u06a9\u0627 \u067e\u0627\u0628\u0646\u062f \u06c1\u0648\u0646\u0627 \u0686\u0627\u06c1\u06cc\u06d2\u06d4 \u06a9\u0644\u0633\u0679\u0631 \u0628\u0627\u0624\u0646\u0688\u0631\u06cc\u0632 \u0645\u06cc\u06ba \u067e\u0648\u0633\u0679 \u06c1\u0627\u06a9 \u0627\u06cc\u0688\u062c\u0633\u0679\u0645\u0646\u0679 (\u0627\u0646\u062a\u06c1\u0627\u0626\u06cc \u0646\u062a\u0627\u0626\u062c \u06a9\u06d2 \u0633\u0627\u062a\u06be \u06a9\u0627\u0645 \u06a9\u06cc \u062c\u06af\u06c1\u0648\u06ba \u06a9\u0648 \u062d\u0630\u0641 \u06a9\u0631\u0646\u0627\u060c \u0686\u06be\u0648\u0679\u06d2 \u06a9\u0627\u0645 \u06a9\u06cc \u062c\u06af\u06c1\u0648\u06ba \u06a9\u0648 \u06a9\u0645\u067e\u0644\u06cc\u06a9\u0633 \u0645\u06cc\u06ba \u0636\u0645 \u06a9\u0631\u0646\u0627\u060c \u0688\u06cc\u0679\u0627 \u06a9\u06d2 \u0645\u0639\u0627\u0626\u0646\u06d2 \u06a9\u06d2 \u0628\u0639\u062f \u0631\u0633\u0627\u0648 \u06a9\u06cc \u0646\u0645\u0627\u0626\u0634 \u06a9\u06cc \u0646\u0626\u06cc \u062a\u0639\u0631\u06cc\u0641 \u06a9\u0631\u0646\u0627) \u0627\u0646\u062a\u062e\u0627\u0628\u06cc \u062a\u0639\u0635\u0628 \u06a9\u0648 \u062f\u0648\u0628\u0627\u0631\u06c1 \u0645\u062a\u0639\u0627\u0631\u0641 \u06a9\u0631\u0627\u062a\u06d2 \u06c1\u06cc\u06ba \u062c\u0633\u06d2 \u0645\u0639\u06cc\u0627\u0631\u06cc \u063a\u0644\u0637\u06cc \u06a9\u06cc \u0627\u0635\u0644\u0627\u062d \u0633\u06d2 \u062f\u0648\u0631 \u0646\u06c1\u06cc\u06ba \u06a9\u06cc\u0627 \u062c\u0627 \u0633\u06a9\u062a\u0627\u06d4<\/p>\n<p>\u062d\u0642\u06cc\u0642\u06cc \u062f\u0646\u06cc\u0627 \u06a9\u06cc \u062a\u0639\u06cc\u0646\u0627\u062a\u06cc\u0648\u06ba \u0645\u06cc\u06ba\u060c \u062f\u0648 \u0627\u0636\u0627\u0641\u06cc \u062e\u0637\u0631\u0627\u062a \u067e\u0631 \u062a\u0648\u062c\u06c1 \u06a9\u06cc \u0636\u0631\u0648\u0631\u062a \u06c1\u06d2:<\/p>\n<p><strong>\u062c\u0632\u0648\u06cc \u062e\u0635\u0648\u0635\u06cc\u062a \u0627\u067e\u0646\u0627\u0646\u06d2 \u06a9\u06cc \u0648\u062c\u06c1 \u0633\u06d2 \u06a9\u0644\u0633\u0679\u0631 \u0644\u06cc\u0648\u0644 SUTVA \u0646\u0627\u06a9\u0627\u0645 \u06c1\u0648 \u062c\u0627\u062a\u0627 \u06c1\u06d2\u06d4<\/strong> \u06a9\u0644\u0633\u0679\u0631 \u0633\u0637\u062d \u06a9\u06d2 SUTVA \u0645\u0641\u0631\u0648\u0636\u06d2 \u06a9\u06d2 \u0644\u06cc\u06d2 \u0648\u0631\u06a9 \u0627\u0633\u067e\u06cc\u0633 \u067e\u0631\u0648\u0633\u06cc\u0633\u0646\u06af \u06a9\u0648 \u0627\u06cc\u06a9 \u0648\u0627\u062d\u062f\u060c \u0627\u0686\u06be\u06cc \u0637\u0631\u062d \u0633\u06d2 \u0637\u06d2 \u0634\u062f\u06c1 \u067e\u06cc\u06a9\u06cc\u062c \u06a9\u06cc \u0636\u0631\u0648\u0631\u062a \u06c1\u0648\u062a\u06cc \u06c1\u06d2\u06d4 \u0645\u0633\u0627\u0626\u0644 \u0627\u0633 \u0648\u0642\u062a \u067e\u06cc\u062f\u0627 \u06c1\u0648\u062a\u06d2 \u06c1\u06cc\u06ba \u062c\u0628 \u062e\u0635\u0648\u0635\u06cc\u0627\u062a \u06a9\u0648 \u0627\u06cc\u06a9 \u06c1\u06cc \u0648\u0631\u06a9 \u0627\u0633\u067e\u06cc\u0633 \u0645\u06cc\u06ba \u06af\u0648\u062f \u0644\u06cc\u0646\u06d2 \u06a9\u06cc \u0645\u062e\u062a\u0644\u0641 \u0634\u0631\u062d\u0648\u06ba \u06a9\u06d2 \u0633\u0627\u062a\u06be \u062c\u0627\u0631\u06cc \u06a9\u06cc\u0627 \u062c\u0627\u062a\u0627 \u06c1\u06d2 \u06cc\u0627 \u062c\u0628 \u0645\u062a\u0639\u062f\u062f \u0641\u06cc\u0686\u0631 \u0648\u0631\u0698\u0646 \u0627\u06cc\u06a9 \u0633\u0627\u062a\u06be \u0645\u0648\u062c\u0648\u062f \u06c1\u0648\u062a\u06d2 \u06c1\u06cc\u06ba (\u0628\u062c\u0644\u06cc \u06a9\u06d2 \u0635\u0627\u0631\u0641\u06cc\u0646 \u06a9\u06d2 \u0644\u06cc\u06d2 \u0627\u0639\u0644\u06cc\u0670\u060c \u0622\u0631\u0627\u0645 \u062f\u06c1 \u0635\u0627\u0631\u0641\u06cc\u0646 \u06a9\u06d2 \u0644\u06cc\u06d2 \u0628\u0646\u06cc\u0627\u062f\u06cc)\u06d4 \u0627\u0633 \u0635\u0648\u0631\u062a \u0645\u06cc\u06ba\u060c \u06a9\u0644\u0633\u0679\u0631 \u0633\u0637\u062d \u06a9\u06d2 \"\u0639\u0644\u0627\u062c\" \u0645\u06cc\u06ba \u0645\u062a\u0639\u062f\u062f \u0627\u062b\u0631\u0627\u062a \u0634\u0627\u0645\u0644 \u06c1\u0648\u062a\u06d2 \u06c1\u06cc\u06ba\u060c \u0644\u06c1\u0630\u0627 \u062a\u062e\u0645\u06cc\u0646\u0648\u06ba \u06a9\u06cc \u0645\u0632\u06cc\u062f \u062a\u0634\u0631\u06cc\u062d \u0646\u06c1\u06cc\u06ba \u06a9\u06cc \u062c\u0627 \u0633\u06a9\u062a\u06cc\u06d4<\/p>\n<p><strong>\u062c\u0628 \u0631\u06cc\u0646\u0688\u0645\u0627\u0626\u0632\u06cc\u0634\u0646 \u0645\u06a9\u06cc\u0646\u06cc\u06a9\u0644 \u0646\u06c1\u06cc\u06ba \u06c1\u0648\u062a\u06cc \u06c1\u06d2\u060c \u062a\u0648 \u06cc\u06c1 \u06a9\u0627\u0645 \u06a9\u06cc \u062c\u06af\u06c1 \u06a9\u06cc \u0633\u0637\u062d \u067e\u0631 \u0627\u0641\u0631\u0627\u062a\u0641\u0631\u06cc \u06a9\u0627 \u0628\u0627\u0639\u062b \u0628\u0646\u062a\u06cc \u06c1\u06d2\u06d4<\/strong> \u0627\u0646\u0679\u0631\u067e\u0631\u0627\u0626\u0632 \u06a9\u06cc \u062a\u0639\u06cc\u0646\u0627\u062a\u06cc\u0648\u06ba \u0645\u06cc\u06ba\u060c \u0627\u06cc\u0688\u0631\u06cc\u0633\u0688 \u0633\u06cc\u06af\u0645\u0646\u0679\u0633 \u06a9\u06d2 \u0644\u06cc\u06d2 \u0648\u0631\u06a9 \u0627\u0633\u067e\u06cc\u0633 \u06a9\u0627 \u0627\u0646\u062a\u062e\u0627\u0628 \u0627\u06a9\u062b\u0631 \u0645\u06a9\u0645\u0644 \u0637\u0648\u0631 \u067e\u0631 \u0628\u06d2 \u062a\u0631\u062a\u06cc\u0628 \u0646\u06c1\u06cc\u06ba \u06c1\u0648\u062a\u0627 \u06c1\u06d2\u06d4 \u0628\u06cc\u0679\u0627 \u067e\u0631\u0648\u06af\u0631\u0627\u0645 \u0679\u06cc\u06a9\u0646\u0627\u0644\u0648\u062c\u06cc \u06a9\u06d2 \u0645\u0639\u0631\u0648\u0641 \u0635\u0627\u0631\u0641\u06cc\u0646 \u06a9\u0648 \u0627\u067e\u0646\u06cc \u0637\u0631\u0641 \u0645\u062a\u0648\u062c\u06c1 \u06a9\u0631\u062a\u06d2 \u06c1\u06cc\u06ba\u06d4 \u0622\u067e \u06a9\u06cc \u06af\u0627\u06c1\u06a9 \u06a9\u06cc \u06a9\u0627\u0645\u06cc\u0627\u0628\u06cc \u06a9\u06cc \u0679\u06cc\u0645 \u0627\u0633 \u0628\u0627\u062a \u067e\u0631 \u0627\u062b\u0631 \u0627\u0646\u062f\u0627\u0632 \u06c1\u0648\u062a\u06cc \u06c1\u06d2 \u06a9\u06c1 \u06a9\u0633 \u06af\u0627\u06c1\u06a9 \u06a9\u0648 \u0627\u0628\u062a\u062f\u0627\u0626\u06cc \u0631\u0633\u0627\u0626\u06cc \u062d\u0627\u0635\u0644 \u06c1\u0648\u062a\u06cc \u06c1\u06d2\u06d4 \u0627\u06af\u0631 \u0633\u06a9\u06d2 \u06a9\u06d2 \u067e\u0644\u0679\u0646\u06d2 \u0633\u06d2 \u067e\u06c1\u0644\u06d2 \u062a\u0628\u062f\u06cc\u0644\u06cc \u06a9\u06cc \u062e\u0644\u0627\u0641 \u0648\u0631\u0632\u06cc \u06a9\u06cc \u062c\u0627\u062a\u06cc \u06c1\u06d2\u060c \u06a9\u0644\u0633\u0679\u0631-\u0645\u0636\u0628\u0648\u0637 \u0645\u0639\u06cc\u0627\u0631\u06cc \u063a\u0644\u0637\u06cc\u0627\u06ba \u0639\u0644\u0627\u062c \u0634\u062f\u06c1 \u0627\u0648\u0631 \u06a9\u0646\u0679\u0631\u0648\u0644 \u0648\u0631\u06a9 \u0627\u0633\u067e\u06cc\u0633 \u067e\u0648\u0644 \u06a9\u06d2 \u062f\u0631\u0645\u06cc\u0627\u0646 \u0645\u0648\u062c\u0648\u062f\u06c1 \u0645\u0646\u0638\u0645 \u0641\u0631\u0642 \u06a9\u0648 \u062f\u0631\u0633\u062a \u0646\u06c1\u06cc\u06ba \u06a9\u0631\u0633\u06a9\u062a\u06cc \u06c1\u06cc\u06ba\u06d4 \u0642\u0627\u0628\u0644 \u0645\u0634\u0627\u06c1\u062f\u06c1 \u06a9\u0627\u0645 \u06a9\u06cc \u062c\u06af\u06c1 \u06a9\u06cc \u062e\u0635\u0648\u0635\u06cc\u0627\u062a (\u0633\u0627\u0626\u0632\u060c \u0635\u0646\u0639\u062a\u060c \u0628\u06cc\u0633 \u0644\u0627\u0626\u0646 \u0634\u0631\u06a9\u062a) \u067e\u0631 \u0628\u06cc\u0644\u0646\u0633 \u0686\u06cc\u06a9 \u0627\u0648\u0631 \u06a9\u0644\u0633\u0679\u0631 \u06a9\u06cc \u0633\u0637\u062d \u067e\u0631 \u0631\u06cc\u06af\u0631\u06cc\u0634\u0646 \u0679\u06cc\u0648\u0646\u0646\u06af \u0645\u0639\u06cc\u0627\u0631\u06cc \u062d\u0644 \u06c1\u06cc\u06ba\u06d4<\/p>\n<p>\u06cc\u06c1 \u0646\u0627\u06a9\u0627\u0645\u06cc \u06a9\u06d2 \u0637\u0631\u06cc\u0642\u0648\u06ba \u06a9\u0648 \u0631\u06cc\u06af\u0631\u06cc\u0634\u0646 \u06af\u062a\u0627\u0646\u06a9 \u0645\u06cc\u06ba \u0646\u06c1\u06cc\u06ba \u062f\u06a9\u06be\u0627\u06cc\u0627 \u06af\u06cc\u0627 \u06c1\u06d2\u06d4 \u06cc\u06c1 \u0628\u0639\u062f \u0645\u06cc\u06ba \u0622\u0641 \u0644\u0627\u0626\u0646 \u062a\u062e\u0645\u06cc\u0646\u0648\u06ba \u0627\u0648\u0631 \u067e\u06cc\u062f\u0627\u0648\u0627\u0631 \u06a9\u06cc \u0631\u06c1\u0627\u0626\u06cc \u06a9\u06d2 \u062f\u0631\u0645\u06cc\u0627\u0646 \u0641\u0631\u0642 \u0645\u06cc\u06ba \u0638\u0627\u06c1\u0631 \u06c1\u0648\u062a\u0627 \u06c1\u06d2\u06d4 \u06a9\u0644\u0633\u0679\u0631 \u0634\u0645\u0627\u0631\u060c \u062a\u0639\u0627\u0648\u0646 \u067e\u0631 \u0645\u0628\u0646\u06cc \u06af\u0631\u0627\u0641 \u0622\u0688\u0679\u060c \u0627\u0648\u0631 \u062a\u062d\u0631\u06cc\u0631\u06cc \u067e\u0631\u06cc \u0631\u062c\u0633\u0679\u0631\u06cc\u0634\u0646 \u06c1\u06cc \u062d\u0642\u06cc\u0642\u06cc \u062f\u0641\u0627\u0639 \u06c1\u06cc\u06ba\u06d4<\/p>\n<h2 id=\"heading-what-to-do-next\">\u0622\u06af\u06d2 \u06a9\u06cc\u0627 \u06a9\u0631\u0646\u0627 \u06c1\u06d2\u06d4<\/h2>\n<p>\u06a9\u0644\u0633\u0679\u0631 \u0631\u06cc\u0646\u0688\u0645\u0627\u0626\u0632\u06cc\u0634\u0646 \u0627\u06cc\u06a9 \u0645\u0646\u0627\u0633\u0628 \u0679\u0648\u0644 \u06c1\u06d2 \u062c\u0628 \u0648\u0631\u06a9 \u0627\u0633\u067e\u06cc\u0633 \u06a9\u06d2 \u0627\u0646\u062f\u0631 \u062a\u0639\u0627\u0648\u0646 \u0633\u06d2 \u0627\u06cc\u0633\u06d2 \u0627\u062b\u0631\u0627\u062a \u067e\u06cc\u062f\u0627 \u06c1\u0648\u062a\u06d2 \u06c1\u06cc\u06ba \u062c\u0648 \u0635\u0627\u0631\u0641 \u06a9\u06cc \u0633\u0637\u062d \u06a9\u06d2 SUTVA \u06a9\u0648 \u062e\u0631\u0627\u0628 \u06a9\u0631\u062a\u06d2 \u06c1\u06cc\u06ba \u0627\u0648\u0631 \u06a9\u0644\u0633\u0679\u0631 \u0642\u062f\u0631\u062a\u06cc \u0627\u0648\u0631 \u0642\u0627\u0628\u0644 \u0645\u0634\u0627\u06c1\u062f\u06c1 \u06c1\u0648\u062a\u06d2 \u06c1\u06cc\u06ba (\u0648\u0631\u06a9 \u0627\u0633\u067e\u06cc\u0633\u060c \u0679\u06cc\u0645\u060c \u0627\u06a9\u0627\u0624\u0646\u0679\u060c \u0641\u0632\u06cc\u06a9\u0644 \u0627\u0633\u0679\u0648\u0631)\u06d4 \u0627\u06af\u0631 \u062f\u0644\u0686\u0633\u067e\u06cc \u06a9\u06cc \u0645\u062f\u0627\u062e\u0644\u062a \u062c\u063a\u0631\u0627\u0641\u06cc\u0627\u0626\u06cc \u0645\u0646\u0688\u06cc\u0648\u06ba \u062a\u06a9 \u067e\u06be\u06cc\u0644\u06cc \u06c1\u0648\u0626\u06cc \u06c1\u06d2 \u06cc\u0627 \u0648\u0642\u062a \u06a9\u06d2 \u0633\u0627\u062a\u06be \u0633\u0627\u062a\u06be \u062f\u0648 \u0637\u0631\u0641\u06c1 \u0645\u0627\u0631\u06a9\u06cc\u0679 \u06a9\u06d2 \u0627\u0646\u062f\u0631 \u0648\u0627\u0642\u0639 \u06c1\u0648\u062a\u06cc \u06c1\u06d2 \u062c\u06c1\u0627\u06ba \u0688\u0631\u0627\u0626\u06cc\u0648\u0631 \u0627\u0648\u0631 \u0633\u0648\u0627\u0631 \u0639\u0627\u0644\u0645\u06cc \u0633\u0637\u062d \u067e\u0631 \u0645\u0646\u0638\u0645 \u06c1\u0648\u062a\u06d2 \u06c1\u06cc\u06ba\u060c \u062a\u0648 \u0627\u06cc\u06a9 \u0633\u0648\u0626\u0686 \u0628\u06cc\u06a9 \u062a\u062c\u0631\u0628\u06c1 \u062c\u0648 \u06a9\u06c1 \u0679\u0627\u0626\u0645 \u0633\u0644\u0627\u0679\u0633 \u06a9\u0648 \u0628\u06d2 \u062a\u0631\u062a\u06cc\u0628 \u0628\u0646\u0627\u062a\u0627 \u06c1\u06d2 \u0632\u06cc\u0627\u062f\u06c1 \u0645\u0646\u0627\u0633\u0628 \u06c1\u06d2\u06d4 \u0627\u06af\u0631 \u0639\u0644\u0627\u062c \u0627\u0646\u0641\u0631\u0627\u062f\u06cc \u0633\u0637\u062d \u067e\u0631 \u0628\u06cc\u0627\u0646 \u06a9\u06cc\u0627 \u06af\u06cc\u0627 \u06c1\u06d2 \u0644\u06cc\u06a9\u0646 \u063a\u06cc\u0631 \u0645\u0634\u0627\u06c1\u062f\u06c1 \u0634\u062f\u06c1 \u06a9\u0631\u0627\u0633 \u06cc\u0648\u0632\u0631 \u06a9\u0646\u0641\u0627\u0624\u0646\u0688\u0631\u0632 \u067e\u0631 \u0634\u0628\u06c1 \u06c1\u06d2\u060c \u0688\u06cc\u0632\u0627\u0626\u0646 \u067e\u0631 \u0645\u0628\u0646\u06cc \u0679\u0648\u0644\u0632 \u06a9\u0627 \u0627\u0633\u062a\u0639\u0645\u0627\u0644 \u06a9\u0631\u062a\u06d2 \u06c1\u0648\u0626\u06d2 \u0622\u0644\u06c1 \u0645\u062a\u063a\u06cc\u0631 \u062a\u062c\u0632\u06cc\u06c1 \u0634\u0646\u0627\u062e\u062a \u06a9\u06cc \u0627\u06cc\u06a9 \u0648\u0627\u0636\u062d \u062d\u06a9\u0645\u062a \u0639\u0645\u0644\u06cc \u0641\u0631\u0627\u06c1\u0645 \u06a9\u0631\u062a\u0627 \u06c1\u06d2\u06d4 \u062c\u0628 \u0645\u062f\u0627\u062e\u0644\u062a \u0645\u0639\u0644\u0648\u0645 \u0627\u0648\u0631 \u067e\u06cc\u0686\u06cc\u062f\u06c1 \u06c1\u0648\u062a\u06cc \u06c1\u06d2\u060c \u062a\u0648 Horvitz-Thompson \u0648\u0632\u0646\u06cc \u0646\u0645\u0627\u0626\u0634 \u06a9\u0627 \u062a\u062e\u0645\u06cc\u0646\u06c1 \u0627\u0633\u062a\u0639\u0645\u0627\u0644 \u06a9\u0631\u062a\u06d2 \u06c1\u0648\u0626\u06d2 \u06af\u0631\u0627\u0641 \u06a9\u0644\u0633\u0679\u0631 \u0631\u06cc\u0646\u0688\u0645\u0627\u0626\u0632\u06cc\u0634\u0646 \u062a\u0645\u0627\u0645 \u06a9\u0644\u0633\u0679\u0631 \u062d\u062f\u0648\u062f \u06a9\u0648 \u062a\u0645\u0627\u0645 \u0645\u062f\u0627\u062e\u0644\u062a \u06a9\u0631\u0646\u06d2 \u0648\u0627\u0644\u06d2 \u0631\u0627\u0633\u062a\u0648\u06ba \u067e\u0631 \u0645\u0634\u062a\u0645\u0644 \u06c1\u0648\u0646\u06d2 \u067e\u0631 \u0645\u062c\u0628\u0648\u0631 \u06a9\u06cc\u06d2 \u0628\u063a\u06cc\u0631 \u0627\u062b\u0631 \u06a9\u0627 \u063a\u06cc\u0631 \u062c\u0627\u0646\u0628\u062f\u0627\u0631\u0627\u0646\u06c1 \u062a\u062e\u0645\u06cc\u0646\u06c1 \u0641\u0631\u0627\u06c1\u0645 \u06a9\u0631\u062a\u0627 \u06c1\u06d2\u06d4<\/p>\n<p>\u0627\u0633 \u0679\u06cc\u0648\u0679\u0648\u0631\u06cc\u0644 \u06a9\u06d2 \u0644\u06cc\u06d2 \u0633\u0627\u062a\u06be\u06cc \u0646\u0648\u0679 \u0628\u06a9 github.com\/RudrenduPaul\/product-experimentation-causal-inference-genai-llm\/tree\/main\/05_cluster_randomization \u067e\u0631 \u06c1\u06d2\u06d4 \u0631\u06cc\u067e\u0648\u0632\u0679\u0631\u06cc \u06a9\u0648 \u06a9\u0644\u0648\u0646 \u06a9\u0631\u06cc\u06ba\u060c \u0627\u06cc\u06a9 \u0645\u0635\u0646\u0648\u0639\u06cc \u0688\u06cc\u0679\u0627\u0633\u06cc\u0679 \u0628\u0646\u0627\u0626\u06cc\u06ba\u060c \u0627\u0648\u0631 \u0627\u0633\u06d2 \u0686\u0644\u0627\u0626\u06cc\u06ba\u06d4 <code>cluster_randomization_demo.ipynb<\/code> (\u06cc\u0627 <code>cluster_randomization_demo.py<\/code>) \u0627\u0633 \u0679\u06cc\u0648\u0679\u0648\u0631\u06cc\u0644 \u0645\u06cc\u06ba \u06c1\u0631 \u06a9\u0648\u0688 \u0628\u0644\u0627\u06a9\u060c \u06c1\u0631 \u0646\u0645\u0628\u0631\u060c \u0627\u0648\u0631 \u06c1\u0631 \u062a\u0635\u0648\u06cc\u0631 \u06a9\u0648 \u062f\u0648\u0628\u0627\u0631\u06c1 \u067e\u06cc\u0634 \u06a9\u0631\u062a\u0627 \u06c1\u06d2\u06d4<\/p>\n<p>\u062c\u0628 \u0627\u0634\u062a\u0631\u0627\u06a9\u06cc AI \u0635\u0644\u0627\u062d\u06cc\u062a\u06cc\u06ba \u0627\u0634\u062a\u0631\u0627\u06a9 \u06a9\u0631\u0646\u06d2 \u0648\u0627\u0644\u06cc \u0679\u06cc\u0645\u0648\u06ba \u06a9\u0648 \u0641\u0631\u0627\u06c1\u0645 \u06a9\u06cc \u062c\u0627\u062a\u06cc \u06c1\u06cc\u06ba\u060c \u062a\u0648 \u0635\u0627\u0631\u0641 \u06a9\u06cc \u0633\u0637\u062d \u06a9\u06d2 A\/B \u062a\u062e\u0645\u06cc\u0646\u06d2 \u062a\u0642\u0631\u06cc\u0628\u0627\u064b \u06c1\u0645\u06cc\u0634\u06c1 \u063a\u0644\u0637 \u06c1\u0648\u062a\u06d2 \u06c1\u06cc\u06ba\u06d4 \u06a9\u0644\u0633\u0679\u0631 \u0631\u06cc\u0646\u0688\u0645\u0627\u0626\u0632\u06cc\u0634\u0646 \u0627\u0648\u0631 \u062f\u0648 \u0627\u06cc\u06a9\u0633\u067e\u0648\u0698\u0631 \u0645\u0627\u0688\u0644\u0632 \u0627\u0644\u06af \u0627\u0644\u06af \u0628\u0631\u0627\u06c1 \u0631\u0627\u0633\u062a \u0627\u0648\u0631 \u0627\u0633\u067e\u0644 \u0627\u0648\u0648\u0631 \u0627\u062b\u0631\u0627\u062a \u0641\u0631\u0627\u06c1\u0645 \u06a9\u0631\u062a\u06d2 \u06c1\u06cc\u06ba\u060c \u0627\u0648\u0631 \u06a9\u0644\u0633\u0679\u0631 \u0628\u0648\u0679\u0633\u0679\u0631\u06cc\u067e\u0646\u06af \u0627\u06cc\u06a9 \u0642\u0627\u0628\u0644 \u062f\u0641\u0627\u0639 \u062e\u0644\u0627 \u0641\u0631\u0627\u06c1\u0645 \u06a9\u0631\u062a\u06cc \u06c1\u06d2 \u062c\u0628 \u0627\u0633\u0679\u06cc\u06a9 \u06c1\u0648\u0644\u0688\u0631\u0632 \u067e\u0648\u0686\u06be\u062a\u06d2 \u06c1\u06cc\u06ba \u06a9\u06c1 \u06a9\u0633\u06cc \u062e\u0635\u0648\u0635\u06cc\u062a \u0633\u06d2 \u06a9\u062a\u0646\u06cc \u0644\u0641\u0679 \u0622\u062a\u06cc \u06c1\u06d2 \u0627\u0648\u0631 \u0679\u06cc\u0645 \u06a9\u06d2 \u0633\u0627\u062a\u06be\u06cc\u0648\u06ba \u06a9\u06d2 \u0627\u06cc\u06a9 \u062f\u0648\u0633\u0631\u06d2 \u0633\u06d2 \u0628\u0627\u062a \u06a9\u0631\u0646\u06d2 \u0633\u06d2 \u06a9\u062a\u0646\u06cc \u0644\u0641\u0679 \u0622\u062a\u06cc \u06c1\u06d2\u06d4<\/p>\n<\/p><\/div>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>LLM \u067e\u0631 \u0645\u0628\u0646\u06cc \u062a\u0639\u0627\u0648\u0646 \u06a9\u06cc \u062e\u0635\u0648\u0635\u06cc\u062a \u067e\u0631 \u06a9\u0627\u0631\u0622\u0645\u062f \u0646\u062a\u06cc\u062c\u06c1 \u0686\u0644\u0627\u0646\u06d2 \u0648\u0627\u0644\u06cc \u06a9\u0648\u0626\u06cc \u0628\u06be\u06cc \u0645\u0635\u0646\u0648\u0639\u0627\u062a \u06a9\u06cc \u062a\u062c\u0631\u0628\u0627\u062a\u06cc \u0679\u06cc\u0645 \u0628\u0627\u0644\u0622\u062e\u0631 \u0627\u0633\u06cc \u062f\u06cc\u0648\u0627\u0631 \u0633\u06d2 \u0679\u06a9\u0631\u0627\u0626\u06d2 \u06af\u06cc\u06d4 \u0635\u0627\u0631\u0641\u06cc\u0646 \u062e\u0648\u062f \u0645\u062e\u062a\u0627\u0631 \u0646\u06c1\u06cc\u06ba \u06c1\u06cc\u06ba\u06d4 \u0622\u067e \u06a9\u06cc \u0679\u06cc\u0645 \u0622\u067e \u06a9\u06d2 \u067e\u0644\u06cc\u0679 \u0641\u0627\u0631\u0645 \u067e\u0631 \u0622\u062f\u06be\u06d2 \u0627\u0646\u0679\u0631\u067e\u0631\u0627\u0626\u0632 \u0627\u06a9\u0627\u0624\u0646\u0679\u0633 \u06a9\u0648 AI \u0645\u06cc\u0679\u0646\u06af \u0633\u0645\u0631\u06cc\u0632\u0631 \u0641\u0631\u0627\u06c1\u0645 \u06a9\u0631\u062a\u06cc \u06c1\u06d2\u06d4 \u0631\u0648\u0644 \u0622\u0624\u0679 \u0635\u0627\u0641 \u06c1\u06d2\u060c \u0622\u062f\u06be\u0627 \u0622\u0646\u060c \u0622\u062f\u06be\u0627 \u0628\u0646\u062f\u060c \u06a9\u0646\u0679\u0631\u0648\u0644 [&hellip;]<\/p>\n","protected":false},"author":7,"featured_media":24333,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"site-sidebar-layout":"default","site-content-layout":"","ast-site-content-layout":"default","site-content-style":"default","site-sidebar-style":"default","ast-global-header-display":"","ast-banner-title-visibility":"","ast-main-header-display":"","ast-hfb-above-header-display":"","ast-hfb-below-header-display":"","ast-hfb-mobile-header-display":"","site-post-title":"","ast-breadcrumbs-content":"","ast-featured-img":"","footer-sml-layout":"","ast-disable-related-posts":"","theme-transparent-header-meta":"","adv-header-id-meta":"","stick-header-meta":"","header-above-stick-meta":"","header-main-stick-meta":"","header-below-stick-meta":"","astra-migrate-meta-layouts":"default","ast-page-background-enabled":"default","ast-page-background-meta":{"desktop":{"background-color":"var(--ast-global-color-5)","background-image":"","background-repeat":"repeat","background-position":"center center","background-size":"auto","background-attachment":"scroll","background-type":"","background-media":"","overlay-type":"","overlay-color":"","overlay-opacity":"","overlay-gradient":""},"tablet":{"background-color":"","background-image":"","background-repeat":"repeat","background-position":"center center","background-size":"auto","background-attachment":"scroll","background-type":"","background-media":"","overlay-type":"","overlay-color":"","overlay-opacity":"","overlay-gradient":""},"mobile":{"background-color":"","background-image":"","background-repeat":"repeat","background-position":"center center","background-size":"auto","background-attachment":"scroll","background-type":"","background-media":"","overlay-type":"","overlay-color":"","overlay-opacity":"","overlay-gradient":""}},"ast-content-background-meta":{"desktop":{"background-color":"var(--ast-global-color-4)","background-image":"","background-repeat":"repeat","background-position":"center center","background-size":"auto","background-attachment":"scroll","background-type":"","background-media":"","overlay-type":"","overlay-color":"","overlay-opacity":"","overlay-gradient":""},"tablet":{"background-color":"var(--ast-global-color-4)","background-image":"","background-repeat":"repeat","background-position":"center center","background-size":"auto","background-attachment":"scroll","background-type":"","background-media":"","overlay-type":"","overlay-color":"","overlay-opacity":"","overlay-gradient":""},"mobile":{"background-color":"var(--ast-global-color-4)","background-image":"","background-repeat":"repeat","background-position":"center center","background-size":"auto","background-attachment":"scroll","background-type":"","background-media":"","overlay-type":"","overlay-color":"","overlay-opacity":"","overlay-gradient":""}},"footnotes":""},"categories":[1],"tags":[],"class_list":["post-24332","post","type-post","status-publish","format-standard","has-post-thumbnail","hentry","category-blog"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/umang.pk\/en_us\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/24332","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/umang.pk\/en_us\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/umang.pk\/en_us\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/umang.pk\/en_us\/wp-json\/wp\/v2\/users\/7"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/umang.pk\/en_us\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=24332"}],"version-history":[{"count":1,"href":"https:\/\/umang.pk\/en_us\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/24332\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":24334,"href":"https:\/\/umang.pk\/en_us\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/24332\/revisions\/24334"}],"wp:featuredmedia":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/umang.pk\/en_us\/wp-json\/wp\/v2\/media\/24333"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/umang.pk\/en_us\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=24332"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/umang.pk\/en_us\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=24332"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/umang.pk\/en_us\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=24332"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}